Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы

Обновлено: 09.05.2024

Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,2 м?

Задача: Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,2 м?

Решение: Считаем периметр комнаты (2,3*2)+(4,2*2)=13 м.

Находим сколько рулонов потребуется деля периметр комнаты на ширину полосы 13/1,6 = 8,125

Задание 1. Простейшие уравнения. ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня

Найдите корень уравнения $\log_ =\log_$.

Решение

$log_3 (4x - 15) = log_3 (x + 3)$,

Проверка. При $x = 6$ получаем $log_3 (6 · 4 - 15) = log_3 (6 + 3)$ — верное равенство.

$x = 6$ — корень уравнения.

Ответ: 6 Показать решение
Задача 4

Найдите корень уравнения $625^= / $.

Решение
Ответ: -1.25 Показать решение
Задача 5

Найдите корень уравнения $9^= / $.

Решение
Ответ: 11.5 Показать решение
Задача 6

Найдите корень уравнения $(x-12)^3=-27$.

Решение
Ответ: 9 Показать решение
Задача 7

Найдите корень уравнения $\log_ =-2$.

Решение

По определению логарифма $12+x = 2^, 12+x = 0.25, x = 0.25-12, x = -11.75$.

Ответ: -11.75 Показать решение
Задача 8

Найдите корень уравнения $\log_ =5$.

Решение

По определению логарифма если $log_b a=c$, то $b^c=a$

Ответ: -239 Показать решение
Задача 9
Решение
Воспользуемся формулой квадрата суммы: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$x^2 + 14x + 49 = x^2 + 7$,
$14x = -42$,
$x = -3$. Ответ: -3 Показать решение
Задача 10

Решите уравнение $(5x+11)^2 = (5x-2)^2$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Решение

Воспользуемся формулами сокращенного умножения:
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
Таким образом:
$25x^2+110x+121=25x^2-20x+4$,
$ 110x+20x=-117$,
$130x=-117$
$x=-117/130$
$x=-0.9$.

Ответ: -0.9 Показать решение
Задача 11

Найдите корень уравнения $√ =-x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение

Так как левая часть уравнения неотрицательна, то и правая тоже неотрицательна:

$-x ⩾ 0$, — домножим обе части на -1, в таком случае знак неравенства меняется

Возведя обе части в квадрат, получим уравнение $14-5x=x^2$,

$ x_2=2$ — не удовлетворяет условию $x⩽ 0$.

Ответ: -7 Показать решение
Задача 12

Найдите корень уравнения $ / = / $. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение

Удобно домножить обе стороны равенства на знаменатели, проще говоря «крест накрест»

$x_1=-3, x_2=-4$ — оба корня удовлетворяют ОДЗ

Наибольший корень: $x=-3$

Ответ: -3 Показать решение
Задача 13

Найдите корень уравнения $ / =x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,2 м

Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной $12$ м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами $25$ м на $38$ м?

Показать ответ

Найдём периметр прямоугольной комнаты: (2.5 + 3.8) · 2 = 12.6 м.

Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1.2 м, для оклейки комнаты нужно не менее 12.6 : 1.2 = 10.5 рулонов. Нужно купить 11 рулонов.

Читайте также: