Прислоненный к стене лом занимает наклонное положение сделайте схематический рисунок

Обновлено: 28.04.2024

§ 52. Примеры решения задач по теме «Равновесие твёрдых тел» (продолжение)

Р е ш е н и е. На дверь люка действуют три силы (рис. 7.6, б): сила тяжести m, приложенная к середине двери в точке D, сила натяжения со стороны верёвки и сила реакции со стороны шарнира.

Выберем оси координат так, как показано на рисунке (7.6, б). Поскольку дверь находится в равновесии, то сумма моментов всех сил относительно, например, шарнира равна нулю: М₁ + М + М₂ = 0.

Здесь M₁, М, М₂ — моменты сил , m и . Найдём плечи этих сил, обозначив |АО| = l. Тогда OD = l/2 — плечо силы m, СО = AOsinα = lsinα — плечо силы . Плечо силы равно нулю, так как она приложена в шарнире.

Значит, М₁ = -Tlsinα, М₂ = 0.

Теперь запишем правило моментов сил, учитывая знаки этих моментов:

Отсюда находим силу натяжения верёвки:

Для нахождения силы реакции шарнира воспользуемся первым условием равновесия:

Запишем это векторное уравнение в проекциях на координатные оси:

или N_х = Тcosα,

Отсюда N_х = 86,5 H; N_хy = 150 H.

Модуль силы N равен

Угол, который образует сила с координатной осью OY:

Задача 3. Лестница прислонена к стене. При каком минимальном угле наклона к полу она не будет падать? Коэффициенты трения между лестницей и стеной и между лестницей и полом соответственно равны μ₁ и μ₂.

Р е ш е н и е. На лестницу действуют следующие силы (рис. 7.7): тяжести m, нормальной реакции со стороны стены ₁ и пола ₂, трения _тр1 и _тр2.

Читайте также: