Арбат прочность по бетонной полосе

Обновлено: 07.07.2024

ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ КОЛОННЫ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ ПО БЕТОННОЙ ПОЛОСЕ

Казалось бы, эта задача уже выполнялась многими инженерами, была успешно решена и реализована в проектах различных зданий и сооружений. Однако, осенью 2018 г. трудности возникли на одном из реконструируемых объектов.

Проблемы были связаны с расхождением результатов проверок на стадии П: у одних проектировщиков прочность колонн была обеспечена, у других — нет. При этом, оба расчета выполнялись в расчетных комплексах на основе МКЭ, без пошагового ручного анализа.

В этой статье предлагаем пройтись по основам ручного расчета железобетонных колонн с поперечным сечением, отличным от прямоугольного. Надеемся, что данный материал прольет свет на некоторые положения норм проектирования ЖБК и убережет расчетчиков от грубых ошибок.

Расчет колонны круглого сечения

Нормы проектирования СНиП (и их более поздние аналоги типа российских СП) содержат вполне конкретные рекомендации по расчету железобетонных конструкций. В частности, СП 63.13330.2012 [1] предписывает выполнять проверку прочности ЖБК по бетонной полосе следующим образом:

О каком сечении конструкции идет речь?

Рассмотрим конструктив колонны реального проекта (торгово-развлекательный центр, стадия проектирования П). Колонна входит в каркас из монолитного железобетона (бетон класса B30), имеет круглое поперечное сечение диаметром 600 мм и армирована 12-ю стержнями диаметром 32 мм.

Рисунок 1. Фрагмент конструктивной схемы здания из монолитного железобетона с колоннами круглого сечения

На колонну воздействуют различные нагрузки, которые в итоговой проверке представлены максимальными усилиями FxFx, FyFy, FzFz и максимальными изгибающими моментами MyMy, MzMz (рис. 2, a).

Основные вопросы на данном этапе:

как найти сжатую зону бетона?
какие стержни будут сжаты?
какие стержни будут растянуты?

Определяем высоту сжатой зоны бетона

Если бы речь шла о прямоугольном сечении, то площадь сжатого участка определялась бы традиционно, как произведение ширины колонны на высоту сжатой зоны. В нашем же случае, сжатая зона бетона будет ограничена сегментом круга, а равнодействующие сил в сжатой и растянутой арматуре должны определяться на основании их радиального расположения (рис. 2, b):

Рисунок 2. Схема нагрузок (a) и схема усилий в сечении железобетонной колонны (b)

Следуя теории линейной работы железобетона, высота сжатой зоны может быть определена из условия статического равновесия усилий в сечении ЖБК:

Каждое слагаемое в формуле (2) представляет собой равнодействующую усилий:

Растянутый бетон в расчетах на прочность по СНиП — не учитывается. В рассматриваемом примере бетон класса B30 используется в сочетании с арматурой класса А500, поэтому согласно [1] имеем следующие расчетные сопротивления:

расчетное сопротивление бетона B30 сжатию: Rb=17,0Rb=17,0 МПа;
расчетное сопротивление арматуры А500 растяжению и сжатию: Rs=Rsc=435,0Rs=Rsc=435,0 МПа.

Рисунок 3. К определению сжатой зоны бетона в колонне круглого сечения

Площадь сегмента определяется формулой [2]:

Подставляя (3) в (2), имеем формулу:

Тогда количество стержней арматуры в растянутой зоне определится как остаток от общего числа:

Соответственно, площади сжатой и растянутой арматуры:

Таким образом, уравнение (4) принимает вид:

или, в более развернутой форме:

Пример радиального армирования

Как решить уравнение?

Более точный способ — задействовать средства поиска корней уравнения, встроенные в среду Mathcad (функция root):

Рисунок 5. Точное определение искомого угла

Вы можете скачать файл с этим расчетом (версия Mathcad 15).

Следует отметить, что Mathcad не всегда находит решение (9). Это связано с особенностями численного анализа и если подобные трудности возникают, я рекомендую "поиграться" исходными данными (изменить общее количество стержней, прочностные характеристики конструкции и т. п.).

Проверяем прочность колонны по бетонной полосе

Рисунок 6. К определению площади сжатой полосы

Для круглого сечения нам потребуются аналогичные зависимости.

Находим центр тяжести растянутой арматуры

Центр тяжести рабочей арматуры можно найти через координаты точки, расположенной на окружности. При этом может быть два случая, отличающиеся незначительным поворотом стержней по окружности:

количество стержней арматуры — нечетное (рис. 7, b);
количество стержней арматуры — четное (рис. 7, c).

Рисунок 7. К определению центра тяжести рабочей арматуры

Используя эти зависимости, можно определить координаты любого арматурного стержня в железобетонном элементе с круговым армированием. Так, для сечения с 8 стержнями в растянутой зоне, положение центра тяжести рабочей арматуры по вертикали (рис. 7, c) определяется формулой:

Ряды стержней имеют координаты:

Подставляя (12) в (11), получаем координату центра тяжести:

zc=11,2zc=11,2 см. (13)

Площадь сегмента круга находим по формуле (3):

Рисунок 8. К определению площади сечения, попадающую в сжатую полосу

Учитываем пространственную работу колонны

Расчет железобетонного элемента по бетонной полосе между наклонными сечениями относится к проверкам изгибаемых элементов, потому что речь идет о поперечных силах. Изгибу чаще всего подвержены конструкции, которые непосредственно воспринимают полезную нагрузку — балки, плиты. Колонны же работают преимущественно на центральное или внецентренное сжатие, поэтому появление наряду с продольными силами в их сечениях изгибающих моментов и поперечных сил свидетельствует о пространственной работе (в общем случае, вдоль и поперек сооружения).

Нормы [1] допускают не учитывать арматуру в расчете, если коэффициент армирования не превышает 3%:

Для справки, приведу также вариант с растягивающими напряжениями (а вдруг?):

где RbtRbt — расчетное сопротивление бетона растяжению.

В рассматриваемом примере, колонна ТРЦ работает под сжимающими нагрузками N=688,0N=688,0 тс или N=6880,0N=6880,0 кН. Определяем суммарную площадь арматуры в сечении:

Общая площадь бетонного сечения колонны:

Доля арматуры в сечении колонны превышает 3%, поэтому пренебрегать ее влиянием не допускается. Отношение модулей упругости:

Определяем сжимающее напряжение:

Уточнение по поводу приведения площадей

Вы наверняка заметили, что в формуле (17) при определении напряжения площадь бетона суммируется с площадью арматуры (с учетом коэффициента приведения). Это не совсем корректно, так как, строго говоря, бетон "под арматурой" отсутствует (арматура вытесняет его из сечения). Поэтому более точная формула для определения напряжения имеет вид:

Таким образом, мы вычитаем из площади бетона площадь арматурных стержней (в знаменателе).

Выводы

Как видите, иногда инженеру-расчетчику всё же приходится отходить от компьютерного моделирования и возвращаться к ручному расчету, чтобы проверить свои проектные решения. Не стоит полагаться также исключительно на нормы проектирования — в них рассмотрены лишь наиболее часто встречающиеся ситуации, но далеко не все, с которыми Вы можете столкнуться на практике. Рекомендую периодически пересматривать свои проектные решения, проверять расчеты более простыми или сложными моделями, сопоставлять результаты с решением в САПР, пользоваться поддержкой коллег.

Что же касается методики, приведенной в данной статье, то она не претендует на исчерпывающее решение. В частности, я считаю открытым вопрос определения площади сжатой бетонной полосы (в статье он рассмотрен последним). Если у Вас есть соображения по этому поводу или информация о других моделях и схемах — напишите в комментариях.

Армирование колонн ". по полосе между наклонными сечениями" в Scad 11.5

Здравствуйте. Тут тренировки ради попробовал посчитать простенькую задачку, и, в общем, как всегда …
Прошу, помогите правильно оценить результат, полученный при армировании ж/б колонн. Расчётная схема представляет собой «этажерку» из ж/б колонн, соединённых ж/б ригелями, по которым проходит ж/б плита перекрытия. Балки устроены по средней линии плиты. В местах опирания колонн на фундамент на колонны наложены жёсткие связи. Для простоты, полезная, снеговая и постоянные нагрузки объединена в одно загружение, указанное как постоянное. Расчёт проводился в Scad’е версии 11.5
При армировании элементов получаю на 1-м этаже некоторые колонны (например, на пересечении осей «К» - «4»), которые программа не армирует – указано «сечение мало по Qz» (если посмотреть элемент в «информация об элементе» - «арматура»). При расчёте данной колонны в «Арбате» (сначала «подбор арматуры в колонне», а затем «экспертиза колонны»; расчёт для простоты проводился только на усилия от постоянных, снеговых и полезной нагрузок, без учёта ветра), получены схожие результаты. При проведении экспертизы колонны в «Факторах» для неармируемого элемента указаны пп. 8.1.32 и 8.1.34 СП 63.13330.2012 – «Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями». По идее, в сжатой колонне этих трещин образовываться не должно, по крайней мере, при таком соотношении усилий.
Опять же, неармируемые участки колонны расположены кусками, ближе к середине стержня, что мне кажется несколько странным.
Прикладываю расчётный файл, а так же отчёты по расчётам в «арбате» колонны на пересечении осей «К» - «4».
Армирование ж/б элементов балок и колонн проводится по СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции» как 3D стержня с учётом трещиностойкости.
Спасибо. С уважением, Евгений.

Армирование колонн ". по полосе между наклонными сечениями" в Scad 11.5

Расчет ребра ТТ-образной плиты перекрытия по несущей способности на действие поперечных сил

Цель: Проверка расчета сопротивления железобетонных сечений.

Задача: Проверить правильность анализа прочности наклонных сечений и бетонной полосы между наклонными сечениями.

Ссылки: Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003), 2005, с. 56-57.

Файл с исходными данными:

Соответствие нормативным документам: СП 52-101-2003, СП 63.13330.2012.

Исходные данные:

Класс бетона В15
Класс арматуры А400

Исходные данные АРБАТ при поперечной силе Q = 62 кН:

Коэффициент надежности по ответственности γ_n = 1
Коэффициент надежности по ответственности (2-е предельное состояние) = 1

Длина элемента 1 м
Коэффициент расчетной длины в плоскости XoY 1
Коэффициент расчетной длины в плоскости XoZ 1
Случайный эксцентриситет по Z принят по СНиП 52-01-2003 (Россия)
Случайный эксцентриситет по Y принят по СНиП 52-01-2003 (Россия)
Конструкция статически неопределимая
Предельная гибкость - 200

Сечение

b = 85 мм
h = 350 мм
a₁ = 32 мм
a₂ = 32 мм

Поперечная арматура вдоль оси Z 1Ø8, шаг поперечной арматуры 100 мм

Коэффициент условий работы

Бетон

Вид бетона: Тяжелый
Класс бетона: B15

Коэффициенты условий работы бетона

учет нагрузок длительного действия

учет характера разрушения

учет вертикального положения при бетонировании

учет замораживания/оттаивания и отрицательных температур

Влажность воздуха окружающей среды - 40-75%

Трещиностойкость

Усилия

N = 0 кН
M_y = 0 кН*м
Q_z = 62 кН
M_z = 0 кН*м
Q_y = 0 кН
T = 0 кН*м
Коэффициент длительной части 1

Исходные данные АРБАТ при поперечной силе Q = 58,4 кН:

Сечение

b = 85 мм
h = 350 мм
a₁ = 32 мм
a₂ = 32 мм

S1 - 2Ø6
Поперечная арматура вдоль оси Z 1Ø8, шаг поперечной арматуры 100 мм

«Арбат» — программа для расчета железобетонных строительных конструкций

Большая часть программных продуктов, предназначенных для расчета элементов железобетонных конструкций, требует от пользователя информацию и выдает результаты в терминах СНиП, то есть оперирует проверкой отдельных сечений железобетонного элемента. Как правило, с их помощью выполняется проверка или подбор арматуры в отдельных сечениях железобетонных элементов. Но для большинства инженеров информация о несущей способности отдельных сечений носит лишь промежуточный характер, а главный вопрос, на который должна отвечать программа, может быть сформулирован следующим образом: обеспечена ли в соответствии с требованиями СНиП несущая способность элемента железобетонной конструкции с заданными размерами, материалом, нагрузками, условиями эксплуатации, размещением арматуры и т.п.?

Именно этот подход реализован в программе «АРБАТ» при решении задач подбора арматуры и проверки несущей способности таких элементов железобетонных конструкций, как неразрезные балки, колонны и плиты, опертые по контуру. Расчеты выполняются с учетом предельных состояний первой и второй групп для расчетных сочетаний усилий (РСУ), выбираемых автоматически в зависимости от заданных расчетных нагрузок в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия и СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции.

Подбор и проверка предусмотрены для железобетонных конструкций без предварительного напряжения. Предполагается, что конструкции изготовлены из тяжелого, мелкозернистого или легкого бетонов с применением арматурной стали класса А-I, A-II, A-III, A-IV, A-V и A-VI, арматурной проволоки класса ВР-I или арматуры классов А400С, А500С (предусмотренных документом «Железобетонные конструкции с арматурой классов А500С и А400С / Территориальные строительные нормы г. Москвы / ТСН 102-00»).

Кроме указанных функций программа «АРБАТ» в определенной степени выполняет и роль справочника, с помощью которого можно получить данные о сортаментах и характеристиках арматуры, нормативных и расчетных сопротивлениях бетона, коэффициентах условий работы бетона и предельных прогибах.

Концепция разработки

Разработка выполнялась в расчете не только на опытных проектировщиков, но и на пользователей не очень высокой квалификации, которые могут и не разбираться во всех тонкостях применения довольно сложных нормативных документов, какими являются СНиП 2.03.01-84* и документы, на которые в СНиП даются внешние ссылки. Пользователь должен быть уверен, что применение специализированной программы избавит его от сомнений относительно полноты и качества выполненных проверок конструкции на соответствие требованиям норм.

Чтобы программа выполняла функции квалифицированной экспертизы, разработчики сознательно отказались от включения в нее режимов работы и проверок, не определенных в СНиП 2.03.01-84* (например, проверки на трещиностойкость при общем случае нагружения). Реализация таких режимов означала бы, что допускаются отступления от норм или нестрогое следование им. Одновременно программа автоматически запрещает работу с конструктивно неудачными сечениями. С этой целью предусматривается контроль исходных данных, осуществляются проверки на выполнение конструктивных ограничений СНиП (например, правил расстановки арматурных стержней).

Любой набор нормативных требований, как правило, может быть представлен в форме списка неравенств вида:

где F — функция основных переменных, S — обобщенные нагрузки (нагрузочные эффекты), R — обобщенные сопротивления (рис. 1).

Поэтому, ориентируясь на значения функции F, вводится понятие о коэффициенте использования ограничения (К), а критерий проверки представляется в форме

Само значение К при этом определяет для элемента (узла, соединения, сечения и т.п.) имеющийся запас прочности, устойчивости или другого нормируемого параметра качества (фактора). Если требование норм выполняется с запасом, то коэффициент К равен относительной величине исчерпания нормативного требования (например, К = 0,7 соответствует 30-процентному запасу). Значение К > 1 свидетельствует о нарушении того или иного требования, то есть характеризует степень перегрузки.

В ходе проверки конструкции в диалоговых окнах выводится значение К_max — максимального (то есть наиболее опасного) из обнаруженных значений К — и указывается тип проверки (прочность, ширина раскрытия трещин и т.п.), при котором указанный максимум реализовался (рис. 2). Это дает пользователю возможность в необходимых случаях оперативно принять решение об изменении поперечного сечения элемента, его армирования или других параметров проектирования.

Режимы работы

В программе предусмотрено 12 информационных и функциональных режимов работы, назначение которых кратко описано ниже. Каждому режиму соответствует кнопка выбора в главном окне программы (рис. 3).

Первые пять режимов являются в некотором смысле вспомогательными и обеспечивают доступ к нормативной и справочной информации. К ним относятся:

Класс бетона (СНиП 2.03.01-84*) — приведены расчетные (для предельных состояний первой группы), а также расчетные и нормативные (для предельных состояний второй группы) сопротивления бетона по прочности на сжатие (табл. 12, 13 СНиП).
Марка бетона — приведены расчетные (для предельных состояний первой группы), а также расчетные и нормативные (для предельных состояний второй группы) сопротивления бетона по прочности на сжатие для различных марок бетонов. Информация может использоваться для корректировки указанных параметров при экспертизе элементов конструкций, запроектированных в соответствии со СНиП II-21-75.
Арматура — приведены характеристики арматуры (табл. 19 и 22 СНиП 2.03.01-84*), а также сортамент арматуры.
Коэффициенты — приведены коэффициенты условий работы бетона в зависимости от различных факторов, обусловливающих их введение (табл. 15 СНиП 2.03.01-84*).
Предельные прогибы — даны табл. 19, 21, 22 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» с ограничениями на прогибы элементов конструкций.

Следующие семь режимов объединены в две группы и являются функциональными.

В группу «Экспертиза» входят режимы для проверки конструктивных решений элементов железобетонных конструкций на соответствие требованиям СНиП по прочности и трещиностойкости. К ним относятся:

Сопротивление сечений — в этом режиме строятся кривые взаимодействия, ограничивающие область несущей способности сечения, для пар усилий N — M (нормальная сила — момент) и N – Q (нормальная и поперечная силы). В зависимости от состояния маркера «Площади арматуры» на кнопке «Сопротивление сечений» данные об арматуре задаются в виде площадей соответствующей арматуры или числом и диаметром арматурных стержней.
Прогиб балки — вычисляются прогибы в сечениях неразрезной балки согласно требованиям СНиП.
Экспертиза балки — выполняется экспертиза на соответствие требованиям норм (по предельным состояниям первой и второй групп). Рассматривается изгиб в одной силовой плоскости.
Экспертиза колонны — выполняется экспертиза на соответствие требованиям норм (по предельным состояниям первой и второй групп). Рассматривается сжато-изогнутая колонна при одноосном эксцентриситете.
Экспертиза плиты — выполняется экспертиза на соответствие требованиям норм (по предельным состояниям первой и второй групп).

В группу «Подбор арматуры» включены режимы, обеспечивающие автоматический подбор арматуры в балках и колоннах:

Подбор арматуры в балке — выполняется подбор арматуры в многопролетной железобетонной балке по прочности и трещиностойкости при изгибе в одной силовой плоскости.
Подбор арматуры в колонне — выполняется подбор арматуры в железобетонной колонне по предельным состояниям первой и второй групп.

Описание режимов экспертизы и подбора

Сопротивление сечений

В этом режиме реализована функция определения несущей способности любого из предусмотренных в программе поперечных сечений в зависимости от положения, диаметра и класса арматуры, класса бетона, условий эксплуатации и допустимой ширины раскрытия трещин. В общем случае расчеты выполняются на действие продольной силы, изгибающего момента и поперечной силы, действующих в главных плоскостях инерции. Сечение стержня проверяется на предмет:

прочности при совместном действии продольной силы и изгибающего момента;
прочности при совместном действии продольной и поперечной сил;
трещиностойкости при совместном действии продольной силы и изгибающего момента;
трещиностойкости при совместном действии продольной и поперечной сил.

В качестве исходных данных задаются форма и размеры сечения, характеристики и размещение в сечении продольной и поперечной арматуры, геометрические и расчетные длины элементов, случайные эксцентриситеты, вид, класс и коэффициенты условий работы бетона, условия твердения. Предусмотрена возможность проверки с учетом второго предельного состояния (расчет по трещиностойкости), а также размещение арматуры в два ряда.

В процессе ввода исходных данных обеспечивается возможность контроля формы сечения и положения арматуры в сечении.

Результаты расчета отображаются в виде кривой взаимодействия, ограничивающей область несущей способности сечения при действии на него пар усилий N —M (нормальная сила и изгибающий момент) или N — Q (нормальная и поперечная силы). Кривые взаимодействия окружают начало координат замкнутой линией, внутри которой располагаются точки с допустимыми парами рассматриваемых усилий. Пара усилий считается допустимой, когда коэффициент использования несущей способности сечения К_max Ј 1. При этом остальные усилия в сечении принимаются равными нулю.

С помощью курсора можно обследовать представленную на графике область изменения усилий. Каждому положению курсора соответствуют определенная пара числовых значений усилий и соответствующая этим значениям величина коэффициента использования ограничений. Кроме того, указывается и тип проверки, при котором этот коэффициент реализовался.

Отметим, что во многих случаях (в частности, при несимметричном армировании) область несущей способности является невыпуклой (рис. 4). Последствия этого факта могут носить катастрофический характер, поскольку большинство проектировщиков убеждены, что конструкция, которая удовлетворяет требованиям СНиП для случая, когда она находится под действием двух различных загружений, удовлетворяет также всем требованиям норм, если она находится под действием, например, загружения, являющегося полусуммой этих загружений. Невыпуклость области несущей способности говорит о том, что это не всегда верно.

Экспертиза балки

В этом режиме проверяются прочность и трещиностойкость многопролетной неразрезной балки постоянного сечения в соответствии с требованиями СНиП. Рассматривается изгиб балки в одной силовой плоскости под действием распределенных и сосредоточенных нагрузок. Нагрузки объединяются в загружения, которые по физическому происхождению и свойствам могут быть классифицированы как постоянные, длительно действующие временные, кратковременные, ветровые и снеговые. Проверки всех сечений выполняются для автоматически формируемых расчетных сочетаний усилий (РСУ). Коэффициенты РСУ, учитывающие характер загружения, назначаются программой в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».

Предполагается, что балка не испытывает действия продольных сил, и учитывается влияние только двух силовых факторов — изгибающего момента и поперечной силы.

Расчеты могут быть выполнены для балок прямоугольного, таврового и двутаврового сечений. Указывается конкретная схема расположения арматурных стержней. На отдельных участках по длине балки число стержней и их диаметр могут быть различными (рис. 5).

Экспертиза балки выполняется для нескольких загружений, в состав которых могут входить сосредоточенные и распределенные нагрузки. Одновременно с вводом нагрузок отображаются эпюры изгибающих моментов и поперечных сил (рис. 6).

Результаты экспертизы отображаются в виде описанной выше диаграммы факторов.

Прогиб балки

Режим предназначен для вычисления прогибов при изгибе многопролетной балки под действием заданной нагрузки. Расчет прогибов осуществляется для прямоугольного, таврового и двутаврового сечений согласно требованиям п. 4.31 СНиП. Определение кривизны балки выполняется с учетом трещин в растянутой зоне согласно п. 4.27 СНиП. Результаты расчета отображаются в виде эпюры (рис. 7) или в табличном виде.

Задание данных о конструктивном решении балки аналогично режиму «Экспертиза балки». Специфика состоит лишь в том, что прогибы вычисляются только для одного загружения.

Экспертиза колонны

В этом режиме выполняется проверка колонн постоянного сечения по прочности и трещиностойкости в соответствии с требованиями предельных состояний первой и второй групп. Рассматривается внецентренное сжатие-растяжение с одноосным эксцентриситетом. Проверки всех сечений выполняются для автоматически формируемых расчетных сочетаний усилий. Коэффициенты РСУ, учитывающие характер загружения, назначаются программой в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». При этом в сечениях могут действовать такие силовые факторы, как нормальная сила, момент, поперечная сила.

Расчеты могут быть выполнены для колонн прямоугольного, двутаврового и кольцевого сечений. Предполагается, что положение арматурных стержней в сечении задано и является постоянным по длине участка, при этом пользователь сам назначает количество и длину участков, на которые делится колонна.

Подготовка данных о конструктивном решении и схеме армирования аналогична режиму «Экспертиза балки».

Экспертиза плиты

В этом режиме выполняется экспертиза заданного конструктивного решения прямоугольного поля монолитной сплошной плиты по прочности и трещиностойкости в соответствии с требованиями предельных состояний первой и второй групп. В зависимости от соотношения длин сторон различаются плиты, изгибаемые в одном направлении, и плиты, изгибаемые в двух направлениях. Поле плиты может быть как самостоятельным конструктивным элементом здания или сооружения (перекрытие прямоугольного проема), так и элементом ребристой плиты. Несущая способность плиты определяется из условий предельного равновесия.

Для плит, изгибаемых в одном направлении, условия опирания задаются только на двух сторонах. Как минимум одна сторона плиты должна быть защемлена. Вторая сторона плиты может быть защемлена, шарнирно оперта или свободна от опор. Эта комбинация условий опирания позволяет моделировать крайние и средние пролеты неразрезных «балочных» плит, при этом второй и последующие пролеты неразрезной плиты не различаются, во всех случаях распределение внутренних усилий принимается как для второго от края плиты пролета. Кроме того, эти условия опирания позволяют провести экспертизу плиты как отдельного конструктивного элемента во всех практически важных случаях.

Для плит, изгибаемых в двух направлениях, стороны могут быть защемлены или опираться шарнирно. При этом допускается, что одна из меньших сторон плиты может быть свободна от опор.

Нагрузки во всех случаях приняты равномерно распределенными по полю плиты (рис. 8).

Подбор арматуры в балках и колоннах

В этих режимах выполняется подбор арматуры в многопролетных неразрезных балках и колоннах постоянного сечения по прочности и трещиностойкости в соответствии с требованиями СНиП по предельным состояниям первой и второй групп. В случае балки рассматривается плоский изгиб под действием распределенных и сосредоточенных нагрузок, объединенных в загружения, которые по физическому происхождению и свойствам могут быть классифицированы как постоянные, длительно действующие временные, кратковременные, ветровые и снеговые. Подбор выполняется для автоматически формируемых расчетных сочетаний усилий (РСУ). Коэффициенты РСУ, учитывающие характер загружения, назначаются программой в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».

Расчеты выполняются для балок прямоугольного, таврового и двутаврового сечений. Предполагается, что балка не испытывает действия продольных сил, и учитывается влияние только изгибающих моментов и поперечных сил.

В случае колонны рассматривается внецентренное растяжение-сжатие при одноосном эксцентриситете. Расчеты могут быть выполнены для колонн прямоугольного, двутаврового и кольцевого сечений. При этом в сечениях могут действовать нормальная сила, момент и поперечная сила.

Результатом расчета являются площади верхней, нижней и боковой продольной арматуры на участках, а также площадь и шаг расположения стержней поперечной арматуры. Предполагается, что подобранная арматура является постоянной по длине участка, при этом пользователь сам назначает количество и длину участков, на которые делится пролет.

Результаты представляются в виде эпюр или в табличной форме. Если на участке арматуру подобрать не удалось, то такой участок выделяется красным цветом. Информацию о причинах, по которым это произошло, можно получить в таблице с результатами подбора.

Результаты, полученные с помощью программы «АРБАТ» (площадь арматуры), гарантируют, что существует расстановка арматурных стержней, при которой выполнены все требования СНиП по прочности и трещиностойкости. Выполнение конструирования по результатам расчета в программе не производится, однако предусмотрена возможность перехода из режима подбора в режимы экспертизы и прогибов. При переходе выполняется автоматическая расстановка стержней (возможно, далекая от оптимальной), которую пользователь может оперативно изменить и выполнить экспертизу, то есть проверить элемент на соответствие требованиям СНиП с учетом диаметров и положения арматурных стержней.

АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов

И.А. Белокопытова. АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов. АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов. АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов. Уравнения равновесия : N =  σ dF My = -  z σ dF M z =  y σ dF

Uploaded on Oct 11, 2014 Download Presentation

АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов

No related presentations.

Presentation Transcript

И.А. Белокопытова АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов

АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов

АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов Уравнения равновесия : N=σ dF My = - z σ dF Mz = y σ dF Распределение деформаций по сечению ε = ε0 - χ1 y - χ2 z Диаграммы состояния бетона σb εb σb Диаграмма состояния арматуры σa εb εa

АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов 1. Сравнение старых и новых норм при расчете по прочности СНиП 2.03.01-84* (исходные данные прим. 40 Пособия к СНиП) Область изменения усилий -498,19 < N < 144,19 Т -41,26 < Mz < 41,21 Т*м -36,89 < My < 36,89 Т*м -22,95 < Mz < 22,95 Т*м -498,37 < N < 144,16 Т -59,54 < My < 59,37 Т*м СП 52-01-2003 Область изменения усилий -490,17 < N < 139,12 Т -57,64 < My < 57,66 Т*м -490,17 Т < N < 139,11 Т -39,89 Т*м < Mz < 39,9 Т*м -35,54 < My < 35,53 Т*м -22,17 < Mz < 22,17 Т*м

АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов 2. Несущая способность при учете устойчивости Условная критическая сила для вычисления принимается равной: коэффициент , учитывающий влияние прогиба элемента на его прочность при гибкости l0/i > 14 СНиП 2.03.01-84* СП 52-101-2003 СНиП 2.03.01-84* СП 52-101-2003 Принято L0 = 9 м (для исходных данных прим. 40 Пособия к СНиП)

АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов 3. Расчет по II-му предельному состоянию Достоинство новых норм в том, что на основе деформационной модели сечение проверяется по 2-му предельному состоянию (т.е. образованию трещин и ширине их раскрытия) , что по старым нормам в общем случае расчета не было возможно, а рассматривался только 2D случай, т.е. изгиб или внецентренное сжатие (растяжение). Согласно новым нормам при расчете по 2-му предельному состоянию с использованием общей деформационной модели учитывается работа растянутого бетона. По максимальной деформации растянутого бетона делается вывод об образовании трещин и, если требуется, вычисляется ширина раскрытия трещин. σb εb СНиП 2.03.01-84* СП 52-101-2003 σa εa

Прочность по бетонной полосе АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов N<0 4. Расчет на действие поперечных сил В Своде Правил проверка на действие поперечных сил дана только для изгибаемых элементов. Однако уже издано Пособие к СП 52-101-2003, куда включены пункты по учету нормальной силы при внецентренном сжатии и растяжении при расчете на действие поперечных сил. В нормах 84-го года при расчете по Q действие сжимающих или растягивающих сил в сечении учитывалось при помощи коэффициента fin. Согласно Пособию к СП также введен коэффициент, учитывающий действие этих сил. На графиках показана зависимость от N относительной поперечной силы, воспринимаемой сечением, по старым и новым нормам. Прочность по наклонному сечению N<0 СНиП СП СНиП 2.03.01-84* СП 52-101-2003 N>0 Прочность по бетонной полосе Прочность по наклонному сечению СНиП СНиП СП СП Пособие к СП

АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов 5. Расчет прогиба в балке Режим расчета прогиба в балке по новым нормам также реализован на основе общей деформационной модели согласно Своду Правил и Пособия к нему. Хотелось бы обратить внимание, что по старым нормам при расчете прогиба вычислялся полный прогиб, т.е. прогиб, обусловленный деформацией изгиба, и в нужном случае (l/h <10) учитывался прогиб, обусловленный деформациями сдвига. В Своде Правил пункт по учету сдвига отсутствует, однако в Пособие к СП он уже включен. Поэтому в Арбат реализован учет сдвига при расчете прогиба как по старым, так и по новым нормам. Пособие к СНиП 2.03.01-84* Пример 58: Дано: ригель перекрытия общественного здания прямоугольного сечения (b = 200 мм,h = 600 мм);a = 80 мм; пролет ригеля l= 4,8 м; бетон тяжелый класса В25; арматура класса А-III, площадь ее поперечного сечения Аs = 2463 мм (4 28); полная равномерно распределенная нагрузкаqtot = 85,5 кН/м, в том числе ее часть от постоянных и длительных нагрузокql = 64 кН/м; прогиб ограничивается эстетическими требованиями; влажность воздуха в помещении свыше 40 %. Требуется рассчитать ригель по деформациям. . Так какl/h = 4,8/0,6 = 8 <10, необходимо учитывать влияние деформаций сдвига на прогиб элемента. Полный прогиб от действия постоянных и длительных нагрузок по АРБАТ по приближенным формулам Пособия к СНиП 2.03.01-84* f = 19.7мм по АРБАТ СНиП 2.03.01-84* f = 20,082 мм по АРБАТ СНиП 2.03.01-84* измен. для Укр.(1996г) f = 18.71мм по АРБАТ СП 52-101-2003 f = 14.698мм

АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов 6.Конструктивные требования по минимальному армированию СНиП 2.03.01-84* СП 52-101-2003

АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов 7. Программа АРБАТ позволяет получить отчет по всем выполненным проверкам и вычислениям Для всех режимов экспертизы возле каждого наименования фактора, по которому производилась экспертиза, выдаются пункты норм, которым эти факторы соответствуют, т.е. пункты Свода Правил или Пособия к нему. СНиП 2.03.01-84* Результаты расчета по комбинациям загружений N = -2600 кН My = 250 кН Mz = 200 кН Qz = 10 кН Qy = 0 кН T = 0 кН Коэффициент длительной части 1 СП 52-101-2003 (для исходных данных прим. 40 Пособия к СНиП)

АРБАТ 5.0 - реализация новых нормативных документов 8. Таблица результатов расчетов по примерам Пособия к СП 52-101-2003 и по программе АРБАТ N примера Результаты по Пособию к СП Результаты по АРБАТ (СП 52-101-2003) 9. Проверка прочности заданного таврового сечения при изгибающем моменте M = 300 кН*м общий случай расчета Mпредельн = 326 кН*м К == 300 / 326 = 0,9202 - методика предельных усилий 37. Подбор поперечного армирования для внецентренно растянутой двухветвевой колонны Asw = 1,42 см2 при шаге хомутов Sw = 10 см - с учетом растягивающей силы N (все вычисления c округлением до 3-го знака после запятой) Asw = 1,43 см2 при шаге хомутов Sw = 10 см - с учетом растягивающей силы N 44. Расчет ширины непродолжительного раскрытия трещин во внецентренно сжатой колонне при предельно допустимом значении 0,4 мм acrc = 0,36мм К == 0,36 / 0,4 = 0,9 - приближенная методика acrc = 0,362 мм К = 0,904 - общий случай расчета 45. Расчет прогиба по эстетическим требованиям от действия постоянных и длительных нагрузок F = 32,6 мм- приближенная методика расчета по максимальной кривизне в середине пролета F = 30,406 мм - общий случай расчета

Программа АРБАТ - подбор арматуры

Программа АРБАТ выполняет экспертизу несущей способности и подбор арматуры в железобетонных конструкциях, а также проверку местной прочности элементов на основании следующих СНиП 2.03.01-84, 52-01-2003 и СП 16.13330.2012, противопожарные нормы СТО 36554501-006-2006

В процессе работы выполняется проверка несущей способности балок, колонн и плит из бетона различных марок, армированных сталью классов А-I (А240), А-II (А300), А-III(А400), А-IV, А-V и А-V1, а также сталью класса Вр-I (В500), А400С, А500С и А600С. При этом от конструктора не требуется умение моделировать сложные объекты как в основном расчетном модуле ВК SCAD.

Расчет произвольных объектов из железобетона выполняется в основном расчетном модуле ВК SCAD

Кроме того, программа АРБАТ включает справочник сортаментов и свойств арматуры, характеристик бетона и допускаемых предельных прогибов. Программа непрерывно развивается в связи с выпуском новых СП, введением новых расчетных функций и исправлением ошибок. За последний год была добавлена поддержка СП 296.1325800.2017 (особые воздействия), определение расхода арматуры в кг, построения поверхностей взаимодействия при анализе несущей способности.

Программа АРБАТ позволяет задать гораздо более сложное армирование по сравнению с основным расчетным модулем ВК SCAD. Для использования этих возможностей при расчете сложных объектов предусмотрена передача предварительно определенных усилий из ВК SCAD в АРБАТ для последующей проверки арматуры.

Все режимы работы мож но условно объединить в 4 группы:

Справочные режимы (область Информация );
Проверочные расчетные режимы (область Экспертиза );
Режимы проверки прочности рядом с местом приложения нагрузки (область Местная прочность );
Режимы подбора арматуры (область Подбор арматуры ).

Рассмотрим использование программы АРБАТ в режиме проверки ( Сопротивление ж/б сечений ).

Рассчитаем необходимое армирование сечения (b = 250 мм, h = 500 мм) балки, нагруженной моментом My= 9 т/м.

Выбираем СНиП (см. выше) и далее режим “ Сопротивление ж/б сечений ”.

На закладке Общие параметры определяем форму сечения, размеры, толщину защитного слоя и класс арматуры.

На закладке Армирование уточняем схему размещения продольной и поперечной арматуры (один или два ряда, разные угловые и промежуточные диаметры). Наглядное отображение введенной арматуры сразу же появляется на графической схеме. Окно со значениями площадей арматуры выводится на экран после нажатия кнопки Площади .

На закладке Бетон вводится класс бетона, на закладке Усилия вводится заданное значение момента My – 9 т/м и коэффициент длительности - 1. Допускается ввод нескольких загружений с разными коэффициентами длительности.

Когда введена вся исходная информация, программа АРБАТ готова проверить сечение на прочность. С этой целью нажмите кнопку Выполнить . В поле Kmax появляется максимальный коэффициент использования. Он должен быть < 1. Весь список коэффициентов использования и анализируемых факторов выводится на экран после нажатия кнопки Факторы .

Программа АРБАТ предоставляет также удобное представление допустимых значений любой пары силовых факторов из их полного списка (Mz, My, T, Qz, Qy, N), действующей на заданное армированное сечение, при фиксированных значениях других силовых факторов.

П олный отчет по результатам проверки доступен пользователю после нажатия на кнопку Отчет.

Читайте также: