Алексей юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м

Обновлено: 05.07.2024

Задание 15МО09 (теплицы)

Виктор Николаевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 метров. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы он заказал металлические дуги в форме полуокружности длиной 5 метров каждая, а также покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется сделать вход, который показан на рисунке прямоугольником ВВ₁С₁С, где точки В,О и С делят отрезок АД на равные части.

Внутри теплицы Виктор Николаевич планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую и две по узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых нужно купить тротуарную плитку размером 25 см 25 см.

Алексей юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 55 см?

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,5 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB . Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.

Переведем 55 см = 0,55 м. Найдем количество промежутков между дугами: 6 : 0,55 = 11. Количество дуг на единицу больше, чем количество промежутков: 11 + 1 = 12.

Аналоги к заданию № 370458: 392102 392652 392678 Все

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,8 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB .

Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.

Переведем 60 см = 0,6 м. Найдем количество промежутков между дугами: 5,5 : 0,6 ≈ 9,2, следовательно, наименьшее количество промежутков — 10. Количество дуг на единицу больше, чем количество промежутков: 10 + 1 = 11.

Аналоги к заданию № 370458: 392102 392652 392678 Все

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 65 см?

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP=5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,3 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B— середины отрезков MO и ON соответственно.

Переведем 65 см = 0,65 м. Найдем количество промежутков между дугами: 5,5 : 0,65 ≈ 8,5, следовательно, наименьшее количество промежутков — 9. Количество дуг на единицу больше, чем количество промежутков: 9 + 1 = 10.

Алексей юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м

Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Ширина MN представляет собой диаметр окружности. Длина окружности равна 5,5 · 2 = 11. Зная о том, что длина окружности может быть вычислена по формуле имеем Таким образом, MN = 3,5.

Алексей юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС1В1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

Вся длина теплицы составляет 6 м = 600 см. Разделим эту длину на 80 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:

то есть, нужно заказать 8 дуг + 1 первая дуга = 9 дуг.

Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 10 штук?

72000:400 = 180 плиток

Так как плитки продаются в упаковках по 10 штук, то необходимо купить

180:10 = 18 упаковок

Задание 3. Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Ширина теплицы определяется диаметром полуокружности длиной 6 метров. Для вычисления радиуса такой полуокружности можно воспользоваться формулой длины окружности . Для полуокружности она будет выглядеть так: , откуда

и ширина теплицы, равна:

Так как AB=BO=OC=CD по условию текста задания, то ширина входа

Задание 4. Найдите ширину центральной грядки, если ширина узкой грядки относится к ширине центральной грядки как 3:4. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.

Условно представим теплицу с грядками: две по краям с шириной см и одна центральная с шириной x см. Между ними дорожки шириной 60 см.

Учитывая, что вся ширина теплицы примерно 3,8 м = 380 см, получаем уравнение:

То есть, ширина центральной грядки примерно 104 см.

Задание 5. Сколько процентов составляет площадь, отведённая под грядки, от площади всего участка, отведённого под теплицу? Ответ округлите до целых.

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Длина теплицы 4 м = 400 см.

Чтобы узнать наименьшее количество дуг найдем количество секторов, которые получатся при установке дуг на расстояние 60 см. Для этого разделим длину теплицы на максимальное расстояние между дугами.

400 : 60 ≈ 6,6, т.е. 7 секторов.

Если вы схематично нарисуете 7 секторов и отметите дуги, то заметите, что дуг будет на одну больше.

Длина дорожек соответствует длине теплицы и равна 400 см. Ширина дорожек равна 40 см.

Площадь одной дорожки равна 400 · 40 = 16 000 см 2 , а площадь одной плитки равна 20 2 = 400 см 2 .

На одну дорожку потребуется 16 000 : 400 = 40 плиток, следовательно, на две дорожки потребуется 80 плиток.

Т.к. плитка продается в упаковках по 6 штук, то упаковок надо закупить 80 : 6 = 14 штук.

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Шириной теплицы будет диаметр окружности с центром в точке О. Из условия задачи нам известно, что длина металлической дуги равна 5 м. А металлическая дуга является полуокружностью, значит, длина всей окружности с центром в точке О равна 10.

Длина окружности находится по формуле L = πd, где d = AD - диаметр.

АD = 10 : 3,14 ≈ 3,2 м.

Пусть ширина узкой грядки равна х, тогда ширина центральной грядки - 2х. Т.к. общая ширина двух дорожек равна 80 см = 0,8 м и ширина теплицы равна 3,2 м, то составим и решим уравнение:

х + х + 2х + 0,8 = 3,2;

х = 0,6 м - ширина узкой грядки.

0,6 · 2 = 1,2 м = 120 см- ширина центральной грядки.

5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

ВО = ОС = ¼АD = ¼ · 3,2 = 0,8 м, значит, ВС = В₁С₁ = 0,8 ·2 = 1,6 м (из условия задачи).

ОВ₁ - радиус, который равен половине диаметра AD, т.е. ОВ₁ = 3,2 : 2 = 1,6 м.

Пусть точка О₁ - середина В₁С₁, тогда треугольник ОВ₁О₁ - прямоугольный и имеет гипотенузу ОВ₁ = 1,6 м и катет В₁О₁ = 1,6 : 2 = 0,8 м.

По теореме Пифагора найдем второй катет, и по совместительству, высоту входа теплицы ОО₁, предварительно переведя метры в сантиметры.

ОО₁ 2 = ОВ₁ 2 - В₁О₁ 2 = 160 2 - 80 2 = 19 200

ОО₁ = √19200. Корень не извлекаемый.

Возведем в квадрат число 140: 140 2 = 19 600 - многовато.

Вообще, если у вас есть книжечка с этой задачей, то вы можете увидеть в ответах некоторый промежуток. Любое число из этого промежутка будет являться правильным ответом. Я возьму число 139, т.к. его квадрат находится ближе к 19 200.

ОГЭ. Решение задач о теплице.

Рассмотрим первые пять задач Варианта 16 из ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты:36 вариантов /под ред . И.В. Ященко на нахождение неизвестных величин теплицы.

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником , где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см.

Длина теплицы 6 м = 600 см. Разделим эту длину на 80 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:

то есть, нужно заказать 8 дуг + 1 первая дуга = 9 дуг.

В теплице 3 грядки, между которыми будут две дорожки. Длина каждой дорожки равна длине теплицы – 600 см, а ширина – 50 см.

Площадь одной дорожки 600∙50 = 30 000 ,

тогда площадь двух дорожек 2∙30 000 = 60 000 .

Тротуарная плитка имеет размеры 25х25 см площадь одной плитки 625 Найдем сколько плиток необходимо для дорожек

площадь двух дорожек : площадь одной плитки

60 000:625 = 96 плиток

Так как плитки продаются в упаковках по 10 штук, то необходимо купить

упаковок

Задание 3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Ширина теплицы определяется диаметром полуокружности длиной 5 метров. Для вычисления радиуса такой полуокружности можно воспользоваться формулой длины окружности L=2 . Нам дана длина полуокружности =5м, следовательно

полная длина окружности будет 10м. Подставим

R= ширина теплицы равна диаметру , поэтому 2*1,592=3,184.

Ответ дать в метрах с точностью до десятых 3,2 м.

Задание 4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:3. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Условно представим теплицу с грядками: две по краям с шириной 3x см и одна центральная с шириной в 5х см. Между ними дорожки шириной 50 см.

Решение №1007 Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м.

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС₁В₁‚ где точки В, О и С делят отрезок АD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Задание 1

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Решение

Длинна теплицы 4 метра = 400 см. Наименьшее количество дуг по 60 см:

400/60 ≈ 6,6..

Значит минимум 7 дуг, и плюс ещё одна дуга в самом начале теплицы от которой отступали по 60 см. Всего дуг:

7 + 1 = 8

Ответ: 8.

Задание 2

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

Решение

Длина дорожки равна длине теплицы 400 см, ширина дорожки 40 см. Площадь одной дорожки:

400·40 = 16000 см 2

В теплице между грядками будет 2 таких дорожки их общая площадь равна:

16000·2 = 32000 см 2

Площадь плитки размером 20 см х 20 см:

20·20 = 400 см 2

Всего понадобится плиток:

32000/400 = 80 штук

В одной упаковке 6 штук, необходимо купить:

80/6 ≈ 13,3..

Минимум 14 упаковок.

Ответ: 14.

Задание 3

Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Решение

Знаем, что длина дуги полуокружности равна 5 м, шириной теплицы является диаметр AD:

Длина всей окружности равна:

5·2 = 10 метров

Формула длины окружности из справочного материала:

Радиус равен половине диаметра:

Подставим в формулу:

Найдём диаметр и округлим до десятых:

10 = 3,14·d
d = 10/3,14 ≈ 3,18.. ≈ 3,2 м

Ответ: 3,2.

Задание 4

Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Решение

Ширина теплицы 3,2 метра = 320 см. Две дорожки шириной по 40 см. Общая ширина грядок:

320 – 2·40 = 240 см

Пусть х см ширина центральной грядки, тогда ширина каждой из 2-х узких грядок в два раза меньше, т.е. . Составим уравнение:

Ширина центральной грядки равна 120 см, до десятков округлять не надо.

Ответ: 120.

Задание 5

Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

По условию отрезок AD поделен на 4 равные части, AD = ширина = 3,2 м = 320 см. Каждый отрезок тогда равен:

320/4 = 80 см

ОВ₁ – это радиус, найдём его длину:

Высотой входа в теплицу является ВВ₁, по теореме Пифагора найдём:

ВВ₁ 2 = ОВ₁ 2 – ОВ 2
ВВ₁ 2 = 160 2 – 80 2 = 25600 – 6400 = 19200
ВВ₁ = √19200

Корень не извлекается. Приходится подбирать, сколько примерно это сантиметров.

140 2 = 19600
139 2 = 19321 ≈ 19200
138 2 = 19044

К нашему числу 19200, наиболее близко расположено 139 см, его я и запишу в ответ.
По ответам сборника будет верный любой ответ в диапазоне 135 – 145 см.