Определение коэффициента теплопередачи в теплообменнике типа труба в трубе

Обновлено: 07.07.2024

Расчет теплообменника

В противоточном водяном теплообменнике типа труба в трубе определить поверхность нагрева, если греющая вода поступает с температурой t / ₁=98, °C и ее расход равен m₁ = 1 кг/сек. Греющая вода движется по внутренней стальной трубке с диаметрами d₂/d₁=20/22,мм.Коэффициент теплопроводности стальной трубы л = 50 вт/м · град. Теплоемкость воды

с_р = 4,19 кДж/(кг · °C) Нагреваемая жидкость движется по кольцевому каналу между трубами и нагревается от температуры t / ₂=10, °C до t // ₂=18, °C. Внутренний диаметр внешней трубы равен D=40 мм. Расход нагреваемой жидкости равен m₂ = 1,14 кг/сек. Расход греющей воды равен G₁=2800, кг/час, а расход нагреваемой воды G₂=4100, кг/час

Определение теплофизических свойств воды

Теплофизические свойства воды находятся по таблице, ориентируясь по средней температуре. В данном случае нам не известна температура греющей воды на выходе из трубы. Потери от теплообмена в окружающую среду минимальны и составляют 2%.

а) Количество передаваемой теплоты равно

б) Температура греющей воды у выхода из аппарата составляет

в) Физические свойства теплоносителя воды при средней температуре

По температуре t₁ находим: плотность с₁=958.4 кг /м; кинематическая вязкость н₁=0.295*10 -6 м 2 / сек, коэффициент теплопроводности л₁=68.3*10 -2 , Вт /м град, коэффициент температуропроводности б₁=16.9*10 8 м2 / сек, критерий Прандля Pr₁=1.75 (приложение 1)

г) физические свойства нагреваемой воды при средней температуре

По температуре t₂ находим: плотность с₂=999.7 кг /м 3 ; кинематическая вязкость н₂=1.306*10 -6 м 2 / сек, коэффициент теплопроводности л₂=57.4*10 -2 Вт /м град, коэффициент температуропроводности б₂=13.7*10 8 , м 2 / сек, критерий Прандля Pr₂=9.52 (приложение 1)

Определение режима течения жидкостей и их коэффициентов теплоотдачи

а) для определения режима течения теплоносителей определим их скорости движения:

для греющей воды

для нагреваемой воды

Критерий Rе для потока греющей воды составляет

Режим течения греющей воды турбулентный и расчет числа Nu и коэффициента теплоотдачи ведем следующим образом

=0.021*170000 0.8 *1.75 0.43 (1.75/9.52) 0.25 *1.02=244.8 (2.8)

так как температура стенки неизвестна, то в первом приближении задаемся значением

при этой температуре Pr_с1=2.98 (приложение 1)

Коэффициент теплоотдачи от греющей воды к стенке трубы равен

Критерий Rе для нагреваемой воды

где эквивалентный диаметр для кольцевого канала

Режим течения нагреваемой воды турбулентный, и расчет числа Nu и коэффициента для теплоотдачи при турбулентном течении в каналах кольцевого сечения

=0.017*18000 0.8 *9.52 0.4 (9.52/2.98) 0.25 *(0.04/0.022) 0.18 =153 (2.13)

Приняв в первом приближении t_с2 = t_с1 и, следовательно

а коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к нагреваемой воде равен

Определение теплового потока через стенку

Коэффициент теплопередачи для аппарата

K= =1/(1/8360+1*10 -3 /65.9*10 -2 +1/4879)=549.5 (2.15)

средняя логарифмическая разность температур составляет (противоток)

Плотность теплового потока на 1 м трубы равна

Определение площади поверхности и числа секций водо-водяного теплообменника

длина трубы теплообменника

l = Q / q₁=134.68/14.67=9.18 м (2.18)

площадь поверхности нагрева

F = р d₁ l=3.14*0.02*9.18=0.58 м 2 (2.19)

n = F / р d₁ l=0.58/(3.14*0.02*9.18)=1 (2.20)

температуры поверхностей стенок трубы

при этих температурах Pr_с1 и Pr_с2 (приложение 1) поправки на изменение физических свойств жидкости по сечению потока имеют следующие значения

(Pr_ж1 / Pr_с1) 0,25 =0,88 (в расчетах было принято 0,9)

(Pr_ж2 / Pr_с2) 0,25 =1,34 (в расчетах было принято 1,12)

Совпадение достаточно точное; можно принять, что и если нет точного совпадения, то задачу решают методом последовательных приближений.

Плотность теплового потока

Длина трубы теплообменника

l = Q / q₁ =134,68/18,63=7,2 м (2.25)

Поверхность нагрева при прямотоке

F = р d₁ l=3,14*0,02*7,2=0,45 м 2 (2.26)

т. е. поверхность нагрева в аппарате с прямотоком по сравнению с противотоком увеличивается на 20 %.

Гидромеханический расчет

1. Определение мощности, необходимой для перемещения теплоносителей.

Мощность, необходимая для перемещения теплоносителя рассчитывается по формуле

Определение потерь напора в теплообменника

Находим потери напора при движении воды в теплообменнике по формуле

потери по длине на прямом участке трубы

потери в местных сопротивлениях. (2.29)

Считая, что труба гидравлически гладкая, найдем

л₁ = 0,3164 / Rе_ж1 0,25 0.3164/ 1700000. 25=0.016 Вт /м град (2.30)

л₂=0,3164/Rе_ж2 0,25 =0.3164/18000 0.25 =0.027 Вт/м (2.31)

л - коэффициент гидравлического трения или коэффициент Дарси.

Зададимся l_к = 1,5 м и получим длину одной прямой секции для нахождения потерь при движении греющей воды

2.1. Изучение процесса теплопередачи в теплообменнике типа «труба в трубе»

Процессы тепловой обработки пищевых продуктов являются важнейшими элементами пищевой технологии.

В зависимости от назначения тепловые процессы могут обеспечивать нагревание, охлаждение, термостатирование, замораживание продукта и пр.

Тепловая обработка пищевых продуктов связана с передачей тепла между средами – теплоносителями, которая осуществляется в аппаратах, называемых теплообменниками.

По способу теплообмена теплообменники подразделяются на смесительные и поверхностные.

Одним из поверхностных теплообменников является теплообменник типа «труба в трубе», конструкция рабочего элемента которого состоит из двух коаксиально расположенных труб различного диаметра. Обменивающиеся теплом среды в таком теплообменнике движутся по внутренней трубе (нагреваемая среда) и в межтрубном пространстве (теплоноситель), при этом скорость движения сред является одним из факторов, оказывающих влияние на интенсивность теплопередачи.

Количество тепла, передаваемое через стенку от горячей среды к холодной, может быть рассчитано по основному уравнению теплопередачи:

где – средняя разность температур (по длине теплообменника или по поверхности) между средами (теплоносителями), °С, может быть определена для случаев:

где и – соответственно большая и меньшая разности температур между теплоносителями на входе и выходе из теплообменника; F – поверхность теплообмена, м 2 ; k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м 2 °С).

Разность температур является движущей силой теплообмена. Коэффициент теплопередачи по физическому смыслу является термической проводимостью пути, по которому тепло передается от горячего теплоносителя к холодному. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению. В случае теплопередачи общее сопротивление теплопередаче обычно представляют как сумму сопротивлений:

где – термическое сопротивление при передаче тепла от теплоносителя к поверхности стенки, где – коэффициент теплоотдачи или термическая проводимость пристенного слоя, Вт/(м 2 °С); – суммарное термическое сопротивление стенки, слоев покрытий и загрязнений (накипь, нагар, ржавчина и др.) со стороны обеих сред, – толщина слоя, м; – коэффициент теплопроводности, Вт/(м 2 °С); – термическое сопротивление при передаче тепла от поверхности стенки к более холодной среде, где – коэффициент теплоотдачи или термическая проводимость пристенного слоя со стороны более холодной среды.

Наибольшую трудность при определении коэффициента теплопередачи представляет нахождение коэффициентов теплоотдачи ; коэффициент теплопроводности находят из таблиц [1].

Коэффициент теплоотдачи находят из критериальных уравнений для каждого вида теплообмена или экспериментально. Выбор необходимого критериального уравнения для определения коэффициентов теплоотдачи из множества зависимостей, имеющихся в литературе, ведут с учетом следующих признаков: вида теплообмена, агрегатного состояния обменивающихся сред, вида и режима движения, геометрии поверхности теплообмена, ориентации поверхности в пространстве, наличия средств интенсификации теплообмена.

При вычислении коэффициентов теплоотдачи очень важно, чтобы все теплофизические величины, входящие в критерии подобия, были выбраны при определенных температурах и в одной системе единиц.

В лабораторной установке нагревание воды осуществляется горячей водой. Теплообмен идет без изменения агрегатного состояния сред в горизонтальных трубах круглого сечения. Движение воды вынужденное. Режим движения следует определить при выполнении работы самостоятельно по критерию Рейнольдса.

Общий вид критериальной зависимости для данного случая

Nu = f (Re, Gr, Pr), (2.1.7)

Nu = c Re m Gr n Pr p . (2.1.8)

Конкретный вид уравнений в зависимости от режима движения:

для ламинарного режима Nu = 0,15 Re 0,33 Gr 0,43 Pr 0,4 ; (2.1.9)

для переходного режима Nu = 0,008 Re 0,9 Pr 0,43 ; (2.1.10)

для турбулентного режима Nu = 0,023 Re 0,3 Pr 0,43 . (2.1.11)

Критерий (число) Нуссельта характеризует интенсивность теплообмена:

где  – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 °С); – определяющий геометрический размер аппарата, м;  – коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/(м 2 °С) (из таблиц [1]).

Для кольцевого сечения аппарата типа «труба в трубе»:

в других случаях:

где П – смоченный периметр, м; S – площадь поперечного сечения потока теплоносителя, м.

где  – плотность, кг/м 3 ;  – коэффициент динамической вязкости, Па·с; – коэффициент кинематической вязкости, м 2 /с; g – ускорение свободного падения, м/с 2 ; – скорость движения среды в аппарате, м/с.

Критерий Прандтля характеризует физические свойства теплоносителя:

где с_ – удельная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг °С).

Критерий Грасгофа характеризует режим движения теплоносителя при свободной конвекции:

где β – коэффициент объемного расширения теплоносителя, 1/°С; t – разность температур теплоносителя к поверхности нагрева, град.

По указанным уравнениям производят расчет критерия Нуссельта, по которому определяют коэффициенты теплоотдачи.

Цель работы

1. Изучить влияние скорости движения нагреваемой среды на интенсивность теплообмена.

2. Определить величину коэффициента теплопередачи при различных скоростях движения сред по экспериментальным данным.

3. Определить термическое сопротивление загрязнений стенки.

1. Ознакомиться с экспериментальной установкой и методикой выполнения лабораторной работы.

2. Провести испытания теплообменника.

3. Произвести обработку данных и вычислить коэффициент теплопередачи при разных скоростях движения нагреваемой среды. Произвести поверочный расчет поверхности теплообмена.

Описание установки

Установка (рис. 2.1.1) состоит из теплообменника 1, термостата 2, термометров 3, 4, 5, 6, резиновых трубопроводов 7, приемной трубы слива 8, мерника 9, вентиля 10 для регулирования количества подаваемой из магистрали воды.

Рис. 2.1.1. Схема экспериментальной установки:

1 – теплообменник, 2 – термостат; 3, 4, 5, 6 – термометры; 7 – калач; 8 – слив; 9 – мерник; 10 – вентиль; 11 – тумблеры нагревателей; 12 – тумблер пуска двигателя; 13 – электродвигатель.

Теплообменник состоит из двух горизонтально расположенных элементов типа «труба в трубе», изготовленных из стеклянных трубок (внутренний диаметр наружной трубки 20 мм, диаметр внутренней трубки 8,5  0,4 мм). Внутренние трубы и межтрубное пространства соединены друг с другом резиновыми трубками 7. Теплоноситель (горячая вода) подается в межтрубное пространство из термостата насосом, приводимым в действие вместе с мешалкой электродвигателем 13.

Производительность насоса термостата 0,0385 л/с (3,85 10 -5 м 3 /с). Нагреваемая вода с температурой t_н поступает из магистрали во внутреннюю трубу, нагревается до температуры t_к и по трубке подается в приемную трубу 8 для слива в канализацию или при измерении расхода направляется в мерный сосуд 9. Вода в термостате нагревается с помощью двух электронагревательных элементов, Обменивающиеся теплом среды движутся в теплообменнике по схеме противотока.

Порядок выполнения работы

Перед началом работы необходимо нагреть предварительно налитую в термостат воду до температуры 60 – 70 °С, для чего необходимо включить тумблеры электронагревательных элементов 11, а по достижении заданной температуры отключить с помощью одного из тумблеров электронагревательный элемент на 700 Вт. Далее поддержание температуры воды в термостате может быть осуществлено с помощью второго электронагревательного элемента и контактного термометра. Вентиль 10 на магистрали холодной воды установить с учетом того, чтобы скорость течения по трубам соответствовала ламинарному режиму (Re < 2320).

Измерение расхода воды произвести объемным способом, для чего трубку слива перевести в мерник 9 и одновременно включить секундомер, который необходимо будет выключить после, заполнения мерника.

Секундный расход веды определить по формуле:

где V – объем мерника, м 3 ;  – время наполнения мерника, с.

При достижении требуемой температуры включить тумблер 12 привода насоса термостата. Испытания проводить при установившемся режиме, через 2 – 5 мин регистрировать показания всех четырех термометров. Началом замеров температур считать момент, когда температура нагреваемой воды будет постоянной.

По термометру 3 регистрируем температуру поступающей холодной воды, по термометру 4 – температуру нагретой воды, по термометру 5 – начальную температуру теплоносителя (горячая вода, выходящая из термостата), по термометру 6 – температуру выходящего из теплообменника теплоносителя.

Данные испытания занести в протокол. После окончания первой серии испытания на минимальной скорости течения нагреваемой воды по заданию преподавателя с помощью учебного мастера или заведующего лабораторией отрегулировать вентиль 10 на максимальный расход поступающей холодной воды с целью увеличения ее скорости движения и по достижении нагреваемой водой постоянной температуры на выходе произвести измерения расхода и температур по указанной ранее методике.

Данные первой и второй серий испытаний занести в протокол, составленный по форме (табл. 2.1.1.).

После завершения испытаний следует отключить насос термостата, нагревательные элементы, электропитание установки на общем щите, закрыть вентиль подачи холодной воды в теплообменник, вылить воду из мерника, сдать секундомер учебному мастеру, подписать черновик протокола у преподавателя.

По данным первой и второй серки испытаний вычислить средние значения величин.

Лабораторные работы / Теплообменник труба в трубе - Родин - 2008 / Теплообменник труба в трубе - Родин - 2008

Цель работы: Экспериментальное определение коэффициента теплопередачи в двухтрубном теплообменнике; сравнение полученного значения со значением, рассчитанным по уравнению аддитивности термических сопротивлений.

Содержание работы.

В двухтрубном теплообменном аппарате (или аппарате «труба в трубе») один теплоноситель движется в пространстве внутренней трубы; другой – омывает поверхность этой трубы снаружи, перемешиваясь в кольцевом канале между внешней и внутренней трубой.

Перенос теплоты от более горячей жидкости к менее нагретой в этом аппарате осуществляется через стенку внутренней (теплообменной) трубы; внешняя труба выполняет функцию кожуха.

Интенсивность теплообмена между жидкостями определяется величиной коэффициента теплопередачи (К_Т), который, согласно основному уравнению теплопередачи, равен;

где - количество теплоты, передаваемой в единицу времени от одного теплоносителя к другому, или тепловой поток; ΔТ_ср – средняя вдоль поверхности теплообмена разность температур теплоносителей; А – площадь поверхности теплообмена, вычисляемая обычно по наружному диаметру теплообменной трубы.

При заданных расходах теплоносителей и известных физических свойствах потоков, величина коэффициента теплопередачи может быть предсказана расчётом по уравнению аддитивности термических сопротивлений. Без учёта термических загрязнений теплообменной поверхности это уравнение имеет вид:

где α_н и α_вн – коэффициенты теплоотдачи соответственно с наружной и внутренней стороны теплообменной трубы; d_н и d_вн – соответственно наружный и внутренний диаметры теплопередающей трубы; λ_ст – теплопроводность материала теплопередающей трубы (стенки).

Схема лабораторной установки и её описание.

Основным аппаратом установки является теплообменник ТО «труба в трубе», состоящий из четырёх последовательных соединённых элементов. Каждый элемент образован двумя соосными трубами размером d = 42х3,5 мм и d = 25х3 мм; длина теплообменного участка каждого элемента – 1300 мм. Теплообменные трубы изготовлены из углеродистой стали марки ВСт3.

Теплообмен в аппарате осуществляется между горячей водой и холодной водой.

Горячий теплоноситель в данной установке подготавливается следующим образом: вода из водопровода поступает в подогреватель П, снабженный встроенным змеевиком. В подогревателе П на внешней поверхности змеевика конденсируется водяной пар; теплота конденсации пара нагнетает воду, протекающую внутри змеевика. Конденсат пара стекает в сборник С, снабженный водомерным стеклом (поз. 10), откуда через конденсатоотводчик КО удаляется в канализацию. Расход и давление пара, подаваемого в подогреватель, регулируется вентилем В₃; давление измеряется манометром (поз.9).

Второй теплоноситель – холодная вода – подаётся из водопровода в межтрубное пространство аппарата ТО и движется в канале кольцевой формы противотоком горячему теплоносителю. Расход холодной воды регулируется вентилем В₂ и измеряется ротаметром (поз.8).

В соответствующих точках установки производиться измерение температур термометрами сопротивления; регистрация температур осуществляется шестипозиционным контрольно-самопишущим прибором.

Перед началом работы необходимо убедиться, что сборник С свободен от конденсата. В противном случае открыть вентиль В₆ и слить конденсат в канализацию до полного опорожнения сборника, контролируя уровень жидкости в ёмкости по водомерному стеклу.

1. Открыть вентиль В₄ и В₅ на линии отвода конденсата и закрыть вентиль В₆ на байпасе.

2. Открыть вентиль В₂ и установить заданный расход «холодного» теплоносителя.

3. Открыть вентиль В₁ и установить заданный расход «горячего» теплоносителя.

4. Открыть вентиль В₃ подачи пара в подогреватель и установить заданное давление пара.

5.Включить контрольно-самопишущий прибор регистрации температур в соответствующих точках, что будет соответствовать стабилизации теплообмена между теплоносителями; зафиксировать измеренные температуры.

6. Закончив опыт, выключить контрольно-самопишущий прибор; закрыть вентиль В₃ на линии подачи пара, спустя 2…3 минуты закрыть вентиль В₁ и в последнюю очередь – вентиль В₂.

Расчётная часть.

=475 л/ч

=2000 л/ч

1. Расчёт экспериментального значения коэффициента теплопередачи К_Т,эксп отнесённого к единице площади наружной поверхности теплообменной трубы.

Количество теплоты, отдаваемой в единицу времени горячим теплоносителем, определяется по формуле:

Используя табличные данные, определим h_1н , h_1к , ρ_2н.

=(284,6-221,8)*1000*475/(1000*3600)=8,29 кДж/с

Количество теплоты, воспринимаемой в единицу времени холодным теплоносителем, определяется по формуле:

=(33,6-12,6)*1000*2000/(1000*3600)=11,67 кДж/с

=> результаты лабораторных измерений являются вполне достоверными.

Для расчётов будет использоваться .

Средняя движущая сила теплопередачи определяется уравнением:

ΔT_ср = ,

ΔT_ср = = 54,85 К

А – поверхность теплообмена определяемая по наружному диаметру внутренней трубы и по всей длине теплообменного участка

А = = 0,408 м 2

Расчёт значения коэффициента теплоотдачи по экспериментальным значениям

=370,44 Вт/(м 2 К)

2. Расчёт значения коэффициента теплоотдачи по уравнению аддитивности.

Для этого необходимо рассчитать коэффициенты теплоотдачи α_вн и α_н.

2.1 Расчёт коэффициента теплоотдачи от горячей воды к поверхности теплообменной трубы

а) Определение физических свойств воды при средней температуре горячего теплоносителя

Где ΔТ₁ и ΔТ₂ – конечные изменения температур сред, то есть

=333 К=60 0 С

б) Расчёт средней скорости воды в теплообменной трубе и критерия Рейнольдса

υ₁ = = 0,465 м/с

Re₁ = = 18482

в) Расчёт критерия Нуссельта

т.к. Re > 10000, то расчёт проводиться по формуле

Nu = 0,021·Re 0,8 ·Pr 0,43 ·(Pr/Pr_ст) 0,25

определение средней температуры стенки T_ст1ср

= 60 – 54,85/2 = 32,6ºC

Nu₁ = 0,021·Re 0,8 ·Pr 0,43 ·(Pr/Pr_ст) 0,25 = 0,021·18482 0,8 ·3 0,43 ·(3/5,128) 0,25 = 76,31

г) Расчёт коэффициента теплоотдачи

= 2615,0 Вт/(м 2 ·К)

2.2 Расчёт коэффициента теплоотдачи от поверхности теплообменной трубы к холодной воде

а) Определение физических свойств холодной воды и критерия Прандтля при её средней температуре в теплообменнике. Средняя температура холодного теплоносителя в противоточном аппарате рассчитывается по формуле:

= 278,4 К = 5,4ºС

б) Расчёт средней скорости воды в теплообменной трубы и критерия Рейнольдса

υ₂ = = 1,18 м/с

Re₂ = = 8004,6

в) Расчёт критерия Нуссельта

т.к. Re > 8000, то расчёт проводиться по формуле

Nu = 0,017·Re 0,8 ·Pr 0,4 ·(Pr/Pr_ст) 0,25

определение средней температуры стенки T_ст2ср

= 5,4 + 54,85/2 = 32,8ºC

Nu₂ = 0,017·8004,6 0,8 ·10,74 0,4 ·(10,74/5,0926) 0,25 = 70,23

г) Расчёт коэффициента теплоотдачи

= 4044,5 Вт/(м 2 ·К)

2.3 Определение по справочным данным теплопроводность материала теплообменной трубы при её средней температуре

= 32,7 ºC

2.4 Расчёт коэффициента теплопередачи (К_{Т, расч} )

Тепловая проводимость загрязнений:

Контрольная работа: Расчет теплообменного аппарата труба в трубе

Задание: Определить поверхность нагрева и число секций теплообменника типа «труба в трубе». Нагреваемая жидкость (вода) движется по внутренней стальной трубе () диаметром и имеет температуры: на входе , на выходе

Расход нагреваемой жидкости

Тепло к нагреваемой жидкости передается от конденсирующегося в кольцевом канале между трубами пара. Температура конденсации

Расположение теплообменника – горизонтальное, длина одной секции

К пояснительной записке приложить эскизный чертеж теплообменника. Размеры наружной трубы выбрать конструктивно.

Тепловой расчет теплообменных аппаратов основан на совместном решении уравнения теплового баланса и уравнения теплопередачи. Из первого уравнения можно найти количество тепла, расходуемого на тепловой процесс, а также расходы теплоносителей. Второе уравнение позволяет определить поверхность теплообмена, необходимую для проведения теплового процесса.

1.1 Определение количества передаваемого тепла и расхода пара.

Уравнение теплового баланса имеет вид:

где – - количество передаваемого тепла, Вт

- расходы, соответственно греющего и нагреваемого теплоносителей, кг/с.

- изменение энтальпии соответствующих теплоносителей, Дж/кг

При отсутствии изменения агрегатного состояния

где – средняя удельная теплоемкость жидкого теплоносителя в интервале температур от до ,

и – начальная и конечная температуры теплоносителя,

С учетом (1.2) уравнение (1.1) примет вид

Тогда расход греющего пара определиться как

- соответственно, энтальпии греющего пара и конденсата, .

1.2 Определение поверхности теплообмена.

Необходимая для теплового процесса поверхность теплообмена определяется из уравнения

где К – коэффициент теплопередачи,

- средний температурный напор,

F – поверхность теплообмена,

Характер зависимости для расчета определяется направлениями возможного движения теплоносителей, в рассматриваемой задаче:

При расчете теплообменных аппаратов с тонкостенными трубами () можно пользоваться формулой для коэффициента теплопередачи через плоскую стенку

который и заложен в уравнениях (1.5) и (1.6)

- толщина стенки трубы,

- коэффициент теплопроводности материала трубы.

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке может быть определен по формуле:

где - приведенный критерий Рейнольдса – вычисляется по критериальной зависимости (4.15) [2];

- температура стенки со стороны пара – в первом приближении

В – комплекс, значение которого приведены в табл.4.13 [2].

Коэффициент теплоотдачи от стенки к движущейся жидкости рассчитывается по формуле:

где - вычисляется по критериальным зависимостям (4.6 – 4.9) [2] в зависимости от значения

- коэффициент теплопроводности жидкого теплоносителя,

В критериальных зависимостях и определяется при температуре

а - при температуре

где перепад температур в стенке

Критерий Рейнольдса для воды:

где - кинематическая вязкость воды

По найденным величинам и рассчитывается коэффициент теплопередачи К.

Затем проверяется принятое значение . Если принятая и рассчитанная по соотношению

величины отличаются более чем на 5%, задаемся новым значением и повторяем расчет.

Величины отличаются более чем на 5%, поэтому задаемся новой температурой стенки

Рассчитанные аналогично по выше приведенным формулам величины:

Рассчитав далее поверхность теплообмена по (1.6), определяем число секций по формуле:

, где - поверхность теплообмена одной секции.

где - диаметр (наружный) паровой трубы (принимаем конструктивно)

2. Расчет количества тепла и пара при испарении жидкости с открытой поверхности.

Задание: Определить количество тепла и пара, поступающее в воздух помещения с открытой поверхности ванны с водой. Длина ванны , ширина . Температура воды в глубине – . Ванна находится в зоне действия воздушного потока, имеющего скорость параметры воздуха: температура – , барометрическое давление – . Относительная влажность воздуха –

2.1 Определение количества пара, поступающего в воздух.

Количество пара (испарившейся жидкости) определяется по формуле:

где - коэффициент массоотдачи, м/с :

D – коэффициент диффузии, :

L – определяющий размер, м :

- вычисляется по критериальному уравнению (4.16) [2] в зависимости от значений

Ar и Pr ;

F – площадь поверхности испарения, м 2 .

Концентрация водяного пара в воздухе определяется по уравнению состояния

р – парциальное давление пара при температуре паровоздушной смеси, Па – определяется по таб.11 [2];

- универсальная газовая постоянная, ;

- молекулярная масса пара, кг/кмоль .

Т _n – абсолютная температура поверхности жидкости.

- концентрации водяного пара, соответственно над поверхностью жидкости и в окружающей среде, кг/м 3 ;

В качестве определяющей берется

, где - температура поверхности жидкости, -принимается на 2 0 С ниже .

Значение коэффициента диффузии D_табл приводится в табл.2 [2]. Для расчета D на нужную температуру Т можно воспользоваться формулой

2.2 Определение количества тепла, переносимого в воздух.

Общее количество тепла, отдаваемое поверхностью жидкости при испарении, составляет:

где - количество тепла, переносимого в воздух вместе с паром, Вт ;

- количество тепла, переносимого в воздух помещения конвективным путем, Вт ;

- количество тепла, отдаваемого поверхностью воды излучением, Вт .

Составляющие уравнения (2.5) определяются по формулам:

В формулах (2.6 – 2.8):

- коэффициент конвективной теплоотдачи, ;

Nu – вычисляется по уравнению (4.16) [2] в зависимости от значений Arи Pr ;

- приведенная степень черноты системы – в условиях помещения можно принять - 0.9;

С_о =5,67 – коэффициент излучения абсолютно черного тела,

Расчет теплоотдачи трубы

Сколько тепла отдает воздуху помещения стояк или лежак системы отопления? На сколько градусов остывает вода в изолированной воздушной теплотрассе? Как правильно и экономично выполнить теплоизоляцию трубопровода? Используя представленную далее.

. программу в Excel, можно оперативно получить точные ответы на эти и другие вопросы!

Объект исследований — труба с теплоносителем — водой, окруженная воздушным пространством.

Очередные пользовательские функции (ПФ) Полковова Вячеслава Леонидовича выполняют автоматический расчет теплоотдачи трубы с теплоизоляцией поверхности и без таковой в любом пространственном положении.

Напомню, что пользовательской функцией (ПФ-функцией, UDF-функцией) в Excel называется программа (макрос), записанная на языке VBA в программном модуле файла, и имеющая вид:

Чуть подробнее о работе с пользовательскими функциями можно посмотреть в предыдущей статье на блоге и почитать в Интернете.

Расчет в Excel теплоотдачи трубы.

Для выполнения расчетов необходимо ввести в таблицу MS Excel исходные данные. Их – 13. Это — физические параметры теплоносителя (воды), температура окружающего воздуха, геометрические размеры трубы и слоя теплоизоляции, теплопроводность материалов и степень черноты наружных поверхностей трубы и изоляции.

В ячейках результатов автоматически выводится значение мощности тепловой отдачи трубы в Ваттах для четырёх вариантов, и температура остывания воды в градусах Цельсия за время движения по заданному участку трубопровода.

Все 22 пользовательские функции, задействованные в этой расчетной программе Excel, записаны каждая в своем Module в папке Modules. Доступ к папке — в Редакторе Visual Basic.

Теория, алгоритмы, литература.

Трубы, в системах теплоснабжения, могут выполнять две функции — транспортировать теплоноситель к месту его использования и служить сами отопительным прибором (регистром).

При реализации любой из вышеперечисленных функций необходимо производить количественную оценку эффективности её выполнения.

Основные показатели для систем транспорта тепловой энергии определены нормативными документами СО 153-34.20.523-2003 в 4 частях.

В любом случае возникает необходимость оперативного и точного расчёта:

параметров теплообмена между трубой и окружающей её средой;
затрат энергии на транспортирование теплоносителя (воды) через трубу.

Теплоотдача «голой» трубы

Параметры, знание которых позволяет рассчитывать тепловые процессы в системе «вода — труба — воздух», собраны и показаны в блоке исходных данных таблицы из предыдущей части статьи.

На рисунке ниже приведена эквивалентная схема теплоотдачи голой трубы.

При расчётах теплоотдачи трубы удобно использовать метод аналогии между теплотехникой и электротехникой, принимая:

По аналогии с законом Ома получаем следующее уравнение:

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_нар), Вт.

Термическое сопротивление между двумя средами – водой и воздухом – препятствует всем формам теплообмена между ними:

конвективному;
контактному;
излучением.

Каждая из перечисленных форм теплообмена имеет свою специфику и описывается соответствующими аналитическими выражениями.

1. Конвективный теплообмен между движущейся водой и твёрдой цилиндрической стенкой

R_вн=1/(α_вн·F_вн) – термическое внутреннее сопротивление, °С/Вт, где:

α_вн – средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи от движущейся воды внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С);
F_вн — площадь смачиваемой внутренней стенки трубы, м².

α_вн=Nu_вода·λ_вода/D_тр – коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С), где:

Число Нуссельта (Nu_вода) для движущейся воды в цилиндрической трубе, равно:

Nu_вода=С·Re_вода m ·Pr_вода n ·K — число Нуссельта для движущейся воды в цилиндрической трубе, где:

2. Термическое сопротивление твёрдой стенки цилиндрической трубы

R_тр=Ln(D_нар/D_тр)/(λ_тр·2·π·L_тр) — термическое сопротивление стенки трубы, °С/Вт, где:

3. Конвективный и лучистый теплообмены между твёрдой цилиндрической стенкой трубы и окружающим воздухом

R_нар=1/[(α_к+α_л)·F_нар] – термическое наружное сопротивление, °С/Вт, где:

α_к – средний по длине трубы коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
α_л – средний по длине трубы коэффициент лучистой теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
F_нар — площадь омываемой воздухом наружной стенки трубы, м².

α_к=Nu_возд·λ_возд/D_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт конвекции, Вт/(м²·°С), где:

Nu_возд=С·(Gr_возд·Pr_возд) n ·K — число Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую горизонтальную трубу, где:

Gr_возд – критерий Грасгофа для воздуха;
Pr_возд – критерий Прандтля для воздуха;
С,m и n – индексы, значения которых зависит от характера потока воздуха, омывающего трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10 9 — ламинарный поток воздуха: С=0,47; n=0,26; К=1.

Если Gr_возд·Pr_возд>10 9 — турбулентный поток воздуха: С=0,2; n=0,33; К=1.

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·D_нар³/μ_возд² — число Грасгофа для воздуха, омывающего горизонтальную трубу, где:

g– ускорение свободного падения, м/с²;
β– температурный коэффициент объёмного расширения для воздуха, 1/К;
ρ_возд – объёмная плотность воздуха, кг/м³;
dt_нар – разность температур между наружной стенкой трубы и воздухом, °С;
μ_возд — динамическая вязкость воздуха, Н·с/м² (Па·с).

q_л=e_изл·С₀·[(T₀+t_возд+dt_нар) 4 -(T₀+t_возд) 4 ] — удельный тепловой поток за счёт излучения, Вт/м², где:

e_изл – излучательная способность (степень черноты) поверхности трубы;
С₀– постоянная Стефана-Больцмана, С₀=5,67·10 -8 Вт/(м²·К 4 ).

α_л=q_л/dt_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт излучения, Вт/(м²·К).

4. Перепад температур между наружной стенкой трубы и воздухом

Значение разности температур между наружной стенкой трубы и воздухом (dt_нар) находится с помощью метода итераций при использовании следующих равенств:

R_нар=φ(dt_нар) -> dt_нар=R_нар·q -> R_нар=φ(dt_нар) n раз, или до момента Δ(dt_нар) ≈ 0.

5. Итоговые обобщения алгоритма

При движении воды по трубе изменяются физические параметры воды и, следовательно, меняются режимы теплообмена. Для «длинных» труб погрешности расчёта могут быть очень большими, даже при использовании усреднённых значений физических параметров (Р, t) воды.

Одним из вариантов повышения точности расчётов является разбиение трубы на участки небольших размеров, физические параметры воды на которых изменяются в «приемлемых границах». При этом параметры воды на выходе предыдущего участка являются входными параметрами воды последующего участка.

Рассмотренный выше алгоритм расчета разработан для горизонтально расположенных труб.

Аналогичный алгоритм расчёта и аналитические зависимости используются и при расчёте теплоотдачи вертикальной трубы. Незначительные отличия в формулах и новые значения индексов представлены далее.

Nu_возд=С·(Gr_возд·Pr_возд) n — критерий Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую вертикальную трубу, где:

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·L_тр³/μ_возд² — критерий Грасгофа для воздуха, омывающего вертикальную трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10 9 — ламинарный поток воздуха: С=0,59; n=0,25.

Если Gr_возд·Pr_возд>10 9 — турбулентный поток воздуха: С=0,021; n=0,4.

6. Пользовательские функции

Для автоматизации рутинных расчетов были разработаны перечисленные ниже пользовательские функции (ПФ), предназначенные для вычисления параметров теплообмена между «голой» трубой и внешней воздушной средой:

ПФ для расчёта теплоотдачи горизонтальной «голой» трубы с водой в воздушном пространстве:

Р_трГГ=qТрВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), Вт.

ПФ для вычисления тепловой мощности вертикальной «голой» трубы, заполненной движущейся водой и окруженной воздушной средой:

Р_трВГ=qТрВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), Вт.

ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе горизонтальной «голой» трубы при теплообмене с воздушной средой:

dt_трГГ=dtТрВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), °С.

ПФ для вычисления изменения температуры воды на участке от входа до выхода из вертикальной «голой» трубы, находящейся в воздушном пространстве:

dt_трВГ=dtТрВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), °С.

Теплоотдача изолированной трубы

На следующем рисунке приведена эквивалентная схема к расчету теплоотдачи изолированной трубы.

Расчётный алгоритм для теплоизолированной трубы отличается от алгоритма для «голой» трубы учётом дополнительного термического сопротивления теплоизоляции.

R_из=Ln(D_из/D_нар)/(λ_из·2·π·L_тр) – термическое сопротивление изоляции, °С/Вт, где:

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_из+R_нар) — тепловой поток от воды через стенку трубы, слой изоляции к окружающему водуху, Вт.

Остальные формулы — те же, что и в расчетах «голой» трубы.

Для упрощения расчётов теплоотдачи изолированных труб были разработаны похожие на предыдущие четыре пользовательские функции:

ПФ для расчёта теплоотдачи изолированной горизонтальной трубы:

Р_трГИ=qТрИзолВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), Вт.

ПФ для вычисления тепловой мощности изолированной вертикальной трубы:

Р_трВИ=qТрИзолВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), Вт.

ПФ для определения падения температуры воды в теплоизолированной горизонтальной трубе:

dt_трГИ=dtТрИзолВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), °С.

ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе теплоизолированной вертикальной трубы:

dt_трВИ=dtТрИзолВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), °С.

Влияние степени черноты наружной поверхности на мощность теплового потока «голых» и изолированных труб

В рассмотренном ниже примере расчёты теплоотдачи выполнены с использованием пользовательских функций для «голой» и теплоизолированной труб со степенью черноты наружных поверхностей в диапазоне e=0,1…1,0.

Графики наглядно демонстрируют, что коэффициент излучения наружной поверхности теплоизоляции не значительно влияет на относительную мощность теплового потока. В то же время степень черноты внешней стенки «голой» трубы оказывает весьма существенное влияние на теплоотдачу! Это означает, что для «голых» труб необходимо более точно в расчётах задавать значение коэффициента излучения их наружных поверхностей. Для теплоизолированных труб точность задания степени черноты поверхности изоляции менее критична.

Коэффициенты излучения поверхностей различных материалов существенно отличаются и часто значительно зависят от температуры.

Читайте также: