Одна труба может наполнить бассейн за 4 часа а другая за 6 часов
Обновлено: 02.07.2024
Решение текстовых задач на совместную работу. 6-й класс
Учитель: Добрый день, ребята! Самое главное в математике – умение решать текстовые задачи. Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Д. Пойа: “Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано…”.
2. Этап подготовки к активному усвоению знаний.
Учитель: У каждого из вас лежат карточки с опорными задачами типа А (задача 1), В (задача 2), С (задача 3). Ученики читают опорные задачи.
Задача 1 (тип задачи А). Бассейн наполняется за 10 часов. Какая часть бассейна наполняется за 1 час?
Решение: 1 : 10 = часть бассейна наполнится за 1 час. Ответ: .
Задача 2 (тип задачи В). В каждый час первая труба наполняет бассейн бассейна, а вторая – бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы?
Решение: часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.
Задача 3 (тип задачи С). В каждый час труба наполняет бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?
Решение: 1: = 6 часов – время для наполнения бассейна. Ответ: 6 часов.
Учитель: Итак, отправляемся в путь. Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают.
- Сколько минут содержится в половине, в трети, в четверти часа?
- Работу выполнили за 4 часа. Какую часть работы выполняли в каждый час?
- Путник проходит в час пути. За сколько часов он пройдет весь путь?
- Два путника вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 часа. На какую часть первоначального расстояния они сближались в каждый час?
3. Этап закрепления знаний.
Учитель: Есть много старинных задач на совместную работу, вот одна из них. Старинная задача из математической рукописи XVII века: “Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый:
– Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил в 3 года.
А другой молвил:
– Я бы поставил его в шесть лет.
Оба решили сообща ставить двор. Сколь долга они ставили двор?”
Выслушать мнение ребят по поводу решения старинной задачи, разобрать затруднения, возникшие у ребят, при решении задачи на совместную работу.
Учитель: При совместной работе складывается не время работы, а часть работы, которую делают ее участники.
Решение задачи:
- часть всей работы выполнит первый плотник за 1 год;
- часть всей работы выполнит второй плотник за 1 год;
- + = часть всей работы выполнит первый и второй плотники за 1 год.
- 1 : = 2 (года) время выполнения всей работы сообща.
Вывод: при решении задач на совместную работу вся выполненная работа принимается за 1 – “целое”, а часть работы, выполненная за единицу времени, находится по формуле.
Учитель: Разберем решение двух задач (текст задач на карточках).
Задача 1. В городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая – за 8 часов, а третья – за 24 часа. За сколько времени наполнится водоем, если открыть сразу 3 трубы?
Решение задачи:
- 1: 4 = (водоема) наполнится через 1 трубу за 1 час;
- 1 : 8 = (водоема) наполнится через 2 трубу за 1 час;
- 1 : 24 = (водоема) наполнится через 3 трубу за 1 час;
- (водоема) наполнится через 3 трубы за 1 час;
- (часа) время наполнения водоема через 3 трубы.
Ответ: через 3 трубы, работающие одновременно, водоем наполнится за часа.
Задача 2. Два пешехода вышли одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Один пешеход может пройти весь путь за 3 часа, а другой – за часа. Через сколько времени они встретятся?
Решение задачи: это тоже задача на “совместную работу”, хотя никто не работает. Но можно считать, что “работа” пешеходов – это прохождение пути. Поэтому весь путь принимается за “единицу” и вычисляется часть пути, пройденная каждым пешеходом.
- 1: 3 = (расстояния) проходит 1 пешеход за 1 час;
- 1 : (расстояния) проходит 2 пешеход за 1 час;
- (расстояния) сближаются оба пешехода за 1 час;
- (часа) пешеходы встретятся.
Ответ: через часа.
4. Рейтинговая самостоятельная работа.
Учитель: На карточках условия текстовых задач. Вы можете решить одну из предложенных задач по выбору. Решения задач проверяется через проектор.
1) Задача 1 (3 балла) Мастер делает всю работу за 3 часа, а его ученик – за 6 часов.
а) Какую часть работы делает каждый из них за 1 час?
б) Какую часть работы сделают они вместе за 1 час?
в) За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?
2) Задача 2 (4 балла) Бассейн заполняется через 2 трубы за 3 часа. Если открыть одну первую трубу, то бассейн наполнится за 6 часов. За сколько времени наполнится бассейн через одну вторую трубу?
3) Задача 3 (5 баллов) Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. Если бы действовали оба насоса, цистерна оказалась бы пуста через 12 минут. Оба действовали в течение 4 минут, после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть. За сколько минут каждый насос, действуя один, мог бы качать всю нефть?
5. Рефлексия.
1) Достаточно ли знаний было, чтобы решить задачи?
2) Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?
3) Какое открытие вы сделали для себя?
Одна труба заполняет бассейн за 4 часа,другая за 6 часов.За какое время тот же бассейн заполниться двумя трубами ,если
1) Из условия задачи нам известно, что одна труба заполняет бассейн за 4 часа, другая труба за 6 часов. Запишем:
1/ 4 - производительность первой трубы;
1/ 6 - производительность второй трубы;
2) Узнаем общую производительность трубы №1 и трубы №2. Для этого:
1/ 4 + 1/ 6 = 6/ 24 + 4/ 24 = 10/ 24 = 5/ 12.
3) Найдем за какое время тот же бассейн заполниться двумя трубами,если включить их одновременно. Для этого:
Через первую трубу бассейн можно наполнить за 4 часа, через вторую трубу за 6 часов, через третью за 5 часов. За какое
Первая труба наполняет бассейн за 4 часа, выразим ее производительность.
Производительность = Работа : Время. Если неизвестен объем работы, ее принимаем за единицу.
Следовательно, производительность первой трубы будет равна 1/4.
Вторая труба наполнит бассейн за 6 часов, ее производительность равна 1/6.
Третья труба наполняет бассейн за 5 часов, ее производительность равна 1/5.
Чтобы найти совместную производительность трех труб, нужно сложить все три производительности:
1/4 + 1/6 + 1/5 = 15/60 + 10/60 + 12/60 = 37/60.
Приведем дробь, чтобы в числителе была единица: 37/60 = (37 : 37)/(60 : 37) = 1 : 1 23/37.
Первая труба наполняет пустой бассейн за 4 ч. ,вторая- за 6 ч., а третья опорожняет полный бассейн за 12 ч. сколько
Первая труба наполняет пустой бассейн за 4 часа, вторая- за 6 часов, а третья опорожняет полный бассейн за 12 часов. Сколько часов потребуется для наполнения половины бассейна, если открыть все три трубы одновременно?
Лучший ответ
Ответ: половина бассейна наполнится за 1,5 часа. 1/4+1/6-1/12=1/3 бассейна за 1 час. След. 3 часа наполнится весь бассейн, а половина бассейна. - соответственно за 1,5 часа.
Одна из труб может наполнить бассейн за 6 часов, вторая за 4 часа. за сколько часов наполнится бассейн, если открыть сразу две трубы.
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Одна из труб может наполнить бассейн за 6 часов, вторая за 4 часа. за сколько часов наполнится бассейн, если открыть сразу две трубы. . » по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Новые вопросы по математике
2 тыс=. Дес 2 дес. тыс.=тысяч. 5 сот тысяч=дес. тыс 3 дес. тыс=сот тысяч 10 дес=ед 20 дес. тыс=сот тысяч
Рівняння 14010 - z = 3815
В треугольнике авс сторона ав=корень из 43, вс=корень из 59, ас=4. Найдите величину наибольшего угла
Сколько существует различных расположений 15 монеток, в которых нет 2 подряд идущих орлов?
Стороны треугольника равны 3/8 м, 1/2 м, 5/6 м. найти периметр
Главная » ⭐️ Математика » Одна из труб может наполнить бассейн за 6 часов, вторая за 4 часа. за сколько часов наполнится бассейн, если открыть сразу две трубы.
Бассейн наполняется двумя трубами. первая может наполнить бассейн за 6 часов, а вторая за 4 часа. За какой время наполнится бассейн, если будут открыты обе трубы одновременно?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Бассейн наполняется двумя трубами. первая может наполнить бассейн за 6 часов, а вторая за 4 часа. За какой время наполнится бассейн, если . » по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Новые вопросы по математике
2 тыс=. Дес 2 дес. тыс.=тысяч. 5 сот тысяч=дес. тыс 3 дес. тыс=сот тысяч 10 дес=ед 20 дес. тыс=сот тысяч
Рівняння 14010 - z = 3815
В треугольнике авс сторона ав=корень из 43, вс=корень из 59, ас=4. Найдите величину наибольшего угла
Сколько существует различных расположений 15 монеток, в которых нет 2 подряд идущих орлов?
Стороны треугольника равны 3/8 м, 1/2 м, 5/6 м. найти периметр
Главная » ⭐️ Математика » Бассейн наполняется двумя трубами. первая может наполнить бассейн за 6 часов, а вторая за 4 часа. За какой время наполнится бассейн, если будут открыты обе трубы одновременно?
Первая труба заполняет бассейн за 6 часов, вторая - за 4 часа. За какое время они заполнят бассейн, работая одновременно?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Первая труба заполняет бассейн за 6 часов, вторая - за 4 часа. За какое время они заполнят бассейн, работая одновременно? . » по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Новые вопросы по алгебре
Периметр прямоугольника 6,6 дм. Одна сторона больше другой на 0,9 дм. найдите площадь прямоугольника.
Как решить систему уровнений x-y=17 3x-4y=-12
Решите позязя x (x+2) (5x-1) = 0
Турист проплыл по течению 240 км, затратив на этот путь 12 часов, при этом скорость течения равнялась 3 км/ч. Далее он продолжил путь по озеру, затратив на весь путь по нему 4 часа. Найдите расстояние, которое турист проплыл по озеру.
Одна труба может наполнить бассейн за 4 часа а другая за 6 часов
Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим и — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:
По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть Таким образом,
Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9 часов.
Приведем другое решение.
Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна, значит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она заполнит 0,6 бассейна. Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6:0,4 = 9 часов.
Бассейн наполняется двумя трубами. Первая может наполнить бассейн за 6 часов, а вторая - за 4 часа. За какое время наполниться бассейн, если будет открыты обе трубы одновременно?
1) 351м 7дм 22см
2) 73сут 15 час 20 мин
3) 2 м кв 32 дм кв 5 см кв
4) чот непонятно. от меньшего вычесть большее.
5) 231 дм куб 12 см куб
6) 231012 см куб = 231 дм куб 12 см куб
7) 231 дм кв 12 см кв
8) 351920 кг = 351 т 9 ц 20 кг
9) 73 сут 15 час 20 мин
10) 351920 кг = 351т 9 ц 20 кг
11) не поняла, что за "ум"
12) 70 м 3 дм 8 см 4 мм
13) 70 км 384 м
14) 351км 920м
Фуууу, наконец-то. Корону я, надеюсь, заслужила. 1
11 месяцев назад1 ч. 31 мин.=1 31/60 ч.5 ч. 19 мин.=5 19/60 ч.34 мин.=34/60 ч.=17/30 ч.1 сутки 9 ч. 16 мин.=33 16/60 ч.=33 4/15 ч.2 км 260 м=2,26 км=2 260/1000 км=2 13/50 км1,5 км=1 5/10 км=1 1/2 км 876 м=0,876 км=876/1000 км=219/250 км Вот
Читайте также: