Какие четыре детали пентамино нужно взять чтобы починить пол в старом замке

Обновлено: 18.05.2024

Конспект по ОВР математике по теме "Геометрическая игра-конструктор Пентамино"

· Содержательная: формировать интерес к математике посредством составления фигур из деталей «пентамино».

· Деятельностная: Создать условия для формирования УУД.
Задачи обучения.

1. Повысить учебно-познавательную мотивацию;

2. Организовать учащихся на деятельность;

3. Учить понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать ее в сотрудничестве с учителем и одноклассниками

4. Положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

1. Выполнять учебные действия в устной форме;

2. Сохранять цели и задачи учебной деятельности;

3. Находить несколько способов действий при решении учебной задачи;

4. Оценивать эмоциональное состояние;

5. Планировать, контролировать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

1. Владеть логическими действиями сравнения, анализа, построения рассуждений;

1. Слышать и понимать речь учителя;

2. Принимать участие в работе в паре, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;

3. Уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

4. Строить речевое высказывание в устной форме;

5. Вступать в диалог и поддерживать его

1. Актуализировать знания о головоломках и о геометрических головоломках

2. Ввести знания о головоломках и о геометрических головоломках

3. Познакомить учащихся с геометрической игрой – конструктором «Пентамино»

4. Формировать умение работать с геометрической игрой – конструктором «Пентамино»;

Составила студентка 331 группы

Шрунь Анастасия Васильевна

МОУ СОШ № 16, класс 4г, каб. № 15

Дата проведения занятия 05.11.2019

Смена 1 Номер занятия 4.

Начало занятия 10 час 50 мин.

ФИО учителя школы:

Забоева Елена Владимировна
ФИО преподавателя-консультанта:

Лыюрова Наталья Степановна
Допущена к проведению занятия:

____________________, дата ________

____________________, дата ________

Оборудование.

Презентация «Пентамино», компьютер, медиа – проектор

Фигурки пентамино и листы с изображениями животных:

Библиографический список:

Оформление доски

Оформление работы учащихся

(образец-вставка на клетчатой разлиновке)

Цель. Создать условия для мотивации обучающихся к учебной деятельности посредством гостя

-Здравствуйте, ребята! Садитесь.

1. Повысить учебно-познавательную мотивацию;
2. Учить понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать ее в сотрудничестве с учителем и одноклассниками

1. Планировать, контролировать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации

1. Уметь отвечать на вопросы

2. Владеть логическими действиями сравнения, анализа, построения рассуждений;

1. коммуникативные :
2. Слышать и понимать речь учителя;
3. Строить речевые высказывания в устной форме;
4. Вступить в диалог и поддерживать её.

-Меня зовут Анастасия Васильевна, сегодня я проведу у вас внеклассное занятие по математике.

- Давайте проверим вашу готовность к уроку. У вас на партах должны быть: клей-карандаш, картон, карточки с изображениями и фигурки, закреплённые скрепкой.

- Поднимите руку те, у кого всё есть.

- Значит мы готовы начать урок.

- Посмотрите на слайд. Что вы видите?

- Что нужно делать с такими заданиями?

- А легко ли решать такие задания?

- Как называются такие задания, которые представлены на слайде? Общим словом?

- А что такое головоломка?

Задания, где нужно «ломать голову», где нужно много думать.

- А что такое «ломать голову»?

Думать, стараться найти решение задачи или проблемы.

- Головоломка – это сложная, трудноразрешимая загадка или задача.

- Посмотрите теперь только на эти головоломки.

- Что лежит в основе этих головоломок?

- Значит как называются такие головоломки?

- Итак, что такое геометрические головоломки?

Геометрические головоломки – это головоломки, в основе которых лежат геометрические фигуры.

- Ребята, значит, чем мы сегодня с вами будем заниматься?

Решать геометрические головоломки

- Головоломок существует очень много и, чтобы узнать, с какой именно геометрической головоломкой мы будем с вами работать, вам нужно разгадать шифр.

- Кто разгадал шифр? Какое слово в нём зашифровано?

- Правильно. А как ты разгадал его?

Номер цифры – это буква. Если выстроить цифра по порядку, то получится слово.

2. Основная часть занятия

Цель. Организовать работу по игре – конструктору «Пентамино»

Знакомство с историей «Пентамино»

1. Формировать умение работать с игрой – конструктором «Пентамино»;

1. Организовать учащихся на деятельность
2. Учить понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем и одноклассниками.

1) Выполнять учебные действия в устной форме;

2) Планировать, контролировать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

1) Уметь отвечать на вопросы;

2) Владеть логическими действиями сравнения, анализа, построения рассуждений.

3) Описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

4) Составлять фигуры из деталей.

1) Слышать и понимать речь учителя;

2) Строить речевое высказывание в устной форме;

3) Вступить в диалог и поддерживать его.

- А кто знает, что такое «пентамино»?

- Ребята, «Пентамино» - это геометрическая головоломка. В ней 12 деталей. Каждая деталь состоит из пяти квадратиков. От этого и название с латинского «пента» - пять.

- Существует легенда, о том, как появилась эта игра. Очень давно жил принц Генри. Он со своей семьёй часто навещал королевскую семью во Франции. Принц Генри постоянно играл в шахматы с принцем Людовиком. Однажды два принца повздорили. Генри от злости швырнул шахматную доску на пол, и та разбилась на 12 частей. Каждая часть состояла из 5 клеток. Эти 12 частей напоминали латинские буквы. И в последствии, люди придумали с ними разнообразные игры на составление каких-либо фигур.

- Посмотрите на слайд. Так выглядела шахматная доска до того, как она разбилась и после

- Сейчас детали выглядят таким образом

Анализ фигур «Пентамино»

- У вас на пару на партах лежат эти фигурки. Они закреплены скрепкой. Аккуратно снимите её и рассмотрите фигурки.

- Сколько квадратиков в каждой фигурке?

- Форму чего они напоминают?

- Давайте проговорим каждую букву.

*Дети находят и отгадывают

- Какая эта буква?

- Эта какая буква?

- Эта какая буква?

- Эта какая буква?

- Какая эта буква?

- Эта какая буква?

- Какая эта буква?

- Эта буква какая?

- Какая эта буква?

- Эта какая буква?

- И какая эта буква?

Правила построения фигур из фигур «Пентамино»

- Посмотрите на слайд. На нём написаны правила построения фигур из Пентамино. Прочитай эти правила.

* Каждое правило показываю:

· Накладываю друг на друга (так делать нельзя);

· Оставляю промежуток между деталями (так делать нельзя);

· Вращаю фигуры и переворачиваю в любом направлении.

Правила построения фигур из «Пентамино»:

1. В фигуру могут входить как все 12 фигур «Пентамино», так и отдельные фигуры.

2. Фигуры «Пентамино» не должны накладываться друг на друга.

3. Между фигурами «Пентамино» не должно быть промежутков.

4. Фигуры можно вращать в любом направлении и переворачивать.

- Ребята, какую цель мы поставим на сегодняшнее занятие?

Научиться составлять фигуры из деталей «Пентамино»

Этап 1. Составление фигуры из трёх - пяти элементов

- Посмотрите на слайд

- На что похожа эта фигура? На какого животного?

- Попробуйте в парах составить такую же фигуру у себя на парте.

- Как нужно работать в паре?

1. Нужно прислушиваться к мнению товарища.

2. Действовать сообща;

3. Распределить обязанности;

4. Помогать, если что-то не получается.

- Выйди к доске и покажи, из каких фигур вы с составили эту фигуру.

- У кого получилось так же, поднимите руку. Молодцы

- Теперь попробуйте составить такую фигуру только по контуру.

- На что похожа эта фигура?

- Выйди к доске и покажи, из каких фигур вы с составили эту фигуру.

- У кого получилось так же, поднимите руку. Молодцы

Этап 2. Складывание фигур с использованием всех 12 деталей (по принципу мозаики)

- Найдите у себя листок с такой фигурой.

- На что похожа эта фигура?

- Сейчас, задание немного усложняется. Используя все 12 фигур, наложите их на эту картинку.

- Если вы выполнили это задание, то глазки поднимите на меня, чтобы я знала, что вы готовы.

- Выйди к доске. Покажи, как вы составили эту фигуру.

- У кого так получилось, поднимите руку. Молодцы

Задание 2. По принципу мозаики.

- Сейчас задание будет ещё сложнее. Найдите у себя на парте такой листок.

- На этой фигуре не изображены некоторые границы между деталями. Вам нужно додумать, какие фигуры нужно подобрать.

- В парах подумайте и, накладывая на картинку, составьте эту фигуру.

- Покажи, как вы составили эту фигуру.

- У кого так получилось, поднимите руку. Молодцы

Задание 3. Составление по контуру.

- Возьмите теперь такой листок.

- Вам дан только контур фигуры. Что это?

- Вам нужно в парах подумать и решить, куда какие фигуры нужно поставить.

- Выйди к доске. Покажи, как ты составил фигуру.

- У кого получилось так же?

- Может у кого-то получилось по другому?

* Если у ребят не получается, то:

- Ребята, я тут прошлась и заметила, что не у всех получается. Посмотрите на доску. Я вам даю подсказку. Например:

Этап 3. Самостоятельное составление своих фигур.

- Сейчас возьмите картон. Один на пару. Вы будете составлять свои фигуры. В парах подумайте, какую фигуры вы будете составлять.

- Какие критерии мы будем соблюдать, оценивая работу друг друга?

1) Фигура должна быть узнаваема

2) Соблюдены все правила составления пентамино.

3) Должны быть использованы все детали «Пентамино»

1) Фигура должна быть узнаваема

2) Соблюдены все правила составления пентамино.

3) Могут быть использованы не все детали «Пентамино»

- Сначала составьте фигуру, а затем приклейте её на картон.

- Выйдите к доске. Покажите ребятам свою работу.

- Кто догадается, что изобразили ребята?

- Все ли правила соблюдены?

- Пара справилась с заданием? Почему?

4. Рефлексия учебной деятельности на занятии.

Цель. Организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Фиксирование содержания.

- Какую тему мы сегодня с вами изучили?

Геометрическая головоломка «Пентамино»

Личностные:
1) Повысить учебно-познавательную мотивацию

2)Организовать учащихся на деятельность

1. регулятивные :
1) Выполнять учебные действия в устной и письменной форме;

1) Оценивать эмоциональное состояние

2) Планировать, контролировать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

2. познавательные :
1)Уметь отвечать на вопросы

3. коммуникативные:
1) Вступить в диалог и поддерживать его
2)Слышать и понимать речь учителя
3)Строить речевые высказывания в устной форме

-Что вы нового для себя сегодня узнали?

-Узнали про игру – головоломку «Пентамино», правила составления фигур, историю создания игры…

Соотнесение цели учебной деятельности и ее результата.

- Какую цель сегодняшнего занятия мы ставили?

Научиться составлять фигуры из деталей Пентамино

- Кто научился составлять, поднимите руку.

- Ребята, наше занятие подошло к концу. Мне было приятно с вами работать. До свидания.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогика дополнительного образования детей и взрослых

Педагог дополнительного образования детей и взрослых от 4 800 ₽ от 1 200 ₽

Курс повышения квалификации

Деятельность классного руководителя по реализации программы воспитания в образовательной организации

от 1 800 ₽ от 450 ₽

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

от 1 800 ₽ от 450 ₽

• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Проверен экспертом

Общая информация

• Внеурочная деятельность
• 4 класс
• Конспекты

Похожие материалы

Внеклассное мероприятие «Сильные, смелые, ловкие» к празднованию Дня Защитника Отечества

Отчет по воспитательной работе

Методическая разработка классного часа «Блокада Ленинграда»

Внеклассное мероприятие «Прощание с азбукой»

Презентация к внеурочной деятельности

Внеурочное мероприятие "Образ лошади в фольклоре, литературе и жизни человека" (8 класс)

Интерактивный практикум "Личность и коллектив"

Внеклассное мероприятие "18 мая 1944-го"

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5138920 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

• Курс повышения квалификации «Правовое обеспечение деятельности коммерческой организации и индивидуальных предпринимателей»
• Курс повышения квалификации «Педагогическая риторика в условиях реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Организация научно-исследовательской работы студентов в соответствии с требованиями ФГОС»
• Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
• Курс профессиональной переподготовки «Логистика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
• Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»
• Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»
• Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
• Курс повышения квалификации «Актуальные вопросы банковской деятельности»
• Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
• Курс профессиональной переподготовки «Метрология, стандартизация и сертификация»
• Курс профессиональной переподготовки «Эксплуатация и обслуживание общего имущества многоквартирного дома»
• Курс повышения квалификации «Международные валютно-кредитные отношения»

Оставьте свой комментарий

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

В пяти регионах России протестируют новую систему оплаты труда педагогов

Время чтения: 2 минуты

7973 4 13.09

В России разработали программу содействия занятости молодежи до 2030 года

Время чтения: 1 минута

854 0 15.09

В ОНФ назвали допустимые ограничения на внешний вид школьников

Время чтения: 1 минута

331 0 20.09

Студент устроил стрельбу в Пермском государственном университете

Время чтения: 1 минута

984 0 20.09 Психология и педагогика

Игры со взрослыми полезнее для развития детей, чем игры со сверстниками

Время чтения: 2 минуты

521 0 17.09

Штаб по выборам в Москве попросит уменьшить число участков в школах

Время чтения: 1 минута

693 0 20.09 Найдите подходящий для Вас курс

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Советская загадка про три замка, которую современные школьники не решили

Сегодняшнее образование заточено на тесты, на ГИА, на ЕГЭ. Вступительных экзаменов в университеты нет, логические задачи в школе практически не решают. Если только в каких-то отдельно взятых школах на дополнительных занятиях. В общем, как показывает мой опыт, именно с логикой у детей становится все хуже и хуже. Очередное доказательство этому — задача.

Она старая. Впервые была опубликована в СССР уже не помню в каком детском журнале (она же, если мне не изменяет память, если в книге Перельмана). Раньше детских журналов было на порядок больше, чем сейчас, и они пользовались популярность: были и в библиотеках, и домой их выписывали.

В МФТИ на один факультет поступили три друга-земляка. Дома сидели редко, ходили на дополнительные занятия, свидания, подработки. Комната всегда закрывалась. Причем у каждого из парней был свой замок и свой ключ. То есть когда никого не было, на двери висело три замка. У каждого был ключ только от своего замка, но домой все возвращались в разное время. А теперь догадайтесь, каким образом навешивались замки на дверь, что каждый из друзей мог попасть в комнату, не дожидаясь двух других?

Иллюстрация автора Иллюстрация автора

Как вы должны были понять и из условия и из картинки, замки у ребят были не врезные, а навесные. Сейчас такие используют на гаражах, сараях и так далее.

Подсказка сводится к тому, чтобы понять, как повесить все три замка таким образом, чтобы, открыв один и, не открывая все остальные, можно было открыть дверь.

Ответ тут очень простой, но ни дети, ни их родители не смогли решить задачу, хотя в СССР она давалась даже не старшеклассникам. То ли все забыли, как работают навесные замки, то ли разучились включать фантазию и подключать творческую часть своего мозга.

Кстати, ученые ещё несколько десятилетий назад проводили огромное исследование, в котором пытались выяснить, чем отличаются люди с творческим мышлением, от остальных. Были анкеты с сотнями вопросов, следили за поведением людей, анализировали результаты заданий и работы и пришли к удивительному результату.

Оказывается творчески мыслили те, кто считал себя творческим человеком. И наоборот. Когда ученые это выяснили они решили провести ещё один эксперимент и сказали тем, кто не считал себя творческой личностью, что у них ярко выраженные признаки творческого мышления. После того, как удавалось убедить человека в том, что он способен творчески мыслить, он действительно начинал подходить к работе творчески.

Это я всё к чему? К тому, что не надо сажать в голову ребенка какие-то убеждения. Мол, к языкам у тебя способностей нет, потому что ты технарь. Или наоборот говорить ребенку, что у него гуманитарный склад ума. Тем самым вы его программируете. Даже если это изначально было не так, подсознание делает свое дело и ребенок по мере взросления действительно начинает вести себя согласно устоявшимся программам в голове.

Это было лирическое отступление, чтобы вы случайно не увидели рисунок, иллюстрирующий ответ.

Пентамино - простая и дешевая головоломка для детей и взрослых.

Предлагаю вам сделать своими руками игру, которая решит сразу три проблемы:

1. Чем еще заняться с детьми в самоизоляции (или не с детьми, мне тоже понравилось играть)).

2. Куда деть такое количество свободного времени.

3. Как избежать деградации в замкнутом пространстве.

Ну и еще - как использовать остатки цветного картона.

Пентамино напоминает развлечение из сказки "Снежная королева", когда из льдинок нужно составить слово "вечность". Но составлять нужно не слова, а рисунки - от простого к сложному.

В вашем распоряжении 12 фигур, каждая из которых состоит из 5 одинаковых квадратов. Получается "тетрис" из картона, который развивает логику, терпение и моторику.

Пентамино. Головоломка для детей

Пентамино - очень популярная логическая игра и головоломка одновременно.

Запатентовал головоломку “Pentomino” Соломон Вольф Голомб, житель Балтимора, математик и инженер, профессор университета Южная Калифорния. Игра состоит из плоских фигур, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами, отсюда и название. Существуют еще версия головоломок Тетрамино, состоящие из четырех квадратов, от этой игры и произошел известный Тетрис.

Всего существуют 12 элементов пентамино, обозначаемых латинскими буквами, форму которых они напоминают. При решении задач и головоломок фигурки можно вертеть и переворачивать, поэтому при изготовлении игры своими руками элементы делайте двухсторонними.

Как сделать Пентамино
Можно изготовить пентамино из кубиков, но тогда Вам нужно будет склеить и обклеить цветной пленкой 60 кубиков - трудновато. Предлагаем сделать элементы их плотного картона.
Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент “U”. Подрезаем , если надо лишнее. Мы рисовали детали из квадратиков 2,5х2,5 см.
Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы поровнее будут.
Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.
Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре.

Игры и задачи с Пентамино

Один из двух способов складывания прямоугольника 3х20

Детям лучше тренироваться на маленьких прямоугольниках из нескольких деталей.
Вот нарисовали варианты складывания прямоугольников из трех деталей.

Ответы на задания

Игры с малышами

С малышами играть лучше совсем по другому, не стоит им давать сразу сложные задания на логику, пусть играют с пентамино как с пазлами.
Можно искать подходящий по цвету или форме, а в получившейся собранной фигуре находить признаки сходства с животным или знакомым предметом. Например, если фигура похожа на слона, то можно попытается сделать хобот подлиннее или увеличить уши, а потом убрать пару элементов и превратить фигуру в мышь или еще кого-нибудь.
Покажите ребенку как складывать маленький прямоугольник. Потом разломайте, как будто нечаянно. Можно перед тем как сломать, обратить внимание ребенка на то, где какие детали лежат. Попросите помочь собрать его заново, а то у вас не получается.

Да, много еще игр можно придумать с пентамино, главное, что бы ребенку и вам было интересно.

Пентамино из Лего

Кстати, если у Вас дома много стандартных кирпичиков лего, то можно попробовать сделать пентамино их них. Фигурки сложенные из Лего получаться объемные, и можно будет собирать помимо обычных, плоскостных моделей, объемные фигуры.

Схема сборки достаточно простая: два ряда кирпичиков уложенные друг на друга со смещением.

Пентамино. Головоломка для детей

Однажды мой сынок добрался до моих рабочих материалов и нашел разные фигурки, сделанные из плотного цветного картона (смотрите ниже на картинке). Их я использую на уроках математики , когда приходится замещать учителей, и в группе продленного дня в различных играх. Я не стала их отбирать от ребенка, а решила понаблюдать, что же будет дальше. Я ждала, что он их сомнет и разорвет, как обычно это делают детки в его возрасте, но на удивление он спокойно сидел и пытался что-то собрать.
Дальше мы с ним вместе собирали разные фигуры животных, машин и т.д. Вот решила и с вами поддеться этим увлекательным материалом.
На самом деле этот набор фигур называется - пентамино.
Пентамино - очень популярная логическая игра и головоломка одновременно.
Запатентовал головоломку “Pentomino” Соломон Вольф Голомб, житель Балтимора, математик и инженер, профессор университета Южная Калифорния. Игра состоит из плоских фигур, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами, отсюда и название. Существуют еще версия головоломок Тетрамино, состоящие из четырех квадратов, от этой игры и произошел известный Тетрис.
Всего существуют 12 элементов пентамино, обозначаемых латинскими буквами, форму которых они напоминают. При решении задач и головоломок фигурки можно вертеть и переворачивать, поэтому при изготовлении игры своими руками элементы делайте двухсторонними.
Как сделать Пентамино
• Можно изготовить пентамино из кубиков, но тогда Вам нужно будет склеить и обклеить цветной пленкой 60 кубиков - трудновато. Предлагаем сделать элементы их плотного картона.
• Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент “U”. Подрезаем , если надо лишнее. Мы рисовали детали из квадратиков 2,5х2,5 см.
• Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы поровнее будут.
• Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.
• Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре.
Игры и задачи с Пентамино
Сложи прямоугольник
Самая распространённая задача о пентамино — сложить из всех фигурок, без перекрытий и зазоров, прямоугольник. Поскольку каждая из 12 фигур включает в себя 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 60 единичных квадратов. Возможны прямоугольники 6x10, 5x12, 4x15 и 3x20.

Существует ровно 2339 различных укладок пентамино в прямоугольник 6x10, а вот вариантов прямоугольника 3х20 всего 2.

Сложи фигуру
Их элементов можно складывать различные фигуры, симметричные узоры, буква алфавита, цифры.
Для маленьких детей, лучше фигуры складывать по образцу, как мозаику.
Фигурки можно распечатать или перерисовать на листочек в клеточку.

Игры с малышами
С малышами играть лучше совсем по другому, не стоит им давать сразу сложные задания на логику, пусть играют с пентамино как с пазлами.
• Можно искать подходящий по цвету или форме, а в получившейся собранной фигуре находить признаки сходства с животным или знакомым предметом. Например, если фигура похожа на слона, то можно попытается сделать хобот подлиннее или увеличить уши, а потом убрать пару элементов и превратить фигуру в мышь или еще кого-нибудь.
• Покажите ребенку как складывать маленький прямоугольник. Потом разломайте, как будто нечаянно. Можно перед тем как сломать, обратить внимание ребенка на то, где какие детали лежат. Попросите помочь собрать его заново, а то у вас не получается.
Да, много еще игр можно придумать с пентамино, главное, что бы ребенку и вам было интересно.

Коды для вставки:

Скопируйте код и вставьте в окошко создания записи на LiveInternet, предварительно включив там режим "Источник"

Материал для занятий кружка "Логическая математика" по теме "Пентамино"

Полимино

В этой статье мы будем рассматривать полимино – фигуры, составленные из одноклеточных квадратов так, что каждый квадрат примыкает хотя бы к одному соседнему, имеющему с ним общую сторону.

Задачи с полимино очень характерны для комбинаторной геометрии – раздела математики, занимающегося вопросами взаимного расположения и комбинирования геометрических фигур. Это очень красивая, но еще почти не разработанная ветвь математики, поскольку общих методов в ней, по-видимому, очень мало, а известные ныне методы настолько примитивны, что не поддаются усовершенствованию. Многие встречающиеся в практике важные инженерные задачи – в первую очередь те, которые связаны в том или ином смысле с оптимальным расположением фигур заданной формы, – по существу относятся к комбинаторной геометрии.

В последующих комбинаторных задачах предполагается, что полимино можно вращать (то есть поворачивать на 90, 180 или 270) и зеркально отражать (переворачивать), не меняя формы самих фигур.

Домино

Домино состоит из двух квадратов и может иметь лишь одну форму – форму прямоугольника размером 1×2 (см. рис. 1). Первая связанная с домино задача, вероятно, многим знакома: даны шахматная доска, из которой вырезана пара противоположных угловых клеток, и коробка домино, каждое из которых покрывает ровно две клетки шахматной доски (см. рис. 2). Возможно ли целиком покрыть доску с помощью 31 кости домино (без свободных клеток и наложений)? Ответ на этот вопрос гласит: «НЕТ» и имеет замечательное доказательство. Шахматная доска содержит 64 чередующиеся клетки белой и черной раскраски (имеется в виду обычная шахматная раскраска доски). Каждая положенная на такую доску и покрывающая две соседние клетки кость домино покроет одно белое и одно черное поле, а n костей домино – n белых и n черных полей, т.е. поровну и тех и других. Но изображенная на рисунке шахматная доска содержит больше черных клеток, чем белых, и потому ее нельзя покрыть костями домино. Этот результат есть типичная теорема комбинаторной геометрии.

Тримино

Тримино (или триомино) — полимино третьего порядка, то есть многоугольник, полученный путём объединения трёх равных квадратов, соединённых сторонами. Если повороты и зеркальные отражения не считать различными формами, то существует только две «свободных» формы тримино (см. рис.3): прямое (I-образное) и угловое (L-образное).

Тетрамино

С тетрамино связано множество задач на составление из них разных фигур. Доказано, что сложить какой-либо прямоугольник из полного набора тетрамино невозможно. Доказательство использует раскраску в шахматном порядке. Все тетрамино, кроме Т-образного, содержат 2 чёрные и 2 белые клетки, а Т-образное тетрамино — 3 клетки одного цвета и 1 клетку другого. Поэтому любая фигура из полного набора тетрамино (см. рис.4) будет содержать клеток одного цвета на две больше, чем другого. Но любой прямоугольник, с чётным количеством клеток, содержит равное число чёрных и белых клеток.

Пентамино

Рис. 5

Полимино, покрывающее пять клеток шахматной доски, называются пентамино. Существует 12 видов пентамино, которые можно обозначить прописными латинскими буквами, как указано на рисунке (см. рис. 5). В качестве приема, позволяющего легко запомнить эти наименования, укажем, что соответствующие буквы составляют конец латинского алфавита (TUVWXYZ) и входят в имя FiLiPiNo. Поскольку всего имеется 12 разных пентамино и каждая из этих фигур покрывает пять клеток, то вместе они покрывают 60 клеток.

Самая распространённая задача о пентамино — сложить из всех фигурок, без перекрытий и зазоров, прямоугольник. Поскольку каждая из 12 фигур включает в себя 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 60 единичных квадратов. Возможны прямоугольники 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20 (см. рис. 6).

Рис. 6

Для случая 6×10 эту задачу впервые решил в 1965 году Джон Флетчер. Существует ровно 2339 различных укладок пентамино в прямоугольник 6×10, не считая поворотов и отражений целого прямоугольника, но считая повороты и отражения его частей (иногда внутри прямоугольника образуется симметричная комбинация фигур, поворачивая которую можно получить дополнительные решения).

Для прямоугольника 5×12 существует 1010 решений, 4×15 — 368 решений, 3×20 — всего 2 решения (отличающихся вышеописанным поворотом). В частности, существует 16 способов сложить два прямоугольника 5×6, из которых можно составить как прямоугольник 6×10, так и 5×12.

Еще одна интересная задача о пентамино - задача об утроении фигур пентамино (см. рис. 7). Эта задача была предложена профессором Калифорнийского университета Р.М.Робинсоном. Выбрав одну из 12 фигур пентамино, необходимо построить из каких-либо 9 из 11 оставшихся пентамино фигуру, подобную выбранной, но в 3 раза бо́льшей длины и ширины. Решение существует для любого из 12 пентамино, причём не единственное (от 15 решений для Х до 497 для Р). Существует вариант этой задачи, в котором для построения утроенной фигуры разрешается использовать также и саму исходную фигуру. В этом случае число решений от 20 для Х до 9144 для Р-пентамино.

Рис. 7

Комментарии к презентации «Пентамино»

В этой работе я предлагаю несколько заданий с использованием фигур пентамино, которые можно использовать и для самых первых занятий с этой головоломкой, и для более подготовленных ребят. Они подойдут и для начальной школы, и для учащихся 5-7 классов (в зависимости от уровня обучающихся).

Для работы нам потребуется комплект, состоящий из двенадцати деталей пентамино. Его очень легко сделать самим на уроке или дома. На листе в клетку нужно нарисовать фигуры так, чтобы каждая состояла из пяти квадратов со стороной 1см. Затем следует приклеить лист в клетку на картон и вырезать по контуру получившиеся фигурки. При желании их можно раскрасить цветными карандашами или фломастерами. Пентамино готово.

Начинается презентация с самых простых заданий. Нужно из всех двенадцати фигурок пентамино отложить только те, из которых собирается данная картинка. Фигурки в презентации появляются по щелчку по одной, чтобы было удобно их находить.

На следующем слайде представлена картинка, которую нужно собрать. А на третьем слайде предложен вариант ответа. Таких задач в презентации четыре, но их количество всегда можно увеличить по мере необходимости.

Начиная с пятой задачи, учащиеся сами должны выбрать фигурки, которые будут использованы для данной картинки. В задаче №5 для «собачки» потребуются три фигурки пентамино.

В задаче №6 ребята должны не только собрать данные картинки, но и попытаться объяснить, почему может быть представлено только единственное решение этих задач.

В задачах №7 и №8 решений может быть несколько, и можно устроить соревнования «кто первый найдет все возможные решения этих задач».

Начиная с задачи №9, решений становится гораздо больше. Найти все решения на уроке не получится. Эти задачи можно предложить как вариант домашнего задания или предложить найти решения, разбив класс на группы.

Очень интересный результат можно получить, предложив ребятам самим придумать различные картинки, составленные из фигур пентамино. Если это начальные классы, то нужно оговорить, что можно использовать не все фигуры сразу. В более старших классах учащиеся могут использовать весь комплект. Здесь следует напомнить, что каждая фигурка встречается ровно однажды и нельзя использовать какие-то детали более одного раза.

Восстановление Замка

_nick69_
Такие мысли и мне приходили. Ждал, ждал, в итоге смастерил из того что было. А замок ведь прекрасен и в качестве оборонительной функции удобен. Генераторы установил сзади где изначально стоит водоочистная станция, с глаз подальше и чтоб часто не ломали налётчики.
Обнаружил один полезный баг, если подключиться проводом к уже существующей проводке в коридорах, то свет можно сделать бесплатным, т.е. без генератора. Я так пол замка запитал. Но это только для освещения. Турели же требуют дополнительных генераторов. Проводку тянул по внешним стенам, там я нахожусь реже, дабы глаза не мусолили. К центральной ретрансляционной башне провод можно кинуть с крыши навеса под которой стоит красная мастерская, а на неё из коридора, а к коридору подключить генератор снаружи.
Прикрепляю фото восстановление замка fallout 4 (фото открывайте в новых вкладках, тогда они будут развёрнутыми)

День. Восстановленные стены замка Fallout 4

И в ночном виде (в живую смотрится лучше чем на фото):

Ночь. Восстановленные стены замка Fallout 4

Стены получились неприступными, и в меру аккуратными. Любого врага турели разбирают за 20 секунд. Поселенцы на задней стене выращивают еду, и никто им не мешает жить.

Переложи 4 детали починить пол в замке

Ремонт дверных замков входной металлической двери с выездом по Москве и Подмосковью. Любая сложность. Срочный вызов мастера на квартиру или офис - круглосуточно. Большой опыт работ.

Цена от 1500 рублей. Смотрите раздел "Цены"

Узнайте стоимость услуги

Узнать стоимость

Как вызвать мастера

В удобное для вас время мастер приедет к Вам с ассортиментом замков и фурнитуры необходимых для вашей двери.

В зависимости от сложности необходимых работ в течении 10 мин - 2ух часов, ваш заказ будет выполнен.

Знакомые ситуации с утерей ключей и заеданием механизма замка приводят к проблемам с открыванием входных дверей. Иногда требуется профилактика замочной конструкции или замена сердцевины.

Показательный ремонт замков металлических дверей

При небрежном обращении с механизмами или естественном износе, после попыток взлома или засорении требуется ремонт замков входной металлической двери. Сервисная служба с высококвалифицированным персоналом проведет ремонт за 2 часа. Цены на услуги зависят от типа механизма и конструктивной сложности двери.

Уровень подготовки специалистов разрешает оперативно выяснить причины поломок механизмов, а также заедании ключей. Вашу безопасность и сохранность имущества гарантирует ремонт дверных замков от нашей компании. Москва и ближайшие окрестности оперативно обслуживаются с выездом.

1. Конструктивный износ
2. Визуальные механические повреждения от ударов и сколов
3. Перекосы дверного полотна
4. Попытки взлома и использование неподходящего ключа
5. Утеря ключей
6. Повышение безопасности путем усложнения дверной защиты

Профессионалы тщательно проверяют и аккуратно ремонтируют личинки любых систем. При защите дверного входа системами Cisa (Чиза) и Masterlock (мастер лок) у нас не возникает проблем. Мы быстро решим задачи многопрофильных и магнитных механизмов.

Для кодового или сложного электромеханического устройства подбирается методика грамотного ремонта. Выполняя срочный ремонт, персонал использует специализированный инструмент и опыт.

Мастера срочно проведут ремонт электромагнитного замка с заменой комплектующих. Мастер легко разберется с конструкцией электромеханических устройств.

Оцените создавшуюся ситуацию и сделайте вызов мастера сервисного центра. С мастерами компании ваш сувальдный замок долгое время простоит на страже помещения.

Цены на услуги

Установка и замена механизмов заказчика

Выезд за МКАД - 7 км бесплатно, далее 30 руб. за 1 км.

Официальное оформление выполненных работ.
Гарантия до 3 лет.
Выезд мастера БЕСПЛАТНО.

*цены указаны на работы.
*бесплатный выезд мастера - при оформлении заказа.

Читайте также:

  
• Этапы заливки пола в квартире с черновой
  
• Пробковый пол egger pro comfort classic дуб виллангер пестрый epc021
  
• Thermotech маты для теплого пола
  
• Прадо 120 ровный пол
  
• Паркетная доска бук трехполосный