В плавильной печи с коэффициентом полезного действия 50

Обновлено: 01.05.2024

Расчеты плавильных и нагревательных печей литейных цехов: Учебное пособие , страница 14

С другой стороны, диаметр распада электродов связан с диаметром плавильного пространства на уровне откосов (D₁), так как для того, чтобы стены печи имели достаточный срок службы, расстояние между ними и дугами должно соответствовать мощности дуг. Обычно эти требования выполняются, если отношение D₁/D_рэ равно 2,0. 2,5 для малых печей и 2,5. 3,0 для средних и крупных.

Рекомендуемые толщины динасовых сводов

Толщина свода, м

Рекомендуемые значения зазора для графитированных электродов

Диаметр электрода, м

Величина зазора, м

Стойкость стен дуговой печи тем выше, чем меньше их тепловая нагрузка - тепловая мощность излучения на единицу поверхности стены.

Тепловая нагрузка максимальна в точке стены, находящейся прямо против электрода.

Для этой точки можно записать, кВт/м 2 :

где р_д - общая мощность трех дуг , кВт; R_рэ и R₁ - радиусы окружностей распада электродов и внутреннего пространства печи на уровне дуг, т.е. практически на уровне откосов,м.

Для современных печей значение q_мах и q_min обычно находится в пределах 2000. 3000 кВт/м 2 и отношение q_min /q_мах³0,78.

При уменьшении этого отношения между электродами образуются в период расплавления массивные настыли, а в период рафинирования возможен интенсивный разрар стен.

Мощность трансформатора печи:

Р_т = W_т П/( h соs j ),

где Р_т - мощность трансформатора печи, кВ А; W_т - удельный расход электроэнергии на расплавление и перегрев (определяется по результатам расчета телового баланса печи), (кВт ч/т ); П - производительность печи, т/ч; h - коэффициент полезного действия, равный 0,5. 0,7 ( чем больше емкость печи, тем выше h ); соs j = 0,8. 0,9 электрический коэффициент мощности печной установки.

Вторичной напряжение выбирают с учетом мощности трансформатора, габаритных размеров печи и т. д. Для печей малой емкости принимают U_л = 235. 300 В, для печей средней емкости U_л = 300. 400 В, для печей большой емкости U_л = 600 В.

Сила электрического тока в электроде печи:

где I_л - сила электрического тока в электроде, А; U_л - линейное напряжение,В.

Диаметр электрода равен:

d_э = (4 I_л/p j),

где d_э - диаметр электрода, м; j - допустимая плотность электрического тока в графитизированном электроде А/м 2 , приложение 16.

3.5. Расчет индукционной печи

На рис показаны конструктивные элементы индукционных тигельных печей.

3.5.1. Определение основных размеров индукционных печей

Индукционные тигельные печи для плавки стали ( ИСТ) и чугуна (ИЧТ) имеют комбинированные каркасы, выполненные из стали, древесины и асбоцементных плит. Для уменьшения потерь в каркасе, вызываемых индукционными токами, внутренний размер каркаса делают в 2. 3 раза больше диаметра индуктора или устанавливают магнитные или электрические экраны между индуктором и каркасом печи.

№ 654. Сколько стали, взятой при 20 °С, можно расплавить в печи с КПД 50%, сжигая 2 т каменного угля?

Решебник по физике за 10, 11 класс (А.П. Рымкевич, 2001 год),
задача №654
к главе «ГЛАВА VI. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ. 30. Изменение внутренней энергии тел в процессе теплопередачи».

Комментарии Поиск по сайту Нашли о и ш бку?

Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Раздражает реклама?

Нажмите на значок глаза возле рекламного блока, и блоки станут менее заметны. Работает до перезагрузки страницы.

Рейтинг печей на дровах 2021

Печи на дровах всегда пользовались популярностью и это не только исторически сложившийся факт. Такие устройства обогревают помещение, дают тепло и комфорт, позволяют сэкономить на проведении централизованного отопления.

Дополнительным бонусом является то, что современные дровяные печи имеют эстетическую привлекательность. Они разработаны для обеспечения эффективности обогрева и прекрасно подходят для использования в качестве предмета интерьера. Мы рассмотрим четыре модели дровяных печей с лучшими техническими характеристиками в 2021 году.

Ключевые элементы выбора дровяной печи

Есть несколько вещей, на которые следует обращать внимание при выборе печи на дровах. Мощность нагрева, коэффициент полезного действия, уровень выбросов, длительное время горения — основные факторы. Никто не хотел бы покупать низкоэффективную дровяную печь с КПД 50%.

Выход BTU (выбор подходящего размера дровяной печи)

Первое, что нужно проверить — это мощность в БТЕ/ч. Это просто мера того, сколько тепла может производить данная дровяная печь. Используемые здесь параметры — британские тепловые единицы (BTU) в час. Производители дровяных печей обычно указывают в конфигурациях как максимальную тепловую мощность в БТЕ, так и площадь нагрева.

КПД дровяной печи (ищите КПД 70%+)

Эффективность дровяной печи — это процент от того, сколько дров она может превратить в полезную тепловую энергию. Например, 6,4 килограммов красного дуба содержат 100 000 БТЕ тепловой мощности. Если вы используете дровяную печь с КПД 50%, вы получите от нее 50 000 БТЕ тепла. Если вы положите те же дрова в дровяную печь с высоким КПД 70%, вы получите 70 000 БТЕ.

Дровяные печи имеют разную эффективность. В краткосрочной перспективе дровяные печи с меньшей эффективностью могут показаться более дешевым выбором, но по-настоящему экономят деньги высокоэффективные дровяные печи. Они могут стоить дорого, но быстро сокращают расходы и предоставляют дополнительную экономию в виде количества дров.

Уровень выбросов (ищите 4,5 г/ч или ниже)

Одним из следствий традиционных открытых или полуоткрытых каминов стало появление «черной кухни». Черная кухня — это кухня с почерневшими от дыма стенами. Дым, конечно же, идущий от камина. Многое было сделано для снижения выбросов дровяных печей.

Новые модели производят менее 4,5 г дыма в час. Это очень низкий уровень выбросов. Желательно выбрать дровяную печь, которая производит менее вышеуказанного количества выбросов.

Время горения (процесс длится более 5 часов)

Дровяным печам нужны дрова для горения и это очевидно. Как вы хорошо знаете, дрова горят довольно быстро, поэтому ожидается, что печка будет наполняться новым топливом довольно часто.

Весь смысл поиска дровяных печей с длительным временем горения заключается в следующих преимуществах. Которые предоставляют такие агрегаты:

уменьшение частоты повторной заправки дров;
возможность оставить дровяную печь работающей на ночь;
повышение эффективности сжигания древесины.

В зависимости от того, насколько хорошо инженеры выполнили свою работу и размеров/производительности дровяной печи, вы можете ожидать, что максимальное время горения составит от 2 до 10 часов. Ищите агрегаты с показателем не менее 5 часов.

Рейтинг лучших дровяных печей

Учитывая все вышесказанное, можно смело отправляться в специализированный магазин и искать печь, отвечающую основным параметрам. Чтобы сделать выбор правильно, достаточно ознакомиться с рейтингом топовых моделей, которые были высоко оценены обычными людьми и экспертами. Найти их можно в интернет-магазинах или специализированных точках продаж своего города.

Drolet Blackcomb II

Топовая дровяная печь, которая имеет высокие баллы по всем соответствующим характеристикам. Никакой другой агрегат не может похвастаться таким замечательным качеством, как Blackcomb II. Это новая модель от Drolet — известного производителя дровяных печей.

Blackcomb II — популярная высокоэффективная дровяная печь на пьедестале. Ее тепловая мощность составляет 65 000 БТЕ в час. Также пользователи выделяют чрезвычайно низкий уровень дымовыделения 1,26 грамм в час (намного превышающий рекомендацию EPA ниже 4,5 грамм в час). Также наблюдается долгое максимальное время горения в районе 6 часов.

Ashley Hearth AW3200E-P

Люди с большими домами обычно думают, что использовать дровяную печь для отопления невозможно. В прошлом это было правдой — ни одна дровяная печь не могла дать теплопроизводительность более 50 000 БТЕ в час. Сегодня у нас есть Ashley Hearth AW3200E-P — большая домашняя дровяная печь, общая мощность которой составляет 152 000 БТЕ.

Это означает, что вы можете использовать ее, даже если у вас есть дом площадью более 300 квадратных метров. Чтобы привести агрегат в действие, вы можете загрузить в топку до 14 килограмм дров. Вдобавок ко всему большой Ashley Hearth AW3200E-P имеет вентилятор с регулируемой скоростью.

Drolet Escape 1500-I

Drolet Escape 1500-I – самая экологичная и удобная дровяная печь. Это эффективный агрегат, подходящий для использования в домах среднего размера. Установить ее намного проще, чем дровяную печь на пьедестале. Drolet Escape 1500-I — это сочетание всего, что вы хотели бы увидеть в камине или обычной печке.

Тепловая мощность составляет 65 000 БТЕ в час. Этого хватит, чтобы обогреть дом площадью до 150 квадратных метров, но рекомендуется использовать ее на площади от 60 до 100 квадратных метров.

С КПД 78% — это самая эффективная дровяная печь в рейтинге. Основными преимуществами также являются низкий уровень выбросов (1,26 грамм в час) и более длительное время горения (шесть часов). В комплект входит черная пластина 29 на 44 дюймов, необходимая для установки. У вас также будет возможность использовать воздуходувку премиум-класса, которая обеспечивает равномерное распределение тепла, исходящего от дровяной печи.

В общем, если вы ищете дровяную печь, то Drolet Escape 1500-I – непревзойденная модель. Она имеет рекордно низкие выбросы и эффективность в 78%. Кроме того, это, вероятно, одна из самых эстетичных дровяных печей.

Индукционный нагреватель, устройство и принцип работы

На сегодняшний день принцип индукционного нагрева применяется довольно широко и это не только огромные плавильные печи в сталелитейных заводах, но и довольно компактные устройства для домашнего применения.

В этой статье я хочу вам рассказать, по какому принципу функционирует данное изделие, а также каким образом вы сможете использовать его у себя дома. Итак, начнем.

Принцип работы индукционного нагревателя

Принцип работы заключен в следующем: помещенная внутрь индуктора заготовка подвергается разогреву индуцированным в ней вихревым замкнутым током.

В роли индуктора выступает катушка, в которой протекает переменный ток. Благодаря этому создается переменное электромагнитное поле высокой частоты.

А уже сгенерированное катушкой поле оказывает непосредственное воздействие на заготовку из проводящего материала, внутри которого как раз и наводится замкнутый ток повышенной плотности. За счет этого и происходит разогрев и дальнейшее расплавление заготовки.

Это явление было открыто еще в 1931 году М. Фарадеем, когда он описал такое явление, как электромагнитная индукция.

Закон Электромагнитной Индукции Закон Электромагнитной Индукции

Переменное магнитное поле создает переменную ЭДС в проводнике, которое она пронизывает. И в роли такого проводника может выступать, например, трансформаторная обмотка, сердечник трансформатора или любой кусок металла.

И получается, что наведенная ЭДС в замкнутой обмотке или магнитопроводе запускает процесс нагрева.

То есть по своей сути индукционный нагреватель - это не что иное, как трансформатор с закороченной вторичной обмоткой, которая состоит всего лишь из одного витка.

А так как внутреннее сопротивление заготовки достаточно маленькое, то даже самого малого наведенного вихревого электрического тока вполне хватает для формирования тока повышенной плотности. А он, в свою очередь, и выполняет работу разогрева и плавления заготовки.

Самую первую печь канального типа запустили в работу в 1900 году в Швеции. Эта установка работала на переменном токе с частотой 50-60 Герц. И данная установка имела коэффициент полезного действия чуть меньше 50 %

Современные индукционные печи канального типа Современные индукционные печи канального типа

Современные же печи представляют собой трансформаторы без сердечника, которые выполнены из нескольких витков толстой медной трубки. А внутри нее циркулирует охлаждающая жидкость активного охлаждения.

При этом на данную медную трубку подается переменный ток с повышенной частотой в пределах от пары килогерц до нескольких мегагерц. Величина частоты имеет прямую зависимость от того, какой материал необходимо разогреть и расплавить.

Используется такая высокая частота потому, что при таких значениях наблюдается такой эффект как вытеснение вихревого тока на поверхность нагреваемого проводника. Данное явление получило название Скин-эффект.

И, казалось бы, что такие нагреватели — это сугубо большие агрегаты, установленные на предприятиях в больших цехах, и дома себе такой инвентарь представить сложно.

Домашний индукционный нагреватель

Компактный домашний индукционный нагреватель Компактный домашний индукционный нагреватель

Но прогресс не стоит на месте, и сейчас в магазинах можно найти компактные индукционные нагреватели, один из которых я и приобрел для того, чтобы поэкспериментировать с ним.

Внешние габариты его довольно скромные: 55 х 40 х 20 миллиметров. При этом питание осуществляется от источника в 5-12 Вольт при максимальном токе в 5 Ампер.

Иначе говоря, максимально, что этот «малыш» может потребить, это 60 Вт. Но вы вполне можете задать порос: зачем он вообще нужен в доме?

На самом деле вариантов использования такого нагревателя в домашних условиях можно придумать большое количество.

Первое что мне пришло в голову, так это разогрев сильно прикипевших гаек, для того, чтобы их отвернуть.

Для экспериментов и домашнего использования можно заказать дешевый образец, например, вот у этого продавца.

Заключение

Вот такой он индукционный нагреватель, работающий как на больших заводах, так и в маленьких домашних мастерских. Делитесь своими идеями применения такого гаджета в домашней мастерской.

Физика, 8 класс, задача. Определите массу меди, которую расплавили в печи с КПД 50% , и сожгли 2 тонны каменного угля.

О Боже Физика. Я тоже в 8 классе. блин уже бесит! И задача вроде бы не полностьью напсана. или неверно.

Источник: .

Остальные ответы

Q=qМ1n=cmΔt+λm => m=qМ1n/(cΔt+λ)
удельная теплота сгорания каменного угля q=29,3 *10^6 Дж/кг
n=0,5 это твой кпд
М1 масса угля = 2*10^3 кг
qМ1n часть энергии от сгорания угля что пошла на нагрев и плавление меди
λ удельная теплота плавления меди = 2,1*10^5 Дж/кг
cmΔt+λm энергия затраченная на нагрев и плавление меди
Δt это разница между температурой меди которую кинули в печь и температурой ее плавления
температура плавления меди 1 085°C температура внешней среды возьми 20 °C или сам придумай
m масса меди

В плавильной печи с коэффициентом полезного действия 50

Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно.
Необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.

Применяется для приклеивания декоративных элементов из керамики, камня или других минеральных материалов к нагревающимся поверхностям. Рекомендована для кладки, облицовки, шпатлевки, затирки и ремонта печей, котлов, каминов и заделки трещин на дымоходах. Мастика устойчива к воздействию воды и температуры до +1300°C. Отличная адгезия, высокая эластичность, удобство применения, низкий расход.

Коэффициент полезного действия (КПД)

Представьте, что вы пришли на работу в офис, выпили кофе, поболтали с коллегами, посмотрели в окно, пообедали, еще посмотрели в окно — вот и день прошел. Если вы не сделали ни одного дела по работе, то можно считать, что ваш коэффициент полезного действия равен нулю.

В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.

По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.

Вычисляется по формуле:

Формула КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Есть такое философское эссе Альбера Камю «Миф о Сизифе». Оно основано на легенде о неком Сизифе, который был наказан за обман. Его приговорили после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх на гору, откуда этот булыжник скатывался, после чего Сизиф тащил его обратно в гору. То есть он делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Есть даже выражение «Сизифов труд», которое описывает какое-либо бесполезное действие.

Давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень с горы не скатился. Тогда, во-первых, Камю бы не написал об этом эссе, потому что никакого бесполезного труда не было. А во-вторых, КПД в таком случае был бы не нулевым.

Полезная работа в этом случае равна приобретенной булыжником потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. То есть, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше потенциальная энергия, а значит и полезная работа.

Потенциальная энергия

Еп = mg

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g ≃ 9,8 м/с^2

Затраченная работа здесь — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?

Все очень просто! Задаем два вопроса:

За счет чего происходит процесс?
Ради какого результата?

В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы). Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.

КПД в механике

Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.

Запоминаем! КПД не может быть больше 100%. В реальной жизни и 100 не встречается, но больше сотни даже в задачах нет. Это значит, что если в задаче получается значение больше 100%, то мы в ответ пишем 100. И никак иначе.

КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются.

Давайте разберемся на примере задачи.

Задача

Чтобы вкатить санки массой 4 кг в горку длиной 12 метров, мальчик приложил силу в 15 Н. Высота горки равна 2 м. Найти КПД этого процесса. Ускорение свободного падения принять равным g ≃9,8 м/с^2

Запишем формулу КПД.

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

Теперь задаем два главных вопроса:

Ради чего все это затеяли?

Чтобы санки в горку поднять — то есть ради приобретения телом потенциальной энергии. Значит в данном процессе полезная работа равна потенциальной энергии санок.

Потенциальная энергия

Еп = mgh

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g ≃9,8 м/с^2

За счет чего процесс происходит?

За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:

η = Eп/A * 100% = mgh/FS * 100%

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6 %

КПД в термодинамике

В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.

Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Схема теплового двигателя выглядит так:

У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).

Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.

Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.

КПД такой тепловой машины будет равен:

КПД тепловой машины

η = (Aполезная/Qнагревателя) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:

A = Qнагревателя — Qхолодильника.

Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.

КПД тепловой машины

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]

А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела?

Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя.

Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.

Запишем его, чтобы не забыть:

Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.

Задача

Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.

Решение:

Возьмем формулу для расчета КПД:

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η = 20 — 10/20 *100% = 50%

Ответ: КПД тепловой машины равен 50%

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.

На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом

А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.

КПД цикла Карно

η = Tнагревателя — Tхолодильника /Tнагревателя *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Tнагревателя — температура нагревателя[Дж]

Tхолодильника — температура холодильника [Дж]

КПД в электродинамике

Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.

КПД

η = Aполезная/Aзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.

Задачка, чтобы разобраться

Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.

Решение:

Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно 😉

Количество теплоты, затраченное на нагревание

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

tконечная — конечная температура [˚C]

tначальная — начальная температура [˚C]

Работает чайник, потому что в розетку подключен. Затраченная работа в данном случае — это работа электрического тока.

Работа электрического тока

A = (I^2)*Rt = (U^2)/R *t = UIt

A — работа электрического тока [Дж]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь намм известны все значения, поэтому подставим их:

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Ответ: КПД чайника равен 60%.

Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:

Работа электрического тока

A — работа электрического тока [Дж]

Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.

Коэффициент полезного действия (КПД)

В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.

По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.

Вычисляется по формуле:

Формула КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Потенциальная энергия

Еп = mg

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g ≃ 9,8 м/с^2

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?

Все очень просто! Задаем два вопроса:

За счет чего происходит процесс?
Ради какого результата?

КПД в механике

Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.

КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются.

Давайте разберемся на примере задачи.

Задача

Запишем формулу КПД.

η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%

Теперь задаем два главных вопроса:

Ради чего все это затеяли?

Потенциальная энергия

Еп = mgh

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g ≃9,8 м/с^2

За счет чего процесс происходит?

За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:

η = Eп/A * 100% = mgh/FS * 100%

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6 %

КПД в термодинамике

Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Схема теплового двигателя выглядит так:

Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.

КПД такой тепловой машины будет равен:

КПД тепловой машины

η = (Aполезная/Qнагревателя) * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:

A = Qнагревателя — Qхолодильника.

Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.

КПД тепловой машины

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]

А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела?

Запишем его, чтобы не забыть:

Задача

Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.

Решение:

Возьмем формулу для расчета КПД:

η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%

η = 20 — 10/20 *100% = 50%

Ответ: КПД тепловой машины равен 50%

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.

КПД цикла Карно

η = Tнагревателя — Tхолодильника /Tнагревателя *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Tнагревателя — температура нагревателя[Дж]

Tхолодильника — температура холодильника [Дж]

КПД в электродинамике

КПД

η = Aполезная/Aзатраченная *100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.

Задачка, чтобы разобраться

Решение:

Количество теплоты, затраченное на нагревание

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

tконечная — конечная температура [˚C]

tначальная — начальная температура [˚C]

Работа электрического тока

A = (I^2)*Rt = (U^2)/R *t = UIt

A — работа электрического тока [Дж]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь намм известны все значения, поэтому подставим их:

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Ответ: КПД чайника равен 60%.

Работа электрического тока

A — работа электрического тока [Дж]

Расчеты плавильных и нагревательных печей литейных цехов: Учебное пособие , страница 8

11) Затраты тепла на аккумуляцию кладкой, кДж/ч, кДж/период:

Q₁₈ = S(V_к i r_к i C₁₁ i (t₁₉ i - t₁₈ i )),

где V_к i - объем i го слоя кладки, м 3 ; r_к i - плотность i го слоя кладки, кг/м 3 ; C₁₁ - средняя удельная теплоемкость i го слоя кладки, кДж/(кг 0 С); t₁₉ i , t₁₈ i - соответственно средняя конечная и начальная температура i го слоя кладки печи, 0 С.

Потери тепла на аккумуляцию кладкой характерны для печей работающих в периодическом режиме, для которых тепловой баланс составляется на цикл или период работы.

12) Неучтенные потери, кДж/ч, кДж/период:

где 0,10. 0,15 - доля неучтенных потерь от суммы расходных статей теплового баланса.

Просуммировав приходные и расходные статьи теплового баланса получают уравнение, в котором неизвестным является расход топлива ( B ) или мощность ( N ). После определения расхода топлива или необходимой электрической мощности определяют все неизвестные статьи теплового баланса и строят диаграмму теплового баланса.

13) Расчет топливосжигающих устройств, воздушных и топливных магистралей, вентиляторов и другого оборудования ведут, ориентируясь на максимальный часовой расход топлива:

где k₂ - коэффициент неравномерности расхода топлива (для печей непрерывного действия k₂=1,1. 1,2 , для периодически действующих печей k₂=1,2. 2,0 и более); B - расчетный расход топлива, кг/ч, м 3 /ч.

14) Чтобы можно было форсировать электрические печи сопротивления, расчет нагревателей ведут по максимальной мощности N_max :

где k₃ - коэффициент запаса мощности, принимаемый равным 1,25. 1,50 для нагревательных и плавильных печей; N- расчетная мощность, кВт.

Тепловой коэффициент полезного действия печи определяется как отношение полезного тепла ко всему подведенному в печь:

2.3 Расчет температуры на границах слоев футеровки

Для расчета Q₁₄ необходимо знать теплопроводности каждого слоя (l_i ) при их средней температуре и температуру наружной стенки печи. Определить среднюю температуру каждого слоя и температуру наружной стенки печи можно методом последовательного приближения. В начале выбирается материал и толщина каждого слоя в соответствии с назначением печи и служебными свойствами огнеупорных материалов. Считая внутреннюю температуру кладки печи заданной (t_вн ), а наружную температуру принятой (t_нар) и принимая в первом приближении распределение температуры по толщине кладки линейным из геометрических соотношений найдем температуры на границах раздела слоев:

t_j = t_нар + (t_вн - t_нар)()/ , где t_j -температура на границах раздела i го и (i+1) го слоев ( за первый принимается слой, находящийся у корпуса печи); d _i - толщина i го слоя, м; n- количество слоев (i = 1,2. n).

Температуру наружной поверхности стенки следует принимать равной 10% от внутренней температуры печи.

Затем определяется средняя температура каждого слоя

Для первого слоя t _j-1 = t_нар ; для последнего слоя t _j = t_кл. При температуре слоя t cр _i определяют коэффициент теплопроводности l_i (приложение 6) и коэффициент теплоотдачи конвекцией a₂.

Рассчитывается удельная плотность теплового потока:

для плоской стенки по формуле

для цилиндрической стенки по формуле

q=(p(t_кл-t_нар)/( ((1/ 2l_i)ln (d _i+1/d _i))+(1/ a₂ d_нар)) _/

Затем находятся уточненные значения температур на границах раздела слоев футеровки:

для плоской стенки

t_j =t_кл- q (d_i / l_i); t_нар= t_ок + q / a₂ ,

для цилиндрической стенки

где t_ок- температура окружающей среды, 0 С; d_наp- наружный диаметр футеровки, корпуса, м.

Читайте также: