Коэффициент пуассона для поликарбоната

Обновлено: 08.05.2024

Коэффициент пуассона для поликарбоната

В отличие от традиционного подхода, здесь в одной таблице объединены основные механические и тепловые свойства. Если не указано иначе, все данные соответствуют нормальным условиям — комнатной температуре (18..25°C) при стандартном атмосферном давлении Для некоторых веществ даны параметры в нескольких агрегатных состояниях — в соответствующих разделах таблицы. Вещества и материалы в одном агрегатном состоянии размещены в алфавитном порядке. Прочерки означают отсутствие данных. Неприменимость понятия (например, дерево не может плавиться) обозначается словом « нет ». В случае диапазона значений какого-либо параметра более предпочтительное выделено курсивом (если курсива нет, в качестве наиболее предпочтительного следует брать среднее).

Все величины приведены в базовых единицах системы СИ, то есть в общефизические расчётные формулы следует подставлять именно эти значения. Если же для расчёта применяются специальные технические или эмпирические формулы, то там могут использоваться нестандартные единицы измерения. В таком случае следует проверить, в каких именно единицах измерения туда надо подставить данные, и при необходимости перед расчётом выполнить соответствующие преобразования значений к необходимым единицам измерения.

Внимание! Все приведённые данные не являются истиной в последней инстанции и время от времени дополняются и уточняются . Просмотр всей ширины таблиц возможен в полноэкранном режиме при разрешении экрана по горизонтали не менее 1280 пикселей, для меньшей ширины окна браузера может потребоваться использование горизонтальной прокрутки.

Основные механические и тепловые свойства твёрдых тел

Для гигроскопичных материалов (древесина, мел, уголь и пр.) данные приведены для воздушно-сухого состояния (5-10% относительной влажности). Некоторые свойства пластмасс и сплавов различных марок одного и того же типа могут отличаться очень сильно (на десятки процентов и даже в несколько раз), поэтому приведённые по ним данные следует считать оценочными и для точных расчётов использовать с осторожностью!

Основные механические и тепловые свойства жидкостей

Основные механические и тепловые свойства газов и паров

Если не указано иначе, данные приведены для температуры 0°С и атмосферного давления. Здесь же приводится соотношение теплоёмкостей, используемое при расчётах по уравнению адиабаты (в диапазоне 0° .. 25°С эти значения изменяются менее чем на 1%). Температуры указаны как в градусах Цельсия, так и в кельвинах. В термодинамические формулы следует подставлять именно кельвины! Газокинетические параметры вынесены в отдельную таблицу.

Неметаллическая композитная арматура

надо бы спросить у этого заказчика, готов ли он взять на себя ответственость за то, что арматуру меняет? =)
а вообще есть ГОСТы-СНиПы на которые надо ссылатся и которыми необходимо пользоватся. Если на композитную арматуру есть что-то, чем разрешенно пользоватся, то надо пользоватся (поискать надо, меня этот вопрос с композитной арматурой тоже заинтересовал), если нет, надо объяснять заказчику, что тот неправ.

а вообще расчет, расчет и еще раз расчет

Последний раз редактировалось CADengee, 26.08.2010 в 19:44 .

Понятие "композитная" весьма обширное. Звучит красиво, но для инженера абсолютно ничего не обозначает. Практически любой строительный материал является композитом.

Расчет поликарбоната в SCAD! Возможно?

palexxvlad

Если известны жесткостные характеристики этого поликарбоната, то можно

palexxvlad

Если известны жесткостные характеристики этого поликарбоната, то можно

можешь подробнее объяснить какие именно и примерный план действий.

palexxvlad

можешь подробнее объяснить какие именно и примерный план действий.

да нет уж, поподробней объясняй ты - что у тебя за конструкция, какова несущая способность крепежа этого поликарбоната и как ты ее рассчитывал изначально.

palexxvlad

а нет уж, поподробней объясняй ты - что у тебя за конструкция, какова несущая способность крепежа этого поликарбоната и как ты ее рассчитывал изначально.

В том то и дело что мне самому надо все расчитать! а конструкция кровли вот! весь нет перерыл ни кто не знает а начальство требует!

palexxvlad

а конструкция кровли вот!

Поликарбонат надо размещать на покрытии пустотами/каналами поперек прогонов, т.к. несущая способность его в таком случае будет значительно большей, у тебя вдоль.

можешь подробнее объяснить какие именно

Самый лучший вариант - несущая способность на растяжение/сжатие и изгиб, и погонные моменты инерции сечений листа в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Если этого нет, тогда нужно расчетное сопротивление материала поликарбоната, точные размеры поперечного сечения листа в двух взаимно перпендикулярных направлениях с толщинами ребер и мембран, и модуль упругости материала.

palexxvlad

Спасибо огромное про направление пустот!

Ну я где то находил все эти характеристики, но только где все это в скаде заносить? или ты имеешь ввиду расчет вручную? тогда какими формулами пользоваться? есть какие то нормы и пособия по расчету полимерных материалов?

palexxvlad

Ну я где то находил все эти характеристики, но только где все это в скаде заносить?

"Заносить". в скаде нужно изгибные жесткости (EI) пластинчатых ортотропных элементов, коими нужно моделировать эту фигню. После расчета на ветровую пульсацию этих самых пластинок, нужно сравнить полученные изгибающие моменты с предельно допустимыми для поликарбонатных листов. Ну и прогиб таких пластинок от снега с предельно допустимым.

palexxvlad

а коэффициент Пуассона для этой шляпы где брать? и модуль сдвига? его нигде не пишут, где его брать?

Расчет тонкостенных элементов конструкций из сотового поликарбоната Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Серазутдинов М.Н., Сидорин С.Г., Хайруллин Ф.С.

В работе определены параметры сотового листового поликарбоната в виде круглых и полукруглых пластин. Использована теория анизотропных (ортотропных) пластинок и оболочек. Получены характеристики жесткости геометрически анизотропного сотового поликарбоната с различными видами сот.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Расчет тонкостенных элементов конструкций из сотового поликарбоната»

М. Н. Серазутдинов, С. Г. Сидорин, Ф. С. Хайруллин РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ СОТОВОГО ПОЛИКАРБОНАТА

Ключевые слова: Упругость, напряженно-деформированное состояние, сотовый поликарбонат.

Keywords: Elasticity, stress-strain state, honeycomb material.

The parameters of circular and semi-circular sheets of honeycomb polycarbonate were determined. The anisotropic (orthotropic) theory of plates and shells was used. The characteristics of geometrically anisotropic stiffness of polycarbonate with various kinds of cells were obtained.

Листовой сотовый поликарбонат -современный материал, нашедший широкое применение в архитектуре и строительстве. Он легок, прочен, долговечен, устойчив к воздействию ультрафиолета. Механические, оптические, теплофизические свойства сотового поликарбоната зависят от вида сот. Представляет интерес выполнение расчетов по определению конструкционных характеристик поликарбонатного материала с различными сотами.

Для расчета напряженно -деформированного состояния сотовых листов использовалась модель ортотропной оболочки, основанная на соотношениях теории оболочек типа Тимошенко и вариационном методе расчета [1,2,3]. Сотовый поликарбонат рассматривается как однослойная ортотропная оболочка толщины Л, выполненная из материала, имеющего модули упругости Ех, Еу, модули сдвига Сху, &

коэффициенты Пуассона V ху

- модуль упругости, модуль сдвига и коэффициент Пуассона материала сотовой панели (поликарбоната).

При сведении трехмерной задачи к двумерной на основе вариационного метода решения задачи (при интегрировании по толщине оболочки) вводятся приведенные модули упругости

Расчет напряженно - деформированного состояния сотового поликарбоната Текст научной статьи по специальности «Физика»

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Хайруллин Ф. С., Серазутдинов М. Н., Сидорин С. Г.

В работе излагаются методы определения приведенных характеристик упругости и расчета напряженно-деформированного состояния сотовых поликарбонатных листов. Результаты расчетов для сотового поликарбоната с различными видами сот, позволяют делать сравнительные оценки их свойств

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Расчет напряженно - деформированного состояния сотового поликарбоната»

Ф. С. Хайруллин, М. Н. Серазутдинов, С. Г. Сидорин

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

Ключевые слова: упругость, напряженно-деформированное состояние, сотовый

В работе излагаются методы определения приведенных характеристик упругости и расчета напряженно-деформированного состояния сотовых по-ликарбонатных листов. Результаты расчетов для сотового поликарбоната с различными видами сот, позволяют делать сравнительные оценки их свойств.

Key words: еlasticity, intense-deformed condition, honeycomb polycarbonate.

Листовой сотовый поликарбонат - современный материал, нашедший широкое применение в архитектуре и строительстве. Он легок, прочен, долговечен, устойчив к воздействию ультрафиолета. Механические, оптические, теплофизические свойства сотового поликарбоната зависят от вида сот. Представляет интерес выполнение расчетов по определению характеристик поликарбонатного материала с различными сотами, позволяющих давать сравнительные оценки их свойств.

Сотовый поликарбонат состоит из двух лицевых пластин, соединенных перегородками, ориентированных в продольном направлении (рис.1а и 1б). При разработке расчетной модели и методов расчета сотового поликарбоната следует отметить, что толщина внешних пластин hL намного меньше общей толщины h листа - hL / h = 0,02 ^ 0,06, а отношение толщины перегородок и ребер жесткости hn к общей толщине листа hn / h = 0,002 0,06.

Для расчета напряженно - деформированного состояния сотовых листов использовалась модель ортотропной оболочки, основанная на соотношениях теории оболочек типа Тимошенко и вариационном методе расчета [1,2,3]. Сотовый поликарбонат рассматривается как однослойная ортотропная оболочка толщины h, выполненная из материала, имеющего модули упругости Ex, Ey, модули сдвига Gxy, Gxz, Gyz и коэффициенты Пуассона

v xy , vyx. Здесь E, G, v - модуль упругости, модуль сдвига и коэффициент Пуассона

материала сотовой панели (поликарбоната).

Е Ер, в;, в°г„ в0,>= >>Ех, Ег вхг, в„, в„> .

Рис. 1 - Виды и характерные размеры сот поликарбонатных листов

Для однородного по толщине материала Ер = Еу = Ех, Ер = Еиу = Еу, в0у = вху,

Получается, что для расчета конструкции на основе модели сплошного ортотропно-го листа необходимо определить приведенные модули упругости материала на растяжение

Ер , Ер , на изгиб Еу, Еу, сдвиг вху, вх,, в у,, а также коэффициенты Пуассона V ху,

Приведенные механические характеристики определялись на основе сравнения деформаций элементов сотовой панели и эквивалентной сплошной панели.

Для определения характеристик упругости в продольном направлении, двумя плоскостями, перпендикулярными к поверхностям листа, выделяется элемент (рис.1е) длиной L и шириной, включающей в себя одну соту. Этот элемент является составной конструкцией, в которой каждый слой и каждая перегородка рассматриваются как отдельные тонкие пластины, жестко соединенные между собой по линиям стыковки.

Приведенные характеристики Ер, Еу, в0у, в0, определяются на основе сравнения деформаций данного элемента с деформациями в элементе, который получается аналогичным образом из сплошного ортотропного листа, моделирующего сотовый поликарбонат.

При определении деформаций в элементе (рис.1в), являющемся составной пространственной конструкцией, используется вариационный принцип Лагранжа [4] и метод расчета тонких оболочек, описанный в работе [1]. Особенность метода заключается в том, что он позволяет производить расчеты конструкции с вырождающейся областью, т.е. кон-

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

струкций у которых в срединной поверхности один размер намного меньше другого. В панелях сотового поликарбоната размеры соты намного меньше длины L (рис.1в).

Для вычисления приведенного модуля упругости на растяжение ЕР в элементе создается деформация центрального растяжения (рис.2а). Интенсивность нагрузки Ц1 (кусочно-постоянная по пластинам) выбирается таким образом, чтобы поперечные сечения элемента после деформации оставались близкими к плоским. Величина ЕР находится из условия

где их - перемещение правого конца элемента; А/5 - удлинение однородного стержня с такими же геометрическими размерами, что и поперечное сечение соты, с обобщенным модулем упругости ЕР, растягиваемого сосредоточенной силой - равнодействующей нагрузки д1.

Рис. 2 - Расчетные схемы листа при растяжении, изгибе и сдвиге

Приведенный модуль упругости на изгиб Еих определяется на основании решения задачи изгиба элемента (рис.2б) из равенства

где М 0 - прогиб правого конца элемента, w 05 - прогиб эквивалентной однородной балки.

При нахождении модулей сдвига О°хг и О0у моделировались деформации сдвига,

соответственно, в плоскостях ху и Х2 (рис.2в, 2г).

ъ = О , ъ = оОуЬ, (3)

определяющих закон Гука при сдвиге, вычислялись величины О°Х7 и О°у . Здесь пЬх, пьх - перемещения в середине верхней и боковой пластин соты, Ь и Ь - высота и ширина соты.

Для определения характеристик жесткости в направлении перпендикулярном к продольному из панели двумя плоскостями, перпендикулярными к поверхностям листа и оси ОХ, выделяется полоса единичной ширины и рассматривается ее часть, состоящая из трех ячеек (рис.Эа). В результате получается элемент конструкции, слои и перегородки которого, можно моделировать стержнями, жестко соединенными между собой в узлах. Определение напряженно-деформированного состояния этой стержневой системы проводилось с использованием метода, предложенного в работе [5].

Аналогичным образом, как это было сделано для элемента, представленного на рис.2, создавая в стержневой конструкции деформации растяжения, изгиба и сдвига (рис.36 - 3г) и используя соотношения вида (1) - (3), находятся приведенные модули упругости на растяжение Ер

ругости на сдвиг Ьу2.

Сотовые поликарбонаты, используемые в различных элементах остекления зданий и сооружений, могут подвергаться действию значительных ветровых и снеговых нагрузок, вызывающих

изгибные и сдвиговые деформации в различных направлениях.

В таблице 1 представлены результаты расчетов на различные виды деформации пятислойных поликарбонатных листов толщиной 32 мм с сотами, показанными на рис.4а - 4г. Приводятся значения максимальных эквивалентных напряжений в слоях и перегородках листов и их прогибы, относительные площади поперечных сечений (отношения площади сечения сотового листа к его ширине) и светопроницаемость листов. При определении прогибов и напряжений при изгибе использовались модели, представленные на рис. 1в и 3а. При этом на верхние слои листа действовала поперечная распределенная нагрузка, а нижние слои по краям имели шарнирное закрепление. При исследовании деформаций сдвига использовалась модель, представленная на рис. 3г. При расчетах распределенная нагрузка, заменялась горизонтальной сосредоточенной силой, приложенной в торце элемента в верхней точке. Сравнительная светопроницаемость листов с различными видами сот оценивалась по величинам потерь при отражении света от каждой поверхности перегородок сотового листа и в результате светопоглощения материалом листа.

Таблица 1 - Напряжения и деформации листов толщиной 32 мм при различных видах нагружения

Вид соты, рис. Изгиб в продольном направлении Изгиб в поперечном направлении Сдвиг

^тах , МПа м Iе а х ^тах , МПа |max, мм ^тах , МПа |max, мм

4а 31 0,652 69 0,131 8,12 0,027

4б 32 0,723 41,3 0,102 9,43 0,042

4в 31,3 0,704 61,2 0,174 13,2 5,4

4г 48,5 0,998 73,5 0,282 3,5 8,9

4д 37,8 0,827 184 0,640 9,42 0,036

Результаты расчетов показывают, что с учетом всех характеристик наиболее предпочтительными являются листы с сотами, показанными на рис.4а и 46. Листы с сотами представлены на рис.4в и 4г плохо сопротивляются сдвиговым деформациям. При деформировании листа с перегородками и слоями, показанные на рис.4д, возникают сравнительно большие напряжения.

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рис. 4 - Виды сот пятислойного поликарбонатного листа

Полученные результаты были апробированы и использованы при определении оптимальных параметров листов для производства сотовых поликарбонатов Novattro фирмы

1. Хайруллин, Ф. С. Метод расчета тонких оболочек сложной формы / Ф.С. Хайруллин // Известия РАН. Механика твердого тела. - 1998. - № 3. - С. 30 - 33.

2. Хайруллин, Ф.С. Об использовании конечных элементов высокой степени аппроксимации / Ф. С. Хайруллин, М. Н. Серазутдинов // Труды XX Международной конференции «Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов». -С-Петербург, 2003. - С. 184 - 189.

3. Перелыгин, О.А. Исследование напряженно-деформированного состояния цилиндрических оболочек с локальными несовершенствами формы / О.А.Перелыгин, М.Н.Серазутдинов, Р.Х.Зайнуллин, Д.А. Фокин // Вестник Казан технол. ун-та. - 1999. - № 1. - С. 44-46.

4. Абовский, Н. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. / Н. П. Абов-ский, Н. П. Андреев, А. П. Деруга - М.: Наука, 1978. - 288 с.

5. Серазутдинов, М. Н. Метод расчета криволинейных стержней / М. Н.Серазутдинов, Ф. С. Хайруллин // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1991. - №5. - С. 104 - 108.

Возможности управления коэффициентами Пуассона современных многослойных композиционных материалов Текст научной статьи по специальности «Физика»

Рассмотрены возможности управления значениями коэффициентов Пуассона многослойных структур в результате целенаправленного изменения структурных параметров. Особое внимание обращено на связь рассматриваемых параметров с прочими жесткостными характеристиками материала и предельные возможности сочетаний требований к нескольким характеристикам, среди которых коэффициенты Пуассона . Исследован также вопрос о возможностях минимизации сдвиговой чувствительности материала при неизбежных отклонениях траекторий армирования от номинальных значений.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Возможности управления коэффициентами Пуассона современных многослойных композиционных материалов»

ВОЗМОЖНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПУАССОНА СОВРЕМЕННЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Рассмотрены возможности управления значениями коэффициентов Пуассона многослойных структур в результате целенаправленного изменения структурных параметров. Особое внимание обращено на связь рассматриваемых параметров с прочими жест-костными характеристиками материала и предельные возможности сочетаний требований к нескольким характеристикам, среди которых коэффициенты Пуассона. Исследован также вопрос о возможностях минимизации сдвиговой чувствительности материала при неизбежных отклонениях траекторий армирования от номинальных значений.

Ключевые слова: многослойный композит, оптимальное проектирование, коэффициенты Пуассона, жесткость.

Коэффициенты Пуассона, или коэффициенты поперечных деформаций, материала входят в число независимых констант, определяющих его жесткостные свойства. В плоской задаче ортотропный материал характеризуется одной парой коэффициентов Пуассона vxy и vyx (продольно-поперечные). Эти коэффициенты определяют линейные деформации в направлении одной из осей ортотропии при одноосном деформировании вдоль другой оси (при этом vyxEx = vxyEy, где Ex и Ey — модули упругости материала в направлении осей ортотропии x и у). Для неортотропного материала имеются еще две пары коэффициентов (называемые иногда продольно-сдвиговыми и поперечно-сдвиговыми или коэффициентами Ченцова) vxs и vsx, а также vys и vsy. Эти коэффициенты характеризуют угловые деформации (Yxy), возникающие при одноосном растяжении-сжатии вдоль осей x и у, а также линейные деформации (ex и ey), которые появляются при чистом сдвиге в указанных осях. Для этих коэффициентов справедливы соотношения

vsxEx vxsGxy j vsy Ey vysGxyj

где Gxy — модуль сдвига материала.

Расчет коэффициентов Пуассона многослойных структур может быть проведен на основе существующих алгоритмов [1,2]. Исследованию коэффициентов Пуассона композиционных материалов посвящено немало опубликованных работ, начиная с классических оценок возможных диапазонов этих значений [3,4]. Особый интерес представляет анализ возможности существования материалов с отрицательными

коэффициентами Пуассона 8. Имеются публикации, посвященные изменениям коэффициентов Пуассона при нелинейном деформировании материала, а также изменению их во времени 9.

Следует отметить, что практически не исследованы вопросы о связи коэффициентов Пуассона со значениями прочих характеристик материала, доступными при изменении его внутренней структуры. Таким образом, неясно, как могут сочетаться требования к коэффициентам Пуассона, устанавливаемые при проектировании многослойных структур, с требованиями к другим жесткостным характеристикам этих структур. Кроме того, представляет практический интерес вопрос о возможностях минимизации сдвиговой чувствительности материала (определяемой продольно-сдвиговыми и поперечно-сдвиговыми коэффициентами Пуассона) при неизбежных отклонениях траекторий армирования от номинальных значений. Рассмотрение указанных вопросов и составляет содержание настоящей работы. Оптимизационные расчеты проводились на основе методик, изложенных в работе [14].

Коэффициенты Пуассона многослойного неортотропного материала определяются по формулам [2]

_ 9ху9зз ЗхзЗуз ;

_ дуудхв — дхудув ; , .

9ав _ ^ 9(авзЪг; (2)

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

gys = [gil sin Рг - 9222 COs Рг-

g(i) - V(i) g(i) - V(i) g(i) • g(i) - G(i) g12 — v12 g22 — V21 g11 ; g66 — G12 •

В выражениях (2)-(4) введены следующие обозначения: п — число слоев в многослойной структуре; — относительная толщина г-го слоя, равная отношению толщины слоя к толщине многослойного пакета; ф — угол ориентации слоя (угол между направлением волокон в слое и осью х пакета); Е?>, Е^, вЦ, vÍ2 — технические константы упругости г-го слоя, заданные в естественной системе координат слоя, ось 1 которой совпадает с направлением волокон в слое, а ось 2 направлена по нормали к ней в плоскости слоя [2].

Для ортотропного материала с симметричным армированием слоев ±ф в выражениях (1) следует принять дХ8 = ду8 = 0, в результате чего коэффициенты уХ8 и уу8 обнуляются, а формула для расчета величины

приобретает более простой вид:

На рис. 1 показаны графики зависимости продольно-поперечного коэффициента Пуассона от угла армирования (угол между осью х и направлением волокон) для ортотропных перекрестно армированных структур, создаваемых на базе типичных современных углепластиков [15]. Видно, что коэффициенты Пуассона многослойных композиционных материалов могут изменяться в значительно более широком интервале, чем у изотропных материалов. Максимальные зна-

Рис. 1. Коэффициенты Пуассона иху перекрестно армированных структур из различных материалов:

чения величины рчн могут достигать 1,5 и даже 2. Такие большие значения данной характеристики требуют специальных приемов конструирования. Например, при осевом растяжении-сжатии трубчатых стержней, выполненных из подобных материалов, возникают значительные окружные деформации. Это может привести к появлению недопустимых напряжений в зонах крепления стержня к металлическим законцовкам, что, в свою очередь влечет за собой разрушение или снижение эксплуатационных характеристик конструкции из композиционных материалов.

Графики показывают, что коэффициенты Пуассона могут иметь и весьма малые значения, однако для перекрестно армированных структур они сочетаются с низкими значениями продольного модуля упругости Ех и модуля сдвига Оху. Между тем при проектировании конструкций из композиционных материалов могут встретиться случаи, когда от материала требуется сочетание высокой продольной и сдвиговой жесткости с низким значением коэффициента Пуассона. Результат исследования возможности создания таких материалов на базе однонаправленного углепластика ЛУ-П/ЭНФБ показан на рис. 2.

Здесь приведена поверхность предельных возможностей [16], разделяющая пространство требований к свойствам проектируемого материала на две части: область допустимых сочетаний требований к свойствам и область невозможного, точки которой соответствуют недостижимым сочетаниям характеристик структур, создаваемых на базе данного материала. Каждая точка такой поверхности получена в результате решения задачи оптимизации, так что сама поверхность соответствует оптимальным композитным структурам.

В задачах векторной оптимизации [14] вектору варьируемых па-

Рис. 2. Поверхность предельных возможностей многослойных структур из углепластика ЛУ-П/ЭНФБ в координатах max Ex-max Gxy-min vxy

раметров X = (для многослойных структур компонентами этого вектора являются относительные толщины и углы ориентации отдельных слоев) ставится в соответствие вектор критериев качества Y(X), каждая компонента которого должна быть максимизирована или минимизирована.

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Для построения границы предельных возможностей сначала из вектора Y(X) выбирается один критерий y»(X). Для этого критерия ставится и решается цикл задач математического программирования, в которых сам он выступает в качестве целевой функции, а все остальные компоненты вектора Y(X) — в качестве ограничений. Уровни ограничений в каждой задаче выбираются разными:

yy (X) > Aj ), если yy (X) ^ max,

где k — номер текущей задачи. Величины Ajk) изменяются в пределах всего интересующего проектанта диапазона. Если это необходимо, то возможен выбор другого критерия yk (X) в качестве целевой функции и повторение описанной процедуры. Решение оптимизационных задач (5) продолжается до тех пор, пока не будет окончательно определен вид границы предельных возможностей в пространстве требований к критериям качества проектируемого объекта [16].

Показанная на рис. 2 поверхность построена в координатах max Ex — max Gxy — min vxy. На графике поверхность показана линиями уровня, как на топографической карте. Она имеет вид ямы, спускающейся в направлении начала координат. Допустимые сочетания требований в данном случае соответствуют точкам, находящимся выше поверхности. Минимальному коэффициенту Пуассона (дно ямы) соответствует однонаправленный материал, ориентированный в направлении оси у; он характеризуется крайне малыми значениями величин Ex и Gxy. Верхнюю кромку ямы образуют перекрестно армированные структуры с углом ориентации от 0 до ±45°. Склон ямы соответствует структурам общего вида, причем одно и то же сочетание требований может быть достигнуто для различных структур, включая трехслойные структуры вида [0/90°/ ± ф\ и двухслойные структуры [±р/± р].

Обращает на себя внимание возможность достижения высоких модулей упругости при весьма малых коэффициентах Пуассона: до 90ГПа при vxy не более 0,05 и до 120 ГПа при vxy не более 0,1. Однако при этом модули сдвига остаются весьма низкими (как у ортогонально армированных структур). При необходимости повышения модуля сдвига приходится существенно снижать продольный модуль упругости.

О 10 20 30 40 50 60 70 80

Угол армирования, градусы

Рис.3. Коэффициенты сдвиговой чувствительности перекрестно армированных структур из различных материалов:

С коэффициентами Пуассона связана и еще одна проблема, иногда возникающая при проектировании композитных структур. Отклонения от ортотропии многослойного материала, возникающие при неточном соблюдении углов ориентации слоев, приводят к появлению ненулевых продольно-сдвиговых и поперечно-сдвиговых коэффициентов Пуассона, определяющих сдвиговые деформации при продольном и поперечном растяжении-сжатии. Этот эффект также может привести к снижению эксплуатационных характеристик конструкций из композиционных материалов, например к закрутке трубчатых стержней при их растяжении-сжатии. Таким образом, в ряде случаев (например, для размеростабильных конструкций [14]) требуется проводить нормирование допустимых отклонений траекторий армирования. Основанием для такого нормирования могут служить графики анализа чувствительности композитных структур.

Опасность появления вследствие технологических несовершенств сдвиговых деформаций при растяжении-сжатии можно оценить с помощью коэффициента сдвиговой чувствительности кХ8. Этот коэффициент равен абсолютному значению коэффициента уХ8, возникающего при отклонении оси ортотропии данной структуры от ее продольной оси координат на один градус. На рис. 3 приведена зависимость этой величины от угла армирования перекрестно армированных структур из различных углепластиков. Рис. 4 показывает коэффициенты сдвиговой чувствительности для ортогонально армированных структур и структур вида [0/ ± в зависимости от относительной толщины продольного слоя.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Относительная толщина продольного слоя, %

Рис. 4. Коэффициенты сдвиговой чувствительности различных структур из углепластика ЛУ-П/ЭНФБ:

Представляет значительный интерес поиск структур, сочетающих низкую сдвиговую чувствительность с высокими жесткост-ными характеристиками. Результат такого поиска для углепластика ЛУ-П/ЭНФБ показан на рис. 5. Поверхность предельных возможностей многослойных структур построена в координатах max Ex — min kxs — max Gxy. Анализ приведенных результатов показывает, что максимальная продольная жесткость сочетается с довольно высокой сдвиговой чувствительностью (kxs = 0,4. 0,5) и низким модулем сдвига 5 ГПа). Снижение требований к продольной жесткости позволяет резко уменьшить коэффициент сдвиговой чувствительности. Следует обратить внимание на то, что существуют углепластиковые структуры, сочетающие высокий продольный модуль упругости (свыше 80 ГПа) и достаточно большой модуль сдвига (около 20 ГПа) с практически нулевым коэффициентом сдвиговой чувствительности (kxs = 10-9 . 10-7) — это структуры, в которых примерно 55 % материала уложено под углом ±(11 — 11,5)°, а остальное — под углом ±(35—37)°. Близки к ним по свойствам также структуры [±20°/ ± 51°], в которых относительная толщина первого слоя составляет 84,5 %, и структуры [0/ ± 22°] с долей продольных слоев 8,4%. При необходимости увеличения модуля сдвига свыше 27. ..30ГПа сдвиговая чувствительность снова начинает ухудшаться.

Выводы: 1. Композитные структуры позволяют управлять свойствами проектируемых материалов путем целенаправленного изменения структурных параметров.

max Gxy, ГПа 36,2

■ От 10 до 15 От 5 до 10 Менее 5

Рис. 5. Поверхность предельных возможностей многослойных структур из углепластика ЛУ-П/ЭНФБ в координатах max Ex-min kxs-maxGxy

2. Среди характеристик, подлежащих управлению, находятся и коэффициенты Пуассона многослойных структур, значения которых могут изменяться в очень широком диапазоне, значительно превышающем соответствующие диапазоны изотропных материалов.

3. Коэффициенты Пуассона многослойных структур могут принимать весьма большие значения (до 1,5. 2), что может повлечь за собой сложности при проектировании конструкций из подобных материалов.

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

4. Минимизация продольно-поперечного коэффициента Пуассона ортотропного материала при одновременном установлении требований к продольному модулю упругости и модулю сдвига возможна в результате решения задачи компромиссной оптимизации. Проведен анализ возможностей такого компромисса для современных углепластиков.

5. Исследована задача минимизации сдвиговой чувствительности материала при отклонениях траекторий армирования от номинальных значений. Показано, что поиск структур, сочетающих низкую сдвиговую чувствительность с высокими жесткостными характеристиками, также представляет собой задачу компромиссной оптимизации. Приведены некоторые результаты решения таких задач для современных отечественных углепластиков. Обнаружены структуры, имеющие продольный модуль упругости свыше 80 ГПа и модуль сдвига около 20 ГПа при нулевом коэффициенте сдвиговой чувствительности.

1. Алфутов Н. А., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов.- М.: Машиностроение, 1984.-264 с.

2. З и н о в ь е в П. А. Прочностные, термоупругие и диссипативные характеристики композитов // Композиционные материалы: Справочник / Под ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. - М.: Машиностроение, 1990. - С. 232267.

4. АбрамчукС. С.,БулдаковВ. П. Допустимые значения коэффициентов Пуассона анизотропных материалов // Механика композитных материалов. -1979. -№ 2. - С. 235-239.

8. Материалы с отрицательным коэффициентом Пуассона: Обзор / Д.А. Конек, К.В. Войцеховский, Ю.М. Плескачевский и др. // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2004. - № 1. - С. 35-69.

9. С а р б а е в Б. С. Об изменении коэффициентов Пуассона слоистых армированных материалов при нелинейном деформировании // Труды МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 1987. - № 475. - С. 44-55.

13. D u m a n s k y A. M., T a i r o v a L. P. Construction of hereditary constitutive equations of composite laminates // Proc. of the Second International Conf. on Heterogeneous Material Mechanics. - Huangshan, China. - 2008. - P. 934-937.

14. С м е р д о в А. А. Разработка методов проектирования композитных материалов и конструкций ракетно-космической техники. - Дис. . д-ра техн. наук. -Москва, 2008. - 410 с.

15. З и н о в ь е в П. А., С м е р д о в А. А. Оптимальное проектирование композитных материалов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 103 с.

16. Смердов А. А. Основы оптимального проектирования композитных конструкций. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 88 с.

Поликарбонат

1,2 грамма на кубический сантиметр 2,3 гигапаскали, 2,2 гигапаскали 65 мегапаскаль 675 джоуль на метр, 27,5 0,2 Вт на метр Кельвин 1250 джоулей на килограмм-кельвин Mitsubishi , Hammerglass ( d ) , Unigel ( d ) , SABIC , Covestro , Quadrant Engineering Plastic ( d ) Идентификационный код полимера ПК. Буква «O» означает « Others » ( « Другие »), которую также можно указать по буквам. Этот код может также идентифицировать другие смолы.

Поликарбонат представляет собой пластик с превосходными механическими свойствами и термостойкостью для использования между -100 ° C и 120 ° C . Это полимерные результаты от поликонденсации из бисфенола А (БФА) и карбоната или фосгена , или путем переэтерификации .

Этот материал был обнаружен в 1953 году тремя исследователями, работавшими в Bayer AG , Schnell, Bottenbruch и Krimm. Впервые он был продан в 1958 году. Он продается под несколькими названиями: Makrolon от Covestro, Lexan от Sabic , Hammerglass, Xantar от Mitsubishi Engineering Plastics или Durolon от Unigel plasticos.

Резюме

Физические свойства и применение

Очень высокая прозрачность этого материала используется для производства оптических очков , компакт-дисков и DVD-дисков , линз тепловизионных камер (инфракрасных камер) или даже окон автомобильных фар. При большой толщине имеет легкий желтый оттенок.

Его отличная ударопрочность делает его очень подходящим материалом для изготовления мотоциклетных шлемов или полицейских щитов , а также мебели или чехлов для смартфонов .

Физиологическая безвредность поликарбоната позволяет использовать его в медицине для изготовления оборудования или протезов . Однако его чувствительность к химическим веществам и ультрафиолетовому свету ограничивает его использование. Особую осторожность необходимо соблюдать при длительном контакте с водой, особенно при температурах выше 60 ° C , которые могут привести к сильному гидролизу . С другой стороны, присутствие высвобожденных частиц бисфенола А может поставить под сомнение эту безвредность.

Поликарбонат плохо подходит для микроволновых печей, потому что он поглощает тепло.

Его показатель преломления (в видимом диапазоне) составляет 1,591.

Размерное свойство

Как и все аморфные полимеры, поликарбонат дает ограниченную усадку при высвобождении (менее 0,6%). Низкое поглощение влаги обеспечивает хорошую стабильность размеров во влажной среде. Он обладает хорошим сопротивлением ползучести , особенно когда он армирован стекловолокном .

Как ни странно, поликарбонат может существовать в кристаллической форме: необходимо очень медленно (несколько дней) охлаждать его до стеклования и в инертной атмосфере. Тогда получается непрозрачный, желтоватый и очень хрупкий продукт. В данном случае он имеет значительную усадку (порядка 10%). [исх. нужно]

Форма

либо в виде гранул (для инъекций и экструзии);
или в виде полуфабриката (для механической обработки или термоформования).

Риск для здоровья

В этом разделе недостаточно цитируются источники (февраль 2013 г.) . Чтобы улучшить его, добавьте проверяемые ссылки [ как это сделать? ] или шаблон > для отрывков, требующих источника.

Торговля

Согласно французской таможне, в 2014 году Франция была нетто-импортером поликарбоната. Средняя импортная цена за тонну составляла 2700 евро.

Читайте также:

Коэффициент пуассона для поликарбоната