Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн ежедневно увеличивая норму перевозки

Обновлено: 29.09.2022

Грузовик перевозит партию щебня

Грузовик перевозит партию щебня массой 120 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Так как грузовик ежедневно увеличивал норму перевозки на одно и то же число тонн, то вся партия щебня массой 120 тонн представляет собой сумму Sn арифметической прогрессии (аn).

В первый день было перевезено 3 тонны щебня, значит, первый член прогрессии a1=3.

Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии S10=120.

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии

Следовательно, в последний день была перевезена 21 тонна щебня.

Бригаде штукатуров необходимо отделать 252 м² стены, ежедневно увеличивая площадь отделки на одно и то же число квадратных метров. Известно, что за первый и последний день бригада оштукатурила 56 м² стены. Найдите, сколько дней потребовалось бригаде на выполнение всей работы.

Пусть бригаде потребовалось на выполнение всей работы n дней.

Так как бригада ежедневно увеличивала площадь отделки на одно и то же число квадратных метров, то вся площадь стены представляет собой сумму Sn n членов арифметической прогрессии (аn), Sn=252 м².

За первый и последний день бригада отштукатурила (а1n) м², что по условию равно 56 м².

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн ежедневно увеличивая норму перевозки

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Пусть в первый день грузовик перевез тонны щебня, во второй — …, в последний — тонн; всего было перевезено тонн; норма перевозки увеличивалась ежедневно на тонн. Таким образом,

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн ежедневно увеличивая норму перевозки

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Пусть в первый день грузовик перевез тонны щебня, во второй — …, в последний — тонн; всего было перевезено тонн; норма перевозки увеличивалась ежедневно на тонн. Таким образом,

Грузовик перевозит партию щебня массой 270 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 6 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 12 дней.

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 37 вариантов.

Решение:

Из справочных материалов ОГЭ используем формулы арифметической прогрессии;
Sn = 270 тонн, перевезено щебня за 12 дней;
a12 – количество тонн перевезённого в последний 12-й день;
а1 = 6 тонн, перевезено в 1-й день;
d – количество тонн, на которое увеличивали норму в день;
n = 12, всего дней работы;

Из формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии, найдём сколько было перевезено щебня в последний 12 день:

blank

blank

blank

blank

blank

тонн

Решение №1334 Грузовик перевозит партию щебня массой 120 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн.

Грузовик перевозит партию щебня массой 120 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Решение:

Из справочных материалов ОГЭ используем формулы арифметической прогрессии;
Sn = 120 тонн, перевезено щебня за 10 дней;
a12 – количество тонн перевезённого в последний 10-й день ;

а1 = 3 тонн, перевезено в 1-й день;
d – количество тонн, на которое увеличивали норму в день;
n = 10, всего дней работы;

Из формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, найдём сколько было перевезено щебня в последний 10 день:



blank

blank

blank

тонна

Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2022

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на двенадцатый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111405)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на восьмой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111445)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на четырнадцатый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111793)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на шестой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111613)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на десятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111615)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на одиннадцатый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111529)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на тринадцатый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111359)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен

добавить на Яндекс

Виджет «Задачи ЕГЭ по математике»:

Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2022

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на двенадцатый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111405)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на восьмой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111445)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на четырнадцатый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111793)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на шестой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111613)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на десятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111615)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на одиннадцатый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111529)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на тринадцатый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111359)

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен

добавить на Яндекс

Виджет «Задачи ЕГЭ по математике»:

Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2022

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111857)

Грузовик перевозит партию щебня массой 272 тонны, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на шестой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111851)

Грузовик перевозит партию щебня массой 255 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 15 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111831)

Грузовик перевозит партию щебня массой 110 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111789)

Грузовик перевозит партию щебня массой 195 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 13 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111787)

Грузовик перевозит партию щебня массой 240 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на четырнадцатый день, если вся работа была выполнена за 15 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111757)

Грузовик перевозит партию щебня массой 304 тонны, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на одиннадцатый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111715)

Грузовик перевозит партию щебня массой 65 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на седьмой день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111671)

Грузовик перевозит партию щебня массой 182 тонны, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на десятый день, если вся работа была выполнена за 13 дней.

Верный ответ пока не определен Задание B14 (111631)

Грузовик перевозит партию щебня массой 323 тонны, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 17 дней.

Верный ответ пока не определен

добавить на Яндекс

Виджет «Задачи ЕГЭ по математике»:

Грузовик перевозит партию щебня массой 270 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 6 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на шестой день, если вся работа была выполнена за 12 дней.

Если в задаче видишь фразу "на одно и то же число", то задача решается с помощью арифметической прогрессии.

Выделяем из условия задачи элементы прогрессии.

а1 = 6 - столько тонн было перевезено в 1-ый день;

а12 - неизвестно сколько тонн было перевезено в 12-ый день. Это надо найти.

S12 = 270 - столько тонн было перевезено за 12 дней суммарно.

Формула для нахождения суммы n членов арифметической прогрессии выглядит так (n - номер дня):


Подставляем известные величины в формулу и находим сколько тонн щебня было перевезено в 12-ый день.


Найдем разность арифметической прогрессии d:


А теперь по обычной формуле найдем сколько грузовик перевез щебня в 6-ой день:

Читайте также: