Упругое основание фундамента это
Обновлено: 18.05.2024
6.5. РАСЧЕТ ПЛИТНЫХ И ЛЕНТОЧНЫХ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КОЛОННЫ
Расчет ленточных и плитных фундаментов, работающих на изгиб, проводится с учетом совместной работы конструкции и грунтового основания согласно теории конструкций на упругом основании. В этом случае предположение о линейном распределении реактивных давлений уже не может рассматриваться как достаточно точное, так как изгиб конструкции изменяет распределение этих давлений и, следовательно, отражается и на усилиях в балках и плитах. Линейное распределение давлений используется лишь для предварительного определения сечений конструкций.
6.5.2. Предварительное назначение размеров сечений
Предварительное назначение размеров сечений рассмотрим на примере ленточного фундамента под колонны, исходя из схемы линейного распределения реактивных давлений. Изгибающие моменты в каждом сечении ленты определяются по формуле
M = Ml – ΣPili + ΣMi,
где Ml — момент в данном сечении от площади эпюры реактивных давлений, расположенной левее данного сечения; ΣPili — сумма моментов для данного сечения от нагрузок, передаваемых колоннами, расположенными левее сечения (здесь Рi — нагрузка от колонны i ; li —расстояние от колонны до сечения); ΣМi — сумма внешних моментов, передаваемых колоннами, расположенными левее данного сечения.
За положительное направление моментов принимается направление по часовой стрелке.
Таким образом, изгибающие моменты определяются простейшим способом по схеме статически определяемой балки. Не рекомендуется пользоваться расчетом статически неопределимой неразрезной балки, нагруженной трапецеидальной эпюрой давлений, при котором опорные реакции оказываются отличными от расчетных нагрузок, передаваемых на балку колоннами; кроме того, такой расчет сложнее. Использование схемы неразрезной балки оправдано лишь в случае, если жесткость верхнего строения очень велика и не позволяет смещаться опорным точкам колонн нелинейно относительно друг друга. В этом случае учитывается перераспределение внешней нагрузки по колоннам исходя из учета жесткости верхнего строения.
6.5.3. Расчет фундаментных балок и плит как конструкций на упругом основании
Для учета влияния изгиба на распределение реактивных давлений используется одно из двух предположений.
1. Основание работает согласно гипотезе коэффициента постели (Винклера). Эта гипотеза предполагает, что осадка какой-либо точки (элемента) поверхности основания s пропорциональна давлению р , приложенному в той же точке, т.е. что p = kss . Коэффициент ks , Па/м, называется коэффициентом постели. Осадка данной точки (элемента) зависит только от давления, приложенного в этой точке, и не зависит от давлений, действующих по соседству (рис. 6.32, а).
2. Основание работает как среда, к которой применимы формулы теории упругости, связывающие напряжения и осадки. Грунт принимается за однородное упругое тело, бесконечно простирающееся вниз и в стороны и ограниченное сверху плоскостью (упругое полупространство), а соответствующее предположение называется гипотезой упругого полупространства. Поверхность упругого полупространства деформируется не только непосредственно под нагрузкой, но и по соседству с ней (рис. 6.32, б). Деформационные свойства грунта характеризуются в основном модулем деформации Е0 , МПа.
Согласно гипотезе коэффициента постели, грунт лишен распределительной способности, т.е. деформации соседних с нагрузкой элементов поверхности грунта отсутствуют. Коэффициент постели для данного типа основания предполагается величиной, не зависящей от площади фундамента (в действительности — зависит).
В гипотезе упругого полупространства распределительная способность преувеличена. Модуль деформации является характеристикой, представляющей одновременно как упругие, так и остаточные деформации. При многократном приложении нагрузки остаточные деформации исчезают, модуль общей деформации Е0 переходит в модуль упругости Е , значительно больший, чем Е0 , При ширине фундамента примерно от 70 см до 7 м значение модуля деформации меняется незначительно. При превышении ширины 7 м модуль деформации заметно возрастает.
6.5.4. Связь между расчетными значениями модуля деформации и коэффициента постели
Между расчетными значениями модуля деформации Е0 и коэффициентом постели, исходя из приравнивания осадок, вычисленных по той и другой гипотезе, устанавливается связь
Значение k0 определяется по рис. 6.33 в зависимости от отношения сторон прямоугольного фундамента α, его опорной площади А и коэффициента Пуассона грунта ν0 , принимаемого для песков ν0 = 0,3, для суглинков и супесей ν0 = 0,35, для глин ν0 = 0,4.
Осадки жесткого прямоугольного фундамента на однородном основании определяются по формуле
где Р — суммарная центрированная нагрузка на фундамент.
Осадки жесткой плиты лишь немного меньше (на 7 %) средних осадок гибкой плиты при равномерной нагрузке.
Расчеты по обеим гипотезам, даже при использовании формулы (6.126), дают, как правило, различные результаты в отношении изгибающих моментов в конструкции и ее изгиба. Только для узких балок при α ≥ 10 можно подобрать отличное от определяемого формулой (6.127) значение коэффициента постели, при котором результаты расчета будут близки. Однако при равномерной нагрузке или при нагрузке, приближающейся к ней, получить близкие результаты расчета при любом соотношении между E0 и k невозможно. Формула соотношения между Е0 и k , для узких балок шириной В имеет вид:
Гибкие фундаменты в настоящее время рассчитываются преимущественно по гипотезе упругого полупространства. Этот расчет при фундаментах большой опорной площади, в десятки или сотни квадратных метров, дает, однако, преувеличенное значение осадки, изгиба и изгибающих моментов, так как гипотеза игнорирует уплотнение грунта с глубиной, вызванное действием его собственного веса. Кроме того, при больших опорных площадях грунт под фундаментом сжимается в основном без возможности бокового расширения, что не учитывается при опытном определении модуля деформации штампом.
Чтобы приблизить расчетные условия к действительным, при больших опорных площадях используют схему, согласно которой основание представляет собой сжимаемый слой, подстилаемый несжимаемым основанием. Удобно также использовать схему однородного полупространства с повышенным модулем деформации так, чтобы расчет по этой схеме давал значение, равное ожидаемой осадке.
УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ
условное назв. деформируемого основания сооружения. Термином "У. о." пользуются гл. обр. при решении задач по расчёту гибких фундаментов (фундаментных балок и плит) на грунтовых основаниях.
Большой энциклопедический политехнический словарь . 2004 .
Смотреть что такое "УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ" в других словарях:
Resilient bed — Упругое основание (напр. офсетной покрышки) … Краткий толковый словарь по полиграфии
Cushion — Декель, покрышка; упругое основание; прокладка; Настил (при матрицировании) … Краткий толковый словарь по полиграфии
Фундаменты зданий и сооружении
Родос (город) — У этого термина существуют и другие значения, см. Родос (значения). Город Родос Ρόδος Страна Греция … Википедия
Электрические станции* — I. Общие понятия. II. Типы Э. станций по производству Э. энергии. III. Классификация их. IV. Здания и помещения Э. станций. V. Оборудование Э. станций. VI. Эксплуатация Э. станций. VII. Судовые Э. станции. VIII. Вагонные и поездные Э. станции. IX … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Электрические станции — I. Общие понятия. II. Типы Э. станций по производству Э. энергии. III. Классификация их. IV. Здания и помещения Э. станций. V. Оборудование Э. станций. VI. Эксплуатация Э. станций. VII. Судовые Э. станции. VIII. Вагонные и поездные Э. станции. IX … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
упругое основание в SCADe
Осваиваю SCAD по демо-версии и при расчетах конструкций на упругом основании
(балки и плоские рамы) намеренно не ввожу какие-либо связи в узлах конструкции, желая получить
при этом неискаженную картину деформирования упругого основания.
Программа же выдает ошибку, говоря о геметрической изменяемости системы и автоматически
вводит связи сама, в результате чего постоянно получаются перекошенные деформированные
схемы, а эпюры М и Q ни разу не повторили привычные контуры, получавшиеся при
ручных расчетах (Симвулиди, Клепиков, Горбунов-Посадов, Пастернак) аналогичных конструкций.
С уважением, Алексей.
__________________с уважением, Алексей Украина, Донецк А если одному из узлов фундамента дать закрепления по X, Y и Uz - это превратит фундамент в неизменяемый диск в плоскости XY, уберет геометрическую изменяемость системы и абсолютно не повлияет на характер работы вашего фундамента на упругом основания.
расчеты МКЭ и CFD. ктн
Подмосковье Полагаю, еще правильнее крепить не в одном узле по X,Y, fiz, а в одном поx & y,
и в далеко от него находящемся узле только по X (либо Y). Иначе
суммарный крутящий момент будет восприниматься в одном узле, что нехорошо.
НО
Вообще говоря некая жесткость закрепления по XY в заглубленном фундаменте и так существует из-за отпора грунта и ее можно бы и задать на заглубленной части (если не лень оценить упругость грунтового массива) О геометрической изменяемости. Действительно, методы строймеха "заточены" под плоские задачи. И это то, что мы "привычно" видели во время обучения и не только. Ведь и балка на упругом основании тоже плоская задача. СКАД расширяет возможности предоставляя "в пользование" все 6 степеней свободы в узле. Одновременно это же и "напрягает" (как видно) . Формально ни одна степень свободы не должна быть "свободна". При этом, однако, СКАД дает возможность выбора ТИПА схемы, благодаря которому многие "лишние" степени свободы можно исключить из рассмотрения (по умолчанию в диалоговом окне "Новый проект" устанавливается тип 5 - система общего вида). :idea: __________________
и все равно - не "все просто" Полагаю, еще правильнее крепить не в одном узле по X,Y, fiz, а в одном по
x & y,
и в далеко от него находящемся узле только по X (либо Y). Иначе
суммарный крутящий момент будет восприниматься в одном узле, что нехорошо.
НО Правильно, делал я и так. А делал и так: UZ вставлял вообще во все узлы , а по х крепил в середине плиты с краев (Х-овое направление) и так же У. Т.е. края двигались свободно. Правда тут надо смотреть на характер нагрузок. Если есть температурные - вообще конкретно под каждую схему голову ломать придется. Если связи Х, У, UZ наложить в один узел, то там будет скачек напряжений, но как правило это не криминально (в зависимости от сложности вашей схемы и характера нагрузок).
Можно вообще упругое основание заменить пружинками, правда их может оказаться долго задавать, но я раза три эксперементировал - расхождений в армировании не было, так что тут скад работает нормально. Жесткость пружин по Х и У можно задать очень маленькой и система будет думать что связи есть, а фактически почти нет. Правда нехорошо сочетание больших и малых жесткостей.
Все выше написанное относится к общему довольно простому случаю, со временем каждому приходит предчувствие когда и как нужно что сделать, ведь все зависит от вашей конструкции.
Благодарю за советы. В итоге почти все получилось. Осознал необходимость закрепления
рамы по "горизонтальным" X, Y осям именно в одной точке и именно в средней части пролета,
т.к. при закреплении по краям гасились продольные усилия в ригеле рамы, непосредственно лежащем
на у.о. Но до этого дойти не составляет труда.
При этом основной своей ошибкой считаю, неверное указание модуля деформации основания при
вычислении коэффициентов постели. Я указывал 18 МПа вместо положенных 1800000 кг/м2. Из-за
этого SCAD, по всей видимости, оценивал столь податливое основание как пустоту и
автоматически "подхватывал падающую в пустоту" конструкцию путем введения доп. связей.
Поломав SCAD на этом эффекте, выяснилось, что при значительной разнице жесткостей
между у.о. и конструкции на этом у.о., когда показатель гибкости (t) конструкции стремиться к нулю, а
жесткость конструкции соответственно стремиться к бесконечности, SCAD с определенного момента
начинает игнорировать у.о., кажущееся ему слишком "слабым" и вводит неподвижную жесткую заделку на
одной из опор. Причем, этот эффект прослеживается как при повышении жесткости балки и неизменном модуле
деформации у.о., так и при уменьшении модуля деформации у.о. при неименной жесткости балки.
При показателе гибкости t=0.0003 начинается искажение симметричной эпюры моментов балки на у.о.,
когда на одной из опор вдруг начинает возрастать опорный момент. При уменьшении t до 0.00003
эпюра моментов балки на у.о. приобретает характерное "консольное" очертание - моменты от нуля
на одной из опор возрастают до максимального значения на противоположной "защемленной" опоре.
Показатель гибкости (по Гобунову-Посадову для плокой деформации) t=10E1*L^3/(E2*h^3),
где E1 - м.д. у.о.; E2 - м.у. материала балки; L - пролет балки; h - высота сечения балки.
При нормально соотносящихся жесткостях балки и у.о. и бесконечно возрастающей нагрузке
подобного эффекта уже не наблюдается, т.е. масштаб нагрузки здесь не причем.
При этом, я так и не смог добиться от SCADa построения номальной деформированной схемы и
определения осадок в пролетных сечениях балки - SCAD вычисляет осадки (деформации) только
в узлах схемы, которые в моем случае располагались по краям балки. Попытка ввести
в пролете дополнительные узлы, принадлежащие балке, т.е. по сути дела разбить исходную
балку на несколько балочек, жестко соединенных между собой (через узлы) и одинаково
нагруженных равномерно-распределенной нагрузкой, привела к обнулению моментов во всех
средних и искажению моментов в крайних балочках.
Причем характер эпюр моментов в крайних балках говорит о том, что SCAD учел влияние группы
нагруженных средних балок путем передачи на крайние только поперечной силы, как будто
балки соединяются через шарнир. Деформированная схема показывает, что крайние балки
дают осадку с креном в сторону группы средних балок, а узлы между средними балками
оседают на одинаковую величину.
Так я и не понял как построить деф. схему исходной балки и что означает столь причудливый
характер осадок группы балок, жестко соединенных между собой.
По поводу последнего обстоятельства на ум приходят еще институтские страшилки о том,
что бесконечные (длинные) балки на у.о., загруженные равномерно-распределенной нагрузкой,
рассчитываемые по гипотезе одного коэффициента постели (Циммерман-Винклер) оседеают равномерно
без внутренних усилий в балке.
Лира и Скад. Закрепление ф-та на упругом основании.
Товарищи. [sm800]
Когда считаем здание с фундаментом на упругом основании, то возникает необходимость закрепления фундамента по Х и У (по Z работает упругое основание). Это мы делаем для придания схеме геометрической неизменяемости.
Так вот. Какие принципы закрепления (в каких точках лучше)необходимо применять при этом? Ведь при больших горизонтальных нагрузках (сейсмика и ветер) в точках закрепления возникаюм огромные усилия.
Мои предположения такие: может лучше задавать упругие поддатливые связи по направлению сдвига? Но как корректно тогда задать их жесткость?
Санкт-Петербург
Вы абсолютно правы! Я задаю связь по плите на упругом основании UY. А в направлениях Y и X,во избежание геометрической изменяемости, задаю КЭ-51 (связь конечной жёсткости). Погонную жёсткость принимаю среднюю площадь КЭ на С1.
а никак., к сожалению.
лучше грунт в этом случае замоделировать объемными элементами, а динамические характеристики вычислять для каркаса здания жестко защемленного в грунте - в запас. А реализовать это можно только в МИКРОФЕ (или я отстал от прогресса).
__________________
хорошее - в обыденном
Мне в сопровождении Лиры рекомендовали следуещее (я не считал сейсмику):
1)Закрепить приблизительно в средней части фундаментной плиты верхнюю и нижнюю точки по Х(запретить перемещение Х)
2)Опять же где-то в средней части левую и правую точу от перемещения по Y.
Но опять же для каждого случая надо это дело контролировать (чтобы не было в этих местах каких либо экстремумов, возмущений).
То есть основной критерий, это чтобы не было каких-либо пиков в напряжений (ну и т.п.)
Санкт-Петербург
| а никак., к сожалению. лучше грунт в этом случае замоделировать объемными элементами, а динамические характеристики вычислять для каркаса здания жестко защемленного в грунте - в запас. А реализовать это можно только в МИКРОФЕ (или я отстал от прогресса). |
Иногда запас бывает слишком весомым, тем более податливость в реалии есть между основанием и плитой. При расчёте на температурные расширения, а при больших плитах учитывать эти условия надо, не практично закреплять …
С конечноэлементной моделью грунта Вы правы … тоже вариант … тем более если здание точечного типа (меньше работы) …
я немного не так выразился:
1. при защемленном основании вычисляются только инерционные силы
2. при нормальном (податливом) основании уже происходит расчет в обычном порядке., где в качестве загружений участвуют вычисленные в п.1 инерционные силы.
__________________
хорошее - в обыденном
The_Mercy_Seat
Товарищи. [sm800]
Когда считаем здание с фундаментом на упругом основании, то возникает необходимость закрепления фундамента по Х и У (по Z работает упругое основание). Это мы делаем для придания схеме геометрической неизменяемости.
Так вот. Какие принципы закрепления (в каких точках лучше)необходимо применять при этом? Ведь при больших горизонтальных нагрузках (сейсмика и ветер) в точках закрепления возникаюм огромные усилия.
Вообще говоря на самом то деле происходит передача усилий за счет трения по всей поверхности плиты. Это классическая КЭ технология - контактные пары + трение. Если смоделировать это имеющимися средствами напрямую нельзя, то в общем неизвестно что лучше.
Может быть просто пробовать задавать ограничения степеней свободы по горзонтали по всем узлам подошвы?
| The_Mercy_Seat |
Кстати на недавнем семинаре (Лира+Старк) лировцы сделали здание, причем они в фундаменте никаких связей не накладывали, они использовали одноузловой КЭ№56
| Данный одноузловой КЭ применяется для введения связей конечной жесткости вдоль и/или вокруг глобальных или локальных осей координат узла. Этот элемент объединяет в себе шесть КЭ типа 51. С помощью этого КЭ можно смоделировать полное защемление узла. Усилия, полученные в этом КЭ, соответствуют реакциям в узле. |
А вот КЭ №51
| Данный КЭ применяется для введения связи конечной жесткости по направлению (или вокруг) одной из глобальных или локальных осей координат узла. Так, для степеней свободы X, Y, Z конечный элемент позволяет смоделировать работу пружины (упругого основания). |
Но вот как найти погонную жесткость в 56 элементе подсказать не могу.
Romka
Вопрос от Вас - Вам и отвечаю, т.е. высказываю свое мнение, которое неоднократно мной высказывалось на разных темах (при желании можно все найти):
1. Вопрос 1-й: для чего накладываются те или иные связи, и какой эффект или деффект они моделируют или устраняют? Отвечаю: основные степени свободы для фундамента - Z, UX, UY. Они позволяют выявить достоверное НДС в теле самого фундамента и с какой-то степенью точности определить деформации основания по Z. Компоненты НДС по другим степеням свободы имеют место, но ими можно пренебречь при уверенности, что удерживающая сила больше сдвигающей, а это - проверка в одну формулу. Соответственно: степени свободы X, Y, UZ можно запретить по обрезу.
2. Предостерегу от вольностей закрепления узлов в центре или в определенных точках: при сейсмическом воздействии, да и при ветре у этих точек (в сопрягаемых элементах) могут появиться нереалистичные результаты - нелогизмы, и что с ними делать? Вывод ясен: не генерировать непонятки - их хватает в казалось бы реалистичной модели (см. тему" Бредовые результаты. ").
3. Как выяснилось в процессе обсуждения моего бреда - оказывается, для наземных конструкций (это пока я сам так решил) на контакте с фундаментами надо бы запретить все углы поворотов, оставить только по Z. Еще раз акцентирую: только при рассмотрении прочности наземных конструкций.
4. Таким образом (я так делаю) нужно выполнить минимум три варианта расчета по трем разным моделям:
а). модель деформируемого основания на основное сочетание загружений при связях по X,Y,UZ. Здесь определим осадку и армирвание фундаментов на основное сочетание;
б). модель на упругом (с учетом демпфирования) основания на основное и особое сочетание. Здесь выявится армирование фундаментов на худшее сочетание.
в). и наконец модель по п. б)., но с наложением связей Х,У, Ux,Uy,Uz по контакта О-Ф. Здесь выявится прочность наземных конструкций с учетом демпфирования фундамента по оси Z.
г). пункт в). будет реалистичным только при учете истории возведения сооружения и учета пластики бетона в сечениях ригелей на сопряжениях с д/ж. Иначе надо накладывать связь по оси Z, или получать бредовые (необъяснимые) и нереалистичные результаты.
PS
Я все это высказал с полной ответственностью преред своей совестью и профессионализмом. Каков их вес, судить Вам. Ни к чему не призываю, однако, надеюсь на понимание.
Еще: пункты а). г) неплохо бы в вариациях моделей погонять (ЛИРА 9.4), к чему и призываю [sm2001]
__________________
В поисках истины приходится напрягаться
EUDGEN [sm2001]
| 1. Вопрос 1-й: для чего накладываются те или иные связи, и какой эффект или деффект они моделируют или устраняют? Отвечаю: основные степени свободы для фундамента - . |
. Они позволяют выявить достоверное НДС в теле самого фундамента и с какой-то степенью точности определить деформации основания по Z. Компоненты НДС по другим степеням свободы имеют место, но ими можно пренебречь при уверенности, что удерживающая сила больше сдвигающей, а это - проверка в одну формулу. Соответственно: степени свободы X, Y, UZ можно запретить по обрезу.[/quote]
Логично, полностью с Вами согласен. Получается, что зарепляем ф-т в любом месте, расчитываем, собираем РСУ только для усилий относительно X, Y, UZ. Но тогда подбор арматуры надо выполнять вручную. А это не совсем удобно, хотя возможно.
| оказывается, для наземных конструкций (это пока я сам так решил) на контакте с фундаментами надо бы запретить все углы поворотов, оставить только по Z. Еще раз акцентирую: только при рассмотрении прочности наземных конструкций. |
Почему Вы так решили? Этот вариант при совместнойм расчете О-Ф-З?
| 4. Таким образом (я так делаю) нужно выполнить минимум три варианта расчета по трем разным моделям: а). модель деформируемого основания на основное сочетание б). модель на упругом (с учетом демпфирования) основания на основное и особое сочетание. в). и наконец модель по п. б)., но с наложением связей Х,У, Ux,Uy,Uz по контакта О-Ф. |
Вы забыли еще упомянуть о Вашем любимом способе расчета на особое сочетание нагрузок: с полным защемлением конструкций здания по обрезу фундамента. Это же дает максимальные усилия в ЖБК.
Учет жесткостных параметров зданий при расчетах оснований и фундаментов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»
Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Алексеев С. И., Камаев В. С.
В статье приведены основные результаты исследования влияния жесткости надземных конструкций на характер деформаций основания и на усилия в конструкциях. Проанализированы результаты выполненных стендовых испытаний балок различной жесткости на грунтовом основании и произведено их сравнение с результатами численного моделирования. Рассмотрены результаты численного моделирования фундаментных плит различной жесткости. Предложен метод вычисления гибкости здания.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Алексеев С. И., Камаев В. С.
Экспериментально-теоретические исследования жесткостных параметров строительных конструкций и деформируемого основания Применение метода Б. Н. Жемочкина для совместного расчета системы «Основание - фундамент - здание» Численные исследования напряженно-деформированного состояния коротких свайных фундаментов Численные исследования осадок оснований глубоких фундаментов высотных зданий Натурные наблюдения и численное моделирование строительства высотного здания на плитном фундаменте в г. Хабаровске i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы. i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.Текст научной работы на тему «Учет жесткостных параметров зданий при расчетах оснований и фундаментов»
2. Алексеев, С.И. Геофизические методы исследования состояния сплошности бутовых фундаментов / С.И. Алексеев, С.С. Колмогорова, В.Ю. Гарин // Основания и фундаменты: теория и практика. - СПб., 2004. - 53 с.
3. Алексеев, С.И. Обследование состояния бутовых фундаментов исторических зданий г. Санкт-Петербурга мини-телекамерой / С.И. Алексеев, С.С. Колмогорова // Теоретические и практические проблемы геотехники: межвузовский тематический сборник трудов - СПбГАСУ. - СПб., 2005. - С. 25-30.
4. СНиП II-22-81 Каменные и армокаменные конструкции.
S.I. ALEKSEEV, S.S. KOLMOGOROVA
GEOTECHNICAL SUBSTANTIATION OF TRENGTHENING OF FOUNDATIONS OF HISTORICAL BULDINGS
The reconstruction of historical buldings has become exceedingly acute at the present time. Engineer taking into account the reliable survey of masonry condition must determine the certain strengthening of foundations masonry of historical buildings.
С.И. АЛЕКСЕЕВ, докт. техн. наук, профессор, В. С. КАМАЕВ, аспирант, ПГУПС, Санкт-Петербург
УЧЕТ ЖЕСТКОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЗДАНИЙ ПРИ РАСЧЕТАХ ОСНОВАНИЙ И ФУНДАМЕНТОВ
В статье приведены основные результаты исследования влияния жесткости надземных конструкций на характер деформаций основания и на усилия в конструкциях. Проанализированы результаты выполненных стендовых испытаний балок различной жесткости на грунтовом основании и произведено их сравнение с результатами численного моделирования. Рассмотрены результаты численного моделирования фундаментных плит различной жесткости. Предложен метод вычисления гибкости здания.
В нормативных документах содержатся требования к определению нагрузок и воздействий на фундаменты, а также деформаций оснований из условия совместной работы сооружения и основания (пп. 2.5, 2.37 [1]). Основная цель этих требований - определение фактических нагрузок на основание и его деформаций, а также усилий в элементах надземных конструкций с учетом жесткости этих конструкций и жесткости основания, для чего требуется выполнить совместный расчет здания с основанием.
Совместные расчеты конструкций с грунтом стали выполняться в 1-й половине ХХ века для балок и плит на упругом основании. Расчеты выполнялись двумя способами:
- с использованием коэффициентов постели (1, 2 и более);
© С.И. Алексеев, В. С. Камаев, 2007
- с использованием аналитических решений теории упругости.
В последние годы в связи с возросшими возможностями вычислительной техники в повседневную практику проектирования начинают входить расчеты всего здания совместно с основанием.
1. Стендовые испытания балок различной жесткости на грунтовом основании
Для оценки влияния жесткости надземных конструкций на деформации основания и усилия в самих конструкциях были проведены стендовые модельные испытания элемента надземной конструкции на грунтовом основании.
Специально сконструированный стенд представлял собой лоток размерами в плане 3*1 м высотой 1 м. В качестве испытываемой конструкции была принята двухпролетная неразрезная балка с пролетами по 1 м. Материал балки - сосна. Ширина сечения - 90 мм, высота - 40, 90, 140, 180, 220 мм. Высота слоя засыпанного грунта (песка) составляла 800 мм. На балку с помощью распределительной траверсы ступенями прикладывалась суммарная нагрузка до 5000 Н. Схема испытания приведена на рис. 1.
поперечная СхвМЭ ИСПЫТЭНИЯ поперечная 1-1
Рис. 1. Схема испытания (ИЧ - индикатор часового типа)
Разность осадок между крайними и средними опорами создавалась за счет уменьшения размеров среднего фундамента (опоры) по сравнению с крайними и за счет упругой податливости динамометра, предназначенного для измерения усилия на средней опоре. Размеры крайних фундаментов были приняты 400x400 мм, а среднего - 100^100 мм.
Цель проводимого испытания - установить зависимость опорных реакций и изгибающих моментов в балке от её жесткости. Жесткость балки изменялась за счет размеров поперечного сечения.
Результаты лотковых испытаний были сопоставлены с результатами численного моделирования. Численные расчеты выполнялись методом конечных элементов с использованием программно-вычислительного комплекса FEM Models [2], разработанного сотрудниками кафедры оснований и фундаментов ПГУПС. Грунт моделировался упругими объемными элементами, балка - упругими стержневыми элементами.
На рис. 2 приведены графики зависимости относительной разности осадок и изгибающего момента на средней опоре от жесткости балки, где жесткость балки: = (модуль упругости) (момент инерции). Модуль упругости древесины в соответствии с [3] вдоль волокон принят 10000 МПа. Модуль деформации песка, равный 9,0 МПа, определен на основе результатов штампо-вых испытаний. Графики построены при приложенной к балке в каждом пролете нагрузке 1750 Н.
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.—»— экспери —■—расчет 1мент
0 200 400 600 800 Жесткость балки, кНм2
0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0
0 200 400 600 800 1000 Жесткость балки, кНм2
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.Рис. 2. Графики зависимости относительной разности осадок и изгибающего момента в балке на средней опоре от изгибной жесткости балки
Максимальное значение изгибающего момента в балке на опоре при максимальном увеличении ее жесткости составляет
650 Н-м, при этом момент в балке пролетом 2 м без средней опоры составляет 875 Н-м. Таким образом, при увеличении жесткости балки и уменьшении относительной разности осадок балка начинает работать фактически без промежуточной опоры.
По результатам проведенных испытаний и численного моделирования можно сделать следующие выводы:
1. Усилия в конструкциях и осадки опор зависят от жесткости балки. Эта зависимость является нелинейной (как показано на рис. 2). С увеличением жесткости балки уменьшается разность осадок между крайними и средней опорами и в то же время возрастают усилия в конструкции (изгибающие моменты). При определенной жесткости балки относительная разность осадок стремится к нулю, а изгибающий момент в балке на средней опоре принимает предельное, фактически постоянное значение, при этом нагрузка на среднюю опору близка к нулю.
2. Результаты эксперимента и расчетов не имеют качественных расхождений, следовательно, численное моделирование с использованием упругих элементов для грунта и наземных конструкций может быть использовано для исследования работы других конструкций совместно с основанием.
2. Расчет фундаментных плит на упругом основании
Для дальнейшего исследования особенностей совместной работы здания (сооружения) и деформируемого основания была рассмотрена несущая конструкция, усилия в которой возникают только при совместной работе с основанием. Примером такой конструкции является фундаментная плита на естественном основании. Нами выполнена серия численных экспериментов, моделирующих работу фундаментной плиты на упругом основании при различных вариантах толщины плиты и жесткости основания.
Плита в плане была принята квадратной с размерами 20^20 м. Толщина плиты 0,1, 0,2, 0,4, 0,7, 1,0, 1,5, 2,0, 5,0 и 10 м. Модуль деформации грунта 6, 12, 20, 30 МПа. Расчет выполнялся при нагрузке р = 100 кПа.
На рис. 3 приведены расчетные графики зависимости относительной разности осадок и изгибающего момента в центре плиты от толщины плиты. Относительная разность осадок фундаментной плиты представляет собой отношение разности между осадками в центре плиты и середине грани плиты к расстоянию между ними.
Анализ полученных расчетных зависимостей (рис. 3) показал, что для плиты размером в плане 20^20 м предельной являлась жесткость, соответствующая толщине
2 м, при которой относительная разность осадок практически равнялась нулю, и плита являлась абсолютно жесткой. Из рис. 3 видно, что при толщине плиты менее предельной (< 2 м) усилия в плите практически прямо пропорциональны жесткости, а при увеличении толщины плиты (> 2 м) изгибающие моменты в конструкции увеличивались незначительно.
--Егрунта=6000 кПа . Егрунта=12000 кПа « Егрунта=20000 кПа —•— Егрунта=30000 кПа -
0 12 3 4 Толщина! плиты, м
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.12 3 4 Толщина плиты I, м
Рис. 3. График зависимости относительной разности осадок и изгибающего момента в плите от жесткости плиты
При жесткости плиты больше предельной максимальный пролетный момент приближается к значению 1200-1250 кНм, а момент в плите, свободно опертой по четырем сторонам - q-L2/27 = 1481 кНм. Таким образом, как и в случае двухпролетной балки на трех опорах, при увеличении жесткости плиты на упругом основании усилия в ней приближаются к усилиям в конструкции без промежуточных опор (отсутствие упругого основания) при прочих равных условиях.
В соответствии с методикой расчета балок и плит на упругом основании, на основе аналитических решений теории упругости введен критерий гибкости, который разделяет балки и плиты на абсолютно жесткие, конечной жесткости и гибкие. Данное разделение было введено из-за особенностей статической работы плит, учитываемых в расчете.
В соответствии с [4, выражение (49)] гибкость сооружения в направлении длины определяется по следующей формуле:
3п • LL • b • Ер (1 -ц 2 )
где Еб = 30000 МПа - модуль упругости материала плиты; Цб = 0,3- коэффициент Пуассона материала плиты; Егр - модуль деформации грунта основания; цб = 0,3 - коэффициент Пуассона грунта основания; L = 20 м - длина плиты; b = 20 м - ширина плиты; h - высота сечения плиты.
В соответствие с [4] при гибкости r < 4b¡L плитный фундамент является абсолютно жестким, а при r > 50(L/b)2 - гибким.
Произведено вычисление минимальной толщины плиты, при которой конструкция становится жесткой. При гибкости r = 4b/L в соответствии с формулой (1) толщина плиты составляет:
h = 2,50 м при Erp = 30 МПа, h = 2,18 м при Erp = 20 МПа; h = 1,94 м при Егр = 12 МПа, h = 1,46 м при Егр = 6 МПа.
В то же время анализ расчетных зависимостей на рис. 3 указывает на то, что предельное значение жесткости рассмотренной плиты, при котором она становится абсолютно жесткой, соответствует ее толщине
Таким образом, показатель гибкости r, вычисляемый по формуле (1), является не только критерием для выбора расчетной схемы плиты в соответствии с методикой [4], но может быть принят и критерием жесткости сооружения.
Определение минимальной толщины плиты, при которой конструкция становится абсолютно жесткой, имеет важное значение, так как излишняя жесткость конструкции не выравнивает неравномерные осадки, которые уже являются равномерными, а приводит только к перерасходу материалов и увеличению нагрузки от собственного веса конструкции.
Обоснованное определение жесткости надземной конструкции может помочь в расчетном моделировании работы здания совместно с основанием -при детальных расчетах основания уменьшить количество конечных элементов, моделирующих надземные конструкции.
3. Расчет зданий
До недавнего времени работа здания совместно с основанием рассматривалась исключительно с качественной стороны. К примеру, Ю.М. Абелев [5] писал, что работа конструкции здания близка к условиям работы балки на двух опорах или консольной балки.
В соответствии с [4] совместный расчет конструкции рамного каркаса фундамента и плитного фундамента целесообразно приводить к единой стержневой конструкции.
Авторами данной статьи предлагается для упрощения моделирования надземных конструкций при расчетах основания все здание заменить плоской плитой с приведенной жесткостью. Приведенная жесткость вычисляется путем сравнения прогибов здания и плоской плиты от полной нагрузки при ее опирании на угловые точки.
Для проверки данного предположения были промоделированы два здания на упругом основании - каркасное и стеновое. Оба здания имели 5 этажей высотой по 3 м, плоские перекрытия толщиной 200 мм, шаг колонн и стен 6 м, размеры колонн 400^400 мм, толщина стен 160 мм, в стенах присутствовали проемы размером 1,5x1,5 м с шагом 3 м. К обоим зданиям была приложена одинаковая нагрузка 10 кПа на перекрытия. Был выполнен расчет прогиба здания на угловых опорах. Были подобраны приведенные изгибные жесткости зданий в продольном и поперечном направлениях.
На следующем этапе был выполнен расчет зданий и плит с приведенной жесткостью на упругом основании и произведено сравнение результатов расчетов. Полученные величины осадок зданий отличаются не более чем на 1-2 мм. Вычисленные нагрузки на фундаменты для стенового здания приведены на рис. 4 и 5, для каркасного здания - на рис. 6 и 7. Оба расчета показали одинаковые результаты с расхождением для каркасного здания не более 8 %, для стенового здания - не более 1 %.
Рис. 4. Нагрузки на фундаменты для стенового здания, кН
Рис. 5. Нагрузки на фундаменты для стенового здания, кН
Рис. 7. Нагрузки на фундаменты для стенового здания, кН
По результату подбора жесткости приведенной плиты ее толщина для каркасного здания составила 0,81 м. И в соответствии с формулой (1) каркасное здание имеет гибкость r = 47,54, что больше, чем 4b// = 1,33 , следовательно, каркасное здание имеет конечную жесткость.
Толщина плиты для стенового здания составила 4,41 м. И в соответствии с формулой (1) стеновое здание имеет гибкость r = 0,3, что меньше, чем 4b// = 1,33, следовательно, стеновое здание имеет абсолютную жесткость.
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.По результатам исследований можно сделать следующие выводы:
1. На основе экспериментов и численного моделирования установлено, что при гибкости конструкции, превышающей предельную величину, усилия в надземных конструкциях имеют прямую зависимость от их жесткости. Предельная гибкость конструкции вычисляется по формуле (1). При гибкости конструкции меньше предельной величины относительная разность осадок в конструкции близка к нулю, и значения усилий практически не увеличиваются.
2. Предложена методика вычисления гибкости здания для заданных размеров в плане, которая позволяет определить категорию здания по гибкости и значение предельной гибкости, при которой конструкция становится абсолютно жесткой. Гибкость здания вычисляется как для плоской плиты с приведенной жесткостью по формуле (1).
3. Обоснованное значение предельной гибкости здания, при которой оно становится абсолютно жестким, может быть использовано для назначения конструктивной схемы здания и оптимальных размеров сечений элементов надземных конструкций по условиям совместной работы здания и основания.
1. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений / Минстрой России. - М. : ГП ЦПП, 1995. - 40 с.
2. Шашкин, А.Г. Взаимодействие здания и основания: методика расчета и практическое применение при проектировании / А.Г. Шашкин, К.Г. Шашкин. - СПб. : Стройиздат, 2002. - 48 с.
3. СНиП II-25-80*. Деревянные конструкции / Минстрой России. - М. : ГП ЦПП, 1995.
4. Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа / НИИОСП им. Н.М. Герсеванова. - М. : Стройиздат, 1984. - 263 с.
5. Абелев, Ю.М. Основы проектирования и строительства на просадочных макропористых грунтах / Ю.М. Абелев, М.Ю. Абелев. - М. : Стройиздат, 1979. - 271 с.
S.I. ALEXEEV, V.S. KAMAEV
RIGIDITY PARAMETERS OF BUILDINGS AT BEDS AND FOUNDATIONS CALCULATIONS
The influence of superstructure rigidity on the character of deformation of foundations and on the strengthening in structures is considered in the paper. The bench-top testing results of soil-beam interaction and its comparing with numerical modeling are presented. The numerical modeling results of foundation plate-subsoil interaction taking into consideration different plate rigidity (different moment of inertia) are given. The calculated method of building flexibility is suggested.
УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ
— грунт, на к-ром располагается фундамент сооружения. Физические свойства грунтов определяются большим числом параметров. При расчете фундаментов упругое основание заменяется упрощенной расчетной моделью. Наиболее распространенными моделями являются: 1) модель, подчиняющаяся гипотезе пропорциональности между приложенной в данной точке поверхности основания нагрузкой и осадкой этой же точки упругого основания; 2) модель упругого изотропного полупространства; 3) двухслойная модель, в к-рой верхний слой основания, расположенный на упругом изотропном полупространстве, имеет огранич. толщину и подчиняется гипотезе пропорциональности. Существ, различие между указанными моделями состоит в распределении реакций, возникающих между фундаментом и основанием.
Для первой модели напряженное состояние ограничивается областью, расположенной непосредственно под фундаментом, остальной массив упругого основания остается ненапряженным и недеформированным. В этой модели не учитывается взаимное влияние двух зданий, поставленных рядом, на их осадки; она применяется для расчета фундаментов легких зданий, сооружаемых на несвязанных грунтах, и для расчета ж.-д. шпал. Для наплавных мостов, расположенных на понтонах, данная модель полностью отражает свойства У. о.
Отличит, особенностью второй модели является то, что под подошвой фундамента возникает концентрация реакций основания к краю фундамента и учитывается взаимное влияние через упругое основание зданий, поставленных рядом. Расчетные изгибающие моменты в фундаментных балках и плитах увеличиваются. Эта модель обычно применяется для расчета фундаментов высотных зданий, гравитац. плотин и элеваторов. Модель двухслойного основания используется для расчета плит жестких покрытий дорог и аэродромов, расположенных на поверхностных слоях грунта. Распределение реакций под фундаментом для этой модели получается промежуточным между моделью, подчиняющейся гипотезе пропорциональности и моделью упругого изотропного полупространства.
Лит.: Горбунов-Посадов М. И., Расчет конструкций на упругом основании, М., 1953; Жемочкин Б.Н., Синицын A.JI., Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании, 2 изд., М., 1962; Кузнецов В. И., Упругое основание, М., 1952; Синицы н А. П., Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости, М., 1964.
Наибольшее распространение получили модели линейно деформируемого основания с одной и с двумя характеристиками и модель упругой полуплоскости (см. Упругое основание).
Расчет жестких одежд, к которым относятся цеменюбетонные и железобетонные покрытия, ведут на основе теории плит на упругом основании.
Здесь А. м. могут находиться в сжатом (перекрытия с полами на упругом основании) и в свободном состоянии (перекрытия раздельного типа.
. от вентилятора, расположенного в камере, — звукопоглощающую облицовку строит, ограждений: для защиты от шума пол камеры выполняют на упругом основании.
Мягкая мебель отличается от полумягкой упругим основанием, выполненным из резиновых (ткано-резиновых) полос, плоских и спиральных пружин.
В бетонных покрытиях дорог и аэродромов основными расчетными напряжениями являются напряжения от изгиба, так как покрытие работает на изгиб, к гк плита на упругом основании.
Читайте также: