Расчет фундамента под колонну

Обновлено: 17.05.2024

Как рассчитать столбчатый фундамент?

Под колонны из металла выполняют монолитные железобетонные основания.

Подколонники оборудуются анкерными болтами для фиксации колонного башмака. Их изготавливают сплошными, без стаканов. Верхнюю часть подколонника располагают так, чтобы металлический колонный башмак и верх анкерных болтов были скрыты.

Если проектирование предусмотрело заглубление металлических колонн более 4 м, то в этом случае применяют сборные железобетонные подколонники, которые производят так же, как и двухветвенные колонны. Эти элементы снизу фиксируются в стакане основания, а верхние их части крепятся с помощью анкерных болтов. Фундамент под смежные колонны монтируется общим даже тогда, когда они изготовлены из различного материала (железобетон и сталь).

Расчет фундаментов

Вертикальная нагрузка на уровне спланированной отметки земли N=251,58 кН, Nn=211,37 кН.

Условное расчетное сопротивление основания, сложенного гравийно-галечниковым грунтом, определяем по табл. 45/16/ Ro = 0.6 МПа.

Вес единицы объема фундамента на его обрезах гmt=20 кН/м3.

Бетон тяжелый класса В 20; Rbt=0,9МП; Rb=11,5 МПа; гb2=1;

арматура класса А-II; Rs=280 МПа.

Высоту фундамента предварительно принимаем равной 40 см, глубину заложения фундамента 40 см.

Площадь подошвы фундамента определяем по формуле 2.6:

А=N/(R0 -гmth)=251,58/(0,6·103-20·0,9) = 1,34 м2.

Размер стороны квадратной подошвы а=v1,34=1,15м.

Фундаментную плиту принимаем из монолитного железобетона площадью А=1,21,2=1,44 м2.

Вес фундаментной плиты:

Вес грунта на обрезах фундамента:

Среднее давление под подошвой фундамента определяем по формуле 2.24:

Рср=N+ Gф+ Gгр/Аф=211,37+14,4+23,1/2,56=98,97 кН/м2.

Определяем расчетные нагрузки от веса фундамента и грунта на его обрезах:

Среднее расчетное давление под подошвой фундамента определяем по формуле 2.24:

рсрp=Nр+ Gфр+ Gпр+ Gгрр/Аф=251,58+15,84+27,72/1,44=204,9 кН/м2.

Поперечная сила у грани колонны определяем по формуле 2.25:

QI= рсрp·b·(l-lк/2)=204,9·1,2· (1,2-0,4/2)=245,88 кН;

Расчет на действие поперечной силы можно не производить если выполняются условия 2.26:

QI b3·Rbt·b·ho, где

Rbt=0,9 МПа (см п. 2.2.);

QI=245,88 кН 0,6·0,9·103·1,2·0,4=259,2 кН.

Принимаем окончательно фундамент высотой 40 см,

При увеличении толщины плиты условие выполняется, следовательно, установка рабочей арматуры не требуется, и расчет на поперечную силу не производится.

При проверке условия 2.27:

Q= рсрp·b 1,5·Rbt·b·ho2/c, где

длина проекции рассматриваемого наклонного сечения.

Получили что с0, следовательно, фундаментной плите наклонные трещины не образуются.

Расчет на продавливание выполняем по формуле 2.28:

площадь основания пирамиды продавливания.

Так как продавливающая сила F 0, это означает, что размер пирамиды продавливания больше размеров фундамента, то есть прочность фундамента на продавливание обеспечена.

Определяем расчетные изгибающие моменты в сечениях по формуле 2.31:

Площадь сечения арматуры

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из 8 стержней 12 A-II с шагом s=15 см (AS=9,05 см2).

Процент армирования расчетных сечений

Упругопластический момент сопротивления сечения фундамента у грани колонны по формуле 2.37 равен:

По табл.4.4 находим расчетное сопротивление растяжению для второй группы предельных состояний Rbtn = 1,4 МПа.

МcrcI = 1,4 · 0,256 = 0,358 МН·м

Проверяем выполнение условия 2.39 :

МI=0,125·204,9(1,2-0,4)2·1,2=19,67 кН·м МcrcI= 0,358 МН·м.

Следовательно, трещины в теле фундамента не возникают.

Промежуточные подсчеты нагрузки основания на грунт

Общий показатель нагрузки, создаваемой ленточной опорой на почву, высчитывается следующим образом: объем фундамента умножается на плотность материала, заложенного в его первооснову, и делится на квадратный метр площади основания. Объем при этом следует вычислять как произведение глубины размещения на толщину слоя опоры.

Как правило, на этапе предварительных вычислений последний показатель принимается, как толщина боковых стен.

Площадь основания – 20 кв.м., глубина размещения – 80 см, объем основания 20 х 0,8 = 16 м куб.
Вес основания, выполненного из железобетона, равен: 16 х 2500 = 40 000 кг.
Общая нагрузка на грунт: 40 000/20 = 2 000 кг/ кв.м.

Расчет внецентренно-сжатой колонны по условной гибкости.

После этого определяется приведенный относительный эксцентриситет:

После этого нужно определить условную гибкость колонны λ¯:

и только после этого по таблице 3 определить значение φ_е:

Таблица 3. Коэффициенты φ_e для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии.

Примечания: 1. Значения коэффициента φ_е увеличены в 1000 раз.2. Значение φ_е следует принимать не более φ.

Теперь для наглядности проверим сечение колонн, нагруженных с эксцентриситетом, по формуле (4.1):

4.1. Сосредоточенная нагрузка на колонны, обозначенные синим и зеленым цветом, составит:

N = (100+100)·5·3/2 = 1500 кг

Эксцентриситет приложения нагрузки е = 2.5 см, коэффициент продольного изгиба φ = 0.425.

4.2. Значение относительного эксцентриситета мы уже определяли:

m = 2.5·3.74/5.66 = 1.652

4.3. Теперь определим значение приведенного коэффициента m_ef:

4.4. Условная гибкость при принятом нами коэффициенте гибкости λ = 130, прочности стали R_y = 200 МПа и модуле упругости Е = 200000 МПа составит:

λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4.11

4.5. По таблице 3 определяем значение коэффициента φ_е≈ 0.249

4.6. Определяем требуемое сечение колонны:

F = 1500/(0.249·2050) = 2.94 см2

Напомню, что при определении площади сечения колонны по формуле (3.1) мы получили почти такой же результат.

Совет: Чтобы нагрузка от навеса передавалась с минимальным эксцентриситетом, в опорной части балки делается специальная площадка. Если балка металлическая, из прокатного профиля, то обычно достаточно приварить к нижней полке балки кусок арматуры.

И еще, любое отклонение колонны от вертикали с одной жестко защемленной опорой внизу будет приводить к возникновению дополнительного изгибающего момента в нижних сечениях колонны. При этом для колонн малого сечения такое отклонение будет более значимым, чем для колонн большого сечения. Теоретически влияние этого момента можно учесть при расчетах, однако возникновение дополнительного изгибающего момента из-за возможных просадок фундамента учитывается редко, а потому чем большее сечение будет принято для колонны, тем более надежной будет конструкция.

И еще, в последнее время развелось очень много тролят, задающих каверзные вопросы. Я в принципе не возражаю, задавайте. Но ответка может быть жесткой.

Разновидности

Материал позволяет получать из него разные замысловатые формы, однако многие металлические колонны имеют сечение в виде двутавра, прямоугольной или круглой трубы. Размеры сечения вычисляются расчетом на прочность (обычно на сжатие) и устойчивость. Последняя характеристика зависит от наличия связей, стоек фахверка и др.

В зависимости от конструктивного решения, колонны могут иметь постоянное, ступенчатое и составное сечение. Конструкция постоянного сечения представляет собой единый стержень, который используется в бескаркасных постройках, складах и ангарах. На нее можно устанавливать оборудование с грузоподъемностью максимум 20 т.

Ступенчатые колонны созданы для установки оборудования грузоподъемностью более 20 т. Благодаря специальному сечению повышается их жесткость на изгиб и улучшается устойчивость. Данная конструкция имеет две несущие ветви: основную и подкрановую.

Составные металлические колонны редко используются, и могут воспринимать разную нагрузку (относительно оси). Они нужны для:- установки кранов на небольшой высоте;- монтажа кранов в несколько ярусов;- реконструкции зданий.

Установка колонн

Монтаж металлических конструкций должен осуществляться так, чтобы отклонения по осям были не больше разрешенных СНиП (особенно касается фрезерованных поверхностей). Простые колонны устанавливаются целиком, а тяжелые собираются из составных элементов. Чтобы смонтировать, их необходимо захватить, поднять, подвести к опорам, выровнять и закрепить. Для захвата конструкций используются стропы, под которыми размещаются подкладки (например, из дерева). Подъем производится путем поворота или скольжения.

Существует несколько способов опирания базы на основание (узлы металлических колонн можно увидеть ниже):- на его поверхность без подливки раствором,- на стальные плиты с подливкой раствором;- на балки, рельсы (понадобится подливка базы раствором).

На практике используют более простой способ монтажа. В данном случае башмаки устанавливаются на сваренные между собой стальные подкладки, и скрепляются с низом колонн. Как только конструкции будут установлены и зафиксированы, их заливают раствором.

Монтаж колонн подразумевает тщательную выверку с помощью геодезических приборов и отвесов. При этом проверяются их отметки, вертикальность и положение в плане. Для крепления конструкций используются анкерные болты: понадобится 2-4 шт. для колонн высотой до 15 м. Дополнительную устойчивость обеспечат расчалки, которые снимаются после окончательного закрепления. Более высокие элементы дополнительно укрепляют распорками, временными связями и подкосами. Для получения устойчивого каркаса лучше монтировать колонны вместе с подкрановыми балками.

Процесс сооружения фундамента на металлических трубах.

Для начала необходимо подготовить площадку, на которой будет возведен фундамент. Места, где в грунт будут вводиться трубы, можно отметить колышками. Затем копают яму глубиной около 80 см. Данный этап является подготовкой к бурению. Количество труб определяется исходя из разработанного проекта дома. Если по проекту в доме будет находиться печь, то необходимо предусмотреть еще четыре стальные трубы. Затем берете бур с насадкой, диаметр которой превышает диаметр трубы на 5 см. Наступает этап сверления грунта. Если в грунте под фундамент находится большое количество корней, то перерубать их стоит с помощью заранее подготовленного куска арматуры с приваренным топориком на конце.

Определите глубину бурения. Если поверхность участка ровная, то этот этап не вызовет у вас затруднений. Главное помнить, что глубина бурения обязательно должна быть ниже глубины промерзания. Если же поверхность участка неровная и место, отведенное под фундамент слишком низкое, то стоит подсыпать грунт. Необходимо измерить самое высокое место участка и прибавить размер, на который следует выводить трубы из земли. Фактически это и есть высота металлического фундамента.

Трубу металлического фундамента предварительно обрабатывают антикоррозийным средством. Это может быть мастика либо битум. Обработать следует участок, который будет выступать над землей. После этого трубу можно вставлять в отверстие. Для лучшего её захода используйте кувалду. Затем выставите трубу по уровню. Чтобы труба не косилась, ее необходимо подпереть. Уже после этого трубу можно засыпать либо залить бетоном. Бетон заливается в отверстие между трубой и землей вокруг нее. Труба также практически полностью заливается бетоном (смесью цемента и щебеня).

На этом этапе сооружения металлического фундамента можно сэкономить. Но делать это не рекомендуется. Экономят следующим образом: заливают бетон, затем засыпают песок, потом гравий и сверху опять бетон. Таким образом каждый «ингредиент» составит одну треть

Но в этом случае важно тщательно трамбовать щебень и песок, а в середину трубы рекомендуется вставить арматуру. Когда бетон схватится и труба немного осядет, необходимо произвести замер плоскости фундамента и под него подрезать трубы

Все трубы необходимо залить бетоном.

На следующем этапе строительства металлического фундамента по всему периметру и поперек него привариваются швеллеры. В зависимости от используемого строительного материала их размер может составлять 160-200 мм. В местах нахождения несущих стен должны быть вбиты трубы. К ним можно приваривать всевозможные металлические изделия, но обязательно достаточной толщины и ширины. При этом наружные края необходимо выводить вровень. Внутри же это условие соблюдать необязательно.

Если в трубу была вставлена арматура, ее нужно выпустить в отверстие швеллера и приварить.

Когда бетон затвердеет, фундамент стоит нагрузить, чтобы он осел. Для этого на него равномерно складывают весь материал. Процесс усадки фундамента может продолжаться один-два месяца. Теперь можно приступать непосредственно к строительству здания. Однако этот этап рекомендуется начинать по прошествии хотя бы месяца с момента заливки бетона.

Трубы металлического фундамента зашивают плитами из асбоцемента. Советуют сделать в них несколько «дверок», чтобы весной их можно было с легкостью проветрить, избежав сырости.

Пример сбора нагрузок на фундамент

Исходные данные:

Предполагается строительство жилого 2-х этажного дома с холодным чердаком и двухскатной крышей. Опирание крыши производится на две крайних стены и одну стену под коньком. Подвал не предусмотрен.

Конструкции, которые могли бы задержать снег на крыше, не предусмотрены.

Разрез дома, с действующими нагрузками.

Требуется:

Сбор нагрузок на внутреннюю несущую стену.

Определяем нагрузки, действующие на 1 м2 грузовой площади (кг/м2) всех конструкций, нагрузка которых передается на фундамент.

Расчёт столбчатого фундамента под колонну при действии только вертикальной нагрузки

В этой статье рассмотрим расчёт фундамента под колонну по 1-му предельному состоянию при нагружении фундамента только вертикальной нагрузкой.

Исходные данные

Исходными данными для расчёта фундамента будут нагрузки, приходящие на фундамент от колонны и инженерно-геологические изыскания.

В результате расчёта рамы в расчётной программе получили следующие нагрузки на фундамент:

N=21.3 т (вертикальная нагрузка)

Глубина сезонного промерзания – 1,79 м;

Уровень грунтовых вод 1,6 м;

Прочностные свойства грунтов определяются по инженерно-геологическим изысканиям. Для этого ищем инженерно-геологический разрез под нужный фундамент и таблицу с нормативными и расчётными характеристиками грунтов. Для расчёта по 1-му предельному состоянию (расчёту на прочность) необходимы расчётные характеристики при α=0.95 (доверительная вероятность расчётных значений), согласно п.5.3.17 СП 22.13330.2016.

Уровень грунтовых вод 1,8 м от уровня земли.

Расчёт фундамента

Узел сопряжения колонны и фундамента выглядит следующим образом:

Глубина заложения фундамента

Глубину заложения фундамента определяем в зависимости от максимальной глубины сезонного промерзания, которая дана в отчёте по инженерно-геологическим изысканиям. В моём случае нормативная глубина сезонного промерзания равна dfn=1,79м.

Расчётная глубина сезонного промерзания вычисляется по формуле 5.4 СП 22.13330.2016

В нашем случае здание неотапливаемое, поэтому

Даже для отапливаемого здания я бы рекомендовал заглублять фундамент на глубину промерзания т.к. временное отключение отопления и пучение грунтов под фундаментом может привести к аварии в здании.

Глубина заложения фундамента должна быть не выше расчётной глубины промерзания (согласно таблице 5.3 СП 22.13330.2016). Для отапливаемых зданий допускается устраивать фундаменты внутри здания (не под наружными стенами) выше глубины промерзания, но должно быть гарантировано, что в холодное время года будет отопление здания. Если же допускается, что здание могут подвергнуть консервации или отключить отопление, тогда и внутренние фундаменты также должны быть заложены на расчётную глубину промерзания.

Отм. чистого пола 0.000 соответствует отметке +116,1 м (чистый пол должен быть выше хотя бы на 0,15 м к уровню земли, наивысшая точка по рельефу равна 115,95).

Глубина заложения подошвы фундамента +113.75 (-2 м от наименьшей точки рельефа, равной 115.75).

Отметка заложения обреза фундамента +115,65 м.

Таким образом из-за перепада высот по периметру здания где-то у нас получается, что глубина заложения фундамента будет больше требуемых 2-х метров (2,2 м), но самое главное чтобы в самой наименьшей точке глубина заложения фундамента была не меньше 2-х метров.

Предварительные размеры фундамента

Определяем предварительно площадь основания фундамента.

Предварительные размеры фундамента определяем по формуле:

R₀ – расчётное сопротивление грунта, предназначенное для предварительного расчёта приведены в Приложении Б СП 22.13330.2016 (в нашем случае Таблица Б.2 для песка средней крупности и средней плотности R₀ = 400кПа, для глины и других грунтов см. другие таблицы в приложении Б);

Пески	Значения R₀, кПа, в зависимости от плотности сложения песков
плотные	средней плотности
Крупные	600	500
Средней крупности	500	400
Мелкие:
маловлажные	400	300
влажные и насыщенные водой	300	200
Пылеватые:
маловлажные	300	250
влажные	200	150
насыщенные водой	150	100

d – глубина заложения фундамента (в нашем случае d=2 м)

Размеры подошвы фундамента назначаются с шагом 0,3 м, размером не менее 1,5х1,5м (Таблица 4 Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании)

Таблица 4 Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании

Предварительно назначаем фундамент 1,5х1,5=2,25 м², что больше предварительного минимума 0,72 м².

Расчёт максимального и минимального краевого давления

Максимальное и минимальное краевое давление находим по формуле 5.11 СП 22.13330.2016 без учёта изгибающего момента:

Где N=21,3т=213 кН вертикальная нагрузка от колонны в кН;

А_ф=2,25 м² – площадь фундамента, м²;

γ_mt – средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунтов и полов, принимаемое 20 кН/м³;

d=2 – глубина заложения фундамента, м;

Далее считаем сопротивление грунта

Расчёт сопротивления грунта

Расчётное сопротивление грунта основания рассчитываем по формуле 5.7 СП 22.13330.2016

γ_с1=1,4 (таблица 5.4 СП 22.13330.2016)

γ_с2=1,2 (таблица 5.4 СП 22.13330.2016)

Таблица 5.4 СП 22.13330.2016

1 К сооружениям с жесткой конструктивной схемой относят сооружения, конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от деформации оснований, в том числе за счет мероприятий, указанных в 5.9.

2 Для зданий с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента γс2 принимают равным единице.

3 При промежуточных значениях L/H коэффициент γс2 определяют интерполяцией.

k=1 (п.5.6.7 СП 22.13330.2016 коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта (φ_II и С_II ) определены непосредственными испытаниями, и k=1,1, если они приняты по таблицам приложения А).

My=1,68 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)

Mq=7,71 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)

Mc=9,58 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)

Тут хочу обратить внимание, несмотря на то, что мы опираемся на грунт ИГЭ-3, грунт ИГЭ-2 имеет более низкие прочностные характеристики и он заложен ниже грунта ИГЭ-3, поэтому мы принимаем считаем несущую способность основания по ИГЭ-2.

Таблица 5.5 СП 22.13330.2016

Угол внутреннего трения φ_II, град.	Коэффициенты
My	Mq	Mc
0	0	1,00	3,14
1	0,01	1,06	3,23
2	0,03	1,12	3,32
3	0,04	1,18	3,41
4	0,06	1,25	3,51
5	0,08	1,32	3,61
6	0,10	1,39	3,71
7	0,12	1,47	3,82
8	0,14	1,55	3,93
9	0,16	1,64	4,05
10	0,18	1,73	4,17
11	0,21	1,83	4,29
12	0,23	1,94	4,42
13	0,26	2,05	4,55
14	0,29	2,17	4,69
15	0,32	2,30	4,84
16	0,36	2,43	4,99
17	0,39	2,57	5,15
18	0,43	2,73	5,31
19	0,47	2,89	5,48
20	0,51	3,06	5,66
21	0,56	3,24	5,84
22	0,61	3,44	6,04
23	0,66	3,65	6,24
24	0,72	3,87	6,45
25	0,78	4,11	6,67
26	0,84	4,37	6,90
27	0,91	4,64	7,14
28	0,98	4,93	7,40
29	1,06	5,25	7,67
30	1,15	5,59	7,95
31	1,24	5,95	8,24
32	1,34	6,34	8,55
33	1,44	6,76	8,88
34	1,55	7,22	9,22
35	1,68	7,71	9,58
36	1,81	8,24	9,97
37	1,95	8,81	10,37
38	2,11	9,44	10,80
39	2,28	10,11	11,25
40	2,46	10,85	11,73
41	2,66	11,64	12,24
42	2,88	12,51	12,79
43	3,12	13,46	13,37
44	3,38	14,50	13,98
45	3,66	15,64	14,64

k_z=1 (п.5.6.7 СП 22.13330.2016 коэффициент, принимаемый равным единице при b<10 м);

b=1.5 (ширина фундамента);

Т.к. у нас грунты водонасыщенные, то в нашем случае определяем с учётом взвешивающего действия воды по формуле 36 Пособия по проектированию оснований зданий и сооружений

где γ_w – удельный вес воды, равный 10 кН/м³,

Коэффициент пористости задаётся не менее 0,65. Глубина грунтовых вод 1.6 м от поверхности земли. Поэтому удельный вес грунта с учётом взвешивающего действия воды

Расчётное значение вычисляем как осреднённое значение удельного веса грунта по формуле

d₁=2.0м (глубина заложения фундамента от уровня планировки);

d_b=0 (глубина подвала, при его отсутствии равно нулю согласно примечанию 5 к п.5.6.7 СП 22.13330.2016);

С_II=1кПа (расчётное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под фундаментом, принимаемое по данным изысканий, либо согласно Приложению А СП 22.13330.2016);

Рассчитываем расчётное сопротивление грунта под основанием:

Следовательно, фундамент удовлетворяет требованиям по несущей способности основания.

После этого нужно сконструировать фундамент, назначить размеры, арматуру, бетон, что обязательно рассмотрю в следующих статьях.

Расчётную программу в Excel можно скачать по ссылке

Расчёт столбчатого фундамента под колонну при действии вертикальной нагрузки и момента в одном направлении

В этой статье рассмотрим расчёт фундамента под колонну по 1-му предельному состоянию при нагружении фундамента вертикальной нагрузкой и горизонтальной нагрузкой с изгибающим моментом, действующими в одной плоскости.