Краевые напряжения под подошвой фундамента

Обновлено: 18.05.2024

Определение напряжений по подошве фундаментов и сооружений

Общие положения. При взаимодействии фундаментов и сооружений с грунтами основания на поверхности контакта возникают контактные напряжения. Знание контактных напряжений необходимо как для расчета напряжений в основании, создаваемых сооружением, так и для расчетов самих конструкций.

Отметим, что расчет сооружений на действие контактных напряжений обычно рассматривается в курсе строительной механики.

Характер распределения контактных напряжений зависит от жесткости, формы и размеров фундамента или сооружения и от жесткости (податливости) грунтов основания. Различают три случая, отражающих способности сооружения и основания к совместной деформации:

абсолютно жесткие сооружения, когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания, и при определении контактных напряжений сооружение можно рассматривать как недеформируемое;

абсолютно гибкие сооружения, когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями основания;

сооружения конечной жесткости, когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания; в этом случае они деформируются совместно, что вызывает перераспределение контактных напряжений.

Характерными примерами абсолютно жестких конструкций являются массивные фундаменты под мостовые опоры, дымовые трубы, тяжелые прессы, кузнечные молоты и т. д., абсолютно гибких — земляные насыпи, днища металлических резервуаров и т. п. Большинство сооружений (плитные фундаменты, балки, ленточные фундаменты) по условиям работы конструкций имеют конечную жесткость.

Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М. И. Горбунову-Посадову

где Е и Е₁ — модули деформации грунта основания и материала конструкции; / и h — длина и толщина конструкции.

Конструкция сооружения или фундамента считается абсолютно жесткой, если 1. В первом приближении жесткость конструкции можно оценить исходя из соотношения ее толщины и длины. При hjl> 1/3 конструкция может рассматриваться как абсолютно жесткая.

Существенное значение имеет также соотношение длины / и ширины Ъ сооружения. При 1/Ь^ 10 распределение контактных напряжений соответствует случаю плоской задачи, при [jb <10 — пространственной.

При определении контактных напряжений важную роль играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи, причем расчетная модель основания часто бывает не связана собственно с моделью грунтов, слагающих массив, поэтому модели грунтового основания для расчетов контактных напряжений иногда называют контактными моделями.

Наибольшее распространение в инженерной практике получили следующие модели основания: местных упругих деформаций и упругого полупространства.

Основные предпосылки расчета контактных напряжений для случая плоской задачи заключаются в следующем. Из балки (рис. 5.2, 128

а) вырезается полоса длиной 1 м (рис. S.2, 6) и рассматривается распределение напряжений в разных точках контакта этой полосы с основанием по оси х. Принимается, что совместная деформация сооружения (полосы) и основания происходит без разрыва сплош- ности, т. е. в каждой точке контакта прогиб полосы и осадка основания равны и определяются величиной w(x). Считая справед- ливой гипотезу плоских сечений, уравнение изогнутой оси полосы записывают в виде

где D^EiIJil — v?) — цилиндрическая жесткость полосы; f(x) — интенсивность заданной на полосу нагрузки; р(х) — интенсивность неизвестной эшоры контактных напряжений. Напомним, что индекс «к» относится к конструкции; следовательно, Е* и v_x — соответст- венно модуль упругости и коэффициент Пуассона материала поло- сы; 1_Ж — момент инерции ее поперечного сечения.

В уравнении (5.2) содержатся две неизвестные величины: w(x) и р(х). Следовательно, для решения задачи необходимо введение дополнительного условия. Это условие определяется в зависимости от принятия той или иной модели: местных упругих деформаций или упругого полупространства.

Модель местных упругих деформаций. Предпосылки этой модели впервые были сформулированы русским академиком Фуссом в 1801 г., а сама модель разработана в 1867 г. Винклером для расче- тов железнодорожных шпал. В дальнейшем модель местных уп- ругих деформаций была развита в работах Н. П. Пузыревского,

С. П. Тимошенко, А. Н. Кры- лова, П. JI. Пастернака и др.

Согласно этой модели, реактивное напряжение в каждой точке поверхности контакта прямо пропор- ционально осадке поверх- ности основания в той же точке:

где к — коэффициент про- порциональности, часто на- зываемый коэффициен- том постели, Па/м.

Схема деформирования такого основания показана

Рис. 5.2. Схема балки (а) и расчетная схема для случая плоской задачи (б)

на рис. 5.3, а. Видно, что в соответствии с моделью местных упругих деформаций осадки поверхности основания за пределами габаритов фундамента отсутствуют, т. е. фундамент как бы установлен на пружинах, сжимающихся только в пределах его контура.

Модель упругого полупространства. Эта модель была предложена Г. Э. Проктором в 20-х годах нашего столетия и развита благодаря работам Н. М. Герсеванова, М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицына и других ученых.

В отличие от предыдущей модели в этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за ее пределами (рис. 5.3, б), причем кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании.

В случае плоской деформации прогиб поверхности под действием сосредоточенной силы Р описывается уравнением

где С=—— коэффициент жесткости основания; х — коор-

дината точки поверхности, в которой определяется осадка; £ — координата точки приложения силы Р\ D — постоянная интегрирования. При определении прогибов поверхности от действия распределенной нагрузки уравнение (5.4) следует проинтегрировать по площади загружения.

Недостаток модели упругого полупространства заключается в том, что в ней не ограничивается мощность сжимаемой толщи в основании сооружения. В реальных условиях взаимодействия фундамента и основания мощность сжимаемой толщи обычно бывает ограничена, что влияет на характер распределения контактных напряжений. В связи с этим разработаны различные модификации модели упругого слоя грунта, подстилаемого недеформируе- мой толщей, приведенные в работах О. Я. Шехтер, К. Е. Егорова, И. К. Самарина, Г. В. Крашенинниковой и др.

Общая схема определения контактных напряжений с использованием указанных выше моде- °) Ip W |р лей заключается в совмест

ном решении уравнения (5.2) и условия (5.3) в случае мо- дели местных упругих дефор-

Рис. 5.3. Деформации поверхности основа- мацни ИЛИ уравнения (5.2)

ии; и условия типа (5.4) в слу-

а — по модели местных упругих деформаций, 6 — МОДвЛИ упруГОГО ПОЛу-

по модели упругого полупространства пространства. Методы ре

шения этих задач приведены, например, в учебнике П. Л. Иванова (1991).

Для практических расчетов контактных напряжений используются приведенные в табличной форме решения М. И. Горбунова- Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицына, Г. В. Крашенинниковой и др. Наиболее полные сведения по этому вопросу представлены в монографии М. И. Горбунова-Посадова, Т. А. Маликовой, В. И. Соломина «Расчет конструкций на упругом основании», удостоенной в 1987 г. Государственной премии СССР.

Область применения различных моделей. Практика расчетов показывает, что модель местных упругих деформаций позволяет получить хорошее совпадение с действительностью при возведении фундаментов на сильносжимаемых грунтах (при Е^5 МПа), на лёссовых просадочных грунтах, а также при ограниченной толще сжимаемых грунтов, подстилаемых практически недеформируемы- ми, например скальными, породами. Модель упругого полупространства применима при наличии в основании достаточно плотных грунтов и при не слишком больших площадях опорных поверхностей. Для сооружений с площадью опирания в десятки и сотни квадратных метров более близкие к действительности результаты дает модель упругого слоя ограниченной мощности.

Контактные напряжения на подошве центрально-загруженных абсолютно жестких фундаментов. При определении контактных напряжений в этом случае исходят из того, что вертикальные перемещения любой точки поверхности грунта в уровне подошвы одинаковы, т. е. w(x, у)=const. Тогда для круглого в плане фундамента контактные напряжения определятся выражением

р(р)=РЛ2у/1-(р/гП (5-5)

где р_т — среднее напряжение под подошвой фундамента радиусом г; р — расстояние от центра фундамента до точки, в которой определяется ордината контактного напряжения р(р).

Аналогичным образом определяются и контактные напряжения под жестким полосовым фундаментом в случае плоской задачи:

р(х)=2рЛпу/1-(х/аП (5.6)

где х — расстояние от середины фундамента до рассматриваемой точки; а=Ь/2 — полуширина фундамента.

Приведенные решения показывают, что теоретически эпюра контактных напряжений под жестким фундаментом имеет седлообразный вид с бесконечно большими значениями напряжений по краям (при р=г или х=Ь/2). Однако вследствие пластических деформаций грунта в действительности контактные напряжения характеризуют

ся более пологой кривой и у крал фундамента достигают значений, соответствующих предельной несущей способности грунта (пунктирная кривая на рис. 5.4, а).

Изменение показателя гибкости существенно сказывается на изменении характера эпюры контактных напряжений. На рис. 5.4, б в качестве примера приведены контактные эпюры для случая плоской задачи при изменении показателя гибкости / от 0 (абсолютно жесткий фундамент) до 5.

Как отмечалось выше, достоверное знание контактных напряжений необходимо для расчетов конструкции фундаментов сооружений, взаимодействующих с грунтом. При расчетах напряжений в основаниях от действия нагрузок, соответствующих контактным напряжениям, часто оказывается возможным вводить существенные упрощения. Это связано с тем, что неравномерное распределение контактных напряжений по подошве фундамента оказывает заметное влияние на изменение напряжений лить в верхней части основания на глубину порядка половины ширины фундамента.

Упрощенное определение контактных напряжении. Если контактные напряжения по подошве фундамента определяются для последующих расчетов напряжений в основании, то допускается независимо от жесткости фундамента .использовать формулы внецентрен- ного сжатия. Тогда для центрально-нагруженного силой Р фундамента будет иметь место равномерное распределение напряжений по его подошве: р=Р(А, где А — площадь фундамента. В случае плоской задачи при нагружении фундамента силой Р и моментом М, действующим в этой плоскости, краевые значения контактных

напряжении определятся выражением

где W — момент сопротив- ления площади подошвы выделенной полосы фунда- мента. Распределение кон- тактных напряжений между этими значениями будет иметь линейный характер.

а — под жестким круглым штампом; б — под плоским фундаментом при различит показателе гибкости

Рис. 5.4. Эпюры контактных напряжений:

Теперь уже распределе- ние напряжений в основании ниже подошвы фундамента можно рассчитать, если рас-

Краевые напряжения под подошвой фундамента это

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)

Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

или для прямоугольной подошвы

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

где b — ширина подошвы фундамента; l = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Определение напряжений по подошве фундаментов и сооружений

1) абсолютно жесткие сооружения, когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания, и при определении контактных напряжений сооружение можно рассматривать как недеформируемое;

2) абсолютно гибкие сооружения, когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями основания;

3) сооружения конечной жесткости, когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания; в этом случае они деформируются совместно, что вызывает перераспределение контактных напряжений.

Характерными примерами абсолютно жестких конструкций являются массивные фундаменты под мостовые опоры, дымовые трубы, тяжелые прессы, кузнечные молоты и т. д., абсолютно гибких – земляные насыпи, днища металлических резервуаров и т. п. Большинство сооружений (плитные фундаменты, балки, ленточные фундаменты) по условиям работы конструкций имеют конечную жесткость.

Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М.И. Горбунову-Посадову

е ≈ 10 (El 3 /E_кh 3 ), (8.1)

где Е и Е_к — модули деформации грунта основания и материала конструкции; l и h — длина и толщина конструкции.

Конструкция сооружения или фундамента считается абсолютно жесткой, если t≤1. В первом приближении жесткость конструкции можно оценить исходя из соотношения ее толщины и длины. При h/l>1/3 конструкция может рассматриваться как абсолютно жесткая.

Существенное значение имеет также соотношение длины l и ширины b сооружения. При 1/b≥0 распределение контактных напряжений соответствует случаю плоской задачи, при. l/b 2 ) – цилиндрическая жесткость полосы; f(x) –интенсивность заданной на полосу нагрузки; р(х) – интенсивность неизвестной эпюры контактных напряжений. Напомним, что индекс «к» относится к конструкции; следовательно, Е_к и v_к – соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона материала полосы; I_к – момент инерции ее поперечного сечения.

В уравнении (8.2) содержатся две неизвестные величины: w(x) и р(х). Следовательно, для решения задачи необходимо введение дополнительного условия. Это условие определяется в зависимости от принятия той или иной модели: местных упругих деформаций или упругого полупространства.

Модель местных упругих деформаций.Предпосылки этой модели впервые были сформулированы русским академиком Фуссом в 1801 г., а сама модель разработана в 1867 г. Винклером для расчетов железнодорожных шпал. В дальнейшем модель местных упругих деформаций была развита в работах Н. П. Пузыревского, С. П. Тимошенко, А. Н. Крылова, П. Л. Пастернака и др.

Рис. 8.2. Схема балки (а) и расчетная схема для случая плоской задачи (б)

Согласно этой модели, реактивное напряжение в каждой точке поверхности контакта прямо пропорционально осадке поверхности основания в той же точке:

p(x) = kw(x), (8.3)

где к — коэффициент пропорциональности, часто называемый коэффициентом постели, Па/м.

Схема деформирования такого основания показана на рис. 8.3, а. Видно, что в соответствии с моделью местных упругих деформаций осадки поверхности основания за пределами габаритов фундамента отсутствуют, т. е. фундамент как бы установлен на пружинах, сжимающихся только в пределах его контура.

Рис. 8.3. Деформации поверхности основания: а – по модели упругих деформаций; б – по модели упругого полупространства

В отличие от предыдущей модели в этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за ее пределами (рис. 8.3, б), причем кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании.

В случае плоской деформации прогиб поверхности под действием сосредоточенной силы Р описывается уравнением

(8.4)

где С = Е/(1 – ν 2 ) – коэффициент жесткости основания; х — координата точки поверхности, в которой определяется осадка; ζ — координата точки приложения силы Р; D — постоянная интегрирования. При определении прогибов поверхности от действия распределенной нагрузки уравнение (8.4) следует проинтегрировать по площади загружения.

Недостаток модели упругого полупространства заключается в том, что в ней не ограничивается мощность сжимаемой толщи в основании сооружения. В реальных условиях взаимодействия фундамента и основания мощность сжимаемой толщи обычно бывает ограничена, что влияет на характер распределения контактных напряжений. В связи с этим разработаны различные модификации модели упругого слоя грунта, подстилаемого недеформируемой толщей, приведенные в работах О. Я. Шехтер, К. Е. Егорова, И. К. Самарина, Г. В. Крашенинниковой и др.

Общая схема определения контактных напряжений с использованием указанных выше моделей заключается в совместном решении уравнения (8.2) и условия (8.3) в случае модели местных упругих деформаций или уравнений (8.2) и условия типа (8.4) в случае модели упругого полупространства. Методы решения этих задач приведены, например, в учебнике П. Л. Иванова (1991).

Для практических расчетов контактных напряжений используются приведенные в табличной форме решения М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицьша, Г. В. Крашенинниковой и др. Наиболее полные сведения по этому вопросу представлены в монографии М. И. Горбунова-Посадова, Т. А. Маликовой, В. И. Соломина «Расчет конструкций на упругом основании», удостоенной в 1987 г. Государственной премии СССР.

Область применения различных моделей. Практика расчетов показывает, что модель местных упругих деформаций позволяет получить хорошее совпадение с действительностью при возведении фундаментов на сильносжимаемых грунтах (при Е≤ 5 МПа), на лёссовых просадочных грунтах, а также при ограниченной толще сжимаемых грунтов, подстилаемых практически недеформируемыми, например скальными породами. Модель упругого полупространства применима при наличии в основании достаточно плотных грунтов и при не слишком больших площадях опорных поверхностей. Для сооружений с площадью опирания в десятки и сотни квадратных метров более близкие к действительности результаты дает модель упругого слоя ограниченной мощности.

Контактные напряжения на подошве центрально-загруженных абсолютно жестких фундаментов.При определении контактных напряжений в этом случае исходят из того, что вертикальные перемещения любой точки поверхности грунта в уровне подошвы одинаковы, т. е. w(x,у)=const. Тогда для круглого в плане фундамента контактные напряжения определятся выражением

(8.5)

где р_m — среднее напряжение под подошвой фундамента радиусом r; ρ — расстояние от центра фундамента до точки, в которой определяется ордината контактного напряжения р(ρ).

Аналогичным образом определяются и контактные напряжения под жестким полосовым фундаментом в случае плоской задачи:

(8.6)

где х — расстояние от середины фундамента до рассматриваемой точки; а = b/2— полуширина фундамента.

Приведенные решения показывают, что теоретически эпюра контактных напряжений под жестким фундаментом имеет седлообразный вид с бесконечно большими значениями напряжений по краям (при ρ = r или x=b/2). Однако вследствие пластических деформаций грунта в действительности контактные напряжения характеризуются более пологой кривой и у края фундамента достигают значений, соответствующих предельной несущей способности грунта (пунктирная кривая на рис. 8.4, а).

Рис. 8.4. Эпюры контактных напряжений: a — под жестким круглым штампом; б— под плоским фундаментом при различном показателе гибкости

Изменение показателя гибкости существенно сказывается на изменении характера эпюры контактных напряжений. На рис. 8.4, б в качестве примера приведены контактные эпюры для случая плоской задачи при изменении показателя гибкости t от 0 (абсолютно жесткий фундамент) до 5.

Как отмечалось выше, достоверное знание контактных напряжений необходимо для расчетов конструкции фундаментов сооружений, взаимодействующих с грунтом. При расчетах напряжений в основаниях от действия нагрузок, соответствующих контактным напряжениям, часто оказывается возможным вводить существенные упрощения. Это связано с тем, что неравномерное распределение контактных напряжений по подошве фундамента оказывает заметное влияние на изменение напряжений лить в верхней части основания на глубину порядка половины ширины фундамента.

Упрощенное определение контактных напряжений. Если контактные напряжения по подошве фундамента определяются для последующих расчетов напряжений в основании, то допускается независимо от жесткости фундамента .использовать формулы внецентренного сжатия. Тогда для центрально-нагруженного силой Р фундамента будет иметь место равномерное распределение напряжений по его подошве: р=Р/А, где А — площадь фундамента. В случае плоской задачи при нагружении фундамента силой Р и моментом М, действующим в этой плоскости, краевые значения контактных напряжений определятся выражением

(8.7)

где W — момент сопротивления площади подошвы выделенной полосы фундамента. Распределение контактных напряжений между этими значениями будет иметь линейный характер.

Теперь уже распределение напряжений в основании ниже подошвы фундамента можно рассчитать, если рассматривать полученную таким образом эпюру контактных напряжений как абсолютно гибкую местную нагрузку, действующую в этой плоскости.

РАСЧЕТЫ ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ

При проектировании фундаментов в ряде случаев они оказываются внецентренно нагруженными. У таких фундаментов эпюра давления на естественное основание имеет вид треугольника или трапеции. При этом если длина эпюры давления оказывается меньше основания фундамента, то происходит частичный отрыв подошвы фундамента (т.н. краевой отрыв). Для установления данного факта (с целью разработки мероприятий по предотвращению недопустимого эксцентриситета) необходимо выполнить расчет краевых давлений под подошвой фундамента.

Учитывать ли краевые давления под подошвой жесткого монолитного фундамента?

п. 5.6.27 (ограничение относительного эксцентриситета. Например, e<L/4 для бескрановых зданий).
А не путать эту проверку с проверкой из п.5.6.26 (Краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2R и в угловой точке - 1,5R).

Мой посыл был такой: п.5.6.27 не смотрим или смотрим для ВСЕГО ленточного фундамента как единой конструкции. А п.5.6.26 смотрим в любом случае

Проверка максимальных напряжений по подошве фундамента

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)

Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

или для прямоугольной подошвы

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

где b — ширина подошвы фундамента; l = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

5. Определение напряжений, действующих по подошве фундамента, и сравнение их с расчетным сопротивлением грунта.

Рассчитываем напряжения, действующие по подошве фундамента. Расчеты представляем в табличной форме (табл. 1).

В табл. 1 γ_f = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены;

γ_f = 1,2 – то же, к активному давлению грунта.

Нормативная сила, кН

Расчетная сила, кН

G_ст =

Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента (точка О на рис. 3). Равнодействующие активного и пассивного Е_n давлений прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента – в центре тяжести соответствующего элемента.

Плечи сил взяты в масштабе по чертежу.

Сумма расчетных вертикальных сил N₁ = 523,49 + 443,91 – 27,54 = 939,86 кН.

Сумма моментов расчетных сил М₁ = – 677,40 – 23,8 + 1876,89 + 82,62 – 74,04 = 1184,27 кНм.

Площадь и момент сопротивления подошвы фундамента стены по формулам :

А = b . 1 = 5,5 . 1 = 5,5 м 2 ;

W = = 5,04 м 3 .

р_ср = = = 170,88 кПа;

= ;

Эпюры напряжений по подошве стены представлены на рис. 3.

Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:

Проверка напряжений по подошве фундамента

Размеры подошвы фундамента должны быть подобраны таким образом, чтобы давления по подошве фундамента от внешней нагрузки не превышало допустимых значений, а именно:

Для фундамента, необходимо всю нагрузку собрать на подошву фундамента, чтобы произвести проверку напряжений по подошве:

Среднее давление по подошве фундамента Р_ср, определяется по формуле:

Р_max, Р_min определяется по формуле:

А – площадь подошвы запроектированного фундамента, м 2 .

В противном случае необходимо увеличить или уменьшить размеры подошвы фундамента и заново определить N_ф, N_гр, Р и R с последующей проверкой условий (17).

6.5. Проверка слабого подстилающего слоя.

Если верхние слои грунта, на которые опирается фундамент, подстилается менее прочными, то необходимо выполнять проверку слабого подстилающего слоя.

Проверка слабого грунта согласно СНиП 2.02.01-83*, заключается в обеспечении условия:

Расчет осадки фундамента

Для основания сложенного нескальными грунтами расчет по деформациям является необходимым. Расчет сводится к определению абсолютной осадки отдельного фундамента. Полученные величины в результате расчета сравнивают с предельно допустимыми, приведенными в СНиП 2.02.01-83*:

Осадку фундамента можно рассчитывать любым методом, но обязательным является применение метода послойного суммирования. Расчет осадки фундамента методом послойного суммирования с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определятся в следующей последовательности:

1. Выполняется схема запроектированного фундамента, совмещенная с геологическим разрезом (рис. 12).

2. Сжимаемая толща грунтов, расположенная ниже подошвы фундамента, разбивается на элементарные слои толщиной h_i ≤ 0,4b на глубину примерно 3b, где b – ширина подошвы фундамента. При этом границы элементарных слоев должны совпадать с границами слоев грунта.

3. Строится эпюра природного давления σ_zq, возникающих в основании от веса выше лежащих слоев грунта. При высоком положении УГВ удельный вес грунта берется с учетом взвешивающего действия воды. В случае если имеем водонепроницаемый грунт (глина, суглинок с I_L ≤ 0), тогда на поверхность этого слоя передается дополнительное давление водяного столба (γ_wh_w). Значения вертикальных напряжений от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента и на границе каждого элементарного слоя определяются по формуле:

где γ_i – удельный вес i-го слоя грунта, с учетом взвешивающего действия воды, кН/м 3 ;

h_i – толщина i-го слоя грунта, м.

4. Строится эпюра дополнительного (уплотняющего) вертикального давления σ_zp под подошвой фундамента. Начальная ордината эпюры в уровне подошвы фундамента σ_zq0 определяется по формуле:

P – среднее давление на грунт по подошве фундамента от нормативных нагрузок, кПа.

Значения дополнительных вертикальных напряжений в грунте вычисляются по формуле:

где α_i – коэффициент рассеивания напряжений, принимаемый по таблице 9 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента n = l/b и относительной глубины, равной m = 2z/b.

Величины дополнительных вертикальных напряжений определяются на границах элементарных слоев.

5. Определяется глубина активной зоны (сжимаемой толщи).

Нижняя граница сжимаемой толщи (НГСТ) находится на глубине, где выполняется следующее условие при Е ≥ 5,0 МПа:

Т а б л и ц а 9 Значения коэффициентов рассеивания напряжений

Вопрос, на кокой вид нагрузок (нормативные или расчетные) рассчитываем столбчатый (ленточные) фундаменты?

Ситуация токая, на работе меня ужили и в книгах стоит, что мы габариты подошвы столбчатых (ленточных) фундаментов находим по нормативным нагрузкам. Начинается курс геотехники и там нас учат (лекция, курсовая работа), что столбчатый (ленточные) фундаменты рассчитываем на расчетные сили. И тут я запутался. На мой вопрос об этой проблемы лектор понятный ответ недал. Но логика в этом решения, однако, есть. В строительстве мы же несушию способность елементоб находим па расчетным нагрузкам, а деформация находим по нормативным нагрузкам. Габариты подошвы свайных фундаментов тоже находим по расчетным нагрузкам, а деформация (проседания) находим по нормативным нагрузкам. А у столбчатых всо по нормативным нагрузкам находим, тут както нету логики. Какое ваша мнения? В нормативе геотехники такой пункт ненашол, накокие нагрузки что мы рассчитываем.

Для начала внесем ясность в классификацию нагрузок.
На нормативные нагрузки вообще ничего не рассчитывается кроме двух вещей:
1. Расчетная нагрузка для предельных состояний 1-й группы.
2. Расчетная нагрузка для предельных состояний 2-й группы.
Почему это так мы здесь уже разбирали, поищите.
Теперь по сути вопроса. Для нескальных (дисперсных) грунтов предельные деформации чаще всего достигаются раньше чем теряется несущая способность грунта (если грубо - то осадка слишком большая вследствии сжимаемости грунта, а не вследствии его текучести).
Поэтому основным является расчет по деформациям. Здесь всех еще раз запутали когда ввели понятие расчетное сопротивление грунта. На самом деле такого понятия нет. Есть предел линейной деформируемости. Дальше грунт еще не нарушен, он просто нелинейно деформируется. Поэтому если вы пользуетесь СНиПовскими формулами (т.е. линейными) для расчета осадки, будьте добры убедиться что грунт у Вас деформируется линейно (т.е. предел линейной деформируемости не достигнут) - это и подразумевается под расчетным сопротивлением. Так как все это относится к деформациям, т.е. ко второй группе ПС, то и рассчитывается на нагрузки для 2-й группы ПС.
Если Вы можете посчитать осадки грунта в нелинейной постановке, то расчетное сопротивление уже теряет свой смысл, но тогда Вам не в этот форум и зовут Вас Константин Шашкин или AMS.
Для скальных грунтов осадки невелики и более вероятно разрушение массива, для скальных грунтов расчет ведется по 1-й группе ПС, т.е. по прочности массива.

2.3. Расчет оснований по несущей способности ( I гр ) должен производиться в случаях, если:
а) на основание передаются значительные горизонтальные нагрузки (подпорные стены), фундаменты распорных конструкций и т.п.), в том числе сейсмические;
б) сооружение расположено на откосе или вблизи откоса;
в) основание сложено грунтами, указанными в п. 2.61;
г) основание сложено скальными грунтами.
Расчет оснований по несущей способности в случаях, перечисленных в подпунктах «а» и «б», допускается не производить, если конструктивными мероприятиями обеспечена невозможность смещения проектируемого фундамента.
. Учитываемые при этом нагрузки и воздействия на сооружение или отдельные его элементы, коэффициенты надежности по нагрузке, а также возможные сочетания нагрузок должны приниматься согласно требованиям СНиП по нагрузкам и воздействиям.
2.6. Расчет оснований по деформациям должен производиться на основное сочетание нагрузок; по несущей способности - на основное сочетание, а при наличии особых нагрузок и воздействий - на основное и особое сочетание.
При этом нагрузки на перекрытия и снеговые нагрузки, которые согласно СНиП по нагрузкам и воздействиям могут относиться как к длительным, так и к кратковременным, при расчете оснований по несущей способности считаются кратковременными, а при расчете по деформациям - длительными. Нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования в обоих случаях считаются кратковременными.
2.7. В расчетах оснований необходимо учитывать нагрузки от складируемого материала и оборудования, размещаемых вблизи фундаментов.

__________________
Воскресе

Для начала внесем ясность в классификацию нагрузок.

СНиП "Нагрузки и воздействия" говорит о том, что все расчеты должны выполняться исключительно на расчетные нагрузки. Другое дело, что в некоторых случаях коэффициент надежности по нагрузке устанавливается равным 1.

СНиП "Нагрузки и воздействия" говорит о том, что все расчеты должны выполняться исключительно на расчетные нагрузки

Правильно. А я как сказал?

1. Расчетная нагрузка для предельных состояний 1-й группы.
2. Расчетная нагрузка для предельных состояний 2-й группы.

Читайте также:


Гидроизоляция фундамента деревянного дома

Мышление это бесспорный фундамент познания

Нужно ли засыпать фундамент снаружи

Что такое отмостка здания

Оп 1 фундамент опоры