Всплеск тока при включении трансформатора

Обновлено: 15.05.2024

Бросок тока намагничивания трансформатора

Бросок тока намагничивания трансформатора - это кратковременный ток намагничивания трансформатора, превышающий номинальный ток нагрузки, возникающий при включении трансформатора (автотрансформатора) под напряжение или при его восстановлении. При этом, бросок тока намагничивания раз от раза может отличаться на одном и том же трансформаторе, так как имеет значение вектор и величина напряжения, подаваемая на обмотку трансформатора при включении коммутационного аппарата.

Содержание

Причины возникновения броска тока намагничивания

Причиной возникновения БНТ в силовых трансформаторах является резкое изменение уровня напряжения намагничивания. Хотя обычно возникновение БНТ связывают с включением трансформатора под напряжение, он также может быть обусловлен:

Возникновением внешнего КЗ,
Восстановлением уровня напряжения после отключения внешнего КЗ,
Переходом КЗ из одного вида в другой (к примеру, переход однофазного КЗ в двухфазное КЗ на землю),
Несинхронным подключением генератора к системе.

Поскольку ветвь намагничивания схемы замещения трансформатора, может быть представлена как шунт при его насыщении, ток намагничивания нарушает баланс между токами на выводах трансформатора. Дифференциальная защита воспринимает ток БНТ как дифференциальный, однако должна устойчиво функционировать в таком случае. Отключение трансформатора при БНТ является нежелательным с точки зрения условий обеспечения длительного срока службы трансформатора (отключение тока индуктивного характера вызывает высокие перенапряжения, что может представлять угрозу для трансформатора и быть косвенной причиной возникновения внутреннего КЗ).

Описание процесса

Намагничивание трансформатора изза включения его под напряжение считается самым неблагоприятным случаем, вызывающим БНТ наибольшей амплитуды. Когда производится отключение трансформатора, напряжение намагничивания оказывается равным нулю, ток намагничивания снижается до нуля, в то время как магнитная индукция изменяется согласно характеристике намагничивания сердечника. Указанное обуславливает наличие остаточной индукции в сердечнике. Когда, по истечении некоторого времени, производится повторное включение трансформатора под напряжение, изменяющееся по синусоидальному закону, магнитная индукция начинает изменяться по тому же закону, однако со смещением на значение остаточной индукции. Остаточная индукция может составлять 80–90% номинальной индукции, и, таким образом, точка может переместиться за излом характеристики намагничивания, что, в свою очередь, обуславливает большую амплитуду и искажение формы кривой тока.

На рисунке представлена характерная форма БНТ. Данная осциллограмма отображает наличие длительно затухающей апериодической составляющей, может быть охарактеризована содержанием различных гармоник и большой амплитудой тока в начальный момент времени (до 30 раз превышающей значение номинального тока трансформатора). Кривая значительным образом затухает через десятые секунды, однако полное затухание характерно через несколько секунд. При определенных обстоятельствах БНТ затухает лишь спустя минуты после включения трансформатора под напряжение.

Признаки неисправности работы силовых трансформаторов при эксплуатации

Необходимо проверить нагрузку трансформатора. У трансформаторов с постоянной нагрузкой перегрузку можно установить по амперметрам, у трансформаторов с неравномерным графиком нагрузки – путем снятия суточного графика по току.

Следует также иметь в виду, что трансформаторы допускают нормальные перегрузки, зависящие от графика нагрузки, температуры окружающей среды и недогрузки в летнее время. Кроме того, допускаются аварийные перегрузки трансформаторов независимо от предшествующей нагрузки и температуры охлаждающей среды.

Допустимые превышения температуры отдельных частей трансформатора и масла над температурой охлаждающей среды, воздуха или воды не должны превышать нормативных значений. Если указанные мероприятия не дают должного эффекта, необходимо разгрузить трансформатор, включив на параллельную работу еще один трансформатор или отключив менее ответственных потребителей.

Высокая температура трансформаторного помещения. Необходимо измерить температуру воздуха в трансформаторном помещении на расстоянии 1,5–2 м от бака трансформатора на середине его высоты. Если эта температура более чем на 8–10 °С превышает температуру наружного воздуха, необходимо улучшить вентиляцию трансформаторного помещения.

Низкий уровень масла в трансформаторе. В данном случае обнаженная часть обмотки и активной стали сильно перегревается; убедившись в отсутствии течи масла из бака, необходимо долить масло до нормального уровня.

Внутренние повреждения трансформатора: замыкания между витками, фазами; образование короткозамкнутых контуров из-за повреждения изоляции болтов (шпилек), стягивающих активную сталь трансформатора; замыкания между листами активной стали трансформатора.

Все эти недостатки при незначительных короткозамкнутых контурах, несмотря на высокую местную температуру, обычно не всегда дают заметное повышение общей температуры масла, и развитие этих повреждений ведет к быстрому росту температуры масла.

Ненормальное гудение в трансформаторе

Ослабла прессовка шихтованного магнитопровода трансформатора. Необходимо подтянуть прессующие болты.

Нарушена прессовка стыков в стыковом магнитопроводе трансформатора. Под влиянием вибрации магнитопровода ослабла затяжка вертикальных болтов, стягивающих стержни с ярмами, это изменило зазоры в стыках, что и вызвало усиленное гудение. Необходимо перепрессовать магнитопровод, заменив прокладки в верхних и нижних стыках листов магнитопровода.

Вибрируют крайние листы магнитопровода трансформатора. Необходимо расклинить листы электрокартоном.

Ослабли болты, крепящие крышку трансформатора, и прочие детали. Необходимо проверить затяжку всех болтов.

Трансформатор перегружен или нагрузка фаз отличается значительной несимметричностью. Необходимо устранить пере-грузку трансформатора или уменьшить несимметрию нагрузки потребителей.

Возникают замыкания между фазами и витками. Необходимо отремонтировать обмотку.

Трансформатор работает при повышенном напряжении. Необходимо установить переключатель напряжения (при его нали-чии) в положение, соответствующее повышенному напряжению.

Потрескивание внутри трансформатора

Перекрытие (но не пробой) между обмоткой или отводами на корпус вследствие перенапряжений. Необходимо осмотреть и отремонтировать обмотку.

Обрыв заземления. Как известно, активная сталь и все прочие детали магнитопровода в трансформаторе заземляются для отвода в землю статических зарядов, появляющихся на этих частях, так как обмотка и металлические части магнитопровода – это, по существу, – обкладки конденсатора.

При обрыве заземления могут происходить разряды обмотки или ее отводов на корпус, что воспринимается как треск внутри трансформатора.

Необходимо восстановить заземление до того уровня, на котором оно было выполнено заводом-изготовителем: присоединить заземление в тех же точках и с той же стороны трансформатора, т. е. со стороны выводов обмотки низшего напряжения. Однако при неправильном восстановлении заземления в трансформаторе могут возникнуть короткозамкнутые контуры, в которых могут появиться циркулирующие токи.

Пробой обмоток трансформатора и обрыв в них

Пробой обмоток на корпус между обмотками высшего и низшего напряжения или между фазами.

Причины пробоя обмоток трансформатора:

а) возникли перенапряжения, связанные с грозовыми явлениями, аварийными или коммутационными процессами;

б) резко ухудшилось качество масла (увлажнение, загрязнение и пр.);

в) понизился уровень масла;

г) изоляция подверглась естественному износу (старению);

д) при внешних коротких замыканий, а также при замыканиях внутри трансформатора возникли электродинамические усилия.

Необходимо подчеркнуть, что при перенапряжениях могут происходить не пробои изоляции, а только перекрытия между обмотками, фазами или между обмоткой и корпусом трансформатора. В результате перекрытия обычно происходит лишь оплавление поверхности нескольких витков и появляется копоть на соседних витках, полное же соединение между витками, фазами или же между обмоткой и корпусом трансформатора отсутствует.

Пробой изоляции обмотки трансформатора можно обнаружить мегомметром. Однако в некоторых случаях, когда в результате перенапряжений на обмотке возникают оголенные места в виде точек (точечный разряд), выявить дефект можно, только испытав трансформатор приложенным или индуктированным напряжением. Необходимо отремонтировать обмотку, а в случае необходимости заменить трансформаторное масло.

Обрывы в обмотках трансформатора. В результате обрыва или плохого контакта происходит оплавление или выгорание части проводника. Дефект обнаруживается по выделению горючего газа в газовом реле и работе реле на сигнал или отключение.

Причины обрывы в обмотках трансформатора:

а) плохо выполнена пайка обмотки;

б) возникли повреждения проводов, соединяющих концы обмоток с выводами;

в) при коротких замыканиях внутри и вне трансформатора развиваются электродина-мические усилия. Обрыв можно обнаружить по показаниям амперметров или с помощью мегомметра.

При соединении обмоток трансформатора треугольником нахождение фазы, имеющей обрыв, производится путем разъединения обмотки в одной точке и испытания каждой фазы трансформатора в отдельности. Обрыв чаще всего происходит в местах изгиба кольца под болт.

Необходимо отремонтировать обмотку.

Чтобы предотвратить повторение обрыва в отводах обмотки трансформатора, следует отвод, выполненный круглым проводом, заменить гибким соединением – демпфером, состоящим из набора тонких медных лент сечением, равным сечению провода.

Работа газовой защиты трансформатора

Газовая защита от внутренних повреждений или ненормального режима работы трансформатора в зависимости от интенсивности газообразования срабатывает или на сигнал, или на отключение, или одновременно на то и другое.

Газовая защита сработала на сигнал.

Причины срабатывания газовой защиты трансформатора:

а) произошли небольшие внутренние повреждения трансформатора, что привело к слабому газообразованию;

б) при заливке или очистке масла в трансформатор попал воздух;

в) медленно понижается уровень масла из-за снижения температуры окружающей среды или вследствие течи масла из бака.

Газовая защита трансформатора сработала на сигнал и на отключение или только на отключение. Это вызывается внутренними повреждениями трансформатора и другими причинами, сопровождаемыми сильным газообразованием:

а) произошло замыкание между витками первичной или вторичной обмоток трансформатора. Данное повреждение может быть вызвано недостаточной изоляцией переходных соединений, продавливанием изоляции витков при опрессовке или из-за заусенцев на меди витка, механическими повреждениями изоляции, естественным износом, перенапряжениями, электродинамическими усилиями при коротких замыканиях, обнажением обмотки вследствие снижения уровня масла.

По замкнутым накоротко виткам проходит ток большой силы, причем ток в фазе может лишь незначительно возрасти; изоляция витков быстро сгорает, могут выгорать сами витки, причем возможно разрушение и соседних витков. При развитии авария может перейти в междуфазное короткое замыкание.

Если число замкнутых витков значительно, то в короткий промежуток времени масло сильно нагревается и может закипеть. При отсутствии газового реле может произойти выброс масла и дыма через предохранительную пробку расширителя.

Замыкание между витками сопровождается не только ненормальным нагревом масла и некоторым увеличением тока со стороны питания, но и уменьшением сопротивления фазы, где возникло замы-кание;

б) произошло междуфазное короткое замыкание, вызванное теми же причинами, что и пробой изоляции, и протекающее бурно. При этом может произойти выброс масла из расширителя или через диафрагму предохранительной трубы, которая устанавливается в трансформаторах мощностью 1000 кВА и выше;

в) образовался короткозамкнутый контур из-за повреждения изоляции болтов, стягивающих активную сталь трансформатора. Короткозамкнутый контур сильно нагревается и вызывает перегрев масла. Болт и близлежащие листы активной стали могут быть разрушены. В трансформаторах со стыковыми магнитопроводами короткозамкнутый контур может получиться при соприкосновении с ярмами накладок, прессующих стержни;

г) произошло замыкание между листами активной стали вследствие повреждения междулистовой изоляции в результате естественного износа (старения) изоляции. Вызванные таким повреждением изоляции значительные вихревые токи способствуют большим местным перегревам активной стали, что с течением времени может привести к местному выгоранию стали (пожару в железе). В стыковых магнитопроводах может произойти сильное нагревание стыков вихревыми токами из-за повреждения прокладок в них;

д) значительно снизился уровень масла в трансформаторе или из масла интенсивно выделяется воздух вследствие резкого похолодания или же после ремонта (заливка свежего масла, его очистка центрифугой и пр.).

Необходимо подчеркнуть, что в практике отмечены также случаи ложной работы газовой защиты из-за неисправности цепей вторичной коммутации защиты. Например, работа газовой защиты трансформатора может быть вызвана различными причинами. Поэтому перед тем как приступить к устранению неисправности, необходимо точно установить причину, вызвавшую срабатывание газовой защиты. Для этого необходимо выяснить, какая из защит (релейных) сработала, произвести исследование газов, скопившихся в газовом реле, и определить их горючесть, цвет, количество и химический состав.

Горючесть газа свидетельствует о наличии внутреннего повреждения. Если газы бесцветны и не горят, то причиной действия реле является выделившийся из масла воздух. Цвет выделившегося газа позволяет судить о характере повреждения; бело-серый цвет свидетельствует о повреждении бумаги или картона, желтый – дерева, черный – масла. Но так как окраска газа может через некоторое время исчезнуть, то его цвет следует определить тут же при его появлении. Снижение температуры вспышки масла также свидетельствует о наличии внутреннего повреждения. Если причиной действия газовой защиты было выделение воздуха, то его необходимо выпустить из реле. При снижении уровня масло следует долить, отключить газовую защиту от действия на отключение.

При повреждении обмотки необходимо найти место повреждения и произвести соответствующий ремонт. Для этого необходимо вскрыть трансформатор и извлечь сердечник. Замкнутые накоротко витки обмотки можно найти при включении трансформатора со стороны низшего напряжения на пониженное напряжение. Короткозамкнутый контур будет сильно разогрет, и из обмотки появится дым. Этим способом могут быть найдены и другие короткозамкнутые контуры.

Поврежденные места в активной стали могут быть найдены при холостом ходе трансформатора (при вынутом сердечнике). Эти места будут сильно нагреты. При этом испытании напряжение подводят к обмотке низшего напряжения и поднимают с нуля; обмотка высшего напряжения должна быть предварительно разъединена в нескольких местах во избежание пробоя обмотки (из-за отсутствия масла).

Замыкание между листами активной стали трансформатора и ее оплавление следует устранить перешихтовкой поврежденной части магнитопровода с заменой междулистовой изоляции. Поврежденную изоляцию в стыках магнитопровода заменяют новой, состоящей из листов асбеста толщиной 0,8–1 мм, пропитанных глифталевым лаком. Сверху и снизу прокладывают кабельную бумагу толщиной 0,07–0,1 мм.

Ненормальное вторичное напряжение трансформатора

Первичные напряжения трансформатора одинаковы, а вторичные напряжения одинаковы при холостом ходе, но сильно разнятся при нагрузке.

а) плохой контакт в соединении одного зажима или внутри обмотки одной фазы;

б) обрыв первичной обмотки трансформатора стержневого типа, соединенного по схеме треугольник – звезда или треугольник – треугольник.

Первичные напряжения трансформатора одинаковы, а вторичные напряжения неодинаковы при холостом ходе и при нагрузке.

а) перепутаны начала и конец обмотки одной фазы вторичной обмотки при соединении звездой;

б) обрыв в первичной обмотке трансформатора, соединенного по схеме звезда – звезда. В этом случае три линейных вторичных напряжения не равны нулю;

в) обрыв во вторичной обмотке трансформатора при соединении его по схеме звезда – звезда или треугольник – звезда. В этом случае только одно линейное напряжение не равно нулю, а два других линейных напряжения равны нулю.

При схеме соединения треугольник–треугольник обрыв его вторичной цепи можно установить измерением сопротивлений или по нагреву обмоток: обмотка фазы, имеющей обрыв, будет холодной из-за отсутствия в ней тока. В последнем случае возможна временная эксплуатация трансформатора при токовой нагрузке вторичной обмотки, составляющей 58 % номинальной. Для устранения неисправностей, вызывающих нарушения симметрии вторичного напряжения трансформатора, необходим ремонт обмоток.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Всплеск тока при включении трансформатора

При подключении трансформатора к сети (даже без нагрузки) ток через первичную обмотку трансформатора во время переходных процессов может достигать больших значений - во много раз превышающих ток в рабочем режиме полностью нагруженного трансформатора. Это явление хорошо известно и имеет простое объяснение; существует ряд более или менее успешных методов борьбы с ним. Тем не менее, для многих из тех, кто ранее имел дело только с трансформаторами крайне малой мощности (до нескольких десятков ватт), наличие очень больших пусковых токов в более мощных трансформаторах (несколько сотен ватт и более), становится неприятной неожиданностью.

Рис. %img:xmp1. Бросок тока при включении трансформатора

Пусковые токи наблюдаются и при включении маломощных трансформаторов, но там они столь невелики (ограничиваются большим активным сопротивлением первичной обмотки), что обычно их не принимают в расчёт. Например, на рис. %img:xmp1 изображён переходный процесс (начальный участок, первые пять периодов) для трансформатора мощностью порядка 50 Вт, включаемого без нагрузки. Здесь рассматривается самый неблагоприятный случай включения, когда оно происходит в момент прохождения напряжения источника через 0. График напряжения источника в условном масштабе размещён внизу (здесь амплитуда соответствует действующему напряжению 230 В).

Оглавление
Пусковой ток при включении трансформатора

Введение

Всем хорошо известна проблема зарядных токов, возникающих при подключении к источнику напряжения нагрузки со сглаживающими конденсаторами. А вот о том, что какие-то подобные неприятности могут возникнуть при включении в цепь индуктивности (например, первичной обмотки ненагруженного трансформатора в сеть переменного тока), многие даже не задумываются. Вероятно считается, что поскольку ток через индуктивность - неразрывная функция с точки зрения теории цепей, то если до подключения индуктивности ток через неё равен нулю, то и в момент сразу после подключения он будет таким же, нулевым. А потом, видимо, всё как-нибудь само собой уладится.

И на самом деле, в начальный момент ток через индуктивность равен нулю (если до момента включения он был нулевым). Но далее начинается переходный процесс, который при подключении индуктивности к источнику переменного напряжения имеет некоторые интересные особенности. Если рассматривается линейная индуктивность, то во время переходного процесса ток по абсолютной величине в определённые моменты времени может достигать значения, вдвое превышающего амплитуду тока в установившемся режиме (конкретное значение зависит от момента включения).

Если индуктивность имеет ферромагнитный сердечник, то её можно считать линейной только в грубом приближении и только пока ток достаточно мал, чтобы не происходило насыщение сердечника. Точнее говоря, мгновенные значения тока должны соответствовать какому-то линейному участку на кривой намагничивания материала сердечника; в случае обычного трансформатора в рабочем режиме используется участок, не заходящий значительно в область насыщения. Но во время переходного процесса, за счёт того, что мгновенные значения тока могут превышать максимальные (амплитудные) значения в установившемся режиме, насыщение становится возможным. Тем более что с точки зрения оптимального использования материалов, минимизации размеров, массы и стоимости устройства, амплитуду магнитной индукции в установившемся режиме выгодно выбирать как можно большей, вблизи насыщения.

В результате, в моменты во время переходного процесса после включения, когда происходит насыщение сердечника, магнитная проницаемость материала резко уменьшается, а значит, резко падают индуктивность и реактивное сопротивление. Ток возрастает, что приводит к ещё более глубокому насыщению сердечника. Таким образом, формируется импульс тока очень большой амплитуды. В наиболее неблагоприятных случаях он в десятки раз превышает амплитуду тока первичной обмотки полностью нагруженного трансформатора в установившемся режиме.

Причины появления пусковых токов

Для простоты будем рассматривать трансформатор, работающий в режиме холостого хода, т.е. без нагрузки. Такой трансформатор эквивалентен просто индуктивности, образованной первичной обмоткой трансформатора. Соответственно, переходные процессы при включении ненагруженного трансформатора будем исследовать как переходные процессы в индуктивности. На рис. %img:mdl изображена эквивалентная схема, соответствующая рассматриваемой задаче. Сопротивление R на схеме соответствует внутреннему активному сопротивлению обмотки трансформатора. В это сопротивление следует также включить сопротивление соединительных проводов и внутреннее сопротивление источника переменного напряжения, если они слишком велики, чтобы ими можно было пренебречь.

Рис. %img:mdl

Чтобы объяснить появление пусковых токов, необходимо учесть несколько важных моментов.

Прежде всего, будем иметь в виду то, что при создании трансформатора стараются добиться минимальных потерь. В частности, стремятся к тому, чтобы активное сопротивление обмоток было по возможности малым. В результате, как правило, обмотки являются высокодобротными индуктивностями - их реактивное сопротивление на рабочей частоте много больше (по крайней мере, в несколько раз больше) активного сопротивления: $$ \omega L \gg R, $$ где $\omega$ есть циклическая частота источника, т.е. $ \omega = 2 \pi f $.

С другой стороны, конструируя трансформатор, стремятся к экономии материалов (для минимизации размеров, массы и стоимости трансформатора). Для минимизации размеров сердечника и обмоток выгодно, чтобы амплитуда магнитной индукции в сердечнике была по возможности большей, обычно при её выборе ориентируются на значение около 70%..80% от индукции насыщения (рис. %img:b_h).

Рис. %img:b_h

На рисунке жёлтым прямоугольником выделена область, содержащая участок кривой намагничивания, используемый в установившемся режиме работы трансформатора. Здесь предполагается, что сердечник выполнен из электротехнической стали марки 3414 (по ГОСТ 21427.1-83, при напряжённости магнитного поля 2500 А/м, магнитная индукция составляет не менее 1.88 Тл для этой стали). Петлю гистерезиса считаем достаточно узкой, чтобы в первом приближении наличием гистерезиса можно было пренебречь.

Наличие ферромагнитного сердечника делает нелинейной индуктивность, образованную обмоткой трансформатора. Но с другой стороны, при обычных для трансформатора уровнях амплитуды магнитной индукции, в грубом приближении, возможно использовать линейную модель.

Из теории электрических цепей мы знаем, что при подключении линейной индуктивности к источнику переменного напряжения, возникает переходный процесс, во время которого, при определённых условиях, пиковые значения тока через индуктивность могут вдвое превышать амплитуду тока в установившемся режиме (по крайней мере, это справедливо для высокодобротных индуктивностей). Конечно, пиковое значение, равное удвоенной амплитуде тока холостого хода - это совсем не те огромные броски тока, которые наблюдаются при включении трансформаторов в сеть. Но удвоенному значению тока соответствует удвоенное значение напряжённости магнитного поля, а этого более чем достаточно для вывода сердечника в область насыщения, с учётом того, что в установившемся режиме он и так работает с заходом в области, граничащие с областью насыщения.

Итак, с учётом сказанного, причина возникновения больших пусковых токов при включении трансформатора становится совершенно очевидной. Из соображений минимизации размеров и массы трансформатора, для его сердечника выбирают режим, при котором амплитуда магнитной индукции не намного меньше индукции насыщения. При подключении к источнику переменного напряжения, возникает переходный процесс, во время которого пиковый ток через индуктивность может вдвое превышать амплитуду тока в установившемся режиме, это справедливо для линейной индуктивности. Но в нашем случае рост тока приводит к выраженному проявлению нелинейных свойств индуктивности с ферромагнитным сердечником. Удвоение тока означает удвоение напряжённости магнитного поля, а значит, сердечник выходит в область насыщения. Магнитная проницаемость материала сердечника резко падает, соответственно очень сильно уменьшается реактивное сопротивление обмотки, ток через обмотку возрастает ещё больше. Как было указано, активное сопротивление обмотки мало по сравнению с индуктивным сопротивлением в нормальном режиме, поэтому при резком уменьшении реактивного сопротивления появляются импульсы тока с очень большими пиковыми значениями.

Следует отметить, что не каждое включение обязательно сопровождается одинаково большими пусковыми токами. Дело в том, что характер переходных процессов зависит от начальной фазы источника переменного напряжения (фазы в момент включения). Далее покажем, что наибольшие токи достигаются при подключении в момент, когда напряжение источника проходит через ноль. Если же подключить трансформатор (индуктивность) в момент, когда напряжение источника достигает амплитудного значения, переходный процесс отсутствует вовсе, сразу начинается работа в установившемся режиме. Соответственно, при подключении в некоторые промежуточные моменты между указанными крайними вариантами, будет наблюдаться более или менее выраженный переходный процесс, и в случае насыщения сердечника - появляться большие или меньшие пусковые токи. Таким образом, если производить включение трансформатора в произвольные, случайные моменты времени, то некоторые включения могут происходить вполне "спокойно", если в этот момент мгновенное напряжение источника по абсолютной величине находится вблизи амплитудного значения.

Более детальный анализ показывает, что присутствие нагрузки, по крайней мере, чисто активной, не изменяет принципиально характер переходных процессов. Наблюдаются небольшие количественные изменения: переходный процесс оказывается менее продолжительным, пиковые значения тока несколько ниже. Что можно объяснить внесением дополнительного эквивалентного сопротивления в цепь первичной обмотки при наличии нагрузки. Что касается установившегося режима, то, как известно, амплитуда магнитной индукции в сердечнике трансформатора практически не зависит от нагрузки и примерно равна амплитуде магнитной индукции на холостом ходу. А потому, если в установившемся режиме на холостом ходу нет насыщения сердечника, то оно не будет происходить и в нагруженном трансформаторе.

Способы борьбы с пусковыми токами

Зачастую наличие пускового тока допустимо и специальных мер по борьбе с ним не требуется. Но если он оказывается слишком велик, нетрудно найти способы его ограничения. С учётом причин данного явления, можно предложить следующие варианты: изменение конструкции трансформатора таким образом, чтобы переходный процесс при включении не приводил к насыщению сердечника; выбор благоприятного момента включения; первоначальное включение через ограничивающий ток резистор с последующим замыканием этого резистора.

1. При проектировании трансформатора можно примерно в 1.5..2 раза снизить амплитудное значение магнитной индукции в сердечнике (в установившемся режиме) относительно традиционно принятых значений. Тогда во время переходного процесса, насыщения сердечника не происходит и проблема пусковых токов полностью устраняется. На практике это достигается соответствующим увеличением числа витков для сердечника данного сечения.

В самом деле, если считать, что амплитуда напряжённости магнитного поля в сердечнике на холостом ходу $$ H = \frac l, $$ то амплитуда магнитной индукции $$ B = <\mu>_0 \mu H = \frac <<\mu>_0 \mu n I> l, $$ где $<\mu>_0$ - магнитная постоянная; $ \mu\ $ - магнитная проницаемость материала сердечника; n - количество витков; I - амплитуда тока в обмотке; l - средняя длина магнитной линии в магнитопроводе (или длина магнитопровода, с целью грубой оценки можно пренебречь тем, что линии, проходящие через разные точки сечения магнитопровода, имеют разную длину). Амплитуду тока холостого хода можно выразить через реактивное сопротивление индуктивности обмотки и амплитуду напряжения источника, к которому подключена индуктивность (активным сопротивлением пренебрегаем, считая индуктивность высокодобротной): $$ I \approx \frac U , $$ индуктивность L примем равной $$ L = \frac <<\mu>_0 \mu n^2 S> l $$ (S - площадь поперечного сечения магнитопровода). Тогда окончательно получаем $$ B = \frac <<\mu>_0 \mu n> l \frac _0 \mu n^2 S> = \frac U $$ или $$ n=\frac U , $$ т.е., действительно, меньшему значению амплитуды B при прочих равных условиях соответствует большее количество витков n.

Однако предложенный способ устранения пусковых токов довольно затратен. Увеличение количества витков в обмотках означает увеличение длины провода, а значит объёма и массы обмотки. Кроме того, чтобы потери в обмотке трансформатора не увеличились при увеличении длины провода, необходимо соответственно увеличить сечение провода, т.е. размеры обмотки увеличиваются ещё в большей степени. В результате такая обмотка не поместится в окно исходного магнитопровода, значит, потребуется выбрать магнитопровод большего размера.

Трансформатор, полностью свободный от пусковых токов получается больше, тяжелее и дороже, чем обычный трансформатор такой же мощности.

2. Можно усложнить схему включения так, чтобы подключение трансформатора к сети происходило в наиболее выгодный момент - в момент, когда мгновенное напряжение в сети достигает амплитудного значения. Потребуется электронный ключ достаточной мощности (например, симистор) для быстрой коммутации трансформатора и схема управления. Задача усложняется тем, что напряжение в сети может быть сильно зашумлено, а кроме того, схема должна отрабатывать не только первоначальное включение, но и возможные кратковременные перебои в электроснабжении.

Развивая этот подход, путём совершенствования схемы управления и используя метод фазовой регулировки напряжения с помощью симистора, придём к системе ограничения тока независимо от причины его повышения сверх заданных пределов (пуск, перегрузка, короткое замыкание).

3. Можно ограничить пусковой ток за счёт токоограничивающего резистора, который через некоторое время после включения трансформатора замыкается накоротко. Здесь уже не требуется использование быстродействующих ключей (применимы медленные релейные схемы) и в целом схема включения получается проще. Возможные проблемы - как и в предыдущем случае, переходный процесс возникает не только при первоначальном включении, но и при восстановлении напряжения в сети после временных перебоев питания. Кроме того, пусковой ток не отсутствует полностью, но он ограничен определённым значением.

Рис. %img:ntc

В простейшем случае ток может быть ограничен подходящим NTC термистором (рис. %img:ntc). Но при повторных включениях, после отключения до последующего включения должно выдерживаться время в несколько десятков секунд, иначе термистор не успеет охладиться, его сопротивление будет оставаться низким и функцию ограничения тока он выполнять не будет.

4. Не требуется специальных мер для ограничения пускового тока, если его наибольшее значение допустимо как для сети, так и для трансформатора. При этом, если трансформатор достаточно мощный, может потребоваться использование более инерционных защитных автоматических выключателей (класса C) в цепи питания трансформатора, которые не успевают срабатывать за время переходного процесса.

Не требуется ограничивать пусковой ток маломощных трансформаторов - активное сопротивление их первичной обмотки столь велико (от десятков Ом до нескольких тысяч Ом у самых маломощных), что оно естественным образом ограничивает пусковой ток.

Переходные процессы при подключении индуктивности к источнику переменного напряжения

Поскольку этот вопрос тесно связан с проблемой пусковых токов, рассмотрим подробнее переходные процессы при подключении линейной индуктивности к источнику переменного напряжения. Будем анализировать переходный процесс в RL-цепи, образованной индуктивностью катушки L и её активным сопротивлением R (внутреннее сопротивление источника переменного напряжения и сопротивление соединительных проводов считаем малыми и пренебрегаем этими сопротивлениями, либо включаем их в состав R).

Рис. %img:ml

Если u - мгновенное напряжение источника, то рассматриваемая электрическая цепь описывается уравнением $$ \begin u = iR + L \frac , \label \end $$ которое является линейным дифференциальным уравнением относительно i.

Из теории дифференциальных уравнений нам известно, что общее решение линейного уравнения представляет собой сумму общего решения соответствующего ему однородного уравнения и частного решения исходного уравнения. Или, в терминологии теории цепей, интересующая нас реакция цепи на внешнее воздействие равна сумме свободной и вынужденной (установившейся) составляющей, т.е. $$ i = i_1 + i_2, $$ где i₁ - общее решение однородного уравнения (которое получается из исходного (\ref), если положить u = 0), $$ \begin i_1 R + L \frac = 0, \label \end $$ i₂ - частное решение исходного уравнения (\ref).

Свободная составляющая i₁ находится элементарно: $$ i_1 R + L \frac = 0, \\ \frac = - \frac R L i_1, \\ \frac = - \frac R L dt, \\ i_1 = A e^, $$ где A - постоянная, определяемая начальными условиями.

Вынужденную составляющую i₂ также не составляет труда найти. Допустим, мгновенное напряжение источника $$ \begin u = U \sin(\omega t + \phi), \label \end $$ где U - амплитуда источника; $ \omega $ - циклическая частота, $ \omega = 2 \pi f $; $\phi$ - начальная фаза, т.е. величина, определяющая мгновенное значение напряжения источника в начальный момент времени (за начальный принимаем момент подключения индуктивности к источнику).

Как известно, при не слишком жёстких требованиях к свойствам цепи (которые здесь выполняются), установившаяся реакция (в данном случае - ток i₂) на синусоидальное воздействие, также является синусоидальной, причём имеет ту же частоту. И может быть легко найдена, например, с помощью метода комплексных амплитуд.

Или можно поступить иначе. Подставим в уравнение в качестве искомой синусоидальную функцию с неизвестной амплитудой и фазой. То есть, вынужденную составляющую тока (установившуюся реакцию на внешнее воздействие) будем искать в виде $$ \begin i_2 = I \sin(\omega t + \alpha), \label \end $$ здесь I, $ \alpha $ - пока ещё неизвестные амплитуда и начальная фаза искомого решения. Для того чтобы найти эти величины, подставим выражение для i₂ в качестве i в уравнение (\ref). С учётом (\ref) получим $$ \begin U \sin(\omega t + \phi) = IR \sin(\omega t + \alpha) + I \omega L \cos(\omega t + \alpha). \label \end $$

Как известно, выражение вида $$ a \sin x + b \cos x, $$ где a, b - произвольные постоянные, всегда можно преобразовать следующим образом: $$ a \sin x + b \cos x = \sqrt \sin(x + \psi), $$ где $\psi$ определяется из условий $$ \cos \psi = a / \sqrt, \\ \sin \psi = b / \sqrt, $$ а если одновременно a = 0 , b = 0 , то $\psi$ - любое число. Обосновать это преобразование чрезвычайно просто, подробнее об этом можно посмотреть в статье "Тригонометрические функции и формулы".

Применяя данное преобразование для правой части уравнения (\ref), получаем уравнение вида $$ \begin U \sin(\omega t + \phi) = I \sqrt^2 L^2> \sin(\omega t + \alpha + \beta), \label \end $$ где $$ \begin \cos \beta = \frac R <\sqrt^2 L^2>>, \\ \sin \beta = \frac <\omega L><\sqrt^2 L^2>>. \label \end $$ Равенство (\ref) должно выполняться в любой момент времени t, что возможно, если только одновременно выполняются два условия: $$ \begin U = I \sqrt^2 L^2>, \\ \phi = \alpha + \beta \end $$ что можно также записать как $$ I = \frac U <\sqrt^2 L^2>>, \\ \alpha = \phi - \beta. $$ Величина $\beta$ определяется из равенств (\ref) и представляет собой отставание по фазе тока от напряжения в рассматриваемой RL цепи. Как видим из (\ref), это отставание находится в пределах 0..$\pi/2$. Если катушка индуктивности высокодобротная, т.е. $$ \omega L \gg R, $$ то отставание тока по фазе близко (чуть меньше) к четверти периода: $$ \beta \approx \pi/2. $$

Итак, возвращаясь к искомой функции (\ref), запишем $$ i_2 = I \sin(\omega t + \phi - \beta) $$ или $$ i_2 \approx I \sin(\omega t + \phi - \pi/2) $$ для высокодобротной катушки. И в том, и в другом случае под I подразумевается амплитуда тока через индуктивность в установившемся режиме, т.е. $$ I = \frac U ^2 L^2>> $$

Далее будем рассматривать только интересующий нас сейчас случай высокодобротной катушки, а значит $$ i_2 \approx I \sin(\omega t + \phi - \pi/2) $$ или $$ i_2 \approx - I \cos(\omega t + \phi). $$ Итак, мы нашли свободную и вынужденную составляющие реакции (тока в цепи) на воздействие (синусоидальное напряжение источника), а значит, можем записать общее решение для тока через индуктивность: $$ i = i_1 + i_2 \approx A e^ - I \cos(\omega t + \phi). $$ Постоянную A найдём из начальных условий. Если сделать вполне естественное предположение о том, что до подключения индуктивности к источнику ток в индуктивности отсутствовал, то можем записать $$ i(0) = 0, \\ A - I \cos \phi \approx 0, \\ A \approx I \cos \phi. $$

Тогда окончательно получаем, что ток в катушке $$ i \approx (I \cos \phi) e^ - I \cos(\omega t + \phi). $$ То есть, имеем переменную, синусоидальную составляющую тока с амплитудой I (ток в катушке в установившемся режиме) и затухающую по экспоненте составляющую с наибольшим по модулю значением $ |I \cos \phi| $.

Можно показать, что для катушки с высокой добротностью, в течение нескольких первых периодов колебаний источника, выполняется условие $$ e^ \approx 1, $$ а значит для некоторого промежутка времени, непосредственно следующего за моментом подключения индуктивности к источнику, выполняется соотношение $$ i \approx I \cos \phi - I \cos(\omega t + \phi). $$ Тогда пиковое (наибольшее по абсолютной величине) значение тока i, составляет $$ |i|_ \approx I |\cos \phi| + I = I (|\cos \phi| + 1). $$ Как видим, оно зависит от начальной фазы источника переменного напряжения. Может достигать 2 I, т.е. двойного значения амплитуды в установившемся режиме (рис. %img:t0), при условии, что $ \phi = 0 $ или $ \phi = \pi $. Иначе говоря, если в момент подключения индуктивности, мгновенное напряжение источника проходит через 0.

Рис. %img:t0

Если же подключение происходит в момент достижения напряжением источника амплитудного значения, переходный процесс отсутствует, и цепь сразу начинает работать в установившемся режиме (рис. %img:t2). Очевидно, что в таком случае пиковое значение тока равно просто амплитуде тока в установившемся режиме.

Рис. %img:t2

Наконец, если в момент подключения индуктивности, мгновенное напряжение источника не равно нулю, но и не достигло амплитудного значения, то будет наблюдаться переходный процесс, во время которого пиковое значение тока будет больше I, но меньше 2I, где I - амплитуда тока в установившемся режиме (рис. %img:t3).

Рис. %img:t3

На рисунках %img:t0, %img:t2, %img:t3 внизу в условном масштабе изображены графики напряжения источника, которые помогают проследить влияние начальной фазы напряжения на протекание переходного процесса в цепи.

Ссылки *

* Если ссылка не работает, не забывайте о существовании веб-архива и поисковых систем.

Читайте также: