С какой силой на стену давит лестница

Обновлено: 09.05.2024

С какой силой на стену давит лестница

Однородная лестница массой 20 кг прислонена к гладкой вертикальной стене, составляя с ней угол 30 о . Пол шероховатый. Чему равен модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы? Ответ дайте в ньютонах, округлите до целого числа.

Запишем правило моментов, взяв за ось вращения точку O, а за длину лестницы l, угол между лестницей и стеной :

Выразим модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы:

Критерии проверки:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.

Лестница составляет с землей угол 70 градусов и опирается о вертикальную гладкую

Лестница составляет с землей угол 70° и опирается о вертикальную гладкую стену. Найдите силу реакции, которая действует на лестницу со стороны земли, если человек массой 70 кг поднялся по лестнице на две трети её длины. Массой лестницы пренебречь.

Задача №3.1.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

На лестницу действуют три силы: сила тяжести человека \(Mg\), сила реакции со стороны пола \(N_1\) и сила реакции со стороны стенки \(N_2\). Сила \(N_2\) направлена горизонтально, так как стенка гладкая, т.е. трение о стенку отсутствует, а сила \(N_1\) ориентирована под неизвестным углом \(\beta\) к горизонту.

Запишем первое условие равновесия (первый закон Ньютона) в проекции на обе оси координат:

Возведем оба равенства в квадрат и сложим, тогда:

Основное тригонометрическое тождество гласит, что \(\beta + \beta = 1\), поэтому:

Чтобы найти значение силы \(N_2\), запишем правило моментов (второе условие равновесия) относительно точки O.

По условию \(l=\frac\), тогда:

Подставим выражение (2) в формулу (1):

В итоге окончательная формула выглядит так:

Произведем вычисление ответа:

Ответ: 0,72 кН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

С какой силой следует придавить тело массой 4,5 кг к вертикальной стене, чтобы

С какой силой следует придавить тело массой 4,5 кг к вертикальной стене, чтобы оно двигалось вниз с ускорением 1,8 м/с 2 . Коэффициент трения равен 0,5.

Задача №2.1.45 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

На рисунке к задаче покажем все силы, действующие на тело:

искомая сила \(F\), с которой тело придавливают к стене;
сила нормальной реакции опоры \(N\);
сила тяжести \(mg\);
сила трения скольжения \(F_\).

Запишем законы Ньютона в проекциях на оси \(x\) и \(y\).

Сила трения скольжения \(F_\) определяется по формуле:

Так как из формулы (1) \(F=N\), то:

Подставим полученную формулу в выражение (2), далее выразим искомую силу \(F\).

Посчитаем численное значение силы \(F\).

Ответ: 73,8 Н.

К стене приставлена лестница массой 60 кг. Центр тяжести лестницы находится

К стене приставлена лестница массой 60 кг. Центр тяжести лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от её верхнего конца. Какую горизонтальную силу нужно приложить к середине лестницы, чтобы её верхний конец не оказывал давления на стенку? Угол между лестницей и стеной равен 45°.

Задача №3.1.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Если верхний конец не будет оказывать давления на стенку, то на этот конец не будут действовать никакие силы со стороны стенки (ни сила нормальной реакции, ни сила трения). Тогда на лестницу действуют лишь три силы: сила тяжести \(mg\), сила реакции \(N\) в точке O и горизонтальная сила \(F\).

Так как по условию \(l=\frac\), то:

\[\frac \cdot \sin \alpha = \frac> \cdot \cos \alpha \]

\[F = \frac> \cdot ctg\alpha \]

Посчитаем ответ к задаче:

Ответ: 0,8 кН.

К стене прислонена лестница массой 15 кг. Центр тяжести лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от верхнего ее конца. Какую силу,

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Лестница массой т и длиной I прислонена к гладкой вертикальной стене под углом а к вертикали. Центр масс лестницы находится на высоте h

По лёгкой лестнице длиной l, прислонённой к гладкой стене, поднимается рабочий. На какую максимальную высоту, считая от пола

Лестница у стены (окончание)

Пусть в гладком цилиндрическом стакане находится гладкая тонкая палочка длиной l и массой m. Палочка опирается на край стакана (рис. 36.9).

Обозначим высоту стакана h, а его диаметр — d.

Какие силы действуют на палочку?

Прежде всего, это сила тяжести m, приложенная в центре тяжести палочки (он совпадает с её серединой).

Кроме этого, на палочку действуют силы со стороны края стакана, его дна и стенки. Поскольку палочка и стакан гладкие, это — силы нормальной реакции, направленные перпендикулярно поверхности соприкосновения тел. Обозначим эти силы соответственно _к, _д и _c (рис. 36.9).

Для упрощения дальнейших формул введём угол α между палочкой и вертикалью, а длину находящейся в стакане части палочки обозначим b.

15. Сделайте в тетради чертёж, на котором обозначены все необходимые величины, и объясните, почему справедливы следующие уравнения:

16. С какой силой давит палочка 2 длиной 15 см и массой 100 г на край стакана? Высота стакана 8 см, диаметр — 6 см.

Лестница у стены

К гладкой стене приставляют лестницу (рис. 36.8). При каком условии лестница может остаться в покое? Центр тяжести лестницы в её середине.

9. Почему лестница упадёт, если пол гладкий?

Найдя ответ на этот вопрос, вы установите, что прислонённая к стене лестница может покоиться только при условии, что со стороны пола на неё действует сила трения. А поскольку лестница покоится, то это — сила трения покоя.

10. Изобразите на чертеже в тетради силы, действующие на лестницу. Введите обозначения:

длина и масса лестницы l и m;

силы нормальной реакции, действующие со стороны стены и пола, _c и _n соответственно;

сила трения, действующая со стороны пола, _тр;

коэффициент трения между лестницей и полом μ.

11. Объясните, почему справедливы следующие соотношения (α — угол, который составляет лестница с вертикалью):

П о д с к а з к а. Воспользуйтесь первым и вторым условиями равновесия (второе — относительно нижнего конца лестницы).

12. Объясните, почему справедливо следующее условие равновесия лестницы у гладкой стены:

13. При каком максимальном угле между лестницей и стеной лестница может покоиться, если коэффициент трения между лестницей и полом равен 0,5?

Выполнение неравенства (5) гарантирует, что лестница без нагрузки может покоиться. А можно ли по этой лестнице взобраться до самого верха?

14. Грузный человек взбирается по лёгкой лестнице. Какое соотношение между α и μ должно выполняться, чтобы человек мог подняться до самого верха лестницы? Считайте, что массой лестницы можно пренебречь по сравнению с массой человека.

Выполнив это задание, вы обнаружите, что для безопасного подъёма по очень лёгкой лестнице угол между лестницей и стеной должен быть существенно меньше, чем для равновесия лестницы без нагрузки.

Читайте также: