Длина лестницы прислоненной к стене равна 10 м угол между землей и нижним концом лестницы

Обновлено: 09.12.2022

Длина лестницы прислоненной к стене равна 10 м угол между землей и нижним концом лестницы

Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора он равен:

Источник: Банк заданий ФИПИ Задания Д5 № 315016

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 1,6 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

Задача сводится к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора она равна:

Источник: Банк заданий ФИПИ Задания Д5 № 314835

Лестницу длиной 3,7 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

Источник: Банк заданий ФИПИ Задания Д5 № 314840

Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м?

Источник: Банк заданий ФИПИ Задания Д5 № 314848

Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора он равен:

Лестница, прислонённая к гладкой стенке, начинает скользить

представим для начала что лестница у пола закреплена на шарнире (может вращаться вокруг него). Тогда если разрисовать все действующие на лестницу силы, то станет понятно, что сила тяжести раскладывается на 2 силы:
противодейстующая реакции опоры стены по величине равная mg*cos(a), и сила, которая действует вдоль лестницы., равная mg*sin(a). Для краткости обозначим её как F1

Теперь посмотрим что происходит у пола, если убрать шарнир и позволить ей скользить. У пола у нас есть сила, которая действует вдоль лестницы (та самая F1) и есть реакция опоры, которая действует строго вертикально вверх.

Разложим силу F1 на горизонтальную и вертикальную, противодействующую реакции опоры пола.
Вертикальная: F1*sin(a) = N
Горизонтальная: F1*cos(a)

Сила трения, как мы знаем равна F = kN, и она обратная горизонтальной составляющей силы F1
F1*cos(a) = k*F1*sin(a)
k = ctg(a)

Длина лестницы прислоненной к стене равна 10 м угол между землей и нижним концом лестницы

Однородная лестница массой 20 кг прислонена к гладкой вертикальной стене, составляя с ней угол 60 о . Пол шероховатый. Чему равен модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы? Ответ дайте в ньютонах и округлите до целого числа.

Запишем правило моментов, взяв за ось вращения точку O, а за длину лестницы l, угол между лестницей и полом :

Выразим модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы:

Критерии проверки:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.

Читайте также: