Дизайнер чтобы дополнить прекрасный рисунок в виде равнобедренного треугольника на стене заказчика

Обновлено: 09.05.2024

Ди­зай­нер, чтобы до­пол­нить пре­крас­ный ри­су­нок в виде рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка на стене за­каз­чи­ка, решил про­ве­сти пря­мую. Автор ри­сун­ка, яв­ля­ясь боль­шим лю­би­те­лем гео­мет­рии, решил про­ве­сти её сле­ду­ю­щим об­ра­зом: она пройдёт через вер­ши­ну угла при ос­но­ва­нии и раз­де­лит ис­ход­ный тре­уголь­ник на два тре­уголь­ни­ка, каж­дый из ко­то­рых также яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным. По­мо­ги­те ди­зай­не­ру найти углы ис­ход­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка. ​

наклонная к плоскости - прямая, пересекающая эту плоскость под углом, отличным от прямого.

Ответ разместил: Гость

у равностороннего треугольника радиус вписанной окружности r=a/2* tg30⁰= a/2√3

тогда получим r=8/2√3= 4/√3 см

Ответ разместил: Гость

пусть в трапеции abcd прямая ef есть средняя линия, т. е. соединяет середины непараллельных сторон ав и dc. проведем через точку f прямую, параллельную ав и продолжим ad до пересечения с сейчас проведенной линией. треугольники fdm и fncравны, следовательно md = nc. четырехугольник ebnf есть параллелограмм (eb= l/2ab; fn = 1/2mn; ab-=mn; значит, ев равно и параллельно fn и т. д.); поэтому ef= bn. точно так же ef= am. зная это, пишем: bc=bn+nc=ef+nc md=ad-dm=ef-nc bc+ad=ef=ef=cn-nc а откуда: ef = bc + ad/2

Решение заданий на повторение - 8 класс (алгебра + геометрия), ответы

1. Вычислите: Ответ запишите в виде несократимой дроби.

2. Решите уравнение: (5х + 2)(- х - 4) = 0

3. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

4. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

hello_html_7a7be947.jpg

5. Отметьте на координатной прямой числа и

6. Упростите выражение и найдите его значение при х = 4.

В ответ запишите: формула; полученное число.

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.

8. В треугольника АВС угол С = 90 0

Найдите тангенс угла А

9. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

2) Сумма смежных углов равна 90 0 .

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 0 , то эти две прямые параллельны.

4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.

10. Дизайнер, чтобы дополнить прекрасный рисунок в виде равнобедренного треугольника на стене заказчика, решил провести прямую. Автор рисунка, являясь большим любителем геометрии, решил провести её следующим образом: она пройдёт через вершину угла при основании и разделит исходный треугольник на два треугольника, каждый из которых также является равнобедренным. Помогите дизайнеру найти углы исходного равнобедренного треугольника.

Дизайнер, чтобы дополнить прекрасный рисунок в виде равнобедренного треугольника на стене заказчика, решил провести прямую. Автор рисунка, являясь большим любителем геометрии, решил провести её следующим образом: она пройдёт через вершину угла при основании и разделит исходный треугольник на два треугольника, каждый из которых также является равнобедренным дизайнеру найти углы исходного равнобедренного треугольника.

Ответ

Пусть треугольник ABC, в котором AB=AC, разделен отрезком BD на два равнобедренных треугольника ABD и BCD. Рассмотрим два случая:

Первый случай: стороны AD, BD и BC равны между собой.

Обозначим через x величину угла A треугольника ABC. Для составления уравнения воспользуемся свойством углов равнобедренного треугольника и теоремой о внешнем угле треугольника. Имеем:

Поскольку AB=AC, то \angle CBD= x. Выражая через x сумму углов треугольника ABC, приходим к уравнению 5x=180 в степени circ, откуда получаем, что x=36 в степени circ.

Второй случай: стороны AD, BD и BC, CD попарно равны между собой.

Приведя аналогичные рассуждения, что и в первом пункте, получим уравнение 7x=180 в степени circ, откуда x= дробь, числитель — 180 в степени circ, знаменатель — 7 .

Читайте также: