Дизайнер чтобы дополнить прекрасный рисунок в виде равнобедренного треугольника на стене заказчика
Обновлено: 09.05.2024
Дизайнер, чтобы дополнить прекрасный рисунок в виде равнобедренного треугольника на стене заказчика, решил провести прямую. Автор рисунка, являясь большим любителем геометрии, решил провести её следующим образом: она пройдёт через вершину угла при основании и разделит исходный треугольник на два треугольника, каждый из которых также является равнобедренным. Помогите дизайнеру найти углы исходного равнобедренного треугольника.
наклонная к плоскости - прямая, пересекающая эту плоскость под углом, отличным от прямого.
Ответ разместил: Гостьу равностороннего треугольника радиус вписанной окружности r=a/2* tg30⁰= a/2√3
тогда получим r=8/2√3= 4/√3 см
Ответ разместил: Гостьпусть в трапеции abcd прямая ef есть средняя линия, т. е. соединяет середины непараллельных сторон ав и dc. проведем через точку f прямую, параллельную ав и продолжим ad до пересечения с сейчас проведенной линией. треугольники fdm и fncравны, следовательно md = nc. четырехугольник ebnf есть параллелограмм (eb= l/2ab; fn = 1/2mn; ab-=mn; значит, ев равно и параллельно fn и т. д.); поэтому ef= bn. точно так же ef= am. зная это, пишем: bc=bn+nc=ef+nc md=ad-dm=ef-nc bc+ad=ef=ef=cn-nc а откуда: ef = bc + ad/2
Решение заданий на повторение - 8 класс (алгебра + геометрия), ответы
1. Вычислите: Ответ запишите в виде несократимой дроби.
2. Решите уравнение: (5х + 2)(- х - 4) = 0
3. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.
5. Отметьте на координатной прямой числа и
6. Упростите выражение и найдите его значение при х = 4.
В ответ запишите: формула; полученное число.
7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.
8. В треугольника АВС угол С = 90 0
Найдите тангенс угла А
9. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
2) Сумма смежных углов равна 90 0 .
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 0 , то эти две прямые параллельны.
4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.
10. Дизайнер, чтобы дополнить прекрасный рисунок в виде равнобедренного треугольника на стене заказчика, решил провести прямую. Автор рисунка, являясь большим любителем геометрии, решил провести её следующим образом: она пройдёт через вершину угла при основании и разделит исходный треугольник на два треугольника, каждый из которых также является равнобедренным. Помогите дизайнеру найти углы исходного равнобедренного треугольника.
Дизайнер, чтобы дополнить прекрасный рисунок в виде равнобедренного треугольника на стене заказчика, решил провести прямую. Автор рисунка, являясь большим любителем геометрии, решил провести её следующим образом: она пройдёт через вершину угла при основании и разделит исходный треугольник на два треугольника, каждый из которых также является равнобедренным дизайнеру найти углы исходного равнобедренного треугольника.
Пусть треугольник ABC, в котором AB=AC, разделен отрезком BD на два равнобедренных треугольника ABD и BCD. Рассмотрим два случая:
Первый случай: стороны AD, BD и BC равны между собой.
Обозначим через x величину угла A треугольника ABC. Для составления уравнения воспользуемся свойством углов равнобедренного треугольника и теоремой о внешнем угле треугольника. Имеем:
Поскольку AB=AC, то \angle CBD= x. Выражая через x сумму углов треугольника ABC, приходим к уравнению 5x=180 в степени circ, откуда получаем, что x=36 в степени circ.
Второй случай: стороны AD, BD и BC, CD попарно равны между собой.
Приведя аналогичные рассуждения, что и в первом пункте, получим уравнение 7x=180 в степени circ, откуда x= дробь, числитель — 180 в степени circ, знаменатель — 7 .
Читайте также: