Вадим алексеевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м

Обновлено: 05.07.2024

Как легко решить ОГЭ? Задачи с теплицей

Вот текст задачи:

По этому тексту, нужно ответить на 5 вопросов.

1) Какое наименьшее количество дуг, нужно нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см.

Из первого предложения текста задачи, мы узнаем, что длина теплицы составляет 6 метров. Поэтому, первым делом находим количество интервалов, между дугами.

Получаем 9 интервалов, между дугами Получаем 9 интервалов, между дугами

Теперь найдем, сколько будет дуг. Количество дуг = количество интервалов +1 = 9+1 = 10 дуг. Ответ 10

2) Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, она продается в упаковках по 14 штук?

Для этого вопроса, информация в тексте задачи дана в последнем предложении "Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25х25"

Поскольку у нас ширина дорожки 50 см, а ширина плитки 25 см, то в ширину дорожки можно уложить 2 плитки. Длина у нас 6 метров, что составляет 600 см, поэтому в длину уместится 24 плитки. Тогда во всей дорожке будет 48 плитки. а в двух дорожках 96 штук.

Расчет количества упаковок приведен ниже.

Расчет количества упаковок Расчет количества упаковок

3) Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах до сотых.

Ширина теплицы - это отрезок АD. Поскольку теплица состоит из дуг, то АD- это диаметр окружности.

Диаметр окружности связан с длиной окружности следующей формулой:

Формула длины окружности через диаметр Формула длины окружности через диаметр

В этой формуле, L-длина окружности, D- диаметр окружности, "пи"=3,14

Длину окружности, найдем из следующей информации: " . металлические дуги в форме полуокружности длиной 5,53 метра. "

Поскольку известна длина полуокружности - 5,53 м, то длина окружности равна:

Расчет диаметра окружности Расчет диаметра окружности

Из этих расчетов получаем, что ширина теплицы (с округлением до сотых) равна 3,52

4) Найти ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте до десятков, с точностью до десятков.

Для ответе на этот вопрос, сделаем схематический чертеж:

Схема для расчета ширины центральной грядки Схема для расчета ширины центральной грядки

В этой задаче, за Х взяли ширину узкой грядки. Тогда широкая грядка будет 2Х. В задаче у нас две дорожки, что показано на схеме, которые составляю по 50 см.

По схеме составим уравнение:

Решение уравнения, составленного по схеме Решение уравнения, составленного по схеме

Поскольку в задаче написано условие, что результат нужно округлить до десятков, поэтому получаем ответ 130.

5)Найти высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Для расчета высоты теплицы, нам необходимо сделать дополнительные построения. Проводим ОС1. Получаем прямоугольный треугольник, ОС1С. Дальше по теореме Пифагора, выразим СС1. Для этой задачи, покажу три разных варианта завершения задачи.

Расчет высоты теплицы Расчет высоты теплицы

При таком решении, получаем неизвлекаемый корень из 3. На экзамене, хорошо, что хоть кто нибудь вспомнит, что примерно он равен 1,7. Но такого значения не достаточно, поскольку мы получаем, что высота входа равна 149,6. Но такой ответ нас не устраивает, поскольку верный ответ находится в интервале от 150-160 см

Поэтому в этой задаче, чем точнее ответ, тем больше вероятность, что ответ будет не верный, не попадете в интервал правильного ответа.

В этом варианте, мы не будем раскладывать числа до последнего множителя, а будем раскладывать число на множители таким образом, что бы получилось приближенное число из таблицы квадратов. В этом случае, 23232 можно поделить на 16 (признак делимости на 4, если последние два числа делятся на 4)

Как видите, оба ответа, 152 и 156 подходят под наш интервал решения.

Третий вариант: воспользуемся канадской формулой вычисления приближенного значения квадратного корян.

Применение канадской формулы для приближенного значения арифметического квадратного корня Применение канадской формулы для приближенного значения арифметического квадратного корня

Как видим, эту формулу. так же можно использовать для решения этой задачи.

Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.

Вадим алексеевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.

Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Ширина MN представляет собой диаметр окружности. Длина окружности равна 5,2 · 2 = 10,4. Зная о том, что длина окружности может быть вычислена по формуле имеем Таким образом, D = 3,3.

Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.

Площадь участка представляет собой прямоугольник. Вычислим площадь: S = 4,5 · 3,3 = 14,85 м 2 . Округлим до целых: S = 15.

Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.

Для начала необходимо посчитать площадь крыши теплицы. Крыша представляет собой прямоугольник со сторонами, равными 4,5 м и 5,2 м. Вычислим его площадь: S = 4,5 · 5,2 = 23,4 м 2 . Передняя и задняя стенка — это два полукруга, то есть вместе они составляют круг. Найдем площадь круга: (заметим, что в данной формуле l — это не длина окружности, а длина дуги теплицы, то есть половина дуги окружности). Поскольку плёнки надо купить с запасом, прибавляем по 10% к уже имеющимся значениям. Получаем: Округляя до целых, получаем 35.

Примечание Решу ОГЭ.

Мы не знаем, как можно купить круглую плёнку для передней и задней частей теплицы (мы бы купили прямоугольную пленку и разрезали её), но за правдивость условий полностью отвечает составитель задачи. Возможно, это задание о других временах или странах.

Вадим алексеевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 55 см?

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,5 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB . Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.

Переведем 55 см = 0,55 м. Найдем количество промежутков между дугами: 6 : 0,55 = 11. Количество дуг на единицу больше, чем количество промежутков: 11 + 1 = 12.

Аналоги к заданию № 370458: 392102 392652 392678 Все

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,8 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB .

Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.

Переведем 60 см = 0,6 м. Найдем количество промежутков между дугами: 5,5 : 0,6 ≈ 9,2, следовательно, наименьшее количество промежутков — 10. Количество дуг на единицу больше, чем количество промежутков: 10 + 1 = 11.

Аналоги к заданию № 370458: 392102 392652 392678 Все

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 65 см?

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP=5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,3 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B— середины отрезков MO и ON соответственно.

Переведем 65 см = 0,65 м. Найдем количество промежутков между дугами: 5,5 : 0,65 ≈ 8,5, следовательно, наименьшее количество промежутков — 9. Количество дуг на единицу больше, чем количество промежутков: 9 + 1 = 10.

Вадим алексеевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Типовой видеоразбор

Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Вся длина теплицы составляет 4 м = 400 см. Разделим эту длину на 60 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:

то есть, нужно заказать 7 дуг + 1 первая дуга = 8 дуг.

Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

32000:400 = 80 плиток

Так как плитки продаются в упаковках по 6 штук, то необходимо купить

(здесь - округление до ближайшего наибольшего целого).

Задание 3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Ширина теплицы определяется диаметром полуокружности длиной 5 метров. Для вычисления радиуса такой полуокружности можно воспользоваться формулой длины окружности . Для полуокружности она будет выглядеть так: , откуда

и ширина теплицы, равна:

Задание 4. Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Условно представим теплицу с грядками: две по краям с шириной x см и одна центральная с шириной в 2 раза больше – 2x см. Между ними дорожки шириной 40 см.

Учитывая, что вся ширина теплицы примерно 3,2 м = 320 см, получаем уравнение:

То есть, ширина центральной грядки примерно 120 см.

Задание 5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Так как по условию задания точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Учитывая, что AD=320 см, то AB = 320:4 = 80 см.

Учитывая, что радиус изображенной окружности R=160 см, то можно записать равенство:

ОГЭ-2020 поматематике: задача про теплицу

В 2019-2020 учебном году выпускники 9 классов будут сдавать ОГЭ по обновлённым заданиям. Представляем вам вариант тренировочной работы по математике в формате ОГЭ от СтатГрада (4 февраля 2020 года). Рассказываем, как работать с новыми заданиями про теплицу.

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB . Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Решение:

Решать подобные задания лучше наглядным способом, то есть нарисовать предварительно дугу и делать на ней необходимые пометки.

Ответ: 9.

2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Решение:

Длину МN необходимо искать, исходя из дуги, используя формулу длины окружности. Поскольку MN - это полуокружность, то ее длина равна πR.

MN=2 × 520/314=520/157

Ответ: 3,3

3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.

Решение:

Площадь участка внутри теплицы представляет собой прямоугольник, и его площадь равна MN × NP.

S=520/157 × 4,5= 2340/157=14,9. При округлению получаем 15.

Можно взять ответ в 3,3 из предыдущего задания для решения.

S=3,3 × 4,5=14,85. При округлении тоже получаем 15.

Ответ: 15.

4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.

Решение:

Для начала необходимо посчитать площадь крыши теплицы. Она представляет собой прямоугольник со сторонами, равными 4,5 и 5,2.

S крыши=5,2 × 4,5=23,4

Остаётся посчитать площадь двух полуокружностей (перед и задняя часть теплицы). Вместе это одна окружность - значит, можно не считать площадь 2 раза.

S стенок=3,14 × (260/157)в квадрате=314/100 × 260/157 × 260/157=1352/157

К данной площади необходимо добавить 10%, поскольку плёнки надо купить с запасом. Прибавляем по 10% к уже имеющимся цифрам.

S крыши=25,74

S стенок=9,47.

Складываем и округляем. Получаем примерно 35 метров плёнки.

Ответ: 35.

5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.

Решение:

Задача геометрическая: нам надо представить, что перед нами несколько треугольников.

Итак, перед нами равносторонний треугольник СOD. Найдя его высоту, мы найдём высоту входа в теплицу. Будем использовать формулу высоты равностороннего треугольника. Сторона треугольника COD равна радиусу окружности, которую мы уже знаем (260/157).

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Длина теплицы 4 м = 400 см.

Чтобы узнать наименьшее количество дуг найдем количество секторов, которые получатся при установке дуг на расстояние 60 см. Для этого разделим длину теплицы на максимальное расстояние между дугами.

400 : 60 ≈ 6,6, т.е. 7 секторов.

Если вы схематично нарисуете 7 секторов и отметите дуги, то заметите, что дуг будет на одну больше.

Длина дорожек соответствует длине теплицы и равна 400 см. Ширина дорожек равна 40 см.

Площадь одной дорожки равна 400 · 40 = 16 000 см 2 , а площадь одной плитки равна 20 2 = 400 см 2 .

На одну дорожку потребуется 16 000 : 400 = 40 плиток, следовательно, на две дорожки потребуется 80 плиток.

Т.к. плитка продается в упаковках по 6 штук, то упаковок надо закупить 80 : 6 = 14 штук.

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Шириной теплицы будет диаметр окружности с центром в точке О. Из условия задачи нам известно, что длина металлической дуги равна 5 м. А металлическая дуга является полуокружностью, значит, длина всей окружности с центром в точке О равна 10.

Длина окружности находится по формуле L = πd, где d = AD - диаметр.

АD = 10 : 3,14 ≈ 3,2 м.

Пусть ширина узкой грядки равна х, тогда ширина центральной грядки - 2х. Т.к. общая ширина двух дорожек равна 80 см = 0,8 м и ширина теплицы равна 3,2 м, то составим и решим уравнение:

х + х + 2х + 0,8 = 3,2;

х = 0,6 м - ширина узкой грядки.

0,6 · 2 = 1,2 м = 120 см- ширина центральной грядки.

5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

ВО = ОС = ¼АD = ¼ · 3,2 = 0,8 м, значит, ВС = В₁С₁ = 0,8 ·2 = 1,6 м (из условия задачи).

ОВ₁ - радиус, который равен половине диаметра AD, т.е. ОВ₁ = 3,2 : 2 = 1,6 м.

Пусть точка О₁ - середина В₁С₁, тогда треугольник ОВ₁О₁ - прямоугольный и имеет гипотенузу ОВ₁ = 1,6 м и катет В₁О₁ = 1,6 : 2 = 0,8 м.

По теореме Пифагора найдем второй катет, и по совместительству, высоту входа теплицы ОО₁, предварительно переведя метры в сантиметры.

ОО₁ 2 = ОВ₁ 2 - В₁О₁ 2 = 160 2 - 80 2 = 19 200

ОО₁ = √19200. Корень не извлекаемый.

Возведем в квадрат число 140: 140 2 = 19 600 - многовато.

Вообще, если у вас есть книжечка с этой задачей, то вы можете увидеть в ответах некоторый промежуток. Любое число из этого промежутка будет являться правильным ответом. Я возьму число 139, т.к. его квадрат находится ближе к 19 200.

Прочитайте внимательно текст и выполните залдания 1 — 5.

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент.

Задание 1 (ОГЭ 2020)

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Решение: Длина теплицы составляет 4 м = 400 см. Рассчитаем количество дуг для теплицы, соблюдая условие: расстояние между соседними дугами меньше или равно 60 см. Разделим 400 на 60. Получится 6 дуг и в остатке 40 см. Учитывая две крайние дуги, получается:6 + 2 = 8 (дуг).

Ответ: 8.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 6 штук?

Площадь одной плитки: 20 * 20 = 400 (кв. см).

32000 : 400 = 80 (штук) плиток нужно купить для двух дорожек.

80 : 6 = 13 (остаток 2).

Понадобится 13 + 1 = 14 упаковок плитки.

Ответ: 14.

Задание 3 (ОГЭ 2020)

Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Решение:

Дуги для теплицы имеют форму полуокружности. Чтобы найти ширину теплицы, нужно достроить окружность и найти радиус окружности OD.

Ширина теплицы AD является диаметром окружности. AD = 2 * OD.

Длина дуги теплицы равна 5 м и вычисляется по формуле П * OD (это длина полуокружности).

OD = 5 : 3,14 = 1,6 (м).

AD = 2 * OD = 2 * 1,6 = 3,2 (м).

Ответ: 3,2.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятых.

Составим уравнение 2х + х + х + 2 * 40 = 320 и решим его.

Найдем ширину центральной грядки (широкой). 2х = 2 * 60 = 120 (см).

Ответ: 120.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Чтобы найти высоту входа в теплицу,нужно рассмотреть прямоуголный треугольник OC1A. Применив теорему Пифагора, вычислим высоту CC1 теплицы.

По условию AB = BO = OC = CD = 320 см : 4 = 80 см.

По теореме Пифагора имеем: СС1 = 80√3 см = 136 см.

Ответ: 136.

Подробный ОГЭ 2020 — земледелец устраивает на склонах гор терассы — задания 1 — 5.

Задача "Теплица" ОГЭ математика 2021

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям.

Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см x 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком НF. Н F

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см? Задача №1

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см? Задача №1 Решение: Ответ: 7.

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 12 штук? Задача №2

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 12 штук? Задача №2 Решение: Ответ: 7.

Длина дуги теплицы 5 метров. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых. Задача №3

Длина дуги теплицы 5 метров. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых. Задача №3 Решение: Ответ: 1,6.

Найдите площадь участка, отведенного под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых. Задача №4

Найдите площадь участка, отведенного под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых. Задача №4 Решение: Ответ: 13.

Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок теплицы, если с учетом крепежа ее нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до десятых. Задача №5

Задача "Теплица" ОГЭ математика 2021

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5м каждая и покрытие для обтяжки.

Длина дуги теплицы 5 метров. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых. Задача №3

Читайте также: