Двутавровые балки перекрытия деревянные расчет для 6 метрового пролета
Обновлено: 02.07.2024
Двутавровые балки перекрытия деревянные расчет для 6 метрового пролета
Перед началом расчета стальной балки необходимо собрать нагрузку, действующая на металлическую балку. В зависимости от продолжительности действия нагрузки разделяют на постоянные и временные.
К постоянным нагрузкам относятся:
- собственный вес металлической балки;
- собственный вес перекрытия и т.д.;
К временным нагрузкам относятся:
- длительная нагрузка (полезная нагрузка, принимается в зависимости от назначения здания);
- кратковременная нагрузка (снеговая нагрузка, принимается в зависимости от географического расположения здания);
- особая нагрузка (сейсмическая, взрывная и т.д. В рамках данного калькулятора не учитывается);
Нагрузки на балку разделяют на два типа: расчетные и нормативные. Расчетные нагрузки применяются для расчета балки на прочность и устойчивость (1 предельное состояние). Нормативные нагрузки устанавливаются нормами и применяется для расчета балки на прогиб (2 предельное состояние). Расчетные нагрузки определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент нагрузки по надежности. В рамках данного калькулятора расчетная нагрузка применяется при определении прогиба балки в запас.
Нагрузки можно собрать на нашем сайте.
После того как собрали поверхностную нагрузку на перекрытие, измеряемой в кг/м2, необходимо посчитать сколько из этой поверхностной нагрузки на себя берет балка. Для этого надо поверхностную нагрузку умножить на шаг балок(так называемая грузовая полоса).
Например: Мы посчитали, что суммарная нагрузка получилась Qповерхн.= 500кг/м2, а шаг балок 2,5м. Тогда распределенная нагрузка на металлическую балку будет: Qраспр.= 500кг/м2 * 2,5м = 1250кг/м. Эта нагрузка вносится в калькулятор
2. Построение эпюр
Далее производится построение эпюры моментов, поперечной силы. Эпюра зависит от схемы нагружения балки, вида опирания балки. Строится эпюра по правилам строительной механики. Для наиболее частоиспользуемых схем нагружения и опирания существуют готовые таблицы с выведенными формулами эпюр и прогибов.
3. Расчет по прочности и прогибу
После построения эпюр производится расчет по прочности (1 предельное состояние) и прогибу (2 предельное состояние). Для того, чтобы подобрать балку по прочности, необходимо найти требуемый момент инерции Wтр и из таблицы сортамента выбрать подходящий металлопрофиль. Вертикальный предельный прогиб fult принимается по таблице 19 из СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия). Пункт2.а в зависимости от пролета. Например предельный прогиб fult=L/200 при пролете L=6м. означает, что калькулятор подберет сечение прокатного профиля (двутавра, швеллера или двух швеллеров в коробку), предельный прогиб которого не будет превышать fult=6м/200=0,03м=30мм. Для подбора металлопрофиля по прогибу находят требуемый момент инерции Iтр, который получен из формулы нахождения предельного прогиба. И также из таблицы сортамента подбирают подходящий металлопрофиль.
4. Подбор металлической балки из таблицы сортамента
Из двух результатов подбора (1 и 2 предельное состояние) выбирается металлопрофиль с большим номером сечения.
Деревянные балки перекрытия: размеры и расчет
Для того, чтобы соорудить надежное деревянное перекрытие, необходимо правильно подобрать размеры балок, а для этого необходимо сделать их расчет. Деревянные балки перекрытия имеют следующие основные размеры: длину и сечение.
Их длина определяется шириной пролета, который требуется перекрыть, а сечение зависит как от нагрузки, которая будет на них действовать, от длины пролета и шага установки, то есть расстояния между ними.
В данной статье мы рассмотрим, как самостоятельно сделать такой расчет и правильно подобрать размеры балок.
Расчет балок деревянного перекрытия
Для того, чтобы определить какое количество деревянных балок и каких размеров потребуется для устройства перекрытия необходимо:
- замерить пролет, который они будут перекрывать;
- определиться со способами их закрепления на стенах (на какую глубину они будут заходить в стены);
- сделать расчет нагрузки, которая будет на них действовать при эксплуатации;
- с помощью таблиц или программы-калькулятора подобрать подходящие шаг и сечение.
Теперь рассмотрим, как это можно сделать.
Длина деревянных балок перекрытия
Необходимая длина балок перекрытия определяется размерами того пролета, который они будут перекрывать и запасом необходимым для заделывания их в стены. Длину пролета несложно замерить с помощью рулетки, а глубина заделывания в стены, во многом, зависит от их материала.
В домах со стенами из кирпича или блоков балки обычно заделываются в «гнезда» на глубину не менее 100 мм (доска) или 150 мм (брус). В деревянных домах их, как правило, укладываютс в специальные зарубки на глубину не меньше чем 70 мм.
Иногда, при монтаже стропильных ног крыши непосредственно на деревянные балки, их выпускают наружу, за пределы стен на 30-50 см, формируя, таким образом, свес крыши.
Оптимальный пролет, которые могут перекрывать деревянные балки 2,5-4 м.
Определение нагрузки, действующей на перекрытие
Нагрузка, действующая на перекрытие по деревянным балкам состоит из нагрузки от собственного веса элементов перекрытия (балок, межбалочного заполнения, зашивки) и постоянной или временной эксплуатационной нагрузки (мебели, различных бытовых устройств, материалов, вес людей). Она, как правило, зависит от вида перекрытия и условий его эксплуатации.
Точный расчет таких нагрузок довольно громоздкий и выполняется специалистами при проектировании перекрытия, но при желании выполнить его самостоятельно, можно использовать упрощенный его вариант, приведенный ниже.
Эксплуатационная нагрузка (Рэкспл.)для такого перекрытия (согласно СНиП 2.01.07-85) составит:
70х1,3 = 90 кг/м 2 , где 70 – нормативное значение нагрузки для такого вида чердака, кг/м2, 1,3 – коэффициент запаса.
Общая расчетная нагрузка, которая будет действовать на данное чердачное перекрытие составит:
Робщ.=Рсобств.+Рэкспл. = 50+90=130 кг\м 2 . Округляя в большую сторону принимаем 150 кг/м 2 .
В случае, если в конструкции чердачного помещения будет использоваться более тяжелый утеплитель, материал для межбалочного заполнения или подшивка, а также если предполагается его использовать для хранения вещей или материалов, то есть оно будет интенсивно эксплуатироваться, то нормативное значение нагрузки следует увеличить до 150 кг/м2. В этом случае, общая нагрузка на перекрытие составит:
50+150х1,3 = 245 кг/м 2 , округляем до 250 кг/м 2 .
При использовании чердачного пространства для устройства мансарды, необходимо учесть вес полов, перегородок, мебели. В этом случае общую расчетную нагрузку необходимо увеличить до 300-350 кг/м 2 .
Сечение и шаг балок деревянного перекрытия
Зная необходимую длину балок деревянного перекрытия (L) и определив общую расчетную нагрузку можно определить необходимое их сечение (или диаметр) и шаг укладки, которые связаны между собой. Считается, что лучшим является прямоугольное сечение балки деревянного перекрытия, с соотношением высоты (h) и ширины (s) как 1,4:1. Ширина балок, при этом, может быть в пределах 40-200 мм, а высота 100-300 мм. Высоту балок часто выбирают такой, чтобы она соответствовала необходимой толщине утеплителя. При использовании в качестве балок бревен их диаметр может быть в пределах 11-30 см.
В зависимости от вида и сечения используемого материала, шаг балок деревянного перекрытия может быть от 30 см до 1,2 м, но чаще всего он выбирается в пределах 0,6-1,0 м.
Таблица 1
Рекомендуемое сечение балок из бруса (s x h), в зависимости от шага их укладки и перекрываемого пролета, при общей расчетной нагрузке 350-400 кг/м 2 (междуэтажные перекрытия), мм:
| Шаг,м \ Пролет,м | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 |
| 0,6 | 75х100 | 75х200 | 100х200 | 150х200 | 150х225 |
| 1,0 | 75х150 | 100х175 | 125х200 | 150х225 | 175х250 |
Таблица 2
Рекомендуемое сечение балок перекрытия из досок и бруса при шаге 1 м, перекрываемом пролете 3-6,0 м и общей нагрузке от 150 до 300 кг/м 2 (чердачное или междуэтажное перекрытие), мм:
| Нагрузка, кг/м 2 \\ Пролет, м | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 |
| 150 | 50х140 | 60х180 | 80х200 | 100х220 |
| 200 | 50х160 | 70х180 | 100х200 | 140х220 |
| 250 | 60х160 | 70х200 | 120х200 | 160х220 |
| 300 | 70х160 | 80х200 | 120х220 | 200х220 |
Таблица 3
Рекомендуемый минимальный диаметр деревянных балок перекрытия из бревен (круглого сечения) при шаге 0,6-1 м, пролете 2-6 м и нагрузке 400 кг/м 2 , мм:
| Шаг,м/Пролет,м | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 0,6 | 110 | 140 | 170 | 200 | 230 |
| 1,0 | 130 | 170 | 210 | 240 | 270 |
Таблица 4
Рекомендуемый шаг балок из досок сечением 50х160-200 мм для пролета 3-6 м
Подбирая сечение таким упрощенным способом, лучше подстраховаться и выбрать его с запасом или округлять значения в большую сторону.
Расчет деревянных балок междуэтажного перекрытия видео:
Расчет деревянной балки Онлайн, расчет несущей способности и прогиба деревянных балок
При проектировании дома или любой другого строения требуется проводить расчеты несущей способности балок перекрытий. В индивидуальном строительстве в подавляющем большинстве случаев используются однопролетные деревянные балки в виде досок, брусьев или бревен различной длины и сечения. Предлагаемый ниже калькулятор, расчет деревянной балки онлайн, поможет Вам быстро подобрать оптимальное сечение и шаг деревянных балок в зависимости от длины пролета и предполагаемых нагрузок.
С 2021 года, программа нами была полностю переписана и теперь коректно работает с компьютера, современных планшетов, телефонов и смартфонов. Удачного использования и поделитесь ссылкой с друзьями.
Калькулятор для расчета несущей способности однопролетных деревянных балок по распределенной и сосредоточенной нагрузкам. Расчёт по СП 64.13330.2011, нов. СП 64.13330.2017.
Выберите требуемый тип балки и материал из раскрывающихся списков. Также из раскрывающегося списка в правом поле выберите максимально допустимый прогиб балки в зависимости от типа перекрытия. Остальные данные (размеры сечения и длину пролета) следует ввести в соотетствующие ячейки в левом поле.
Все результаты расчитываются автоматически при внесении любых изменений в поля ввода и раскрывающиеся списки
Расчет деревянных балок перекрытия – Калькулятор онлайн
Онлайн-калькулятор для расчета балки на прогиб/изгиб и прочность. Расчет деревянных балок перекрытия на прогиб. Подбор сечения балки.
Все калькуляторы Для того чтобы начать расчет, выберите один из предложенных вариантов:
Балка – это элемент строительных несущих конструкций, который широко используется для возведения межэтажных перекрытий. Перекрытия, в свою очередь, предназначены для разделения по высоте смежных помещений, а также принятия статических и динамических нагрузок от находящихся на нем предметов интерьера, оборудования, людей и т.д.
В большинстве случаев, для частного домостроения используются деревянные балки из цельного бруса, отесанного бревна, клееных досок или шпона. Эти материалы, при правильном подборе параметров, способны обеспечить необходимую прочность и жесткость основания, что является залогом долговечности постройки.
Мы предлагаем вам выполнить онлайн расчет балки перекрытия на прочность и изгиб, подобрать её сечение и определить шаг между балками. Также вы получите набор персональных чертежей и 3D-модель для лучшего восприятия возводимой конструкции. Программа учитывает СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) и другие справочные источники.
Точный и грамотный расчет деревянных балок в сервисе KALK.PRO, позволяет узнать все необходимые параметры для сооружения крепкого перекрытия. Все вычисления бесплатны, есть возможность сохранения рассчитанных данных в формате PDF, плюс доступны схемы и 3D-модель.
Инструкция к калькулятору
Наш сервис предоставляет на выбор два вида расчета однопролетных балок перекрытия. В первом случае, вам предлагается рассчитать сечение балки при известном шаге между ними, во втором случае, вы можете узнать рекомендуемое значение шага между балками при выбранных характеристиках сечения. Разберем работу калькулятора на примере, когда ваша задача заключается в нахождении сечения балки.
Для расчета вам понадобится знать ряд обязательных начальных параметров. В первую очередь это характеристики самой балки:
- ширина сечения (толщина), мм;
- длина пролета балки (на изображении BLN), м;
- вид древесины (сосна, ель, лиственница…);
- класс древесины (1/К26, 2/К24, 3/К16);
- пропитка (есть, нет).
В случае, если вы не знаете толщину предполагаемой балки, в первом блоке следует выбрать пункт «Известно соотношение высоты сечения балки к её ширине - h/b» и указать значение 1,4. Эта наиболее оптимальная величина, которая получена эмпирическим методом и указывается во многих справочниках.
Затем нужно указать условия, в которых будет эксплуатироваться перекрытие:
- температурный режим (< 35 °C .. > 50 °C);
- влажностный режим;
- присутствуют постоянные повышенные нагрузки или нет.
После этого, сконфигурируйте конструкцию и заполните поля калькулятора:
- длина стены дома по внутренней стороне, м;
- шаг между балками, см;
- полная длина балки (на изображении BFL), м;
- нагрузка на балку, кг/м 2 ;
- предельный прогиб в долях пролета.
При необходимости впишите стоимость одного кубометра древесины, для того чтобы узнать общую стоимость всех пиломатериалов.
Также, обратим внимание, что обычно шаг балки не делают меньше 0,3 м, так как это нецелесообразно с экономической точки зрения и больше 1,2 м, так как возможен прогиб чернового пола со всеми вытекающими последствиями.
Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки.
Кроме того, в блоке «Результаты расчета» вы сможете узнать:
- параметры балки при расчете на прочность;
- параметры балки при расчете на прогиб;
- максимальный прогиб балки, см.
Квалифицированный расчет перекрытия по деревянным балкам — залог долговечности сооружения и безопасность для вашей семьи.
Расчет балок перекрытия
Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно. Тем не менее, мы попытаемся вам рассказать об основных характеристиках, которые нужны для вычислений и по какому алгоритму работает наш калькулятор.
Виды балок
В настоящее время, деревянные балки, используемые для изготовления перекрытий, можно разделить на два принципиально разных вида:
Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.
Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.
Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.
Подбор сечения балки
Для того чтобы подобрать сечение балки самостоятельно вручную, нужно иметь огромный багаж знаний в сфере сопромата, ведь вам потребуется применять на практике большое количество формул и коэффициентов, поэтому для начинающего мастера это достаточно сложная и не совсем нерациональная задача. Наш калькулятор должен помочь произвести приблизительный расчет деревянного перекрытия и сэкономить значительное количество времени. Однако пользователь должен понимать, что ни одна программа не заменит настоящего специалиста, так как принцип работы сервиса построен на обработке стандартных табличных величин и не может учитывать конкретных ситуаций.
Расчет балок перекрытия из дерева намного проще выполнить с помощью нашего калькулятора. Вам не нужно держать в голове много формул и переживать за неприведенную ошибку!
Расчет балки – Пример
Алгоритм работы программы для расчета балок основывается на СП 64.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП II-25-80). Для большей наглядности, мы разберем расчет однопролетной балки на прогиб и прочность в примере, кратко описывая основные этапы вычисления и формулы.
Длина балки
Расчетная длина балки определяется значением длины пролета и запасом для укладывания их на стену.
Узнать протяженность между пролетами не составляет трудности – с помощью рулетки замерьте расстояние, которые необходимо перекрыть балками, и к полученному числу добавьте величину заделки в «гнезда» равную 300 мм (по 150 мм на сторону) или более.
В случае, когда вы собираетесь крепить балки на специальные металлические крепления, длина пролета будет равна длине балки.
Если ваше помещение имеет неправильную форму, например, 4х5 м, правильнее будет использовать балки меньшей длины, т.е. 4 м, а не 5 м.
Определение расчетной нагрузки
Для того чтобы правильно рассчитать нагрузку на деревянную балку, нужно определить все виды оказываемых воздействий на перекрытие.
Величину нагрузки можно узнать двумя путями: использовать СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия и с его помощью высчитать все необходимые коэффициенты вручную, а затем сложить их, или же можно взять нормативные данные из справочников. Если вы произведете все расчеты правильно, то первый вариант будет более точен, однако никто не застрахован, что при выполнении долгих громоздких вычислений не будет допущена ошибка.
Поэтому для получения приблизительного расчета, целесообразнее взять стандартные величины и применять их в последующих формулах. Согласно справочникам, для межэтажных перекрытий расчетная нагрузка обычно составляет 400 кг/м 2 , а для чердаков – 200 кг/м 2 .
Типовые нагрузки для межэтажных перекрытий - 400 кг/м 2 и чердаков – 200 кг/м 2 применимы не во всех ситуациях. Если подразумевается, что на основание будет воздействовать ненормально большой вес, например, от тяжелого оборудования – необходимо произвести корректировку начальных параметров.
Максимальный изгибающий момент
Изгибающий момент – момент внешних сил относительно нейтральной оси сечения балки или другого твёрдого тела, иначе простыми словами, это произведение силы на плечо.
Максимальный изгибающий момент, соответственно, принимает наибольшее значение, которое может выдержать данное тело без нарушения целостности.
Если на балку будет действовать равномерно распределенная нагрузка (в калькуляторе реализован именно этот случай), то значение максимального изгибающего момента будет равно:
Изгибающий момент (формула): Mmax = q × l 2 / 8
- q – величина нагрузки на перекрытие;
- l – величина пролета перекрытия.
Требуемый момент сопротивления
Момент сопротивления – это способность материала оказывать сопротивления к изгибу, растяжению или сжатию. Для того чтобы определить это значение для деревянной балки, нужно воспользоваться готовой формулой:
Требуемый момент сопротивления (формула): Wтреб = Мmax / R
- Мmax – величина максимального изгибающего момента;
- R – величина расчетного сопротивления древесины.
Отдельно нужно рассказать о величине R. Она имеет целый ряд поправочных коэффициентов, которые нужно учитывать при расчете балки, если вы хотите получить максимально точный результат. Полная формула выглядит так:
- Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу, подбираемое в зависимости от расчетных значений для сосны, ели и лиственницы при влажности 12% согласно СП 64.13330.2011;
- mп – коэффициент перехода для других пород древесины;
- mд – поправочный коэффициент принимаемый в случае, когда постоянные и временный длительные нагрузки превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок;
- mт – температурный коэффициент;
- ma – коэффициент принимаемый в случае, когда дерево подвергается пропитке антипиренами;
- γсc – коэффициент срока службы древесины.
- . – существуют другие менее важные коэффициенты, однако при расчетах они практически не используются, так как величина поправки слишком незначительна.
Получается, что по сути, величина R это произведение расчетного сопротивления древесины изгибу и различных поправок. В большинстве случаев для получения ориентировочного результата, эти поправки не учитываются, а значение R принимается равным Rи.
Момент сопротивления балки перекрытия
В зависимости от формы сечения балки (квадрат, прямоугольник, круг, овал…) формулы нахождения фактического момента сопротивления будут отличаться. В наших калькуляторах применяются только два типа профиля: прямоугольный и тесаное бревно. Мы продолжим разбирать алгоритм на примере прямоугольного сечения:
Момент сопротивления балки (формула): W = b × h 2 /6
- b – ширина балки;
- h – высота балки.
Расчет балки на прочность
Для того чтобы определить подходит балка по прочности или нет, нужно чтобы момент сопротивления балки перекрытия (W), равнялся или был больше требуемого момента (Wтреб ):
Но вычислить реальный момент сопротивления балки перекрытия мы не можем, так как не известна ее высота. В этом случае нужно или воспользоваться перебором сечений, исходя из условия, что наиболее оптимальное соотношение высоты к ширине 1,4:1, или же просто принять W = Wтреб, в силу того, что мы не нарушаем условий заданной формулы. Также, после этих манипуляций станет известен параметр h.
Онлайн калькулятор KALK.PRO расчета балки на прочность оперативно вычислит нужное сечение, чтобы перекрытие выдержало расчетную нагрузку БЫСТРО и БЕСПЛАТНО.
Расчет балки на прогиб (изгиб)
Методика определения прогиба балки значительно проще. При распределенной нагрузке, применяется формула:
Прогиб балки (формула): f = (5 × q × l 4 ) / (384 × E × I)
- q – величина нагрузки на перекрытие;
- l – величина пролета перекрытия;
- E – модуль упругости;
- I – момент инерции.
Первые два параметра нам известны, модуль упругости для древесины обычно принимается равным 100 000 кгс/м², хотя это и не всегда так, а момент инерции, в зависимости от формы сечения, рассчитывается по разным формулам. Для прямоугольника:
Момент инерции (формула): I = b × h 3 /12
- b – ширина балки;
- h – высота балки.
Собирая все в кучу, мы получим итоговую формулу расчета прогиба балки:
Прогиб балки (итоговая формула): f = (5 × q × l 4 ) / (384 × E × (b × h 3 / 12))
После того, как вы получите искомое значение, нужно сравнить его с величиной допустимого (предельного) прогиба балки в долях от пролета. Этот параметр устанавливается СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»:
Элементы конструкций
Максимальный прогиб балки, не более
1. Балки междуэтажных перекрытий
2. Балки чердачных перекрытий
3. Перекрытия при наличии стяжки/штукатурки
Например, для межэтажных перекрытий при длине пролета равной 400 см мы получим условие – 400/250, т.е. предельно возможный изгиб в данной ситуации 1,6 см.
Если ваше значение f превышает его, необходимо изменять сечение балки в большую сторону, до тех пор, пока оно не станет меньше величины предельного прогиба.
Наш калькулятор прогиба деревянной балки сам подберет нужные параметры сечения и избавит вас от сложных громоздких вычислений.
Конечные параметры балки
После того, как вы подберете сечение при расчете на прочность и прогиб/изгиб, можно будет определить минимально допустимые параметры балки.
Предположим, что при расчете на прочность вы получили сечение – 165х150 мм, а при расчете на прогиб – 239х150 мм. Очевидно, что в подобной ситуации следует выбирать наибольшую величину, то есть значение на прогиб, поскольку если вы сделаете ровно наоборот, перекрытие выдержит нагрузку, но очень сильно деформируется и ни о каком ровном потолке не может быть и речи.
В результате расчета несущей способности деревянной балки, мы используем сечение равное 239х150 мм, но тут сталкиваемся с очередной проблемой – балок такого размера серийно никто не производит. В этом случае нужно производить округление обязательно в большую сторону, обычно кратно 50 мм, т.е. нам подойдет балка 250х150 мм. В некоторых ситуациях, можно обратиться к ГОСТ 24454-06, в нем указаны все типовые размеры материалов.
Расчет балки онлайн без знания сопромата – одно из главных преимуществ сервиса KALK.PRO.
Методика расчета балок перекрытия из клееного бруса и отесанного бревна
Технология расчета балок перекрытия из клееного бруса практически не отличается от изделий из цельной древесины. Все этапы работы с калькулятором совпадают и никакие дополнительные коэффициенты вводить не нужно, но при самостоятельном вычислении в формулу нахождения величины расчетного сопротивления (R), нужно будет добавить дополнительный коэффициент kw , который учитывает форму и размер поперечного сечения.
Например, для прямоугольных клееных балок принимаются следующие поправки:
Таблицы расчета перекрытий
Расчет деревянных балок перекрытия в доме ведется по II предельному состоянию (по прогибам). Относительный прогиб 1/250 (по СНиП "Нагрузки и воздействия"). На практике это говорит о том, что балка перекрытия при нагружении ее равномерно распределенной нагрузкой 400 кг/м2 или 250, 200 кг/м2 в отдельных случаях, прогнется в центре на величину равную L/250, где L - расчетная длина балки (расстояние в свету между опорами).
Например, если расчетная длина балки 6 м (6000 мм), то прогиб в центре при максимальной нагрузке будет 6000/250 = 24 мм. Т.е. в данном примере 24 мм - максимально допустимый прогиб балки, при котором возможна комфортная эксплуатация перекрытия - не будет вибраций, скрипов, ощущения "батута".
Ниже приведены таблицы соотношения типа двутавровых балок, шага их установки, расчетной нагрузки и максимального пролета, при которых выполняются данные условия.
- Балки серии W изготавливаются длиной 6 метров. Максимальный пролет, который они перекрывают 5,8м (при минимальном опирании 100 мм с двух сторон)
- Балки серии L изготавливаются длиной до 13,5 метров.
- Рекомендуемые шаги - 0,4 и 0,6 м для межэтажных перекрытий; 0,6 и 0,8 для чердачных перекрытий.
- Максимальный пролет - расстояние "в свету" между соседними опорами.
- Шаг балок - межосевое расстояние двух соседних балок.
Таблица расчета балок межэтажного и цокольного перекрытия
Расчет нагрузки 400 кг/м2 для деревянных перекрытий
| Высота балки, мм | Тип балок / шаг балок | Максимальные пролеты, м | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | ||
| 240 | Балка ICJ-240W | 4,95 | 4,50 | 4,16 | 3,93 |
| 300 | Балка ICJ-300W | 5,80 | 5,35 | 4,96 | 4,70 |
| 360 | Балка ICJ-360W | 5,80 | 5,80 | 5,75 | 5,38 |
| 400 | Балка ICJ-400W | 5,80 | 5,80 | 5,80 | 5,80 |
| 240 | Балка ICJ-240L | 5,45 | 4,95 | 4,55 | 4,30 |
| 240 | Балка ICJ-240L с полкой 89 мм | 6,05 | 5,50 | 5,10 | 4,80 |
| 300 | Балка ICJ-300L | 6,50 | 5,90 | 5,45 | 5,15 |
| 300 | Балка ICJ-300L с полкой 89 мм | 7,20 | 6,55 | 6,10 | 5,75 |
| 360 | Балка ICJ-360L | 7,45 | 6,75 | 6,30 | 5,90 |
| 360 | Балка ICJ-360L с полкой 89 мм | 8,30 | 7,50 | 7,00 | 6,60 |
| 400 | Балка ICJ-400L | 8,10 | 7,35 | 6,80 | 6,40 |
| 400 | Балка ICJ-400L с полкой 89 мм | 9,00 | 8,15 | 7,50 | 7,10 |
| 460 | Балка ICJ-460L | 9,00 | 8,15 | 7,50 | 7,10 |
| 460 | Балка ICJ-460L с полкой 89 мм | 10,00 | 9,05 | 8,40 | 7,90 |
| 500 | Балка ICJ-500L | 9,60 | 8,70 | 8,05 | 7,60 |
| 500 | Балка ICJ-500L с полкой 89 мм | 10,60 | 9,60 | 8,95 | 8,40 |
| 600 | Балка ICJ-600L | 11,00 | 9,95 | 9,25 | 8,70 |
| 600 | Балка ICJ-600L с полкой 89 мм | 12,00 | 11,00 | 10,20 | 9,60 |
Таблица расчета балок чердачного не эксплуатируемого перекрытия
Расчет для нагрузки 200 кг/м2 без нагрузки на деревянные перекрытия от стропильной системы
| Высота балки, мм | Тип балок / шаг балок | Максимальные пролеты, м | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | ||
| 240 | Балка ICJ-240W | 5,65 | 5,52 | 4,95 | 4,68 | 4,50 |
| 300 | Балка ICJ-300W | 5,80 | 5,80 | 5,80 | 5,60 | 5,35 |
| 360 | Балка ICJ-360W | 5,80 | 5,80 | 5,80 | 5,80 | 5,80 |
| 400 | Балка ICJ-400W | 5,80 | 5,80 | 5,80 | 5,80 | 5,80 |
| 240 | Балка ICJ-240L | 6,20 | 5,80 | 5,45 | 5,15 | 4,95 |
| 240 | Балка ICJ-240L с полкой 89 мм | 6,90 | 6,45 | 6,05 | 5,75 | 5,50 |
| 300 | Балка ICJ-300L | 7,40 | 6,90 | 6,50 | 6,15 | 5,90 |
| 300 | Балка ICJ-300L с полкой 89 мм | 8,25 | 7,70 | 7,20 | 6,90 | 6,60 |
| 360 | Балка ICJ-360L | 8,50 | 7,90 | 7,50 | 7,10 | 6,80 |
| 360 | Балка ICJ-360L с полкой 89 мм | 9,45 | 8,80 | 8,30 | 7,90 | 7,55 |
| 400 | Балка ICJ-400L | 9,25 | 8,60 | 8,10 | 7,70 | 7,40 |
| 400 | Балка ICJ-400L с полкой 89 мм | 10,25 | 9,55 | 9,00 | 8,50 | 8,15 |
| 460 | Балка ICJ-460L | 10,25 | 9,55 | 9,00 | 8,50 | 8,15 |
| 460 | Балка ICJ-460L с полкой 89 мм | 11,40 | 10,60 | 10,00 | 9,50 | 9,05 |
| 500 | Балка ICJ-500L | 11,00 | 10,15 | 9,55 | 9,10 | 8,65 |
| 500 | Балка ICJ-500L с полкой 89 мм | 12,15 | 11,30 | 10,60 | 10,05 | 9,65 |
| 600 | Балка ICJ-600L | 12,50 | 11,65 | 11,00 | 10,40 | 9,95 |
| 600 | Балка ICJ-600L с полкой 89 мм | 13,30 | 12,90 | 12,15 | 11,55 | 11,05 |
Таблица расчета балок чердачного не эксплуатируемого перекрытия
Расчет для нагрузки 250 кг/м 2 с нагрузкой на перекрытие от стропильной системы
Прочностной расчет. Сравнение
Сравним несущие способности 3-х видов балок: деревянная двутавровая балка ICJ (с полками из LVL бруса), деревянный брус, цельный LVL брус.
Расчет будем вести по 1 и 2 предельному состоянию (по потере эксплуатационных свойств и по прогибам). Важным и определяющим для нас будет расчет по 2 предельному состоянию (по прогибам). Именно значение прогиба под нагрузкой при равных условиях загружения будет для нас критерием сравнения.
Условия для расчета:
- Расчетная длина (расстояние в свету между соседними опорами) 5,8 м
- Нагрузка на м 2 перекрытия 400 кг
- Шаг балок 0,4 м
- Нагрузка на м.пог. балки 400кг/м 2 х 0,4= 160 кг
Момент инерции 9 476,5 см4
Момент сопротивления 631,8 см3
Модуль упругости 12 000 МПа
Момент инерции 11 520,0 см4
Момент сопротивления 960,0 см3
Модуль упругости 9 000 МПа
Момент инерции 8 788,0 см4
Момент сопротивления 676,0 см3
Модуль упругости 14 000 МПа
R=672,8 кНм/631,8*10 -6 см3= 1,06 кНм2 = 10,6 МПа < Rрасч =22 МПа
R=672,8 кНм/960*10 -6 см3= 0,7 кНм2 = 7 МПа < Rрасч =14 МПа
R=672,8 кНм/676*10 -6 см3= 0,99 кНм2 = 9,9 МПа < Rрасч =26,5 МПа
Технические характеристики деревянных двутавровых балок
Расчет деревянных балок перекрытия в доме ведется по II предельному состоянию (по прогибам) согласно СП 64.13330.2017 Деревянные конструкции и СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия.
Расчетная несущая способность балок перекрытий определена согласно методике, указанной в п. 5. Рекомендации по проектированию и применению деревянных двутавровых балок и стоек на основе ориентированно-стружечной плиты OSB-3 для строительства и реконструкции малоэтажных зданий, 2010.
На практике это говорит о том, что балка перекрытия при нагружении ее равномерно распределенной нагрузкой 400 кг/м2 или 250, 200 кг/м2 в отдельных случаях, прогнется в центре на величину равную L/250, где L - расчетная длина балки (расстояние между центрами опирания балки).
Например, если расчетная длина балки 6 м (6000 мм), то прогиб в центре при максимальной нагрузке будет 6000/250 = 24 мм. Т.е. в данном примере 24 мм - максимально допустимый прогиб балки, при котором возможна комфортная эксплуатация перекрытия - не будет вибраций, скрипов, ощущения «батута».
При расчете пролетов используются лишь условия равномерной нагрузки, в случае использования других условий необходимо использовать программное обеспечение САПР компании СИПВОЛЛ.
Ниже приведены таблицы соотношения типа двутавровых балок, шага их установки, расчетной нагрузки и максимального пролета, при которых выполняются данные условия.
Таблицы расчета балок межэтажного, чердачного и цокольного перекрытия.
Двутавровые балки перекрытия деревянные расчет для 6 метрового пролета
Чтобы посчитать сечение деревянной балки - необходимо собрать нагрузку, действующая на балку. В зависимости от длительности действия нагрузки разделяют на постоянные и временные.
К постоянным нагрузкам относятся:
- собственный вес деревянной балки;
- собственный вес перекрытия, чердачного перекрытия и т.д.;
К временным нагрузкам относятся:
- длительная нагрузка (полезная нагрузка, принимается в зависимости от назначения здания);
- кратковременная нагрузка (снеговая нагрузка, принимается в зависимости от географического расположения здания);
- особая нагрузка (сейсмическая, взрывная и т.д. В рамках данного калькулятора не учитывается);
Нагрузки на балку разделяют на два типа: расчетные и нормативные. Расчетные нагрузки применяются для расчета балки на прочность и устойчивость (1 предельное состояние). Нормативные нагрузки устанавливаются нормами и применяется для расчета балки на прогиб (2 предельное состояние). Расчетные нагрузки определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент нагрузки по надежности. В рамках данного калькулятора расчетная нагрузка применяется при определении прогиба балки в запас.
Нагрузки можно собрать на нашем сайте.
После того как собрали поверхностную нагрузку на перекрытие, измеряемой в кг/м2, необходимо посчитать сколько из этой поверхностной нагрузки на себя берет балка. Для этого надо поверхностную нагрузку умножить на шаг балок(так называемая грузовая полоса).
Например: Мы посчитали, что суммарная нагрузка получилась Qповерхн.= 400кг/м2, а шаг балок 0,6м. Тогда распределенная нагрузка на деревянную балку будет: Qраспр.= 400кг/м2 * 0,6м = 240кг/м. Эта нагрузка вносится в калькулятор
2. Выбор предельного прогиба
В зависимости от назначения балки и ее пролета задаем вертикальный предельный прогиб по таблице 19 из СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия) Пункт2.а. Смысл вертикального прогиба заключается в следующем: например, прогиб l/250 означает, что для балки длинной 4м предельный вертикальны прогиб равен fult = 4м / 250 = 0,016м = 16мм в месте максимального прогиба для балки. Для балки на двух опорах загруженной равномерно или с сосредоточенной нагрузкой посередине балки - максимальный прогиб будет посередине пролета. Для консольной балки максимальный прогиб - на свободном конце балки.
3. Задание ширины искомого сечения балки.
В зависимости от конструктивных требований задаем ширину сечения балки. Расчет деревянной балки сводится к тому, что необходимо подобрать требуемую высоту hтр сечения деревянной балки, которое способно выдержать заданную нагрузку и не превысить заданный предельный прогиб.
Алгоритм расчета деревянной балки, используемый в данном калькуляторе
1. Построение эпюрПо заданной нагрузке и пролету производится построение эпюры моментов и поперечной силы. Эпюра поперечной силы находится для информации (чтобы знать какая нагрузка давит на опоры балки) и в расчете не используется. Эпюра зависит от схемы нагружения балки, вида опирания балки. Строится эпюра по правилам строительной механики. Для наиболее частоиспользуемых схем нагружения и опирания существуют готовые таблицы с выведенными формулами эпюр и прогибов.
2. Расчет по прочности и прогибу
После построения эпюр производится расчет по прочности (1 предельное состояние) и прогибу (2 предельное состояние). Для того, чтобы подобрать балку по прочности, необходимо найти требуемый момент инерции Wтр и hтр и из таблицы рекомендуемого сортамента выбрать подходящее сечение высотой равное hтр деревянной балки по ширине сечения (b) и по Wтр. Следует отметить, что калькулятор подбирает именно по Wтр, нахождение hтр сделано для наглядности, чтобы видеть какая высота сечения должна быть. Для подбора деревянной балки по прогибу находят требуемый момент инерции Iтр, который получен из формулы нахождения предельного прогиба. И также из таблицы сортамента пиломатериалов подбирают подходящее сечение.
3. Подбор деревянной балки из таблицы сортамента пиломатериалов по ГОСТ 244454-80
Из двух результатов подбора (1 и 2 предельное состояние) выбирается сечение с большей выстой сечения.
Читайте также: