Двое рабочих могут покрасить забор за 3ч 20мин а один
Обновлено: 03.07.2024
Шесть рабочих могут покрасить забор за 3 часа.Какое количество рабочих покрасить тот же забор за 2 часа?Реши задачу,составляя пропорцию
Срочнооо
Пусть работа по покраске забора 1 (единица), тогда х это количество рабочих, которые смогут покрасить забор за 2 часа. Пропорция:
х=9 рабочих, смогут покрасить тот же забор за 2 часа.
Решение дано на фото.
1 год назад
Надо сократить на 221
442/1989=2/9
1 год назад
54+65=119
75-46=29
67+89=156
5 месяцев назад
(3,5 умножить на 6 + 2,25 умножить на 4) разделить на (6+4)
1 год назад
Если из 30 кг семян получают 6 кг масла, то 30/6=5кг семян уходит на один кг масла, соответственно 25/5=5 кг масла можно получить из 25 кг семян
1 год назад
Смотрите также:
Точками разрыва заданной функции y=2x-1/x^2-8x+15 является: 1.2 0,2 1/2 3, 5 2,4
Автобус выехал из города в 14 ч 20 мин ти через 50 мин прибыл в аэропорт .В в какое время автобус прибыл в аэропорт .
3*х-20=25 Пожалуйста решите это уравнение!Буду очень благодарна!
534762 округлить число до тысяч
Вырази в более крупных единицах длины
Решите уравнение:(1/6)^x+1=36x-1
Вы узнаете о численной характеристике животного мира, вычислив значение произведения a на b, если: 1) a=2,2*(3,428+1,572)*(13-12
В первый день продано 25% всего картофеля, во второй день 66% всего картофеля,а в третий день остальные 1,5 тон. Определите масс
Помогите с заданиемзаранее спасибо
Когда в небе зажглись 4 созвездия по Шесть звезд, 3 созвездия по 7звезд Да еще два созвездия то на месяц стала смотреть 61 звезд
задачи на совместную работу 6 класс
материал по математике (6 класс) на тему
1 . Для выравнивания дороги поставлены две грейдерные машины различной мощности. Первая машина может выполнить всю работу за 36 дней, а вторая – 45 дней. За сколько дней выполнят всю работу обе машины, работая совместно?
2. В городе есть водоем. Одна труба может заполнить его за 4 ч, вторая – за 8 ч, а третья – за 24 ч. За сколько времени наполнится водоем, если открыть сразу три трубы?
3. Школа заказала в швейной мастерской спортивную форму для участников соревнований. Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней, второй для выполнения заказа требуется этого времени, а третьей – в раза больше времени, чем второй. За сколько времени выполнят весь заказ три швеи, работая совместно?
4. Два трактора вспахали поле за 6 часов. Первый трактор, работая один, вспахал бы поле за 15 часов. За сколько времени вспахал бы это поле второй трактор, работая один?
5. Малыш может съесть банку варенья за 30 мин, а Карлсон – в 5 раз быстрее. За сколько времени они съедят такую банку варенья, если начнут со своей обычной скоростью есть ее вместе?
6.Один насос может наполнить бассейн за 4ч., второй за 12 ч. За сколько времени наполнится бассейн, если включить сразу два насоса?
7Два насоса наполняют бассейн за 3ч. Сколько часов потребуется первому насосу чтобы наполнить бассейн, если второй наполняет весь бассейн за 12ч.
8.Двое рабочих могут покрасить забор за 3часа 20 минут, а один первый красит этот забор за 6ч. За сколько часов второй рабочий покрасит забор, работая самостоятельно
9.А выполнит своё задание за 15 ч, а задание Б — за 30 ч. Б выполнит своё задание — за 25 ч. Во сколько раз производительность труда у Б больше, чем у А? За сколько часов Б выполнит задание А?
10. А выполнит своё задание за 20 ч, а Б выполнит своё задание — за 12 ч, а при совместной работе они могут выполнить оба задания за 16 ч. Во сколько раз задание А больше, чем задание Б?
11. А может выполнить своё задание за 20 ч, а задание Б — за 15 ч. Б может выполнить своё задание за 10 ч. За сколько часов они выполнят оба задания при совместной работе?
12. А, Б и В имеют каждый своё задание. А выполнит задание Б за 10 ч, Б выполнит задание В за 15 ч, В выполнит задание А за 20 ч, а при совместной работе они выполнят все три задания за 15 ч. Во сколько раз задание А больше, чем задание Б?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок в 5 классе "Задачи на совместную работу"Сформировать способность к решению задач на совместную работу, повторить и закрепить действия с натуральными числами.
Урок математики в 6 классе по теме «Задачи на совместную работу»Урок математики по теме: «Задачи на совместную работу» проводится после того, как изучены все действия с действительными дробями. Тип урока: комбинированный. Данная .
Урок в 5 классе к учебнику Г,В. Дорофеева.
Исследовательская деятельность на уроке.
Тема урока: ЗАДАЧИ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ по учебнику «МАТЕМАТИКА 5», авторов Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. Цель урока: формирование умений решать текстовые задачи; развитие логического мышлени.
данная самостоятельная работа содержит в себе задачи на совместную работу, задачи на движение, задачу на арифметические действия и примеры на все действия с обыкновенными дробями.
Урок изучения нового материала. Цели: изучить алгоритм решения задач на совместную работу; закрепить данный алгоритм в ходе решения задач.
Ну я думала, так решить!
Пусть производительность первого 3х ( количество работы за 1 час), а второго - 5х.
Вместе за 1 час 3х+5х=8х, а за 3 часа 8х*3 = 24х - это вся работа. Половина работы - это 12х.
Первый на половину работы затратит 12х /(3x) = 4часа, а второй — 12х/(5х) = 2,4 часа.
Всего будет затрачено времени 4+2,4 = 6,4 часа.
Добавлено: 15 фев 2015, 23:19 Как думаете правильно? Добавлено: 16 фев 2015, 04:30 Екатерина_1998 писал(а): У кого-нибудь есть! Если, есть можете прислать, пожалуйста!?Нужна задачка, повышенной сложности и чтобы была с изюминкой, на работу по алгебре 10-11 класс. Ребекка писал(а): Тут и вишня и черешня, но за забором.
Два маляра , работая вместе, могут покрасить забор за 3 часа. Производительность труда первого и второго маляра относятся как 3:5.
Маляры договорились работать поочерёдно.
За сколько часов они покрасят забор, если второй маляр сменит первого после того, как тот покрасит половину всего забора? Екатерина_1998 писал(а):
Ну я думала, так решить!
Пусть производительность первого 3х ( количество работы за 1 час), а второго - 5х.
Вместе за 1 час 3х+5х=8х, а за 3 часа 8х*3 = 24х - это вся работа. Половина работы - это 12х.
Первый на половину работы затратит 12х /(3x) = 4часа, а второй — 12х/(5х) = 2,4 часа.
Всего будет затрачено времени 4+2,4 = 6,4 часа.
Екатерина_1998 писал(а): Как думаете правильно?Две задачи на работу по обжариванию гриль-цыплят:
1-ый вариант. Время обжаривания гриль-цыплят сократилось на 30%.
Из-за меньшего обжаривания каждый готовый гриль-цыпленок стал на 12%
тяжелее. Рабочий день торговой точки сократился с 8 часов до 7. На сколько
процентов изменилась дневная выручка ?
2-ой вариант. Время обжаривания гриль-цыплят сократилось на 30%.
Из-за меньшего обжаривания каждый готовый гриль-цыпленок стал на 12%
тяжелее. Цена за один килограмм гриля не изменилась. На какое время в часах
можно изменить десятичасовой рабочий день чтобы дневная выручка не
изменилась ?
_________________
Никуда не тороплюсь! Добавлено: 16 фев 2015, 04:49
Про землекопов и сотрудников фирмы:
1. В мае фирма выполнила однотипных заказов на 57.5% больше,
чем в апреле, за счет привлечения 5 дополнительных сотрудников и
увеличения производительности каждого сотрудника более чем в 1.4 раза
(по сравнению с одинаковой производительностью сотрудников в апреле).
Если бы к выполнению новых заказов было привлечено еще 2 новых
сотрудника, то для осуществления всех работ в мае оказалось бы достаточным
увеличение производительности каждого сотрудника менее чем на 35%.
Сколько сотрудников фирмы было занято выполнением заказов в апреле?
2. В феврале бригада землекопов вынула грунта на 80% больше,
чем в январе, за счет привлечения 5 дополнительных землекопов и
увеличения производительности каждого землекопа более чем в 1.68 раза
(по сравнению с одинаковой производительностью землекопов в январе).
Если бы к работе было привлечено еще 4 новых землекопа, то для
осуществления всех работ в феврале оказалось бы достаточным увеличение
производительности каждого землекопа менее чем на 60%. Сколько
землекопов работало в январе?
_________________
Никуда не тороплюсь! Добавлено: 16 фев 2015, 04:54
Про землекопов и колхозников:
1. Пятьдесят два землекопа, работающие с одинаковой производительностью,
были разбиты на две бригады, каждая из которых вырыла по одинаковому котловану.
Обе бригады работали с перерывами на отдых. Первая бригада, закончив работу на
1 час позже второй, отдыхала не менее полутора часов. Вторая бригада отдыхала не
более 1 часа 20-ти минут. Если бы обе бригады работали без перерывов, то первая
могла бы вырыть котлован в 1,5 раза больше, а вторая – в 1,4 раза больше. Определить
число землекопов в каждой бригаде.
2. Сорок девять колхозников, работающие с одинаковой производительностью,
были разбиты на две бригады, каждая из которых собрала одинаковое количество
картофеля. Первая бригада закончила работу на 1 час позже второй. Обе бригады
работали с перерывами на отдых, причем вторая бригада отдыхала не менее 8/9 часа
и не более 8/6 часа. Если бы обе бригады работали без перерывов, то первая бригада
могла бы собрать картофеля в 7/4 раза больше, а вторая – в 5/3 раза больше. Сколько
колхозников в каждой бригаде?
Задачи на совместную работу №2
5.1. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Решение. Примем работу за 1.
И+П+В=1/8 общая производительность. t =1: 1/8=8часов.
6.1. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
Решение. Пустьза хмин пропалывает грядку Даша. Примем работу за 1. Производительность
Д=1/12-1/20=8/240=1/30, тогда Даша прополет грядку за 30 минут
7.1. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Производительность первого насоса - 1/20, второго - 1/30, третьего - 1/60
1/10 t = 1, t =10. за 10 минут минут наполнят бак три насоса, работая одновременно
8.1. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
1/12 – производительность первого, 1/6 – второго.
1/12 +1/6 = 1/4 - общая производительность. t = 1, t = 4
9.1. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Решение. 15 – 3 = 12, 12:2 = 6, 3+6 =9.
1-ый выполнит весь заказ за 15 часов – в 1 час он выполнит 1/15 работы, а за 3 часа 3/15 = 1/5 работы.
Осталось выполнить 4/5 работы, каждому по 2/5, которые они выполнят за 6 часов.
Поэтому 6 часов работают вместе + 3 часа только 1-ый = всего 9 часов.
10.1. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?
х производительности первого, у – второго.
2х =3у, у = , (х + ) 12 = 1, 20х =1, х =
Решите самостоятельно.
5.1. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
2. Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 30 часов, а Володя и Игорь — за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
3. Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 21 час, а Володя и Игорь — за 28 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
4. Игорь и Паша красят забор за 15 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 21 час, а Володя и Игорь — за 35 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
6.1.Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
2. Валя и Галя пропалывают грядку за 35 минут, а одна Галя — за 60 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?
3. Юля и Уля пропалывают грядку за 6 минут, а одна Уля — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Юля?
4. Аня и Таня пропалывают грядку за 28 минут, а одна Таня — за 44 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?
7.1. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
2. Первый насос наполняет бак за 1 час, второй — за 1 час 30 минут, а третий — за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
3. Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй — за 54 минуты, а третий — за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
4. Первый насос наполняет бак за 28 минут, второй — за 44 минуты, а третий — за 1 час 17 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
8.1. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
2. Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
3. Один мастер может выполнить заказ за 18 часов, а другой — за 9 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
4. Один мастер может выполнить заказ за 36 часов, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
9.1. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
2. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 16 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
3. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 19 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
10.1. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?
2. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 4 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?
3. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 5 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?
4. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 1 день выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?
Задачи 11 из ЕГЭ. Совместная работа
Сначала рассмотрим простые задачи на совместную работу с двумя участниками. Далее указан год сборника заданий для подготовки к ЕГЭ, откуда взята задача. Начнём с подготовительной задачи.
Задача 1. Валя пропалывает грядку за 40 минут, а Галя — за 10 минут. За сколько минут Валя и Галя пропалывают грядку при совместной работе?
II способ. Предположим, что Валя и Галя работали совместно 40 минут. За это время Валя прополола 1 грядку.
1) 40 : 10 = 4 (грядки) — прополола за 40 минут Галя,
2) 1 + 4 = 5 (грядок) — пропололи за 40 минут Валя и Галя при совместной работе,
3) 40 : 5 = 8 (мин) — время прополки одной грядки при совместной работе Вали и Гали.
III способ. Предположим, грядка была длиной 40 м, тогда Валя пропалывает 40 : 40 = 1 (м/мин), а Галя — 40 : 10 = 4 (м/мин). Валя и Галя при совместной работе пропалывают 1 + 4 = 5 (м/мин). Вдвоём они прополют грядку за 40 : 5 = 8 (мин).
Ответ. За 8 мин.
Замечание. I способ даёт нам полное решение, не зависящее от времени работы или длины грядки. II и III способы решения даны для частных случаев (можно было взять другое время работы или другую длину грядки). Полное решение получится, если мы докажем, что ответ не зависит от выбора дополнительного условия. Так как на экзамене нужно указать лишь правильный ответ, то II и III способы вполне можно применять. Чтобы обосновать III-й способ решения, можно обозначить объём работы (длину грядки) буквой и фактически повторить I-й способ решения.
Задача 2. (2018) Валя и Галя пропалывают грядку 8 минут, а одна Галя — за 10 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?
II способ. Предположим, что Валя и Галя работали совместно 40 минут. За это время они вдвоём пропололи:
1) 40 : 8 = 5 (грядок),
2) 40 : 10 = 4 (грядки) — прополола за 40 минут Галя,
3) 5 – 4 = 1 (грядку) — прополола за 40 минут Валя.
Значит, одна Валя пропалывает грядку за 40 минут.
III способ. Предположим, грядка была длиной 40 м, тогда Валя и Галя при совместной работе пропалывали 40 : 8 = 5 (м/мин), а одна Галя — 40 : 10 = 4 (м/мин). Тогда одна Валя пропалывала 5 – 4 = 1 (м/мин). На всю грядку Вале требуется 40 : 1 = 40 (мин).
Ответ. За 40 мин.
Задача 3. Через первый кран бассейн наполнится за 40 минут, через второй — за 60 минут, через третий — за 48 минут. За сколько минут три крана заполнят бассейн при совместной работе?
Решение. Примем всю работу за 1.
Есть ещё один способ решения, похожий на способ решения задачи про кадь кваса. Пусть трубы могут одновременно наполнять несколько бассейнов. За 240 минут первая труба наполнит 6, вторая 4, третья 5 бассейнов, а вместе - 15 бассейнов. При совместной работе три трубы тратят на 1 бассейн 240 : 15 = 16 (мин).
Задача 4. (2018) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 ч. Через 5 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?
Решение. I способ. Примем всю работу за 1.
II способ. Пусть надо было обточить 30 деталей.
1) 30 : 15 = 2 (дет.) — обтачивает один рабочий за 1 ч,
2) 2 + 2 = 4 (дет.) — обтачивают два рабочих за 1 ч совместной работы,
3) 2 ∙ 5 = 10 (дет.) — обточил один рабочий за 5 ч,
4) 30 – 10 = 20 (дет.) — обточили два рабочих при совместной работе,
5) 20 : 4 = 5 (ч) — работали два рабочих вместе,
6) 5 + 5 = 10 (ч) — время выполнения всего заказа.
Ответ. За 10 ч.
Задача 5. (2018) Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа выполнили одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Для решения задач, где все работники имеют одинаковую производительность труда, удобно применять единицу измерения объёма работы «человеко-день». Например, 10 чел. ∙ дней — это объём работы, который может выполнить 1 человек за 10 дней, или 5 человек за 2 дня, или 2 человека за 5 дней.
Решение. I способ. Примем всю работу за 1.
1) 12 ∙ 10 = 120 (человеко-дней) — объём работы, выполненной 12-ю рабочими первой бригады за 10 дней,
2) 21 ∙ 10 = 210 (человеко-дней) — объём работы, выполненной 21-им рабочим второй бригады за 10 дней,
3) 210 – 120 = 90 (человеко-дней) — объём работы второй бригады, который предстоит компенсировать первой бригаде после перехода 12 рабочих,
4) 12 + 12 – (21 – 12) = 15 (чел.) — на столько рабочих стало в первой бригаде больше, чем во второй,
5) 90 : 15 = 6 (дней) — потребуется первой бригаде, чтобы наверстать отставание в объёме работы,
6) 10 + 6 = 16 (дней) — время выполнения двух заказов.
II способ. Пусть после перехода 12 рабочих бригады работали ещё x дней. Приравняем объёмы выполненной работы (в человеко-днях) двух бригад за всё время работы.
12 ∙ 10 + (12 + 12) x = 21 ∙ 10 + (21 – 12) x .
Это уравнение имеет единственный корень 6, поэтому время выполнения двух заказов равно 10 + 6 = 16 (дней).
Ответ. 16 дней.
Замечание. При решении этой задачи можно обойтись без человеко-дней, если считать, что каждый рабочий в час выполняет y единиц работы (обтачивает y деталей и т. п.). Тогда, рассуждая, как во втором способе решения, приравняем объемы работы двух бригад:
12 ∙ 10 y + (12 + 12) xy = 21 ∙ 10 y + (21 – 12) xy .
Разделив это уравнение на число y , отличное от нуля, получим то же уравнение, что и при втором способе решения задачи.
Задача 6. (2018) Игорь и Паша красят забор за 12 часов. Паша и Володя красят тот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь — за 20 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
II способ. Пусть было два Игоря, два Паши и два Володи. Мальчики с одинаковыми именами работали с одинаковой производительностью. Пусть они вшестером одновременно красят заборы 60 ч. За это время Игорь и Паша покрасят 60 : 12 = 5 (заборов), Паша и Володя — 60 : 15 = 4 (забора), а Володя и Игорь — 60 : 20 = 3 (забора). Шесть мальчиков за 60 ч покрасят
5 + 4 + 3 = 12 (заборов), на 1 забор они тратят 60 : 12 = 5 (ч), три мальчика тратят на забор в 2 раза больше времени — 10 ч.
Ответ. За 10 ч.
В следующей задаче нет совместной работы, но она решается похожим арифметическим способом.
Задача 7. (2018) Костя и Гриша выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 12 вопросов, а Гриша — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Костя закончил свой тест позже Гриши на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Решение. I способ.
1) 60 : 12 = 5 (мин) — тратит на 1 вопрос Костя,
2) 60 : 20 = 3 (мин) — тратит на 1 вопрос Гриша,
3) 5 – 3 = 2 (мин) — на каждый вопрос Костя тратит на 2 мин больше, чем Гриша, а всего он потратил на 90 мин больше,
4) 90 : 2 = 45 (вопросов) — в тесте.
II способ. Пусть в тесте было x вопросов.
1) 60 : 12 = 5 (мин) — Костя тратит на 1 вопрос, значит, 5 x минут тратит на все вопросы,
2) 60 : 20 = 3 (мин) — Гриша тратит на 1 вопрос, значит, 3 x минут тратит на все вопросы.
Составим уравнение:
5 x – 3 x = 90,
x = 45.
В тесте 45 вопросов.
Ответ. 45.
Задача 8. (2009) Два плотника, работая вместе, могут выполнить задание за 36 ч. Производительности труда первого и второго плотников относятся как 3 : 4. Плотники договорились работать поочерёдно. Какую часть этого задания должен выполнить второй плотник, чтобы всё задание было выполнено за 69,3 ч?
Решение. I способ. Примем всю работу за 1.
Пусть первый выполнил часть работы, выражаемую дробью x , тогда второй — часть работы, выражаемую дробью 1 – x , они затратили 84 x ч и 63(1 – x ) ч соответственно при поочерёдной работе, а всего — 69,3 ч. Составим уравнение:
84 x + 63(1 – x ) = 69,3.
Это уравнение имеет единственный корень x = 0,3. Первый выполнил 0,3 работы, второй — 1 – x = 0,7.
Ответ. 0,7.
Для самостоятельного решения
9. Малыш может съесть все плюшки за 20 минут, а Карлсон — за 5 минут. За сколько минут они съедят все плюшки вместе?
10. Две бригады при совместной работе выполнят задание за 14 дней. Одна первая бригада могла бы выполнить это задание за 21 день. За сколько дней одна вторая бригада могла бы выполнить это задание?
11. Три трубы заполнили бассейн при совместной работе за 15 минут. Одна первая труба наполнит бассейн за 35 минут, а одна вторая — за 63 минуты. За сколько минут одна третья труба заполнит бассейн?
12. (2018) Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12 вопросов, а Митя — на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?
13. (2009) Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за
12 ч. Производительности труда первого и второго каменщиков относятся как 1 : 3. Каменщики договорились работать поочерёдно. Сколько часов должен проработать первый, чтобы это задание было выполнено за 20 ч?
14. (2009) Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда отца в 2 раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 ч. Однако вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу уже один отец. Сколько часов в общей сложности проработал в огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов?
15. (2019) Первый и второй насосы наполняют бассейн за 21 минуту, второй и третий — за 28 минут, первый и третий — за 36 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
16. (2018) Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Ответы. 9. За 4 мин. 10. За 42 дня. 11. За 45 мин. 12. 49. 13. 6 ч. 14. 4 ч. 15. За 18 мин. 16. За 16 ч.
Двое рабочих могут выполнить всю работу за 3 ч 20 мин. За сколько часов выполнит всю работу второй рабочий если известно что он работает вдвое быстрее первого
Новые вопросы по математике
Какую цифру можно поставить вместо звёздочки 347*, что бы полученное число делилось нацело и на 2 и на 3?
Найти площадь трапеции со сторонами 13,20,37, 60
Двигаясь вверх по реке, рыбак проплыл на лодке S=6 km за t1=6 ч Потом он заснул и и проснувшись через 3 ч, обнаружил что находиться в том же самом месте, с которого он начал движение.
3. Винни Пух должен прийти к Кролику в 12 ч 35 мин. Путь от его дома до дома Кролика занимает 25 минут. По дороге Винни Пух зашёл в гости к Сове.
3 бригады производили прополку кукурузы. 1 бригада прополола 30 процентов всей прощади, 2 60 процентов того, что прополола 1, а 3 остальную прощадь. Сколько гиктаров прополола все бригады вместе если 3 бригада прополола на 198 га больше, чем 1
Главная » ⭐️ Математика » Двое рабочих могут выполнить всю работу за 3 ч 20 мин. За сколько часов выполнит всю работу второй рабочий если известно что он работает вдвое быстрее первого
Задача первый маляр красит забор за 2ч, а второй за 3 ч. За сколько они покрасят забор вместе?
что за глупость? По-вашему, вдвоём они будут красить забор дольше, чем первый маляр будет красить его один?
✝ẂîĹɦęłɱ✝ Оракул (63115) 1,25 тогда, наверно
о каком количестве забора идет речь?
Корочка ПодгоревшаяУченик (101) 6 лет назад
за 1 час 20 мин
ЕкатеринаУченик (178) 6 лет назад
Виктория ТитоваЗнаток (261) 6 лет назад
вернее за час 12 минут, поспешила с ответом
Они красят каждый сам свою часть забора? Или это производительность? Производительность за часы сколько кв. м. у того и другого? Сколько всего кв. м забора им надо покрасить каждому или в отдельности?
Задача первый маляр красит забор за 2ч, а второй за 3 ч. За сколько они покрасят забор вместе?
что за глупость? По-вашему, вдвоём они будут красить забор дольше, чем первый маляр будет красить его один?
✝ẂîĹɦęłɱ✝ Оракул (63115) 1,25 тогда, наверно
о каком количестве забора идет речь?
Корочка ПодгоревшаяУченик (101) 6 лет назад
за 1 час 20 мин
ЕкатеринаУченик (178) 6 лет назад
Виктория ТитоваЗнаток (261) 6 лет назад
вернее за час 12 минут, поспешила с ответом
Они красят каждый сам свою часть забора? Или это производительность? Производительность за часы сколько кв. м. у того и другого? Сколько всего кв. м забора им надо покрасить каждому или в отдельности?
Двое рабочих могут покрасить забор за 3ч 20мин а один
Чужой компьютер
вернуться к странице
Елена Шеповалова запись закреплена
помогите решить задачу, пожалуйста.
два маляра, работая вместе, могут покрасить забор за 3 часа. Производительности труда относятся как 3:5. Маляры договорились работать поочередно. За сколько часов они покрасят забор, если второй приступит к работе только тогда, когда первый покрасит половину забора?
Подготовка к ЕГЭ . Задачи на совместную работу.
Задача 1. Андрей и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят забор за 12 часов, а Володя и Андрей – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем.
Решение. Пусть х производительность Андрея, у- производительность Паши, а z – производительность Володи.
Андрей и Паша покрасили забор за 9 часов. При совместной работе производительности складываются.
Тогда получим систему
x+y=19y+z=112x+z=118
Сложим все три уравнения
2(x +y +z)=19+112+118=19+118+112=16+112=14
х+y +z =18
Значит, работая втроем, Андрей, Паша и Володя красят за час одну восьмую забора. Весь забор они покрасят за 8 часов.
Задача 2. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий – за 12 минут, а первый и третий – за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Решение. Пусть х производительность первого насоса, у- производительность второго насоса, а z – производительность третьего насоса.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут. При совместной работе производительности складываются.
Тогда получим систему
x+y=19y+z=112x+z=118
Сложим все три уравнения
2(x +y +z)=19+112+118=19+118+112=16+112=14
х+y +z =18
Значит, три насоса, работая вместе, наполнят одну восьмую бассейна. Весь бассейн они наполнят за 8 минут.
Задача 3. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 13 рабочих, а во второй – 14 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 4 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Решение. Пусть х производительность одного рабочего. Тогда за 7 дней выполнят каждая бригада 1) 13х·7,а 2) 14х·7. После перехода 4 рабочих из второй бригады в первую они еще работали t дней.
Получим уравнение 13х·7+17х· t =14х·7+10х· t
Раделим обе части уравнения на х, получим
На выполнение заказов потребуется 7+1 =8 дней.
Задачи для самостоятельной работы.
Задача 1.Игорь и Паша красят забор за 12 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь – за 20 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем.
Ответ: 10.
Решение. Пусть х производительность Игоря, у- производительность Паши, а z – производительность Володи.
Игорь и Паша покрасили забор за 12 часов. При совместной работе производительности складываются.
Тогда получим систему
x+y=112y+z=115x+z=120
Сложим все три уравнения
2(x +y +z)=112+115+120=460+360+560=1260=15
х+y +z =110
Значит, работая втроем, Игорь, Паша и Володя красят за час одну десятую забора. Весь забор они покрасят за 10 часов.
Задача 2. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 19 рабочих, а во второй – 27 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Решение. Пусть х производительность одного рабочего. Тогда за 9 дней выполнят каждая бригада 1) 19х·9,а 2) 27х·9. После перехода 7 рабочих из второй бригады в первую они еще работали t дней.
Получим уравнение 19х·9+26х· t =27х·9+20х· t
Разделим обе части уравнения на х, получим
26 t-20 t=243 – 171
На выполнение заказов потребуется 9+12 =21 день.
Задача 3. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 7 рабочих, а во второй – 10 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 2 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Решение. Пусть х производительность одного рабочего. Тогда за 7дней выполнят каждая бригада 1) 7х·7,а 2) 10х·7. После перехода 2 рабочих из второй бригады в первую они еще работали t дней.
Разделим обе части уравнения на х, получим
На выполнение заказов потребуется 7+21 =28 дней.
Задача 4. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 3 рабочих, а во второй – 9 рабочих. Через 4 дня после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Решение. Пусть х производительность одного рабочего. Тогда за 7дней выполнят каждая бригада 1-я
3х·4,а 2-я 9х·4. После перехода 7 рабочих из второй бригады в первую они еще работали t дней.
Разделим обе части уравнения на х, получим
На выполнение заказов потребуется 4+3 =7 дней.
Задача 5. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 13 рабочих, а во второй – 21 рабочих. Через 4 дня после начала работы в первую бригаду перешли 5 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Решение. Пусть х производительность одного рабочего. Тогда за 4 дня выполнят каждая бригада 1-я 13х·4,а 2-я 21х·4. После перехода 5 рабочих из второй бригады в первую они еще работали t дней.
Получим уравнение 13х·4+18х· t =21х·4+16х· t
Разделим обе части уравнения на х, получим
На выполнение заказов потребуется 4+16 =20 дней.
Задача 6. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий – за 15 минут, а первый и третий – за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Задача 7. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 5 минут, второй и третий – за 6 минут, а первый и третий – за 20 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Задача 8. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий – за 10 минут, а первый и третий – за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Задача 9. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий – за 10 минут, а первый и третий – за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Задача 10.Игорь и Паша красят забор за 30 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 36 часов, а Володя и Игорь – за 45 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем.
Ответ: 24.
Решение. Пусть х производительность Игоря, у- производительность Паши, а z – производительность Володи.
Игорь и Паша покрасили забор за 30 часов. При совместной работе производительности складываются.
Тогда получим систему
x+y=130y+z=136x+z=145
Сложим все три уравнения
2(x +y +z)=130+136+145=390+290+136=15180=112
х+y +z =124
Значит, работая втроем, Игорь, Паша и Володя красят за час одну двадцать четвертую забора. Весь забор они покрасят за 24 часа.
Читайте также: