Два трактора работая вместе могут выкопать котлован за 12 дней
Обновлено: 07.07.2024
Два экскаватора различной мощности роют котлован. Работая отдельно, первый может вырыть котлован за 10 дней, второй - за 15 дней. За сколько дней они выроют котлован, работая совместно?
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Главная » Математика » Два экскаватора различной мощности роют котлован. Работая отдельно, первый может вырыть котлован за 10 дней, второй - за 15 дней. За сколько дней они выроют котлован, работая совместно?
Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней.1-ый, работая
Два экскаватора, работая вкупе, могут выкопать котлован за 12 дней.1-ый, работая отдельно, может выкопать этот котлован на 10 дней прытче,чем второй.За сколько дней выкопает котлован каждый экскаватор, работая раздельно.
- Ilja Usatov
- Алгебра
- 2019-02-10 01:50:07
- 0
- 1
пусть Х-дней работает один 1-й, тогда (Х+10)дней работает один 2-й.
означает 1/х - это скорость работы в денек 1-го, а 1/(х+10) - скорость работы 2-го. вместе они работали 12 дней, следовательно получаем уравнение
12/х +12/(х+10) = 1 привидем к общему знаменателю х(х+10) и оставим одни числители:
x1=-6 - это отрицательное значение , чего быть не может при нашем условии
x2=20 -дней работал 1-й,
20+10=30-дней работал 2-й.
Ответ: 1-ый экскаватор выкопает котлован за 20 дней,а второй экскаватор выкопает котлован за 30 дней.
Два экскаватора, работая вместе, могут вырыть котлован за 12 ч. Если
Два экскаватора, работая вместе, могут вырыть котлован за 12 ч. Если 1-ый экскаватор выполнит 1/3 всей работы, а позже второй экскаватор - оставшуюся часть работы, то котлован будет вырыт за 30 ч. За сколько часов может вырыть котлован каждый экскаватор, работая без помощи других?
- Александра Боткова
- Математика
- 2019-06-19 08:25:56
- 11
- 1
Ответ: Если 1-ый за 60 часов, то 2-ой за 15 часов; если 1-ый за 18 часов, то 2-ой за 36 часов. (вырывают котлован работая без помощи других).
Пошаговое изъяснение: Пусть за х (ч) может вырыть котлован 1-ый экскаватор самостоятельно , 2-ой сумеет за у (ч), тогда производительность первого 1х=1/х (котл/ч), а производительность второго 1у=1/у (котл/ч) и общая производительность будет 112=1/12 (котл/ч). Если первый выполнит 1/3 часть всей работы, то время затраченное первым экскаватором будет (1/3)(1/х) (ч), а если 2-ой выполнит оставшуюся 1-(1/3)=2/3 часть всей работы, то его затраченное время будет (2/3)(1/у) (ч) и всего затратят 30 (ч). Составим два уравнения:
(1/х)+(1/у)=1/12
(1/3)(1/х)+(2/3)(1/у)=1/30
Выделим в первом уравнении производительность первого экскаватора (1/х):
(1/х)+(1/у)=1/12; 1/х=(1/12)-(1/у); 1/х=(у-12)/12у
Подставим это значение во 2-ое уравнение:
(1/3)((у-12)/12у))+(2/3)(1/у)=30
12у/(3у-36)+2у/3=30
36у+6у-72у=270у-3240
6у-306у+3240=0
у-51у+540=0
D= (-51) - (4*1*540) = 441
у=(51-21)/2=15 (ч) необходимо второму экскаватору, чтоб вырыть котлован работая самостоятельно.
(1/12)-(1/15)=1/60 (котл/ч) производительность первого экскаватора.
160=60 (ч) необходимо первому экскаватору, чтоб вырыть котлован работая без помощи других.
у=(51+21)/2=36 (ч) необходимо второму экскаватору, чтоб вырыть котлован работая без помощи других.
(1/12)-(1/36)=1/18 (котл/ч) производительность первого экскаватора.
1(1/18)=18 (ч) нужно первому экскаватору, чтоб вырыть котлован работая без помощи других.
Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней. Первый работая отдельно, может выкопать этот котлован на 10 дней быстрее, чем другой. За сколько дней выкопает котлован каждый экскаватор, работая раздельно?
Клим Шкопдин Вопрос задан 1 июля 2019 в 5 - 9 классы, Алгебра.
1 Ответ (-а, -ов)
Х ч потребуется первому, когда работает один
х+10 ч потребуется второму, когда работает один
1/х производительность первого
1/(х+10) производительность второго
1/х+1/(х+10) общая производительность или 1/12
1/х+1/(х+10)=1/12
1×12(х+10)+1×12х=х(х+10)
12х+120+12х=х²+10х
х²-14х-120=0
D=196+480=676
x₁=(14+26)/2=20
x₂=(14-26)/2=-6 не подходит по условию задачи
20 дней нужно первому
20+10=30 дней нужно второму
Пошаговое объяснение: Пусть за х (ч) может вырыть котлован первый экскаватор самостоятельно , второй сможет за у (ч), тогда производительность первого 1÷х=1/х (котл/ч), а производительность второго 1÷у=1/у (котл/ч) и совместная производительность будет 1÷12=1/12 (котл/ч). Если первый выполнит 1/3 часть всей работы, то время затраченное первым экскаватором будет (1/3)÷(1/х) (ч), а если второй выполнит оставшуюся 1-(1/3)=2/3 часть всей работы, то его затраченное время будет (2/3)÷(1/у) (ч) и всего затратят 30 (ч). Составим два уравнения:
(1/х)+(1/у)=1/12
Выделим в первом уравнении производительность первого экскаватора (1/х):
(1/х)+(1/у)=1/12; 1/х=(1/12)-(1/у); 1/х=(у-12)/12у
Подставим это значение во второе уравнение:
12у/(3у-36)+2у/3=30
36у+6у²-72у=270у-3240
6у³-306у+3240=0
у²-51у+540=0
у₁=(51-21)/2=15 (ч) нужно второму экскаватору, чтобы вырыть котлован работая самостоятельно.
(1/12)-(1/15)=1/60 (котл/ч) производительность первого экскаватора.
1÷60=60 (ч) нужно первому экскаватору, чтобы вырыть котлован работая самостоятельно.
у₂=(51+21)/2=36 (ч) нужно второму экскаватору, чтобы вырыть котлован работая самостоятельно.
(1/12)-(1/36)=1/18 (котл/ч) производительность первого экскаватора.
1÷(1/18)=18 (ч) нужно первому экскаватору, чтобы вырыть котлован работая самостоятельно.
Два трактора работая вместе могут выкопать котлован за 12 дней
Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней. Первый работая отдельно, может выкопать этот котлован на 10 дней быстрее, чем другой. За сколько дней выкопает котлован каждый экскаватор, работая раздельно?
Клим Шкопдин Вопрос задан 1 июля 2019 в 5 - 9 классы.
Х ч потребуется первому, когда работает один
х+10 ч потребуется второму, когда работает один
1/х производительность первого
1/(х+10) производительность второго
1/х+1/(х+10) общая производительность или 1/12
1/х+1/(х+10)=1/12
1×12(х+10)+1×12х=х(х+10)
12х+120+12х=х²+10х
х²-14х-120=0
D=196+480=676
x₁=(14+26)/2=20
x₂=(14-26)/2=-6 не подходит по условию задачи
20 дней нужно первому
20+10=30 дней нужно второму
Решение задач на "совместную работу"
Сегодня я хочу Вам рассказать об одном виде текстовых задач, а именно о задачах на "совместную работу" или просто, как принято их называть в обиходе школьников на "работу". Сегодня на нескольких примерах я покажу как решаются такого типа задачи.
Итак основными компонентами этого типа задач являются:
3) Производительность труда - это работа в единицу времени.
Пример 1: Двое рабочих, работая вместе, закончили работу за два дня. Если бы первый рабочий проработал 2 дня, а второй 1 день, то они вместе выполнили бы 5/6 всей работы. Найти за сколько дней выполнит эту работу один первый рабочий.
Решение: Примем всю работу двоих рабочих за 1. Пусть первый рабочий может сделать всю работу за х дней, а второй рабочий - за у дней.
Теперь давайте найдем производительность каждого рабочего за 1 день:
Производительность первого рабочего - 1/х - это часть работы выполненной в течении дня этим рабочим.
Производительность второго рабочего - 1/у - это часть работы которую выполнил второй рабочий в течении дня.
Следовательно согласно условию нашей задачи получаем систему уравнений:
Ответ: Первый рабочий выполнит всю работу за 3 дня.
Пример 2: Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа. Первая труба может наполнить бассейн за 5 часов. За сколько часов вторая труба, действуя отдельно, может наполнить бассейн?
Решение: Обозначим всю работу двух труб за 1.
Пусть первая труба может наполнить бассейн за х часов, тогда вторая труба- за у часов.
Производительность первой трубы за 1 час - 1/х литров
Производительность второй трубы за 1 час - 1/у литров
Согласно условию нашей задачи получим уравнение:
Из условия задачи нам известно время заполнения бассейна отдельно первой трубой, следовательно х = 5 ч. Подставим х в наше уравнение и найдем искомое значение времени для второй трубы:
Ответ : вторая труба отдельно, может наполнить бассейн за 20 часов.
Пример 3 : Трактористы должны вспахать поле, площадь которого 240 га. За два дня работы они вспахали столько, что 80% вспаханной части в 2,5 раза меньше оставшейся. За сколько дней трактористы вспашут поле?
Решение: Для начала нам необходимо найти сколько было вспахано земли и сколько осталось. Предположим пусть t - количество вспаханной земли на данный момент, тогда согласно условию задачи получаем следующее уравнение:
Следовательно трактористы за два дня совместной работы вспахали 80 га. Теперь найдем сколько осталось : 240 - 80 = 160 (га)
Пусть первый тракторист вспахивает все поле за х дней, тогда второй - за у дней.
Тогда производительность первого тракториста за 1 день - 1/х (га)
Производительность второго тракториста за 1 день - 1/у (га)
Согласно условию нашей задачи получаем систему уравнений:
Здесь в системе n-это время которое необходимо для вспахивания оставшейся части поля, после того как мы решили данную систему методом подстановки находим общее время необходимое для вспахивания всего поля оно будет равно:
Ответ: Для вспахивания поля площадью 240 га , двум трактористам необходимо 6 дней.
Задачи для самостоятельного решения (для закрепления):
Бассейн, содержащий 30 м^3 воды, сначала был опорожнен, а затем снова заполнен до прежнего уровня. На все это потребовалось 8 часов. Сколько времени шло заполнение бассейна, если при наполнении насос перекачивает в час 4 м ^3 воды меньше, чем при опорожнении?
Два экскаватора, работая одновременно, могут вырыть котлован за 4 часа. Один первый экскаватор затратит на эту работу на 6 часов больше, чем один второй. За какое время может вырыть котлован каждый экскаватор, работая отдельно?
Ответ: 12 часов и 6 часов.
Ученик прочел книгу в 480 страниц, ежедневно читая одинаковое количество страниц. Если бы он читал каждый день на 16 страниц больше, то прочел бы книгу на дней раньше . Сколько дней ученик читал книгу?
Если вам понравилась публикация ставим пальцы вверх и подписываемся! Спасибо всем за внимание!
Если кого интересует развитие темы, то посмотрите статью у Шевкина А.В.: Задачи на совместную работу .
Там показано применение обсуждённого способа решения для более сложных задач 11 из ЕГЭ и есть ссылка на презентацию, в которой решено много задач и есть задачи для самостоятельного решения с ответами для самоконтроля.
Также Вы можете посмотреть статью у Шевкина А.В.: Деление числа в данном отношении . Там разобраны вполне доступные задачи, есть задача, вызвавшая трудности у учащихся, сдававших ЕГЭ на базовом уровне в 2018 году. Там показано применение обсуждённого способа (в статье) решения для более сложных задач 11 из ЕГЭ и есть ссылка на презентацию, в которой решено много задач и есть задачи для самостоятельного решения с ответами для самоконтроля . Всем рекомендую!
Двум экскаваторам дано задание отертыть котлован?
Работая вместе , они могут выполнить это задание за 20 дней .
Но сначала 24 дня работал один экскаватор, а затем работу закончил второй .
За сколько времени было выполнено задание, если экскаватор работавший первым, может один открыть за 36 дней.
Ответить на вопрос Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию.
1)1 : 36 = 1 / 36(работа / день) - производительность первого экскаватора.
2)1 : х = 1 / х(работа / день) - производительность второго.
3)1 / 36 + 1 / х = 1 / 20(работа / день) - производительность вместе.
Решим это уравнение : 1 / 36 + 1 / х = 1 / 20 - общий знаменатель 180х 5х + 180 = 9х
х = 45(дней) - требуется второму эксваватору, чтобы одному вырыть котлован.
4)24 / 36 + х / 45 = 1
х / 45 = 12 / 36 = 1 / 3
х = 1 / 3 * 45 = 15дней рыл второй до окончания.
5)24 + 15 = за 39 днейбыло выполнено задание.
Один экскаватор может вырыть котлован за 24 дня а второй - за 36 дней?
Один экскаватор может вырыть котлован за 24 дня а второй - за 36 дней.
За сколько времени, работая вместе, экскаваторы выроют пять шестыш котлована.
Первая бригада может выполнить задание за 10 дней, а вторая - за 12 дней?
Первая бригада может выполнить задание за 10 дней, а вторая - за 12 дней.
Первая бригада работала над выполнением задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу.
За сколько дней было выполнено задание ?
Два экскаватора , работая вместе , могут вырыть котлован за 8 дней ?
Два экскаватора , работая вместе , могут вырыть котлован за 8 дней .
Первый , работая один, может вырыть этот котлован на 12 дней быстрее , чем второй .
За сколько дней может вырыть этот котлован каждый экскаватор , работая отдельно ?
Для того, чтобы выкопать котлован объемом 24 м3 , были использованы три различных по мощности экскаватора?
Для того, чтобы выкопать котлован объемом 24 м3 , были использованы три различных по мощности экскаватора.
Если будут работать второй и третий экскаватор, то котлован будет выкопан не быстрее, чем при работе только первого эксковатора.
Если будет работать только третий, то он закончит работу не позже чем через 6 часов.
Если работают первый и третий, то работа будет закончена не раньше, чем через 2 часа.
Производительность первого экскаватора вдвое больше, чем второго.
За сколько часов будет закончена работа, если будут работать все три экскаватора одновременно?
Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а другая - за 12 дней?
Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а другая - за 12 дней.
Первая бригада работала над выполнением этого задания три дня, потом вторая бригада закончила работу.
За сколько дней было выполнено задание?
Помогите решить задачу пожалуйста = ) Один экскаватор может вырыть котлован за 24 дня, а второй - за 36 дней?
Помогите решить задачу пожалуйста = ) Один экскаватор может вырыть котлован за 24 дня, а второй - за 36 дней.
За сколько времени, работая вместе, экскаваторы выроют пять шестых котлована?
Два экскаватора вырыли котлован для колхозной электростанции в 24 дня?
Два экскаватора вырыли котлован для колхозной электростанции в 24 дня.
Первый экскаватор один мог бы выполнить эту работу в 1, 5 раза скорее, чем один второй.
Во сколько дней каждый из этих экскаваторов мог бы выполнить эту работу?
Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая - за 12 дней?
Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая - за 12 дней.
Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня потом вторая бригада работала закончив работу.
За сколько дней было выполнено задание?
Два экскаватора работая вместе могут вырыть котлован за 8 дней , первый работая один может вырыть этот катлован на 12 дней быстрее чем второй , за сколько дней может вырыть этот катлован каждый экскав?
Два экскаватора работая вместе могут вырыть котлован за 8 дней , первый работая один может вырыть этот катлован на 12 дней быстрее чем второй , за сколько дней может вырыть этот катлован каждый экскаватор , раюотая отдельно Паже развернуто.
Три экскаватора разной мощьности могут, работая отдельно, вырыть котлован : первый за 10 дней, второй за 19 дней, третий за 15 дней?
Три экскаватора разной мощьности могут, работая отдельно, вырыть котлован : первый за 10 дней, второй за 19 дней, третий за 15 дней.
Какую часть котлована отроют за день три экскаватора, работая вместе?
Два землекопа, работая вместе, выкопали канаву за 12 часов?
Два землекопа, работая вместе, выкопали канаву за 12 часов.
Если бы один из них выкопал полканавы, а затем другой – оставшуюся половину, то на всю работу им потребовалось бы 25 часов.
За сколько часов может выкопать канаву каждый из землекопов работая отдельно.
Ответить на вопрос Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию.
За 12, 5 часов может выкопать канаву каждый из землекопов работая отдельно.
Двое рабочих, работая вместе выполнили работу за 6 часов?
Двое рабочих, работая вместе выполнили работу за 6 часов.
Первый из них работая отдельно может сделать всё на 5 часов быстрее чем второй.
За сколько часов каждый из них может выполнить всю работу.
Двум землекопам было поручено вырыть канаву за 3 часа 36 мин?
Двум землекопам было поручено вырыть канаву за 3 часа 36 мин.
Однако первый приступил к работе тогда, когда второй уже вырыл треть канавы и перестал копать.
В результате канава была вырыта за 8 часов.
За сколько часов каждый землекоп может вырыть канаву?
(СИСТЕМА) с решнием пж.
Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней?
Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней.
Первый, работая отдельно, может выкопать этот котлован на 10 дней быстрее, чем второй.
За сколько дней выкопает котлован каждый экскаватор, работая отдельно.
С помощью системы уравнений.
Двум землекопам было поручено вырыть канаву за 3 ч 36 мин?
Двум землекопам было поручено вырыть канаву за 3 ч 36 мин.
Однако первый приступил к работе тогда, когда второй уже вырыл треть канавы и перестал копать.
В результате канава была вырыта за 8 ч.
За сколько каждый землекоп может вырыть канаву?
Помогите решить задачку ?
Помогите решить задачку !
Один эскалатор может выкопать траншею за 8 год , а другой за 12 год .
За какой час выкапают траншею оба экскалаторы работая вместе ?
Двое рабочих, работая вместе, выполнили некоторую работу за 6 часов?
Двое рабочих, работая вместе, выполнили некоторую работу за 6 часов.
Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 5 часов быстрее, чем второй рабочий, работая отдельно.
За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?
Помогите пожалуйста?
Двое землекопов, из которых первый начинает работать на 20 мин позже второго, могут выкопать траншею за 1 ч 20 мин.
Если бы эту работу выполнял каждый землекоп в отдельности, то первому потребовалось бы на 1 ч больше, чем второму.
За какое время каждый из них, работая в отдельности, может выкопать траншею?
Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 8 часов?
Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 8 часов.
Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12 часов быстрее, чем второй рабочий.
За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу ?
Два экскаватора работая вместе могут выкопать котлован за 6 дней?
Два экскаватора работая вместе могут выкопать котлован за 6 дней.
Первый экскаватор, работая отдельно, может выполнить эту работу на 9 дней раньше чем другой.
За сколько дней отдельно выполнит работу каждый экскаватор.
Пять земляков за 5 часов выкапывают 5 м канавы сколько потребуется земляков для того чтобы выкопать 50 м канавы за 50 часов?
Пять земляков за 5 часов выкапывают 5 м канавы сколько потребуется земляков для того чтобы выкопать 50 м канавы за 50 часов.
Читайте также: