Два экскаватора работая вместе выроют котлован за 5 часов если бы

Обновлено: 16.05.2024

Два экскаватора различной мощности роют котлован. Работая отдельно, первый может вырыть котлован за 10 дней, второй - за 15 дней. За сколько дней они выроют котлован, работая совместно?

Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?

Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х

Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода

Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм

0,24 (x+300) - 0,94x=163

Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?

Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1

Решите уравнение Log 0,01X=-3/2

Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.

Главная » Математика » Два экскаватора различной мощности роют котлован. Работая отдельно, первый может вырыть котлован за 10 дней, второй - за 15 дней. За сколько дней они выроют котлован, работая совместно?

Решение задач на "совместную работу"

Сегодня я хочу Вам рассказать об одном виде текстовых задач, а именно о задачах на "совместную работу" или просто, как принято их называть в обиходе школьников на "работу". Сегодня на нескольких примерах я покажу как решаются такого типа задачи.

Итак основными компонентами этого типа задач являются:

3) Производительность труда - это работа в единицу времени.

Пример 1: Двое рабочих, работая вместе, закончили работу за два дня. Если бы первый рабочий проработал 2 дня, а второй 1 день, то они вместе выполнили бы 5/6 всей работы. Найти за сколько дней выполнит эту работу один первый рабочий.

Решение: Примем всю работу двоих рабочих за 1. Пусть первый рабочий может сделать всю работу за х дней, а второй рабочий - за у дней.

Теперь давайте найдем производительность каждого рабочего за 1 день:

Производительность первого рабочего - 1/х - это часть работы выполненной в течении дня этим рабочим.

Производительность второго рабочего - 1/у - это часть работы которую выполнил второй рабочий в течении дня.

Следовательно согласно условию нашей задачи получаем систему уравнений:

Ответ: Первый рабочий выполнит всю работу за 3 дня.

Пример 2: Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа. Первая труба может наполнить бассейн за 5 часов. За сколько часов вторая труба, действуя отдельно, может наполнить бассейн?

Решение: Обозначим всю работу двух труб за 1.

Пусть первая труба может наполнить бассейн за х часов, тогда вторая труба- за у часов.

Производительность первой трубы за 1 час - 1/х литров

Производительность второй трубы за 1 час - 1/у литров

Согласно условию нашей задачи получим уравнение:

Из условия задачи нам известно время заполнения бассейна отдельно первой трубой, следовательно х = 5 ч. Подставим х в наше уравнение и найдем искомое значение времени для второй трубы:

Ответ : вторая труба отдельно, может наполнить бассейн за 20 часов.

Пример 3 : Трактористы должны вспахать поле, площадь которого 240 га. За два дня работы они вспахали столько, что 80% вспаханной части в 2,5 раза меньше оставшейся. За сколько дней трактористы вспашут поле?

Решение: Для начала нам необходимо найти сколько было вспахано земли и сколько осталось. Предположим пусть t - количество вспаханной земли на данный момент, тогда согласно условию задачи получаем следующее уравнение:

Следовательно трактористы за два дня совместной работы вспахали 80 га. Теперь найдем сколько осталось : 240 - 80 = 160 (га)

Пусть первый тракторист вспахивает все поле за х дней, тогда второй - за у дней.

Тогда производительность первого тракториста за 1 день - 1/х (га)

Производительность второго тракториста за 1 день - 1/у (га)

Согласно условию нашей задачи получаем систему уравнений:

Здесь в системе n-это время которое необходимо для вспахивания оставшейся части поля, после того как мы решили данную систему методом подстановки находим общее время необходимое для вспахивания всего поля оно будет равно:

Ответ: Для вспахивания поля площадью 240 га , двум трактористам необходимо 6 дней.

Задачи для самостоятельного решения (для закрепления):

Бассейн, содержащий 30 м^3 воды, сначала был опорожнен, а затем снова заполнен до прежнего уровня. На все это потребовалось 8 часов. Сколько времени шло заполнение бассейна, если при наполнении насос перекачивает в час 4 м ^3 воды меньше, чем при опорожнении?

Два экскаватора, работая одновременно, могут вырыть котлован за 4 часа. Один первый экскаватор затратит на эту работу на 6 часов больше, чем один второй. За какое время может вырыть котлован каждый экскаватор, работая отдельно?

Ответ: 12 часов и 6 часов.

Ученик прочел книгу в 480 страниц, ежедневно читая одинаковое количество страниц. Если бы он читал каждый день на 16 страниц больше, то прочел бы книгу на дней раньше . Сколько дней ученик читал книгу?

Если вам понравилась публикация ставим пальцы вверх и подписываемся! Спасибо всем за внимание!

Если кого интересует развитие темы, то посмотрите статью у Шевкина А.В.: Задачи на совместную работу .
Там показано применение обсуждённого способа решения для более сложных задач 11 из ЕГЭ и есть ссылка на презентацию, в которой решено много задач и есть задачи для самостоятельного решения с ответами для самоконтроля.

Также Вы можете посмотреть статью у Шевкина А.В.: Деление числа в данном отношении . Там разобраны вполне доступные задачи, есть задача, вызвавшая трудности у учащихся, сдававших ЕГЭ на базовом уровне в 2018 году. Там показано применение обсуждённого способа (в статье) решения для более сложных задач 11 из ЕГЭ и есть ссылка на презентацию, в которой решено много задач и есть задачи для самостоятельного решения с ответами для самоконтроля . Всем рекомендую!

Два экскаватора, работая вместе, могут вырыть котлован за 2 дня. Если бы первый экскаватор увеличил свою производительность

Пусть первый экскаватор делает работу за х дней, а второй - за у дней, а производительность будет соответственно первого - 1/х и второго - 1/у. Найти 1/х : 1/у; или у/х.

Составляем такие уравнения: 1/х + 1/у = 1/2; 1,2/х + 1,5/у = 1/1,5. (х + у)/(х * у) = 1/2; 1) х * у = 2 * (х + у);

1,2 * у + 1,5 * х = 1/1,5; 2) х * у = 1,2 * 1,5 * у + 1,5 * 1,5 + х, в уравнениях 1) и 2) приравниваем правые части, так как они равны х * у; 2 * (х + у) = 1,8 * у + 2,25 * х, откуда 0,2 * у = 0,25 * х, откуда у/х = 0,25/0,2 = 1,25.

Два экскаватора различной мощности роют котлован.Работая отдельно,первый может вырыть котлован за 10 дней,второй- за

1. Определяем какую часть работы за один час делает первый экскаватор:

2. Определяем какую часть работы делает за один час второй экскаватор:

3. Определяем какую часть работы совместно за один час делают два экскаватора:

1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6;

4. Определяем за сколько дней выроют котлован два экскаватора, работая совместно:

Помогите решить, пожалуйста две задачи: 1). Два экскаватора, работая вместе, выроют котлован за 5 часов. Если бы производительность первого

экскаватора была бы в 2 раза меньше, а второго — в два раза больше первоначальной, то котлован был бы вырыт за 4 часа. За сколько часов каждый экскаватор, работая отдельно с первоначальной скоростью, выроет котлован?

2). Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м. Найдите площадь треугольника. (алгеброическая задача)

Shalimova2001 27 янв. 2015 г., 15:04:43 (6 лет назад) Виктория2333 27 янв. 2015 г., 17:17:31 (6 лет назад)

1)реш-е :пусть первому экс-у потребуется х(ч),а второму у(ч).

тогда получаем систему ур-й: 1/x+1/y=1/5
1/(2x)+2/y=1/4

3y-3x=0
x=y
Получаем: 1/х+1/х=1/5
2/х=1/5, х=10

Другие вопросы из категории

Rgladush / 27 янв. 2015 г., 0:07:12 Fotinya84 / 25 янв. 2015 г., 14:42:01 12082007gevor2552 / 24 янв. 2015 г., 3:45:21

а)8ab-4ac=
б)х в 4 степени +х в 3 степени

Xariz / 23 янв. 2015 г., 17:41:21 Dusgjdvhvx / 21 янв. 2015 г., 11:50:22 Sagdat / 15 июня 2014 г., 5:35:41

1)
"Бассейн наполняется одной трубой за а часов , др угой - за б часов. За сколько часов наполнится бассейн, если одновременно открыть две трубы?
2)
Два оператора, работая вместе , набирают рукопись за а часов. Один из них мог бы выполнить эту работу за б часов. За какое время мог бы набрать рукописей другой оператор ?

Kotebot1 / 02 нояб. 2013 г., 7:36:52

1) Два крана работая вместе разгрузили баржу за 6 часов. За какое время может разгрузить баржу каждый кран, работая отдельно если один из них разгружает её на 5 часов быстрее второго.

2) Две бригады совместно могут построить склад за 4дня. Первая бригада работая одна могла бы построить его на 6 дней быстрее второй. За сколько дней может построить склад каждая бригада работая отдельно?

Mentally / 29 янв. 2015 г., 16:28:34

Два насоса,работая вместе, выкачали воду из бассейна за 9 часов.если бы сначала первый насос выкачал из этого бассейна 2/3 всего объёма воды а затем второй насос выкачал бы оставшуюся часть то на выполненный всей этой работы им понадобилось бы 20 часов.за сколько времени может выкачать всю воду из бассейна первый насос,работая отдельно если известно , что его производительность выше, чем производительность второго насоса?

Milana2014385 / 25 окт. 2014 г., 21:33:09

на это времени на 8ч больше чем другому"

никнэйм11 / 19 февр. 2014 г., 22:52:08

Два комбайна, работая совместно, могу убрать урожай с участка за 24 часа. Если бы каждый комбайн работал отдельно, то первому, чтобы убрать урожай с половины участка, потребовалось бы столько же времени, сколько второму с 1/3 участка. За сколько часов смог бы убрать каждый комбайн весь урожай, работая отдельно?

Задание 11

Два экскаватора, работая совместно, могут вырыть котлован за 48 ч. Если первый проработает 40 ч, а второй – 30 ч, то будет выполнено 75% всей работы. За какое время может вырыть котлован второй экскаватор, работая отдельно?

Пусть производительность первого экскаватора \(x ,\) в второго \(y.\) Из первого условия составим первое уравнение и выразим из него производительность первого экскаватора \(<1\over x+y>=48 \Rightarrow x=<1\over 48>-y.\)

Составим второе уравнение из второго условия \(x+30y=0.75.\)

Подставим найденный \(x\) во второе уравнение и найдем искомое время \(<1\over x>=120\) часов.

Два экскаватора, работая одновременно, вырыли котлован за 4 ч. Если бы производительность второго экскаватора была увеличена на 20%, а первого - в 2 раза, то первый вырыл бы котлован на 5 ч быстрее, чем второй. За какое время выроет котлован второй экскаватор, работая отдельно? Ответ - 10 ч. Нужно решение.

Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х

Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм

0,24 (x+300) - 0,94x=163

Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?

Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1

Решите уравнение Log 0,01X=-3/2

Главная » Математика » Два экскаватора, работая одновременно, вырыли котлован за 4 ч. Если бы производительность второго экскаватора была увеличена на 20%, а первого - в 2 раза, то первый вырыл бы котлован на 5 ч быстрее, чем второй.

Задание 11

Составим второе уравнение из второго условия \(x+30y=0.75.\)

Подставим найденный \(x\) во второе уравнение и найдем искомое время \(<1\over x>=120\) часов.

Два экскаватора, работая вместе, могут вырыть котлован за 2 дня. Если бы первый экскаватор увеличил свою производительность на 20%, а второй - на 50%, то тот же котлован был бы вырыт за 1,5 дня. Во сколько раз производительность первого экскаватора больше, чем производительность второго?

Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х

Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм

0,24 (x+300) - 0,94x=163

Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?

Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1

Решите уравнение Log 0,01X=-3/2

Главная » Математика » Два экскаватора, работая вместе, могут вырыть котлован за 2 дня. Если бы первый экскаватор увеличил свою производительность на 20%, а второй - на 50%, то тот же котлован был бы вырыт за 1,5 дня.

Читайте также: