Расчет давления в скважине

Обновлено: 07.07.2024

ВВЕДЕНИЕ

В предлагаемой методике предложены аналитические методы определения забойного давления в наклонных и горизонтальных газовых и газоконденсатных скважинах.

Приведены расчетные формулы для определения забойного давления в затрубном пространстве, у башмака фонтанных труб и торца горизонтальной скважины с большим, средним и малым радиусом кривизны.

Проведены для наиболее часто встречаемых на практике конструкций горизонтальных скважин с большим радиусом кривизны расчеты при различных дебитах.

Разработанные методы и полученные результаты рекомендованы для практического использования.

Большинство скважин, пробуренных на крупнейших месторождениях севера Тюменской области, - наклонные, что обусловлено кустовым размещением. На рис. 1 показана типовая схема наклонных скважин куста. При освоении месторождений наклонными и горизонтальными скважинами необходимы забойные (устьевые) давления и его распределения по стволу определяются соответствующими аналитическими методами.

В настоящее время в действующих нормативных документах и инструкциях отсутствуют аналитические методы определения забойных давлений в наклонных и горизонтальных скважинах. Для этой цели ниже предложены аналитические методы определения забойного давления в наклонных и горизонтальных скважинах.

1. Определение забойного давления в наклонной скважине

Из формулы для определения забойного давления, полученной для вертикальной скважины:

следует, что на величину забойного давления влияют две силы: сила тяжести, создаваемая столбом газа и выражаемая через , и скоростной напор, связанный с движением газа по стволу скважины и выражаемый через . Давление, создаваемое столбом газа, зависит от состава газа и глубины забоя, независимо от того, что эта глубина достигнута путем вертикального бурения или наклонным профилем ствола.

Рис. 1. Схема наклонных скважин, использованных при освоении сеноманских залежей газа севера Тюменской области

Давление, связанное со скоростным напором, зависит от протяженности участка, по которому движется газ. Следовательно, при наклонном стволе увеличивается по сравнению с вертикальным профилем длина пути, и поэтому растут потери давления от забоя до устья.

С учетом выше изложенного забойное давление в наклонной скважине, конструкция которой показана на рис. 1, будет определяться по формуле

где Н - вертикальная глубина наклонной скважины, определяемая по формуле

где Н_в., Н_ис. и H ₁ - вертикальные глубины вертикальной, искривленной и наклонной частей скважины (см. рис. 1); Т_ср. - средняя температура газа по стволу скважины Т_ср. = (Т_у + Т_з)/2; Z _ср. - средний по стволу скважины коэффициент сверхсжимаемости газа, определяемый для условий Т_ср. и Р_ср = ( Р_у + Р_з_.)/2; l - коэффициент гидравлического сопротивления труб; S_L - показатель степени для общей длины, определяемый по формуле

где L - общая длина ствола, определяемая как сумма длин трех участков,

где L_в. - длина вертикальной части ствола, равная L_в. = Н_в.; L₂ - длина искривленного участка.

При искривлении ствола под определенным радиусом кривизны, L₂ определяется по формуле:

где R - радиус кривизны; a - угол охвата заданного отклонения ствола от вертикали, величиной которого предопределяется максимальное отклонение забоя от вертикали при заданной глубине залегания пласта, в градусах; L ₃ - длина наклонного участка ствола, определяется по формуле

Величину Н_ис. можно определить по известным параметрам (угол a и радиус кривизны R):

Радиус кривизны следует определить по формуле:

где H₁ + H_ис. = H - Н_в.; А - задаваемое проектировщиком расстояние забоя от вертикали. Величина А была принята ВНИИГазом в проекте Уренгойских скважин равной 150 м.

В зависимости от выбранной конструкции наклонной скважины значения Н_в., Н_ис. и H ₁ и соответственно L _в. , L ₂ и L ₃ могут быть равными нулю или весьма незначительными. В этих случаях формулы (2)- (11) должны быть упрощены.

2. Определение забойного давления в горизонтальных скважинах

Определение забойного давления с достаточно высокой точностью имеет более существенное значение при проектировании разработки, чем забойное давление в вертикальных скважинах. Оно связано с тем, что, как правило, длина фильтра в горизонтальной скважине намного больше, чем в вертикальной. Распределение забойного давления по длине горизонтального ствола имеет принципиально важное значение с позиции:

регулирования дренирования залежи равномерно путем подбора соответствующей конструкции;

выбора необходимого значения забойного давления по стволу, позволяющего качественно обработать результаты исследования;

избежания преждевременного обводнения скважины подошвенной или краевой водой.

В настоящее время пока еще не разработаны методы достаточно точного аналитического определения забойного давления в горизонтальных газовых и газоконденсатных скважинах. Принципиально важное значение для определения забойного давления с приемлемой точностью имеет профиль горизонтального ствола. Для избежания возможного накопления остатков бурового раствора, влаги и конденсата желательно иметь не абсолютно горизонтальный профиль, а наклонный профиль от подошвы газоносного пласта к кровле, начиная от перехода с вертикального положения ствола к горизонтальному.

Выбранная конструкция горизонтального ствола, то есть соотношение длин и диаметров обсадной колонны и фонтанных труб позволяет обеспечить уменьшение или увеличение забойного давления по горизонтальному стволу от места перехода с вертикального положения к горизонтальному до торца горизонтального ствола. Диапазон изменения забойного давления вдоль горизонтального ствола зависит от длины и диаметра труб и от дебита скважины. Существенное изменение забойного давления по стволу на отдельных режимах создает определенные методические трудности при обработке результатов исследования. Поэтому проектировщик должен провести большой объем расчетов забойных давлений для различных конструкций горизонтальных скважин и дебитов с целью определения оптимального варианта по конструкции и по потерям давления в горизонтальной части ствола. Кроме того, в проекте разработки проектировщик обязан оценить возможность обводнения скважин при выбранных конструкциях и соответствующих изменениях забойного давления по горизонтальному стволу.

Методика определения забойного давления в горизонтальных скважинах зависит от ее конструкции. Общий вид встречаемых на практике конструкций горизонтальных скважин показан на рис. 2 . Отличительной чертой профилей стволов, показанных на рис. 2 , является величина радиуса кривизны ствола. В частности, варианты конструкций а, б и в соответствуют большому, среднему и малому радиусу кривизны. На рис. 3 показаны конструкции горизонтальных скважин с позиции глубины спуска фонтанных труб. Варианты а, б и в на этом рисунке соответствуют глубине (длине) спуска фонтанных труб до начала горизонтальной части ствола, до произвольного расстояния по горизонтальному стволу и практически до торца горизонтального ствола.

На методику определения забойного давления влияют как профиль ствола, так и оборудование ствола фонтанными трубами. Ниже предложены расчетные формулы для определения забойного давления горизонтальных газовых скважин.

Рис. 2. Схема горизонтальных скважин

а , б, в - соответственно с большим, со средним и с малым радиусом кривизны

Рис. 3. Схема конструкции горизонтальных скважин

а , б, в - соответственно без фонтанных труб в горизонтальном стволе, трубы спущены частично и до конца горизонтального ствола

3. Определение забойного давления при конструкции горизонтального ствола без фонтанных труб в горизонтальной части и с большим радиусом кривизны

Забойное давление у торца горизонтальной скважины с большим радиусом кривизны и без фонтанных труб в горизонтальной части ствола определяется по формуле

где Р_з.д. - забойное давление у дна (торца) горизонтальной скважины

Н - вертикальная глубина горизонтальной скважины; Z _ср. - средний коэффициент сверхсжимаемости, определяемый для условий Т_ср. = ( Т_у + Т_з.п.)/2 и P _с _{p .} = (Р_у + Р_з.п.)/2; Т_з.п., P _з.п. - соответственно средние по вертикальной и искривленной частям ствола значения температуры и давления; Т_з.н_., Р_з.п. - соответственно значения температуры и давления у сечения от искривленного участка к горизонтальному

где l - коэффициент гидравлического сопротивления; Z_ср., Т_ср. - идентичные значениям этих параметров в формуле (13) коэффициент сверхсжимаемости и средняя температура.

где L - общая длина вертикальной и искривленной части ствола скважины, определяемая формулой:

где L_в. - длина вертикальной части ствола L_в. = Н_в.; L₂ - длина искривленной части ствола, определяемая по формуле

Параметр q _г. по горизонтальной части ствола определяется по формуле:

где l _г. - коэффициент гидравлического сопротивления горизонтальной части ствола.

Так как в рассматриваемом варианте фонтанные трубы спущены только в вертикальную и искривленную части ствола, величина l _г. должна соответствовать сопротивлению обсадных колонн.

Средняя температура по горизонтальной части ствола и определяется по формуле:

где Т_з.п. и Т_з.д. - соответственно температуры газа у перехода горизонтального участка к искривленному и у дна (торца) горизонтального ствола; Z_ср.г. - средний коэффициент сверхсжимаемости газа при условии Т_ср.г. и Р_ср.г., где Р_ср.г_. = ( Р_з.п. + Р_з.д.)/2; Р_з.п. и Р_з.д. - забойные давления у сечения от искривленного участка к горизонтальному и у дна скважины; L _г. - длина горизонтальной части ствола.

4. Определение забойного давления при конструкции горизонтального ствола скважины с большим радиусом кривизны и частично оборудованной фонтанными трубами

При такой конструкции скважины забойное давление определяется у башмака фонтанных труб, у торца горизонтального ствола и в затрубном пространстве у сечения, соответствующего входу ствола в продуктивный пласт.

4.1. Забойное давление у башмака фонтанных труб определяется по формуле

где S и q _{n .} - параметры, определяемые по формулам (13) и (14):

где l _ф. - коэффициент гидравлического сопротивления фонтанных труб.

где Т_з.п., Т_з.б. - температуры газа у перехода от искривленного участка к горизонтальному, и у башмака фонтанных труб; Z _ср.ф. - средний коэффициент сверхсжимаемости, определяемый для условий Т_ср.ф. и Р_ср.ф., где Р_ср.ф. - среднее давление на участке L ₁ , определяемое по формуле Р_ср.ф_. = (Р_з.п. + Р_з.б.)/2; Р_з.п., Р_з.б. забойные давления у перехода от искривленного участка к горизонтальному и у башмака фонтанных труб; L ₁ - длина горизонтальной части ствола, оборудованной фонтанными трубами; d _ф. - внутренний диаметр фонтанных труб.

4.2. Определение забойного давления в затрубном пространстве горизонтальной скважины

При спуске фонтанных труб до некоторой длины горизонтальной части ствола L ₁ приток газа к забою скважины поступает из двух участков: из участка длиной L ₁ в затрубное пространство ( D - d _н ) и из участка L - L ₁ в ствол с обсадной колонной.

При определении забойного давления у башмака фонтанных труб по формуле (19) практически отсутствовала возможность допущения грубых ошибок в определении величин забойного давления, так как, начиная от башмака фонтанных труб до устья скважины, дебит скважины оставался постоянным. В рассматриваемом же варианте дебит газа делится на две части:

где - дебит газа из участка L ₁ , который суммируется из притока, начиная от входа ствола в продуктивный пласт до сечения, где кончаются фонтанные трубы.

Следовательно, дебит становится переменной величиной от входа ствола в пласт до башмака фонтанных труб. Поэтому забойное давление в затрубном пространстве должно быть рассчитано для переменного дебита. Характер изменения дебита по длине L ₁ определяется характером распределения давления в затрубном пространстве. Истинный характер распределения дебита на участке L ₁ может быть установлен только путем совместного решения уравнений притока газа к скважине и движения газа по затрубному пространству.

Проектировщик должен учесть то, что длина у фонтанных труб в горизонтальной части ствола существенно влияет на суммарный дебит скважины Q _сум. вследствие периферийных дебитов на участках L ₁ и ( L - L ₁ ).

С приемлемой точностью для определения распределения забойного давления и дебита на участках L ₁ и ( L - L ₁ ) следует в проекте разработки по предполагаемым конструкциям численно решить следующие дифференциальные уравнения (с помощью современных персональных компьютеров, даже имеющих не очень высокую разрешительную способность такие уравнения решаются без затруднений).

При отсутствии в горизонтальном стволе фонтанных труб

где уравнение (24) описывает движение газа по стволу, а (25) - нелинейный приток газа из однородного пласта к стволу; Р - произвольное давление на стенке горизонтального ствола в интервале О £ l £ L ; r - плотность газа в условиях Р и Т и определяется из уравнения состояния газа:

где Т - температура газа в горизонтальной части ствола; Z - коэффициент сверхсжимаемости газа при Р и Т; l - коэффициент гидравлического сопротивления обсадных труб (в рассматриваемом варианте фонтанные трубы отсутствуют).

Учитывая, что речь идет о переменном по длине ствола скважины дебите, а l является функцией скорости потока, желательно в формулу (24) заложить переменный от числа Рейнольдса коэффициент гидравлического сопротивления (для заданной величины шероховатости).

Площадь поперечного сечения горизонтального ствола ( F ) равна

где D - внутренний диаметр обсадных труб; h ₁ = h /2 - R_c ; h - толщина газоносного пласта. Если ввести обозначение:

то вместо (24) можно получить

где dQ / dl - приращение дебита на элементе dl горизонтального ствола, показанного на рис. 4.Обозначив через

получим формулу для определения dQ/dl в виде:

После нахождения распределения дебита по длине горизонтального ствола определение Р₃( L ) не представляет особой трудности как численно из уравнения (29), так и приближенно путем разделения всей длины ствола L на элемент D L = L / n , где п - число участков. Чем больше число участков, тем точнее будут значения забойного давления на рассматриваемом элементе.

Рис. 4. Схема горизонтального ствола для расчета дебита и потерь давления

Еще раз отметим, что для правильного прогнозирования изменения устьевого давления в процессе разработки (этим давлением связаны условия сепарации и сроки ввода ДКС) правильное определение забойного давления приобретает особое значение.

При спущенных фонтанных трубах в горизонтальный ствол

Необходимо решить следующие уравнения:

На участке, где отсутствуют фонтанные трубы ( L - L ₁ )

где Р₁ - давление на участке L - L ₁ и

Z ₁ - коэффициент сверхсжимаемости газа на участке L - L ₁ .

Граничные условия для решения этой системы следующие:

при l = L ; = 0 и l = L ₁ Р₁ = Р_б, (36)

где Р_б - давление у башмака фонтанных труб.

Одним из сравнительно простых методов решения этой системы является метод Рунге-Кутта.

На участке перекрытой фонтанными трубами уравнения притока газа и его движения по кольцевому (затрубному) пространству имеют вид

d _н. - наружный диаметр фонтанных труб; D - внутренний диаметр обсадной колонны; l ₂ - коэффициент гидравлического сопротивления кольцевого пространства, определяемый по формуле:

где l ₀ - коэффициент сопротивления труб с эквивалентным диаметром D _эф. При движении газа по затрубному пространству D _эф. определяют по формуле

где D _м. - наружный диаметр муфты; l - длина одной трубы; 0,05 - потери давления при сужении потока газа в местах расположения муфт, между муфтами и обсадной колонной.

Следует подчеркнуть, что при сравнительно низких дебитах и больших сечениях для движения газа потери давления как при отсутствии, так и при наличии фонтанных труб в горизонтальном стволе невелики и поэтому расчеты определения забойного давления упрощаются.

5. Определение забойных давлений при конструкции горизонтальной скважины со средним радиусом кривизны

Отличительной чертой этого варианта конструкции горизонтальной скважины от предыдущих заключается только в величине радиуса кривизны и следовательно в величинах Н_ис. и L ₂ . Вся истинная технология расчета забойного давления идентична вариантам конструкции, рассчитанной в пунктах 3 и 4 . Поэтому расчетные формулы во избежание повтора не приводятся.

6. Определение забойного давления для конструкции горизонтальной скважины с малым радиусом кривизны

Под обобщенными понятиями большого, среднего и малого радиуса кривизны [ 2 ], принято понимать: большой - радиус - в несколько сот метров, средний - несколько десятков метров и малый - несколько метров. Учитывая, что при малом радиусе кривизны на протяжении нескольких метров существенное изменение давления при практически любой конструкции не происходит, забойное давление можно определить по формуле при отсутствии фонтанных труб:

где Н - глубина скважины по вертикали; L - длина горизонтальной части ствола; Z _ср.в. , Z _ср.г. - соответственно коэффициенты сверхсжимаемости газа при средних давлении и температуре в вертикальной и горизонтальной частях ствола.

где Р_з.п., Т_з.п. - давление и температура у сечения перехода от вертикального к горизонтальному положению; Р_з.д., Т_з.д. - давление и температура у дна (торца) скважины; l _в. , l _г. - коэффициенты гидравлического сопротивления труб в вертикальной и горизонтальной частях ствола (очень часто они равны l _в. = l _г. )

При наличии фонтанных труб частично перекрывающих ствол скважины (на рис. 3б ) для вертикальной части ствола должна быть использована формула для определения забойного давления полученной для вертикальной скважины. Далее для определения давления у башмака фонтанных труб нужно использовать формулу:

Параметры l _ф. , Z _ср.ф. , Т_ср.ф., входящие в формулу (49), определяются так, как при использовании формулы (21) .

При определении давления в затрубном пространстве и в зоне L - L ₁ , где фонтанные трубы отсутствуют, порядок расчета такой же, как и при конструкции, соответствующей схеме, показанной на рис. 3б . При этом необходимо пользоваться формулами (33) и (34), и (37) и (38).

Отметим, что в ряде случаев, при комбинированном варианте конструкции фонтанных труб на горизонтальном участке ствола носит, (ступенчатая конструкция), расчеты забойного давления должны быть проведены:

от устьевой к переходной зоне;

от переходной зоны к концу первой ступени в горизонтальной части ствола;

от конца первой ступени, как правило, имеющей большой внутренний диаметр, к меньшим по диаметру ступеням фонтанных труб;

от башмака к торцу горизонтального ствола с учетом изменения дебита газа;

от башмака к началу (в обратном направлении) первой ступени по затрубному пространству с учетом изменчивости дебита;

от начала в обратном направлении к концу, где устанавливается пакер по затрубному пространству давления, соответствующему участку входа в продуктивный пласт горизонтального ствола.

В проекте разработки следует очень внимательно относиться к вопросу определения забойного давления на сечении перехода от вертикального к горизонтальному положению ствола, у башмака фонтанных труб, у торца горизонтального ствола, так как от точности определения этих давлений зависит возможность разрушения призабойной зоны, образование песчаных или жидкостных пробок, обводнение скважин у проходящих выше узловых точек горизонтального ствола.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ИЗМЕНЕНИЯ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ

Для определения изменения забойного давления по длине горизонтального ствола были использованы следующие параметры горизонтальных скважин оборудованных фонтанными трубами:

величина устьевого давления скважины Р_у = 10,0 МПа;

глубина вертикальной части ствола Н_в = 1500 м;

радиус кривизны скважины R = 200 м;

угол охвата заданного отклонения от вертикали a = 18°;

длина горизонтальной части ствола L = 1000 м;

диаметр обсадной колонны D = 152,4 мм;

длина фонтанных труб горизонтальной части ствола L ₁ = 500 м;

диаметр фонтанных труб d _ф. = 76,2; 88,9; 101,6 и 114,3 мм;

дебит горизонтальной скважины Q = 200; 500; 750; 1000 и 2000 тыс. куб. м./сут.

При этих исходных данных рассчитаны забойные давления на глубине Н_в - P _з.в. , у начала горизонтального ствола - Р_з.п., у башмака фонтанных труб - Р_з.баш., у конца горизонтального ствола - P _з. _{L .} (у дна скважины) и затрубное давление у входа горизонтального ствола в продуктивный пласт (под пакером) - Р_з.з., а также разности давлений:

где Р_з.п. и - забойное давление у конца искривленного участка или у начала горизонтального ствола.

где Р_з.баш. - забойное давление у башмака фонтанных труб.

где Р_з. _{L .} - забойное давление у дна горизонтального ствола на расстоянии L .

где Р_з.з. - забойное давление затрубного пространства у входа горизонтального ствола в продуктивный пласт.

Результаты расчетов представлены в виде таблицы и графических зависимостей. Для определения потерь давления по стволу горизонтальной скважины было принято несколько видов распределения дебита.

Рис. 5. Распределение дебита по горизонтальному стволу скважины:

1 , 2 - соответственно линейное и нелинейное распределение дебита

На рис. 5 показаны два вида распределения дебита по горизонтальному стволу. В обоих вариантах было принято, что на затрубное пространство приходится 62,5 % всего дебита скважины и соответственно 37,5 % - на пространство, не оборудованное фонтанными трубами (от башмака фонтанных труб до дна скважины).

На рис. 6 показано изменение забойного давления по длине горизонтальной части ствола при наличии в ней фонтанной трубы d _ф. = 76,2 мм и различных дебитов. Как видно из рис. 6 разница в давлениях между Р_з.з. и Р_з.баш. составляет при различных дебитах от D Р₄ = 0,02 ата до D Р₄ = 0,08 ата.

На рис. 7 показано распределение забойного давления по длине горизонтального ствола при наличии в нем фонтанных труб различного диаметра. С увеличением диаметра фонтанных труб потери давления в затрубном пространстве увеличиваются. При диаметре фонтанных труб d _ф. = 88,9 мм разница между затрубным давлением и давлением у башмака фонтанных труб составляет от D Р₄ = 1,8 ата. Увеличение диаметра до d _ф. = 114,3 мм приводит к увеличению потерь в кольцевом пространстве до от D Р₄ = 16,6 ата, что связано с площадью сечения затрубного пространства. Давление на участке от башмака фонтанных труб до дна скважины практически не изменяется. Из зависимости видно, что потери давления в затрубном пространстве весьма существенны и могут ограничить получение желаемого дебита.

На рис. 8 показана зависимость забойного давления вдоль горизонтального ствола скважины при линейном и нелинейном распределении дебита и наличии фонтанной трубы d _ф. = 101,6 мм. Как видно из рис. 8, при дебите скважине 200 £ Q £ 1000 тыс. куб. м./сут. давление в затрубном пространстве и давление у торца скважины совпадают при обоих вариантах распределения дебита вдоль ствола скважины. При дебите Q = 2000 тыс. куб. м./сут. разница между давлениями в затрубном пространстве при линейном и квадратичном распределении дебита составляет 1,9 ата.

Более практичными по сравнению с графическими зависимостями между забойными давлениями, дебитом горизонтальной скважины, их конструкциями являются данные, приведенные в табл. 1 , 2 .

В целом эти таблицы можно разделить на две группы.

Первая группа включает в себя результаты расчетов Р_з.п,_. Р_з.баш., Р_з. _{L .} и Р_з.з., а также D Р₁ , D Р₂ , D Р₃ и D Р₄ при линейном распределении дебита по стволу скважины.

Вторая группа отличается от первой только тем, что включает в себя такие же расчеты при нелинейном распределении дебита вдоль горизонтального ствола.

Рис. 6. Распределение давления в стволе скважины при наличии в ней фонтанной трубы диаметром D _ф _.т. = 76,2 мм:

1 -5 - соответственно при дебите 200; 500; 750; 1000 и 2000 тыс. куб. м./сут.

Рис. 7. Распределение давления в горизонтальном стволе скважины при дебите 2000 тыс. куб. м./сут.:

1 -4 - соответственно при диаметре фонтанных труб D _ф. _т. = 76,2; 88,9; 101,6 и 114,3 мм

Рис. 8. Зависимость забойного давления вдоль горизонтального ствола скважины при наличии в ней фонтанной трубы D _ф. _т. = 101,6 мм:

1 -5 - линейное, 1 ¢ -5 ¢ - нелинейное распределение соответственно при дебите Q = 200; 500; 750; 1000 и 2000 тыс. куб. м./сут.

Нефть, Газ и Энергетика

Забойное давление в нефтяной фонтанной скважине

Забойное давление в нефтяной простаивающей скважине

Забойное давление в нефтяной скважине с механизированными способами добычи

Давление на забое простаивающей газовой скважины

Расчет забойного давления в скважине

где Р_у – избыточное давление на устье скважины; r_ж – плотность жидкости в стволе скважины.

Забойное давление в нефтяной фонтанной скважине

где r_ж (H) – средневзвешенная плотность газожидкостной смеси в скважине.

Забойное давление в нефтяной простаивающей скважине

где h_ст – статический уровень жидкости в скважине (определяется методом эхолотирования).

Забойное давление в нефтяной скважине с механизированными способами добычи

где h_дин – динамический уровень жидкости в скважине (определяется методом эхолотирования).

Давление на забое простаивающей газовой скважины

, (7.4.5)

где z – коэффициент сверхсжимаемости газа; Т – средняя температура в скважине; r_г – средневзвешенная плотность газа в стволе скважины.

Давление на забое газовой скважины при ее эксплуатации

, (7.4.6)

где ; ; R – газовая постоянная; l - коэффициент гидравлического сопротивления; d – внутренний диаметр фонтанных труб.

Приближенный расчет забойного давления в скважине обычно проводится путем пересчета высоты столба динамического (статического) уровня жидкости (Н_дин) на давление. Для этого целесообразно принять следующую схему (см. рис. 6.2.1), при которой ствол скважины делится на три участка: 1 - от устья до динамического (статического) уровня жидкости; 2 – от динамического (статического) уровня жидкости до глубины спуска НКТ или насоса; 3 – от насоса до забоя скважины.

Рис. 7.4.1. – Схема ствола скважины

На первом участке находится свободный газ, поэтому давление столба газа (Р₁) у уровня жидкости можно определить по формуле

, (7.4.7)

где Р_затр – давление газа в затрубном пространстве; S – показатель степени

. (7.4.8)

В формуле (7.3.8) приняты следующие обозначения: - относительная (по воздуху) плотность попутного газа; Z_cp- коэффициент сжимаемости газа при среднем давлении;Т_ср – средняя температура газа, К; Н_дин – динамический (статический) уровень жидкости.

На втором участке при длительной эксплуатации скважины находится чистая нефть. Потому давление у башмака НКТ или у приема насоса рассчитывают по формуле

, (7.4.9)

где - средняя плотность нефти на участке 2. Величину можно приближенно определить, как

, (7.4.10)

r_н.пл и r_н.дег – соответственно плотности пластовой и дегазированной нефти.

На третьем участке при отсутствии в работающей скважине «хвостовика» находится вода. Поэтому вся нефть, которая поступает в скважину из пласта барбатируется через этот слой воды. Давление столба жидкости третьего участка приближенно оценивается как

, (7.4.11)

где r_ж – плотность жидкости на третьем участке. Величина r_жрассчитывается по правилу аддитивности

, (7.4.12)

где b – обводненность продукции скважины, доли ед. При высоких значениях обводненности продукции вместо величины r_жможно использовать плотность воды.

Таким образом, суммарная величина забойного давления скважины определится как сумма давлений всех интервалов ствола скважины

. (7.4.13)

Расчёт приведённого пластового давления.

Давление, под которым находятся жидкости и газы в пласте, называют пластовым.

Начальное пластовое давление (до начала разработки залежи), как правило, зависит от глубины залегания пласта. Его можно приближённо определить по формуле:

где L - глубина точки пласта, м.

Пласты, для которых приближенно соблюдается это равенство, называют пластами с нормальным (гидростатическим) давлением. Они, так или иначе, связаны с поверхностью земли.

Однако существуют пласты с давлением аномальным, обычно превышающим гидростатическое давление (Западный Казахстан, Туркмения, Западная Сибирь). Такие пласты не связаны или очень слабо связаны с дневной поверхностью и чаще всего встречаются в складчатых районах.

При вскрытии продуктивного пласта скважиной в том случае, когда её ствол заполнен жидкостью до устья, начальное пластовое давление на забое можно более точно определить по формуле:

Здесь р_ж - плотность жидкости, кг/м 3 ;

g - ускорение свободного падения, м/с 2 ;

Р_у - давление на устье скважины, Па.

Установленные по формулам (1.1) и (1.2) пластовые давления одинаковы для всех точек пласта, расположенных на одной горизонтальной плоскости.

В двух точках пласта, не лежащих на этой плоскости, пластовое давление будет отличаться от найденного значения.

Расчёт приведённого пластового давления.

Для удобства анализа изменения пластового давления в процессе эксплуатации залежи пластовое давление обычно относят к какой-либо одной условной плоскости, например плоскости ВНК.

Рисунок 1.1 — К примеру, расчета приведённых давлений.

Давление, отнесённое к этой плоскости, называется приведённым пластовым давлением. Его определяют по формуле:

где Р_пл - измеренное пластовое давление в скважине, Па;

Знак плюс соответствует случаю, когда точка измерения расположена выше плоскости приведения, знак минус - когда эта точка находится ниже плоскости приведения

Задача 1. Рассчитать пластовое давление в безводной остановленной скважине для следующих условий (табл. 1.1).

1) Так как скважина безводная, то после остановки она заполнена только нефтью. Рассчитываем высоту столба нефти по формуле:

Таблица 1.1.

Наименование параметра	Значение параметра
Варианты заданий
Глубина скважины L_n м
Статический уровень м
Плотность дегазированной нефти р_нд, кг/м 5
Плотность пластовой нефти р_пр кг/м 3
Наименование параметра	Значение параметра
Варианты заданий
Глубина скважины L_n м
Статический уровень м
Плотность дегазированной нефти р_нд, кг/м 5
Плотность пластовой нефти р_пр кг/м 3

Скважина эксплуатировалась при забойном давлении большем давления насыщения, м 2

2) Вычисляем среднюю плотность нефти:

3) Пластовое давление будет равно:

P_пл=h_н _н g 10 -6 =1833837,5 9,81 10 -6 =15,06 МПа

Задача 2. Определить пластовое давление в остановленной безводной фонтанной скважине для следующих условий (табл 1.2):

Зависимость плотности нефти от давления и температуры представлены на рис. 1.2

Решение. Для расчёта пластового давления в данном случае необходимо использовать формулу:

Рисунок 12 — Зависимость плотности нефти от давления и температуры.

Средняя плотность нефти в скважине p_n, зависит от давления и температуры.

По существу, решение данной задачи сводится к расчёту p_n(p,t).Принимая линейный закон распределения температуры по глубине остановленной скважины, рассчитаем среднюю температуру:

Используя графические зависимости р, = f (p.t) на рис. 1.2 и принимая линейное изменение плотности нефти от температуры, путём интерполяции строим зависимость плотности нефти при t = 45°С (кривая 3). Полученную кривую можно использовать для расчета средней плотности нефти в скважине при изменении давления от Р_удоP_пл . По кривой 3 находим среднюю плотность нефти в интервале давлений отР_у= 8 МПа до P_нас= 11,3 МПа; р_н = 775 кг/м 3 .

Рассчитываем пластовое давление:

P_пл = 2650 775-9,81 10 -6 + 8 = 28,15 МПа.

При решении принято, что средняя плотность нефти при t = 45°С в области давлений от Р_нас = 11,3 МПа до Р_пл = 28,15 МПа постоянна и равна 775 кг/м 3 . Фактически, в этой области давлений плотность нефти линейно увеличивается за счет сжимаемости. Рассчитаем плотность нефти при р_пл.= 28,15 МПа, если плотность нефти при р_нас = 11,3 МПа равна 772,3 кг/м 3 (рис. 1.2 кривая 3).

Коэффициент сжимаемости нефти принимаем равным 6,5-10 -4 /МПа. Таким образом, плотность нефти при пластовом давлении:

Средняя плотность нефти в интервале давлений от р_нас до р_пл,

р_нср= ( 772,5 + 781,1 ) / 2 = 776,8 кг/м 3 .

Таким образом, средние плотности нефти в интервалах давлений от

Р_у = 8 МПа до Р_нас=11,3 МПа и от Р_нас = П,3 МПа до Р_пл = 28,15 МПа соответственно равны 775 и 776,8 кг/м 3 . Для данных условий нетрудно рассчитать и среднюю плотность нефти в интервале от Р_у = 8 МПа до Р_пл = 28,15 МПа, которая равна 775,9 кг/м 3 .

Вычисляем пластовое давление с учетом изменения плотности нефти при

Р_пл = 2650 776,8 9,81·10 -6 + 8 = 28,19 МПа.

Таким образом, ошибка составляет всего 0,16%, поэтому в практических расчётах можно пренебрегать влиянием изменения плотности нефти за счет ее сжимаемости в области давлений от Р_нас до Р_пл.

Задача 1.3Определить приведённые давления на отметке ВНК в скважинах 1, 2 и 3 (рис. 1.1). Давление замерено в точках А, В, С. Исходные данные приведены в табл. 1.3:

Рисунок 1.1 — К примеру, расчета приведённых давлений.

Наименование параметра	Абсолютное значение Варианты заданий
1. Глубина отметки ВНК Н_ВНК, м
2. Пластовое давление в точках, МПа:
Р_а	17,9	16,8	18,9	18,0	19,9	17,9	16,8	18,9	18,0	19,9	18,9
Р_в	16,5	15,6	17,3	17,1	18,5	16,5	15,6	17,3	17,1	18,5	18,3
p_c	17,2	16,2	18,2	17.6	19,2	17,2	16,2	18,2	17.6	19,2	18,9
3. Глубина замеров пластового давления в точках, м:
L_а
L_в
L_c
4. Альтитуда скважин в точках, м:
Ал₁
Ал₂
Ал₃
5. Плотность нефти в пластовых условиях р_н, т/м 3	0,76	0,78	0,74	0,73	0,75	0,76	0,78	0,74	0,73	0,75	0,76
6 Плотность воды в пластовых условиях р_в, т/м 3	1,1	1,07	1,09	1,06	1,09	1,1	1,07	1,09	1,06	1,09	1,1

Решение. 1) Определим приведённое давление на отметке ВНК (р_внк) по данным замера давления в т.А. Предварительно находим разницу между отметками точки А и ВНК (h_A).Гипсометрическая отметка т.А будет при этом равна:

Н_А = L_A – Aл₁ = 1756 - 427 = 1329 м.

Из рис. 1.1 видим, что

h_A = Н_А - H_внк = 1329 - 1250 = 79 м.

Так как в интервале между т.А и ВНК пласт насыщен водой, определяем

2) Определим р_внк по данным замера давления в т.В. Рассуждая аналогично, найдём:

h_B= Н_BHK – Н_B = 1250 - 1179 = 71 м.

Замечая, что между т.В и ВНК пласт насыщен нефтью, определим:

3) Аналогично определим Рвнк по данным замера давления в т.С.

Н_с = L_c – Ал₃ = 1535 -267 = 1268 м,

Р_внк = 17,2 - 0,00981 18 1,1 = 17,01 МПа.

Таким образом, значения рассчитанных приведённых давлений по всем трём точкам совпали достаточно точно. Определим среднеарифметическое Рвнк.

ОФОРМЛЕНИЕ ЛАБОРАТОРНО РАБОТЫ:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Расчёт забойного давления

У кого какие-то есть идеи по расчёту забойного давления в скважинах оборудованных УЭЦН.

11 Июл 2008 Активность участников

Контекст

ortoklaz пишет:

У кого какие-то есть идеи по расчёту забойного давления в скважинах оборудованных УЭЦН.

Варианты по возрастанию "продвинутости":
1. Берешь Ндин, среднюю плотность нефти от забоя до Ндин, считаешь гидростатическое давление столба жидкости, прибавляешь Рзатр = Рзабойное
2. Разбиваешь столб жидкости на столб от забоя до приема (здесь считаешь среднюю плотность жидкости = нефть + вода) и на столб от приема до Ндин (здесь средняя плотность нефти, т.к. в интервале прием - уровень нефть не движется, т.е. более тяжелая вода там находиться не должна). Потом считаешь гидростатику столба жидкости, столба нефти, столба газа, все складываешь = Рзаб
3. Добавляешь поправку Подио, учитывающую снижение плотности столба нефти в результате подъема через нее пузырьков газа. Этот процесс часто называют "вспенивание".
4. Если совсем заморочиться можно учесть трение при движении жидкости от забоя до приема. Но потери на трение не должны быть очень большими.

Расчеты проверяй телеметрией или ГИС (замер плотности жидкости в затрубе прибором, спускаемым в НКТ). Во втором случае ты определишь плотность жидкости в затрубе только до сбивного клапана над насосом.
Некоторые энтузиасты ГДИС спускают манометр под насос на весь период его работы. У них, конечно, свои задачи, но и ты сможешь проверить свои расчеты.

Не подскажете где можно найти информацию (формулы) для учета поправки Подио. Встречал также информацю, что существует корреляция Хасана-Кабира для расчета забойного давления. Но не смог найти конкретно что это такое (стоит ли вообще и к рассчитывать). Может у вас есть информация по этому поводу? Заранее благодарен!

Redelvis пишет:

Методика Подио описана в нескольких SPE статьях (например: 14254).
По корреляции Хасана-Кабира расчитывается плотность газожидкостной смеси в трубе, что явялется частью расчетов забойного давления в скважине через динамический уровень. Это одна из многих других аналогичных корреляций, разработанных для этих целей - Duns and Ros, Hagedorn Brown, Beggs&Brill, Fancher Brown, Mukerjee, Aziz, Orkiszewski, .
Особенность Хасана-Кабира в том, что эта корреляция специально разрабатывалась, для описания течения в затрубе (annular pipe flow).
Информацию по этим корреляциям также можно найти в СПЕ поиском по авторам. Redelvis пишет:

Кинь мне в личку емэйл свой и я пошлю тебе описание методики со всеми потрохами, ссылками и формулами Zorg пишет:

Расчет пластового и забойного давлений в скважине

В нашей компании есть небольшое нефтяное месторождение. Глубина до 300м. Дебиты низкие (1,5 тонны в сутки с одной скважины уже хорошо) Сразу скажу, что что исследования проводят полохо. По сути меряют динамический уровень, дебит, обводненность. Приборов нормальных нет и т.д. (потому что государственное ). Ведущий геолог данного месторождения проводит такое расчеты давлений:
1.Забойное давление в работающей скважине определяется суммой давлений столбов нефти и воды (жидкости) с учетом динамического уровня заданного режима работы скважины. Рзаб. = Рст.н.+ Рст.в.
2. В основу методики определения пластового давления взята формула расчета пластовых давлений для скважин глубиной до 1000м (где он ее откопал??) Рпл.= (Рзаб.+ Рзатр.)Х (1+2S /1-2S)

У меня есть два вопроса.
1. В расчете забойного давления почему-то не учитывается по сути газ, находящейся выше динамического уровня.
2. Допустим вторая формула верна, но веть параметр S используется для газовых скважин (напр. при определении забойного давления). значит все-таки не верно?

Основные понятия о давлениях в скважине

Основным условием начала ГНВП является превышение пластового давления вскрытого горизонта над забойным давлением.

Забойное давление в скважине во всех случаях зависит от величины гидростатического давления бурового раствора заполняющего скважину и дополнительных репрессий вызванных проводимыми на скважине работами ( или простоями ).

ЕТПБ требуют, чтобы гидростатическое давление ( Р г ) превышало пластовое ( Р пл ) в следующих размерах:
для скважин с глубиной до 1200м Р=10-15% Р пл, но не более 1,5 МПа
для скважин с глубиной до 2500м Р=5-10% Р пл, но не более 2,5 Мпа
для скважин с глубиной свыше 2500м Р=4-7% Рпл, но не более 3,5 Мпа

При известном пластовом давлении горизонта необходимая плотность промывочной жидкости, на которой должен вскрываться этот горизонт определяют:

Определение забойных давлений ( Р заб )

Забойное давление при механическом бурении и промывке

Ориентировочно, для неглубоких скважин оно составляет :

При промывке скважины после спуска труб или длительных простоях без промывки забойное давление может снижаться за счет подъема по стволу газированных пачек бурового раствора и резкого увеличения их объема к устью.

Забойное давление после остановки циркуляции первое время равняется гидростатическому

Забойное давление при отсутствии циркуляции длительное время снижается за счет явлений седиментации, фильтрации, контракции, а так же температурных изменений бурового раствора на величину D Рст

Для того, чтобы не возникало ГНВП при наличии вскрытого продуктивного горизонта необходимо, чтобы во всех случаях забойное давление превышало пластовое Рзаб > Рпл.

Основные принципы анализа давлений

Общее давление в любой точке скважины будет складываться из этих трех давлений Pобщ=Рr+Рr. c+Pиз, поэтому представляет интерес рассмотреть вопрос, как рассчитать каждое из этих давлений, а также четко уяснить, как и где эти давления будут способствовать или отрицательно влиять на процесс ликвидации проявлений.

Читайте также: