Приведенный радиус скважины можно определить
Обновлено: 07.07.2024
Нефть, Газ и Энергетика
Различают два вида несовершенства скважин - несовершенство по степени вскрытия и несовершенство по характеру вскрытия.
Несовершенная скважина по степени вскрытия - это скважина с открытым забоем, вскрывшая пласт не на всю мощность, а частично.
Скважина, хотя и доведённая до подошвы пласта, но сообщающаяся с пластом только через отверстия в колонне труб, в цементном кольце или в специальном фильтре, называется несовершенной по характеру вскрытия пласта.
На практике чаще всего встречаются скважины несовершенны как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.
Отношение дебита гидродинамически несовершенной скважины к дебиту совершенной скважины характеризует степень несовершенства скважины и называется коэффициентом несовершенства. Коэффициент несовершенства зависит: от относительного вскрытия пласта; от числа отверстий, приходящихся на 1м колонны, размеров и формы отверстий; от глубины прострела. Дебит несовершенной скважины при одинаковых прочих условиях меньше дебита совершенной скважины, поэтому коэффициент несовершенства всегда меньше единицы.
Дебит несовершенной скважины
При расчете несовершенных скважин нередко используют понятие приведенного радиуса несовершенной скважины r ' с
Это радиус такой совершенной скважины, дебит которой равняется дебиту данной несовершенной скважины при тех же условиях эксплуатации. Величина r ' с определяется по графику или по формуле
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
С уменьшением коэффициента совершенства эксплуатационной скважины приведенный радиус скважины сильно уменьшается, а отношение RK / Rnp Увеличивается. Следовательно, у несовершенных по степени или характеру вскрытия скважин расстояние до тех точек пласта, где градиенты давления становятся ниже градиентов сдвига, значительно меньше, чем у совершенных скважин. [17]
Однако при исследовании скважин в целом ряде случаев приведенные радиусы скважин составляли несколько метров. Поэтому интересно получить теоретические графики кривых восстановления давления и сопоставить их с фактическими. [19]
В случае несовершенной скважины под Rc следует понимать приведенный радиус скважины Rc пр. [21]
При расчете дебитов несовершенных скважин иногда пользуются величиной приведенного радиуса скважины гпр . [22]
Эффективность гидропескоструйного вскрытия оценивают по индикаторным кривым и приведенному радиусу скважины , определенному с помощью кривых восстановления давления. [23]
Интегральным параметром, характеризующим состояние приза-бойной зоны, является приведенный радиус скважины . Наши исследования показали, что при определении приведенного радиуса скважины по кривой восстановления давления и последующем его использовании для обработки индикаторной диаграммы параметры пласта по обоим методам исследования оказываются одинаковыми. Причем небольшое отличие этих параметров ( 2270 и 2570 мкм2 - м / ( Па-с)) говорит об ограниченности радиуса зоны трещинообразования и о малом влиянии их на результаты исследования. [24]
Коэффициент получился больше единицы, что является следствием увеличения приведенного радиуса скважины сверх фактического по указанным выше причинам. [26]
Эффективноть гидропескоструйпого вскрытия оценивают но индикаторным кривым и по приведенному радиусу скважины , определенному с помощью кривых восстановления давления. [27]
Требуется определить коэффициенты проницаемости, пьезопроводности и гидропроводности пласта, приведенный радиус скважины , коэффициент продуктивности и коэффициент гидродинамического совершенства скважины. Данные исследования скважин представлены в табл. IV.8. По полученным данным строим кривую восстановления давления в полулогарифмических координатах Ар и lg t ( рис. IV. [29]
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Причем приведенный радиус скважины и показатель скинэффекта S характеризуют Одновременно и степень сообщаемое скважины с пластом ( гидродинамическое совершенство скважины), и параметры призабойной зоны пласта. При изменении гидродинамического совершенства скважины или параметров призабойной зоны пласта конечный прямолинейный участок кривой перемещается вдоль оси AJO параллельно самому себе. [3]
Если приведенный радиус скважины определить по кривой восстановления давления и полученное значение использовать при обработке индикаторной диаграммы, то параметры пласта по обоим методам исследования оказываются одинаковыми. [4]
Как рассчитывается приведенный радиус скважины . [5]
Гпр - приведенный радиус скважины ; и д, - соответственно вязкость нефти и воды. [6]
RCBP - приведенный радиус скважины , определяемый по формуле. [7]
Повышенное значение приведенного радиуса скважины , определенного по первому участку кривой, по-видимому, объясняется трещиноватостью пород. [9]
Способ одределения приведенного радиуса скважины основан на результатах лабораторных исследований звуковых эффектов, возникающих при фильтрации жидкости с различными скоростями в пористых материалах типа сцементированных песков ( а. Было выявлено, что акустическая активность фильтрационного потока зависит от числа Рейнольдса Re. При движении вправо по оси Re наблюдается переход к режиму течения с высокой акустической активностью. [11]
Радиус гпр называется приведенным радиусом скважины . Для величин Сг 0 получается гпр гс. [12]
Характерное время запаздывания т и приведенный радиус скважины можно определить согласно способу, предложенному А. [13]
Между вторым и третьим исследованиями приведенный радиус скважины уменьшился почти в 2 раза ( с 284 до 148 см), вероятно, вследствие заполнения механическими частицами трещин в непосредственной близости от стенок скважины. [14]
Между вторым и третьим исследованием приведенный радиус скважины уменьшился почти в 2 раза ( с 284 до 148 ел), вероятно, вследствие заполнения механическими частицами трещин в непосредственной близости от стенок скважины. Восстановление прежнего уровня гидродинамического совершенства ( гс ПР1) скважины, например, путем проведения интенсивного излива позволит несколько увеличить коэффициент приемистости скважины. Для восстановления поглотительной способности скважины, например до уровня, который она имела на дату первого исследования, очевидно, требуется также повышение проницаемости в зоне R 126 м до 0 066 д, что на практике трудно осуществить, так как применяющиеся методы дренажа скважин имеют ограниченный радиус эф-фективного воздействия. [15]
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Приведенный радиус соответствует эквивалентной протяженности трещин. В действительности трещины имеют линейный характер распространения, поэтому фактическая протяженность зоны раскрытия трещин может быть значительно больше. [1]
Приведенный радиус ( в противоположность условному) не зависит от возмущающего импульса. [2]
Приведенный радиус и пьезопроводность определяются обычным способом. [4]
Приведенный радиус несовершенной скважины - это радиус такой воображаемой совершенной скважины, которая, действуя в условиях несовершенной скважины, давала бы тот же дебит, что и эта последняя. [5]
Приведенные радиусы вертикальных скважин гс 0 04 м и гс 0 01 м соответствуют разной степени засорения их при-забойных зон. Понятно, что в таких скважинах эффект от создания горизонтальных каналов заметно выше. [6]
Приведенные радиусы вертикальных скважин гс 0 04 м и гс 0 01 м соответствуют разной степени засорения их призабойных зон. Понятно, что в таких скважинах эффект от создания горизонтальных каналов заметно выше. [7]
Приведенным радиусом называется радиус такой фиктивной совершенной скважины, дебит которой, при прочих равных условиях, равен дебиту реальной гидродинамически несовершенной скважины. [8]
Приведенным радиусом данной конкретной скважины называют фиктивный радиус аналогичной гидродинамически совершенной скважины, дебит которой равен дебиту данной скважины. [9]
Величины приведенного радиуса и радиусов зон определяются несколько иначе. [10]
Величина приведенного радиуса на Манчаровской площади небольшая: L 27 0, и Кеа нефти на этой площади изменяется наиболее сильно по сравнению с другими площадями. [11]
Величины приведенного радиуса и радиусов зон определяются несколько иначе. [12]
Определение приведенного радиуса данной скважины по конечному участку кривой восстановления давления, безусловно, может привести как к некоторому завышению, так и к занижению его фактического значения. [13]
Ггс - приведенный радиус г - и скважины. [14]
Из определения приведенного радиуса вытекает, что можно вычислять дебит несовершенной скважины по формулам дебита совершенной скважины, если известен приведенный радиус гпр. Используя, например, формулу (IV.35) для вычисления дебита несовершенной скважины, достаточно в формуле на место гс подставить значение гпр. [15]
Понятие несовершенной скважины и их виды. Приток однородной жидкости к несовершенным скважинам. Приведённый радиус скважины. Коэффициент несовершенства
Гидродинамическое несовершенство скважины проявляется в том, что в призабойной зоне пласта с конечной мощностью отсутствует радиальность потока по причине, обусловленной конструкцией забоя или фильтра.
Различают два вида несовершенства скважин - несовершенство по степени вскрытия и несовершенство по характеру вскрытия.
Несовершенная скважина по степени вскрытия - это скважина с открытым забоем, вскрывшая пласт не на всю мощность, а частично (рис.3.9,а).
Скважина, хотя и доведённая до подошвы пласта, но сообщающаяся с пластом только через отверстия в колонне труб, в цементном кольце или в специальном фильтре, называется несовершенной по характеру вскрытия пласта (рис. 3.9,b).
На практике чаще всего встречаются скважины несовершенные как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.
Дебит G несовершенной скважины чаще всего меньше дебита Gс совершенной, действующей в тех же условиях, что и данная несовершенная скважина. В некоторых случаях (при торпедной или кумулятивной перфорации, когда глубина прострела достаточно велика) может наблюдаться обратная картина. Отношение данных дебитов d характеризует степень несовершенства скважины и называется параметром несовершенства
Параметр несовершенства зависит от:
* относительного вскрытия пласта , (3.64)
где hвс - глубина погружения скважины в пласт , h - толщина пласта;
* плотности перфорации (числа отверстий, приходящихся на 1м фильтра), размеров и формы отверстий;
При расчете несовершенных скважин нередко используют понятие приведенного радиуса несовершенной скважины
где rC – радиус несовершенной скважины, С – коэффициент несовершенства.
Приведенный радиус - это радиус такой совершенной скважины, дебит которой равняется дебиту данной несовершенной скважины при тех же условиях эксплуатации.
Таким образом, вначале находятся приведённые радиусы rпр и дальнейший расчет несовершенных скважин ведется как для совершенных скважин радиуса rпр.
Таким образом, дебит несовершенной скважины можно определить, если известен параметр несовершенства d или приведённый радиус rпр , а также известна соответствующая формула дебита совершенной скважины. Влияние несовершенства скважины на приток при существовании закона фильтрации Дарси можно учесть величиной коэффициента С, основываясь на электрической аналогии. Согласно данной аналогии различие в дебитах совершенной Gc и несовершенной G скважин объясняется наличием добавочного фильтрационного сопротивления несовершенной скважины величиной С/2ph, т.е. дебит несовершенной скважины можно представить в виде:
Учитывая (4.40), получаем зависимость между коэффициентом d и и величиной С:
Влияние различного вида несовершенства скважины на приток изучалось как теоретически, так и экспериментально.
10 Общие положения неустановившегося движения упругой жидкости в деформируемой пористой среде. Уравнение пьезопроводности.
Важнейшими параметрами теории упругого режима являются коэффициенты объёмной упругости жидкости и пласта.
Коэффициент объёмной упругости жидкости bж характеризует податливость жидкости изменению её объёма и показывает, на какую часть первоначального объёма изменяется объём жидкости при изменении давления на единицу
где tж - объём жидкости; знак минус указывает на то, что объём tж увеличивается с уменьшением давления; bж нефти находится в пределах (7-30)10-10м2/н; bж воды находится в пределах (2,7-5)10-10м2/н.
Коэффициент объёмной упругости пласта определяется по формуле
где tп - объём пласта; m - пористость; bС слабо и сильно сцементированных горных пород находится в пределах (0,3-2)10-10м2/н.
Считаем, что течение происходит по закону Дарси, и уравнение состояния упругой жидкости в линеаризованной постановке, которое получим из соотношения (2.27) разложением экспоненты в ряд Тейлора, имеет вид
а также изменение пористости в зависимости от давления, полученное линеаризацией соотношения (2.34), описывается зависимостью
Из (4.9) и очевидного соотношения имеем следующее дифференциальное уравнение для пористости, при пренебрежении членом, содержащим произведение bжbс
В то же время из общего уравнения фильтрации (2.8) .
Приравнивая правые части, с учетом выражения для потенциала , и пренебрегая членом, содержащим (р-р0)2, получим
Уравнение типа (4.11) известно под названием уравнения теплопроводности, а в теории фильтрации называется уравнением пьезопроводности. По аналогии с уравнением теплопроводности коэффициент k характеризует быстроту распределения давления в пласте и носит название коэффициент пьезопроводности. Само уравнение (4.11) позволяет определить поле давления при нестационарных процессах в пласте с упругим режимом.
11 Одномерный установившийся поток жидкости и газа в пористой среде в плоско-параллельном случае. Приток к дренажной системе.
Одномерный установившийся поток жидкости и газа в пористой среде в плоскорадиальном случае. Приток к дренажной галерее
Плоскорадиальный фильтрационный поток. Предположим, что имеется горизонтальный пласт постоянной толщины h и неограниченной или ограниченной протяженности. В пласте пробурена одна скважина, вскрывшая его на всю толщину и имеющая открытый забой. При отборе жидкости или газа их частицы будут двигаться по горизонтальным траекториям, радиально сходящимся к скважине. Такой фильтрационный поток называется плоскорадиальным. Картина линий тока в любой горизонтальной плоскости будет одинакова, и для полной характеристики потока достаточно изучить движение флюида в одной горизонтальной плоскости. В плоскорадиальном одномерном потоке давление и скорость фильтрации в любой точке зависят только от расстояния r данной точки от оси скважины.
а) б)
Рисунок 1.3: Схема плоскорадиального потока в круговом пласте: a) Общий вид; б) план.
Рисунок 1.4. Вертикальное сечение радиально - сферического фильтрационного потока
На рисунке 1.3, а, б приведена схема плоскорадиального фильтрационного потока. Схематизируемый пласт ограничен цилиндрической поверхностью радиусом Rk, (контуром питания), на которой давление постоянно и равно рк; на цилиндрической поверхности скважины радиусом rc (забой скважины) давление равно рс. Кровля и подошва пласта непроницаемы. На рисунке 1.3 б, приведены сечение пласта горизонтальной плоскостью и радиальные линии тока, направленные к скважине. Если скважина не добывающая, а нагнетательная, то направление линий тока надо изменить на противоположное. Радиально - сферический фильтрационный поток. Рассмотрим схему пласта неограниченной толщины с плоской горизонтальной непроницаемой кровлей. Скважина сообщается с пластом, имеющим форму полусферы радиусом Rk, (рисунок 1.4). При эксплуатации такой скважины траектории движения всех частиц жидкости или газа в пласте будут прямолинейными в пространстве и радиально сходящимися в центре полусферического забоя, в точке О. В таком установившемся потоке давление и скорость в любой его точке будут функцией только расстояния г этой точки от центра полусферы. Следовательно, этот фильтрационный поток является также одномерным и называется радиально-сферическим.
,
,
(2.20)
, (2.21)
. (2.22)
ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОВЕРШЕНСТВО СКВАЖИН
Скважина, вскрывшая пласт на полную его толщину и имеющая открытый забой (отсутствует обсадная колонна, цементное кольцо и перфорационные каналы), называется гидродинамически совершенной скважиной. В практике разработки месторождений такие скважины встречаются редко.
Скважина, вскрывшая пласт не на полную его толщину, но имеющая открытый забой, называется несовершенной по степени вскрытия. Дополнительные фильтрационные сопротивления при движении продукции к такой скважине учитывается введением в расчетную формулу дебита коэффициента С1. Данный коэффициент зависит от относительного вскрытия пласта и безразмерной толщины пласта.
Коэффициент несовершенства по степени вскрытия С1 определяется по графику В.И Щурова [3].
Если скважина вскрывает пласт на всю его толщину, но обсажена колонной, зацементирована и проперфорирована, то такая скважина называется несовершенной по характеру вскрытия. Дополнительные фильтрационные сопротивления для такой скважины учитываются введением в расчетную формулу дебита коэффициента С2. Данный коэффициент зависит от плотности перфорации, безразмерной длины перфорационных каналов и их безразмерного диаметра. Обозначим n – плотность перфорационных отверстий, приходящаяся на 1м толщины вскрытой части пласта, отв/м; I’ – средняя длина перфорационного отверстия, м; d’ – диаметр перфорационного отверстия, м; I – безразмерная длина перфорационного канала; d – безразмерный диаметр перфорационного отверстия.
С учетом принятых обозначений имеем:
Коэффициент С2 определяется также по графикам В.И Щурова [3]. Если скважина несовершенна по степени и характеру вскрытия, то дополнительные фильтрационные сопротивления учитываются коэффициентом С, рассчитываемым по следующей формуле:
Где Rк – радиус контура питания, м.
Приведенный радиус скважины rпр = rc /e C , (79)
где rc радиус скважины по долоту, м.
Задача 12.Рассчитать приведенный радиус, дебит несовершенной по степени и характеру скважины и коэффициент гидродинамического совершенства ее для следующих условий:
дебит совершенной скважины Qс = 100 м 3 /сут; радиус контур питания Rк = 400 м; толщина пласта h = 5 м; толщина вскрытой части пласта b = 3,5 м; диаметр скважины по долоту Dс =0,25 м; плотность перфорации n = 8 отв/м; длина перфорационного канала I’ = 0,0625 м; диаметр перфорационного отверстия d’ = 0,015 м.
Решение. Вычисляем по формулам (2.70) и (2.71) соответствующие параметры:
Рассчитываем nDс, I и d:
I = 0.0625/0.25 = 0,25;
d = 0,015/0,25 = 0,06:
По графику C2 = f (nDc, I, d) определяем C2: C2 = 3,4. По формуле (76):
С = 1,61(1-0,7)/(0,7) + 8,6 + 3,4*1/(0,7) = 14,15. Рассчитываем приведенный радиус скважины
rпр = 0,125/е 14,15 = 8,95 10 -8 м.
Определяем по формуле (78) коэффициент гидродинамического совершенства:
По формуле (77) рассчитываем дебит несовершенной скважины
Qн = 100 0,363 = 36,3 м 3 /сут.
Таким образом, дебит несовершенной скважины составляет 36,3 м 3 /сут, ее приведенный радиус = 8,95 10 -8 м, а коэффициент гидродинамического совершенства 0,363.
Виды гидро динамического несовершенства скважин и учёт их влияния на дебит нефтяных скважин
а. Формула Дюпюи, широко используется для расчета дебита гидродинамически совершенных скважин (скважины с открытым забоем, вскрывшие пласты на всю толщину (а)).
б. Гидродинамически несовершенная по степени вскрытия -Если скважина имеет открытый забой, но вскрыла пласт не на всю толщину (б).
· в. Гидродинамически несовершенная по характеру вскрытия - Скважина, вскрывшая пласт на всю толщину, но соединяющиеся с пластом посредством перфорации ( в).
г. Есть скважины и с двойным видом несовершенства — как по степени, так и по характеру вскрытия (г).
Если гидродинамическое несовершенство скважины характеризовать отношением ее дебита к дебиту гидродинамически совершенной скважины в равных условиях, то коэффициент гидродинамического несовершенства скважины:
Приведенный радиус скважины — это радиус гидродинамически совершенной скважины, которая обеспечивает при равных прочих условиях такой же дебит, как гидродинамически несовершенная скважина.
Методы учета несовершенства скважин при расчете их дебита. Широкое распространение на практике получил метод, основанный на ЭГДА с использованием
экспериментальных коэффициентов В.И.Щурова. Ванна заполняется электролитом, в который погружается один кольцевой электрод, моделирующий кольцевое пространство. В центре погружается электрод на заданную глубину, соответствующей степени вскрытия пласта скважиной. К обоим электродам подводится разность потенциалов, являющаяся аналогом перепада давления. Сила тока является аналогом дебита скважины, а омическое сопротивление электролита является аналогом фильтрационного сопротивления, причем главный цилиндрический электрод моделировал скважину с открытым забоем, а цилиндр из изоляционного материала с монтированными электродами моделировал скважину несовершенную по характеру вскрытия. В. И. Щуров предложил ввести в формулу Дюпюи коэффициент С, т. е. учесть влияние несовершенства скважины на ее дебит
где С – коэффициент, выражающий доп. фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством скважины как по степени вскрытия, так и по характеру вскрытия. Формула Дюпюи для совершенной и несовершенной скважины можно представить следующим образом:
Щуров предложил отдельно учитывать влияние несовершенства по степени и по характеру вскрытия пласта на дебит скважины введением коэффициентов с1 и с2. Измеряя разность потенциалов и силу тока по з. Ома, можно подсчитать сопротивления, сделать пересчет на фильтрационное сопротивление и определить дополнительное фильтрационное сопротивление. Учет несовершенства скважин по графикам Щурова очень удобен, но он приближенный, т. к. неизвестно точно: 1) n – число перфорационных отверстий на 1 погонный метр толщины пласта. Невозможно точно сказать, сколько пуль пробило колонну.2) l – длина перфорационных каналов. Невозможно точно определить глубину перфорационных каналов.3) d – диаметр перфорационных отверстий. Невозможно точно определить диаметр перфорационных отверстий.
Метод Щурова имеет ряд существенных недостатков, поэтому лучше пользоваться методикой основанной на понятии «приведенный радиус скважины»:
Где rсприв – приведенный радиус скважины. Под приведенным радиусом скважины понимают радиус такой воображаемой скважины (условный), которая в аналогичных условиях дает такой же дебит, что и реальная несовершенная скважина со значительно меньшим радиусом.
Приведенный радиус определяют по результатам ГДИ скважины на неустановившихся режимах.
Если rприв < rc , пласт вскрыт частично и эксплуатируется через перфорационное отверстие, ПЗП загрязнена отложениями АСПО, глинистыми частицами, фильтратами бурового раствора.
Если rприв > rc , произвели воздействие на ПЗП, а также при перфорации с очень густым прострелом скважины.
Подставляя в формулы вместо rc rпр, мы как бы заменяем одну скважину или систему реальных несовершенных скважин их гидродинамическими эквивалентами – совершенными скважинами с фиктивными приведенными радиусами. Таким образом введенное понятие «приведенный радиус скважины» позволяет распространить сложные расчетно-аналитические формулы по определению дебитов системы взаимодействующих идеальных скважин с плоской фильтрацией на такую же систему реальных скважин фильтрацией вблизи забоев.
Добыча нефти и газа
Виды несовершенств скважин. Приведённый радиус. Добавочное фильтрационное сопротивление
Рис. 3.9. Схема притока к несовершенной скважине:
а - по степени вскрытия; b - по характеру вскрытия
Гидродинамическое несовершенство скважины проявляется в том, что в призабойной зоне пласта с конечной мощностью отсутствует радиальность потока по причине, обусловленной конструкцией забоя или фильтра.
Различают два вида несовершенства скважин - несовершенство по степени вскрытия и несовершенство по характеру вскрытия.
Несовершенная скважина по степени вскрытия - это скважина с открытым забоем, вскрывшая пласт не на всю мощность, а частично (рис.3.9,а).
Скважина, хотя и доведённая до подошвы пласта, но сообщающаяся с пластом только через отверстия в колонне труб, в цементном кольце или в специальном фильтре, называется несовершенной по характеру вскрытия пласта (рис. 3.9,b).
На практике чаще всего встречаются скважины несовершенные как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.
Дебит G несовершенной скважины чаще всего меньше дебита Gс совершенной, действующей в тех же условиях, что и данная несовершенная скважина. В некоторых случаях (при торпедной или кумулятивной перфорации, когда глубина прострела достаточно велика) может наблюдаться обратная картина. Отношение данных дебитов d характеризует степень несовершенства скважины и называется параметром несовершенства
Параметр несовершенства зависит от:
* относительного вскрытия пласта , (3.64)
где hвс - глубина погружения скважины в пласт , h - толщина пласта;
* плотности перфорации (числа отверстий, приходящихся на 1м фильтра), размеров и формы отверстий;
При расчете несовершенных скважин нередко используют понятие приведенного радиуса несовершенной скважины
где rC – радиус несовершенной скважины, С – коэффициент несовершенства.
Приведенный радиус - это радиус такой совершенной скважины, дебит которой равняется дебиту данной несовершенной скважины при тех же условиях эксплуатации.
Таким образом, вначале находятся приведённые радиусы rпр и дальнейший расчет несовершенных скважин ведется как для совершенных скважин радиуса rпр.
Таким образом, дебит несовершенной скважины можно определить, если известен параметр несовершенства d или приведённый радиус rпр , а также известна соответствующая формула дебита совершенной скважины. Влияние несовершенства скважины на приток при существовании закона фильтрации Дарси можно учесть величиной коэффициента С, основываясь на электрической аналогии. Согласно данной аналогии различие в дебитах совершенной Gc и несовершенной G скважин объясняется наличием добавочного фильтрационного сопротивления несовершенной скважины величиной С/2ph, т.е. дебит несовершенной скважины можно представить в виде:
Учитывая (4.40), получаем зависимость между коэффициентом d и и величиной С:
Влияние различного вида несовершенства скважины на приток изучалось как теоретически, так и экспериментально.
3.4.2. Экспериментальные и теоретические исследования притока жидкости к гидродинамически несовершенной скважине
3.4.2.1. Течение по закону Дарси
Несовершенная скважина по степени вскрытия изучалась В.И. Щуровым путём электролитического моделирования, который построил опытные диаграммы зависимости С от параметра a=h/D ( h - мощность пласта, D- диаметр скважины) и относительного вскрытия пласта `h=hвс/h ( hвс - толщина вскрытия ). Таким же методом исследовалась несовершенная по характеру вскрытия скважина Щуровым и независимо от него И.М. Доуэллом и Маскетом, а также Р.А. Ховардом и М.С. Ватсоном. В результате получены зависимости коэффициента несовершенства от плотности перфорации (числа отверстий на 1 метр) и глубины прострела, которые показали значительную зависимость дебита от плотности перфорации только до значений 16-20 отверстий на 1 метр. Для случая фильтрации газа Е.М. Минским и П.П. Марковым доказана сильная нелинейная зависимость коэффициентов фильтрации от относительного вскрытия пласта.
Для несовершенной по степени вскрытия на основе метода суперпозиции и отображения стоков Маскетом получена зависимость для дебита
где f - функция относительного вскрытия (рис.3.10).
Если глубина вскрытия не слишком мала, то формула Маскета даёт хорошие результаты, а так как она проще остальных формул, то ею обычно и пользуются для скважин, несовершенных по степени вскрытия, но совершенных по характеру вскрытия.
Рис. 3.10. График функции
Если толщина пласта много больше радиуса скважины, то для расчета дебитов несовершенной по степени вскрытия скважины можно пользоваться более простой формулой Н.К.Гиринского:
Из зависимости (3.68) видно, что коэффициент несовершенства по степени вскрытия С можно выразить соотношением:
и он добавляется к фильтрационному сопротивлению совершенной скважины.
Если скважины ещё и несовершенны по характеру вскрытия, то коэффициент С увеличивается на величину сопротивления фильтра
где D - диаметр фильтрового отверстия в см; n - число отверстий на 1м перфорированной части.
3.4.2.2. Течение реального газа по двухчленному закону
В большинстве случаев дебит газовых скважин не следует закону Дарси так же, как в некоторых случаях для нефтяных и водяных скважин.
Вблизи фильтрационных отверстий при приближении к стенке скважины скорость фильтрации становится настолько большой, что число Рейнольдса превосходит критическое. Квадраты скоростей становятся настолько большими, что ими пренебрегать уже нельзя.
Уравнение притока реального газа по двухчленному закону фильтрации к совершенной скважине записывается в виде, аналогично идеальному
но здесь А и В являются функциями р и Т
Приток к несовершенной скважине учитывается так же как и при фильтрации по закону Дарси, т.е. введением приведённого радиуса скважины в формулу дебита.
Рис.3.11. Схема притока к скважине несовершенной по степени и характеру вскрытия
При нарушении закона Дарси для скважины несовершенной по степени и характеру вскрытия для расчета притока проще всего использовать следующую схему. Круговой пласт делится на три области (рис. 3.11). Первая имеет радиус R1 » (2-3) rc. Здесь из-за больших скоростей вблизи перфорации происходит нарушение закона Дарси и проявляется в основном несовершенство по характеру вскрытия. Вторая область - кольцевая с R1< r< R2 и R2»h. Здесь линии тока искривляются из-за несовершенства по степени вскрытия, и фильтрация происходит тоже по двухчленному закону. В третьей области (R2< r< Rк) действует закон Дарси и течение плоскорадиально.
Для третьей области
Во второй области толщина пласта переменна и изменяется по линейному закону от hвс при r = R1 до h при r = R2 (hвс - глубина вскрытия), т.е. h(r) = a + br, где a и b определяются из условий h(r) = hвс при r = R1;h(r) = h при r = R2. Чтобы получить закон движения в этой области, надо проинтегрировать уравнение (3.50), предварительно подставив вместо постоянной толщины h переменную h(r) и учтя реальные свойства газа:
С2 - вычисляется приближенно в области hвс>> R1.
В первой области фильтрация происходит по двухчленному закону и плоскорадиальное течение нарушается из-за перфорационных отверстий. Уравнение притока имеет вид (3.75), но несовершенство учитывается коэффициентами С3 и С4, а R2 заменяется на R1 и R1 - на rc.
Коэффициент С3 определяется по графикам Щурова, а для определения С4 используется приближенная формула:
где N- суммарное число отверстий; R0- глубина проникновения перфорационной пули в пласт.
Складывая почленно (3.74), (3.75) и уравнение притока для первой области, получим уравнение притока для несовершенной скважины:
Добыча нефти и газа
Приток к несовершенным скважинам
Виды несовершенств скважин. Приведённый радиус. Добавочное фильтрационное сопротивление
Рис. 3.9. Схема притока к несовершенной скважине:
а - по степени вскрытия; b - по характеру вскрытия
Гидродинамическое несовершенство скважины проявляется в том, что в призабойной зоне пласта с конечной мощностью отсутствует радиальность потока по причине, обусловленной конструкцией забоя или фильтра.
Различают два вида несовершенства скважин - несовершенство по степени вскрытия и несовершенство по характеру вскрытия.
Несовершенная скважина по степени вскрытия - это скважина с открытым забоем, вскрывшая пласт не на всю мощность, а частично (рис.3.9,а).
Скважина, хотя и доведённая до подошвы пласта, но сообщающаяся с пластом только через отверстия в колонне труб, в цементном кольце или в специальном фильтре, называется несовершенной по характеру вскрытия пласта (рис. 3.9,b).
На практике чаще всего встречаются скважины несовершенные как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.
Дебит G несовершенной скважины чаще всего меньше дебита Gс совершенной, действующей в тех же условиях, что и данная несовершенная скважина. В некоторых случаях (при торпедной или кумулятивной перфорации, когда глубина прострела достаточно велика) может наблюдаться обратная картина. Отношение данных дебитов d характеризует степень несовершенства скважины и называется параметром несовершенства
Параметр несовершенства зависит от:
* относительного вскрытия пласта , (3.64)
где hвс - глубина погружения скважины в пласт , h - толщина пласта;
* плотности перфорации (числа отверстий, приходящихся на 1м фильтра), размеров и формы отверстий;
При расчете несовершенных скважин нередко используют понятие приведенного радиуса несовершенной скважины
где rC – радиус несовершенной скважины, С – коэффициент несовершенства.
Приведенный радиус - это радиус такой совершенной скважины, дебит которой равняется дебиту данной несовершенной скважины при тех же условиях эксплуатации.
Таким образом, вначале находятся приведённые радиусы rпр и дальнейший расчет несовершенных скважин ведется как для совершенных скважин радиуса rпр.
Таким образом, дебит несовершенной скважины можно определить, если известен параметр несовершенства d или приведённый радиус rпр , а также известна соответствующая формула дебита совершенной скважины. Влияние несовершенства скважины на приток при существовании закона фильтрации Дарси можно учесть величиной коэффициента С, основываясь на электрической аналогии. Согласно данной аналогии различие в дебитах совершенной Gc и несовершенной G скважин объясняется наличием добавочного фильтрационного сопротивления несовершенной скважины величиной С/2ph, т.е. дебит несовершенной скважины можно представить в виде:
Учитывая (4.40), получаем зависимость между коэффициентом d и и величиной С:
Влияние различного вида несовершенства скважины на приток изучалось как теоретически, так и экспериментально.
3.4.2. Экспериментальные и теоретические исследования притока жидкости к гидродинамически несовершенной скважине
3.4.2.1. Течение по закону Дарси
Несовершенная скважина по степени вскрытия изучалась В.И. Щуровым путём электролитического моделирования, который построил опытные диаграммы зависимости С от параметра a=h/D ( h - мощность пласта, D- диаметр скважины) и относительного вскрытия пласта `h=hвс/h ( hвс - толщина вскрытия ). Таким же методом исследовалась несовершенная по характеру вскрытия скважина Щуровым и независимо от него И.М. Доуэллом и Маскетом, а также Р.А. Ховардом и М.С. Ватсоном. В результате получены зависимости коэффициента несовершенства от плотности перфорации (числа отверстий на 1 метр) и глубины прострела, которые показали значительную зависимость дебита от плотности перфорации только до значений 16-20 отверстий на 1 метр. Для случая фильтрации газа Е.М. Минским и П.П. Марковым доказана сильная нелинейная зависимость коэффициентов фильтрации от относительного вскрытия пласта.
Для несовершенной по степени вскрытия на основе метода суперпозиции и отображения стоков Маскетом получена зависимость для дебита
где f - функция относительного вскрытия (рис.3.10).
Если глубина вскрытия не слишком мала, то формула Маскета даёт хорошие результаты, а так как она проще остальных формул, то ею обычно и пользуются для скважин, несовершенных по степени вскрытия, но совершенных по характеру вскрытия.
Рис. 3.10. График функции
Если толщина пласта много больше радиуса скважины, то для расчета дебитов несовершенной по степени вскрытия скважины можно пользоваться более простой формулой Н.К.Гиринского:
Из зависимости (3.68) видно, что коэффициент несовершенства по степени вскрытия С можно выразить соотношением:
и он добавляется к фильтрационному сопротивлению совершенной скважины.
Если скважины ещё и несовершенны по характеру вскрытия, то коэффициент С увеличивается на величину сопротивления фильтра
где D - диаметр фильтрового отверстия в см; n - число отверстий на 1м перфорированной части.
3.4.2.2. Течение реального газа по двухчленному закону
В большинстве случаев дебит газовых скважин не следует закону Дарси так же, как в некоторых случаях для нефтяных и водяных скважин.
Вблизи фильтрационных отверстий при приближении к стенке скважины скорость фильтрации становится настолько большой, что число Рейнольдса превосходит критическое. Квадраты скоростей становятся настолько большими, что ими пренебрегать уже нельзя.
Уравнение притока реального газа по двухчленному закону фильтрации к совершенной скважине записывается в виде, аналогично идеальному
но здесь А и В являются функциями р и Т
Приток к несовершенной скважине учитывается так же как и при фильтрации по закону Дарси, т.е. введением приведённого радиуса скважины в формулу дебита.
Рис.3.11. Схема притока к скважине несовершенной по степени и характеру вскрытия
При нарушении закона Дарси для скважины несовершенной по степени и характеру вскрытия для расчета притока проще всего использовать следующую схему. Круговой пласт делится на три области (рис. 3.11). Первая имеет радиус R1 » (2-3) rc. Здесь из-за больших скоростей вблизи перфорации происходит нарушение закона Дарси и проявляется в основном несовершенство по характеру вскрытия. Вторая область - кольцевая с R1< r< R2 и R2»h. Здесь линии тока искривляются из-за несовершенства по степени вскрытия, и фильтрация происходит тоже по двухчленному закону. В третьей области (R2< r< Rк) действует закон Дарси и течение плоскорадиально.
Для третьей области
Во второй области толщина пласта переменна и изменяется по линейному закону от hвс при r = R1 до h при r = R2 (hвс - глубина вскрытия), т.е. h(r) = a + br, где a и b определяются из условий h(r) = hвс при r = R1;h(r) = h при r = R2. Чтобы получить закон движения в этой области, надо проинтегрировать уравнение (3.50), предварительно подставив вместо постоянной толщины h переменную h(r) и учтя реальные свойства газа:
С2 - вычисляется приближенно в области hвс>> R1.
В первой области фильтрация происходит по двухчленному закону и плоскорадиальное течение нарушается из-за перфорационных отверстий. Уравнение притока имеет вид (3.75), но несовершенство учитывается коэффициентами С3 и С4, а R2 заменяется на R1 и R1 - на rc.
Коэффициент С3 определяется по графикам Щурова, а для определения С4 используется приближенная формула:
где N- суммарное число отверстий; R0- глубина проникновения перфорационной пули в пласт.
Складывая почленно (3.74), (3.75) и уравнение притока для первой области, получим уравнение притока для несовершенной скважины:
Читайте также: