Первая труба заполняет резервуар объемом 864 литра на 10 минут медленнее чем вторая труба
Обновлено: 07.07.2024
11. Текстовые задачи
Формат ответа: цифра или несколько цифр, слово или несколько слов. Вопросы на соответствие "буква" - "цифра" должны записываться как несколько цифр. Между словами и цифрами не должно быть пробелов или других знаков.
Раскрыть СкрытьНа изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?
Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?
На изготовление 391 детали первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 460 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 930 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 4 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?
В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды?
Первый насос наполняет бак за 1 час, второй — за 1 час 30 минут, а третий — за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Первая труба наполняет резервуар на 90 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Петя и Митя выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 10 вопросов текста, а Митя — на 16. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Мити на 117 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Заказ на 300 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что за час он делает на 5 деталей больше, чем второй?
Первая труба заполняет резервуар объемом 864 литра на 10 минут медленнее чем вторая труба
Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 480 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 384 литра?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?
Пусть литров — объем воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает литров воды в минуту. Резервуар объемом 110 литров первая труба заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров, отсюда имеем:
Значит, первая труба пропускает 10 литров, а вторая — 11 литров воды в минуту.
Первая труба заполняет резервуар объемом 864 литра на 10 минут медленнее чем вторая труба
Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 10 минут дольше, чем вторая труба?
Обозначим — литров воды в минуту, пропускает первая труба , тогда вторая труба пропускает литров воды в минуту. Резервуар объемом 200 литров первая труба заполняет на 10 минут дольше, чем вторая труба, отсюда имеем:
первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает вторая
Введем переменную. Пусть х - это количество литров воды, которое пропускает вторая труба за минуту, тогда первая пропускает (х - 5) л/мин.
Выразим время, за которое вторая труба наполнит резервуар объемом 704 литров: 704/х.
Выразим время, за которое первая труба наполнит резервуар объемом 864 литров: 864/(х - 5).
Так как первая труба наполнит резервуар за время, на 10 минуты большее, составляем уравнение:
Первая труба заполняет резервуар объемом 864 литра на 10 минут медленнее чем вторая труба
Задание 11. Первая труба заполняет резервуар объёмом 440 литров на 4 минуты медленнее, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 396 литров. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба?
Пусть x литров воды в минуту пропускает вторая труба. Соответственно, первая труба будет пропускать x-2 литров воды в минуту. Резервуар объемом 396 литров вторая труба будет заполнять 396/x минут, а резервуар объемом 440 литра первая труба заполняет 440/(x-2) минут. Так как первая заполняет резервуар объёмом 440 литров на 4 минуты медленнее, чем вторая, получаем уравнение:
Первая труба заполняет резервуар объемом 864 литра на 10 минут медленнее чем вторая труба
Задание 11. Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?
Пропускную способность первой трубы обозначим через . Тогда вторая труба будет пропускать литров воды. Время заполнения объема в 180 литров первой трубы составляет , а тот же объем для второй трубы . По условию задачи сказано, что вторая труба заполняет данный объем на 8 минут быстрее первой. Получаем уравнение
Первая труба заполняет резервуар объемом 864 литра на 10 минут медленнее чем вторая труба
Задание 22. Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
Пусть x литров в минуту пропускает первая труба, тогда вторая труба пропускает x+6 литров в минуту. Резервуар объемом 140 литров первая труба заполнит за минут, а вторая – за минут. Так как первая труба заполняет резервуар 140 литров на 3 минуты дольше, чем вторая труба, то имеем следующее уравнение:
Решаем квадратное уравнение, получаем:
Так как пропускная способность величина положительная, то получаем, что первая труба имеет пропускную способность 14 литров в минуту.
Решение №1282 Первая труба пропускает в минуту на 2 л воды больше, чем вторая.
Первая труба пропускает в минуту на 2 л воды больше, чем вторая. Сколько литров в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 360 л она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 180 л? Известно, что первая труба пропускает больше 5 л в минуrу.
Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, Ф.Ф. Лысенко. 40 вариантов.
Решение:
Пусть пропускная способность первой трубы х, тогда второй х – 2. Время работы первой , а второй . Зная, что первая труба наполняет свой резервуар на 8 минуты медленнее составим уравнение:
(x 2 – 2x)8 = 180x – 720
8x 2 – 16x – 180x + 720 = 0
8x 2 – 196x + 720 = 0
2x 2 – 49 + 180 = 0
D = (–49) 2 – 4·2·180 = 2401 – 1440 = 961 = 31 2
Зная из условия, что первая труба пропускает больше 5 л в минуrу, выбираем ответ 20.
Я с задачами на "ТЫ"
2.4. Первая труба пропускает на 10литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Емкость объемом 3000 литров вторая труба заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба. Пусть вторая труба пропускает х литров воды в минуту. Какое уравнение соответствует задаче.
- 3000:х= 3000х+10) -10
- 3000:х =3000х+10) +10
- 3000:х =3000х-10) +10
- 3000:х =3000х-10) -10
2.5. Первая труба наполняет бак объемом 770 литров, а вторая труба – бак объемом 830 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 6 литров воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если баки были наполнены в одно и то же время?
2.6. Из бассейна с помощью насоса откачали 30 кубометров воды, а затем вновь заполнили бассейн до прежнего уровня. На все это потребовалось 8 часов. Известно, что при заполнении бассейна насос перекачивает в час на 4 кубометра воды меньше, чем при откачивании. Сколько часов ушло на заполнение бассейна?
Читайте также: