Первая труба заполняет резервуар на 54 минуты дольше чем вторая
Обновлено: 07.07.2024
Первая труба заполняет резервуар на 54 минуты дольше чем вторая
Первая труба наполняет резервуар на 55 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 6 минут. В одну минуту они наполняют соответственно и часть резервуара. Поскольку за 4 минуты обе трубы заполняют весь резервуар, за одну минуту они наполняют одну четвертую часть резервуара:
Далее можно решать полученное уравнение. Но можно заметить, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения — единственно. Поскольку вторая труба заполняет резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 6 минут.
Первая труба заполняет резервуар на 54 минуты дольше чем вторая
Задание 11. Первая труба наполняет резервуар на 54 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 36 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, тогда первая будет наполнять этот же резервуар за x+54 минуты. Условно примем объем резервуара за 1. Тогда первая труба будет наполнять его со скоростью , а вторая со скоростью . И так как обе трубы заполняют этот резервуар за 36 минут, то можно записать уравнение:
Первая труба заполняет резервуар на 54 минуты дольше чем вторая
Задание 11. Первая труба заполняет резервуар объёмом 440 литров на 4 минуты медленнее, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 396 литров. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба?
Пусть x литров воды в минуту пропускает вторая труба. Соответственно, первая труба будет пропускать x-2 литров воды в минуту. Резервуар объемом 396 литров вторая труба будет заполнять 396/x минут, а резервуар объемом 440 литра первая труба заполняет 440/(x-2) минут. Так как первая заполняет резервуар объёмом 440 литров на 4 минуты медленнее, чем вторая, получаем уравнение:
Решение №3 Первая труба заполняет резервуар на 54 минуты дольше, чем вторая.
Первая труба заполняет резервуар на 54 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 36 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2017, Досрочная волна 2016.
Решение:
Есть две трубы, которые работают по отдельности или вместе, наполняя один и тот же резервуар.
Обозначим выполняемую ими работу за 1. Пусть время второй трубы t, а время первой t + 54. Производительность первой трубы , а второй , зная, что вместе их производительность , составим уравнение:
Решение №20 Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая
Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
Решение
Пусть пропускная способность первой трубы х, тогда второй х + 4. Время первой 285/х, а второй 285/(х + 4). Зная, что первая труба наполняет на 4 минуты дольше составим уравнение:
Первая труба пропускает
Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
Пусть первая труба пропускает x литров воды в минуту и наполняет резервуар за y минут.
Тогда вторая труба пропускает (x+16) литров в минуту и наполняет резервуар за (y-4) минуты.
Составим и решим систему уравнений:
Значит, 1-я труба пропускает 14 литров воды в минуту.
Помогите решить задачку
Первая труба наполняет резервуар на 90 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Лучший ответ
пусть Т время за которое наполняет 2 труба, след 1 труба заполняет за
Т+90 (мин) . Отсюда имеем уравнение 1/24= 1/Т +1/(Т+90).
После преобразования и решения уравнения Т^2+42T -24*90 =0
Имеем Т=30 (мин) = 1/2 (час) Второе решение Т= -82 лишнее
Ответ ВТОРАЯ труба заполнит резервуар за 1/ (1/2)=2 часа
задача Б12
первая труба наполняет резервуар на 20 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполнит этот резервуар вторая труба?
Дополнен 10 лет назад
можно с решением, а то вдруг такого типа на егэ попадется)
Лучший ответ
Пусть вторая труба наполняет резервуар за Х минут, а первая за Х+20 минут. За минуту вторая труба наполнит 1/Х резервуара, а первая 1/(Х+20). Вместе за минуту они наполнят 1/Х+1/(Х+20) =(2Х+20)/(Х (Х+20)) часть резервуара.
Времени на заполнение всего резервуара займет 1/((2Х+20)/(Х (Х+20)))=Х (Х+20)/(2Х+20) минут. По условию это равно 24 минуты.
Х (Х+20)/(2Х+20)=24
X^2+20X=48X+480
X^2-28X-480=0
X1=-12
X2=40
Первое значение не подходит (время не может быть отрицательным) .
Ответ: 40 минут
Первая труба заполняет резервуар на 54 минуты дольше чем вторая
Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 48 минут. В одну минуту они наполняют соответственно и часть резервуара. Поскольку за 45 минут обе трубы заполняют весь резервуар, получаем:
Заметим, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения единственно. Решая это уравнение, получим Поскольку вторая труба заполняет резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 72 минуты.
Читайте также: