Первая труба заполняет резервуар на 5 минут дольше чем вторая обе трубы
Обновлено: 07.07.2024
Первая труба заполняет резервуар на 5 минут дольше чем вторая обе трубы
Вопрос по алгебре:
Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
- 03.06.2017 00:48
- Алгебра
- remove_red_eye 2701
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
Первая Вторая Обе трубы
труба труба
Время (мин.) х+13 х 42
Производительность 1/(х+13) 1/х 1/42
Второй корень является лишним, т.к. он отрицательный.
Получаем, х=78 мин - время наполнения резервуара второй трубой
Ответ: 78 минут
- 04.06.2017 02:51
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат - это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Первая труба заполняет резервуар на 5 минут дольше чем вторая обе трубы
Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 48 минут. В одну минуту они наполняют соответственно и часть резервуара. Поскольку за 45 минут обе трубы заполняют весь резервуар, получаем:
Заметим, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения единственно. Решая это уравнение, получим Поскольку вторая труба заполняет резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 72 минуты.
Первая труба заполняет резервуар на 5 минут дольше чем вторая обе трубы
Первая труба наполняет резервуар на 16 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 6 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 6 минут. В одну минуту они наполняют соответственно и часть резервуара. Поскольку за 4 минуты обе трубы заполняют весь резервуар, за одну минуту они наполняют одну четвертую часть резервуара:
Далее можно решать полученное уравнение. Но можно заметить, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения — единственно. Поскольку вторая труба заполняет резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 6 минут.
Первая труба заполняет резервуар на 5 минут дольше чем вторая обе трубы
Задание 11. Первая труба наполняет резервуар на 54 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 36 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, тогда первая будет наполнять этот же резервуар за x+54 минуты. Условно примем объем резервуара за 1. Тогда первая труба будет наполнять его со скоростью , а вторая со скоростью . И так как обе трубы заполняют этот резервуар за 36 минут, то можно записать уравнение:
Первая труба заполняет резервуар на 5 минут дольше чем вторая обе трубы
Задание 22. Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
Пусть x литров в минуту пропускает первая труба, тогда вторая труба пропускает x+6 литров в минуту. Резервуар объемом 140 литров первая труба заполнит за минут, а вторая – за минут. Так как первая труба заполняет резервуар 140 литров на 3 минуты дольше, чем вторая труба, то имеем следующее уравнение:
Решаем квадратное уравнение, получаем:
Так как пропускная способность величина положительная, то получаем, что первая труба имеет пропускную способность 14 литров в минуту.
Задание 13
Пусть производительность первой трубы равна \(x,\) а производительность второй обозначим за \(y.\) Составим первое уравнение из первого условия задачи \(=<1\over y>+6.\) Второе уравнение составим из второго условия \(<1\over x+y>=4.\)
Выразим \(x\) из первого уравнения и подставим во второе, решим его относительно \(y,\) найдем искомое время.
Имеем \(4(x+y)=1 \Rightarrow 4(+y)=1 \Rightarrow 24y^2+2y-1=0 \Rightarrow y=.\)
Отрицательный корень в расчет не берем, тогда искомое время равно 6 минутам.
Задание 13
Первая труба наполняет бак на 25 минут дольше, чем вторая труба наполняет половину такого же бака. За какое время наполнит весь бак одна вторая труба, если первая и вторая трубы вместе могут наполнить его за 1 час? Ответ дайте в минутах.
Пусть \(x \) - производительность первой трубы, а \(y\) - производительность второй трубы. Обозначим объем бака за 1.
Составим первое уравнение из условия, что первая труба наполняет бак на 25 минут дольше, чем вторая труба наполняет половину такого же бака: \(<1\over x>-25= \Rightarrow y=.\)
Второе уравнение составим из условия, что обе трубы мгут наполнить бак за 1 час: \(=60.\)
Будем решать составленные уравнения в системе. Подставим выраженный \(y\) из первого уравнения во второе: \(x+= \Rightarrow 60(2x(1-25x)+x)=2(1-25x) \Rightarrow \)
\(50*30x^2-115x+1=0 \Rightarrow x=1/100.\) Корень \(x=1/15\) не рассматриваем, так как в этом случае производительность второй трубы будет отрицательной.
Тогда \(y=1/60-1/100=1/150.\) Следовательно, вторая труба наполнит бак за 150 минут.
Первая труба наполняет резервуар
99619. Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Примем производительность первой трубы за «х» (резервуара в минуту), второй трубы «y».
Составим таблицу. Для первой и второй трубы заполним графу «время»:
* При одновременной работе производительности складываются.
В условии сказано, что первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая, то есть времени затрачивается больше, можем записать:
Можем составить ещё одно уравнение. Уравнение для обеих труб:
Имеем два уравнения, решаем систему:
Выразим «у» в первом уравнении и подставим во второе:
Получаем, что при х=1/12
Производительность не может быть величиной отрицательной, значит решением будет являться х = 1/12 и у = 1/6. То есть производительность второй трубы равна 1/6 резервуара в минуту. Таким образом, весь резервуар второй трубой будет заполнен за 6 минут.
Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2022
Первая труба наполняет резервуар на 35 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 6 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Верный ответ пока не определен Задание B14 (119113)Первая труба наполняет резервуар на 24 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 35 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Верный ответ пока не определен Задание B14 (119135)Первая труба наполняет резервуар на 96 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 20 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Верный ответ пока не определен Задание B14 (119131)Первая труба наполняет резервуар на 15 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 18 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Верный ответ пока не определен Задание B14 (119107)Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 32 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Верный ответ пока не определен Задание B14 (119093)Первая труба наполняет резервуар на 30 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 8 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Верный ответ пока не определен Задание B14 (119083)Первая труба наполняет резервуар на 60 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 40 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Верный ответ пока не определен Задание B14 (119077)Первая труба наполняет резервуар на 90 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Верный ответ пока не определен Задание B14 (119151)Первая труба наполняет резервуар на 20 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Верный ответ пока не определен Задание B14 (119145)Первая труба наполняет резервуар на 24 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 16 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Верный ответ пока не определен
Читайте также: