Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту больше чем вторая 144
Обновлено: 07.07.2024
Решение №1219 Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба.
Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2018, Пробный ЕГЭ 2015.
Решение:
Пусть пропускная способность первой трубы х, тогда второй х + 16. Время первой , а второй . Зная, что первая труба наполняет резервуар на 4 минуты дольше составим уравнение:
Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту больше чем вторая 144
Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 10 минут дольше, чем вторая труба?
Обозначим — литров воды в минуту, пропускает первая труба , тогда вторая труба пропускает литров воды в минуту. Резервуар объемом 200 литров первая труба заполняет на 10 минут дольше, чем вторая труба, отсюда имеем:
Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту больше чем вторая 144
Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 60 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
Пусть первая труба пропускает литров воды в минуту, тогда вторая труба пропускает литров воды в минуту. Резервуар объёмом 60 литров первая труба заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба, составим уравнение:
Корень −20 не подходит по условию задачи, следовательно, первая труба пропускает 10 литров воды в минуту.
Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту больше чем вторая 144
Задание 11. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 520 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 572 литра?
Пусть литров воды в минуту пропускает вторая труба. Соответственно, первая труба будет пропускать литров воды в минуту. Резервуар объемом 520 литров вторая труба будет заполнять минут, а резервуар объемом 572 литра первая труба заполняет минут. Так как вторая труба резервуар объёмом 520 литров заполняет на 6 минут быстрее, чем первая, получаем уравнение:
Решаем квадратное уравнение, имеем:
Следовательно, вторая труба имеет пропускную способность 26 литров в минуту.
Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту больше чем вторая 144
Задание 11. Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?
Пропускную способность первой трубы обозначим через . Тогда вторая труба будет пропускать литров воды. Время заполнения объема в 180 литров первой трубы составляет , а тот же объем для второй трубы . По условию задачи сказано, что вторая труба заполняет данный объем на 8 минут быстрее первой. Получаем уравнение
Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 112 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?
Для тех, кто только учится решать подобные задачи, рекомендую составлять таблицу, которая расположена ниже. В ней мы указываем, что дано и что надо найти.
Т.к. задача на работу, то нам понадобится формула A = Pt, где А - работа, Р - производительность, t - время. Как выражать производительность и время по этой формуле, надеюсь, вы знаете.
Пусть производительность второй трубы х л/мин, тогда (х - 9) л/мин - производительность первой трубы.
Т.к. объем резервуара равен 112 (работа), выразим время заполнения этого объема первой трубой:
И второй трубой:
Т.к. вторая труба заполняет резервуар на 4 минуты быстрее, то составим и решим уравнение:
Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту больше чем вторая 144
Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 60 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
Пусть x (л/мин) - заполняет первая труба (скорость заполнения резервуара первой трубой).
Тогда скорость заполнения второй трубой резервуара равна (x+10) (л/мин).
60/x - время заполнения резервуара объемом 60 литров первой трубой.
60/(x+10) - время заполнения резервуара объемом 60 литров второй трубой.
Так как резервуар объемом 60 литров первая труба заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба, то составим и решим уравнение:
умножим все уравнение на x(x+10):
60(x+10) - 60x = 3x(x+10),
Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 10.
Игорь и Паша красят забор за 8 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 9 часов, а Володя и Игорь - за 24 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?
Примем весь забор за 1.
Пусть x - скорость , с которой красит забор Игорь,
y - скорость , с которой красит забор Паша,
z - скорость , с которой красит забор Володя.
Игорь и Паша работают вместе со скоростью (x+y).
Так как они красят весь забор за 8 часов, то получаем уравнение:
Аналогично, (y+z) - скорость , с которой работают совместно Паша и Володя, а (x+z) - совместная скорость Игоря и Володи. Получаем еще два уравнения:
Получили систему из 3 уравнений. Упростим ее:
Сложим все три уравнения системы:
5/36 - скорость мальчиков, если они работают втроем. Тогда время, за которое они покрасят весь забор, работая втроем, равно:
1/(x+y+z) = 36/5 = 7,2 (часа) ,
7,2*60 = 432 минуты.
Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
Пусть x (л/мин) - заполняет первая труба (скорость заполнения резервуара первой трубой).
Тогда скорость заполнения второй трубой резервуара равна (x+6) (л/мин).
140/x - время заполнения резервуара объемом 140 литров первой трубой.
140/(x+6) - время заполнения резервуара объемом 140 литров второй трубой.
Так как резервуар объемом 140 литров первая труба заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба, то составим и решим уравнение:
умножим все уравнение на x(x+6):
140(x+6) - 140x = 3x(x+6),
Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 14.
Игорь и Паша красят забор за 5 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 6 часов, а Володя и Игорь - за 20 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?
Примем весь забор за 1.
Пусть x - скорость , с которой красит забор Игорь,
y - скорость , с которой красит забор Паша,
z - скорость , с которой красит забор Володя.
Игорь и Паша работают вместе со скоростью (x+y).
Так как они красят весь забор за 5 часов, то получаем уравнение:
Аналогично, (y+z) - скорость , с которой работают совместно Паша и Володя, а (x+z) - совместная скорость Игоря и Володи. Получаем еще два уравнения:
Получили систему из 3 уравнений. Упростим ее:
Сложим все три уравнения системы:
5/24 - скорость мальчиков, если они работают втроем. Тогда время, за которое они покрасят весь забор, работая втроем, равно:
1/(x+y+z) = 24/5 = 4,8 (часа) ,
4,8*60 = 288 минут.
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?
Пусть x (л/мин) - заполняет первая труба (скорость заполнения резервуара первой трубой).
Тогда скорость заполнения второй трубой резервуара равна (x+5) (л/мин).
200/x - время заполнения резервуара объемом 200 литров первой трубой.
200/(x+5) - время заполнения резервуара объемом 200 литров второй трубой.
Так как резервуар объемом 200 литров первая труба заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба, то составим и решим уравнение:
умножим все уравнение на x(x+5):
200(x+5) - 200x = 2x(x+5),
Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 20.
Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь - за 24 часа. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?
Примем весь забор за 1.
Пусть x - скорость , с которой красит забор Игорь,
y - скорость , с которой красит забор Паша,
z - скорость , с которой красит забор Володя.
Игорь и Паша работают вместе со скоростью (x+y).
Так как они красят весь забор за 10 часов, то получаем уравнение:
Аналогично, (y+z) - скорость , с которой работают совместно Паша и Володя, а (x+z) - совместная скорость Игоря и Володи. Получаем еще два уравнения:
Получили систему из 3 уравнений. Упростим ее:
Сложим все три уравнения системы:
5/48 - скорость мальчиков, если они работают втроем. Тогда время, за которое они покрасят весь забор, работая втроем, равно:
1/(x+y+z) = 48/5 = 9,6 (часа) ,
9,6*60 = 576 минут.
Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь - за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?
Примем весь забор за 1.
Пусть x - скорость , с которой красит забор Игорь,
y - скорость , с которой красит забор Паша,
z - скорость , с которой красит забор Володя.
Игорь и Паша работают вместе со скоростью (x+y).
Так как они красят весь забор за 18 часов, то получаем уравнение:
Аналогично, (y+z) - скорость , с которой работают совместно Паша и Володя, а (x+z) - совместная скорость Игоря и Володи. Получаем еще два уравнения:
Получили систему из 3 уравнений. Упростим ее:
Сложим все три уравнения системы:
5/72 - скорость мальчиков, если они работают втроем. Тогда время, за которое они покрасят весь забор, работая втроем, равно:
ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №2C468F
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Решение задачи:
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Вычисляем:
S трапеции =3*(4+10)/2=21.
Ответ: S трапеции =21.
Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'
Другие задачи из этого раздела
Задача №6E857B
Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 6°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Задача №68A55F
Площадь круга равна 78. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
Задача №1F4EE8
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Задача №656C84
Задача №A2AF25
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Первая труба пропускает
26599. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?
Примем производительность первой трубы за х (литров в минуту).
Тогда производительность второй трубы будет равна х + 1.
Работа это наполняемый объём резервуара, для перво трубы он 110 литров, для второй 99 литров.
Занесём данные в таблицу. Заполним графу «время» в таблице:
Сказано, что резервуар объемом 110 литров первая заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров. То есть первая затрачивает больше времени. Можем записать:
Производительность не может быть величиной отрицательной. Первая труба в минуту пропускает 10 литров.
Читайте также: