Определить температуру внутренней поверхности трубы

Обновлено: 07.07.2024

Определить температуру внутренней поверхности трубы

При расчете теплообменных аппаратов, анализе теплового баланса работающего оборудования, оценке тепловых потерь ирешении многих других задач теплообмена, часто необходимо рассчитать тепловой поток, проходящий через твердую стенку, разделяющую жидкости или газы при различных температурах, который в простейшем случае вычисляется по формуле:

Как видно, наибольшую сложность здесь представляет определение коэффициента теплопередачи k, который зависит от физических свойств теплоносителя, режима течения и коэффициента теплопроводности твердой стенки. Коэффициент теплопередачи плоской стенки можно выразить через коэффициенты теплоотдачи поверхностей стенки:

Вычислив коэффициенты теплоотдачи, на данной странице можно рассчитать тепловой поток, передаваемую мощность, коэффициент теплопередачи и температуру плоской или цилиндрической стенки.

Расчет теплопередачи через плоскую стенку

Исходные данные:

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ПЛОСКУЮ СТЕНКУ

Теплопроводность стенки λ, Вт/(м* 0 C×сек)

Температура среды А, Т_fа, 0 С

Коэффициент теплоотдачи, α_а, Вт/м 2 * 0 С

Температура среды B, Т_fb, 0 С

Коэффициент теплоотдачи, α_b, Вт/м 2 * 0 С

Пример решения задачи 8

Исходные данные: d=240 мм=0,24м; t_с=250ºС; t_в=15ºС.

Определить: величину q_l.

Порядок расчёта

1. Находим по таблице (прил. 3) теплофизические характеристики воздуха при t_в=15ºС:

коэффициент теплопроводности λ_ж =0,0255 Вт/(м·К);

коэффициент кинематической вязкости ν_ж =14,6·10 -6 м 2 /с;

2. Определяем среднюю температуру пограничного слоя

3. Находим коэффициент термического расширения воздуха

4. Вычисляем значение критерия Грасгофа по формуле (17.15):

5. Находим произведение критериев Грасгофа и Прандтля:

6. При вычисленном значении произведения Gr_ж,_d·Pr_ж,_d режим обтекания трубы воздухом турбулентный, поэтому постоянные в расчётном уравнении равны С=0,135; n=1/3.

Отсюда определяем величину критерия Нуссельта по формуле

7. Находим коэффициент теплоотдачи трубы α , используя уравнение

8. Определяем потери теплоты в единицу времени с единицы длины трубы

По стальной трубе, внутренний и внешний диаметр которой соответственно d₁ и d₂, а коэффициент теплопроводности λ₁=40 Вт/(м · К), течет газ со средней температурой t_г; коэффициент теплоотдачи от газа к стенке α₁. Снаружи труба охлаждается водой со средней температурой t_в; коэффициент теплоотдачи от стенки к воде α₂. Определить линейный коэффициент теплопередачи K_l от газа к воде, тепловой поток на 1 м длины трубы q_i и температуры поверхностей трубы. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 19.1. Определить также температуру внешней поверхности трубы и q_l, если она покрылась слоем накипи толщиной δ = 2 мм, коэффициент теплопроводности которой λ₂=0,8 Вт/(м·К) (при α₂ = const).

Пример решения задачи 9

Исходные данные: d₁=130 мм=0,13 м; d₂=140 мм=0,14 м; λ_с=40 Вт/(м·К); t_г=1000°С; t_в=80°С; α₁=60 Вт/(м 2 ·К); α₂=4000 Вт/(м 2 ·К); δ_н=2 мм=0,002 м; λ_н=0,8 Вт/(м·К).

Определить: величину К_l, t_с1 и t_с2 – без накипи, а также К_l΄ и t_с2΄ при наличии накипи.

Числовые данные к заданию 9

Последняя цифра шифра	Диаметр трубы, мм	Температура газа t_г, °С	Предпоследняя цифра шифра	Температура воздуха tв, °С	Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 ·К)
внутрен- ний d₁	внешний d₂	от газа к стенке α₁	от стенки к воде α₂

Порядок расчёта

1. Определяем линейный коэффициент теплопередачи от газа к воде по формуле (19.14):

2. Вычисляем линейную плотность теплового потока через однослойную цилиндрическую стенку

3. Находим температуру внутренней поверхности трубы t_с1, используя формулу:

4. Температуру наружной поверхности трубы t_с2 найдём из уравнения

5. При наличии слоя накипи на наружной поверхности трубы линейный коэффициент теплопередачи определим по формуле (19.17) для двухслойной цилиндрической стенки:

6. Линейная плотность теплового потока при наличии накипи равна

7. Температура на наружной поверхности трубы будет равна

Вывод: образование накипи на поверхности трубы приводит к уменьшению коэффициента теплопередачи и температуры наружной поверхности трубы.

Определить удельный лучистый тепловой поток q (в ваттах на квадратный метр) между двумя параллельно расположенными плоскими стенками, имеющими температуры t₁ и t₂ и степени черноты ε₁ и ε₂, если между ними нет экрана. Определить q при наличии экрана со степенью черноты ε_э (с обеих сторон). Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 20.1.

во сколько раз уменьшится тепловой поток, если принять в вашем варианте задачи ε_э = ε₁ по сравнению с потоком без экрана?

Последняя цифра шифра	Степени черноты стенок	Предпоследняя цифра шифра	Температура стенок, ° С
ε₁	ε₂	ε_Э	t₁	t ₂
0,5 0,55 0,6 0,52 0,58 0,62 0,7 0,65 0,75 0,8	0,6 0,52 0,7 0,72 0,74 0,54 0,58 0,62 0,73 0,77	0,04 0,045 0,05 0,02 0,03 0,025 0,032 0,055 0,06 0,023

Пример решения задания 10

Определить: величины q_о и q_э.

Порядок расчёта

1. Определяем величину теплового потока излучением между поверхностями (без экрана) по формуле (20.20):

Приведенный коэффициент излучения системы тел равен

здесь С_о=5,67 Вт/(м 2 ·К 4 ) – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

2. Находим лучистый тепловой поток между поверхностями q_э при установке полированного экрана со степенью черноты ε_э=0,02 с обеих сторон экрана.

Предварительно определим приведенный коэффициент излучения поверхностей и экрана

3. Рассчитываем лучистый поток между поверхностями при установке полированного экрана по формуле (20.25):

Отсюда следует, что установка одного полированного экрана уменьшает теплообмен излучения примерно в 45,5 раза и составляет 2,2% от величины теплообмена излучением без экрана.

4. Определим лучистый поток между пластинами при установке шероховатого экрана со степенью черноты ε_э=ε₁.

Приведенный коэффициент излучения пластины и экрана равен

Таким образом лучистый поток между пластинами при применении шероховатого экрана уменьшается в 2,5 раза.

Рекомендуемая литература

1. Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Л.: Энергоиздат, 1982

2. Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов А.П. Гидравлика и аэродинамика. – М. : Стройиздат, 1987.

3. Смыслов В.В. Гидравлика и аэродинамика: Учебник для ВУЗов. – Киев: Высшая школа, 1979. – 336с.

4. Брюханов О.Н. Основы гидравлики и теплотехники: Учебник.- М.: Академия.- 2004. 240 с.

5. Клименко А.В. Теплоэнергетика и теплотехника. Книга 3. Тепловые и атомные электростанции. Справочник. Изд.3 М.: МЭИ 2003.

6. Прибытков И.А. Теоретические основы теплотехники. Учебник. М.: ACADEMA. – 2004. 463 с.

1. Штеренлихт Д.В. Гидравлика: Учебник для ВУЗов. – М.:Энергоатомиздат, 1991. – 351с

2. Примеры гидравлических расчетов под редакцией

А.И. Богомолова . – М.: Транспорт, 1977. -526с.

3. Примеры расчетов по гидравлике под редакцией Альтшуля А.Д. – М.: Стройиздат, 1976. – 254с.

4. Ильина Т.Н.Основы гидравлического расчета инженерных сетей:Учебное пособие.–М.:АСВ,2005.

Расчет теплоотдачи трубы

Сколько тепла отдает воздуху помещения стояк или лежак системы отопления? На сколько градусов остывает вода в изолированной воздушной теплотрассе? Как правильно и экономично выполнить теплоизоляцию трубопровода? Используя представленную далее.

. программу в Excel, можно оперативно получить точные ответы на эти и другие вопросы!

Объект исследований — труба с теплоносителем — водой, окруженная воздушным пространством.

Очередные пользовательские функции (ПФ) Полковова Вячеслава Леонидовича выполняют автоматический расчет теплоотдачи трубы с теплоизоляцией поверхности и без таковой в любом пространственном положении.

Напомню, что пользовательской функцией (ПФ-функцией, UDF-функцией) в Excel называется программа (макрос), записанная на языке VBA в программном модуле файла, и имеющая вид:

Чуть подробнее о работе с пользовательскими функциями можно посмотреть в предыдущей статье на блоге и почитать в Интернете.

Расчет в Excel теплоотдачи трубы.

Для выполнения расчетов необходимо ввести в таблицу MS Excel исходные данные. Их – 13. Это — физические параметры теплоносителя (воды), температура окружающего воздуха, геометрические размеры трубы и слоя теплоизоляции, теплопроводность материалов и степень черноты наружных поверхностей трубы и изоляции.

В ячейках результатов автоматически выводится значение мощности тепловой отдачи трубы в Ваттах для четырёх вариантов, и температура остывания воды в градусах Цельсия за время движения по заданному участку трубопровода.

Все 22 пользовательские функции, задействованные в этой расчетной программе Excel, записаны каждая в своем Module в папке Modules. Доступ к папке — в Редакторе Visual Basic.

Теория, алгоритмы, литература.

Трубы, в системах теплоснабжения, могут выполнять две функции — транспортировать теплоноситель к месту его использования и служить сами отопительным прибором (регистром).

При реализации любой из вышеперечисленных функций необходимо производить количественную оценку эффективности её выполнения.

Основные показатели для систем транспорта тепловой энергии определены нормативными документами СО 153-34.20.523-2003 в 4 частях.

В любом случае возникает необходимость оперативного и точного расчёта:

параметров теплообмена между трубой и окружающей её средой;
затрат энергии на транспортирование теплоносителя (воды) через трубу.

Теплоотдача «голой» трубы

Параметры, знание которых позволяет рассчитывать тепловые процессы в системе «вода — труба — воздух», собраны и показаны в блоке исходных данных таблицы из предыдущей части статьи.

На рисунке ниже приведена эквивалентная схема теплоотдачи голой трубы.

При расчётах теплоотдачи трубы удобно использовать метод аналогии между теплотехникой и электротехникой, принимая:

По аналогии с законом Ома получаем следующее уравнение:

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_нар), Вт.

Термическое сопротивление между двумя средами – водой и воздухом – препятствует всем формам теплообмена между ними:

Каждая из перечисленных форм теплообмена имеет свою специфику и описывается соответствующими аналитическими выражениями.

1. Конвективный теплообмен между движущейся водой и твёрдой цилиндрической стенкой

R_вн=1/(α_вн·F_вн) – термическое внутреннее сопротивление, °С/Вт, где:

α_вн – средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи от движущейся воды внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С);
F_вн — площадь смачиваемой внутренней стенки трубы, м².

α_вн=Nu_вода·λ_вода/D_тр – коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С), где:

Число Нуссельта (Nu_вода) для движущейся воды в цилиндрической трубе, равно:

Nu_вода=С·Re_вода m ·Pr_вода n ·K — число Нуссельта для движущейся воды в цилиндрической трубе, где:

2. Термическое сопротивление твёрдой стенки цилиндрической трубы

R_тр=Ln(D_нар/D_тр)/(λ_тр·2·π·L_тр) — термическое сопротивление стенки трубы, °С/Вт, где:

3. Конвективный и лучистый теплообмены между твёрдой цилиндрической стенкой трубы и окружающим воздухом

R_нар=1/[(α_к+α_л)·F_нар] – термическое наружное сопротивление, °С/Вт, где:

α_к – средний по длине трубы коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
α_л – средний по длине трубы коэффициент лучистой теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
F_нар — площадь омываемой воздухом наружной стенки трубы, м².

α_к=Nu_возд·λ_возд/D_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт конвекции, Вт/(м²·°С), где:

Nu_возд=С·(Gr_возд·Pr_возд) n ·K — число Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую горизонтальную трубу, где:

Gr_возд – критерий Грасгофа для воздуха;
Pr_возд – критерий Прандтля для воздуха;
С,m и n – индексы, значения которых зависит от характера потока воздуха, омывающего трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10 9 — ламинарный поток воздуха: С=0,47; n=0,26; К=1.

Если Gr_возд·Pr_возд>10 9 — турбулентный поток воздуха: С=0,2; n=0,33; К=1.

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·D_нар³/μ_возд² — число Грасгофа для воздуха, омывающего горизонтальную трубу, где:

g– ускорение свободного падения, м/с²;
β– температурный коэффициент объёмного расширения для воздуха, 1/К;
ρ_возд – объёмная плотность воздуха, кг/м³;
dt_нар – разность температур между наружной стенкой трубы и воздухом, °С;
μ_возд — динамическая вязкость воздуха, Н·с/м² (Па·с).

q_л=e_изл·С ·[(T +t_возд+dt_нар) 4 -(T +t_возд) 4 ] — удельный тепловой поток за счёт излучения, Вт/м², где:

e_изл – излучательная способность (степень черноты) поверхности трубы;
С – постоянная Стефана-Больцмана, С =5,67·10 -8 Вт/(м²·К 4 ).

α_л=q_л/dt_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт излучения, Вт/(м²·К).

4. Перепад температур между наружной стенкой трубы и воздухом

Значение разности температур между наружной стенкой трубы и воздухом (dt_нар) находится с помощью метода итераций при использовании следующих равенств:

R_нар=φ(dt_нар) -> dt_нар=R_нар·q -> R_нар=φ(dt_нар) n раз, или до момента Δ(dt_нар) ≈ 0.

5. Итоговые обобщения алгоритма

При движении воды по трубе изменяются физические параметры воды и, следовательно, меняются режимы теплообмена. Для «длинных» труб погрешности расчёта могут быть очень большими, даже при использовании усреднённых значений физических параметров (Р, t) воды.

Одним из вариантов повышения точности расчётов является разбиение трубы на участки небольших размеров, физические параметры воды на которых изменяются в «приемлемых границах». При этом параметры воды на выходе предыдущего участка являются входными параметрами воды последующего участка.

Рассмотренный выше алгоритм расчета разработан для горизонтально расположенных труб.

Аналогичный алгоритм расчёта и аналитические зависимости используются и при расчёте теплоотдачи вертикальной трубы. Незначительные отличия в формулах и новые значения индексов представлены далее.

Nu_возд=С·(Gr_возд·Pr_возд) n — критерий Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую вертикальную трубу, где:

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·L_тр³/μ_возд² — критерий Грасгофа для воздуха, омывающего вертикальную трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10 9 — ламинарный поток воздуха: С=0,59; n=0,25.

Если Gr_возд·Pr_возд>10 9 — турбулентный поток воздуха: С=0,021; n=0,4.

6. Пользовательские функции

Для автоматизации рутинных расчетов были разработаны перечисленные ниже пользовательские функции (ПФ), предназначенные для вычисления параметров теплообмена между «голой» трубой и внешней воздушной средой:

ПФ для расчёта теплоотдачи горизонтальной «голой» трубы с водой в воздушном пространстве:

Р_трГГ=qТрВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), Вт.

ПФ для вычисления тепловой мощности вертикальной «голой» трубы, заполненной движущейся водой и окруженной воздушной средой:

Р_трВГ=qТрВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), Вт.

ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе горизонтальной «голой» трубы при теплообмене с воздушной средой:

dt_трГГ=dtТрВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), °С.

ПФ для вычисления изменения температуры воды на участке от входа до выхода из вертикальной «голой» трубы, находящейся в воздушном пространстве:

dt_трВГ=dtТрВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), °С.

Теплоотдача изолированной трубы

На следующем рисунке приведена эквивалентная схема к расчету теплоотдачи изолированной трубы.

Расчётный алгоритм для теплоизолированной трубы отличается от алгоритма для «голой» трубы учётом дополнительного термического сопротивления теплоизоляции.

R_из=Ln(D_из/D_нар)/(λ_из·2·π·L_тр) – термическое сопротивление изоляции, °С/Вт, где:

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_из+R_нар) — тепловой поток от воды через стенку трубы, слой изоляции к окружающему водуху, Вт.

Остальные формулы — те же, что и в расчетах «голой» трубы.

Для упрощения расчётов теплоотдачи изолированных труб были разработаны похожие на предыдущие четыре пользовательские функции:

ПФ для расчёта теплоотдачи изолированной горизонтальной трубы:

Р_трГИ=qТрИзолВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), Вт.

ПФ для вычисления тепловой мощности изолированной вертикальной трубы:

Р_трВИ=qТрИзолВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), Вт.

ПФ для определения падения температуры воды в теплоизолированной горизонтальной трубе:

dt_трГИ=dtТрИзолВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), °С.

ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе теплоизолированной вертикальной трубы:

dt_трВИ=dtТрИзолВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), °С.

Влияние степени черноты наружной поверхности на мощность теплового потока «голых» и изолированных труб

В рассмотренном ниже примере расчёты теплоотдачи выполнены с использованием пользовательских функций для «голой» и теплоизолированной труб со степенью черноты наружных поверхностей в диапазоне e=0,1…1,0.

Графики наглядно демонстрируют, что коэффициент излучения наружной поверхности теплоизоляции не значительно влияет на относительную мощность теплового потока. В то же время степень черноты внешней стенки «голой» трубы оказывает весьма существенное влияние на теплоотдачу! Это означает, что для «голых» труб необходимо более точно в расчётах задавать значение коэффициента излучения их наружных поверхностей. Для теплоизолированных труб точность задания степени черноты поверхности изоляции менее критична.

Коэффициенты излучения поверхностей различных материалов существенно отличаются и часто значительно зависят от температуры.

Расчет теплоотдачи трубы

. программу в Excel, можно оперативно получить точные ответы на эти и другие вопросы!

Объект исследований — труба с теплоносителем — водой, окруженная воздушным пространством.

Расчет в Excel теплоотдачи трубы.

Теория, алгоритмы, литература.

В любом случае возникает необходимость оперативного и точного расчёта:

параметров теплообмена между трубой и окружающей её средой;
затрат энергии на транспортирование теплоносителя (воды) через трубу.

Теплоотдача «голой» трубы

На рисунке ниже приведена эквивалентная схема теплоотдачи голой трубы.

По аналогии с законом Ома получаем следующее уравнение:

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_нар), Вт.

конвективному;
контактному;
излучением.

1. Конвективный теплообмен между движущейся водой и твёрдой цилиндрической стенкой

R_вн=1/(α_вн·F_вн) – термическое внутреннее сопротивление, °С/Вт, где:

α_вн – средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи от движущейся воды внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С);
F_вн — площадь смачиваемой внутренней стенки трубы, м².

α_вн=Nu_вода·λ_вода/D_тр – коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С), где:

Число Нуссельта (Nu_вода) для движущейся воды в цилиндрической трубе, равно:

Nu_вода=С·Re_вода m ·Pr_вода n ·K — число Нуссельта для движущейся воды в цилиндрической трубе, где:

2. Термическое сопротивление твёрдой стенки цилиндрической трубы

R_тр=Ln(D_нар/D_тр)/(λ_тр·2·π·L_тр) — термическое сопротивление стенки трубы, °С/Вт, где:

3. Конвективный и лучистый теплообмены между твёрдой цилиндрической стенкой трубы и окружающим воздухом

R_нар=1/[(α_к+α_л)·F_нар] – термическое наружное сопротивление, °С/Вт, где:

α_к – средний по длине трубы коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
α_л – средний по длине трубы коэффициент лучистой теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
F_нар — площадь омываемой воздухом наружной стенки трубы, м².

α_к=Nu_возд·λ_возд/D_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт конвекции, Вт/(м²·°С), где:

Gr_возд – критерий Грасгофа для воздуха;
Pr_возд – критерий Прандтля для воздуха;
С,m и n – индексы, значения которых зависит от характера потока воздуха, омывающего трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10 9 — ламинарный поток воздуха: С=0,47; n=0,26; К=1.

Если Gr_возд·Pr_возд>10 9 — турбулентный поток воздуха: С=0,2; n=0,33; К=1.

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·D_нар³/μ_возд² — число Грасгофа для воздуха, омывающего горизонтальную трубу, где:

g– ускорение свободного падения, м/с²;
β– температурный коэффициент объёмного расширения для воздуха, 1/К;
ρ_возд – объёмная плотность воздуха, кг/м³;
dt_нар – разность температур между наружной стенкой трубы и воздухом, °С;
μ_возд — динамическая вязкость воздуха, Н·с/м² (Па·с).

q_л=e_изл·С₀·[(T₀+t_возд+dt_нар) 4 -(T₀+t_возд) 4 ] — удельный тепловой поток за счёт излучения, Вт/м², где:

e_изл – излучательная способность (степень черноты) поверхности трубы;
С₀– постоянная Стефана-Больцмана, С₀=5,67·10 -8 Вт/(м²·К 4 ).

α_л=q_л/dt_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт излучения, Вт/(м²·К).

4. Перепад температур между наружной стенкой трубы и воздухом

R_нар=φ(dt_нар) -> dt_нар=R_нар·q -> R_нар=φ(dt_нар) n раз, или до момента Δ(dt_нар) ≈ 0.

5. Итоговые обобщения алгоритма

Рассмотренный выше алгоритм расчета разработан для горизонтально расположенных труб.

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·L_тр³/μ_возд² — критерий Грасгофа для воздуха, омывающего вертикальную трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10 9 — ламинарный поток воздуха: С=0,59; n=0,25.

Если Gr_возд·Pr_возд>10 9 — турбулентный поток воздуха: С=0,021; n=0,4.

6. Пользовательские функции

ПФ для расчёта теплоотдачи горизонтальной «голой» трубы с водой в воздушном пространстве:

Р_трГГ=qТрВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), Вт.

ПФ для вычисления тепловой мощности вертикальной «голой» трубы, заполненной движущейся водой и окруженной воздушной средой:

Р_трВГ=qТрВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), Вт.

ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе горизонтальной «голой» трубы при теплообмене с воздушной средой:

dt_трГГ=dtТрВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), °С.

ПФ для вычисления изменения температуры воды на участке от входа до выхода из вертикальной «голой» трубы, находящейся в воздушном пространстве:

dt_трВГ=dtТрВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), °С.

Теплоотдача изолированной трубы

На следующем рисунке приведена эквивалентная схема к расчету теплоотдачи изолированной трубы.

R_из=Ln(D_из/D_нар)/(λ_из·2·π·L_тр) – термическое сопротивление изоляции, °С/Вт, где:

Остальные формулы — те же, что и в расчетах «голой» трубы.

ПФ для расчёта теплоотдачи изолированной горизонтальной трубы:

Р_трГИ=qТрИзолВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), Вт.

ПФ для вычисления тепловой мощности изолированной вертикальной трубы:

Р_трВИ=qТрИзолВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), Вт.

ПФ для определения падения температуры воды в теплоизолированной горизонтальной трубе:

dt_трГИ=dtТрИзолВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), °С.

ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе теплоизолированной вертикальной трубы:

dt_трВИ=dtТрИзолВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), °С.

Влияние степени черноты наружной поверхности на мощность теплового потока «голых» и изолированных труб

Расчет коэффициентов теплоотдачи

Интенсивность теплоотдачи зависит от динамического вида течения, определяющего структуру пограничного слоя у поверхности теплообмена, который в свою очередь зависит от скорости потока. Увеличение скорости потока ведет к уменьшению пограничного слоя, повышает турбулентность и приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи.

Теплоотдача так же зависит от характеристик теплоносителя. Высокая теплопроводность уменьшает термическое сопротивление пограничного слоя и увеличивает теплоотдачу.

Снижение вязкости жидкости уменьшает пограничный слой, что так же благоприятно влияет на теплообмен между поверхностью и потоком теплоносителя.

Уменьшение пограничного слоя происходит так же в случае повышения кинематической вязкости или увеличения плотности рабочей среды, что так же повышает теплоотдачу.

Так же интенсивность теплоотдачи зависит от теплоемкости жидкости. При повышении теплоемкости повышается и теплоотдача, поскольку жидкость с большей теплоемкостью способна переносить большее количество теплоты.

Дополнительными факторами, влияющими на теплоотдачу, являются форма поверхности теплоотдачи, химические реакции и фазовые переходы в теплоносителе.

Онлайн расчеты, выполняемые в данном разделе, включают в себя определение коэффициентов теплоотдачи для наиболее распространенных случаев: плоской поверхности, внутренней и наружной стенки трубы, а так же расчет коэффициента теплоотдачи наружной поверхности группы параллельных труб. Для расчета необходимо задать определяющие размеры поверхностей, их температуру, температуру теплоносителя, скорость потока а так же такие характеристики рабочей среды как динамическая вязкость, плотность, коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость.

Расчет коэффициента теплоотдачи плоской стенки

Вычислить коэффициент теплоотдачи плоской поверхности можно с помощью уравнения подобия:

Nu_l = 0,66×Re_l 0,5 ×Pr 0,33 ; при ламинарном пограничном слое

Nu_l = 0,037×Re_l 0,8 ×Pr 0,43 ; при турбулентном пограничном слое

Re_l - число Рейнольдса, Pr - число Прандтля.

Контрольная работа по теплотехнике и гидравлике

Задача 1 (вариант 1). Стальной трубопровод диаметром с коэффициентом теплопроводности покрыт изоляцией в два слоя одинаковой толщиной . Первый слой изоляции, накладываемый на поверхность трубы, выполнен из материала с коэффициентом теплопроводности , второй слой – из материала с коэффициентом теплопроводности .

Температура внутренней поверхности трубы , температура наружной поверхности изоляции .

Определить тепловые потери с единицы длины трубы.

Погонный тепловой поток (тепловой поток на один метр длины трубы) при теплопередаче через трехслойную цилиндрическую стенку определяется по формуле

где – внутренний диаметр трубы,

– внешний диаметр трубы,

– внешний диаметр первого слоя изоляции,

– внешний диаметр второго слоя изоляции,

– температура внутренней поверхности трубы,

– температура наружного слоя изоляции,

, , – коэффициенты теплопроводности материала стенки трубы и слоев изоляции. Т. е.

Т. е. тепловые потери с единицы длины трубы будут равны .

Задача 2 (вариант 1). Плотность теплового потока через плоскую стенку толщиной равна . Определить разность температур на поверхности стенки и численные значения градиента температуры в стенке, если она выполнена:

б) из красного кирпича ,

Плотность теплового потока (количество теплоты, проходящее через единицу площади за единицу времени) через плоскую стенку толщиной при граничных условиях первого рода определяется по формуле

где и – температуры поверхностей стенки, – коэффициент теплопроводности материала стенки, – толщина стенки. Пусть

– разность температур поверхностей стенки, тогда из равенства 1 получим

Для стенки из латуни получим

для стенки из красного кирпича получим

для стенки из пробки получим

Согласно закону Фурье плотность теплового потока определяется по формуле

где – градиент температуры. Вектор считается положительным, если он направлен в сторону вектора теплового потока . Поэтому в формуле (2) стоит знак минус. Из равенства (2) получим

Для стенки из латуни получим

для стенки из красного кирпича получим

для стенки из пробки получим

Задача 3 (вариант 2). Определить плотность теплового потока, излучаемого абсолютно черным телом, если его температура .

Плотность лучистого теплового потока абсолютно черного тела определяется законом Стефана-Больцмана по формуле

– коэффициент излучения абсолютно черного тела,

– абсолютная температура тела.

Задача 4 (вариант 2). Кирпичная стена помещения толщиной в два кирпича ( ), коэффициент теплопроводности которой , с внутренней поверхности соприкасается с воздухом, смеющим температуру , коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности стенки . Температура наружного воздуха , коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стены, обдуваемой ветром, . Определить плотность теплового потока, уходящего из помещения, а также температуры и на поверхности стенки.

Коэффициент теплопередачи через плоскую стенку рассчитывается по формуле

Плотность теплового потока, уходящего из помещения (тепловой поток через единицу площади стенки) определим по формуле

Температуры стенок найдем по формулам

Задача 5 (вариант 7). Поверхность нагрева парогенератора выполнена из труб с внутренним диаметром и наружным . Температура дымовых газов, омывающих трубу снаружи, , коэффициент теплоотдачи от газов к наружной поверхности трубы . Температура кипящей воды внутри труб , коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности трубы к воде . Коэффициент теплопроводности материала стенки трубы .

В процессе эксплуатации поверхность нагрева парогенератора со стороны дымовых газов покрылась слоем сажи толщиной ( ), и со стороны воды слоем накипи толщиной ( ). Сравнить теплопередачу через чистую стенку трубы и через загрязненную стенку.

Коэффициент теплопередачи k через однослойную цилиндрическую стенку определяется по формуле

где , – коэффициенты теплоотдачи,

– внутренний диаметр трубы,

– внешний диаметр трубы,

– коэффициент теплопроводности материала стенки.

Погонный тепловой поток при теплопередаче через цилиндрическую стенку определяется по формуле

т. е. погонный тепловой поток через чистую стенку

Коэффициент теплопередачи k через трехслойную цилиндрическую стенку определяется по формуле

где , – коэффициенты теплоотдачи,

– внутренний диаметр трубы с накипью,

– внутренний диаметр трубы,

– наружный диаметр трубы,

– наружный диаметр трубы с сажей,

– коэффициент теплопроводности накипи,

– коэффициент теплопроводности материала стенки,

– коэффициент теплопроводности сажи.

Погонный тепловой поток через загрязненную стенку

Теплопередача через загрязненную стенку почти в два с половиной раза меньше сем через чистую стенку.

Задача 6 (вариант 7). К отопительной системе, состоящей из котла, радиаторов, трубопроводов присоединен расширительный сосуд, который служит для аккумулирования объема воды при изменении ее температуры.

Сколько воды дополнительно уйдет в расширительный сосуд при нагревании воды от до . Объем воды в системе .

Пусть – плотность воды при температуре , а – объем воды в системе при этой температуре. Тогда масса воды в системе

Пусть также – плотность воды при температуре , а – объем воды в системе при этой температуре. Тогда

Объем воды, дополнительно ушедшей в расширительный сосуд, будет равен

Плотность воды при температуре найдем по формуле

где – плотность воды при температуре (из прилагаемой таблицы), , – коэффициент температурного расширения. Т. е.

а плотность воды при температуре (из той же таблицы)

Если объем воды в системе при температуре

Масса воды, дополнительно ушедшей в расширительный сосуд, будет равна

Задача 7 (вариант 15). Вентиляционная труба диаметром имеет длину . Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, составляет . Шероховатость труб . Давление на выходе атмосферное. Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура воздуха .

Сжимаемостью воздуха пренебрегаем. Плотность воздуха при температуре (из прилагаемой таблицы)

его кинематическая вязкость (из той же таблицы)

Скорость потока воздуха найдем через объемный расход и площадь сечения трубы

Найдем число Рейнольдса потока

Течение турбулентное ( ), Найдем предельные числа Рейнольдса

Так как , коэффициент гидравлического трения найдем по формуле Альтшуля

Потери давления по длине трубопровода найдем по формуле Дарси

Будем считать, что труба горизонтальная. Тогда уравнение Бернулли, записанное для двух сечений трубы (выход из вентилятора и выход из трубы) будет иметь вид

Здесь – атмосферное давление, – давление, создаваемое вентилятором, – скорость потока на выходе из вентилятора, – скорость потока на выходе из трубы, и – коэффициенты Кориолиса. Из равенства (1) получим

При турбулентном режиме течения коэффициент Кориолиса , тогда

Задача 8 (вариант 15). Определить потери давления на трение в стальных воздуховодах круглого, квадратного, треугольного (равносторонний треугольник) сечений при равных длине, площади живого сечения и скорости движения воздуха.

Длина трубы , температура воздуха , скорость движения , площадь сечения , шероховатость труб .

Сжимаемостью воздуха пренебрегаем. Плотность воздуха при температуре (из прилагаемой таблицы)

его кинематическая вязкость (из той же таблицы)

Рассмотрим трубу круглого сечения. Диаметр трубы найдем через площадь живого сечения

Найдем число Рейнольдса потока

Течение турбулентное ( ),Найдем предельные числа Рейнольдса

Так как , коэффициент гидравлического трения найдем по формуле Альтшуля

Потери давления на трении по длине трубопровода найдем по формуле Дарси

Рассмотрим трубу квадратного сечения. Сторону квадрата найдем через площадь живого сечения

Найдем число Рейнольдса потока в квадратном канале

Течение турбулентное ( ), Найдем предельные числа Рейнольдса

Так как , коэффициент гидравлического трения найдем по формуле Альтшуля

Потери давления на трении по длине трубопровода найдем по формуле Дарси для некруглых труб

Рассмотрим трубу треугольного сечения. Сторону равностороннего треугольника найдем через площадь живого сечения

Найдем число Рейнольдса потока в треугольном канале

Течение турбулентное ( ), Найдем предельные числа Рейнольдса

Так как , коэффициент гидравлического трения найдем по формуле Альтшуля

Потери давления на трении по длине трубопровода найдем по формуле Дарси для некруглых труб

Определение коэффициента теплоотдачи от газа к воде, теплового потока, плотности теплового потока и температуры поверхностей трубы

По чугунной трубе длинной 10 м., внутренний диаметр d₁ = 100 мм и внешний диаметр d₂ = 108 мм протекает газ с средней температурой t₂ = 180 O C. Коэфицент теплопередачи от газа к воде – α₁ = 60 .Снаружи труба охлаждается водой со средней температурой t_B = 80 O C. Коэфицент теплопередачи от системы к воде α₂ = 4200. Определить коэфицент теплоотдачи от газа к воде, тепловой поток, плотность теплового потока и температуру поверхностей трубы, если она покрылась слоем накипи, толщиной мм, теплопроводность которой , при условии, что диаметр внутренней трубы не изменяется.

t₂ = 180 O C

t_B = 80 O C

Где α₁ – коэфицент теплоотдачи газа к воде, α_{2 -} коэфицент теплоотдачи от стенки к воде, -теплопроводность стенки трубы.

Для определения потока Q, необходимо найти плотость теплового потока – q.

Определяем тепловой поток:

Где d – Диаметр трубы, l – длина трубы.

Определим температуры стенок трубы.

Определяем температуру внутренней стенки

Определяем температуру внешней стенки

Произведенные расчеты не учитывают накипь образовавшуюся на стенки трубы.

Определяем коэфицент теплопроводности трубы с учетом накипи:

Для определения коэфицента теплопроводность с учетом накипи добавляем в знаменатель формулы толщину и теплопроводность накипи.

Читайте также: