Определить режим движения воды в трубе

Обновлено: 07.07.2024

Онлайн расчет потерь напора по длине

Данная автоматизированная система позволяет произвести расчет потерь напора по длине online. Расчет производится для трубопровода, круглого сечения, одинакового по всей длине диаметра, с постоянным расходом по всей длине (утечки или подпитки отсутствуют). Расчет производится для указанных жидкостей при температуре 20 град. С. Если вы хотите рассчитать потери напора при другой температуре, или для жидкости отсутствующей в списке, перейдите по указанной выше ссылке - Я задам кинематическую вязкость и эквивалентную шероховатость самостоятельно.

Для получения результата необходимо правильно заполнить форму и нажать кнопку рассчитать. В ходе расчета значения всех величин переводятся в систему СИ. При необходимости полученную величину потерь напора можно перевести в потери давления.

Порядок расчета потерь напора

Определяется режим течения жидкости и выбирается формула для определения коэффициента гидравлического трения.

Потери напора по длине трубопровода вычисляются по формуле Дарси — Вейсбаха.

Потери напора и давления связаны зависимостью.

Δp=Δhρg где ρ - плотность, g - ускорение свободного падения.

Потери давления по длине можно вычислить используя формулу Дарси — Вейсбаха.

После получения результатов рекомендуется провести проверочные расчеты. Администрация сайта за результаты онлайн расчетов ответственности не несет.

Как правильно заполнить форму

Правильность заполнения формы определяет верность конечного результата. Заполните все поля, учитывая указанные единицы измерения. Для ввода чисел с десятичной частью используйте точки.

Самостоятельный гидравлический расчет трубопровода

Гидравлический расчёт при разработке проекта трубопровода направлен на определение диаметра трубы и падения напора потока носителя. Данный вид расчёта проводится с учетом характеристик конструкционного материала, используемого при изготовлении магистрали, вида и количества элементов, составляющих систему трубопроводов(прямые участки, соединения, переходы, отводы и т. д.), производительности,физических и химических свойств рабочей среды.

Многолетний практический опыт эксплуатации систем трубопроводов показал, что трубы, имеющие круглое сечение, обладают определенными преимуществами перед трубопроводами, имеющими поперечное сечение любой другой геометрической формы:

минимальное соотношением периметра к площади сечения, т.е. при равной способности, обеспечивать расход носителя, затраты на изолирующие и защитные материалы при изготовлении труб с сечением в виде круга, будут минимальными;
круглое поперечное сечение наиболее выгодно для перемещения жидкой или газовой среды сточки зрения гидродинамики, достигается минимальное трение носителя о стенки трубы;
форма сечения в виде круга максимально устойчива к воздействию внешних и внутренних напряжений;
процесс изготовления труб круглой формы относительно простой и доступный.

Подбор труб по диаметру и материалу проводится на основании заданных конструктивных требований к конкретному технологическому процессу. В настоящее время элементы трубопровода стандартизированы и унифицированы по диаметру. Определяющим параметром при выборе диаметра трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет эксплуатироваться данный трубопровод.

Основными параметрами, характеризующими трубопровод являются:

условный (номинальный) диаметр – D_N;
давление номинальное – P_N;
рабочее допустимое (избыточное) давление;
материал трубопровода, линейное расширение, тепловое линейное расширение;
физико-химические свойства рабочей среды;
комплектация трубопроводной системы (отводы, соединения, элементы компенсации расширения и т.д.);
изоляционные материалы трубопровода.

Условный диаметр (проход) трубопровода (D_N) – это условная безразмерная величина, характеризующая проходную способность трубы, приблизительно равная ее внутреннему диаметру. Данный параметр учитывается при осуществлении подгонки сопутствующих изделий трубопровода (трубы, отводы, фитинги и др.).

Условный диаметр может иметь значения от 3 до 4000 и обозначается: DN 80.

Условный проход по числовому определению примерно соответствует реальному диаметру определенных отрезков трубопровода. Численно он выбран таким образом, что пропускная способность трубы повышается на 60-100% при переходе от предыдущего условного прохода к последующему.Номинальный диаметр выбирается по значению внутреннего диаметра трубопровода. Это то значение, которое наиболее близко к реальному диаметру непосредственно трубы.

Давление номинальное (PN) – это безразмерная величина, характеризующая максимальное давление рабочего носителя в трубе заданного диаметра, при котором осуществима длительная эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.

Значения номинального давления были установлены на основании продолжительной практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6300.

Номинальное давление для трубопровода с заданными характеристиками определяется по ближайшему к реально создаваемому в нем давлению. При этом,вся трубопроводная арматура для данной магистрали должна соответствовать тому же давлению. Расчет толщины стенок трубы проводится с учетом значения номинального давления.

Основные положения гидравлического расчета

Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу своих особых физико-химических свойств определяет характер течения среды в данном трубопроводе. Одним из основных показателей характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.

Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся изучением течения различных сред, в 1880 году провел серию испытаний, по результату которых было выведено понятие критерия Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей характер потока жидкости в трубе. Расчет данного критерия проводится по формуле:

Критерий Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения указанных сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока носителя в трубопроводе. Принято выделять следующие режимы потока жидкого носителя в трубе в зависимости от значения данного критерия:

ламинарный поток (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
переходный режим (2300<Re<4000), который характеризуется нестабильной структурой потока, когда отдельные слои жидкости перемешиваются;
турбулентный поток (Re>4000) – устойчивый режим, при котором в каждой отдельной точке потока происходит изменение его направления и скорости, что в итоге приводит к выравниванию скорости движения потока по объему трубы.

Критерий Рейнольдса зависит от напора, с которым насос перекачивает жидкость, вязкости носителя при рабочей температуре и геометрических размеров используемой трубы (d, длина). Данный критерий является параметром подобия для течения жидкости,поэтому, используя его, можно осуществлять моделирование реального технологического процесса в уменьшенном масштабе, что удобно при проведении испытаний и экспериментов.

Проводя расчеты и вычисления по уравнениям, часть заданных неизвестных величин можно взять из специальных справочных источников. Профессор, доктор технических наук Ф. А. Шевелев разработал ряд таблиц для проведения точного расчета пропускной способности трубы. Таблицы включают значения параметров, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и их взаимосвязь с физико-химическими свойствами носителя. Кроме того, в литературе приводится таблица приближенных значений скоростей движения потока жидкости, пара,газа в трубе различного сечения.

Подбор оптимального диаметра трубопровода

Определение оптимального диаметра трубопровода – это сложная производственная задача, решение которой зависит от совокупности различных взаимосвязанных условий (технико-экономические, характеристики рабочей среды и материала трубопровода, технологические параметры и т.д.). Например, повышение скорости перекачиваемого потока приводит к уменьшению диаметра трубы, обеспечивающей заданный условиями процесса расход носителя, что влечет за собой снижение затрат на материалы, удешевлению монтажа и ремонта магистрали и т.д. С другой стороны, повышение скорости потока приводит к потере напора, что требует дополнительных энергетических и финансовых затрат на перекачку заданного объема носителя.

Значение оптимального диаметра трубопровода рассчитывается по преобразованному уравнению неразрывности потока с учетом заданного расхода носителя:

При гидравлическом расчете расход перекачиваемой жидкости чаще всего задан условиями задачи. Значение скорости потока перекачиваемого носителя определяется, исходя из свойств заданной среды и соответствующих справочных данных (см. таблицу).

Преобразованное уравнение неразрывности потока для расчета рабочего диаметра трубы имеет вид:

Расчет падения напора и гидравлического сопротивления

Полные потери напора жидкости включают в себя потери на преодоление потоком всех препятствий: наличие насосов, дюкеров, вентилей, колен, отводов, перепадов уровня при течении потока по трубопроводу, расположенному под углом и т.д. Учитываются потери на местные сопротивления, обусловленные свойствами используемых материалов.

Другим важным фактором, влияющим на потери напора, является трение движущегося потока о стенки трубопровода, которое характеризуется коэффициентом гидравлического сопротивления.

Значение коэффициента гидравлического сопротивления λзависит от режима движения потока и шероховатости материала стенок трубопровода. Под шероховатостью понимают дефекты и неровности внутренней поверхности трубы. Она может быть абсолютной и относительной. Шероховатость различна по форме и неравномерна по площади поверхности трубы. Поэтому в расчетах используется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Данная характеристика для конкретного трубопровода зависит от материала, продолжительности его эксплуатации, наличия различных коррозионных дефектов и других причин. Рассмотренные выше величины являются справочными.

Количественная связь между коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.

Для вычисления коэффициента трения турбулентного движения потока также используется уравнение Коулбрука-Уайта, с использованием которого возможно наглядное построение графических зависимостей, по которым определяется коэффициент трения:

В расчётах используются и другие уравнения приблизительного расчета потерь напора на трение. Одним из наиболее удобных и часто используемых в этом случае считается формула Дарси-Вейсбаха. Потери напора на трение рассматриваются как функция скорости жидкости от сопротивления трубы движению жидкости, выражаемой через значение шероховатости поверхности стенок трубы:

Потери давления по причине трения для воды рассчитывают по формуле Хазена — Вильямса:

Расчет потерь давления

Рабочее давление в трубопроводе – это на большее избыточное давление, при котором обеспечивается заданный режим технологического процесса. Минимальное и максимальное значения давления, а также физико-химические свойства рабочей среды, являются определяющими параметрами при расчёте расстояния между насосами, перекачивающими носитель, и производственной мощности.

Расчет потерь на падение давления в трубопроводе осуществляют по уравнению:

Примеры задач гидравлического расчета трубопровода с решениями

Задача 1

В аппарат с давлением 2,2 бар по горизонтальному трубопроводу с эффективным диаметром 24 мм из открытого хранилища насосом перекачивается вода. Расстояние до аппарата составляет 32 м. Расход жидкости задан – 80 м 3 /час. Суммарный напор составляет 20 м. Принятый коэффициент трения равен 0,028.

Рассчитайте потери напора жидкости на местные сопротивления в данном трубопроводе.

Исходные данные:

Расход Q = 80 м 3 /час = 80·1/3600 = 0,022 м 3 /с;

эффективный диаметр d = 24 мм;

длина трубы l = 32 м;

коэффициент трения λ = 0,028;

давление в аппарате Р = 2,2 бар = 2,2·10 5 Па;

общий напор Н = 20 м.

Решение задачи:

Скорость потока движения воды в трубопроводе рассчитывается по видоизмененному уравнению:

w=(4·Q) / (π·d 2 ) = ((4·0,022) / (3,14·[0,024] 2 )) = 48,66 м/с

Потери напора жидкости в трубопроводе на трение определяются по уравнению:

H_Т = (λ·l) / (d·[w 2 /(2·g)]) = (0,028·32) / (0,024·[48,66] 2 ) / (2·9,81) = 0,31 м

Общие потери напора носителя рассчитываются по уравнению и составляют:

Потери напора на местные сопротивления определяется как разность:

Ответ: потери напора воды на местные сопротивления составляют 7,45 м.

Задача 2

По горизонтальному трубопроводу центробежным насосом транспортируется вода. Поток в трубе движется со скоростью 2,0 м/с. Общий напор составляет 8 м.

Найти минимальную длину прямого трубопровода, в центре которого установлен один вентиль. Забор воды осуществляется из открытого хранилища. Из трубы вода самотеком изливается в другую емкость. Рабочий диаметр трубопровода равен 0,1 м. Относительная шероховатость принимается равной 4·10 -5 .

Исходные данные:

Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;

диаметр трубы d = 100 мм;

общий напор Н = 8 м;

относительная шероховатость 4·10 -5 .

Решение задачи:

Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.

Значение скоростного напора определяется по соотношению:

w 2 /(2·g) = 2,0 2 /(2·9,81) = 0,204 м

Потери напора воды на местные сопротивления составят:

Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):

Полученное значение потери напора носителя на трение составят:

Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10 -3 Па·с, плотность воды – 1000 кг/м 3 ):

Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10 -3 ) = 200000

Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320 <Re< 10/e, по справочной таблице рассчитаем коэффициент трения (для режима гладкого течения):

λ = 0,316/Re 0,25 = 0,316/200000 0,25 = 0,015

Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:

l = (H_об·d) / (λ·[w 2 /(2g)]) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м

Ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.

Задача 3

В производстве транспортируют воду при рабочей температуре 40°С с производственным расходом Q = 18 м 3 /час. Длина прямого трубопровода l = 26 м, материал - сталь. Абсолютная шероховатость (ε) принимается для стали по справочным источникам и составляет 50 мкм. Какой будет диаметр стальной трубы, если перепад давления на данном участке не превысит Δp = 0,01 мПа (ΔH = 1,2 м по воде)? Коэффициент трения принимается равным 0,026.

Исходные данные:

Расход Q = 18 м 3 /час = 0,005 м 3 /с;

длина трубопровода l=26 м;

для воды ρ = 1000 кг/м 3 , μ = 653,3·10 -6 Па·с (при Т = 40°С);

шероховатость стальной трубыε = 50 мкм;

коэффициент трения λ = 0,026;

Решение задачи:

Используя форму уравнения неразрывности W=Q/F и уравнение площади потока F=(π·d²)/4 преобразуем выражение Дарси – Вейсбаха:

∆H = λ·l/d·W²/(2·g) = λ·l/d·Q²/(2·g·F²) = λ·[(l·Q²)/(2·d·g·[(π·d²)/4]²)] = =(8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d 5 = (8·26·0.005²)/(9,81·3,14²)· λ/d 5 = 5,376·10 -5 ·λ/d 5

d 5 = (5,376·10 -5 ·λ)/∆H = (5,376·10 -5 ·0,026)/1,2 = 1,16·10 -6

d = 5 √1,16·10 -6 = 0,065 м.

Ответ: оптимальный диаметр трубопровода составляет 0,065 м.

Задача 4

Проектируются два трубопровода для транспортировки невязкой жидкости с предполагаемой производительностью Q₁ = 18 м 3 /час и Q₂ = 34 м 3 /час. Трубы для обоих трубопроводов должны быть одного диаметра.

Определите эффективный диаметр труб d, подходящих под условия данной задачи.

Исходные данные:

Решение задачи:

Определим возможный интервал оптимальных диаметров для проектируемых трубопроводов, воспользовавшись преобразованным видом уравнения расхода:

Значения оптимальной скорости потока найдем из справочных табличных данных. Для невязкой жидкости скорости потока составят 1,5 – 3,0 м/с.

Для первого трубопровода с расходом Q₁ = 18 м 3 /час возможные диаметры составят:

d_1min = √(4·18)/(3600·3,14·1,5) = 0,065 м

d_1max = √(4·18)/(3600·3,14·3.0) = 0,046 м

Для трубопровода с расходом 18 м 3 /час подходят трубы с диаметром поперечного сечения от 0,046 до 0,065 м.

Аналогично определим возможные значения оптимального диаметра для второго трубопровода с расходом Q₂ = 34 м 3 /час:

d_2min = √(4·34)/(3600·3,14·1,5) = 0,090 м

d_2max = √(4·34)/(3600·3,14·3) = 0,063 м

Для трубопровода с расходом 34 м 3 /час возможные оптимальные диаметром могут быть от 0,063 до 0,090 м.

Пересечение двух диапазонов оптимальных диаметров находится в интервале от 0,063 м до 0,065 м.

Ответ: для двух трубопроводов подходят трубы диаметром 0,063–0,065 м.

Задача 5

В трубопроводе диаметром 0,15 м при температуре Т = 40°C движется поток воды производительностью 100 м 3 /час. Определите режим течения потока воды в трубе.

диаметр трубы d = 0,25 м;

расход Q = 100 м 3 /час;

μ = 653,3·10 -6 Па·с (по таблице при Т = 40°С);

ρ = 992,2 кг/м 3 (по таблице при Т = 40°С).

Решение задачи:

Режим течения потока носителя определяется по значению числа Рейнольдса (Re). Для расчета Re определим скорость движения потока жидкости в трубе (W), используя уравнение расхода:

W = Q·4/(π·d²) = [100/3600] · [4/(3,14·0,25²)] = 0,57 м/c

Значение числа Рейнольдса определим по формуле:

Re = (ρ·W·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10 -6 ) = 216422

Критическое значение критерия Re_кр по справочным данным равно 4000. Полученное значение Re больше указанного критического, что говорит о турбулентном характере течения жидкости при заданных условиях.

Расчет скорости воды в трубе

Скорость движения воды в трубопроводе определяется по формуле:

где V - скорость движения воды, м/с,
G - расход воды, м 3 /сек,
π - число пи, математическая константа
d - внутренний диаметр трубопровода, м.

Предлагаем вам воспользоваться калькулятором скорости потока жидкости. Заполните два поля формы и получите результат. При вводе обращайте внимание на размерность расхода жидкости, по умолчанию используются м 3 /час , не забудьте её изменить, если вы применяете другую размерность.

Гидравлический расчет трубопровода онлайн

Потери напора по длине трубопровода.

Калькулятор потерь давления в трубопроводе поможет и главное покажет как провести гидравлический расчет потерь давления в трубе. Заполните поля формы и получите результат с подробным описанием. При вводе обращайте внимание на размерность расхода жидкости, по умолчанию используется м3/час , измените её, если вы применяете другую размерность.

Задача 5.1 Определить режим движения воды

Благодаря этой странице вы научитесь сами решать такие задачи:

Другие похожие задачи:

Описание работы:

Задача 5.1 Определить режим движения воды в трубе диаметром d = 0,3 м при средней скорости v = 1,2 м/сек и кинематической вязкости v0=0,01 Сг (t=20 С).

Образовательный сайт для студентов и школьников

Задача 5.1 Определить режим движения воды

Благодаря этой странице вы научитесь сами решать такие задачи:

Другие похожие задачи:

Описание работы:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Определяем режим движения воды на участках трубопровода. Для этого вычисляем число Рейнольдса по формуле

где м 2 /с - коэффициент кинематической вязкости воды при °С [1, табл.1.13].

Тогда будем иметь:

;

Поскольку имеем и , где для круглых труб критическое число Рейнольдса , то режим движения воды в трубопроводе - турбулентный.

6. Определяем потери напора . Имеем

. (4)

где - потери напора по длине трубопровода;

- местные потери при перемещении воды в системе.

Суммарные потери по длине трубопровода равны сумме потерь на каждом из участков, то есть

. (5)

Потери по длине на каждом участке определяем по формуле Дарси

, (6)

где - коэффициент гидравлического трения.

Для определения коэффициента используем универсальную формулу А.Д. Альтшуля, справедливую для всех зон сопротивления турбулентного режима

;

Находим потери по длине

м;

м.

Потери напора в местных сопротивлениях вычисляем по формуле Вейсбаха

, (6)

где - средняя скорость за данным сопротивлением; - коэффициент местного сопротивления.

Находим потери на вход в трубопровод

м,

где - коэффициент сопротивления при входе в трубопровод, считая, что вход прямой, заделанный заподлицо в стенку [1, с.83].

Находим потери при внезапном расширении трубопровода с диаметра до диаметра . При этом для определения потерь воспользуемся формулой Борда [1, с.85]

м.

Определяем потери при выходе воды из трубы в правый резервуар под уровень

м.

Определяем суммарные местные потери

м.

Находим суммарные потери напора в трубопроводе

м.

7. Используя уравнение (3), вычисляем необходимый напор

м.

Знак минус свидетельствует о том, что уровень воды в правом резервуаре расположен выше уровня воды в левом резервуаре.

Ответ: м.

На рис.3.1 и 3.2 показаны резервуары, в оболочке которых сделаны круглые отверстия, к которым присоединены внешние цилиндрические насадки диаметром Отметки уровня воды в резервуарах, центра отверстий, дна указаны в табл.3.1 и 3.2.

Скорость в резервуарах . Отметка уровня воды держится постоянной. Длину насадка принять равной .

1. Определить расход , вытекающий через внешний цилиндрический насадок.

2. Определить скорость в сжатом сечении насадка .

Расчеты выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным в табл.3.1 и 3.2.

Диаметр , см

, м

Температура воды , °С

, м

Рис.3. Расчетная схема к задаче 3

Определяем расчетный напор, используя формулу 6.4 [1, с.101]

где - напор над центром насадка;

- избыточное давление на поверхности воды в резервуаре;

Н/м 3 - удельный вес воды при С [1, табл.1.2].

м.

Далее находим число Рейнольдса по формуле [1, с.106]

гдем 2 /с - кинематическая вязкость воды при С [1, табл.1.13].

Определяем коэффициент расхода внешнего цилиндрического насадка, используя эмпирическую формулу [1, с.106]

Определяем расход , вытекающий через внешний цилиндрический насадок по формуле [1, с.104]

где - площадь выходного сечения.

Таким образом, получаем

м 3 /с.

Скорость в сжатом сечении насадка определим по формуле [1, с.104]

где - коэффициент скорости. Для внешнего цилиндрического насадка

где - коэффициент сжатия для внешнего цилиндрического насадка.

Тогда и находим

м/с

Ответ: м 3 /с; м/с.

Из напорного бака с постоянным уровнем вода подается потребителям по трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных участков гидравлически длинных труб (рис.4).

1. Определить расчетный расход на каждом участке.

2. Определить потери напора на каждом участке, пользуясь таблицами для гидравлически длинных труб.

3. Определить отметку воды в напорном баке.

Расчеты выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным в табл.4.1 и 4.2.

Расход , л/с

Длина , м

Расход , л/с

Длина , м

Расход , л/с

Отметка пьезометрической линии в конце системы , м

Диаметр , мм

Выполняем схему трубопровода согласно исходным данным (рис.4)

Рис.4. Расчетная схема к задаче 4

1. Поскольку участки трубопровода 1 (AB) и 2 (BC) соединены последовательно, то имеем

где - расчетный расход на первом участке;

- расчетный расход на втором участке.

Расчетный расход на втором участке определяем по формуле 8.26 [1, с.131]

избыточное давление эпюра трубопровод

;

л/с.

2. Потери напора на каждом участке определим по формуле 8.25 [1, c.131]

где - длина участка;

- расходная характеристика трубопровода;

- расчетный расход на данном участке трубопровода.

Для первого участка имеем м, мм, л/с (табл.8.1 [1, с.116]) для новых труб. Тогда

м.

Аналогично для второго участка получаем: м, мм, л/с

м.

3. Определяем отметку воды в напорном баке. Поскольку по условию , то отметка в напорном баке будет равна сумме гидравлических потерь, то есть

м.

Ответ: л/с; м; м;

м.

Список использованной литературы

1. Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. Мн.: Высшая школа, 1985.

Режимы течения жидкости. Ламинарный и турбулентный режим

Под режимом течения жидкости понимают кинематику и динамику жидких макрочастиц, определяющую в совокупности структуру и свойства потока вцелом.

Режим движения определяется соотношением сил инерции и трения в потоке. Причем эти силы всегда действуют на жидкие макрочастицы при их движении в составе потока. Хотя это движение может быть вызвано различными внешними силами например силами гравитации и давления. Соотношение этих сил отражает критерий Рейнольдса, которое является критерием режима течения жидкости.

При низких скоростях движения частиц жидкости в потоке преобладают силы трения, числа Рейнольдса малы. Такое движение называется ламинарным.

При высоких скоростях движения частиц жидкости в потоке числа Рейнольдса велики, тогда в потоке преобладают силы инерции и эти силы определяют кинематику и динамику частиц, такой режим называется турбулентным

А если эти силы одного порядка (соизмеримы), то такую область называют - область перемежания.

Вид режима, в значительной мере, влияет на процессы происходящие в потоке, а значит и расчетные зависимости.

Ламинарный режим течения жидкости

Схема установки для иллюстрации режимов течения жидкости показана на рисунке.

Жидкость из бака по прозрачному трубопроводу через кран поступает на слив. На входе в трубу установлена тонкая трубка по которой в центральную часть потока поступает красящее вещество.

Если немного приоткрыть кран, жидкость начнет протекать по трубопроводу с небольшой скоростью. При введении красящего вещество в поток можно будет увидеть как токая струйка красящего вещества в виде линии протекает от начала трубы до ее конца. Это свидетельствует о слоистом течении жидкости, без перемешивания и вихреообразования, и преобладании в потоке сил инерции.

Такой режим течения называется ламинарным.

Ламинарный режим - слоистое течение жидкости без перемешивания частиц,без пульсации скоростей и давлений, без перемешивания слоев и вихрей.

При ламинарном течении линии тока параллельны оси трубы, т.е. отсутствует поперечные потоку жидкости перемещения.

Турбулентый режим течения

При увеличении расхода через трубу в рассматриваемой установке скорость движения частиц жидкости будет увеличиваться. Струя красящей жидкости начнет колебаться.

Если открыть кран сильнее, расход через трубу увеличится.

Поток красящей жидкости начнет смешиваться с основным потоком, будут заметны многочисленные зоны вихреообразования, перемешивания, в потоке будут преобладать силы инерции. Такой режим течения называется турбулентным.

Турбулентый режим - течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием, смещением слоев друг относительно друга и пульсациями скоростей и давлений.

При турбулентном течении векторы скоростей имеют не только осевые, но и нормальные к оси русла составляющие.

От чего зависит режим течения жидкости

Режим течения зависит от скорости движения частиц жидкости в трубопроводах, геометрии трубопровода.

Как было отмечено ранее, О режиме течения жидкости в трубопроводе позволяет судить критерий Рейнольдса, отражающий отношение сил инерции к силам вязкого трения.

Число Рейнольдса

Движение жидкости, несмотря на кажущуюся на первый взгляд, беспорядочность движения имеет определенные закономерности. Рейнольдс в своих опытах нашел определенные общие условия, при которых возможно существование того или иного режима течения и переход от одного режима к другому.

При проведении опытов Рейнольдс в 1883г. подтвердил существование двух режимов течения жидкости. Ему удалось вычислить безразмерное число, описывающее характер потока вязкой жидкости

Содержание статьи

Опыты Рейнольдса
Вывод формулы
Число Рейнольдса и режимы течения
Видео по теме

Опыты Рейнольдса

Эксперименты О.Рейнольдса показали, что при движении жидкости , последняя теряет определенное количество энергии. Эти потери зависят от особенностей движения частиц жидкости в потоке и от самого режима течения.

Опыты проводились на специальном лабораторном стенде, который представлял собой заполненный водой бак Б к которому в нижней части присоединена стеклянная трубка Т. На конце трубки установлен кран К для регулирования расхода жидкости. Расход измеряется с помощью секундомера и мерного бочка М. Бак Б постоянно заполняется водой. Над баком Б расположена ёмкость с краской С. По тонкой трубочке Т1 краска попадает в жидкость, движущуюся в трубке Т. Подачу краски регулирует кран Р.

Опыт №1. Немного приоткрываем кран К. При этом в трубке Т начинается движение жидкости. Открываем кран Р и добавляем в жидкость краску. При небольшой скорости движения в трубке Т краска становится прямолинейной и резко выделяющейся в потоке воды цветной струйкой. Эта струйка не перемешивается с остальной жидкостью. Если ввести в жидкость краску несколькими струйками, то они так и будут двигаться не перемешиваясь с остальной водой.

Движение жидкости, наблюдаемое при малых скоростях, при котором отдельные струйки жидкости движутся параллельно друг другу и оси потока, называют ламинарным (от латинского ламина - слой) или струйчатым движением (режимом). Ламинарное движение может рассматриваться как движение отдельных слоев жидкости, происходящее без перемешивания частиц. Подробнее о ламинарном режиме здесь.

Опыт №2 При намного большем открытии крана струйка краски начинает искривляться и становится волнообразной. Открывая кран ещё больше и увеличивая скорость потока мы увидим, что струйка краски распадается на отдельные вихри и перемешивается с остальной массой воды

Движение жидкости, которое наблюдается при больших скоростях, называется турбулентным (по латински турбулентус - вихревой) движением (режимом). В этом случае в движении жидкости нет видимой закономерности. Отдельные частицы перемешиваются между собой и движутся по самым причудливым, все время меняющимся траекториям весьма сложной формы. Поэтому такое движение называется беспорядочным. Подробнее о турбулентном режиме здесь.

Вывод формулы

Рейнольдс установил, что основными факторами, определяющими характер режима являются:
средняя скорость движения жидкости υ,
диаметр трубопровода d,
плотность жидкости ρ,
абсолютная вязкость жидкости μ

При этом чем больше размеры поперечного сечения и плотность жидкости и чем меньше её вязкость, тем легче при увеличении скорости осуществить турбулентный режим.

Для характеристики режима движения жидкости Рейнольдсом был выведен безразмерный параметр Re, учитывающий влияние перечисленных выше факторов, называемый число Рейнольдса. Таким образом формула

Поскольку μ / ρ = ν , где ν – кинематическая вязкость жидкости, то формула меняет вид на

Число Рейнольдса и режимы течения.

Границы существования того или иного режима движения жидкости определяются двумя критическими значениями числа Рейнольдса:
нижнее критическое числом Рейнольдса Re_{кр. н.}
верхнее критическое числом Рейнольдса Re_{кр. в.}

Значение скорости, соответствующее этим значениям Re называют критическими.

При значениях числа Рейнольдса Re < Re_{кр. н.} возможен только ламинарный режим, а при значении Re > Re_{кр. в.} – только турбулентный. При Re_{кр. н.} < Re < Re_{кр. в.} Наблюдается неустойчивое состояние потока. Таким образом, для определения характера режима необходимо в каждом отдельном случае вычислить число Рейнольдса и сопоставить его с критическими значениями этого числа.

В опытах самого известного физика значение числа Рейнольдса Reкр. было следующим:
Re_{кр. н.} = 2000
Re_{кр. в.} = 12 000.

Многие эксперименты, проведенные в последствии показали, что критические числа Рейнольдса не являются постоянными величинами и что в действительности при известных условиях неустойчивая зона может оказаться значительно шире.

В настоящее время при практических расчетах обычно принято исходить только из одного критического значения числа Рейнольдса, принимаемого Re_кр =2300, считая, что при Re < 2300 всегда имеет место ламинарный, а при Re > 2300 – всегда турбулентный режимы.

При этом движении жидкости в неустойчивой зоне исключается из особого рассмотрения, это приводит к некоторому запасу и большей надежности в гидравлических расчетах в случае, если в этой зоне действительно имеет место ламинарный режим.

Без особого труда можно получить значения для Reкр для любой формы сечения, а не только круглой формы. Вспоминая, что при круглом сечении радиус

подставляем в формулу для определения числа Рейнольдса

Принимая для критического числа Рейнольдса независимо от формы живого сечения величину Re_кр. = 2300, находим, что для сечения любой формы критериев для сужения о характере режима движения является величина, равная 2300 / 4 = 575.

Таким образом, режим ламинарный если значение числа Рейнольдса

И режим турбулентный, если

Видео по теме.

На практике в большинстве случаев (движение воды в трубах, каналах, реках) приходится иметь дело с турбулентным режимом. Ламинарный режим встречается реже. Он наблюдается, например, при движении в трубах очень вязких жидкостей, что иногда имеет место в нефтепроводах, при движении жидкости в очень узких трубках и порах естественных грунтов.

Читайте также: