Определить расход жидкости вытекающей из трубы диаметром d 16 мм через плавное расширение

Обновлено: 07.07.2024

Указания к решению задач. Задачи этой темы рассчитаны на применение уравнения Бернулли для реального потока

Общая схема использования уравнения Бернулли сводится к следующему:

· важно правильно выбрать те два сечения, для которых оно записывается. В качестве сечений рекомендуется брать:

- выход в атмосферу, где р_м = 0; то есть р_а = р_ат;

- сечение, где присоединен прибор (манометр, пьезометр, вакуумметр);

· намечают горизонтальную плоскость сравнения таким образом, чтобы z₁ или z₂ входящие в уравнение Бернулли, обратилось в нуль;

· сначала уравнение Бернулли записывают в общем виде (3.6) и устанавливают значения отдельных слагаемых с учетом исходных данных, а также исключают из него члены, равные нулю;

· подставляют найденные выражения для отдельных слагаемых в уравнение Бернулли (3.6), производят соответствующие преобразования и решают его относительно искомой величины;

· величина в общем случае складывается из местных потерь, выраженных формулой Вейсбаха (3.12), и потерь напора на трение по длине, определяемых формулой Дарси-Вейсбаха (3.13).

Если в условии задачи не задана величина коэффициента гидравлического трения , то порядок ее определения следующий:

- находят действительное число Рейнольдса по формуле (3.8) и устанавливают режим течения путем сравнения его с критическим, то есть проверяют выполнимость неравенств (3.10) и (3.11);

- устанавливают область гидравлического трения путем проверки выполнимости неравенств (3.16), (3.18) или (3.20), предварительно рассчитав границы областей

(3.25)

и (3.26)

где d – внутренний диаметр потока, м;

– абсолютная (эквивалентная) шероховатость стенок трубы, м. См. Приложение 5;

- вычисляют величину по одной из формул:

при ламинарном режиме – по формуле (3.14),

при турбулентном режиме:

по ф. (3.17) в области гладких труб,

по ф. (3.19) в области смешанного трения,

по ф. (3.21) в квадратичной области сопротивления, по алгоритму, приведенному на рис. 3.2.

Рисунок 3.2 – Алгоритм определения гидравлического

Графически уравнение Бернулли для потока реальной жидкости представляют в виде диаграммы (рис. 3.3). Судя по графику, уравнение Бернулли представляют тремя линиями:

· напорной линией для идеальной жидкости (теоретической напорной линией), параллельной оси оX;

· действительной напорной линией N - N, имеющей падающий характер, ввиду учета всех видов потерь напора вдоль потока;

· пьезометрической линией (р - р), которая в любом сечении ниже действительной напорной линии на величину скоростной высоты ).

Таким образом, перед построением диаграммы производят вычисления всех слагаемых уравнения Бернулли и затем в масштабе делают ее построение.

1-1 и 2-2 – сечения потока, связанные уравнением Бернулли;

0-0 – плоскость сравнения;

а - а, б- б, в-в – характерные сечения, обусловленные местными сопротивлениями,

соответственно: вход в трубу, внезапное расширение и внезапное сужение потока;

N-N – действительная напорная линия; р-р – пьезометрическая линия

Рисунок 3.3 – Диаграмма уравнения Бернулли для потока реальной жидкости

Пример 10

По горизонтальной трубе постоянного сечения длиной 50 м и диаметром 100 мм из открытого резервуара вода вытекает в атмосферу при постоянном напоре Н = 5 м (рис. 3.4).

Определить скорость и расход вытекающей воды, если заданы коэффициенты местных сопротивлений: входа в трубу = 0,5 и крана = 5, а также коэффициент гидравлического трения .

Рисунок 3.4 – Расчетная схема к примеру 10

Намечаем на расчетной схеме (рис. 3.4) сечения потока 1-1 и 2-2. Плоскость сравнения 0-0, совмещаем с осью симметрии потока.

Первое сечение совмещено со свободной поверхностью в напорном резервуаре, а второе – с истечением воды в атмосферу.

Записываем уравнение Бернулли для выбранных сечений потока жидкости:

и устанавливаем значения слагаемых, входящих в его левую и правую часть:

так как скорость на свободной поверхности резервуара при Н = const очень мала;

Подставляем найденные выражения для отдельных слагаемых в уравнение Бернулли:

После математических преобразований получили выражение следующего вида:

где неизвестным параметром является скорость истечения воды из трубы .

Решаем полученное выражение относительно искомой величины:

Определяем расход вытекающей из трубопровода воды :

Пример 11

По данным примера 10 построить диаграмму уравнения Бернулли. Кран установлен посредине трубопровода (рис. 3.4).

Находим числовые значения слагаемых уравнения Бернулли с учетом исходных и расчетных данных примера 10:

	– геометрическая высота в сечении 1-1;
	– пьезометрическая высота в сечении 1-1, поскольку избыточное давление на свободной поверхности резервуара равно нулю;
	– скоростная высота в первом сечении равна нулю, что обусловлено малой скоростью движения воды в пределах свободной поверхности;
	– геометрическая высота в сечении 2-2 равна нулю, так как совпали центр тяжести этого сечения с плоскостью сравнения 0-0;
	– пьезометрическая высота во втором сечении равна нулю, поскольку жидкость вытекает в атмосферу;
	– скоростная высота в сечении 2-2:
	– потери напора на трение по всей длине трубопровода. Согласно формулы Дарси-Вейсбаха (3.13) равны: Поскольку кран установлен посредине трубопровода, то потери напора на трение до него и после будут одинаковыми и составлять 0,5 , то есть 1,515 м;
	– потери напора на вход в трубу. Согласно формулы Вейсбаха (3.12) равны:
	– потери напора на кран, определяемые также из формулы Вейсбаха:

Сумма вычисленных потерь напора с учетом скоростной высоты во втором сечении составляет:

то есть равна располагаемому напору

По данным выполненных расчетов строим диаграмму уравнения Бернулли (рис. 3.5).

N-N – действительная напорная линия; р-р – пьезометрическая линия а-а, б-б – характерные сечения, в которых задействованы местные сопротивления Рисунок 3.5 – Диаграмма уравнения Бернулли к примеру 11

Пример 12

По чугунному трубопроводу длиной l = 20 м и диаметром d на высоту h = 4,25 м насосом подается вода при = 0,015 м 3 /с (рис. 3.6) и р_вак = 45 кПа.

а – расчетная схема; б – графическое определение скорости

во всасыващей трубе насосной установки

Рисунок 3.6 – К примеру 12

Потерями напора на местные сопротивления пренебречь.

Намечаем на расчетной схеме (рис. 3.6, а) сечения потока 1-1 и 2-2 с одновременным указанием плоскости сравнения 0-0. В данном случае она совмещена с сечением 1-1, то есть свободной поверхностью, где р = р_ат.

Записываем уравнение Бернулли для выбранных сечений потока:

и устанавливаем значение слагаемых с учетом места положений сечений и плоскости сравнения.

Подставляем полученные выражения слагаемых в уравнение Бернулли:

Тогда с учетом введенных обозначений уравнение Бернулли принимает следующий вид:

то есть получено выражение, в котором неизвестны три параметра, в том числе:

· диаметр всасывающей трубы d;

Поэтому для решения задачи рекомендуется метод последовательного приближения, суть которого сводится к следующему:

· на этот же график наносят значение располагаемого напора Н_р = const в виде прямой линии, параллельной оси O_X;

Результаты вычислений сводят в таблицу.

В соответствии с ГОСТ 3262-75 (Приложение 8)принимаем стандартное значение диаметра трубы d = 150 мм.

Задачу решить методом последовательного приближения, задаваясь скоростью жидкости 2…4 м/с.

Задачу решить методом последовательного приближения, задаваясь диаметром сифона d=50…60 мм. Исходные данные к задаче приведены в табл. 55.

Задача 60 (рис.3.11). Определить диаметр гидравлически короткого трубопровода, по которому вода вытекает из открытого напорного резервуара в атмосферу. Напор над центром тяжести трубопровода поддерживается постоянным. Задачу решить методом последовательного приближения, задавшись диаметром трубы 50…75 мм. Построить пьезометрическую и напорную линии. Исходные данные к задаче приведены в табл. 60.

2. Расход воды в трубопроводе .

Задача 63 (рис.3.14). Вода из резервуара по короткому трубопроводу вытекает в атмосферу через сопло. Диаметр сопла d_c = 0,5d. Температура воды t°C. Истечение происходит при постоянном напоре над центром тяжести потока Н.

2. Расход в трубопроводе .

Исходные данные к задаче приведены в табл. 63.

Задачи 9 и 10 связаны с использованием уравнения Бернулли.

Запишем уравнение Бернулли для двух пар сечений 1 – 1 (на уровне воды в напорном баке) и сечения 2 – 2 (сразу после крана) и сечения 2 – 2 и сечения 3 – 3 на уровне воды в открытом резервуаре относительно оси трубы:

где: Р₁ и Р₂ давления в сечениях 1 – 1 и 2 – 2, U₁ и U₂ – скорости в тех же сечениях, причем U₁ = 0, так как в напорном баке и открытом резервуаре, по условиям задачи, поддерживается постоянный уровень, то есть и U₃ = 0.

Скорость U₂ определяется из уравнения расхода:

Суммируя два уравнения Бернулли, с учетом того, что U₁ = U₃ = 0 и Р₁ – Р_а = Р_изб, получим:

+ 1 – 3)(2*9,81)/ 4,43 2 – 0,5 – 1 = 27,1.

Если через Р_а обозначить абсолютное давление на уровне жидкости в баке, то абсолютное давление в сечении 1 – 1, где установлен манометр:

Поскольку режим течения турбулентный, примем, что коэффициенты Кориолиса равны 1.

Запишем уравнение Бернулли для сечения 1 – 1 и сечения 2 – 2 в произвольном поперечном сечении трубы диаметром D, относительно общей оси труб:

Аналогично можно записать уравнение Бернулли для сечения 2 – 2 и сечения 3 – 3, взятого на уровне воды в баке с учетом того, что Р₃ = Р_а и U₃ = 0:

Сложив два последних уравнения, получим:

С учетом того, что из уравнения сохранения расхода жидкости:

Из последнего уравнения получим:

+ 1000*9,81*0,5) /(1000*9,81) / (1 – 0,2 – 1*(0,016/0,020) 4 ) 1/2 = 11,2 м /с.

Объемный расход жидкости равен:

Решение задачи 2.17 по Некрасову Б. Б

Определить расход жидкости, вытекающей из трубы диаметром d=16 мм через плавное расширение (диффузор) и далее по трубе диаметром D=20 мм в бак. Коэффициент сопротивления диффузора =0,2 (отнесен к скорости в трубе), показание манометра =20 кПа; высота h=0,5 м; H=5 м; плотность жидкости =1000 кг/м
3. Учесть потери на внезапное расширение, потерями на трение пренебречь, режим течения считать турбулентным

Смотрите также

Контрольная работа - Расчет гидропривода

• формат pdf
• размер 5.09 МБ
• добавлен 25 января 2010 г.

Решение задачи 6.27 из задачника Некрасова Б. Б. с выводом формул и графиками.

Решение задачи 1.47 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 95.5 КБ
• добавлен 12 ноября 2010 г.

В системе дистанционного гидроуправления необходимо обеспечить ход l2 поршня В равным ходу l1 поршня А, т. е. l1=l2=l=32 мм. Поршень В диаметром d=20 мм должен действовать на рычаг С с силой F2=8 кН. Цилиндры и трубопровод заполнены маслом с модулем упругости К=1400 МПа. Объем масла, залитого при атмосферном давлении, V=700 см 3. Определить диаметр D поршня А и силу F1, приложенную к поршню А. Упругостью стенок цилиндров и трубок, а также силами.

Решение задачи 2.12 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 63 КБ
• добавлен 06 июня 2011 г.

Задача 2.12. Бензин сливается из цистерны по трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран с коэффициентом сопротивления ?кр = 3. Определить расход бензина при Н1 = l,5 м и Н2 = 1,3 м, если в верхней части цистерны имеет место вакуум hвак = 73,5 мм рт. ст. Потерями на трение в трубе пренебречь. Плотность бензина ? = 750 кг/м3.

Решение задачи 2.3 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 71 КБ
• добавлен 11 июня 2011 г.

К расходомеру Вентури присоединены две пьезометра и дифференциальный ртутный манометр. Выразить расход воды Q через размеры расходомера D и d, разность показаний пьезометров ?Н, а также через показание дифференциального манометра ?h. Дан коэффициент сопротивления ?, участка между сечениями 1 – 1 и 2 – 2.

Решение задачи 3.31 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 74.72 КБ
• добавлен 18 марта 2011 г.

Редукционный клапан предназначен для обеспечения постоянного давления на выходе из него p2=11 МПа. Определить требуемые жесткость пружины и ее предварительное поджатие (при полностью открытом клапане), обеспечивающие изменение давления за клапаном ?р2=±4%?p2, если его диаметр d=12 мм, максимальный ход t=3 мм, угол конуса ?=60°, коэффициент расхода дросселирующей щели А ?=0,8, плотность рабочей жидкости ?=900 кг/м 3. Каков максимальный расход жидк.

Решение задачи 3.8 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 138.21 КБ
• добавлен 18 мая 2011 г.

При истечении жидкости через отверстие диаметром do = 10 мм измерены: расстояние х = 5,5 м (см. рис. ), высота y = 4 м, напор H = 2 м и расход жидкости Q = 0,305 л/с. Подсчитать коэффициенты сжатия ?, скорости ?, расхода ? и сопротивления ?. Распределение скоростей по сечению струи считать равномер-ным. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение задачи 4.12 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 47 КБ
• добавлен 16 мая 2011 г.

Определить расход в трубе для подачи воды (вязкость ? = 0,01 Ст) на высоту Н = 16,5 м, если диаметр трубы d = 10 мм; ее длина l = 20 м; располагаемый напор в сечении трубы перед краном Hрасп = 20 м; коэффициент сопротивления крана ?1 = 4, колена ?2 = 1. Трубу считать гидравлически гладкой. Указание. Задачу решить методом последовательных приближений, задавшись коэффициентом Дарси ?т, а затем уточняя его.

Решение задачи 4.17 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 52.5 КБ
• добавлен 12 ноября 2010 г.

Какое давление должен создавать насос при подаче масла Q=0,4 л/с и при давлении воздуха в пневмогидравлическом аккумуляторе р2=2 МПа, если коэффициент сопротивления квадратичного дросселя ?=100; длина трубопровода от насоса до аккумулятора l=4 м; диаметр d=10 мм? Свойства масла ?=900 кг/м3; ?=0,5 Ст. Коэффициент ? отнесен к трубе d=10 мм.

Решение задачи 4.24 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 21.33 КБ
• добавлен 16 мая 2011 г.

Вода перетекает из бака А в резервуар Б по трубе диаметром d = 25 мм, длиной l = 10 м. Определить расход воды Q, если избыточное давление в баке р1 = 200 кПа; высоты уровней H1 = l м; Н2 = 5 м. Режим течения считать турбулентным. Коэффициенты сопротивления принять: на входе в трубу ?1 = 0,5; в вентиле ?2 = 4; в коленах ?3 = 0,2; на трение ?т = 0,025.

Решение задачи 4.5 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 63.5 КБ
• добавлен 17 мая 2011 г.

На рисунке показан всасывающий трубопровод гидросистемы. Длина трубопровода l = 1 м, диаметр d = 20 мм, расход жидкости Q = 0,314 л/с, абсолютное давление воздуха в бачке р0 = 100 кПа, Н = 1 м, плотность жидкости ? = 900 кг/м 3. Определить абсолютное давление перед входом в насос при температуре рабочей жидкости t = +25°С (? = 0,2 Ст). Как изменится искомое давление в зимнее время, когда при этом же расходе температура жидкости упадет до ?35 ?С (.

Решение задачи 4.5 по Некрасову Б. Б

На рисунке показан всасывающий трубопровод гидросистемы. Длина трубопровода l = 1 м, диаметр d = 20 мм, расход жидкости Q = 0,314 л/с, абсолютное давление воздуха в бачке р0 = 100 кПа, Н = 1 м, плотность жидкости ? = 900 кг/м
3. Определить абсолютное давление перед входом в насос при температуре рабочей жидкости t = +25°С (? = 0,2 Ст). Как изменится искомое давление в зимнее время, когда при этом же расходе температура жидкости упадет до ?35 ?С (?=10 Ст).

Смотрите также

Контрольная работа - Расчет гидропривода

• формат pdf
• размер 5.09 МБ
• добавлен 25 января 2010 г.

Решение задачи 6.27 из задачника Некрасова Б. Б. с выводом формул и графиками.

Решение задачи 1.47 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 95.5 КБ
• добавлен 12 ноября 2010 г.

В системе дистанционного гидроуправления необходимо обеспечить ход l2 поршня В равным ходу l1 поршня А, т. е. l1=l2=l=32 мм. Поршень В диаметром d=20 мм должен действовать на рычаг С с силой F2=8 кН. Цилиндры и трубопровод заполнены маслом с модулем упругости К=1400 МПа. Объем масла, залитого при атмосферном давлении, V=700 см 3. Определить диаметр D поршня А и силу F1, приложенную к поршню А. Упругостью стенок цилиндров и трубок, а также силами.

Решение задачи 2.12 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 63 КБ
• добавлен 06 июня 2011 г.

Задача 2.12. Бензин сливается из цистерны по трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран с коэффициентом сопротивления ?кр = 3. Определить расход бензина при Н1 = l,5 м и Н2 = 1,3 м, если в верхней части цистерны имеет место вакуум hвак = 73,5 мм рт. ст. Потерями на трение в трубе пренебречь. Плотность бензина ? = 750 кг/м3.

Решение задачи 2.17 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 62 КБ
• добавлен 12 ноября 2010 г.

Определить расход жидкости, вытекающей из трубы диаметром d=16 мм через плавное расширение (диффузор) и далее по трубе диаметром D=20 мм в бак. Коэффициент сопротивления диффузора =0,2 (отнесен к скорости в трубе), показание манометра =20 кПа; высота h=0,5 м; H=5 м; плотность жидкости =1000 кг/м 3. Учесть потери на внезапное расширение, потерями на трение пренебречь, режим течения считать турбулентным

Решение задачи 2.3 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 71 КБ
• добавлен 11 июня 2011 г.

К расходомеру Вентури присоединены две пьезометра и дифференциальный ртутный манометр. Выразить расход воды Q через размеры расходомера D и d, разность показаний пьезометров ?Н, а также через показание дифференциального манометра ?h. Дан коэффициент сопротивления ?, участка между сечениями 1 – 1 и 2 – 2.

Решение задачи 3.31 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 74.72 КБ
• добавлен 18 марта 2011 г.

Редукционный клапан предназначен для обеспечения постоянного давления на выходе из него p2=11 МПа. Определить требуемые жесткость пружины и ее предварительное поджатие (при полностью открытом клапане), обеспечивающие изменение давления за клапаном ?р2=±4%?p2, если его диаметр d=12 мм, максимальный ход t=3 мм, угол конуса ?=60°, коэффициент расхода дросселирующей щели А ?=0,8, плотность рабочей жидкости ?=900 кг/м 3. Каков максимальный расход жидк.

Решение задачи 3.8 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 138.21 КБ
• добавлен 18 мая 2011 г.

При истечении жидкости через отверстие диаметром do = 10 мм измерены: расстояние х = 5,5 м (см. рис. ), высота y = 4 м, напор H = 2 м и расход жидкости Q = 0,305 л/с. Подсчитать коэффициенты сжатия ?, скорости ?, расхода ? и сопротивления ?. Распределение скоростей по сечению струи считать равномер-ным. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение задачи 4.12 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 47 КБ
• добавлен 16 мая 2011 г.

Определить расход в трубе для подачи воды (вязкость ? = 0,01 Ст) на высоту Н = 16,5 м, если диаметр трубы d = 10 мм; ее длина l = 20 м; располагаемый напор в сечении трубы перед краном Hрасп = 20 м; коэффициент сопротивления крана ?1 = 4, колена ?2 = 1. Трубу считать гидравлически гладкой. Указание. Задачу решить методом последовательных приближений, задавшись коэффициентом Дарси ?т, а затем уточняя его.

Решение задачи 4.17 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 52.5 КБ
• добавлен 12 ноября 2010 г.

Какое давление должен создавать насос при подаче масла Q=0,4 л/с и при давлении воздуха в пневмогидравлическом аккумуляторе р2=2 МПа, если коэффициент сопротивления квадратичного дросселя ?=100; длина трубопровода от насоса до аккумулятора l=4 м; диаметр d=10 мм? Свойства масла ?=900 кг/м3; ?=0,5 Ст. Коэффициент ? отнесен к трубе d=10 мм.

Решение задачи 4.24 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 21.33 КБ
• добавлен 16 мая 2011 г.

Вода перетекает из бака А в резервуар Б по трубе диаметром d = 25 мм, длиной l = 10 м. Определить расход воды Q, если избыточное давление в баке р1 = 200 кПа; высоты уровней H1 = l м; Н2 = 5 м. Режим течения считать турбулентным. Коэффициенты сопротивления принять: на входе в трубу ?1 = 0,5; в вентиле ?2 = 4; в коленах ?3 = 0,2; на трение ?т = 0,025.

Решение задачи 2.12 по Некрасову Б. Б

Задача
2.12. Бензин сливается из цистерны по трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран с коэффициентом сопротивления ?кр =
3. Определить расход бензина при Н1 = l,5 м и Н2 = 1,3 м, если в верхней части цистерны имеет место вакуум hвак = 73,5 мм рт. ст. Потерями на трение в трубе пренебречь. Плотность бензина ? = 750 кг/м3.

Смотрите также

Контрольная работа - Расчет гидропривода

• формат pdf
• размер 5.09 МБ
• добавлен 25 января 2010 г.

Решение задачи 6.27 из задачника Некрасова Б. Б. с выводом формул и графиками.

Решение задачи 1.47 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 95.5 КБ
• добавлен 12 ноября 2010 г.

В системе дистанционного гидроуправления необходимо обеспечить ход l2 поршня В равным ходу l1 поршня А, т. е. l1=l2=l=32 мм. Поршень В диаметром d=20 мм должен действовать на рычаг С с силой F2=8 кН. Цилиндры и трубопровод заполнены маслом с модулем упругости К=1400 МПа. Объем масла, залитого при атмосферном давлении, V=700 см 3. Определить диаметр D поршня А и силу F1, приложенную к поршню А. Упругостью стенок цилиндров и трубок, а также силами.

Решение задачи 2.17 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 62 КБ
• добавлен 12 ноября 2010 г.

Определить расход жидкости, вытекающей из трубы диаметром d=16 мм через плавное расширение (диффузор) и далее по трубе диаметром D=20 мм в бак. Коэффициент сопротивления диффузора =0,2 (отнесен к скорости в трубе), показание манометра =20 кПа; высота h=0,5 м; H=5 м; плотность жидкости =1000 кг/м 3. Учесть потери на внезапное расширение, потерями на трение пренебречь, режим течения считать турбулентным

Решение задачи 2.3 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 71 КБ
• добавлен 11 июня 2011 г.

К расходомеру Вентури присоединены две пьезометра и дифференциальный ртутный манометр. Выразить расход воды Q через размеры расходомера D и d, разность показаний пьезометров ?Н, а также через показание дифференциального манометра ?h. Дан коэффициент сопротивления ?, участка между сечениями 1 – 1 и 2 – 2.

Решение задачи 3.31 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 74.72 КБ
• добавлен 18 марта 2011 г.

Редукционный клапан предназначен для обеспечения постоянного давления на выходе из него p2=11 МПа. Определить требуемые жесткость пружины и ее предварительное поджатие (при полностью открытом клапане), обеспечивающие изменение давления за клапаном ?р2=±4%?p2, если его диаметр d=12 мм, максимальный ход t=3 мм, угол конуса ?=60°, коэффициент расхода дросселирующей щели А ?=0,8, плотность рабочей жидкости ?=900 кг/м 3. Каков максимальный расход жидк.

Решение задачи 3.8 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 138.21 КБ
• добавлен 18 мая 2011 г.

При истечении жидкости через отверстие диаметром do = 10 мм измерены: расстояние х = 5,5 м (см. рис. ), высота y = 4 м, напор H = 2 м и расход жидкости Q = 0,305 л/с. Подсчитать коэффициенты сжатия ?, скорости ?, расхода ? и сопротивления ?. Распределение скоростей по сечению струи считать равномер-ным. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение задачи 4.12 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 47 КБ
• добавлен 16 мая 2011 г.

Определить расход в трубе для подачи воды (вязкость ? = 0,01 Ст) на высоту Н = 16,5 м, если диаметр трубы d = 10 мм; ее длина l = 20 м; располагаемый напор в сечении трубы перед краном Hрасп = 20 м; коэффициент сопротивления крана ?1 = 4, колена ?2 = 1. Трубу считать гидравлически гладкой. Указание. Задачу решить методом последовательных приближений, задавшись коэффициентом Дарси ?т, а затем уточняя его.

Решение задачи 4.17 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 52.5 КБ
• добавлен 12 ноября 2010 г.

Какое давление должен создавать насос при подаче масла Q=0,4 л/с и при давлении воздуха в пневмогидравлическом аккумуляторе р2=2 МПа, если коэффициент сопротивления квадратичного дросселя ?=100; длина трубопровода от насоса до аккумулятора l=4 м; диаметр d=10 мм? Свойства масла ?=900 кг/м3; ?=0,5 Ст. Коэффициент ? отнесен к трубе d=10 мм.

Решение задачи 4.24 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 21.33 КБ
• добавлен 16 мая 2011 г.

Вода перетекает из бака А в резервуар Б по трубе диаметром d = 25 мм, длиной l = 10 м. Определить расход воды Q, если избыточное давление в баке р1 = 200 кПа; высоты уровней H1 = l м; Н2 = 5 м. Режим течения считать турбулентным. Коэффициенты сопротивления принять: на входе в трубу ?1 = 0,5; в вентиле ?2 = 4; в коленах ?3 = 0,2; на трение ?т = 0,025.

Решение задачи 4.5 по Некрасову Б. Б

• формат doc
• размер 63.5 КБ
• добавлен 17 мая 2011 г.

На рисунке показан всасывающий трубопровод гидросистемы. Длина трубопровода l = 1 м, диаметр d = 20 мм, расход жидкости Q = 0,314 л/с, абсолютное давление воздуха в бачке р0 = 100 кПа, Н = 1 м, плотность жидкости ? = 900 кг/м 3. Определить абсолютное давление перед входом в насос при температуре рабочей жидкости t = +25°С (? = 0,2 Ст). Как изменится искомое давление в зимнее время, когда при этом же расходе температура жидкости упадет до ?35 ?С (.

7 Режимы движения жидкости. Уравнение Бернулли.

7.221 Как изменится число Рейнольдса при изменении диаметра трубопровода от меньшего к большему и при сохранении постоянного расхода жидкости Q=const?

Ответ: число Рейнольдса уменьшится во столько раз, во сколько раз увеличится диаметр трубы.

7.222 По трубопроводу диаметром d=100 мм транспортируется нефть. Определить критическую скорость, соответствующую переходу ламинарного движения в турбулентное, и возможный режим движения нефти.

Ответ: υ_кр=0,16 м/c

7.223 Определить расход жидкости, вытекающей из трубы диаметром d=16 мм через плавное расширение (диффузор) и далее по трубе диаметром D=20 мм в бак. Коэффициент сопротивления диффузора ζ=0,2 (отнесен к скорости в трубе), показание манометра р_м=20 кПа; высота h=0,5 м; Н=5 м; плотность жидкости ρ=1000 кг/м³. Учесть потери на внезапное расширение, потерями на трение пренебречь, режим течения считать турбулентным (рис. 24).

Ответ: Q=2,24 л/c.

7.224 Определить гидравлический радиус для формы потока, изображенной на рисунке.

7.225 Определить среднюю скорость и расход жидкости в трубопроводе диаметром d=150 мм, если потери напора на участке длиной L=300 м составляют h_д=3 м. Коэффициент гидравлического трения λ=0,02.

Ответ: υ=1,2 м/c, Q=21 л/c.

7.226 Сравнить коэффициенты сопротивления мерного сопла d, установленного в трубе D, и расходомера Вентури, состоящего из такого же сопла диаметром d и диффузора. Коэффициенты сопротивления определить как отношение суммарной потери напора к скоростному напору в трубопроводе. Дано отношение диаметров D/d=2. Принять коэффициенты сопротивлений: сопла ζ_с=0,05; диффузора ζ_диф=0,15 (оба коэффициент относятся к скорости в узком сечении). Определить потери напора, вызываемые мерным соплом h_с и расходомером h_p при одинаковой скорости потока в трубе υ=3 м/c.

7.227.0 Из открытого резервуара с постоянным уровнем Н идеальная жидкость по горизонтальной трубе вытекает в атмосферу. Определить уровень жидкости в пьезометре h.

Таблица 2

Предпоследняя цифра шифра	Н, м	d1, м	d2, м
1	1,6	0,15	0,075

Ответ: h=1,5 м.

Варианты задачи: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

7.228 На рис. 2.1 представлен водомер Вентури (участок трубы с плавным сужением потока), предназначенный для измерения расхода протекающей по трубопроводу жидкости.

Определить расход Q, если разность уровней в трубках дифференциального ртутного манометра h, диаметр трубы d₁, диаметр горловины (сужения) d₂. Потерями напора в водомере пренебречь.

Таблица 1 – Исходные данные

Номер варианта	D1, мм	D2, мм	h, см
0	150	50	10

Ответ: Q=9,8 л/с.

Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

7.229 Определить потери давления на длине l при движении по трубе диаметром d воды и воздуха с расходом Q при температуре 10 ºC.

Эквивалентная шероховатость трубы k_э=0,1 мм. Как изменятся эти потери с увеличением температуры до 80 ºС?

Плотность и вязкость воды при указанных температурах соответственно:

Таблица 1 – Исходные данные

Номер варианта	l, м	d, мм	Q, л/c
0	300	200	100

Ответ: а) Δр_в10=134,3 кПа; б) Δр_возд10=0,22 кПа; в) Δр_в80=122,8 кПа; г) Δр_возд80=0,19 кПа; δΔр_в=11,5 кПа, δΔр_возд=0,03 кПа.

Варианты задачи: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

7.230 Из открытого резервуара А по вертикальной трубе диаметром d = 100 мм вода перетекает в нижний закрытый резервуар В при напоре Н = 3 м (рис. 16). Определить расход воды Q в трубе, если показания ртутного манометра, установленного на нижнем резервуаре, h = 200 мм.

5 - Истечение жидкости через отверстия

Вопросы теории истечения жидкости из различного вида отверстий и насадок имеют большое практическое значение. Знание их необходимо при расчетах подачи топлива через жиклеры и форсунки, проектировании и эксплуатации гидроприводов, гидравлических амортизаторов и других устройств, установок водоснабжения, водоструйных насосов, эжекторов, гидромониторов, брандспойтов и т. д.

Основной задачей гидравлического расчета отверстий и насадок является определение скорости истечения жидкости и вытекающего расхода.

В теории истечения жидкости из отверстий в зависимости от толщины стенки принято различать:

1. Истечение из отверстия в тонкой стенке.

2. Истечение из отверстия в толстой стенке.

3. Истечение из насадки.

Рекомендуемые файлы

Сборник задач под ред. И.И. Куколевского, Л.Г. Подвидза. 2002 Куколевский (Гидравлика) Все лекции 2020 [Яроц] Механика жидкости и газа (МЖГ или Гидравлика) Задача 1-16 Куколевский (Гидравлика) Система водоснабжения населенного пункта Механика жидкости и газа (МЖГ или Гидравлика) Задача 1.15: Тонкостенный газгольдер, имеющий диаметр D = 12,5 м и массу M = 45 т, наполнен светильным Гидравлика Гидравлический расчет гидросистемы деривационной гидроэлектростанции(вариант 4.1) Механика жидкости и газа (МЖГ или Гидравлика)

Тонкой называется такая стенка резервуара, толщина которой не влияет на истечение жидкости из отверстия (на скорость истечения и расход). В этом случае вытекающая струя соприкасается только с внутренней кромкой отверстия. Стенку считают тонкой, если ее толщина d не превышает 2,0-2,5 диаметров отверстия d (рис.1 - 1,а ).

Толстой называется стенка, толщина которой влияет на истечение жидкости из отверстия. В этом случае вытекающая струя постоянно или периодически соприкасается с боковой поверхностью отверстия или частью ее, что влияет на величину вытекающего расхода. Стенку считают толстой, если ее толщина d находится в пределах (2…2,5).d < d < (3…4).d (рис. 1– 1,б).

Насадкой называется короткий отрезок трубы, присоединенный к отверстию в тонкой стенке. Длина насадки d принимается равной 3…5 диаметрам отверстия (рис. 1 – 1, в). Если толщина стенки резервуара равна 3,0…5,0 диаметрам отверстия, то в гидравлическом отношении такое отверстие представляет собой насадку.

В зависимости от изменения напора во времени различают истечение при постоянной и переменном напоре. При постоянном напоре H (измеряемом над центром отверстия) расход, скорость и траектория струи не изменяются во времени, при истечении будет наблюдаться установившее движение жидкости. При переменном напоре H , например, в случае опорожнения резервуара, расход, скорость и траектория вытекающей струи изменяются во времени, при истечении будет наблюдаться неустановившееся движение жидкости.

В зависимости от соотношения напора и вертикального размера отверстия различают гидравлически малые и большие отверстия.

Малым (в гидравлическом смысле) называется отверстие, высота h (диаметр d) которого незначительна по сравнению с напором H (h (или d) <= 0,1.H). Для малых отверстий для всех точек отверстия напоры и скорости истечения могут быть приняты практически одинаковыми (равными, соответственно, напору и скорости в центре отверстия).

Большим (в гидравлическом смысле) называется отверстие, высота h (диаметр d) которого имеет величину одного порядка с напором H. В этом случае в различных точках отверстия напоры и скорости истечения существенно различаются и не могут быть приняты равными средним значениям в центре отверстия.

При истечении через отверстия и насадки, когда имеет место сжатие струи, скорость истечения в сжатом сечении определяется по формуле

,

где: H₀ – суммарный напор. Если скоростью жидкости на свободной поверхности можно пренебречь и давление на ней равно атмосферному суммарный напор H₀ равен геометрическому напору H. Тогда

.

j - коэффициент скорости, определяемый как

;

z - коэффициент местного сопротивления.

С учетом коэффициента сжатия e, равного отношению площади струи в сжатом сечении w_с к площади отверстия w

,

расход жидкости, вытекающей из отверстия будет равен

,

где m = e×j - коэффициент расхода.

Экспериментально установлено, что для отверстия в тонкой стенке

e = 0,64; j = 0,97; m = 0,62; z =0,06.

При истечении через внешнюю цилиндрическую насадку сжатия струи на выходе нет:

e = 1,00; j = m = 0,82; z = 0,50.

Определить расход воды через круглое отверстие в тонкой стенке и через внешнюю цилиндрическую насадку при постоянном напоре H.

Исходные данные: диаметр отверстия и насадки d = 3 cм, H = 60 см.

Расход через отверстие в тонкой стенке

Расход через внешнюю цилиндрическую насадку

Информация в лекции "Кластерные архитектуры" поможет Вам.

Т.о. при одинаковых условиях расход через отверстие в тонкой стенке на 25% меньше, чем расход через внешнюю цилиндрическую насадку.

Поверхности жидкости, при действии постоянного ускорения.

Задача 7. Топливный бак автомобиля длиной L =0,6 м, шириной в = 0,5 м и высотой Н = 0,2 м движется с постоянным ускорением а = 3,27 м /с 2 . Определить минимальное количество топлива в баке, обеспечивающего его подачу без подсоса воздуха. Считать, что бензопровод установлен в центре горизонтальной проекции бака, его диаметр мал по сравнению с длиной бака, а расстояние от среза бензопровода до днища бака h = 10 мм. Рис. 6.

Решение.

При движении с постоянным ускорением, поверхность топлива примет положение плоскости, перпендикулярной к вектору j суммы массовых сил а и направления силы тяжести g:

Для обеспечения выполнения условия задачи об отсутствии подсоса воздуха, поверхность топлива в месте установки бензопровода должна проходить через срез бензопровода. В этом случае на левой боковой стенке бака поверхность топлива достигнет высоты:

Поверхность топлива пересечется с горизонтальной поверхностью днища бака на расстоянии L₀, отсчитываемого от левой стенки бака:

Объем бензина равен:

V = в Н₀ L₀ /2 = 0,5*0,11*0,33/2 = 9,1 10 -3 м 3 = 9,1 л.

Решение.

При вращении этот объем жидкости распределится в виде суммы цилиндрического объем жидкости высотой h₀, прилегающего к днищу сосуда, и объема жидкости, находящегося в параболоиде вращения. Объем жидкости, находящейся в параболоиде вращения равен половине объема цилиндра, той же высоты, что и вращающийся цилиндр, то есть:

h₀ + (Н - h₀) /2 = h или h₀ = 2 h – Н = 2*0,2 – 0,3 = 0,1 м.

По условию задачи, предельно допустимая угловая скорость вращения будет соответствовать условию, при котором давление на боковой поверхности цилиндра на высоте Н, будет соответствовать давлению в окружающей среде Р₀:

Задачи 9 и 10 связаны с использованием уравнения Бернулли.

Решение.

Запишем уравнение Бернулли для двух пар сечений 1 – 1 (на уровне воды в резервуаре), сечения 2 – 2 (сразу после крана) и сечения 2 – 2 , сечения 3 – 3 на уровне воды в открытом резервуаре относительно оси трубы.

Первое уравнение Бернулли

где: Р₁ и Р₂ давления в сечениях 1 – 1 и 2 – 2, U₁ и U₂ – скорости в тех же сечениях, причем U₁ = 0, так как в напорном баке и открытом резервуаре, по условиям задачи, поддерживается постоянный уровень, то есть и U₃ = 0.

Скорость U₂ определяется из уравнения расхода:

Второе уравнение Бернулли

Суммируя два уравнения Бернулли, с учетом того, что U₁ = U₃ =0 и Р₁ – Р_а = Р_изб, получим:

+ 1 – 3)(2*9,81)/ 4,43 2 – 0,5 – 1 = 27,1.

Решение.

Если через Р_а обозначить абсолютное давление на уровне жидкости в баке, то абсолютное давление в сечении 1 – 1, где установлен манометр:

Поскольку режим течения турбулентный, примем, что коэффициенты Кориолиса равны 1.

Запишем уравнение Бернулли для сечения 1 – 1 и сечения 2 – 2 в произвольном поперечном сечении трубы диаметром D, относительно общей оси труб:

Аналогично можно записать уравнение Бернулли для сечения 2 – 2 и сечения 3 – 3, взятого на уровне воды в баке с учетом того, что Р₃ = Р_а и U₃ = 0:

Сложив два последних уравнения, получим:

С учетом того, что из уравнения сохранения расхода жидкости:

Из последнего уравнения получим:

+ 1000*9,91*0,5) /(1000*9,81)] / [1 – 0,2 – 1*(0,016/0,020) 4 ]> 1/2 = 11,3 м /с.

Объемный расход жидкости равен:

Определить расход жидкости вытекающей из трубы диаметром d 16 мм через плавное расширение

Тема 4.1. Динамика реальной жидкости.

Уравнения Бернулли для струйки и потока реальной жидкости. Их геометрическое и энергетическое толкование. Коэффициент Кориолиса. Общие сведения о гидравлических потерях напора. Потери напора в судовых системах и особенности их определения. Примеры практического использования уравнения Бернулли: трубка Пито - Прандтля, расходомер Вентури.

Указания к теме 4.1.

Уравнение Бернулли для струйки реальной жидкости имеет вид

Уравнение Бернулли для сечений потока реальной жидкости имеет вид

- сумма гидравлических потерь напора /потерь энергии/ между сечениями.

Все члены данного уравнения имеют тот же смысл, что и в уравнении для идеальной жидкости, однако уравнение для реальной жидкости, в отличии от уравнения для идеальной жидкости, представляет собой не закон сохранения энергии, а баланс энергии.

Гидравлические потери бывают двух типов: потери по длине и в местных сопротивлениях.

Потерями по длине называются потери обусловленные трением жидкости о стенки трубопровода.

Местными сопротивлениями называются сопротивления движению жидкости, обусловленные конструктивными элементам трубопроводов, вызывающими резкую деформацию потока.

Вопросы для самопроверки.

1. Дайте определение средней скорости потока реальной жидкос­ти.

3. Что такое расход? Укажите способы определения расхода.

4. Чем отличаются уравнения Бернулли для идеальной и реальной
жидкости, для элементарной струйки и потока?

5. В каком случае пьезометрическая и напорная линии параллель­ны? Когда они по ходу движения сближаются или удаляются?

6. Почему гидравлический уклон потока реальной жидкости всег­да положителен?

Задачи.

Последняя цифра шифра

2. В вертикальной стенке, разделяющей резервуар на два отсека, имеющей круглое отверстие диаметром d₁=5 см, происходит истечение жидкости. Уро­вень воды в левом отсеке резервуара поддерживается постоянным (h₁= const), расход через отверстие Q. Определить глубину h₂ воды в правом отсеке и диаметр d₂ отверстия в наружной стенке, а также скорость струи в сжатом сечении С-С. Центры

отверстий расположены на высоте l=1 м от дна. Решить задачу из предположения, что отверстия малые, с совершенным сжатием струи.

Последняя цифра шифра

3. Цилиндрический бак диаметром D=1 м имеет в дне два одинаковых отверс­тия, одно из которых снабжено внешним цилиндрическим на­садком. Определить:

а) какой диаметр должны иметь отверстия, чтобы при поступлении в бак воды в коли­честве Q уровень поддерживался на высоте Н;

б) за какое время t произойдет опорожнение бака через цилиндрический насадок после прекращения притока воды

Последняя цифра шифра

Примеры решения задач

Задача 1.

Составляем уравнение Бернулли для сечения 00 и 22 относительно плоскости ВВ.

после преобразований получим ,

Значение числа Рейнольдса показывает нам, что течение ламинарное.

Задача 2.

Составляем уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1 относительно оси В-В

Найдем Р_абс из формулы пьезометрической высоты

Задача 3.

Задача 4.

1. Составим уравнение Бернулли относительно сечений 1-1 и 2-2

2. Определяем расход Q:

Задача 5.

d₂ = 60 мм = 0,06 м, H₁=1 м, H₂=2 м. Избыточное давление в напорном баке Р₀=0,15МПа. Считаем режим течения турбулентным и, пренебрегая потерями напора на трение по длине, определить расход. Учесть потери напора при внезапных сужениях и расширениях.

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0

Т.к. площади резервуаров значительно больше площадей трубопроводов, то скоростями V₁ и V₂ пренебрегаем. P₁=Р_м, а Р₂=Р_а, то Р₂ как манометрическое давление равно нулю, поэтому:

; , где - по справочнику

Задача 6.

Составим уравнение Бернулли:

- потеря напора м/у сечениями 1-1 и 2-2

Задача 7.

Определить скорость и режим движения жидкости:

Составляем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2

, т.к. течение турбулентное. , , , .

Определим разность горизонтов

Определим величину наибольшего вакуума в сифоне:

Составим уравнение Бернулли для сечении 1-1 и х-х

Вывод: Разность горизонтов воды в резервуарах 0,88 м, а величина наибольшего вакуума в сифоне 37 кПа.

Задача 8.

Из выражения расходов выражаем V₁ через V₂

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0’-0’

Вычисляем исходную величину :

Задача 9.

Читайте также:

  
• Как определить категорию насосной станции канализации
  
• Горизонтальные скважины с многостадийным грп в условиях приобского месторождения
  
• Дома лг 504 ремонт в ванной
  
• Отделка ванной стеклянными панелями
  
• Фирма по очистке септика