Определить расход жидкости в трубе и вакуум в правом баке
Обновлено: 07.07.2024
Задачи 9 и 10 связаны с использованием уравнения Бернулли.
Запишем уравнение Бернулли для двух пар сечений 1 – 1 (на уровне воды в напорном баке) и сечения 2 – 2 (сразу после крана) и сечения 2 – 2 и сечения 3 – 3 на уровне воды в открытом резервуаре относительно оси трубы:
где: Р1 и Р2 давления в сечениях 1 – 1 и 2 – 2, U1 и U2 – скорости в тех же сечениях, причем U1 = 0, так как в напорном баке и открытом резервуаре, по условиям задачи, поддерживается постоянный уровень, то есть и U3 = 0.
Скорость U2 определяется из уравнения расхода:
Суммируя два уравнения Бернулли, с учетом того, что U1 = U3 = 0 и Р1 – Ра = Ризб, получим:
+ 1 – 3)(2*9,81)/ 4,43 2 – 0,5 – 1 = 27,1.
Если через Ра обозначить абсолютное давление на уровне жидкости в баке, то абсолютное давление в сечении 1 – 1, где установлен манометр:
Поскольку режим течения турбулентный, примем, что коэффициенты Кориолиса равны 1.
Запишем уравнение Бернулли для сечения 1 – 1 и сечения 2 – 2 в произвольном поперечном сечении трубы диаметром D, относительно общей оси труб:
Аналогично можно записать уравнение Бернулли для сечения 2 – 2 и сечения 3 – 3, взятого на уровне воды в баке с учетом того, что Р3 = Ра и U3 = 0:
Сложив два последних уравнения, получим:
С учетом того, что из уравнения сохранения расхода жидкости:
Из последнего уравнения получим:
+ 1000*9,81*0,5) /(1000*9,81) / (1 – 0,2 – 1*(0,016/0,020) 4 ) 1/2 = 11,2 м /с.
Объемный расход жидкости равен:
Определить расход жидкости в трубе и вакуум в правом баке
Решение задач по гидравлике
Есть готовые решения этих задач, контакты
Определить давление воды в резервуаре pр, если манометр показывает давление pм, а высота уровня воды в соединительной трубке h. (Величины pм и h взять из таблицы 1).
Определить давление рм, которое показывает манометр, если на поверхности воды в баке, расположенной на высоте h, имеет место вакуум рвак. (Величины рвак и h взять из таблицы 1).
Определить давление р1 в жидкости под диафрагмой, если известна сила F, приложенная к штоку. Принять площадь диафрагмы S. Упругостью диафрагмы пренебречь. (Величины F и S взять из таблицы 1).
Определить весь груза G, установленного на плавающем понтоне, если известно давление р0 жидкости под ним. Весом понтона пренебречь, а площадь его днища равна S. (Величина р0 и S взять из таблицы 1).
Определить силу F0, необходимую для удержания поршня на высоте Н над поверхностью воды. Над поршнем располагается столб воды высотой h. Даны диаметры поршня D и штока d. Весом поршня и штока пренебречь (Величины Н, h, D и d взять из таблицы 1).
Вода подается в бак, на высоту Н, по трубопроводу длиной l и диаметром d. Определить потребный напор Нпотр и избыточное давление р1 в начальном сечении трубопровода (1–1),
Определить расход жидкости в трубе и вакуум в правом баке
Решение задач по гидравлике запись закреплена
Определить плотность воды и нефти при t = 4 °С, если известно, что (10 + k) л воды при 4 °С имеют массу (10 + k) кг, а масса того же объема нефти равна (8,2 + i) кг. Сравнить плотность нефти с плотностью воды.
Плотность нефти при температуре 15оС равна 828 кг/м3. Условная вязкость ее при температуре (22+k)oC равна 6,4оЕ, коэффициент температурного расширения 0,00078К-1. Определить абсолютную вязкость нефти при температуре (22+k)oC.
При испытании прочности баллона он был заполнен водой при давлении (60 + k) кгс/см2 через некоторое время в результате утечки части воды через неплотности давление в баллоне снизилось вдвое. Диаметр баллона 350 мм, высота (1200 + 8 k) мм. Определить объем воды, вытекшей при испытании.
Баллон, вместимость которого равна (36 + 2k) дм3 заполнен нефтью и плотно закрыт при давлении 0,1 МПа. Какое количество нефти необходимо закачать в баллон дополнительно, чтобы давление в нем повысилось в 25 раз?
23,5 тонн бензина при температуре 3 °С занимают объем (33,25 + 0,1k) м3. Какой объем будет занимать это же количество бензина при температуре 17 °С, если давление не изменится? Коэффициент температурного расширения бензина 0,00065 К-1.
При испытании прочности резервуара он был заполнен водой при давлении (50 – 0,2 i) атм. Через некоторое время в результате утечки части воды через неплотности давление понизилось до (11,5 + 0,2 i) ат. Определить объем воды, вытекшей за время испытания. Вместимость резервуара равна 20 м3.
Бензин весом (43,5 – 0,2i) тонны при температуре 15 °С занимает объем 33,5 м3. Какой объем будет занимать это же количество бензина при температуре 6 °С? Коэффициент температурного расширения бензина 0,00065 град-1.
В резервуар закачено (15 – 0,2i) м3 нефти удельного веса 800 кгс/м3 и (16 – 0,2i) м3 нефти неизвестного удельного веса. Удельный вес смеси стал равным 824 кгс/м3. Определить удельный вес долитой нефти.
Для испытания резервуара на прочность он заполнен водой под давлением 50 атм. Вследствие утечки воды давление в резервуаре понизилось до (42 – 0,1 k) атм. Сколько воды вытекло из резервуара, если он имеет форму цилиндра с диаметром 500 см и высотой 800 см?
Вода поступает в насос по всасывающей трубе, работающей под вакуумом. Минимальное абсолютное давление перед входом в насос p = 4 кПа. Температура перекачиваемой воды поднялась до 30 °С. Будет ли в этом случае наблюдаться кипение и кавитация?
Найти силу давления воды на дно сосуда диаметром D = (1 + 0,2k) м (рис. 23), если глубина H‘ = (0,7 + 0,2k) м, вес поршня G = 300 Н, d = 0,5 м.
Вертикальный щит А (рис. 24), перекрывающий водослив, может перемещаться в пазах В вверх и вниз. Глубина жидкости H = (1,4 + 0,2i) м, ширина щита b = (2,6 + 0,2k) м. Какую силу нужно приложить, чтобы поднять щит, если его вес G = (32 + 0,1i) кН, а коэффициент трения между щитом и поверхностью пазов f = 0,3.
Из напорного бака вода течет по трубе диаметром d1 = (20 + 0,2 k) мм и затем вытекает в атмосферу через насадок (брандспойт) с диаметром выходного отверстия d2 = 10 мм. Избыточное давление в баке Р0 = (0,18 + 0,1 k) МПа. Пренебрегая потерями, определить скорость течения воды в трубе 1 и на выходе из насадка . Высота жидкости над осью трубы Н = 1,6 м (рис. 29).
Из открытого резервуара с постоянным уровнем (рис. 30) идеальная жидкость по горизонтальной трубе вытекает в атмосферу, H = (1,6 + 0,1k) м; d1 = 0,15; d2 = 0,075 м. Определить уровень жидкости в пьезометре h.
Задача 37
Определить относительное изменение потерь напора при Q = Idem на участке А-В = (5 + 0,1k) км (d1 = 200 мм), если к нему подключить лупинг той же длины (d2 = 260 мм). Лупингом называется труба, подключаемая к участку трубопровода для уменьшения его гидравлического сопротивления. Трубы сварные новые, местными сопротивлениями пренебречь.
Вода (t = 20 0С) перетекает из резервуара А в резервуар В, давления на поверхности жидкости в которых одинаковы (рис. 33). Соединительный трубопровод состоит из двух последовательно соединенных участков новых стальных бесшовных труб (l1 = (200 + 5k) м, d1 = 100 мм и l2 = (150 + 3k) м, d2 = 80 мм), для обеих труб эквивалентная длина местных сопротивлений lэкв = 0,05l, h = 3 м. Определить расход воды.
По трубопроводу диаметром d = (30 + k) мм и длиной l = (5 + 0,1k) м движется вода (рис. 37). Чему равен напор H, при котором происходит смена ламинарного режима турбулентным? Местные потери напора не учитывать. Температура жидкости t = 20 °С.
Определить расход жидкости в трубе и вакуум в правом баке
Чужой компьютер
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГИДРАВЛИКЕ
вернуться к странице
Все записи 2 461
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГИДРАВЛИКЕ запись закреплена
Задачник под редакцией Некрасова Задача 5.9. Компенсационный бачок системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания расположен на 0,5 м выше оси вращения вала насоса и соединен с атмосферой. Определить кавитационный запас и разность между ним и критическим кавитационным запасом при температуре воды t = 80 °C (рНП1 = 45 кПа), если кавитационный коэффициент быстроходности, по формуле Руднева, С=1200; Q = 5 л/с; n = 6000 об/мин; hа = 740 мм рт. ст. Диаметр входного трубопровода d = 40 мм.
Нравится Показать список оценивших
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГИДРАВЛИКЕ запись закреплена
Задачник под редакцией Некрасова Задача 5.6. Номинальная частота вращения двигателя внутреннего сгорания n = 4000 об/мин. Насос системы охлаждения потребляет при этом 1,5 % полезной мощности. Определить долю мощности, потребляемую насосом на форсированном режиме (n = 6000 об/мин) и на режиме холостого хода ( 1000 об/мин). Принять, что мощность двигателя растет пропорционально числу оборотов; характеристика системы охлаждения квадратична.
Нравится Показать список оценивших
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГИДРАВЛИКЕ запись закреплена
Задачник под редакцией Некрасова Задача 5.2. Центробежный насос системы охлаждения двигателя имеет рабочее колесо диаметром ?2 = 200 мм с семью радиальными лопатками ( 90°); диаметр окружности входа D1 = 100 мм. Какую частоту вращения нужносооощить валу этого насоса при работе на воде для получения давле ния насоса р = 0,2 МПа? Гидравли ческий к.п.д. насоса принять равным 0,7.
Нравится Показать список оценивших
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГИДРАВЛИКЕ запись закреплена
Задачник под редакцией Некрасова Задача 5.1. При испытании насоса получены следующие данные: избыточное давление на выходе из насоса р2 = 0,35 МПа; вакуум перед входом в насос hBaK = 294 мм рт. ст.; подача Q = 6,5 л/с; крутящий момент на валу насоса М = 41 Нм; частота вращения вала насоса n = 800 об/мин. Определить мощность, развиваемую насосом, потребляемую мощность и к.п.д. насоса. Диаметры всасывающего и напорного трубопроводов считать одинаковыми.
Нравится Показать список оценивших
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГИДРАВЛИКЕ запись закреплена
Задачник под редакцией Некрасова Задача 4.42. На рисунке показана упрощенная схема системы охлаждения автомобильного двигателя, состоящая из центробежного насоса Н, охлаждающей рубашки блока цилиндров Б, термостата Т, радиатора Р и трубопроводов. Черными стрелками показано движение охлаждающей жидкости при прогретом двигателе, а светлыми стрелками — при холодном двигателе, когда радиатор посредством термостата 3 отключен. Расчетно-графическим методом определить расход Q охлаждающей жидкости в системе в двух случаях: двигатель прогрет и двигатель холодный. Даны следующие величины: длина трубы от радиатора до насоса l1 = 0,4 м; от блока до радиатора l2 = 0,3 м; от блока цилиндров до насоса l3 = 0,2 м; диаметр всех труб d = 30 мм; коэффициенты сопротивлений: охлаждающей рубашки ?1 = 2,8; радиатора ?2=1,4; термостата при отключенном радиаторе ?з=1,2 и при включенном радиаторе ?з = 0,3; плотность охлаждающей жидкости р = 1010 кг/м3; ее кинематическая вязкость на прогре-том двигателе v =
Нравится Показать список оценивших
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГИДРАВЛИКЕ запись закреплена
Нравится Показать список оценивших
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГИДРАВЛИКЕ запись закреплена
Задачник под редакцией Некрасова Задача 4.39. В двигателе внутреннего сгорания подача масла для смазки коренных подшипников коленчатого вала производится насосом Н по трубе размерами l1 = l м; d1 = 10 мм через фильтр Ф и распределительный канал К, от которого отходят три отводных канала размерами l2 = 250 мм; d2 = 4 мм к серединам подшипников. Часть подачи насоса по трубке размерами l3=1 м; d3 = 5 мм подается в радиатор р, из которого по такой же трубке сливается в картер. Определить давление насоса и расход масла через подшипники и радиатор (диаметр шейки коленчатого вала d0 = 50 мм, длина подшипника s = 60 мм). Зазор в подшипниках считать концентрическим и равным 6 = 0,1 мм. Влиянием вращения вала пренебречь. Сопротивление фильтра и радиатора принять эквивалентным сопротивлению трубок длиной lф = 100 d1 и lр= 1300 d3. Свойства масла: р=900 кг/м3; v = 0,3 Ст. Давление в распределительном канале считать постоянным по длине. Режим течения считать ламинарным. Характеристика насоса за
Нравится Показать список оценивших
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГИДРАВЛИКЕ запись закреплена
Нравится Показать список оценивших
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГИДРАВЛИКЕ запись закреплена
Задачник под редакцией Некрасова Задача 4.30. На рисунке показан сложный трубопровод. Определить расходы в каждом из простых трубопроводов, если их длины соответственно равны: l1 = 5 м, l2 = 3 м, l3 = = 3 м, l4 = 6 м, а суммарный расход Q = 6 л/мин. Считать, что режим течения ламинарный, а диаметры трубопроводов одинаковы.
Расчет расхода воды по диаметру трубы и давлению по таблице и СНИПу 2.04.01-85 + онлайн калькулятор
Предприятия и жилые дома потребляют большое количество воды. Эти цифровые показатели становятся не только свидетельством конкретной величины, указывающей расход.
Помимо этого они помогают определить диаметр трубного сортамента. Многие считают, что расчет расхода воды по диаметру трубы и давлению невозможен, так, как эти понятия совершенно не связаны между собой.
Но, практика показала, что это не так. Пропускные возможности сети водоснабжения зависимы от многих показателей, и первыми в этом перечне будут диаметр трубного сортамента и давление в магистрали.
Выполнять расчет пропускной способности трубы в зависимости от ее диаметра рекомендуют еще на стадии проектирования строительства трубопровода. Полученные данные определяют ключевые параметры не только домашней, но и промышленной магистрали. Обо всем этом и пойдет далее речь.
Расчитаем пропускную способность трубы с помощью онлайн калькулятора
Введите параметры для расчёта:
Чтобы правильно произвести расчет, необходимо обратить внимание, что:
Какие факторы влияют на проходимость жидкости через трубопровод
Критерии, оказывающие влияние на описываемый показатель, составляют большой список. Вот некоторые из них.
- Внутренний диаметр, который имеет трубопровод.
- Скорость передвижения потока, которая зависит от давления в магистрали.
- Материал, взятый для производства трубного сортамента.
Определение расхода воды на выходе магистрали выполняется по диаметру трубы, ведь эта характеристика совместно с другими влияет на пропускную способность системы. Так же рассчитывая количество расходуемой жидкости, нельзя сбрасывать со счетов толщину стенок, определение которой проводится, исходя из предполагаемого внутреннего напора.
Можно даже заявить, что на определение «трубной геометрии» не влияет только протяженность сети. А сечение, напор и другие факторы играют очень важную роль.
Помимо этого, некоторые параметры системы оказывают на показатель расхода не прямое, а косвенное влияние. Сюда относится вязкость и температура прокачиваемой среды.
Подведя небольшой итог, можно сказать, что определение пропускной способности позволяет точно установить оптимальный тип материала для строительства системы и сделать выбор технологии, применяемой для ее сборки. Иначе сеть не будет функционировать эффективно, и ей потребуются частые аварийные ремонты.
Расчет расхода воды по диаметру круглой трубы, зависит от его размера. Следовательно, что по большему сечению, за определенный промежуток времени будет выполнено движение значительного количества жидкости. Но, выполняя расчет и учитывая диаметр, нельзя сбрасывать со счетов давление.
Если рассмотреть этот расчет на конкретном примере, то получается, что через метровое трубное изделие сквозь отверстие в 1 см пройдет меньше жидкости за определенный временной период, чем через магистраль, достигающей в высоту пару десятков метров. Это закономерно, ведь самый высокий уровень расхода воды на участке достигнет самых больших показателей при максимальном давлении в сети и при самых высоких значениях ее объема.
Portaflow 330 измерение расхода воды накладным ультразвуковым расходомером. часть 2Вычисления сечения по СНИП 2.04.01-85
Прежде всего, необходимо понимать, что расчет диаметра водопропускной трубы является сложным инженерным процессом. Для этого потребуются специальные знания. Но, выполняя бытовую постройку водопропускной магистрали, часто гидравлический расчет по сечению проводят самостоятельно.
Данный вид конструкторского вычисления скорости потока для водопропускной конструкции можно провести двумя способами. Первый – табличные данные. Но, обращаясь к таблицам необходимо знать не только точное количество кранов, но и емкостей для набора воды (ванны, раковины) и прочего.
Только при наличии этих сведений о водопропускной системе, можно воспользоваться таблицами, которые предоставляет СНИП 2.04.01-85. По ним и определяют объем воды по обхвату трубы. Вот одна из таких таблиц:
Внешний объем трубного сортамента (мм) Примерное количество воды, которое получают в литрах за минуту Примерное количество воды, исчисляемое в м3 за часЕсли ориентироваться на нормы СНИП, то в них можно увидеть следующее – суточный объем потребляемой воды одним человеком не превышает 60 литров. Это при условии, что дом не оборудован водопроводом, а в ситуации с благоустроенным жильем, этот объем возрастает до 200 литров.
Однозначно, эти данные по объему, показывающие потребление, интересны, как информация, но специалисту по трубопроводу понадобятся определение совершенно других данных – это объем (в мм) и внутреннее давление в магистрали. В таблице это можно найти не всегда. И более точно узнать эти сведениям помогают формулы.
Расчет объема воды в трубеУже понятно, что размеры сечения системы влияют на гидравлический расчет потребления. Для домашних расчетов применяется формула расхода воды, которая помогает получить результат, имея данные давления и диаметра трубного изделия. Вот эта формула:
Формула для вычисления по давлению и диаметру трубы: q = π×d²/4 ×V
В формуле: q показывает расход воды. Он исчисляется литрами. d – размер сечению трубы, он показывается в сантиметрах. А V в формуле – это обозначение скорости передвижения потока, она показывается в метрах на секунду.
Если сеть водоснабжения питается от водонапорной башни, без дополнительного влияния нагнетающего насоса, то скорость передвижения потока составляет приблизительно 0,7 – 1,9 м/с. Если подключают любое нагнетающее устройство, то в паспорте к нему имеется информация о коэффициенте создаваемого напора и скорости перемещения потока воды.
Данная формула не единственная. Есть еще и многие другие. Их без труда можно найти в сети интернета.
В дополнение к представленной формуле нужно заметить, что огромное значение на функциональность системы оказывают внутренние стенки трубных изделий. Так, например, пластиковые изделия отличаются гладкой поверхностью, нежели аналоги из стали.
По этим причинам, коэффициент сопротивления у пластика существенно меньше. Плюс ко всему, эти материалы не подвергаются влиянию коррозийных образований, что также оказывает положительное действие на пропускные возможности сети водоснабжения.
Определение потери напора
Расчет прохода воды производят не только по диаметру трубы, он вычисляется по падению давления. Вычислить потери можно посредством специальных формул. Какие формулы использовать, каждый будет решать самостоятельно. Чтобы рассчитать нужные величины, можно использовать различные варианты. Единственного универсального решения этого вопроса нет.
Но прежде всего, необходимо помнить, что внутренний просвет прохода пластиковой и металлопластиковой конструкции не поменяется через двадцать лет службы. А внутренний просвет прохода металлической конструкции со временем станет меньше.
А это повлечет за собою потери некоторых параметров. Соответственно, скорость воды в трубе в таких конструкциях является разной, ведь по диаметру новая и старая сеть в некоторых ситуациях будут заметно отличаться. Так же будет отличаться и величина сопротивления в магистрали.
Так же перед тем, как рассчитать необходимые параметры прохода жидкости, нужно принять к сведению, что потери скорости потока водопровода связанны с количеством поворотов, фитингов, переходов объема, с наличием запорной арматуры и силой трения. Причем, все это при вычисления скорости потока должны проводиться после тщательной подготовки и измерений.
Расчет расхода воды простыми методами провести нелегко. Но, при малейших затруднениях всегда можно обратиться за помощью к специалистам или воспользоваться онлайн калькулятором. Тогда можно рассчитывать на то, что проложенная сеть водопровода или отопления будет работать с максимальной эффективностью.
Задача №6
Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 4-4 относительно плоскости сравнения , проведенной через ось трубы
Подставив эти значения в уравнение Бернулли, получим
Местные потери напора определяются по формуле:
где - коэффициент местных сопротивлений;
u - скорость движения жидкости за местным сопротивлением, м/с.
Коэффициенты сопротивления при внезапном сужении трубопровода определяются по формуле (2.46):
Далее находим скорость за местным сопротивлением и по формуле:
где Q - расход в трубопроводе, м/с;
S2 - площадь сечения трубы за местным сопротивлением, м 2 . Площадь сечения определяется как:
где D2 - диаметр трубы за местным сопротивлением, м.
Подставляем уравнение (4) в (3) и находим скорость жидкости за местным сопротивлением:
где значения коэффициентов m1 и n принимаются по таблице 2.3.
Местные потери напора определяются по формуле
где - коэффициент местных сопротивлений;
D - скорость за местным сопротивлением, м/с.
Некоторые значения коэффициента местных сопротивлений приведены в таблице 2.4.
Таблица 2.4 - Значения коэффициента местных сопротивлений
Коэффициенты сопротивления при внезапном расширении трубопровода определяются по формуле
Коэффициенты сопротивления при внезапном сужении трубопровода определяются по формуле
При вычислении местных потерь напора в формулу (2.44) подставляется значение скорости за сопротивлением, а при определении потерь напора на выходе из трубы скорости до сопротивления.
При наличии в трубопроводе нескольких местных сопротивлений потери напора на них складываются. Однако при небольших расстояниях между местными сопротивлениями общие потери напора могут отличаться от суммы потерь напора на каждом из них.
2.3.4 Уравнение Д. Бернулли с учетом потерь энергии
При установившемся, плавноизменяющемся движении вязкой (реальной) жидкости уравнение Д. Бернулли для двух сечений 1-1 и 2-2 записывается в виде
где hп 1-2 - потери энергии (напора) между сечениями 1-1 и 2-2, которые состоят из потерь по длине h1 и местных hм:
Знак суммы означает, что если трубопровод имеет несколько участков и несколько видов местных сопротивлений, то потери энергии на них необходимо складывать. При этом следует учитывать взаимное влияние местных сопротивлений.
2.4 Истечение жидкости из отверстий и насадков
При условии постоянства давления по сечению потока скорость истечения идеальной жидкости через отверстие в тонкой стенке рассчитывается по формуле Торричелли
Н - превышение уровня жидкости над центром отверстия, м.
Определим скорость движения воды u2 после открытия крана:
Расход воды будет определяться следующим образом
где S2 - площадь живого сечения трубопровода.
Площадь живого сечения находим из уравнения
Подставляем полученные значения скорости движения воды в трубопроводе при открытии крана и площади сечения в уравнение (4) и находим расход:
Ответ: Q=0,002 м 3 /с= 2 л/с.
Определить потери напора при внезапном сужении трубы диаметром до сужения D1 =150 мм при расходе Q=10 л/с и диаметром после сужения D2=120 мм.
Q=10 л/с=0,001 м 3 /с.
Тогда уравнение (1) с учетом выражений (2) и (3) перепишется следующим образом:
Давление в трубопроводе диаметром d=20 мм при закрытом кране равно 0,18 МПа. Определить расход воды в трубопроводе, если при открытии крана давление в нем изменилось до 0,16 МПа.
Запишем уравнение Бернулли без учета потерь энергии:
где p1 - давление воды в трубопроводе при закрытом кране, Па;
u1 - скорость движения воды в трубопроводе при закрытом кране, м/с;
p2 - давление воды в трубопроводе при открытии крана, Па;
u2 - скорость движения воды в трубопроводе при открытии крана, м/с;
pg - удельный вес воды, Н/м 3 .
Так как при закрытом кране скорость движения воды u1=0, то уравнение (1) будет выглядеть следующим образом:
Расход идеальной жидкости Q0 через отверстие определяется по формуле:
При расчете расхода реальной жидкости через конкретный внешний насадок вводят коэффициент расхода
Коэффициенты расхода для некоторых типов насадков приведены в таблице 2.5
Примеры решенных задач по гидравлике - 6
Определить величину абсолютного и вакуумметрического давлений на поверхности воды в резервуаре при Н = l ,2м, если известна высота подъема ртути h =2 0 см . Плотность ртути 13 6 00 кг /м 3 , плотность воды 1 000кг /м 3 , атмосферное давление принять равным 100 кП а.
Согласно о сновно му уравнени ю статики:
Абсолютное давление на поверхности воды:
Па= 61 , 55 к Па
кг /м 3 – плотность воды ;
кг /м 3 – плотность воды ;
м – высота столба воды;
м – высота столба ртути ;
м/с 2 – ускорение свободного падения .
Вакууметрическое давление на поверхности воды:
Па= 38 , 45 к Па
Трапецеидальной канал в суглинке имеет ширину по дну b = 5,5 м, глубину h = 1,8 м, заложение откосов m = 1 и уклон i = 0,0004.
Определить расход при равномерном движении воды.
Расход через определяется по формуле:
где скорость в канале;
площадь живого сечения канала равна
Площадь живого сечения канала определится по формуле:
м 2
м
Гидравлический радиус для канала равен
Коэффициент Шези по формуле Маннинга :
n =0 ,0 3 коэффициент шеро ховатости
Скорость в канале определится по формуле:
м /с
м 3 /с
Вода вытекает из бассейна шириной B = 2 м и глубиной Н 1 = 3 м в ло -ток шириной b = 0,15 м и глубиной h2 = 0,25 м через круглое отверстие в тонкой стенке диаметром d = 0,1 м с центром расположения на расстоянии а = 0,1 м от дна. Определить расход воды Q через отверстие.
Расход через отверстие определяется по формуле:
В случае полного, но несовершенного сжатия коэффициент расхода будет также больше коэффициента расхода для полного, и совершенного сжатия. Зависимость между этими коэффициентами можно представить эмпирической формулой:
где коэффициент расхода отверстия
площадь сечения
м – напор над отверстием.
м 3 / с =38л/с
Рабочее колесо активной центробежной турбины имеет радиусы входной и выходной R 1 = 1,25 м и R 2 = 1,5 м. Струя воды поступает на колесо со скоростью v = 60 м/с под средним углом к входной окружности 1 = 25 0 ; число оборотов колеса n = 250 об /мин.
Коэффициент сопротивления колеса, выражающий потерю напора через относительную скорость выхода из колеса равен ζ = 25.
2) Момент, развиваемый потоком на рабочем колесе, если выходной угол лопастей β 2 = 15 0 и расход воды Q = 160 л/ с .
Определим угловую скорость колеса:
с -1
Из условий безударного входа из треугольника скоростей на входе:
Согласно уравнению Бернулли:
м / с
м / с
м / с
м /с
Определим скорость V 2и :
м / с
Нм
5.Насос с подачей Q=0,01м 3 / с забирает воду из колодца, сообщающегося с водоемом чугунной трубой диаметром d = 158 мм, длиной l=108 м (рис.1).
На входе во всасывающую трубу установлена сетка. Температура воды в водоеме 20 °С. Найти перепад уровней воды Δh в водоеме и в колодце .( рисунок прилагается)
Применим уравнение Бернулли для свободных поверхностей жидкости баков. Плоскость сравнения проведем через плоскость нижнего бака.
Пологая, что режим течения турбулентный, т. е. . Учитывая, что скорость на свободной поверхности равна 0 , а также и можно записать:
- потери напора;
потери напора по длине;
местные потери напора;
где - коэф -т сопротивления входа.
- коэф -т сопротивления выхода.
Определяем среднюю скорость в трубе:
м /с
Определим число Рейнольдса :
где м 2 /с кинематическая вязкость воды при 20 0 С.
Т.к
мм – коэффициент шероховатости трубы (чугунная новая труба).
Значение определяется по формуле Альштуля (переходная область):
м
Примеры решенных задач по гидравлике - 4
Автоклав объёмом V наполнен водой и закрыт герметично. Определить повышение давл е ние в нём Δ p при увеличении температуры воды на Δt , если коэффициент температурного расширения β t =0.00018° C -1 , а коэффициент сжимаемости β p =0.42×10 -9 Па -1 . Изменением об ъ ёма автоклава пренебречь. Данные, необходимые для решения задачи, взять из табл. 3.
Дано : V =1.7 м 3 ; Δt =54 ° C ; β t =0.00018° C -1 ; β p =0.42×10 -9 Па -1 .
Коэффициент температурного расширения жидкостей β t – число, определяющее увелич е ние объёма жидкости при повышении температуры и опр е деляется выражением :
β t = (1)
где ΔV – увеличение объёма жидкости, при увеличении температуры на Δ t ; V – первон а чальный объём.
Отсюда найдём изменение объёма :
Так как автоклав наполнен полностью, то повышение объёма Δ V приведёт к повышению давления на Δ p . В результате повышения давления жидкость будет сжиматься, компенсируя температурное расширение. Изменение объёма жидкости, при изменении давления характ е ризуется коэффициентом объёмного сжатия β p , который определяется выражением :
β p = (3)
С учётом (2) формула (3) примет вид :
β p =
Отсюда находим повышение давления :
Δp = (5)
Вычисления по формуле ( 5 ) дают :
Δp = Па=23 МПа
Ответ : Δp =23 МПа.
Найти давление p воздуха в резервуаре B , если избыточное давление на поверхности воды в резервуаре А равно М, разности уровней ртути (δ=13.6) в двух коленном дифференциал ь ном манометре h 1 и h 2 , а мениск ртути в левой трубке манометра ниже уровня воды на h . Пространство между уровнями ртути в манометре заполнено спиртом ( δ=0.8).
Дано : h =1.05 м ; h 1 =240 мм ; h 2 =275 мм ; p м =55 кПа ; δ 1 =13.6 т / м 3 ; δ 2 =0.8 т / м 3
Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1 :
p 1 + ρgh = p 0 , или
p м + p атм +ρ gh = p 0 (1)
где p 1 – абсолютное давление в сечении 1-1 ; p м – избыточное давление в сечении 1-1 ; p атм =10 5 Па – атмосферное давление ; ρ =998 кг / м 3 – плотность воды при t =20° C ( табл. 1 [2]) .
Составим уравнение Бернулли для сечений 0 - 0 и 2-2 (ртуть) :
p 0 = p 2 + δ 1 gh 1 (2)
где p 2 – давление в сечении 2-2 ; δ 1 – плотность ртути.
Составим уравнение Бернулли для сечений 2-2 и 3-3 (спирт) :
p 2 + δ 2 gh 1 = p 3 (3)
где p 3 – плотность спирта ; δ 2 – плотность спирта.
Составляем уравнение Бернулли для сечений 3-3 и 4-4 (ртуть) :
p 3 = p + δ 1 gh 2
Отсюда выражаем давление p воздуха в резервуаре B :
Подставляя выражение для p 3 согласно (3) в (4), получим :
p = p 2 + δ 2 gh 1 - δ 1 gh 2 (5)
Подставляя в (5) выражение для p 2 , полученное из (2), получим :
p = p 0 - δ 1 gh 1 + δ 2 gh 1 - δ 1 gh 2 (6)
Подставляя в (6) выражение для p 0 согласно (1), получим :
p = p м + p атм +ρ gh - δ 1 gh 1 + δ 2 gh 1 - δ 1 gh 2 = p м + p атм + g ( ρh - δ 1 ( h 1 + h 2 )+ δ 2 h 1 ) (7)
Произведя вычисления по формуле (7), получим :
Ответ : p =98.5 кПа.
Определить диаметр трубопровода, по которому подаётся жидкость Ж с расходом Q , из условия получения в нём максимально возможной скорости при сохранения ламинарного режима. Температура жидкости t=20°C .
Дано : Ж – бензин ; Q =3.5 л / с.
Расход в трубопроводе определяется выражением :
Q = vS = (1)
где v – скорость жидкости в трубопроводе ; S – площадь сечения трубопровода ; d - ди а метр трубопровода.
Скорость жидкости найдём из формулы, определяющей число Рейнольдса :
v = (2)
где Re – число Рейнольдса ; ν =0.0073×10 -4 м 2 / с – коэффициент кинематической вязкости бензина при t =20° C ( табл. 1 [2]) .
С учётом (2) формула (1) примет вид :
Q=
Отсюда находим диаметр трубопровода :
d = (3 )
Учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса, при котором ещё наблюдается л а минарное движение жидкости равно Re =2300 , произведём вычисления по формуле (3) :
d = м=2700 мм
Ответ : d =27 00 мм.
В бак, разделённый перегородкой на два отсека, поступает расход воды Q . В дне каждого отсека имеются одинаковые отверстия диаметром d 1 и d 2 , а в перегородке – отверстие ди а метром d 3 . Определить расход через донные отверстия Q 1 и Q 2 .
Дано : Q =44 л / с ; d 1 = d 2 =75 мм ; d 3 =125 мм.
Найти : Q 1 , Q 2
На основании уравнения неразрывности течений, можно записать :
где Q 1 , Q 2 , Q 3 – расход через отверстие диаметра d 1 , d 2 , d 3 соответственно .
Используя формулу расхода при истечении через отверстия, запишем выражения для Q 1 , Q 2 и Q 3 :
Q 1 = (4)
Q 2 = (5)
Q 3 = (6)
где μ – коэффициент расхода ; H – высота уровня в левом отсеке ; h – высота уровня в пр а вом отсеке ; S 1 , S 2 , S 3 – площадь сечения отверстия диаметра d 1 , d 2 , d 3 соответственно.
Выражая из уравнения (4) 2 gH , из уравнения (5) – 2 gh и подставляя в (6), получим :
Q 2 = Q 3 = (7)
Учитывая, что Q 1 = Q - Q 2 перепишем выражение (7) в виде :
Q 2 =
Возведя, левую и правую части последнего равенства в квадрат, получим :
Учитывая, что d 1 = d 2 , а, значит S 1 = S 2 , получим :
Раскрывая скобки и перегруппировывая слагаемые, получим :
(8)
Вычислим S 1 и S 2 :
S 1 = м 2
S 2 = м 2
Подставляя в (8) заданные числовые значения, получим уравнение из которого определим Q 2 :
м 3 / с=21 л / с
Так как физическая величина расхода не может быть меньше нуля, то решению задачи удовлетворяет только один корень уравнения, т.е.
Тогда расход через отверстие диаметра d 1 согласно формуле (1) равен :
Q 1 = Q - Q 2 =44-21=23 л / с
Ответ : Q 1 =23 л / с ; Q 2 =21 л / с.
Центробежный насос с заданной при числе оборотов n = 900 мин -1 характеристикой подн и мает воду на высоту H г по трубопроводам l 1 , d 1 ( λ 1 =0.02) и l 2 , d 2 ( λ 2 =0.025) . Определить под а чу Q н насоса при работе его с числом оборотов n = 900 мин -1 . Сравнить потребляемые насосом мощности при уменьшении его подачи на 25% дросселированием задвижкой или уменьш е нием числа оборотов. Местные сопротивления учтены эквивалентными длинами, включе н ные в заданные длины труб.
Дано : H г =7 м ; l 1 =17 м ; d 1 =0.27 м ; l 2 =95 м ; d 2 =0.22 м.
Для определения подачи насоса вычертим заданную характеристику H = f ( Q ) насоса ( кр и вая 1). На этом же чертеже построена характеристика η= f ( Q ) ( кривая 2).
Далее, в том же масштабе построим график требуемого напора установки, определя е мый по ура в нению :
H н = H г + (1)
где H г – геометрическая высота ; h w - суммарные потери напора во всасывающем и нагн е тающем трубопроводах ; p 1 и p 2 – разность давлений в напорном и приёмном резерву а рах (в н а шем случае p 1 = p атм p 2 = p атм ) ; ρ =998 кг / м 3 – плотность воды при t =20° C ( табл. 1 [2]) .
Поте ри напора состоят из потерь во всасывающей и нагнетающей линиях :
h w = h 1 + h 2 (2)
где h 1 и h 2 – потери напора во всасывающем и напорном трубопроводах соответстве н но.
Потери напора во всасывающей линии по формуле Вейсбаха-Дарси :
h 1 = (3 )
где λ 1 – коэффициент гидравлического трения.
Согласно (3 ) пот ери напора во всасывающей линии :
h 1 = (4)
Аналогично, потери напора в нагнетающей линии :
h 2 = ( 5)
С учётом ( 4 ) и (5) выражение (2) примет вид :
h w = 19.6 Q 2 +3 8 1.1 Q 2 =4 0 0.7 Q 2 (6)
С учётом (6) и заданных числовых значений, формула (1) примет вид :
H н = 7+ 4 0 0.7 Q 2 ( 7 )
Для построения характеристики H н = f ( Q ) по уравнению ( 7 ) составим таблицу.
Читайте также: