Из напорного бака вода течет по трубе диаметром 20 мм и затем вытекает в атмосферу
Обновлено: 07.07.2024
Применение уравнения бернулли. Гидравлические сопротивления
Задача 2.1. Из напорного бака вода течет по трубе диаметром d1=20 мм и затем вытекает в атмосферу через насадок (брандспойт) с диаметром выходного отверстия d2 = 10 мм. Избыточное давление воздуха в баке ро = 0,18 МПа; высота H = 1,6 м. Пренебрегая потерями энергии, определить скорости течения воды в трубе v1 и на выходе из насадка v2.
Задача 2.2. Определить расход керосина, вытекающего из бака по трубопроводу диаметром d = 50 мм, если избыточное давление воздуха в баке ро = 16 кПа; высота уровня Hо = 1 м; высота подъема керосина в пьезометре, открытом в атмосферу, H =1,75 м. Потерями энергии пренебречь. Плотность керосина р = 800 кг/м 3 .
Задача 2.3. К расходомеру Вентури присоединены два пьезометра и дифференциальный ртутный манометр. Выразить расход воды Q через размеры расходомера D и d, разность показаний пьезометров ΔН, а также через показание дифференциального манометра Δh. Дан коэффициент сопротивления ξ участка между сечениями 1—1 и 2—2.
Задача 2.4. Определить весовой расход воздуха по трубе с плавно закругленным входом и цилиндрической частью диаметром D = 200 мм, если показание вакуумметра в виде вертикальной стеклянной трубки, опущенной в сосуд с водой, h = 250 мм. Коэффициент сопротивления входной части трубы (до места присоединения вакуумметра) ξ = 0,1. Плотность воздуха рвоз = 1,25 кг/м 3 .
Задача 2.5. От бака, в котором с помощью насоса поддерживается постоянное давление жидкости, отходит трубопровод диаметром d = 50 мм. Между баком и краном К на трубопроводе установлен манометр. При закрытом положении крана р0 = 0,5 МПа. Найти связь между расходом жидкости в трубопроводе Q и показанием манометра р при разных открытиях крана, приняв коэффициент сопротивления
входного участка трубопровода (от бака до манометра) равным ξ = 0,5. Плотность жидкости р = 800 кг/м 3 .
Подсчитать расход жидкости при полном открытии крана, когда показание манометра равно р = 0,485 МПа.
Задача 2.6. Насос нагнетает жидкость в напорный бак, где установились постоянный уровень на высоте Н = 2 м и постоянное давление р2 = 0,2 МПа. Манометр, установленный на выходе из насоса на трубе диаметром d1=75 мм, показывает p1 =0,25 МПа. Определить расход жидкости Q, если диаметр искривленной трубы, подводящей жидкость к баку, равен d2 = 50 мм; коэффициент сопротивления этой трубы принят равным ξ = 0,5. Плотность жидкости р = 800 кг/м 3 .
Задача 2.7. Жидкость вытекает из открытого резервуара в атмосферу через трубу, имеющую плавное сужение до диаметра d1, а затем постепенное расширение до d2. Истечение происходит под действием напора H = 3 м. Пренебрегая потерями энергии, определить абсолютное давление в узком сечении трубы 1 — 1, если соотношение диаметров d2/d1 =; атмосферное давление соответствует hа = 750 мм рт. ст.; плотность жидкости р= 1000 кг/м 3 . Найти напор Hкр, при котором абсолютное давление в сечении 1— 1 будет равно нулю.
Задача 2.8. Вода перетекает из напорного бака, где избыточное давление воздуха р = 0,3 МПа, в открытый резервуар по короткой трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран. Чему должен быть равен коэффициент сопротивления крана для того, чтобы расход воды составлял Q = 8,7 л/с? Высоты уровней H1 = 1 м и H2 = 3 м. Учесть потерю напора на входе в трубу ( ξ = 0,5) и на выходе из трубы (внезапное расширение).
Задача 2.9. Жидкость должна перетекать из резервуара А, где поддерживается постоянный уровень Н1 в емкость Б. Для этой цели в дне резервуара устроено отверстие с закругленными входными кромками (ξо = 0,05). Но расход жидкости через это отверстие оказался недостаточным. Каким способом и во сколько раз можно увеличить расход через отверстие, не меняя его диаметра и напора? Высота расположения выходного отверстия относительно нижнего уровня H2= H1.
Задача 2.10. Для измерения расхода воды, которая подается по трубе А в бак Б, установлен расходомер Вентури В. Определить максимальный расход, который можно пропускать через данный расходомер при условии отсутствия в нем кавитации, если температура воды t = 60 °С (давление насыщенных паров соответствует hн.п. = 2 м вод. ст.). Уровень воды в баке поддерживается постоянным, равным H=1,5 м; h = 0,5 м. Размеры расходомера: d 1 = 50 мм; d2 = 20 мм. Атмосферное давление принять равным 760 мм рт. ст. Коэффициент сопротивления диффузора ξДиф = 0,2.
Задача 2.11. Вода (р = 1 000 кг/м 3 ) перетекает из верхнего резервуара в нижний по расширяющейся трубе — диффузору, имеющему малый угол конусности и плавно закругленный вход. Пренебрегая потерей напора на входе в диффузор, определить, при каком уровне воды Н1 в верхнем резервуаре абсолютное давление в узком сечении 1—1 диффузора сделается равным нулю. Коэффициент сопротивления диффузора ξдиф = 0,2. Размеры: d 1 = 100 мм; d2 =150 мм; Н2 = 1,15 м. Учесть потерю на внезапное расширение при выходе из диффузора. Атмосферное давление 750 мм рт. ст.
Задача 2.12. Бензин сливается из цистерны по трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран с коэффициентом сопротивления ξКр = 3. Определить расход бензина при Н1 = l,5 м и Н2 = 1,3 м, если в верхней части цистерны имеет место вакуум hвак = 73,5 мм рт. ст. Потерями на трение в трубе пренебречь. Плотность бензина р = 750 кг/м 3 .
Задача 2.13. Определить расход воды, вытекающей из бака через короткую трубку (насадок) диаметром d = 30 мм и коэффициентом сопротивления ξ = 0,5, если показание ртутного манометра hрт = 1,47 м; Н1= l м;Hо=1,9 м; l= 0,1 м.
Задача 2.14. При внезапном расширении трубы от d до D получается увеличение давления, которому соответствует разность показаний пьезометров ΔH. Определить, при каком соотношении площадей широкого и узкого сечений трубы (п = D 2 /d 2 ) увеличение давления будет наибольшим. Выразить величину ΔH mах через скорость в узком сечении.
Задача 2.15. Сравнить коэффициенты сопротивления мерного сопла d, установленного в трубе D, и расходомера Вентури, состоящего из такого же сопла диаметром d и диффузора. Коэффициенты сопротивления определить как отношение суммарной потери напора к скоростному напору в трубопроводе. Дано отношение диаметров D/d = 2. Принять коэффициенты сопротивлений: сопла ξс = 0,05; диффузора ξдиф = 0,15 (оба коэффициента относятся к скорости в узком сечении). Определить потери напора, вызываемые мерным соплом hc и расходомером hp, при одинаковой скорости потока в трубе υ = 3 м/с.
Указание. На выходе из сопла учесть потери напора на внезапное расширение.
Задача 2.16. Сравнить коэффициенты сопротивления расходомера Вентури, данные которого приведены в предыдущей задаче, и специального расходомера, показанного на рисунке. Последний состоит из диффузора ( ξдиф = 0,15), расширяющего поток до диаметра d1 = l,4d,
внезапного расширения широкой части до диаметра D = 2,5d, в которой установлена решетка для выравнивания скоростей (ξр = 0,05) и сопла (ξс = 0,05). Коэффициенты отнесены к скорости в трубе диаметров d.
Задача 2.17. Определить расход жидкости, вытекающей из трубы диаметром d=16 мм через плавное расширение (диффузор) и далее по трубе диаметром D = 20 мм в бак. Коэффициент сопротивления диффузора ξ = 0,2 (отнесен к скорости в трубе), показание манометра рм = 20 кПа; высота h=0,5 м; H = 5 м; плотность жидкости р = 1 000 кг/м 3 . Учесть потери на внезапное расширение, потерями на трение пренебречь, режим течения считать турбулентным.
Задача 2.19. Вода перетекает из напорного бака А в резервуар Б через вентиль с коэффициентом сопротивления ξв = 3 по трубе. Диаметры: d1 =40 мм; d2 = 60 мм. Считая режим течения турбулентным и пренебрегая потерями на трение по длине, определить расход. Учесть потери напора при внезапных сужениях и расширениях. Высоты: Н1 = 1м, Н2 = 2 м; избыточное давление в напорном баке р0 = 0,15 МПа.
Задача 2.20. Пренебрегая потерями напора, определить степень расширения диффузора n = (D/d) 2 , при котором давление в сечении 2—2 возрастет в два раза по сравнению с давлением в сечении 1 — 1. Расчет провести при следующих данных: расход жидкости Q = 1,5 л/с; диаметр d = 20 мм; давление в сечении 1—1 р1 = 10 кПа; плотность жидкости р=1000 кг/м 3 ; режим течения принять: а) ламинарным и б) турбулентным. Поток в диффузоре считать стабилизированным и безотрывным.
Задача 2.21. Определить минимальное давление pм, измеряемое манометром перед сужением трубы, при котором будет происходить подсасывание воды из резервуара А в узком сечении трубы. Размеры: d1=60 мм; d2 = 20 мм; Н1 = 6 м; Н2 = 1 м. Принять коэффициенты сопротивления: сопла ξс = 0,08, диффузора ξдиф = 0,30.
Задача 2.22. По длинной трубе диаметром d = 50 мм протекает жидкость (v = 2 Ст; р = 900 кг/м 3 ). Определить расход жидкости и давление в сечении, где установлены пьезометр (h = 60 см) и трубка Пито (H = 80 см).
Задача 2.23. Определить потерю давления в диффузоре с начальным d=10 мм и конечным D = 20 мм диаметрами, если вязкость жидкости v=l Ст; плотность р = 900 кг/м 3 ; расход Q=l л/с; угол диффузора α = 5°. При решении задачи считать, что в любом сечении диффузора существует стабилизированное ламинарное течение и справедлив закон Пуазейля.
Задача 2.24. Вода течет по трубе диаметром D = 20 мм, имеющей отвод (d = 8 мм). Пренебрегая потерями напора, определить расход жидкости в отводе Q', если расход в основной трубе Q=l,2 л/с; высоты H = 2 м, h = 0,5 м. Режим течения считать турбулентным.
Задача 2.25. Жидкость вытекает из трубы с диаметром d, на конце которой укреплена круглая шайба 1 с диаметром D. На расстоянии h = d/4 от этой шайбы помещен диск 2 того же диаметра D. Поток наталкивается на этот диск, после чего жидкость растекается радиально между двумя плоскостями и затем выходит в атмосферу. Расход и плотность жидкости заданы. Найти закон изменения давления вдоль радиуса диска, считая жидкость идеальной. Принять течение радиальным и безотрывным. Выразить силу, с которой диск притягивается к шайбе, с учетом удара жидкости о диск при изменении осевого движения на радиальное.
Задача 2.26. На рисунке показана схема водоструйного насоса-эжектора. Вода под давлением ро подводится по трубе диаметром d = 40 мм в количестве Q. Сопло сужает поток до dc=15 мм и тем самым увеличивает скорость, понижая давление. Затем в диффузоре происходит расширение потока до d = 40 мм и повышение давления. Вода выходит в атмосферу на высоте Н2=1 м. Таким образом в камере К создается вакуум, который заставляет воду подниматься из нижнего резервуара на высоту H1=3 м. Определить минимальное давление ро перед эжектором, при котором возможен подъем воды на высоту Н1. Учесть потери напора в сопле (ξс = 0,06), в диффузоре (ξдиф= 0,25) и в коленах (£к = 0,25) для каждого. Коэффициенты отнесены к скорости в трубе с диаметром d.
Задача 2.27. Жидкость с плотностью р=1000 кг/м 3 протекает по металлической трубе с диаметром dT =10 мм, а затем по резиновому шлангу, который имеет начальный диаметр dш =10 мм. Под действием давления жидкости р2 резиновый шланг растягивается до диаметра D. Жесткость шланга на диаметральное растяжение c = p2πDΔl/δ = 310 6 Н/м, где δ — приращение диаметра шланга Δl = 1 м. Определить
диаметр шланга D, если давление р1 = 0,1 МПа; расход жидкости Q=l,2 л/с.
Задача 2.28. Для определения потерь давления на фильтре установлены манометры, как показано на рисунке. При пропускании через фильтр жидкости, расход которой Q = 1 л/с; давления: p1 = 0,l МПа, р2 = 0,12 МПа. Определить, чему равна потеря давления в фильтре, если известно: d1 = 10 мм, d2 = 20 мм, рж = 900 кг/м 3 .
Задача 2.29. В гидросистеме с расходом масла Q = 0,628 л/с параллельно фильтру 1 установлен переливной клапан 2, открывающийся при перепаде давления на Δр = 0,2 МПа. Определить вязкость v, при которой начнется открытие клапана, если коэффициент сопротивления фильтра связан с числом Рейнольдса формулой ξф = А/Rе, где А = 2640; Re подсчитывается по диаметру трубы d = 20 мм; р = 850 кг/м 3 .
Задача 2.30. Определить коэффициент сопротивления жиклера с конической входной частью (d1 = 2 мм; l=6 мм), установленного в трубе (d2 = 10 мм), если число Рейнольдса потока жидкости в трубе Re =100. Искомый коэффициент рассматривать как отношение потери напора в жиклере к скоростному напору в трубке диаметром d2.
Указание. Потерю напора в жиклере выразить как сумму двух потерь: на трение по длине l и на внезапное расширение до нулевой скорости. Поток в жиклере считать стабилизированным.
Задача 2.31 Определить максимально возможную секундную утечку жидкости через зазор между насосным плунжером и цилиндром, если диаметр плунжера d = 20 мм; радиальный зазор при соосном расположении плунжера а = 0,01 мм; свойства жидкости: ν = 0,01 Ст; ρ = 800 кг/м 3 . Давление, создаваемое насосом, р = 25 МПа; длина зазора l = 30 мм.
Задача 2.32. Определить напор, создаваемый насосом системы охлаждения автомобильного двигателя, при следующих данных: подача насоса Q = 3,9 л/с; коэффициенты сопротивления: блока цилиндров ξ1=3,5; термостата ξ2 = 2,5; радиатора ξз=4,0; трубы (шланга) от радиатора до насоса ξ 4 = 2,0. Все коэффициенты отнесены к скорости в трубе диаметром d = 40 мм. Чему равно абсолютное давление перед входом в насос, если в верхней части радиатора возник вакуум рвак =1 кПа; высота Н = 0,4 м; атмосферное давление соответствует hа = 750 мм рт. ст., рж=1000 кг/м 3 ?
Задача 2.33. Воздух засасывается двигателем из атмосферы, проходит через воздухоочиститель и затем по трубе диаметром d1 = 50 мм подается к карбюратору. Плотность воздуха р=1,28 кг/м 3 . Определить разрежение в горловине диффузора диаметром d2 = 25 мм (сечение 2—2) при расходе воздуха Q = 0,05 м 3 /с. Принять следующие коэффициенты сопротивления: воздухоочистителя ξ1=5; колена ξ2=1; воздушной заслонки ξ3 = 0,5 (отнесены к скорости в трубе); сопла ξ4 = 0,05 (отнесен к скорости в горловине диффузора).
Задача 2.34. На рисунке показана схема двойного диффузора карбюратора, который обеспечивает больший вакуум, чем одинарный. Выходное сечение малого и узкое сечение большого диффузоров совпадают; в узком сечении малого диффузора расположен обрез распылителя бензина (наклонная трубка). Определить величину разрежения в сечении 1— 1при расходе воздуха G = 2 Н/с и следующих размерах:
D = 40 мм; d1 = 12 мм; d2 = 20 мм. Принять следующие значения коэффициентов сопротивления участков воздушного потока: от 0—0 при ро = pа и υ = 0 до 1—1 ξ1 =0,l; от 1— 1 до 2—2 (внутри малого диффузора) ξ2 = 0,2 (отнесены к площади /4); от 0—0 до 2—2 (горловины большого диффузора) ξ3=0,12 (отнесено к площади π(D 2 — )/4). Воздух считать несжимаемым, плотность рвоз=1,25 кг/м 3 . Давление в горловине большого диффузора (2—2) считать равным давлению на выходе из малого диффузора.
Задача №6
Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 4-4 относительно плоскости сравнения , проведенной через ось трубы
Подставив эти значения в уравнение Бернулли, получим
Местные потери напора определяются по формуле:
где - коэффициент местных сопротивлений;
u - скорость движения жидкости за местным сопротивлением, м/с.
Коэффициенты сопротивления при внезапном сужении трубопровода определяются по формуле (2.46):
Далее находим скорость за местным сопротивлением и по формуле:
где Q - расход в трубопроводе, м/с;
S2 - площадь сечения трубы за местным сопротивлением, м 2 . Площадь сечения определяется как:
где D2 - диаметр трубы за местным сопротивлением, м.
Подставляем уравнение (4) в (3) и находим скорость жидкости за местным сопротивлением:
где значения коэффициентов m1 и n принимаются по таблице 2.3.
Местные потери напора определяются по формуле
где - коэффициент местных сопротивлений;
D - скорость за местным сопротивлением, м/с.
Некоторые значения коэффициента местных сопротивлений приведены в таблице 2.4.
Таблица 2.4 - Значения коэффициента местных сопротивлений
Коэффициенты сопротивления при внезапном расширении трубопровода определяются по формуле
Коэффициенты сопротивления при внезапном сужении трубопровода определяются по формуле
При вычислении местных потерь напора в формулу (2.44) подставляется значение скорости за сопротивлением, а при определении потерь напора на выходе из трубы скорости до сопротивления.
При наличии в трубопроводе нескольких местных сопротивлений потери напора на них складываются. Однако при небольших расстояниях между местными сопротивлениями общие потери напора могут отличаться от суммы потерь напора на каждом из них.
2.3.4 Уравнение Д. Бернулли с учетом потерь энергии
При установившемся, плавноизменяющемся движении вязкой (реальной) жидкости уравнение Д. Бернулли для двух сечений 1-1 и 2-2 записывается в виде
где hп 1-2 - потери энергии (напора) между сечениями 1-1 и 2-2, которые состоят из потерь по длине h1 и местных hм:
Знак суммы означает, что если трубопровод имеет несколько участков и несколько видов местных сопротивлений, то потери энергии на них необходимо складывать. При этом следует учитывать взаимное влияние местных сопротивлений.
2.4 Истечение жидкости из отверстий и насадков
При условии постоянства давления по сечению потока скорость истечения идеальной жидкости через отверстие в тонкой стенке рассчитывается по формуле Торричелли
Н - превышение уровня жидкости над центром отверстия, м.
Определим скорость движения воды u2 после открытия крана:
Расход воды будет определяться следующим образом
где S2 - площадь живого сечения трубопровода.
Площадь живого сечения находим из уравнения
Подставляем полученные значения скорости движения воды в трубопроводе при открытии крана и площади сечения в уравнение (4) и находим расход:
Ответ: Q=0,002 м 3 /с= 2 л/с.
Определить потери напора при внезапном сужении трубы диаметром до сужения D1 =150 мм при расходе Q=10 л/с и диаметром после сужения D2=120 мм.
Q=10 л/с=0,001 м 3 /с.
Тогда уравнение (1) с учетом выражений (2) и (3) перепишется следующим образом:
Давление в трубопроводе диаметром d=20 мм при закрытом кране равно 0,18 МПа. Определить расход воды в трубопроводе, если при открытии крана давление в нем изменилось до 0,16 МПа.
Запишем уравнение Бернулли без учета потерь энергии:
где p1 - давление воды в трубопроводе при закрытом кране, Па;
u1 - скорость движения воды в трубопроводе при закрытом кране, м/с;
p2 - давление воды в трубопроводе при открытии крана, Па;
u2 - скорость движения воды в трубопроводе при открытии крана, м/с;
pg - удельный вес воды, Н/м 3 .
Так как при закрытом кране скорость движения воды u1=0, то уравнение (1) будет выглядеть следующим образом:
Расход идеальной жидкости Q0 через отверстие определяется по формуле:
При расчете расхода реальной жидкости через конкретный внешний насадок вводят коэффициент расхода
Коэффициенты расхода для некоторых типов насадков приведены в таблице 2.5
7 Режимы движения жидкости. Уравнение Бернулли.
7.211 Из напорного бака вода течет по трубе диаметром d1=20 мм и затем вытекает в атмосферу через насадок (брандспойт) с диаметром выходного отверстия d2=10 мм. Избыточное давление воздуха в баке р0=0,18 МПа; высота Н=1,6 м. Пренебрегая потерями энергии, определить скорости течения воды в трубе υ1 и на выходе из насадка υ2.
Ответ: υ1=4,96 м/c, υ2=19,8 м/c.
7.212 Насос нагнетает жидкость в напорный бак, где установились постоянный уровень на высоте Н=2 м и постоянное давление р2=0,2 МПа. Манометр, установленный на выходе из насоса на трубе диаметром d1=75 мм, показывает р1=0,25 МПа. Определить расход жидкости Q, если диаметр искривленной трубы, подводящей жидкость к баку, равен d2=50 мм; коэффициент сопротивления этой трубы принят равным ξ=0,5. Плотность жидкости ρ=800 кг/³.
Ответ: Q=14,6 л/c.
7.213 По длинной трубе диаметром d=50 мм протекает жидкость (ν=2 Ст; ρ=900 кг/м³). Определить расход жидкости и давление в сечении, где установлены пьезометр (h=60 см) и трубка Пито (Н=80 см).
Ответ: Q=2,75 л/c, р=5,3 кПа.
7.214 Насос производительностью 18 м³/ч забирает воду из колодца по трубе диаметром d=100 мм (рис. 19). Определить: а) наибольший вакуум рвак в трубе при высоте установки насоса h=4,5 м; б) высоту установки насоса h при условии, что наибольший вакуум в трубе не превышает 60 кПа (0,61 атм).
Ответ: а) рвак=44,4 кПа; б) h=6,095 м.
7.215 Воздух при температуре 27 °С и абсолютном давлении 1,2 бар движется в коробе прямоугольного сечения размерами 10×40 см. Скорость потока воздуха 10 м/с. Определить массовый расход воздуха.
Ответ: М=0,6 кг/с.
7.216 Вода движется в трубопроводе диаметром 20 мм с расходом 0,08 кг/с (рис. 6.2), как изменится показание прямого пьезометра в широком сечении, если диаметр широкого сечения 40 мм?
Ответ: Δh=3,2 мм.
7.217 Горизонтальный отстойник для осветления сточных вод представляет собой прямоугольный резервуар шириной b=6,0 м и глубиной h=2,5 м. Температура воды 20°С. Определить среднюю скорость и режим движения сточной жидкости, если ее расчетный расход Q=0,08 м³/с При какой скорости движения жидкости в отстойнике будет наблюдаться ламинарный режим движения жидкости?
Ответ: υ=5,3 мм/с, режим движения турбулентный, ламинарный режим движения жидкости будет наблюдаться при υ≤5,3 мм/с.
7.218 Определить скорость, соответствующую переходу ламинарного режима движения жидкости в турбулентный, если диаметр трубопровода d=100 мм, кинематический коэффициент вязкости жидкости ν=1,01∙10 -6 м²/с.
Ответ: υкр=0,0234 м/с.
7.219 Идеальная жидкость относительной плотностью δ=0,8 перетекает через систему трех трубопроводов с диаметрами d1=50 мм, d2=70 мм, d3=40 мм под постоянным напором Н=16 м (рис. 3). Трубопроводы полностью заполнены жидкостью. Определить расход жидкости Q.
Ответ: Q=22,2 л/с.
7.220 Через трубопровод диаметром d=100 мм движется вода с расходом Q=8 л/с (рис. 2). С помощью U-образного ртутного манометра между сечениями 1-1 и 2-2, расположенными на расстоянии l=50 м друг от друга, берется разность показаний h=52 мм. Относительная плотность ртути δ=13,6. Определить коэффициент потери напора на трение λ.
Местные сопротивления (элементы гидроавтоматики)
Из бака А, в котором поддерживается постоянный уровень, вода перетекает по цилиндрическому насадку диаметром d1 = 20 мм в бак В, из которого сливается в атмосферу по короткой трубе диаметром d2 = 25 мм. Напор Н = 900 мм, а ось насадка размещена на глубине h = 400 мм под уровнем воды в баке А.
Найти зависимость расхода воды, перетекающей из бака А в бак В, от коэффициента сопротивления ξ крана, установленного на трубке.
Определить наименьшее значение ξ, начиная с которого дальнейшее увеличение открытия крана (т.е. уменьшение ξ) не будет давать увеличения расхода.
Задача 7.13.
Труба диаметром D = 40 мм имеет на конце сходящийся насадок с горловиной диаметром d = 20 мм (коэффициент сопротивления ξ = 0.08), переходящий в диффузор (коэффициент потерь φд = 0.3), из которого вода вытекает в атмосферу.
Какой расход Q надо пропускать по трубе и какое при этом будет избыточное давление p перед насадком, чтобы в горловину начала поступать вода, подсасываемая на высоту h = 2 м из открытого сосуда?
Задача 7.14.
Из бака с постоянным уровнем при показании манометра М = 175 кПа вода вытекает в атмосферу через сходящийся насадок диаметром d = 25 мм, присоединенный к вертикальной трубе диаметром D = 50 мм и длиной L = 3 м. Труба опущена под уровень на h = 0.5 м и снабжена прямоточным вентилем. Определить теоретическую высоту z фонтана при полностью открытом вентиле (ξв = 0.6), принимая коэффициент сопротивления в трубе λ = 0.03, коэффициенты сопротивления входа в трубу ξвх = 0.5 и насадка ξн = 0.06. Сжатие струи на выходе из насадка отсутствует.
Задача 7.17.
Для увеличения пропускной способности короткой трубы длинной l = 800 мм и диаметром d = 80 мм, работающей под постоянным напором H = 10 м, к ней присоединен конический диффузор с углом раскрытия θ = 160 и коэффициентом потерь φД = 0.3.
Определить выходной диаметр диффузора D и соответствующую ему длину L, при которых расход по трубе будет наибольшим. Во сколько раз присоединение такого диффузора увеличит расход по трубе?
Коэффициент сопротивления трения в трубе принять λ = 0.03. Построить пьезометрическую линию для этой системы при заданном заглублении оси трубы под нижний уровень, равном h = 3 м.
Из напорного бака вода течет по трубе диаметром 20 мм и затем вытекает в атмосферу
Решение задач по гидравлике
Есть готовые решения этих задач, контакты
Определить давление воды в резервуаре pр, если манометр показывает давление pм, а высота уровня воды в соединительной трубке h. (Величины pм и h взять из таблицы 1).
Определить давление рм, которое показывает манометр, если на поверхности воды в баке, расположенной на высоте h, имеет место вакуум рвак. (Величины рвак и h взять из таблицы 1).
Определить давление р1 в жидкости под диафрагмой, если известна сила F, приложенная к штоку. Принять площадь диафрагмы S. Упругостью диафрагмы пренебречь. (Величины F и S взять из таблицы 1).
Определить весь груза G, установленного на плавающем понтоне, если известно давление р0 жидкости под ним. Весом понтона пренебречь, а площадь его днища равна S. (Величина р0 и S взять из таблицы 1).
Определить силу F0, необходимую для удержания поршня на высоте Н над поверхностью воды. Над поршнем располагается столб воды высотой h. Даны диаметры поршня D и штока d. Весом поршня и штока пренебречь (Величины Н, h, D и d взять из таблицы 1).
Вода подается в бак, на высоту Н, по трубопроводу длиной l и диаметром d. Определить потребный напор Нпотр и избыточное давление р1 в начальном сечении трубопровода (1–1),
Из напорного бака вода течет по трубе диаметром 20 мм и затем вытекает в атмосферу
Решение задач по гидравлике запись закреплена
Определить плотность воды и нефти при t = 4 °С, если известно, что (10 + k) л воды при 4 °С имеют массу (10 + k) кг, а масса того же объема нефти равна (8,2 + i) кг. Сравнить плотность нефти с плотностью воды.
Плотность нефти при температуре 15оС равна 828 кг/м3. Условная вязкость ее при температуре (22+k)oC равна 6,4оЕ, коэффициент температурного расширения 0,00078К-1. Определить абсолютную вязкость нефти при температуре (22+k)oC.
При испытании прочности баллона он был заполнен водой при давлении (60 + k) кгс/см2 через некоторое время в результате утечки части воды через неплотности давление в баллоне снизилось вдвое. Диаметр баллона 350 мм, высота (1200 + 8 k) мм. Определить объем воды, вытекшей при испытании.
Баллон, вместимость которого равна (36 + 2k) дм3 заполнен нефтью и плотно закрыт при давлении 0,1 МПа. Какое количество нефти необходимо закачать в баллон дополнительно, чтобы давление в нем повысилось в 25 раз?
23,5 тонн бензина при температуре 3 °С занимают объем (33,25 + 0,1k) м3. Какой объем будет занимать это же количество бензина при температуре 17 °С, если давление не изменится? Коэффициент температурного расширения бензина 0,00065 К-1.
При испытании прочности резервуара он был заполнен водой при давлении (50 – 0,2 i) атм. Через некоторое время в результате утечки части воды через неплотности давление понизилось до (11,5 + 0,2 i) ат. Определить объем воды, вытекшей за время испытания. Вместимость резервуара равна 20 м3.
Бензин весом (43,5 – 0,2i) тонны при температуре 15 °С занимает объем 33,5 м3. Какой объем будет занимать это же количество бензина при температуре 6 °С? Коэффициент температурного расширения бензина 0,00065 град-1.
В резервуар закачено (15 – 0,2i) м3 нефти удельного веса 800 кгс/м3 и (16 – 0,2i) м3 нефти неизвестного удельного веса. Удельный вес смеси стал равным 824 кгс/м3. Определить удельный вес долитой нефти.
Для испытания резервуара на прочность он заполнен водой под давлением 50 атм. Вследствие утечки воды давление в резервуаре понизилось до (42 – 0,1 k) атм. Сколько воды вытекло из резервуара, если он имеет форму цилиндра с диаметром 500 см и высотой 800 см?
Вода поступает в насос по всасывающей трубе, работающей под вакуумом. Минимальное абсолютное давление перед входом в насос p = 4 кПа. Температура перекачиваемой воды поднялась до 30 °С. Будет ли в этом случае наблюдаться кипение и кавитация?
Найти силу давления воды на дно сосуда диаметром D = (1 + 0,2k) м (рис. 23), если глубина H‘ = (0,7 + 0,2k) м, вес поршня G = 300 Н, d = 0,5 м.
Вертикальный щит А (рис. 24), перекрывающий водослив, может перемещаться в пазах В вверх и вниз. Глубина жидкости H = (1,4 + 0,2i) м, ширина щита b = (2,6 + 0,2k) м. Какую силу нужно приложить, чтобы поднять щит, если его вес G = (32 + 0,1i) кН, а коэффициент трения между щитом и поверхностью пазов f = 0,3.
Из напорного бака вода течет по трубе диаметром d1 = (20 + 0,2 k) мм и затем вытекает в атмосферу через насадок (брандспойт) с диаметром выходного отверстия d2 = 10 мм. Избыточное давление в баке Р0 = (0,18 + 0,1 k) МПа. Пренебрегая потерями, определить скорость течения воды в трубе 1 и на выходе из насадка . Высота жидкости над осью трубы Н = 1,6 м (рис. 29).
Из открытого резервуара с постоянным уровнем (рис. 30) идеальная жидкость по горизонтальной трубе вытекает в атмосферу, H = (1,6 + 0,1k) м; d1 = 0,15; d2 = 0,075 м. Определить уровень жидкости в пьезометре h.
Задача 37
Определить относительное изменение потерь напора при Q = Idem на участке А-В = (5 + 0,1k) км (d1 = 200 мм), если к нему подключить лупинг той же длины (d2 = 260 мм). Лупингом называется труба, подключаемая к участку трубопровода для уменьшения его гидравлического сопротивления. Трубы сварные новые, местными сопротивлениями пренебречь.
Вода (t = 20 0С) перетекает из резервуара А в резервуар В, давления на поверхности жидкости в которых одинаковы (рис. 33). Соединительный трубопровод состоит из двух последовательно соединенных участков новых стальных бесшовных труб (l1 = (200 + 5k) м, d1 = 100 мм и l2 = (150 + 3k) м, d2 = 80 мм), для обеих труб эквивалентная длина местных сопротивлений lэкв = 0,05l, h = 3 м. Определить расход воды.
По трубопроводу диаметром d = (30 + k) мм и длиной l = (5 + 0,1k) м движется вода (рис. 37). Чему равен напор H, при котором происходит смена ламинарного режима турбулентным? Местные потери напора не учитывать. Температура жидкости t = 20 °С.
Из напорного бака вода течет по трубе диаметром 20 мм и затем вытекает в атмосферу
2.1. Уравнение Бернулли
На какую высоту поднимется струя воды, вытекающая из трубопровода вертикально вверх (рис. 2.8), если скорость воды в выходном сечении равна 18 м/с? Сопротивлением струи о воздух пренебречь.
Насос подает воду в подводящую трубу эжектора под давлением р = 145 кПа. Диаметр подводящей трубы D = 120 мм, диаметр сопла d = 30 мм, атмосферное давление в месте установки эжектора ратм = 97,1 кПа. При какой подаче насоса эжектор начнет действовать, поднимая воду из резервуара, расположенного на z = 2 м ниже его оси (рис. 2.9)? Потери напора не учитывать.
На какой высоте от уровня воды в источнике (рис. 2.11) должен быть установлен центробежный насос, чтобы вакуум во всасывающем патрубке насоса не превышал 5,6 м? Подача насоса Q = 7 л/с, диаметр всасывающего трубопровода и патрубка d = 120 мм, общие потери напора во всасывающей линии составляют 0,5 м.
Всасывающий трубопровод и корпус центробежного насоса заполняются водой при помощи эжектора А (рис. 2.12), создающего разрежение р = 3,0 кПа.
Определить, высоту Н1 расположения напорного резервуара Б, если Н2 = 2 м, диаметр трубы d1 = 100 мм, диаметр сопла эжектора d2 = 75 мм. Найти расход воды через эжектор, пренебрегая гидравлическим потерями.
Определить расход воды и построить пьезометрическую линию, пренебрегая потерями, если Н = 10 м.
Диаметры труб: d1 = 100 мм; d2 = 125 мм; d3 = 75 мм; d4 = 50 мм. Общая длина трубы l = 20 м.
Расход воды в пожарном рукаве диаметром d = 75 мм составляет 10 л/с. Какое давление воды необходимо создать перед входом в брандспойт, установленный в конце рукава, чтобы струя воды из него поднималась не менее чем на 30 м (рис. 2.15). Чему равен диаметр выходного сечения брандспойта? Потери напора в брандспойте 0,5 м, сопротивлением воздуха пренебречь.
Через отсасывающую трубу гидравлической турбины (рис. 2.16) 7,1 м3/с воды отводится в реку. Труба коническая, прямоосная с диаметром в начале d1 = 1,3 м и в конце d2 = 2,1 м, длина трубы l = 2,75 м, заглубление ее под воду на а = 0,5 м. Определить давление в начале трубы.
2.2. Режимы движения жидкости
Определить режим движения нефти, которую подают по трубе диаметром d = 200 мм с расходом Q = 30 л/с. Вязкость нефти, выраженная в условных градусах Энглера, равна 14°.
Глицерин, скипидар и этиловый спирт перекачиваются по трубопроводам одинакового диаметра d = 125 мм в количестве Q = 12 л/с. Определить режим движения каждой жидкости, а также их критические скорости. Кинематическая вязкость глицерина 1,059 Ст, скипидара – 0,0183 Ст, этилового спирта – 0,0154 Ст.
По трубе диаметром d = 75 мм подается вода при температуре t = 10 °C в количестве Q = 86 см3/с. Определить режим движения потока воды. Какой расход нужно пропускать по трубе, чтобы изменить режим движения?
Для охлаждения воды используют трубчатый теплообменный аппарат, оборудованный 1158 охлаждающими трубками диаметром d = 12 мм. Температура воды на входе в теплообменник 65 °С, на выходе – 45 °С. Определить режимы движения охлаждаемой воды на входе и выходе из теплообменного аппарата, если ее расход 30 л/с.
Индустриальное масло ИС-20 подается по трубе диаметром 20 мм в количестве Q = 51,4 л/мин. Определить режим движения масла при температуре t1 = 15 °С и t2 = 50 °С и указать температуру, отвечающую критическому значению числа Рейнольдса. Зависимость кинематической вязкости масла от температуры показана на рис. 2.19.
Глицерин, скипидар и этиловый спирт текут по трубам прямоугольного сечения 100 х 50 мм с расходом 12 л/с. Определить число Рейнольдса для каждой жидкости, если кинематическая вязкость глицерина 1,059 Ст, скипидара — 0,0183 Ст, этилового спирта — 0,0154 Ст.
2.3 Потери напора
Местными потерями и скоростным напором в резервуаре пренебречь.
2.3.2 Местные сопротивления
Потери напора при внезапном расширении потока в горизонтальном трубопроводе h = 0,1 м. Определить диаметр трубопровода d1 перед внезапным расширением, если расход Q = 8,9 л/с и диаметр трубы после расширения d2 = 110 мм.
2.4. Истечение жидкости через отверстия и насадки
В резервуаре, наполненном бензином на высоту H = 2 м, имеются два круглых отверстия: отверстие диаметром d1 = 10 см расположено в вертикальной боковой стенке на расстоянии h = 0,5 м от дна и отверстие диаметром d2 = 8 см – в центре дна (рис. 2.56). Чему равен суммарный расход из отверстий, если отметку уровня бензина поддерживать постоянной?
Истечение воды из герметически закрытого резервуара в атмосферу происходит при постоянном напоре H = 3 м через внешний цилиндрический насадок диаметром d = 10 см (рис. 2.58). Какое давление необходимо создать на свободной поверхности жидкости в резервуаре, чтобы расход при истечении не превышал Q = 60 л/с?
Из верхнего резервуара в нижний вода поступает через донное затопленное отверстие диаметром d1 = 0,2 м, а из нижнего резервуара происходит истечение воды в атмосферу через отверстие d2 = 0,225 м (рис. 2.60). Определить напор H, необходимый для пропуска воды с расходом Q = 100 л/с при установившемся движении воды в системе резервуаров.
Читайте также: