Две трубы работая вместе наполнили бассейн за 12 часов

Обновлено: 07.07.2024

Две трубы работая вместе наполнили бассейн за 12 часов

Задание 21 № 311858

Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

По условию первая труба за одну минуту наполняет часть бассейна, а две трубы вместе за одну минуту наполняют часть бассейна. Таким образом, одна вторая труба за минуту наполняет часть бассейна, то есть она наполнит весь бассейн за 15 часов.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2
Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.4 Решение текстовых задач алгебраическим методом.

Бассейн наполняется двумя трубами за 12ч .Первая труба работая отдельно,может заполнить на 7ч быстрее второй.за сколько

Допустим, что через вторую трубу бассейн наполняется за х часов, тогда через первую трубу он наполнится за (х - 7) часов.

Если объём бассейна равен А, то скорость его наполнения через первую трубу составит А / (х - 7), а через вторую, соответственно, А / х.

Если обе трубы работают одновременно то скорость наполнения бассейна составит:

А / х + А / (х - 7) = А * (х - 7 + х) / х * (х - 7).

Так как, через две трубы бассейн заполняется за 12 часов, получаем уравнение:

12 * А * (х - 7 + х) / х * (х - 7) = А;

12 * (2 * x - 7) = х^2 - 7 * x,

x^2 - 7 * x - 24 * x + 84 = 0.

x^2 - 31 * x + 84 = 0.

Найдем дискриминант данного уравнения.

D = 31 ^2 - 84 * 4 = 961 - 336 = 625, значит

х = (31 + 25) / 2 = 28 и х = (31 - 25) / 2 = 3.

По условию задачи через первую трубу бассейн набирается на 7 часов быстрее, значит х не может быть меньше 7.

Таким образом, через вторую трубу бассейн наполняется за 28 часов, а через первую за 28 - 7 = 21 час.

Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 12 ч. Первая труба наполняет бассейн на 10 ч быстрее, чем вторая.

1) Если х - время, за которое первая труба наполняет бассейн, то вторая труба наполнит его за (х + 10) часов. Первая труба за 1 час может наполнить 1/х часть бассейна, а 1/(х + 10) -часть бассейна, которую наполняет вторая труба.

2) За 1 час обе трубы вместе наполнят [1/х + 1/(х + 10)] = (2 * х + 10)/х * (х + 10) часть трубы.

3) За 12 часов обе трубы вместе заполнят весь бассейн, который мы приняли за условную 1. Получим уравнение:

12 * (2 * х + 10)/х * (х + 10) = 1; 12 * 2 * (х + 5) = х^2 + 10 * х; х^2 + 10 * х - 24 * х - 120 = 0; х^2 - 14 * х - 120 = 0; х1 = 20; х2 = -6; берём: х = 20, у = 30.

Две трубы работая одновременно наполнили бассейн за 12 часов. первая труба, работая в отдельности наполняет бассейн на 18 часов быстрее, чем вторая. за какое время наполняет бассейн вторая труба

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Две трубы работая одновременно наполнили бассейн за 12 часов. первая труба, работая в отдельности наполняет бассейн на 18 часов быстрее, . » по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Новые вопросы по алгебре

Периметр прямоугольника 6,6 дм. Одна сторона больше другой на 0,9 дм. найдите площадь прямоугольника.

Как решить систему уровнений x-y=17 3x-4y=-12

Решите позязя x (x+2) (5x-1) = 0

Турист проплыл по течению 240 км, затратив на этот путь 12 часов, при этом скорость течения равнялась 3 км/ч. Далее он продолжил путь по озеру, затратив на весь путь по нему 4 часа. Найдите расстояние, которое турист проплыл по озеру.

Решите систему уравнений 5y-6x=4 7x-4y=-1

Главная » ⭐️ Алгебра » Две трубы работая одновременно наполнили бассейн за 12 часов. первая труба, работая в отдельности наполняет бассейн на 18 часов быстрее, чем вторая. за какое время наполняет бассейн вторая труба

2 трубы, работая вместе, наполнил бассейн за 12 часов. 1 труба, работая одна, заполняет баччейн на 18 часов быстрее, чем вторая.

Найди верный ответ на вопрос ✅ «2 трубы, работая вместе, наполнил бассейн за 12 часов. 1 труба, работая одна, заполняет баччейн на 18 часов быстрее, чем вторая. . » по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Новые вопросы по алгебре

Периметр прямоугольника 6,6 дм. Одна сторона больше другой на 0,9 дм. найдите площадь прямоугольника.

Как решить систему уровнений x-y=17 3x-4y=-12

Решите позязя x (x+2) (5x-1) = 0

Две трубы работая вместе напонили бассеейн за 12 часов. Первая труба, работая отдельно, наполняет бассейн на 18 часов быстрее, чем вторая. за сколько часов наполнит бассейн вторая труба

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Две трубы работая вместе напонили бассеейн за 12 часов. Первая труба, работая отдельно, наполняет бассейн на 18 часов быстрее, чем вторая. . » по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Новые вопросы по алгебре

Периметр прямоугольника 6,6 дм. Одна сторона больше другой на 0,9 дм. найдите площадь прямоугольника.

Как решить систему уровнений x-y=17 3x-4y=-12

Решите позязя x (x+2) (5x-1) = 0

Решите систему уравнений 5y-6x=4 7x-4y=-1

Главная » ⭐️ Алгебра » Две трубы работая вместе напонили бассеейн за 12 часов. Первая труба, работая отдельно, наполняет бассейн на 18 часов быстрее, чем вторая. за сколько часов наполнит бассейн вторая труба

Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 12 ч. Первая труба наполняет бассейн на 10 ч быстрее, чем вторая. За сколько часов наполняет бассейн вторая труба?
решить спомощью сиситемы уравнений!

Первая труба за х часов, вторая за у часов.
Примем всю работу за 1
1/х часть бассейна наполняет первая труба за час ( как скорость работы первой трубы)
1/у часть - наполянет вторая труба за час
Вместе 1/х+1/у=(х+у)/(ху)
1 : (х+у)/(ху)=ху/х+у это равно 12 по услови.
х+10=у
х(х+10)=12(х+х+10)
x²-14x-120=0
x=20 или x=-6
х=20
у=30

Не нашел нужный ответ?

Две трубы работая вместе наполнили бассейн за 12 часов

Две трубы наполняют бассейн за 8 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 12 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим и — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:

По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть Таким образом,

Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9 часов.

Приведем другое решение.

Первая труба за час наполняет 1/6 бассейна, значит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она заполнит 0,6 бассейна. Следовательно, вторая труба за 3,6 часа заполнит 0,4 бассейна. Поэтому весь бассейн она заполнит за время 3,6:0,4 = 9 часов.

Две трубы работая одновременно наполнили бассейн за 12 часов. первая труба,

1) Обозначим время работы первой трубы х, тогда время работы второй х – 18.
2) Всю работу обозначим за 1.
3) Найдем работу труб за 1 час: первой – 1/х, второй – 1/х – 18.
4) Общая работа труб = 1/х + 1/х – 18.
5) Тогда уравнение:
(1/х + 1/х – 18) * 12 = 1.
12·(х + х - 18) = х 2 - 18х
х² - 42х + 216 = 0

D = 42 2 - 4·216 = 900

х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 – не удовлетворяет условие.

х₂ = (42 + 30) : 2 = 36

Время работы первой трубы = 36 часов.
Вторая труба наполняет бассейн за 36 -18 = 18 часов.
Ответ: 18 часов.

Читайте также: