Две трубы работая совместно наполняют бассейн за 4 часа первая труба в отдельности может наполнить
Обновлено: 04.07.2024
Алгебра 9-й класс
Две трубы при совместном действии могут наполнить бассейн за 4 часа. Если бы сначала первая труба наполнила половину бассейна, а затем ее перекрыли и открыли вторую, то наполнение бассейна было бы закончено за 9 часов. За сколько часов может наполнить этот бассейн каждая труба в отдельности ?
Лучший ответ
Остальные ответы
Пусть первая труба заполнит полбассейна за х часов, тогда вторая заполнит полбассейна за 9-х часов Производительность первой 1/2x, второй 1/2(9-x). ( Одна вторая, потому что полбассейна.) . Общая производительность 1/4. 1/(2x) +1/2(9-x)=1/4. x^2-9x+18=0. x=6 или x=3. Если х=6, то 9-х=3 и наоборот, если х=3, то 9-х=6. Значит ответ будет один. Первая труба полбассейна заполнит за 6 часов, значит весь бассейн заполнит за 12 часов. Вторая за 6 часов. (проверка 1/12+1/6=1/4 их общая производительность).
Две трубы работая одновременно наполнили бассейн за 12 часов. первая труба, работая в отдельности наполняет бассейн на
1) Обозначим время работы первой трубы х, тогда время работы второй х – 18.
2) Всю работу обозначим за 1.
3) Найдем работу труб за 1 час: первой – 1/х, второй – 1/х – 18.
4) Общая работа труб = 1/х + 1/х – 18.
5) Тогда уравнение:
(1/х + 1/х – 18) * 12 = 1.
12·(х + х - 18) = х 2 - 18х
х² - 42х + 216 = 0
D = 42 2 - 4·216 = 900
х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 – не удовлетворяет условие.
х₂ = (42 + 30) : 2 = 36
Время работы первой трубы = 36 часов.
Вторая труба наполняет бассейн за 36 -18 = 18 часов.
Ответ: 18 часов.
Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быс
Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. за сколько часов заполняет бассейн первая труба? помогите пожалуйста
Лучший ответ
время первой трубы обозначим х
второй у
работая вместе
(1/х+1/у) *4=1 (тут 1/х - скорость - один бассейн наполняет за х часов)
х+6=у, решаем систему
Читайте также: