Две трубы при совместном действии могут наполнить бассейн за 4 часа если бы сначала первая
Обновлено: 07.07.2024
Две трубы при совместном деяньи могут наполнить бассейн за 4 ч.
Две трубы при общем деяньи могут наполнить бассейн за 4 ч. Если бы сначала 1-ая труба заполнила половину бассейна, а затем её перекрыли и открыли вторую, то заполнение бассейна было бы окончено через 9ч. за сколько часов может наполнить этот бассейн каждая труба в отдельности.
- Кирилл
- Математика
- 2019-01-31 16:13:44
- 19
- 1
Проверка
1/6 часть за 1 час наполняет первая
1/12 часть за 1 час 2-ая
1/2:1/6+1/2:1/12=3+6=9 (ч) что соответствует условию задачи
Задача на работу. Помогите пожалуйста)
Две трубы открытые одновременно наполняют бассейн за 5ч. Если расход воды через первую трубу увеличить в 2 раза, а через вторую трубу уменьшить в 2 раза, то бассейн наполнится за 4ч. За какое время наполняет бассейн первая труба?
Голосование за лучший ответ
придумать задачу?)
За х часов примем время наполнения бассейна через первую трубу;
за у часов примем время наполнения бассейна через вторую трубу;
1/х часть бассейна наполняется через 1-ю трубу за 1 час;
1/у часть бассейна наполняется через 2-ю трубу за 1 час.
А так как при совместной работе бассейн наполняется за 5 часов, то за 1 час наполнится 1/5 часть бассейна. Значит 1/х+1/у=1/5. (первое равенство) .
2/х часть бассейна наполнится за 1 час через 1-ю трубу после увеличения напора;
1/2у часть бассейна наполнится за 1 час через 2-ю трубу после уменьшения напора.
А при совместной работе они наполнят за 1 час 1/4 часть бассейна. Значит 2/х+1/2у=1/4 (второе равенство.
Теперь нужно решить систему двух уравнения с двумя неизвестными:
5х+5у=ху;
2х+8у=ху; Из первого равенства вычтем второе: 3х-3у=0; 3х=3у; х=у.
Подставим в первое равенство вместо у равное ему значение х: 1/х+1/х=5; 2/х=5; х=10час. - время, за которое через первую трубу наполнится бассейн, через 2=ю трубу бассейн тоже наполнится за 10 часов.
Обычная задача на производительность чего-либо или кого-либо (трубы, землекопа, экскаватора и т. п.) .
Производительность (расход) 1-ой трубы - х, 2-ой трубы - y.
1/(x+y) = 5.
1/(2x+y/2) = 4
Находишь х и y.
Искомое время = 1/х.
Читайте также: