Установите соответствие между объемами помещения и номерами печей для которых данный объем является

Обновлено: 19.05.2024

I. Рассмотрите примеры решения некоторых примеров.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.)
дровяная 8 – 12 18 000
дровяная 10 – 16 19 500
электрическая 9 – 15,5 15 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Масса (кг)
Номер печи

Решение: обратим внимание на первый и четвертый столбцы таблицы

Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.)

1
дровяная 8 – 12 18 000

2
дровяная 10 – 16 19 500

3
электрическая 9 – 15,5 15 000

Масса (кг)
Номер печи

Задание 2. Найдите объём, площадь пола и суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

Решение: По условию задачи парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Тогда объём парного отделения находим по формуле объём парного отделения V = abh

Sпола = длина * ширина парного отделения, тогда

При нахождении площади стен парного отделения бани нужно помнить, что дверной проем учитываться не должен. Планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м

Sдвери = 0,6*1,8 = 1,08м 2

Sстен с дверью = Р*h = 2(2,2 +2,2 + 3,5 + 3,5) = 2*11,4 = 22,8 м 2

Sстен = 22,8 – 1,08 = 21,72м 2 .

Ответ: V = 15,4; S = 4,4; S = 21,72.

Задание 3. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?

Решение: V парного отделения = 15,4 м 3 . По условию задачи:

Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.)
дровяная 8 – 12 18 000
дровяная 10 – 16 19 500
электрическая 9 – 15,5 15 000

нам подходит дровяная печь №2 (смотри красную ячейку), так как 10 < 15,4 < 16. Стоимость такой печи 19 500 рублей и доставка 1400 рублей, тогда покупка обойдется:

19 500 + 1 400 = 20 900 рублей.

Задача 4.Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При

покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 5%

на товар и 30% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи

номер 2 с доставкой на этих условиях?

Номер печи Тип Объём помещения (куб. м) Масса (кг) Стоимость (руб.)
дровяная 8 – 12 18 000
дровяная 10 – 16 19 500
электрическая 9 – 15,5 15 000

Дровяная печь № 2 стоит 19 500 рублей, что больше 19 000 и удовлетворяет условию задачи. Скидка составляет 5%, то есть 0,05 от 19 500.

Скидка 0,05*19 500 = 975 рублей.

Тогда стоимость печи = изначальная стоимость – скидка = 19 500 – 975 = 18 525 рублей.

Скидка на доставку составляет 30%, то есть 0,30 от 1 000.

Скидка 0,3*1 000 = 300 рублей.

Тогда стоимость доставки = изначальная стоимость – скидка = 1 000 – 300 = 700 рублей.

Покупка печи с доставкой = 18 525 + 700 = 19 225 рублей.

Задача 5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Установите соответствие между объемами помещения и номерами печей для которых данный объем является

Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Объем8910
Номер печи

Из таблицы видно, что наименьший объем для первой печи — 8, для второй — 10, а для третьей — 9.

Установите соответствие между объемами помещения и номерами печей для которых данный объем является

На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Объем8910
Номер печи

Из таблицы видно, что наименьший объем для первой печи — 8, для второй — 10, а для третьей — 9.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдется в 6000 рублей. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.

1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи "Огонек" вместе с доставкой на этих условиях?

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.


Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

1. Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Для нахождения объема надо перемножить длину, ширину, высоту.

V = 3 · 2,6 · 2,2 = 17,16 м 3

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Т.к. объем парного отделения 17,16 м 3 , то из дровяных печей подойдет печь под названием "Орион" (ее отапливаемый объем от 8 до 18 м 3 ).

Установка дровяной печи "Орион" будет стоить 15 000 рублей, а установка электрической печи 18 000 + 6 000 = 24 000 рублей.

Посчитаем, на сколько установка дровяной печи дешевле:

24 000 - 15 000 = 9 000 рублей.

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Эксплуатация дровяной печи "Орион" за год составит 3 · 1 500 = 4 500 рублей (3 м 3 дров по 1500 рублей за 1 м 3 ).

Эксплуатация электрической печи за год составит 3 100 · 4 = 12 400 рублей (3 100 киловатт-часов по 4 рубля за 1 киловатт-час).

Посчитаем, разницу в стоимости эксплуатации:

12 400 - 4 500 = 7 900 рублей.

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи "Огонек" вместе с доставкой на этих условиях?

Стоимость печи "Огонек" равна 23 000 рублей, значит, за ее покупку предоставляется скидка на товар и на доставку.

С учетом скидки на товар за печь придется заплатить 23 000 - 0,05 · 23 000 = 21 850 рублей.

С учетом скидки на доставку стоимость доставки будет равна 800 - 0,2 · 800 = 640 рублей.

Итого за покупку и доставку печи заплатят 21 850 + 640 = 22 490 рублей.

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см.


Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

На исходном рисунке очень неудачно нарисован радиус окружности. Поэтому я его перерисую и дополню: начертим радиусы СЕ и СВ, причем СЕ должен быть перпендикулярен хорде АВ. Сама хорда АВ равна отрезку XY, т.к. АВYX - прямоугольник.


Рассмотрим треугольник СDB. Он прямоугольный, СВ = R, BD = АВ/2 = 25 (радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам), СD = R - 8 (CЕ = R, ED = 8).

ОГЭ по математике 2020: задача про печку


В 2019-2020 учебном году выпускники 9 классов будут сдавать ОГЭ по обновлённым заданиям. Представляем вам вариант тренировочной работы по математике в формате ОГЭ от СтатГрада (5 марта 2020 года). Рассказываем, как работать с новыми заданиями про теплицу.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина — 3,9 м, ширина — 2,1 м, высота — 2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.

ОГЭ по математике 2020 печка

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6 200 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2 300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1 700 руб. за 1 куб. м.

Задание 1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Решение: парное отделение, объём которого надо найти, представляет собой прямоугольник, значит, его объём - это произведение всех его измерений.

3,9 х 2,1 х 2 = 16,38

Ответ: 16,38.

Задание 2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Решение : электрическая печь требует дополнительных расходов на кабель - 6 200 руб.

(16 000 + 6 200) - 20 500 = 22 200 - 20 500 = 1 700

Ответ: 1 700.

Задание 3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Решение : электрическая печь в год потребляет 2 300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за один киловатт-час, а дровяная печь - 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1 700 руб. за 1 куб. м.

2 300 х 35 - 1 700 х 1,6 = 8 050 - 2 720 = 5 330

Ответ: 5 330.

Задание 4. Доставка печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 19 000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 20 % на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих условиях?

Решение: 20 500 х 0,95 + 700 х 0,80 = 19 475 + 560 = 20 035

Ответ: 20 035.

Задание 5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рисунке.

ОГЭ по математике 2020

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

Решение: необходимо найти радиус закругления, для этого проведем ещё несколько радиусов, теперь мы можем узнать хорду.

ОГЭ по математике 2020

Длина хорды равна 36. Мы знаем разницу между длиной радиуса и расстоянием от центра закругления до хорды - это 8 (61-53=8). Расстояние от центра закругления до нашей хорды - это Х - 8. За Х мы берём сам радиус.

ОГЭ по математике 2020

Теперь у нас есть треугольник, для которого мы можем составить теорему Пифагора.

ОГЭ по математике 2020

Ответ: 24,25.

Тест. Подготовка к ОГЭ по математике. Практические задачи. Тест 3


Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Объём помещения (куб. м)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Вопрос 2

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Объём помещения (куб. м)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Вопрос 3

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Объём помещения (куб. м)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Вопрос 4

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Объём помещения (куб. м)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

Вопрос 5

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Объём помещения (куб. м)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

Вопрос 6

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Объём помещения (куб. м)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Вопрос 7

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Объём помещения (куб. м)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Вопрос 8

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Объём помещения (куб. м)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

Вопрос 9

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Объём помещения (куб. м)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1200 рублей?

Вопрос 10

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Объём помещения (куб. м)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Вопрос 11

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Объём помещения (куб. м)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

На электрическую печь сделали скидку 15%. Сколько рублей стала стоить печь?

Вопрос 12

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Объём помещения (куб. м)

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%. Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?

Вопрос 13

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5м, ширина 2,2м, высота 2м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60см, высота дверного проёма 1,8м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Тест. Тест для итоговой проверки знаний по курсу математики


цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Объем 8 9 10
Номер печи

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Вопрос 2

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

Вопрос 3

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?

Вопрос 4

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Вопрос 5

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.


Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Вопрос 6


Найдите значение выражения . Ответ округлите до десятых.

Вопрос 7

На координатной прямой отмечено число a.

Из следующих утверждений выберите верное:

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) (a − 6) 2 > 1

2) (a − 7) 2 > 1

3) a 2 > 36

4) a 2 > 49

Вопрос 8

Население Канады составляет 2,2·10 7 человек, а площадь их территории равна 7,7·10 6 кв. км. Сколько в среднем приходится жителей на 1 кв. км?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 3,5 человека

2) примерно 2,9 человека

3) примерно 0,29 человека

4) примерно 0,35 человека

Вопрос 9


Решите уравнение .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Вопрос 10

В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

Вопрос 11

Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.



1)


2)


3)


4)

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

А Б В

Вопрос 12


Геометрическая прогрессия задана условием Найдите сумму первых её 4 членов.

Вопрос 13

Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.

Вопрос 14

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле , где и — катеты, а — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите , если и .

Вопрос 15


На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?


Вопрос 16

В треугольнике известно, что , - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.


Вопрос 17

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 8 , AO = 10 .

Вопрос 18


Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Вопрос 19

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.


Вопрос 20

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.

3) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб.


Задание 1 (ОГЭ 2020)

Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).

Решение:

V = 2,5 * 2,3 * 2,1 = 12,075(куб. м)

Ответ: 12,075.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?

Решение: Объем парного отделения мы вычислили в задании №1. Из таблицы видно, что для данного объема подойдет дровяная печь «Кентавр». Ее стоитмость 25000 рублей. Установка такой печи дополнительных затрат не требует.

Стоимость электрической печи с установкой составляет:

23000 + 6500 = 29500 (рублей).

Ответ: 4500.

Задание 3 (ОГЭ 2020)

Решение:

Ответ: 11600.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Доставка печи из магазина до участка стоит 500 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 3% на товар и 35% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих условиях?

Решение:

Печь «Кентавр» стоит 25000 рублей, поэтому магазин сделает скидки на товар и доставку.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи представлен на рисунке 2. Размеры указаны в сантиметрах.


Решение:

На рисунке 2 cделаем дополнительные построения:

  • проведем 3 радиуса OA, OB и OD;
  • хорду AB.


AB =50. AC = BC = 25.

AO 2 = AC 2 + CO 2 ;

Ответ: 28,3.

Тренировочный вариант ОГЭ (ГИА) № 25 по математике от Ширяевой Елены 2021 года

Полноэкранный режим
Режим экзамена
Перезагрузить задания!

ВХОД РЕГИСТРАЦИЯ
*бесплатно, в один клик!
ВХОД РЕГИСТРАЦИЯ
*бесплатно, в один клик!

Оценивание

№ задания1-1920-25Всего
Баллы1231

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, содержащими основные формулы курса математики, выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать линейку, угольник, иные шаблоны для построения геометрических фигур (циркуль). Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии (задания 15–19, 23–25).

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

Читайте также: