Расчет остывания воды в системе отопления

Обновлено: 15.05.2024

Расчет водяного теплового аккумулятора систем отопления

Исходная "формула" для расчета накопленной энергии:
Для нагрева 1 тонны воды на 1*С необходимо 1,16кВт*часа энергии. Значит для нагрева на 40*С - 46,4кВтчаса.
Надо учитывать, что дельта в 40*С это наиболее близкая к максимально- реальной дельте температур в тепловом аккумуляторе. Лучше конечно больше, но заметно больше получается редко, а меньше - не выгодно. Хотя, стремиться повысить эту дельту - надо.

Сначала - про единицы измерения теплопотерь.
Это - Ватты и киловатты.
Теплопотери это - потери энергии в единицу времени.
Т.е., кВт*часы в час (кВт* час / час ). Часы сокращаются, остаются киловатты.
Для этого расчета надо знать теплопотери дома в формате "кВт при дельте температур улица-дом". К примеру, по последнему СНиПу теплопотери должны быть не больше, чем 50 Вт/кв.метр отапливаемой площади дома при максимально холодной неделе (для Москвы - минус 28*С)). Т.е., если дом - 100кв.м., то по этому СНиПу его теплопотери при -28*С будут 5кВт. Это - без учета потерь на ГВС и вентиляцию!
Если Вы хотите отапливать такой дом, то при -28*С на улице Вам надо иметь в сутки 120кВтчасов энергии (5кВт*24часа).
Предположим, что накопление энергии в тепловом аккумуляторе будет идти 7 часов (это - обычно длительность ночного электротарифа). Тогда суммарная мощность нагревателей должна быть 17кВт (120кВтчасов/7часов). А накоплено в тепловом аккумуляторе за ночь будет 85кВтчасов (120кВтчасов минус 5кВт*7часов, которые потрачены на отопление ночью).
Т.е., Вам надо к утру иметь в тепловом аккумуляторе 85кВтчасов при дельте температур в тепловом аккумуляторе (нагрето-остыло) 40*С.
Примечание:
Вообще-то, дом должен быть теплым не в среднем за неделю, а в любую микросекунду, поэтому лично я взял бы для расчетов (при суточном цикле нагрева-остывания теплового аккумулятора) не "самую холодную неделю", а самую холодную ночь. В этом случае взятые выше -28*С окажутся завышенными. Я бы взял, например, -35*С (для Московии).

В тонне воды (см. "формулу" выше) при дельте 40*С содержится 46кВтчасов тепла. Это значит, что для накопления 85кВтчасов надо 1,8 тонны воды (85/46).
Все необходимые для Вас перерасчеты под свои условия здесь должны быть линейны, т.е. пропорциональны изменениям площади дома, дельтам температур и теплопотерям.
Для снижения объема теплового аккумулятора можно еще постараться максимизировать дельту температур в нём, сделав её выше 40*С. При отапливаемых полах это вполне реально.

4. Что делать если немного не хватает мощности сети?
1. Дополнительно утеплить дом.
2. В самые морозы закрыть и не отапливать некоторые комнаты.
3. Увеличить подводимую мощность сети (через поставщика э/энергии) и внутреннюю, при необходимости.
4. Включать нагрев теплового аккумулятора не только в ночное время, но (в самые морозы) и днем. А т. к. самые морозы бывают не часто, то и финансовые потери на дневной тариф будут небольшими.
5. Добавить в систему твердотопливный котел - как резервное отопление и как добавка в морозы. Считаю, что при электро-отоплении резервное отопление очень желательно в любом случае. Я для себя в этом вопросе разобрался: Стратегия твердотопливного круглогодичного отопления.
Ну, или заключить с энергетиками жестокий для них договор, чтобы почти никогда (надолго) не отключали э/э. Впрочем, тому кто это сможет сделать надо будет вручить орден "За заслуги перед Отечеством" (и это - не шутка, хоть и забавно звучит).
6. При работе на пределе электро-мощностей можно использовать реле приоритета (реле разгрузки), которые, при необходимости, на короткое время будут отключать мощные нагреватели (а лучше - только часть из них) для возможности использования других потребителей без превышения предельной мощности сети. Если эти "другие потребители" находятся внутри дома, то вся электроэнергия потраченная на них всё равно перейдет в тепло.

Расчет теплоотдачи трубы

Сколько тепла отдает воздуху помещения стояк или лежак системы отопления? На сколько градусов остывает вода в изолированной воздушной теплотрассе? Как правильно и экономично выполнить теплоизоляцию трубопровода? Используя представленную далее.

. программу в Excel, можно оперативно получить точные ответы на эти и другие вопросы!

Объект исследований — труба с теплоносителем — водой, окруженная воздушным пространством.

Очередные пользовательские функции (ПФ) Полковова Вячеслава Леонидовича выполняют автоматический расчет теплоотдачи трубы с теплоизоляцией поверхности и без таковой в любом пространственном положении.

Напомню, что пользовательской функцией (ПФ-функцией, UDF-функцией) в Excel называется программа (макрос), записанная на языке VBA в программном модуле файла, и имеющая вид:

Чуть подробнее о работе с пользовательскими функциями можно посмотреть в предыдущей статье на блоге и почитать в Интернете.

Расчет в Excel теплоотдачи трубы.

Для выполнения расчетов необходимо ввести в таблицу MS Excel исходные данные. Их – 13. Это — физические параметры теплоносителя (воды), температура окружающего воздуха, геометрические размеры трубы и слоя теплоизоляции, теплопроводность материалов и степень черноты наружных поверхностей трубы и изоляции.

В ячейках результатов автоматически выводится значение мощности тепловой отдачи трубы в Ваттах для четырёх вариантов, и температура остывания воды в градусах Цельсия за время движения по заданному участку трубопровода.

Все 22 пользовательские функции, задействованные в этой расчетной программе Excel, записаны каждая в своем Module в папке Modules. Доступ к папке — в Редакторе Visual Basic.

Теория, алгоритмы, литература.

Трубы, в системах теплоснабжения, могут выполнять две функции — транспортировать теплоноситель к месту его использования и служить сами отопительным прибором (регистром).

При реализации любой из вышеперечисленных функций необходимо производить количественную оценку эффективности её выполнения.

Основные показатели для систем транспорта тепловой энергии определены нормативными документами СО 153-34.20.523-2003 в 4 частях.

В любом случае возникает необходимость оперативного и точного расчёта:

параметров теплообмена между трубой и окружающей её средой;
затрат энергии на транспортирование теплоносителя (воды) через трубу.

Теплоотдача «голой» трубы

Параметры, знание которых позволяет рассчитывать тепловые процессы в системе «вода — труба — воздух», собраны и показаны в блоке исходных данных таблицы из предыдущей части статьи.

На рисунке ниже приведена эквивалентная схема теплоотдачи голой трубы.

При расчётах теплоотдачи трубы удобно использовать метод аналогии между теплотехникой и электротехникой, принимая:

По аналогии с законом Ома получаем следующее уравнение:

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_нар), Вт.

Термическое сопротивление между двумя средами – водой и воздухом – препятствует всем формам теплообмена между ними:

конвективному;
контактному;
излучением.

Каждая из перечисленных форм теплообмена имеет свою специфику и описывается соответствующими аналитическими выражениями.

1. Конвективный теплообмен между движущейся водой и твёрдой цилиндрической стенкой

R_вн=1/(α_вн·F_вн) – термическое внутреннее сопротивление, °С/Вт, где:

α_вн – средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи от движущейся воды внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С);
F_вн — площадь смачиваемой внутренней стенки трубы, м².

α_вн=Nu_вода·λ_вода/D_тр – коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы, Вт/(м²·°С), где:

Число Нуссельта (Nu_вода) для движущейся воды в цилиндрической трубе, равно:

Nu_вода=С·Re_вода m ·Pr_вода n ·K — число Нуссельта для движущейся воды в цилиндрической трубе, где:

2. Термическое сопротивление твёрдой стенки цилиндрической трубы

R_тр=Ln(D_нар/D_тр)/(λ_тр·2·π·L_тр) — термическое сопротивление стенки трубы, °С/Вт, где:

3. Конвективный и лучистый теплообмены между твёрдой цилиндрической стенкой трубы и окружающим воздухом

R_нар=1/[(α_к+α_л)·F_нар] – термическое наружное сопротивление, °С/Вт, где:

α_к – средний по длине трубы коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
α_л – средний по длине трубы коэффициент лучистой теплоотдачи, Вт/(м²·°С);
F_нар — площадь омываемой воздухом наружной стенки трубы, м².

α_к=Nu_возд·λ_возд/D_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт конвекции, Вт/(м²·°С), где:

Nu_возд=С·(Gr_возд·Pr_возд) n ·K — число Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую горизонтальную трубу, где:

Gr_возд – критерий Грасгофа для воздуха;
Pr_возд – критерий Прандтля для воздуха;
С,m и n – индексы, значения которых зависит от характера потока воздуха, омывающего трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10 9 — ламинарный поток воздуха: С=0,47; n=0,26; К=1.

Если Gr_возд·Pr_возд>10 9 — турбулентный поток воздуха: С=0,2; n=0,33; К=1.

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·D_нар³/μ_возд² — число Грасгофа для воздуха, омывающего горизонтальную трубу, где:

g– ускорение свободного падения, м/с²;
β– температурный коэффициент объёмного расширения для воздуха, 1/К;
ρ_возд – объёмная плотность воздуха, кг/м³;
dt_нар – разность температур между наружной стенкой трубы и воздухом, °С;
μ_возд — динамическая вязкость воздуха, Н·с/м² (Па·с).

q_л=e_изл·С₀·[(T₀+t_возд+dt_нар) 4 -(T₀+t_возд) 4 ] — удельный тепловой поток за счёт излучения, Вт/м², где:

e_изл – излучательная способность (степень черноты) поверхности трубы;
С₀– постоянная Стефана-Больцмана, С₀=5,67·10 -8 Вт/(м²·К 4 ).

α_л=q_л/dt_нар — коэффициент теплоотдачи за счёт излучения, Вт/(м²·К).

4. Перепад температур между наружной стенкой трубы и воздухом

Значение разности температур между наружной стенкой трубы и воздухом (dt_нар) находится с помощью метода итераций при использовании следующих равенств:

R_нар=φ(dt_нар) -> dt_нар=R_нар·q -> R_нар=φ(dt_нар) n раз, или до момента Δ(dt_нар) ≈ 0.

5. Итоговые обобщения алгоритма

При движении воды по трубе изменяются физические параметры воды и, следовательно, меняются режимы теплообмена. Для «длинных» труб погрешности расчёта могут быть очень большими, даже при использовании усреднённых значений физических параметров (Р, t) воды.

Одним из вариантов повышения точности расчётов является разбиение трубы на участки небольших размеров, физические параметры воды на которых изменяются в «приемлемых границах». При этом параметры воды на выходе предыдущего участка являются входными параметрами воды последующего участка.

Рассмотренный выше алгоритм расчета разработан для горизонтально расположенных труб.

Аналогичный алгоритм расчёта и аналитические зависимости используются и при расчёте теплоотдачи вертикальной трубы. Незначительные отличия в формулах и новые значения индексов представлены далее.

Nu_возд=С·(Gr_возд·Pr_возд) n — критерий Нуссельта для воздуха, омывающего цилиндрическую вертикальную трубу, где:

Gr_возд=g·β·ρ_возд²·dt_нар·L_тр³/μ_возд² — критерий Грасгофа для воздуха, омывающего вертикальную трубу.

Если Gr_возд·Pr_возд≤10 9 — ламинарный поток воздуха: С=0,59; n=0,25.

Если Gr_возд·Pr_возд>10 9 — турбулентный поток воздуха: С=0,021; n=0,4.

6. Пользовательские функции

Для автоматизации рутинных расчетов были разработаны перечисленные ниже пользовательские функции (ПФ), предназначенные для вычисления параметров теплообмена между «голой» трубой и внешней воздушной средой:

ПФ для расчёта теплоотдачи горизонтальной «голой» трубы с водой в воздушном пространстве:

Р_трГГ=qТрВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), Вт.

ПФ для вычисления тепловой мощности вертикальной «голой» трубы, заполненной движущейся водой и окруженной воздушной средой:

Р_трВГ=qТрВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), Вт.

ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе горизонтальной «голой» трубы при теплообмене с воздушной средой:

dt_трГГ=dtТрВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), °С.

ПФ для вычисления изменения температуры воды на участке от входа до выхода из вертикальной «голой» трубы, находящейся в воздушном пространстве:

dt_трВГ=dtТрВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, kэ, L_тр, е_тр), °С.

Теплоотдача изолированной трубы

На следующем рисунке приведена эквивалентная схема к расчету теплоотдачи изолированной трубы.

Расчётный алгоритм для теплоизолированной трубы отличается от алгоритма для «голой» трубы учётом дополнительного термического сопротивления теплоизоляции.

R_из=Ln(D_из/D_нар)/(λ_из·2·π·L_тр) – термическое сопротивление изоляции, °С/Вт, где:

q=dt/R_t=(t_вода— t_возд)/(R_вн+R_тр+R_из+R_нар) — тепловой поток от воды через стенку трубы, слой изоляции к окружающему водуху, Вт.

Остальные формулы — те же, что и в расчетах «голой» трубы.

Для упрощения расчётов теплоотдачи изолированных труб были разработаны похожие на предыдущие четыре пользовательские функции:

ПФ для расчёта теплоотдачи изолированной горизонтальной трубы:

Р_трГИ=qТрИзолВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), Вт.

ПФ для вычисления тепловой мощности изолированной вертикальной трубы:

Р_трВИ=qТрИзолВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), Вт.

ПФ для определения падения температуры воды в теплоизолированной горизонтальной трубе:

dt_трГИ=dtТрИзолВодаВоздухГор(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), °С.

ПФ для расчёта разности между температурами воды на входе и выходе теплоизолированной вертикальной трубы:

dt_трВИ=dtТрИзолВодаВоздухВерт(P_вода, G_вода, t_вода, t_возд, D_тр, h_тр, λ_тр, h_из, λ_из, kэ, L_тр, e_из), °С.

Влияние степени черноты наружной поверхности на мощность теплового потока «голых» и изолированных труб

В рассмотренном ниже примере расчёты теплоотдачи выполнены с использованием пользовательских функций для «голой» и теплоизолированной труб со степенью черноты наружных поверхностей в диапазоне e=0,1…1,0.

Графики наглядно демонстрируют, что коэффициент излучения наружной поверхности теплоизоляции не значительно влияет на относительную мощность теплового потока. В то же время степень черноты внешней стенки «голой» трубы оказывает весьма существенное влияние на теплоотдачу! Это означает, что для «голых» труб необходимо более точно в расчётах задавать значение коэффициента излучения их наружных поверхностей. Для теплоизолированных труб точность задания степени черноты поверхности изоляции менее критична.

Коэффициенты излучения поверхностей различных материалов существенно отличаются и часто значительно зависят от температуры.

Скорость остывания дома без отопления

Зима. Мороз. Аварийно отключено водяное отопление. Сколько времени есть на ремонт и восстановление работоспособности системы отопления без слива до размораживания? За какое время воздух в помещении остынет до критической температуры, при которой возникнет.

. опасность замерзания воды в трубах?

Критическим значением температуры внутреннего воздуха помещений принято считать +8°C. Предполагается, что при этом в подвалах, технических помещениях, на лестничных клетках температура может оказаться уже отрицательной, и последствия могут быть катастрофическими.

На скорость остывания дома влияют множество факторов: температура и влажность наружного воздуха, скорость и направление ветра, уровень и продолжительность инсоляции, наличие или отсутствие иных внутренних источников тепла (включая людей и животных), инфильтрация, вентиляция.

В расчете, представленном далее, будет учитываться только температура наружного воздуха. Этот факт не добавляет точности, делая расчет, по сути, оценочным, зато существенно его упрощает.

Теория.

По классическому закону Ньютона-Рихмана время нагрева (охлаждения) тела в среде с постоянной температурой определяется по формуле:

z=(LN (ABS (t_н-t₁)) -LN (ABS (t_н-t₂)))·c·ρ·V/(α·F), с (1)

t_н — температура среды, °C
t₁ — начальная температура тела, °C
t₂ — температура тела по истечении времени z, °C
c — удельная теплоемкость тела, Дж/(кг·К)
ρ — плотность тела, кг/м3
V — объем тела, м3
α — коэффициент теплоотдачи на границе поверхность тела — среда, Вт/(м2·К)
F — площадь поверхности тела, м2

Выделим правую часть формулы и обозначим β:

β=c·ρ·V/(α·F), с (2)

β имеет размерность времени — секунда:

В строительной теплотехнике величину β принято называть коэффициентом аккумуляции тепла здания и считать не в секундах, а в часах.

Наиболее надежным, достаточно точным и простым способом определения коэффициента аккумуляции здания β является практический замер температуры воздуха в помещении (как правило, в угловом) при отключенном отоплении и достаточно стабильной наружной температуре при пасмурной безветренной погоде без осадков.

Если температура воздуха в точке замера снизится с t₁ до t₂ за z часов, то согласно тем же формулам (1) и (2):

β=z/LN ((t₁-t_н)/(t₂-t_н)), час (3)

Для некоторых типов зданий значения β приведены в таблице:

* МДС 41-6.2000, Таблица 2, автор таблицы: к.т.н. Брайнина Е.Ю.

** Богословский В.Н., Сканави А.Н. Отопление, Москва, Стройиздат, 1991, стр. 81

Зная коэффициент аккумуляции β, можно достаточно легко смоделировать процесс остывания, вычислив время и среднюю скорость остывания дома:

z=β·LN ((t₁-t_н)/(t₂-t_н)), час (4)

Расчет в Excel скорости и времени остывания помещения.

На скриншотах далее представлен пример выполнения расчета, реализованного в Excel, с интерактивным отображением графика остывания помещения.

Задав исходные данные, вписав их в ячейки со светло-зеленой и светло-бирюзовой заливкой, пользователь получает автоматически вычисленные время z и скорость остывания v в ячейках листа Excel со светло-желтой заливкой фона.

Меняя шаг времени (в примере задан шаг 2 часа), можно визуально оценить темп остывания в разные по длине периоды времени.

В примере на скриншотах воздух в некоем помещении с коэффициентом аккумуляции β=20 часов остывает с t₁=20°C до t₂=8°C при температуре наружного воздуха t_н=-10°C. Расчет в Excel показывает, что этот процесс по времени займет z=10,2 часа.

Средний темп падения температуры или скорость остывания в течение этого промежутка времени составит v=1,2°C/час. Самая большая скорость остывания будет в первый час после отключения отопления: v_max=1,4°C/час.

Беглого взгляда на график достаточно, чтобы понять, что отрицательной температура воздуха в помещении станет через 22 часа.

Программу можно использовать для расчета коэффициента аккумуляции β или температуры воздуха в помещении t₂ по известному времени остывания z при помощи сервиса Excel «Подбор параметра».

Заключение.

Скорость остывания дома при отключении отопления зависит в первую очередь при отсутствии инфильтрации от коэффициента аккумуляции здания и от разницы между внутренней и внешней температурой воздуха.

Наибольшей способностью аккумулировать (запасать и сохранять) тепло обладают тяжелые массивные кирпичные старые здания с чугунными радиаторами и большим объемом воды в системе отопления. У таких домов коэффициент аккумуляции β достигает порой 120 часов.

С увеличением в здании количества и размеров окон, с уменьшением толщины стен в связи с широким использованием легких утеплителей, с распространением конвекторов, обуславливающих относительно небольшой объем теплоносителя в системе современные легкие дома плохо аккумулируют тепло. У таких зданий β может быть 40-20 часов и даже меньше.

Для одного и того же здания коэффициент аккумуляции угловых помещений верхних этажей меньше чем у срединных помещений средних этажей в 1,5-2 раза.

Прошу уважающих труд автора скачивать файл с программой расчетов после подписки на анонсы статей!

Когда замерзает водопровод?

Однажды довелось наблюдать успешный опыт эксплуатации технического водопровода, проложенного по воздуху от скважины до административного здания. В условиях сибирской зимы при температуре воздуха временами до -37 ˚С поставленный на постоянный.

. минимальный проток водопровод ни разу не перемерз, успешно обеспечивая водой санузлы. Несмотря на некоторую странность темы статьи, попробуем разобраться.

Для ответа на вопрос «Когда замерзает водопровод?» нет необходимости составлять очередной алгоритм и писать программу. В предыдущих публикациях на этом сайте в категории «Теплотехника» есть для этого все необходимые расчеты!

Пример. Расчет в Excel.

Условия задачи:

Проложенный по воздуху в неотапливаемом помещении участок стального водопровода без теплоизоляции длиной L =20 м выполнен из круглой трубы с наружным диаметром D =33,5 мм и с толщиной стенки s =2,8 мм. Температура окружающего воздуха (среды) t_с =-10 °С. Скорость движения воздуха v =1 м/с. Температура воды на входе в трубопровод t₁ =+5 °С. Давление воды в трубопроводе P =0,1 МПа. Коэффициент температуропроводности воды а =0,000000143 м 2 /с. Температура замерзания воды t₃ =0 °С.

1. Найти время начала замерзания воды в трубе при отсутствии расхода.

2. Вычислить минимальный расход воды, при котором водопровод не замерзает.

Решение:

1. Для вычисления плотности, теплоемкости и теплопроводности воды воспользуемся программой из статьи «Теплофизические свойства воды». В исходные данные введем среднюю температуру воды из интересующего нас диапазона +5…0 °С.

Время остывания воды (труба полностью заполнена) до критической температуры замерзания при отсутствии расхода рассчитаем по программе из статьи «Время охлаждения (нагрева)». Все исходные данные для этого у нас есть из условий задачи и предыдущего первого расчета.

Первая часть задачи решена. Время охлаждения неподвижной воды в трубопроводе до 0 °С — около 21 минуты.

Обращаю внимание и напоминаю, что выполненный расчет носит оценочный характер! В частности, теплоемкость оболочки – стенки стальной трубы – этот расчет не учитывает.

Если бы скорость ветра в задаче была не 1 м/с, а, например, 10 м/с, то резко бы увеличился коэффициент теплоотдачи на границе «труба-воздух» α =45,6 Вт/(м 2 *К). И время до начала замерзания водопровода составило бы всего 4…5 минут! (В примечании к ячейке D3 программы приведены справочные данные, формулы и рекомендации по определению α .)

2. Минимальный теоретический расход воды, при котором водопровод не должен замерзать, рассчитаем с помощью программы из статьи «Расчет теплоотдачи трубы». Примем температуру воды на выходе из трубопровода t₂ =+1 °С. Это означает, что падение температуры воды на двадцати метрах не должно превысить | d_tтрГГ |=4 °С.

Сравнительно небольшой проток 0,015 кг/с (или примерно 0,92 л/мин) воды с температурой t₁ =+5 °С на входе обеспечит мощность притока тепловой энергии P_трГГ =256,6 Вт, которой достаточно для поддержания системы в стационарном равновесном состоянии. При этом температура воды на выходе двадцатиметровой трубы будет равна t₂ =+1 °С.

Проверка:

Рассчитанная мощность Q =262 Вт приближенно равна теплоотдаче из предыдущего третьего расчета P_трГГ =256,6 Вт, а вычисленный коэффициент теплоотдачи α =9,6 Вт/(м 2 *К) равен коэффициенту теплоотдачи из второго расчета, где его в исходных данных мы определили по скорости движения воздуха.

Ответ:

1. Замерзает водопровод при отсутствии движения воды уже через 21 минуту.

2. При расходе воды около 1 л/мин (при средней скорости движения воды

25 мм/с) водопровод из условий задачи в спокойном воздухе с температурой -10 °С не должен замерзнуть никогда.

Заключение.

Конечно, в реальных условиях температуру воды +1 °С на выходе из трубопровода поддерживать нельзя. Желательно иметь запас подальше от точки кристаллизации с учетом возможных колебаний скорости и температуры, как воздуха, так и воды. Также необходимо учитывать наличие сужений и массивных теплоотводов-холодильников в виде опор трубопровода, корпусов и других деталей запорной арматуры.

Все четыре использованные в статье теплотехнические программы в Excel доступны на сайте для свободного скачивания.

Прошу уважающих труд автора скачивать файлы с программами расчетов после подписки на анонсы статей!

P. S. (25.11.2019)

Проверил в программе Agros2D результаты расчетов, выполненных в статье.

Результат: при всех тех же исходных данных и коэффициенте теплоотдачи на наружной поверхности трубы α =9,6 Вт(м 2 *К) процесс замерзания воды в трубе при отсутствии движения начнется через

23 минуты (1380 секунд). Расчет в Agros2D выполнен без учета конвективного перемешивания воды в трубе, но с учетом теплоемкости стенки трубы, которая «добавила» к предыдущему результату пару минут.

Тепловой расчёт системы отопления: как грамотно сделать расчет нагрузки на систему

Согласитесь, на первый взгляд может показаться, что проведение теплотехнического расчета под силу только инженеру. Однако не все так сложно. Зная алгоритм действий, получится самостоятельно выполнить необходимые вычисления.

В статье подробно изложен порядок расчета и приведены все нужные формулы. Для лучшего понимания, мы подготовили пример теплового вычисления для частного дома.

Тепловой расчёт отопления: общий порядок

Классический тепловой расчёт отопительной системы являет собой сводный технический документ, который включает в себя обязательные поэтапные стандартные методы вычислений.

Но перед изучением этих подсчётов основных параметров нужно определиться с понятием самой системы отопления.

Галерея изображений Расчеты и грамотное проектирование контуров автономного отопления необходимы для подбора оборудования, способного отапливать дом определенной площади Расчеты производятся с ориентиром на самых холодный месяц в году, т.е. на период максимальной нагрузки системы В расчетах учитываются потери, происходящие через оконные и дверные проемы, а также через связанную с улицей вентиляционную систему Обязательно учитываются теплотехнические характеристики строительных конструкций, одной из задач которых является сохранение тепла Независимая отопительная система частного дома должна справляться с нагревом воздуха, поступающего через форточки в период проветривания и через открытые двери Котел независимой отопительной системы должен справляться с восполнением потерь тепла. Его мощность должна позволять поддерживать в доме температуру +20º С После определения оптимального котла по мощности выбирают наиболее подходящий агрегат по КПД и эксплуатационным расходам Для систем с принудительным движением теплоносителя проводят гидравлические расчеты, чтобы подобрать насос и оптимальный диаметр труб Цель проведения расчетов для отопления Специфика выполнения расчетов отопления Учет теплопотерь через проемы Учет теплоизоляции конструкций Расход тепла на нагрев поступающего воздуха Правила подбора котла для отопления Производительность оборудования Отопительный контур принудительного типа

Система отопления характеризуется принудительной подачей и непроизвольным отводом тепла в помещении.

Основные задачи расчёта и проектирования системы отопления:

наиболее достоверно определить тепловые потери;
определить количество и условия использования теплоносителя;
максимально точно подобрать элементы генерации, перемещения и отдачи тепла.

При постройке системы отопления необходимо первоначально произвести сбор разнообразных данных о помещении/здании, где будет использоваться система отопления. После выполнить расчёт тепловых параметров системы, проанализировать результаты арифметических операций.

На основании полученных данных подобирают компоненты системы отопления с последующей закупкой, установкой и вводом в эксплуатацию.

Примечательно, что указанная методика теплового расчёта позволяет достаточно точно вычислить большое количество величин, которые конкретно описывают будущую систему отопления.

В результате теплового расчёта в наличии будет следующая информация:

число тепловых потерь, мощность котла;
количество и тип тепловых радиаторов для каждой комнаты отдельно;
гидравлические характеристики трубопровода;
объём, скорость теплоносителя, мощность теплового насоса.

Нормы температурных режимов помещений

Перед проведение любых расчётов параметров системы необходимо, как минимум, знать порядок ожидаемых результатов, а также иметь в наличии стандартизированные характеристики некоторых табличных величин, которые необходимо подставлять в формулы или ориентироваться на них.

Выполнив вычисления параметров с такими константами, можно быть уверенным в достоверности искомого динамического или постоянного параметра системы.

Для помещений разнообразного назначения существуют эталонные стандарты температурных режимов жилых и нежилых помещений. Эти нормы закреплены в так называемых ГОСТах

Для системы отопления одним из таких глобальных параметров является температура помещения, которая должна быть постоянной в независимости от периода года и условий окружающей среды.

Согласно регламенту санитарных нормативов и правил есть различия в температуре относительно летнего и зимнего периода года. За температурный режим помещения в летний сезон отвечает система кондиционирования, принцип ее расчета подробно изложен в этой статье.

А вот комнатная температура воздуха в зимний период обеспечивается системой отопления. Поэтому нам интересны диапазоны температур и их допуски отклонений для зимнего сезона.

В большинстве нормативных документов оговариваются следующие диапазоны температур, которые позволяют человеку комфортно находиться в комнате.

Для нежилых помещений офисного типа площадью до 100 м 2 :

Для помещений офисного типа площадью более 100 м 2 температура составляет 21-23°С. Для нежилых помещений промышленного типа диапазоны температур сильно отличаются в зависимости от предназначения помещения и установленных норм охраны труда.

Что же касаемо жилых помещений: квартир, частных домов, усадеб и т. д. существуют определённые диапазоны температуры, которые могут корректироваться в зависимости от пожеланий жильцов.

И всё же для конкретных помещений квартиры и дома имеем:

Важно отметить, что есть ещё несколько основных параметров, которые влияют на температуру в помещении и на которые нужно ориентироваться при расчёте системы отопления: влажность (40-60%), концентрация кислорода и углекислого газа в воздухе (250:1), скорость перемещения воздушных масс (0.13-0.25 м/с) и т. п.

Расчёт теплопотерь в доме

Однозначно можно сказать, что температура окружающей среды зависит от широты на которой расположен частный дом. А разница температур влияет на количество утечек тепла от здания (+)

Зная величину теплопотерь для самых неблагоприятных погодных условий и характеристику этих условий, можно с высокой точностью вычислить мощность системы отопления.

Итак, объём утечек тепла от здания вычисляется по следующей формуле:

Каждая составляющая формулы рассчитывается по формуле:

Q=S*∆T/R, где

Q – тепловые утечки, В;
S – площадь конкретного типа конструкции, кв. м;
∆T – разница температур воздуха окружающей среды и внутри помещения, °C;
R – тепловое сопротивление определённого типа конструкции, м 2 *°C/Вт.

Саму величину теплового сопротивления для реально существующих материалов рекомендуется брать из вспомогательных таблиц.

Кроме того, тепловое сопротивление можно получить с помощью следующего соотношения:

R=d/k, где

R – тепловое сопротивление, (м 2 *К)/Вт;
k – коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м 2 *К);
d – толщина этого материала, м.

В старых домах с отсыревшей кровельной конструкцией утечки тепла происходят через верхнюю часть постройки, а именно через крышу и чердак. Проведение мероприятий по утеплению потолка или теплоизоляции мансардной крыши решают эту проблему.

Если утеплить чердачное пространство и крышу, то общие потери тепла от дома можно значительно уменьшить

В доме существуют ещё несколько видов тепловых потерь через щели в конструкциях, систему вентиляции, кухонную вытяжку, открывания окон и дверей. Но учитывать их объём не имеет смысла, поскольку они составляют не более 5% от общего числа основных утечек тепла.

Определение мощности котла

Для поддержки разницы температур между окружающей средой и температурой внутри дома необходима автономная система отопления, которая поддерживает нужную температуру в каждой комнате частного дома.

Базисом системы отопления выступают разные виды котлов: жидко- или твердотопливные, электрические или газовые.

Произведя расчеты тепловой нагрузки на отопление получим требуемую номинальную мощность котла.

Для обычной многокомнатной квартиры мощность котла вычисляется через площадь и удельную мощность:

Но эта формула не учитывает тепловые потери, которых достаточно в частном доме.

Существует иное соотношение, которое учитывает этот параметр:

Р_котла=(Q_потерь*S)/100, где

Расчетную мощность котла необходимо увеличить. Запас необходим, если планируется использование котла для подогрева воды для ванной комнаты и кухни.

В большинстве систем отопления частных домов рекомендуется обязательно использовать расширительный резервуар, в котором будет храниться запас теплоносителя. Каждый частный дом нуждается в горячем водоснабжении

Дабы предусмотреть запас мощности котла в последнюю формулу надо добавить коэффициент запаса К:

Р_котла=(Q_потерь*S*К)/100, где

Таким образом, мощность котла предоставляет возможность поддерживать нормативную температуру воздуха в комнатах здания, а также иметь начальный и дополнительный объём горячей воды в доме.

Особенности подбора радиаторов

Алюминиевый и биметаллический радиатор отопления пришёл на смену массивным чугунным батареям. Простота производства, высокая теплоотдача, удачная конструкция и дизайн сделали это изделие популярным и распространённым инструментом излучения тепла в помещении

Существует несколько методик расчёта радиаторов отопления в комнате. Нижеприведённый перечень способов отсортирован в порядке увеличения точности вычислений.

Это максимально точный вариант расчёта количества секций. Естественно, что округление дробных результатов вычислений производится всегда к следующему целому числу.

Гидравлический расчёт водоснабжения

Расчет объема воды, подогреваемой двухконтурным котлом для обеспечения жильцов горячей водой и нагрева теплоносителя, производится путем суммирования внутреннего объема отопительного контура и реальных потребностей пользователей в нагретой воде.

Объём горячей воды в отопительной системе рассчитывается по формуле:

W=k*P, где

В итоге конечная формула выглядит так:

W = 13.5*P

Эта величина помогает оценить тип и диаметр трубопровода:

V=(0.86*P*μ)/∆T, где

Пример теплового расчёта

Обозначим исходные параметры дома, необходимые для проведения расчетов.

Общая ширина постройки 9.5 м 2 , длинна 16 м 2 . Отапливаться будут только жилые комнаты (4 шт.), санузел и кухня.

Начинаем с расчёта площадей однородных материалов:

Площадь наружных стен будет равна 51*3-9.22-7.4=136.38 м 2 .

Переходим к расчёту теплопотерь на каждом материале:

Q_пол=S*∆T*k/d=152*20*0.2/1.7=357.65 Вт;
Q_крыша=180*40*0.1/0.05=14400 Вт;
Q_окно=9.22*40*0.36/0.5=265.54 Вт;
Q_двери=7.4*40*0.15/0.75=59.2 Вт;

А также Q_стена эквивалентно 136.38*40*0.25/0.3=4546. Сумма всех теплопотерь будет составлять 19628.4 Вт.

Расчёт количества секций радиаторов произведём для одной из комнат. Для всех остальных вычисления аналогичны. Например, угловая комната (слева, нижний угол схемы) площадь 10.4 м2.

Для этой комнаты необходимо 9 секций радиатора отопления с теплоотдачей 180 Вт.

В результате полный оборот всего объёма теплоносителя в системе будет эквивалентен 2.87 раза в один час.

Подборка статей по тепловому расчету поможет определиться с точными параметрами элементов отопительной системы:

Выводы и полезное видео по теме

Простой расчёт отопительной системы для частного дома представлен в следующем обзоре:

Все тонкости и общепринятые методики просчёта теплопотерь здания показаны ниже:

Ещё один вариант расчёта утечек тепла в типичном частном доме:

В этом видео рассказывается об особенностях циркуляции носителя энергии для обогрева жилища:

Тепловой расчёт отопительной системы носит индивидуальный характер, его необходимо выполнять грамотно и аккуратно. Чем точнее будут сделаны вычисления, тем меньше переплачивать придется владельцам загородного дома в процессе эксплуатации.

Имеете опыт выполнения теплового расчета отопительной системы? Или остались вопросы по теме? Пожалуйста, делитесь своим мнением и оставляйте комментарии. Блок обратной связи расположен ниже.

Экспериментальные исследования охлаждения жидкости в трубопроводах при отсутствии движения

В статье представлены результаты экспериментальных исследований времени охлаждения жидкости в трубопроводах. Получены эмпирические уравнения, позволяющие определять температуру воды в стальных неизолированных трубопроводах при охлаждении на открытом воздухе с течением времени с доверительной вероятностью 0,95.

Ключевые слова: инженерные системы, трубопроводы, охлаждение, температурное поле

Процессы охлаждения жидкостей в трубопроводах часто наблюдаются в инженерных сетях и системах. В системах горячего водоснабжения зданий при отсутствии циркуляции воды происходит остывание воды, следствием чего является ненормативная температура теплоносителя у потребителя. Наиболее часто подобные процессы возникают при авариях, когда движение среды в трубопроводе прекращается [1]. В системах отопления жилых и производственных объектов возможно замерзание теплоносителя с течением времени, в трубопроводах, перекачивающих нефтепродукты возможно охлаждение ниже допустимых температур, обеспечивающих транспортировку [2]. В системах тепло и водоснабжения важно знать темпы остывания теплоносителя в трубопроводах [3].

На основе закона сохранения энергии, получено уравнение, позволяющее определить температуру жидкости в трубопроводе t, °С с течением времени при отсутствии движения [4,5]:

,(1)

где с — теплоемкость жидкости, Дж/(кг°С); ρ — плотность жидкости, кг/м 3 ; V — объем трубопровода, м 3 ; α — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 °С); ,- температуры теплоносителя и окружающего воздуха соответственно; F — площадь поверхности трубопровода, м 2 .

С целью проверки адекватности модели (1) были проведены экспериментальные исследования изменений температуры воды в стальных трубопроводах.

В эксперименте использовались термопары типа ДТПL011 предназначенные для непрерывного измерения температуры. Измерения температуры производились восьмиканальным измерителем типа УКТ38, предназначенным для приема и преобразования сигналов, поступающих от работающих с ним датчиков, в значения контролируемых ими физических величин и отображения одного из этих значений на встроенном цифровом индикаторе. В комплекте с адаптером сети ОВЕН АС-2 прибор обеспечивает передачу на ПК контролируемых значений во всех задействованных каналах контроля. Схема измерений представлена на рис.1.

Рис. 1. Схема измерений

На рис. 2 представлены результаты экспериментальных исследований (обозначены ×) и расчетов по аналитической модели (1) (сплошные линии) [6] для стальных труб диаметром 57, 108, 159мм. В качестве теплоносителя использовалась вода из системы ГВС с температурой t_г=58,2°С, температура воздуха составляла t_в=16,6°С.

Рис. 2. Изменения температуры теплоносителя

Расчет отклонений аналитических значений от экспериментальных показал, что средние значения ошибок составляют 0,71, 1,57, 1,64 % для диаметров труб соответственно 57, 108, 159 мм. Из представленных результатов следует, что аналитическая модель (1) с допустимой погрешностью может быть использована для расчета температур жидкости при охлаждении в стальных трубопроводах с течением времени.

Характер полученных экспериментальных кривых (см. рис. 2) подсказывает, что они могут быть аппроксимированы экспоненциальной зависимостью, однако последующая обработка показала адекватность полученных моделей только с доверительной вероятностью p=0,85. С целью получения более точных моделей, рассмотрим аппроксимацию полиномиальной зависимостью [7]. Найдем уравнение регрессии в виде полинома k-й степени вида

.(2)

Для нахождения коэффициентов используем метод наименьших квадратов (МНК) согласно которому:

,(3)

где — экспериментальное значение; - величина, рассчитанная по (2), n — число точек.

В итоге были получены уравнения регрессии для трубопроводов диаметром 159,108 и 57мм соответственно:

(4)

(5)

(6)

Среднее значение отклонения экспериментальных значений от рассчитанных по уравнениям (4),(5), составляют соответственно 0,515, 1,42 и 2,12 %.

Проведены экспериментальные исследования, результаты которых доказывают возможность применения аналитической модели (1) для практических расчетов с допустимой погрешностью. Получены эмпирические уравнения, позволяющие определять температуру воды в стальных неизолированных трубопроводах при охлаждении на открытом воздухе с течением времени с доверительной вероятностью 0,95.

Читайте также: