Обмуровка печи состоит из слоев шамотного и красного кирпича между которыми расположена засыпка

Обновлено: 19.05.2024

caplin_nikulin_modelirovanie_v_metallurgii

сти, разделенные прозрачной средой. Для такой системы тел результирующее излучение вычисляется по формуле:

0 ( T 1 4 − T 2 4 ) ,

где приведенная степень черноты

q 1,2 = 0,522 5,67 10 − 8 ( 127 + 273 ) 4

Задача 3. Нагрев стальной отливки осуществляется в муфельной электрической печи с температурой ее стенок t 2 =

= 1000 o С. Степень черноты поверхности стальной отливки ε 1 =

= 0,8 (средняя за период нагрева) и степень черноты шамотной

стенки муфельной печи ε 2 = 0,8. Площадь поверхности печи F 2 , участвующей в теплообмене излучением, существенно превы-

шает площадь поверхности отливки F 1 , т.е. F 1 << F 2 . Вычислить значения плотности потока излучения в зави-

симости от температуры отливки в процессе ее нагрева и построить график этой зависимости.

Вычисления произвести для следующих температур: t 1 = 20,

100, 300, 500 и 700 о С.

Решение. Для замкнутой системы, состоящей из двух тел, одно из которых (с площадью поверхности F 1 ) находится в полости другого (с площадью поверхности F 2 ), значение плотности потокаизлучениядляпервоготела определяется поформуле:

Для нашего случая, когда F 1 / F 2 = 0, получим:

q л = ε 1 σ 0 ( T 1 4 − T 2 4 ) .

После подстановки исходных данных

( 1000 + 273 ) 4 − ( t

Результаты расчетов сведены в таблицу:

Задача 4. Определить излучательную способность поверхности Солнца, если известно, что ее температура равна 5700 о С и условия излучения близки к излучению абсолютно черного тела. Вычислить также длину волны, при которой будет наблюдаться максимум спектральной интенсивности излучения и общее количество энергии излучения, испускаемой Солнцем в единицу времени, если диаметр Солнца можно принятьравным 1,391·10 9 м.

Ответ : q 0 = 72,2·10 6 Вт/м 2 ; λ max = 0,458 мкм; Q = 4,38·10 26 Вт.

4.5. Теплообмен с фазовыми переходами

Задача 1. Непрерывный плоский стальной слиток (сляб) толщиной 2δ = 20 см вытягивается со скоростью u = 0,6 м/мин из неподвижного кристаллизатора (см. рис.) Температура поверхности сляба поддерживается постоянной, Т п = 900 о С . Свойства стали: удельная теплота фазового перехода L = 275 кДж/кг; плотность ρ = 7800 кг/м 3 ; коэффициент теплопроводности λ = = 45 Вт/(м·К); температура плавления t пл = 1500 о С. Определить протяженность двухфазной зоны l подлине слитка.

Рис. 1. Схема непрерывного слитка

Решение. Определим время окончания затвердевания, за которое толщина корки достигнет половинытолщины сляба (ε= δ):

Каркасы и обмуровка трубчатых печей

Каркасы трубчатых печей. Печи собираются на каркасах, представляющих собой систему взаимосвязанных вертикальных колонн, образующих жесткую пространственную конструкцию. Каркас воспринимает всю нагрузку, создаваемую змеевиками, гарнитурой, подвесными сводами, кровлей, обслуживающими площадками и прочими элементами трубчатых печей. При верхнем расположении конвективной камеры вес дымовой трубы и других узлов печи также передается на каркас. Элементы стального каркаса вынесены из зоны действия высоких температур и защищены от теплового воздействия обмуровкой и тепловой изоляцией [1].

Обмуровка трубчатых печей.Обмуровка печи включает слои футеровки из фасонного огнеупорно-изоляционного кирпича толщиной до 250 мм и наружный слой тепловой изоляции, закрытой снаружи металлическим кожухом. Огнеупорные материалы в зависимости от температуры плавления делят на три группы: огнеупорные (t_пл = 1580…1770ºС), высокоогнеупорные (t_пл = 1770…2000ºС) и высшей огнеупорности (t_пл > 2000ºС). Для футеровки применяют огнеупорный шамотный кирпич, для изоляции – диатомовый кирпич, различного рода засыпки, асбестовый картон, минеральную вату. Для обеспечения теплового расширения кладки предусматриваются температурные швы. Варианты исполнения подвесных сводов показаны на рисунке 4.15.

Нашли применение обмуровки из монолитного жаропрочного бетона и на основе шамотно-волокнистых матов и матов из минеральной ваты. Использование матов существенно упрощает и удешевляет монтаж изоляции. Необходимая толщина изоляции для обеспечения минимальных теплопотерь при заданной температуре кожуха печи (60ºС) не превышает 100…120 мм [1].

а – с секционным креплением кирпичей; б – с индивидуальной подвеской; в – комбинированная подвеска; 1 – фасонный кирпич; 2 – конструкция подвески

Задача 1.1

Стенка нагревательной печи изготовлена из двух слоев кирпича. Внутренний слой выполнен из огнеупорного кирпича толщиной d₁=350 мм, а наружный слой из красного кирпича ₂=250 мм. Определить температуру на внутренней поверхности стенки t₁ и на внутренней стороне красного кирпича t₂ ,если на наружной стороне температура стенки t₃=90 0 С, а потеря теплоты через 1м 2 стенки равна 1кВт. Коэффициенты теплопроводности огнеупорного и красного кирпича соответственно l₁=1, Вт/м·К, l₂=0,58 Вт/м·К.

t₂

t₁

t₃

d₁

d₂

Дано:q=1кВт=10 3 Вт

Удельный тепловой поток q через два слоя стенки определяется по следующей формуле:

Отсюда: t₁=t₃+q( )

Отсюда: t₂=t₁- *q

Обмуровка котла дквр. Список используемых материалов

Теплоизоляционные и обмуровочные материалы котлов ДКВр

Марка/материал	ДКВр-2,5	ДКВр-4	ДКВр-6,5	ДКВр-10	ДКВр-20
Кирпич ог. ШБ-5	3500 уг.

Для тяжелой обмуровки – кирпич красный

Для легкой – вата МКРР-340, металл 2 на обшивку (кирпич красный не идет)

Обмуровка паровых, водогрейных, стационарных котлов подразделяется на четыре основных вида:

Натрубная обмуровка, прикрепляемая непосредственно к поверхностям нагрева котла и выполняемая из жароупорных бетонов (первый слой), теплоизоляционных бетонов или перлитоцементных плит (второй слой) и газонепроницаемой обмазки (третий уплотнительный слой).
Щитовая обмуровка котлов, прикрепляемая к каркасу котла или каркасу блоков поверхности нагрева и выполняемая в виде щитов или панелей, также состоящих из трех слоев – огнезащитного, теплоизоляционного и уплотнительного. В ряде случаев рационально заменять уплотнительную обмазку обшивкой из стального листа.
Облегченная обмуровка, прикрепляемая к каркасу котла из штучных огнеупорно-теплоизоляционных изделий. Эта конструкция обмуровки может иметь обшивку из стального листа.
Натрубная обмуровка в газоплотных котлах, прикрепляемая к газоплотным поверхностям нагрева котла и выполняемая из теплоизоляционных перлитоцементных или известково-кремнеземистых плит (первый теплоизоляционный слой) и газонепроницаемой обмазки (второй уплотнительный слой).

В обмуровках паровых и водогрейных котлов применяют жаростойкий на бетон связующем из глиноземистого цемента или портландцемента. Для теплоизоляционного бетона применяют диатомовую крошку, асбест V–VI сорта распушенный и связующее – портландцемент. В некоторых случаях в теплоизоляционном бетоне применяют крошку из вспученного перлита вместо диатомовой. Газонепроницаемая (уплотнительная) обмазка состоит, в зависимости от состава, из асбеста V сорта распушенного, шамотного порошка, огнеупорной глины и связующего – каустического магнезита, жидкого стекла или портландцемента.

Видео разобранной обмуровки котла ДКВР 6,5/13

Инструкция по производству обмуровочных работ А-22910И ОАО «Дорогобужкотломаш»

Настоящая инструкция является руководством по производству обмуровочных работ при монтаже водогрейных котлов и предназначена для монтажа водогрейных котлов и предназначена для монтажного персонала, занимающегося непосредственно выполнением обмуровочных работ. В инструкции приведены способы выполнения обмуровки из огнеупорных бетонов, набивных масс, обмазок и т.п.

При проведении обмуровки на водогрейных котлах необходимо также руководствоваться «инструкция по производству обмуровочных работ при монтаже котельных и энерготехнологических установок» том1;2 выпущенной Союзтехэнерго в 1988 г. (далее по тексту именуемой инструкция «Союзтехэнерго»). В данной инструкции дается более развернутое подробное описание всех видов обмуровочных работ, требования по контролю их качества, а также виды и марки обмуровочных материалов, рекомендации к применению.

Обмуровка печи состоит из слоев шамотного и красного кирпича между которыми расположена засыпка

Решение задач по гидравлике вернуться к странице

Решение задач по гидравлике запись закреплена

1.3. Чему равен тепловой поток через стену из красного кирпича высотой 4 м, шириной 5 м и толщиной 500 мм? На одной поверхности стены температура 19 °С, на другой 2 °С.

1.14. Чему равен тепловой поток через стену из красного кирпича высотой 4 м, шириной 5 м и толщиной 500 мм? На одной поверхности стены температура 19 °С, на другой 2 °С.

1.27. Чему равен тепловой поток через стену из красного кирпича высотой 4 м, шириной 5 м и толщиной 500 мм? На одной поверхности стены температура 19 °С, на другой 2 °С.

Обмуровка печи состоит из слоев шамотного и красного кирпича между которыми расположена засыпка

Чужой компьютер

Работы по теплотехнике

вернуться к странице

Обмуровка котлов

Обмуровка парового и водогрейного котла служит для ограждения топочной камеры и газоходов от окружающей среды. Обмуровка паровых и водогрейных котлов работает при достаточно высоких температурах и резком их изменении, а также под химическим воздействием газов, золы и шлаков.

Конструкция обмуровки должна обеспечивать минимальные потери теплоты в окружающую среду, быть плотной, противостоять длительному воздействию высоких температур, химическому воздействию продуктов сгорания, золы и шлаков, быть механически прочной, легкой, простой, дешевой и доступной для ремонта, способствовать выполнению блочного монтажа парового или водогрейного котла.

Паровые и водогрейные котлы имеют довольно разнообразную по конструкции обмуровку. Однако независимо от конструкции агрегата и его мощности некоторые узлы и элементы являются общими. К ним относятся: стенки, арки, перекрытия, своды, амбразуры, поды, зажигательные пояса, места прохода труб через обмуровку и т. д.

Обмуровку котлов принято условно разделять на тяжелую, облегченную и легкую. Тяжелая обмуровка применялась в парогенераторах старых конструкции и в настоящее время еще применяется в парогенераторах малой мощности (например, парогенераторах ДКВР). В новых конструкциях парогенераторов и водогрейных котлов применяют облегченные и легкие обмуровки. Масса 1 м 3 тяжелых обмуровок доходит до 1800 кг, а легких - не превышает 1000 кг.

Разрушение обмуровки прежде всего зависит от температуры, при которой она работает. С увеличением температуры интенсивность разрушения обмуровки возрастает. Чем больше неровностей на обмуровке, обращенной внутрь газохода, и чем толще ее швы, тем больше она изнашивается и истирается. Химическое воздействие шлаков приводит к размягчению, оплавлению н нарушению структуры обмуровки.

Вертикальные стены обмуровки топочной камеры и газоходов могут выполняться из различных материалов: огнеупорного, строительного и теплоизоляционного кирпича, огнеупорных, жароупорных и теплоизоляционных бетонов, температуроустойчивой изоляции и т. д. Обмуровка обычно состоит из двух слоев: внутреннего, обращенного к газоходу, и наружного. Внутренний слой называют футеровкой, а наружный - облицовочным слоем. Футеровка выполняется из огнеупорного материала, а облицовка из материала низкой теплопроводности.На рис. 9-3 покапана тяжелая обмуровка вертикальных стен. Она имеет общую толщину от полуторной до тройной длины кирпича (до 700 мм). Тяжелая обмуровка состоит из двух слоев: внутреннего, выполненного из огнеупорного кирпича, и наружного, из строительного кирпича. Для устойчивости футеровку и облицовку выполняют вперевязку по всей высоте стены.

На рис. 9-4 показаны узлы облегченной обмуровки парогенератора ДЕ-16-14ГМ. Футеровка парогенератора выполнена с применением легковесного шамотного кирпича, огнеупорного бетона, огнеупорной хромомагпезитовой обмазки. В качестве изоляции применен диатомитовый кирпич и асбестовермикулитовые плиты. Снаружи обмуровка обшита металлическим листом.

На рис. 9-5 показана обмуровка экранов топочной камеры водогрейного котла KB-ГМ. Огнеупорная футеровка выполнена из шамотобетона, а изоляционный слой - из минераловатных матрацев, на которые нанесена магнезиальная обмазка. Шамотобетон наносится и а металлическую плетеную сетку, которая натягивается на штыри с резьбой на конце. Штыри привариваются к шайбам, которые приварены к экранным трубам.

Изоляционные матрацы изготовляются из минеральной ваты. Конструкция изоляционного матраца показана на рис. 9-6.

Минераловатный матрац изготовляют следующим образом. В ящик определенного размера сначала укладывают раскроенную сетку, затем лист крафтбумаги и набивают минеральную вату до плотности примерно 400 кг/м 3 . Края сетки подгибают, сверху накладывают еще одну сетку и прошивают матрац скобами. Шаг между скобами около 150 мм. Затяжка скоб должна производиться тщательно во избежание оседания минеральной ваты при эксплуатации. Матрацы прижимаются к шамотобетону квадратными шайбами, надеваемыми на штыри и затягиваемыми гайками. Уплотнительная обмазка наносится на матрацы.

На рис. 9-7 показана одна из конструкций легких обмуровок. Обмуровка выполняется из торкретной массы, закрепленной на металлической сетке. Изоляция осуществлена двумя слоями: слоем жаростойкой изоляции из диатомита и слоем из нескольких асбоцементных плит. Поверх плит на металлическую сетку наносится штукатурка, окрашенная масляной краской в два слоя. Сетка закрепляется на балках поясов жесткости каркаса и на штырях, приваренных к трубам. Обмуровка, показанная на рис. 9-5, называется натрубной. Для парогенераторов производительностью 50-75 т/ч применяют обмуровку, называемую накаркасной. Пример накаркасной обмуровки для вертикальных стен топочной камеры парогенератора производительностью 75 т/ч показан на рис. 9-7. Она состоит из слоя огнеупорного кирпича и изоляции, выполненной из диатомитового кирпича и совелитовых плит. Через каждые 2,5-3 м установлены разгрузочные кронштейны, на которые опирается обмуровка. Такая конструкция уменьшает напряжения от собственной массы обмуровки и обеспечивает возможность ремонта любого пояса. Крепление обмуровки производится стяжными крюками, которые с одной стороны зацепляются за трубу, приваренную к обшивке каркаса, а с другой свободно входят в пазы фасонного огнеупорного кирпича. Снаружи накаркасиая обмуровка обшита металлическим листом, что обеспечивает необходимую плотность.

При выполнении тяжелых обмуровок широко применяются арки и своды, предназначенные для перекрытия проемов, потолка топочной камеры или газохода.

На рис. 9-8 показана конструкция свода. В сводах под действием собственного веса и теплового расширения возникают распорные усилия. Своды выполняются нз специального клипового кирпича и опираются на пяты, выкладываемые из специальных фасонных камней. Иногда кладку свода выполняют по толщине отдельными кольцами. При этом нижний свод является основным, а верхний разгрузочным. В настоящее время широко применяются подвесные своды и перекрытия.

Благодаря отсутствию распирающих усилий подвесные своды могут выполняться из малопрочных материалов. Подвесные своды изготовляются нз специального фасонного кирпича, подвешиваемого к металлическим конструкциям каркаса при помощи балок, брусков и подвесок.

Важным узлом обмуровки паровых и водогрейных котлов является амбразура пневмомеханического забрасывателя и горелок.

На рис. 9-9 показана обмуровка предтопка и амбразуры забрасывателя водогрейного котла KB-ТС. Подвесной свод и амбразура выполнены из шамотных фасонных кирпичей 3, которые крепятся специальными болтами 2 к каркасу 1. Такая конструкция обмуровки обеспечивает правильную форму амбразуры и надежность крепления кирпичей. У газомазутных котлов KB-ГМ амбразуру горелки выполняют из пластической хромитовой массы, которую наносят на шипы.

Для повышения устойчивости работы пылеуголышх тонок при сжигании влажных углей боковые экраны в районе установки горелок закрывают слоем огнеупорного материала. В старых
конструкциях парогенераторов зажигательный пояс выполнялся из фасонного огнеупорного кирпича. В современных конструкциях к трубам в месте установки пояса привариваются шипы, на которые наносится карборундовая или хромитовая масса.

Плотность любого парового или водогрейного котла зависит от уплотнения обмуровки в местах прохождения экранных и других труб к коллекторам.

На рис. 9-10, а показано уплотнение обмуровки в месте прохода экранных труб. В этой конструкции со стороны топки установлен шамотобетопный фартук. Фартук укреплен на трубах и не препятствует их свободному перемещению, обеспечивая необходимую плотность. Расположенный снаружи коллектор изолирован и уплотнен металлической обшивкой.

На рис. 9-10, б показано уплотнение змеевиков водяного экономайзера в месте прохода труб сквозь обшивку. В этой конструкции коллектор защищен съемным кожухом, имеющим внутреннюю тепловую изоляцию. В кожух помещен весь коллектор, а места прохода труб через кожух уплотнены при помощи манжет нз асбестового полотна. Уплотнение также может быть достигнуто засыпкой короба, в который помещен коллектор, песком.

Надежность и долговечность обмуровки в значительной мере зависят от правильности размещения и качества температурных швов, предназначенных для компенсации температурных расширении обмуровки. Температурные швы могут быть вертикальными и горизонтальными. Они выполняются только в огнеупорном слое обмуровки: вертикальные швы обычно в углах, где сопрягаются стены обмуровки, горизонтальные - у разгрузочных кронштейнов. Если разгрузочные кронштейны отсутствуют, то кладку из огнеупорной обмуровки опирают на наружный слон огнеупорного кирпича. Для этого в наружный слой выпускается несколько рядов огнеупорного кирпича.

Уплотнение температурных швов производится шнуровым асбестом несколько большего диаметра, чем ширина шва. Поверхность асбестового шнура, обращенную к топке, промазывают жидким раствором огнеупорной глины или графитом.

Внешняя температура обмуровки не должна превышать температуру окружающего воздуха более чем на 25-30 °С.

Обмуровка печи состоит из слоев шамотного и красного кирпича между которыми расположена засыпка

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московская государственная академия тонкой химической технологии имени М. В. Ломоносова

Кафедра «Процессов и аппаратов химической технологии»

П. Г. Алексеев, Е. В. Гаврилова, И. Г. Гольцова

Методическое пособие для самостоятельной работы студентов

Москва ИПЦ МИТХТ им. М. В. Ломоносова

Тепловые процессы: Методическое пособие для самостоятельной работы студентов / П. Г. Алексеев, Е. В. Гаврилова, И. Г. Гольцова. – М.: ИПЦ МИТХТ им. М. В. Ломоно-

сова, 2007. – 60 с.: ил.

Рецензент: Э. М. Карташов, доктор физико-математи- ческих наук, профессор МИТХТ им. М. В. Ломоносова.

Компьютерная вёрстка: П.П. Богданов.

Данное методическое пособие по дисциплине «Тепловые процессы» предназначено для самостоятельной работы студентов III и IV курсов всех направлений и всех специальностей по закреплению теоретического материала изучаемой дисциплины, излагаемой на лекциях в МИТХТ.

В данном методическом пособии сформулированы основные положения теории теплопереноса для отдельных стадий теплообмена и приведены расчётные уравнения, позволяющие определить основные параметры процессов и факторы, влияющие на них. Даны примеры расчёта для каждого вида теплообмена в целом, теплообменного аппарата и выпарной установки.

Методическое пособие состоит из 7 глав, содержащих как теоретическую, так и практическую части. В конце пособия приведены необходимые справочные данные и библиографический список литературы, рекомендуемой студентам для самостоятельного изучения.

Настоящее методическое пособие является четвёртым изданием, переработано и дополнено(1-е в 2003 году). Оно соответствует программе учебных курсов государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования и утверждено библиотечно-издательской комиссией МИТХТ.

Конвективный теплообмен при вынужденном дви-

жении в гладких трубах и каналах.

Конвективный теплообмен при вынужденном по-

перечном обтекании одиночных труб и пучков

Конвективный теплообмен при свободном движе-

Конвективный теплообмен при изменении агрегат-

ного состояния теплоносителя.

Теплоотдача при кипении жидкости

Теплоотдача при конденсации пара.

Теплопередача и сложный теплообмен.

Теплопередача при неизменном агрегатном состоя-

нии обоих рабочих тел.

Теплопередача, когда одно из рабочих тел меняет

своё агрегатное состояние.

Теплопередача, когда оба рабочих тела меняют

свои агрегатные состояния.

Тепловой расчёт теплообменных аппаратов.

Тепловой расчёт выпарной установки.

Основные условные обозначения.

Коэффициент динамической вязкости

Коэффициент кинематической вязкости

Линейная плотность теплового потока

Определяющий геометрический размер

Плотность теплового потока

Скорость потока вещества

Средний логарифмический температур-

Температурный коэффициент объёмно-

Ускорение свободного падения

Ж относящийся к температуре жидкости

относящийся к температуре стенки

относящийся к состоянию насыщения

определяющий размер – диаметр, определяющая температура

Отношение терм. сопротивления

тв. тела к терм. сопротивлению

Отношение подъёмной силы к

Основной безразмерный крите-

рий конвективной теплоотдачи

Отношение конвективного теп-

лового потока к кондуктивному

Отношение потока количества

движения к потоку тепла

Отношение силы инерции к силе

Отношение скор. кондуктивного

переноса тепла к скор. аккуму-

лирования тепла в материале

Теплоперенос, иначе – перенос теплоты от точки к точке, от тела к телу, от объекта к объекту в результате разности (градиента) температур между ними занимает особое место среди физических явлений и процессов переноса.

Теплопереносом (иначе – тепловым процессом) называется любое явление (процесс), связанное с переносом теплоты на любой стадии или в целом.

Элементом (видом, способом) процесса теплопереноса называется стадия (физический процесс), относящийся к какой-либо одной составляющей теплопереноса: перенос теплоты от движущейся среды к поверхности тела через пограничную плёнку – теплоотдача , характеризующаяся коэффициентом теплоотдачи α, Вт/(м 2 ×К) ; перенос теплоты в твёрдом теле или другой среде – теплопроводность (кондукция) , характеризующаяся коэффициентом теплопроводности λ, Вт/(м×К) ; перенос теплоты в результате электро-

магнитных возмущений – лучистый (радиационный) теплообмен , характе-

ризующийся коэффициентом излучения C, Вт/(м 2 ×К 4 ) ; перенос теплоты от одной среды к другой через разделяющую их поверхность – теплопередача , характеризующаяся коэффициентом теплопередачи K, Вт/(м 2 ×К) .

Основной движущей силой в процессе теплопереноса (или отдельных его стадиях) является разность температур . Если разность температур изменяется во времени и пространстве Δt = f(X, Y, Z, τ), то такие процессы называются нестационарными процессами , а если она изменяется только в пространстве и не зависит от времени Δt = f(X, Y, Z), то такие процессы называются стационарными . Стационарные процессы в большинстве присутствуют в химико-технологических процессах.

Общее математическое описание процесса переноса теплоты в движущейся среде описывается уравнениями Фурье-Кирхгофа , гидродина-

мики Навье-стокса, сплошности, теплообмена Ньютона и условиями однозначности, включающих начальные и граничные условия этой системы уравнений.

Математический анализ этой системы уравнений позволяет получить различные их модификации для конкретных условий. Так, например, однонаправленный перенос теплоты в твёрдом теле стационарного переноса при граничных условиях первого рода и отсутствии внутреннего источника тепла q ВН выразится уравнением, на основании которого определяется закономерность изменения температуры в твёрдом теле:

Глава 1. Теплопроводность.

Краткая теоретическая часть.

Теплопроводностью называется перенос теплоты при непосредственном соприкосновении частиц рабочего тела (твёрдого, жидкого или га-

зообразного), имеющих разную температуру, без перемещения этих частиц. При этом, независимо от агрегатного состояния, частицы рассматриваются как достаточно крупные образования сплошной среды, существенно превосходящие размеры микрочастиц (атомов, молекул и пр.).

Уравнение (Б) и закон Фурье 1 позволяют получить выражения для расчёта изменения температуры на поверхности плоской однородной стенки при соответствующем тепловом потоке q и коэффициенте теплопроводности 2 λ в виде (см. рис. 1.1 и рис. 1.2):

где δ/λ – термическое сопротивление переносу теплоты; λ/δ – проводимость.

Теплопроводность через однослойную стенку.

1 В закон Фурье можно подставлять температуры, выраженные в градусах Цельсия или Кельвина, поскольку, хотя шкалы Цельсия и Кельвина отличаются на 273,15 °, но величина разности температур одна и та же. Другими словами, градиент температуры 1 °C/м равен градиенту температуры 1 К/м.

2 Коэффициент теплопроводности λ является теплофизическим параметром вещества, характеризующий способность этого вещества проводить теплоту. Числовое значение этого коэффициента определяет количество теплоты, проходящей через единицу изотермической поверхности в единицу времени при условии равенства градиента температуры единице.

Для многослойной плоской стенки уравнения (1.1) и (1.2) будут иметь

θ 1 θ n 1 n λ , (1.3)

где n – число слоёв стенки, а δ i и λ i – соответственно толщина и теплопроводность i-го слоя.

Теплопроводность через многослойную плоскую стенку.

Общее количество теплоты, передаваемое через поверхность аппарата площадью F равно:

Уравнение (Б) в цилиндрических координатах и закон Фурье позволяют получить выражения, аналогичные (1.1) – (1.4), необходимые для определения изменения температуры и количества теплоты для одно- и многослойной цилиндрических стенок в виде:

θ 1 θ 2 2πλ q l ln r r 2 ,

q π θ 1 θ 2 , l 1 ln r 2 2λ r 1

и для многослойной стенки:

где: 1 ln r i 1 – термическое сопротивление стенки, q l – количество теплоты, 2λ i r i

приходящееся на единицу длины цилиндра.

Общее же количество теплоты в этом случае равно:

Для сферической стенки на основании закона Фурье мы будем иметь следующие уравнения:

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 1-1. Определить поток теплоты q через плоскую бетонную стену помещения, а также температуры θ 2 и θ 3 , если внутренняя поверхность стены имеет температуру θ 1 = 20 °C, а наружная θ 4 = – 30 °C. Стена покрыта слоем штукатурки: изнутри известковой, снаружи – известково-песочной. Толщина слоя и теплопроводность материала соответственно равны: δ 1 = 1 см, λ 1 = 0,7

Вт/(м×К); δ 2 = 30 см, λ 2 = 1,55 Вт/(м×К); δ 3 = 5 см, λ 3 = 1,2 Вт/(м×К).

Задача 1-2. Плоская стена закалочной печи обмурована шамотным кирпичом с теплопроводностью, зависящей линейно от температуры:

λ = 0,838 × (1 + 0,0007 × t).

Вычислить плотность теплового потока через обмуровку, если толщина обмуровки δ СТ = 300 мм, температура её внутренней поверхности θ 1 = 1250 °С, а наружной θ 2 = 50 °C.

Задача 1-3. Стеклянная витрина магазина имеет площадь 12 м 2 и толщину 1 см. Коэффициент теплопроводности стекла 0,8 Вт/(м×К). В холодный день температура внешней поверхности стекла составляет 1 °C, а температура внутренней поверхности 3 °C. Найти тепловой поток через стекло и температуру в среднем сечении между внешней и внутренней поверхностями стекла.

Задача 1-4. Определить плотность теплового потока через кирпичную стену (λ = 0,3 Вт/(м×К)), если одна её поверхность имеет температуру 25 °C, а другая 10 °C. Толщина стены 10 см.

Задача 1-5. Стенка печи состоит из внутреннего слоя нержавеющей стали толщиной 1,2 см, покрытого внешним слоем асбестовой изоляции толщиной 5 см. Температура внутренней поверхности нержавеющей стали равна 800 К, а температура наружной поверхности асбеста 350 К. Определить плотность теплового потока через стенку печи и температуру контактной поверхности стали и асбеста. Коэффициенты теплопроводности для стали и асбеста равны соответственно 19 Вт/(м×К) и 0,7 Вт/(м×К).

Задача 1-6. Дымовая труба (см. рис. 1.3) цилиндрической формы имеет два слоя: наружный из красного кирпича с теплопроводностью λ 1 = 0,8 Вт/(м×К) и внутренней из огнеупорного материала с теплопроводностью λ 2 =

= 0,5 Вт/(м×К). Определить тепловой поток с одного погонного метра трубы, передаваемый посредством теплопроводности, и θ 2 , если d 1 = 600 мм, d 2 =

= 800 мм, d 3 = 1200 мм, θ 1 = 450 °C, а θ 3 не должна превышать 50 °C.

Задача 1-7. Обмуровка печи состоит из слоёв шамотного и красного кирпича, между которыми расположена засыпка из диатомита. Толщина слоёв шамотного слоя δ 1 = 120 мм, диатомитовой засыпки δ 2 = 50 мм и красного кирпича δ 3 = 250 мм. Коэффициенты теплопроводности материалов соответственно равны λ 1 = 0,93; λ 2 = 0,14 и λ 3 = 0,07 Вт/(м×К). Какой толщины следует сделать слой из красного кирпича, если отказаться от применения засыпки из диатомита, чтобы тепловой поток остался неизменным?

Задача 1-8. Стенка сушильной камеры выполнена из слоя красного кирпича толщиной δ 1 = 250 мм и слоя строительного войлока. Температуры на внешней поверхности кирпичного слоя θ 1 = 110 °C и на внешней поверхности войлока θ 3 = 25 °C. Коэффициент теплопроводности красного кирпича λ 1 = 0,7 Вт/(м×К), а строительного войлока λ 2 = 0,0465 Вт/(м×К). Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоёв и найти толщину войлочного слоя при условии, что тепловые потери через 1 м 2 стенки камеры не должны превышать q = 110 Вт/м 2 .

Задача 1-9. Стена здания состоит из слоя обычного кирпича (δ 1 = 0,1 м, λ 1 = 0,7 Вт/(м×К)) и слоя гипсовой штукатурки (δ 2 = 0,038 м, λ 2 = = 0,48 Вт/(м×К)). Сравнить тепловые потоки через эту стену и через такую же стену с термическим сопротивлением на поверхности раздела между кирпичом и штукатуркой, равным 0,1 К/Вт.

Задача 1-10. Стальной паропровод (d ВН = 100 мм, d Н = 110 мм, λ СТ = 50 Вт/(м×К), θ 1 = 250 °C) покрыт двумя слоями изоляции одинаковой толщины

равной δ = 50 мм с λ ИЗ1 = 0,06 Вт/(м×К) и λ ИЗ2 = 0,12 Вт/(м×К). Определить тепловые потери с одного погонного метра паропровода и температуру по-

верхности соприкосновения слоёв изоляции; сравнить их с результатами, которые получаются при условии, что слои изоляции поменяли местами, а температура наружной поверхности изоляции неизменна и равна 50 °C.

Задача 1-11. Изменение коэффициента теплопроводности материала в зависимости от температуры описывается выражением:

Читайте также: