Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку
Обновлено: 04.05.2024
Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Прочитайте внимательно текст и выполните задание.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Заметим, что, по тексту, жилой дом находится в глубине территории, также перед ним имеются яблоневые посадки. Исходя из рисунка, жилой дом обозначен цифрой 3. Гараж обозначен на рисунке цифрой 7. Сарай расположен рядом с гаражом. Значит, сарай обозначен цифрой 4. При входе на участок баня находится справа от ворот, значит, баня обозначена цифрой 6. Теплица находится на территории огорода, следовательно, теплица обозначена на рисунке цифрой 1.
Ответ: 3461 Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике. Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Сторона одной клетки равна 2 м. Значит, площадь жилого дома равна:
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике. Раздел кодификатора ФИПИ: 7.5 Решение практических задач по геометрии.Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой жилого дома и гаража по теореме Пифагора:
Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике., Демонстрационная версия ОГЭ—2021 по математике. Раздел кодификатора ФИПИ: 7.5 Решение практических задач по геометрии.Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Сред. расход газа / сред. потребл. мощность | Стоимость газа / электро-энергии | |
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | 24 тыс. руб. | 18 280 руб. | 1,2 куб. м/ч | 5,6 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 20 тыс. руб. | 15 000 руб. | 5,6 кВт | 3,8 руб./(кВт · ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?
Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 24 000 + 18 280 = 42 280 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 20 000 + 15 000 = 35 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 280 − 35 000 = 7 280 руб. Час обогрева газом стоит 5,6 · 1,2 = 6,72 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 5,6 · 3,8 = 21,28 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,28 − 6,72 = 14,56 руб./ч. Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через часов.
Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку
Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки.
| Поставщик | Стоимость плитки (в руб. за 1 кв.м.) | Доставка (в руб.) | Работы по демонтажу старой плитки и по укладке новой (в руб.) |
| 1 | 300 | 5000 | 10000 |
| 2 | 300 | 6000 | 12250 |
| 3 | 320 | бесплатно | 6800 |
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
Показать ответ Комментарий:В задании 2 было найдено количество плитки, необходимой для обновления и дорожек, и площадки - 83 штуки. По плану видно, что одна плитка занимает 1 м 2 . Рассчитаем стоимость планируемого обновления для каждого поставщика и выберем самый выгодный.
Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку
Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки.
| Поставщик | Стоимость плитки (в руб. за 1 кв.м.) | Доставка (в руб.) | Работы по демонтажу старой плитки и по укладке новой (в руб.) |
| 1 | 335 | 5200 | 7800 |
| 2 | 340 | 4500 | 6500 |
| 3 | 400 | бесплатно | бесплатно |
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
Показать ответ Комментарий:В задании 2 было найдено количество плитки, необходимой для обновления и дорожек, и площадки - 83 штуки. По плану видно, что одна плитка занимает 1 м 2 . Рассчитаем стоимость планируемого обновления для каждого поставщика и выберем самый выгодный.
Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку
Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки.
| Поставщик | Стоимость плитки (в руб. за 1 кв.м.) | Доставка (в руб.) | Работы по демонтажу старой плитки и по укладке новой (в руб.) |
| 1 | 600 | 3500 | 10000 |
| 2 | 610 | 3300 | 11000 |
| 3 | 590 | 2700 | 9000 |
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
Показать ответ Комментарий:В задании 2 было найдено количество плитки, необходимой для обновления и дорожек, и площадки - 83 штуки. По плану видно, что одна плитка занимает 1 м 2 . Рассчитаем стоимость планируемого обновления для каждого поставщика и выберем самый выгодный.
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева - курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв.м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв.м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеет фонтан, а между фонтаном и воротами - небольшая березовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) - компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв.м, вымощенная такой же плиткой.
2. Тротуарная плитка продается в коробках по 15 штук. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
3. Найдите площадь, которую суммарно занимают жилой дом и баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от бани до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трех поставщиков плитки.
Во сколько рублей обойдется владельцам выгодный вариант?
| Объекты | жилой дом | компостная яма | фонтан | баня | теплица |
| Цифры | 5 | 1 | 9 | 6 | 3 |
2. Тротуарная плитка продается в коробках по 15 штук. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
Каждый черный кружочек на плане - это 1 плитка. Чтобы рассчитать количество коробок необходимо посчитать сколько всего кружочков у нас есть. Их 83. Значит 83 плитки надо было купить. Т.к. в одной коробке лежит 15 штук, то коробок надо было взять 83 : 15 ≈ 6.
3. Найдите площадь, которую суммарно занимают жилой дом и баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дом занимает 21 клетку, а баня - 6 клеток. Вместе они занимают 27 клеток. Но площадь одной клетки 2 · 2 = 4 м 2 (т.к. по условию сторона клетки равна 2 м).
Значит, площадь, занимаемая домом и баней равна 27 · 4 = 108 м 2 .
4. Найдите расстояние от бани до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
Кратчайшее расстояние занимает 11 клеток, а т.к. сторона одной клетки 2 м, то кратчайшее расстояние равно 22 м.
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трех поставщиков плитки.
| Поставщик | Стоимость плитки (в рублях за кв.м) | Доставка (в рублях) | Работы по демонтажу старой плитки и по укладки новой (в рублях) |
| 1 | 500 | 3000 | 2500 |
| 2 | 500 | 4000 | бесплатно |
| 3 | 555 | бесплатно | 3500 |
Во сколько рублей обойдется владельцам выгодный вариант?
Во второй задаче мы уже считали, что требуется 83 плитки.Обратите внимание, что площадь одной плитки равна 1 м 2 .
За 83 плитки надо заплатить 83 · 500 = 41500 рублей.
А с доставкой и укладкой: 41500 + 3000 + 2500 = 47000 рублей.
Цена за плитку такая же, как у первого: 41500.
Но с доставкой и укладкой 41500 + 4000 = 45500 рублей.
Цена за плитку: 83 · 555 = 46065 рублей.
С доставкой и укладкой: 46065 + 3500 = 49565 рублей.
Сравниваем результаты. Выгодно покупать плитку у второго поставщика за 45500 рублей.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапивка, ул. Южная, д.15 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж, а за ним сарай, отмеченный на плане цифрой 6. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Если войти на территорию участка через ворота, жилой дом окажется по правую руку. Помимо гаража, жилого дома и сарая на участке имеется баня, к которой ведет вымощенная плиткой дорожка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1х1 м. Между гаражом и яблонями имеется площадка площадью 40 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед домом?
3. Найдите площадь той части участка, которая вымощена тротуарной плиткой. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Сколько процентов площади всего участка занимает баня?
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Средний расход газа/средняя потребляемая мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
| Газовое отопление | 22 000 рублей | 20 105 рублей | 1,5 куб. м/ч | 4,9 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 19 000 рублей | 16 000 рублей | 4,9 кВт | 4,4 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
| Объекты | Жилой дом | Баня | Яблони | Гараж |
| Цифры | 3 | 5 | 4 | 7 |
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед домом?
Каждый квадратик на дорожке имеет размер 1х1 м и равен одной плитке. Чтобы посчитать количество плиток, потраченных на площадку, большого ума не надо - их 40.
В каждой упаковке лежит 3 плитки, значит 40 : 3 ≈ 13,3 = 14 упаковок потребовалось для выкладки дорожек и площадки.
3. Найдите площадь той части участка, которая вымощена тротуарной плиткой. Ответ дайте в квадратных метрах.
Одна плитка имеет площадь 1м 2 . Значит, чтобы найти площадь части участка, вымощенной плиткой, надо просто посчитать, сколько плиток было потрачено в целом.
68 плиток выложена, значит и площадь равна 68 м 2 .
4. Сколько процентов площади всего участка занимает баня?
Баня на плане занимает 9 клеток.
Сам участок занимает 150 клеток.
Найдем отношение площадь бани к площади участка и результат умножим на 100% (при этом необязательно искать площади бани и участка в реальности).
Итак, 9/150 = 3/50 = 0,06;
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Средний расход газа/средняя потребляемая мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
| Газовое отопление | 22 000 рублей | 20 105 рублей | 1,5 куб. м/ч | 4,9 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 19 000 рублей | 16 000 рублей | 4,9 кВт | 4,4 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Чтобы установить газовое отопление нужно потратить 22 000 + 20 105 = 42 105 рублей.
Для установки электрического отопления надо потратить 19 000 + 16 000 = 35 000 рублей.
Разница между стоимостью установки равна 42 105 - 35 000 = 7 105 рублей .
Ориентируясь на средний расход, посчитаем, сколько стоит час обогрева газом и электричеством.
Газ: 1,5 · 4,9 = 7,35 руб./ч
Электричество: 4,9 · 4,4 = 21,56 руб./ч
Посчитаем, за сколько рублей в час хозяин сэкономит, установив газовое оборудование: 21,56 - 7,35 = 14,21 руб./ч .
Осталось посчитать через сколько часов ЭКОНОМИЯ компенсирует РАЗНОСТЬ, т.е. 7 105 : 14,21 = 500 часов.
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева - курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв.м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв.м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами - небольшая березовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) - компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв.м, вымощенная такой же плиткой.
| Объекты | огород | пруд | фонтан | баня | жилой дом |
| Цифры |
2. Тротуарная плитка продается в коробках по 4 штук. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от жилого дома до бани (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трех поставщиков плитки.
| Поставщик | Стоимость плитки (в рублях за кв.м) | Доставка (в рублях) | Работы по демонтажу старой плитки и по укладки новой (в рублях) |
| 1 | 270 | 4000 | 15000 |
| 2 | 280 | 3000 | 5000 |
| 3 | 300 | 2000 | 8000 |
Во сколько рублей обойдется владельцам выгодный вариант?
| Объекты | огород | пруд | фонтан | баня | жилой дом |
| Цифры | 2 | 4 | 9 | 6 | 5 |
2. Тротуарная плитка продается в коробках по 4 штук. Сколько коробок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
Каждый черный кружочек на плане - это 1 плитка. Чтобы рассчитать количество коробок необходимо посчитать сколько всего кружочков у нас есть. Их 83. Значит 83 плитки надо было купить. Т.к. в одной коробке лежит 4 штук, то коробок надо было взять 83 : 4 ≈ 21.
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дом занимает 21 клетку. Но площадь одной клетки 2 · 2 = 4 м 2 (т.к. по условию сторона клетки равна 2 м).
Значит, площадь, занимаемая домом и баней равна 21 · 4 = 84 м 2 .
4. Найдите расстояние от жилого дома до бани (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
Между домом и баней 1 клетка, а одна клетка - это 2 м.
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трех поставщиков плитки.
| Поставщик | Стоимость плитки (в рублях за кв.м) | Доставка (в рублях) | Работы по демонтажу старой плитки и по укладки новой (в рублях) |
| 1 | 270 | 4000 | 15000 |
| 2 | 280 | 3000 | 5000 |
| 3 | 300 | 2000 | 8000 |
Во сколько рублей обойдется владельцам выгодный вариант?
Во второй задаче мы уже считали, что требуется 83 плитки.Обратите внимание, что площадь одной плитки равна 1 м 2 .
За 83 плитки надо заплатить 83 · 270 = 22410 рублей.
А с доставкой и укладкой: 22410 + 4000 + 15000 = 41410 рублей.
За 83 плитки надо заплатить 83 · 280 = 23240 рублей.
Но с доставкой и укладкой 23240 + 3000 + 5000 = 31240 рублей.
Цена за плитку: 83 · 300 = 24900 рублей.
С доставкой и укладкой: 24900 + 2000 + 8000 = 34900 рублей.
Сравниваем результаты. Выгодно покупать плитку у второго поставщика за 31240 рублей.
Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить все дорожки и площадку между овчарней и огородом?
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Коткино, улица Садовая, д. 7 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится овчарня, отмеченная на плане цифрой 6. Площадь, занятая овчарней, равна 12 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо овчарни и жилого дома, на участке имеются пристройка к дому и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Между пристройкой и овчарней расположен пруд. Также на участке есть курятник, расположенный рядом с домом.
Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Между овчарней и огородом имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.
На участке планируется провести электричество.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | Пруд | Пристройка к дому | Курятник | Теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
У дома имеется пристройка, значит, пристройка к дому отмечена цифрой 3. Между пристройкой и овчарней расположен пруд, следовательно, пруд отмечен цифрой 5. Курятник расположен рядом с домом, значит, курятник отмечен на плане цифрой 7. Теплица находится на территории огорода, следовательно, теплица отмечена цифрой 1.
Ответ: 5371 Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.Найдите площадь, которую занимают жилой дом и пристройка к нему (в м 2 ).
Площадь жилого дома равна
Площадь пристройки равна
Таким образом, площадь, которую занимают жилой дом и пристройка к нему, равна 25 + 6 = 31 м 2 .
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.5 Решение практических задач по геометрии.Найдите расстояние от одного угла овчарни до противоположного в метрах.
Найдём расстояние от одного угла овчарни до противоположного по теореме Пифагора:
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.5 Решение практических задач по геометрии.Хозяин участка планирует провести на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач. Данные о расходе и стоимости топлива (электроэнергии), а также о стоимости покупки (работ) указаны в таблице.
| Стоимость покупки (проведения) | Сред. расход топлива / сред. расход электроэнергии | Стоимость топлива / электро-энергии | |
|---|---|---|---|
| Генератор | 107 200 руб. | 4 л/ч | 50 руб./л |
| Линия электропередач | 73 000 руб. | 7 кВт | 34 руб./(кВт · ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил купить генератор. Через сколько часов непрерывного использования электроэнергии экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости организации электричества на участке?
Чтобы провести линию электропередач, понадобится 73 000 руб. Чтобы купить генератор, понадобится 107 200 руб. Разница в стоимости составляет 107 200 − 73 000 = 34 200 руб. Час использования электроэнергии от генератора стоит 50 · 4 = 200 руб. Час использования электроэнергии от линии электропередач стоит 7 · 34 = 238 руб. Разница в стоимости составляет 38 руб. Значит, экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости организации электричества на участке через часов.
План участка (хозяйственная задача)
Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке.
Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Таблица соответствия объектов номерам на картинке.
Ответ: 3461
Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Посмотрим на картинку. По условию задачи одна тротуарная плитка имеет размер 1м×1м и на картинке отмечена серым цветом. Нам нужно сосчитать количество серых плиток на рисунке. Площадку перед гаражом покрывают 4х16=64 плитки, дорожки застелены 26 плитками. Всего плиток 64+26=90 штук. Чтобы понять, сколько упаковок нам нужно купить, разделим общее количество плиток на количество плиток в одной упаковке: 90/4=22,5. В магазине плитка продаётся целыми пачками, поэтому придется брать 23 упаковки, округление с избытком.
Ответ: 23
Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Сперва посчитаем, сколько тетрадных клеток занимает дом (3). Дом занимает 17 тетрадных клеток. Далее есть три пути решения:
Все три пути решения привели нас к одному и тому же ответу, и это однозначно успех .
Ответ: 68
Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Посмотрим на картинку.
Проведём красным цветом кратчайший отрезок, соединяющий дом (3) и сарай (7). Этот орезок является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катемтами 3 и 4 клетки. Длина стороны одной клетки по условию 2м, значит один катет 6м, а другой 8м. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит:
x = ± 10 = [ − 10 не подходит 10 подходит
Ответ: 10
Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Цены на оборудование и стоимость его установки.
Вычислим, сколько денег переплатил хозяин, установив газовое оборудование:
Хозяин переплатил 7280 рублей, установив газовое оборудование. Вычислим, сколько экономит хозяин в час, используя газовое оборудование вместо электрического отопления:
Каждый час работы газового оборудования хозяин экономит 14,56 рубля. Пусть генератор работал непрерывно x часов. Тогда:
x ⋅ 14 , 56 = 7280
x = 7280 14 , 56 = 500
За 500 часов непрерывной работы экономия от использования газового оборудования покроет переплату за его установку.
Читайте также: