Расчет кирпичной кладки на изгиб

Обновлено: 18.05.2024

Расчет кирпичной кладки на изгиб

Кирпич - достаточно прочный строительный материал, особенно полнотелый, и при строительстве домов в 2-3 этажа стены из рядового керамического кирпича в дополнительных расчетах как правило не нуждаются. Тем не менее ситуации бывают разные, например, планируется двухэтажный дом с террасой на втором этаже. Металлические ригеля, на которые будут опираться также металлические балки перекрытия террасы, планируется опереть на кирпичные колонны из лицевого пустотелого кирпича высотой 3 метра, выше будут еще колонны высотой 3 м, на которые будет опираться кровля:

Многопролетные балки с равными пролетами - 2 часть

Внимание! Данная статья является продолжением статьи "Многопролетные балки. Основы расчета", и без ознакомления с указанной статьей может быть не совсем понятна.

3. Расчет четырехпролетной балки с равными пролетами и равномерно распределенной нагрузкой во всех пролетах.

Четырехпролетная шарнирно опертая балка является 3 раза статически неопределимой. Чтобы не запутаться при решении многочисленных уравнений, необходимых для определения опорных реакций и моментов на опорах, попробуем еще раз подойти к решению задачи не традиционно. Так как четырехпролетная балка с равными пролетами и равномерно распределенной нагрузкой во всех пролетах является симметричной, то можно рассматривать не всю балку, а только первые два пролета, заменив остальные два пролета жесткой опорой. Этот метод мы использовали при расчете двухпролетной балки и он себя оправдал. Более того, чтобы получить расчетную схему половины четырехпролетной балки, достаточно к двухпролетной балке из указанного примера приложить изгибающий момент на опоре С таким образом, чтобы тангенс угла поворота на опоре С стал равен нулю:

Расчет на ударные нагрузки

Обычно в жилых домах расчет перекрытий на ударные нагрузки не производится. Считается, что никаких особенных ударных нагрузок на перекрытие в квартирах и жилых домах нет, а те что есть, учтены расчетом на действующую нагрузку, принятую с хорошим запасом.

Как правило так оно и есть. Однако если вы собираетесь сделать в своей квартире спортзал и предполагаете, что на пол иногда будет падать штанга или гиря, при этом пол в помещении будет вполне обычным, т.е. без дополнительных амортизаторов удара, то такое перекрытие желательно просчитать на действие ударной нагрузки

Расчет арочной перемычки из кирпича

С тех пор, как люди придумали железобетон и начали делать из него простые по форме перемычки, необходимость в арочных перемычках, выложенных из кирпича, отпала. Тем не менее арочные перемычки из кирпича и натурального камня делаются и сейчас, просто потому, что оконный или дверной проем со сводом намного эстетичнее, чем порядком набивший оскомину прямоугольник.

Расчет арочной перемычки (лучковой перемычки, лучковой арки) в отличие от прямолинейной перемычки состоит из двух этапов: определения геометрических параметров и расчета на прочность. При этом в силу своей природы арочная перемычка для самонесущих стен, а тем более для перегородок, в расчете на прочность как правило не нуждается, а вот арочную перемычку несущих стен, на которые могут опираться балки или плиты перекрытия, проверить расчетом не помешает. Это мы и попробуем сделать.

Расчет опорной площадки стены на смятие

При строительстве домов по старым добрым технологиям, то бишь со стенами из прочного природного камня, шлакоблока, пустотелого, а тем более из полнотелого кирпича, опорные участки стены рассчитывать на смятие обычно не нужно, если проемы в таких стенах не превышают 2-3 метров, да и количество этажей ограничено двумя-тремя.

Прочности указанных материалов стен как правило хватает с многократным запасом, чтобы избежать смятия опорных площадок. И даже если на стены будут опираться стальные балки или перемычки, то при указанных пролетах и этажности с прочностью опоры тоже проблем быть не должно, хотя проверить прочность кладки на смятие не помешает. А вот если при возведении стен используются популярные нынче блоки из ячеистых бетонов (пенобетона или газобетона) низкой плотности, да и проемы в таких стенах хочется сделать побольше, то проверить опорные площадки на смятие нужно, особенно если планируются металлические балки перекрытия, да и от железобетонных плит перекрытия нагрузка может быть не малой.

Расчет опорного участка балки на смятие

Что такое - "смятие"?

Когда Вы забиваете гвоздь в доску и наносите последний удар, чтобы утопить шляпку гвоздя, то после слишком сильного удара на поверхности доски вокруг шляпки гвоздя останется вмятина. Если описывать ее терминами сопромата, то эта вмятина и есть "смятие" в результате неупругой деформации древесины. Смятие - термин для обозначения неупругих деформаций, возникающих при локальном приложении нагрузки. И сминаться может не только древесина, но и кирпич, камень, бетон и даже металл. В приведенном примере к смятию привела ударная нагрузка, но далее мы будем рассматривать только статическую нагрузку.

Расчет ригеля для двухпролетных балок

Расчет ригеля - промежуточной опоры для двухпролетных балок отличается от расчета ригеля для однопролетных балок тем, что следует учитывать статическую неопределимость системы, в результате чего нагрузка на ригель будет зависеть от прогиба самого ригеля.

Впрочем ничего сложного в подобном расчете нет, особенно если ригель будет располагаться посредине, т.е. длины пролетов двухпролетных балок будут одинаковыми. Как это можно сделать, мы рассмотрим на следующем примере:

Расчет балки на действие равномерно распределенной нагрузки

Как правило под термином "балка" по умолчанию подразумевается однопролетный стержень постоянного по длине сечения, без консолей, на двух шарнирных опорах, т.е. статически определимый. Определение термина "распределенная (равномерно распределенная) нагрузка" приводится отдельно. Опять же умолчанию подразумевается, что нагрузка к балке приложена перпендикулярно нейтральной оси и действует по всей длине балки. Пример расчета такой балки мы ниже и рассмотрим.

Отмечу, что для опытного инженера-строителя расчет балки на действие равномерно распределенной нагрузки больших проблем не представляет, тем более, если значения и нагрузки и длины пролета выражены целыми однозначными цифрами. Как он это делает? Сейчас узнаем.

Расчет балки на действие сосредоточенной нагрузки

Как правило по умолчанию под термином "балка" подразумевается однопролетный стержень постоянного по длине сечения, без консолей, на шарнирных опорах. Определение термина "сосредоточенная (точечная) нагрузка" приводится отдельно. Пример расчета такой балки мы ниже и рассмотрим.

Конечно же для опытного инженера-строителя подобный расчет никаких проблем не представляет. А если сосредоточенная нагрузка приложена посредине балки, то инженер часто выполняет примерный расчет в уме за несколько секунд, тем более, если значения и нагрузки и длины пролета выражены целыми однозначными цифрами. Как он это делает? Сейчас узнаем.

Расчет дома

Расчет дома - занятие не из простых. В данном случае под расчетом дома подразумевается не только определение стоимости материалов, но и расчет конструкций дома на нагрузки.

Так вот расчет конструкций дома как раз и подразумевает определенную сложность, особенно для людей, не знакомых даже с основами теории сопротивления материалов и строительной механики.

Расчет балки на действие наклонной равномерно распределенной нагрузки

На первый взгляд может показаться, что расчет балок на действие равномерно распределенной нагрузки, приложенной под некоторым углом к нейтральной оси балки, отличным от 90 градусов, представляет чисто академический интерес. Ну то есть только для того, чтобы помучить и без того затурканных студентов.

Но это только на первый взгляд. Оказывается, что когда нужно рассчитать стропильную ногу, для своей любимой, единственной и неповторимой кровли, то расчет балки, к которой приложена наклонная равномерно распределенная нагрузка - самое оно.

Расчет балки на действие равномерно распределенной нагрузки не по всей длине

Расчет балки, на которую действует распределенная нагрузка, приложенная не по всей длине балки, особенно в тех случаях, когда нагрузка является несимметричной относительно середины пролета (центр тяжести нагрузки смещен вправо или влево от середины пролета) не то, чтобы очень сложный, но достаточно трудоемкий, когда нужно точно определить максимально возможный прогиб.

Когда такая суперточность не нужна, а частному застройщику она как правило не нужна, то можно пойти по самому простому пути:

Предварительный расчет деревянной балки

Для опытного инженера-строителя предварительный расчет деревянной балки большого труда не составляет и много времени не занимает. А если значения нагрузки и длины пролета выражаются целыми однозначными цифрами, то такой расчет выполняется в уме за несколько секунд.

Как посчитать кладку из бетонных блоков по прочности на изгиб?

Как посчитать кладку из бетонных блоков по прочности на изгиб?
Или такого расчета нет?
Спасибо.

ищите расчет на внецентренное сжатие. и СП15

----- добавлено через 45 сек. -----
По СП63 можно посчитать один элемент. мб вам это нужно?

Нужен расчет кладки из бетонных блоков на изгиб от бокового давления грунта. Причем здесь внецентреное сжатие?

СП 63.13330.2012 п.7.1.12 - Расчет изгибаемых бетонных элементов. Вы на какую нагрузку вообще собираетесь считать? На собственный вес? Или на боковое давление? Если последнее не забудьте проверку устойчивости положения по опрокидывающим/удерживающим моментам.

с берегов Забобурыхи

По справочнику проектировщика или в расчетном комплексе находите момент от горизонтальной нагрузки в зависимости от схемы опирания участка кладки (по 2-3-4 сторонам). Момент, действующий в вертикальной плоскости (осредненный на расчетном участке) делите на продольную силу - получите эксцентриситет, с учетом которого и производите расчет на внецентренное сжатие. Момент, действующий в горизонтальной плоскости проверяете на изгиб по перевязанному сечению.

__________________
Велика Россия, а колонну поставить некуда

т.е. уточнить об этом в первом посте вы не сочли нужным?
вам только был дан ответ на ваш вопрос.

Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций к СНиП II-22-81.
п,7.217

__________________
From Siberia with love

т.е. уточнить об этом в первом посте вы не сочли нужным?

Смотрим 1-й пост

Как посчитать кладку из бетонных блоков по прочности на изгиб?

Вы мне приводите примеры расчета на внецентренное сжатие. Мне нужно посчитать просто на изгиб (без внецентренного сжатия). Я не писал что мне надо считать на внецентренное сжатие.
.
Было выполнено обследование стены подвала коттеджа, которая выпучилась вовнутрь. Расчетная схема здания - монолитный железобетонный каркас.
Стена подвала - из сборных бетонных блоков (4 ряда) на кладочном растворе, с заделками из керамического кирпича в некоторых местах. Стена подвала крепится к колоннам подвала размером 400 х 400 мм таким образом: в колоннах закладные с усами, которые заведены в горизонтальные швы между блоками, сами швы заармированы сеткой из диаметра 6 ячейкой 100 х 100, арматура приварена к усам. Расстояние между колоннами - 6 метров.
Соответственно расчетная схема стены подвала - плита, опертая по 2-м сторонам с пролетом 6 м. (Как на рисунке 3 СП "Каменные армокаменные").

Изгибающий момент определен. Но дальше расчет не получается. В СП "Каменные армокаменные" в табл. 11 нет характеристики для кладки из бетонных блоков (есть только расчетное сопротивление кладки по перевязанному сечению при изгибе для кладки из камней правильной формы и бутовой кладки). Соответственно расчет выполнен быть не может.
Кстати и в Нормкаде есть расчет только для кладки из кирпича, а для бетонных блоков нет.

1 Общие положения

1.1 Настоящий стандарт распространяется на наружные стены зданий с лицевым слоем из кирпичной кладки с соединением слоев гибкими связями.

1.2 Вследствие температурно-влажностных деформаций кладки лицевого слоя, внутреннего слоя из кирпичной или каменной кладки, монолитного железобетона и т.д., каркаса здания в кладке лицевого слоя возможно образование вертикальных и наклонных трещин (рис. 1, 2).

Рис. 1 - Вертикальная трещина на углу стены между 3-м и 4-м этажами

Рис. 2 - Выпучивание кладки лицевого слоя на углу стены на высоте 4-го этажа

1.3 Образование вертикальных и наклонных трещин в кладке наружного слоя возможно как в летнее, так и в зимнее время года и зависит от периода его возведения.

1.4 Горизонтальные растягивающие напряжения в лицевом слое вблизи углов, вызванные его изгибом из плоскости, сопоставимы по величине с напряжениями от осевых усилий.

1.5 Осевые усилия возникают преимущественно от сдерживания свободных горизонтальных перемещений кладки лицевого слоя опорными конструкциями и сосредоточены в основном на опоре.

1.6 Моменты, вызывающие изгиб кладки лицевого слоя из его плоскости, сосредоточены преимущественно вблизи углов фрагментов и распределены по высоте стены достаточно равномерно.

1.7 В Z - и П-образных фрагментах возрастает влияние изгиба лицевого слоя из его плоскости. Особенно это проявляется в Z -образных фрагментах вследствие сдвига двух крайних стен относительно друг друга (рис. 7-10).

1.8 Вследствие температурно-влажностных деформаций в гибких связях возникают растягивающие усилия. Усилия возникают в основном в связях, расположенных вблизи угла.

1.9 Усилия в угловых связях могут достигать предельных значений как в теплый, так и в холодный периоды года в зависимости от температуры наружного слоя в момент его возведения.

1.10 Вертикальные деформационные швы в кладке лицевого слоя способствуют снижению уровня горизонтальных растягивающих напряжений в кладке и растягивающих усилий в гибких связях.

1.11 С целью повышения прочности кладки лицевого слоя растяжению выполняется ее армирование горизонтальными сетками.

1.12 Армирование кладки лицевого слоя, конструкция и шаг гибких связей, расстояния между вертикальными деформационными швами в лицевом слое назначаются исходя из результатов расчетов фрагментов здания на температурно-влажностные воздействия и конструктивных требований. При больших ветровых нагрузках усилия в связях и кладке определяются также с их учетом.

2 Проверка прочности кладки лицевого слоя на действие горизонтальных растягивающих усилий

2.1 Прочность кладки лицевого слоя наружных стен с гибкими связями проверяется на растяжение по формулам:

- для неармированной кладки:

- для армированной кладки:

где R_t - расчетное сопротивление кладки растяжению по перевязанному сечению, принимаемое по таблице 11 [1];

R_s - расчетное сопротивление продольной арматуры;

A _nt - площадь вертикального сечения кладки по кирпичу нетто (за вычетом площади сечения вертикальных швов);

A_s - площадь сечения продольной арматуры;

N_t - несущая способность кладки на растяжение;

N - горизонтальное растягивающее усилие, являющееся суммой усилий от температурно-влажностных воздействий и ветровой нагрузки:

N = N(t) + N(w), (2.3)

где N ( t ) - горизонтальное растягивающее усилие от температурно-влажностных воздействий, определяемое из расчета по программам, реализующим метод конечного элемента и т.п., либо по приближенной формуле (3.1);

N ( w ) - горизонтальное растягивающее усилие от ветровой нагрузки, определяемое по [3];

m ₁ - коэффициент условий работы кладки лицевого слоя, принимаемый равным 1,0 при расстоянии между вертикальными температурными швами не более 3,5 м и 2,0 при большем значении.

2.2 Горизонтальные растягивающие усилия в лицевом слое кладки, возникающие от температурно-влажностных воздействий N ( t ) (рис. 3, 4), определяются из расчета по программам, реализующим метод конечного элемента и т.п., либо по следующим приближенным формулам:

горизонтальное усилие, возникающее в кладке лицевого слоя от температурно-влажностных воздействий, следует определять по формуле:

где А - площадь вертикального сечения кладки лицевого слоя брутто (с учетом вертикальных швов) высотой 1 м ;

Рис. 3 - Схема деформаций лицевого слоя на прямолинейном участке летом при его возведении зимой

Рис. 4 - Схема деформаций лицевого слоя на прямолинейном участке зимой при его возведении в межсезонье при t = 0 °С

Е _к - модуль деформаций кладки, определяемый с учетом длительных деформаций по формуле:

E 0 - модуль упругости кладки;

a_t - коэффициент линейного расширения кладки;

L - расчетная суммарная длина стен фрагментов, определяемая по п. 2.3;

2.3 Назначение расчетной суммарной длины стен фрагментов для определения горизонтальных растягивающих напряжений в лицевом слое кладки по формуле (2.5) производится по следующим формулам:

для Г-образных фрагментов с двумя температурными швами (рис. 5, 6):

Рис. 5 - Схемы деформаций наружного лицевого слоя на Г-образном участке с внешним углом зимой при его возведении в межсезонье

при t = 0°С

Рис. 6 - Схемы деформаций наружного лицевого слоя на Г-образном участке летом при его возведении зимой

где L _x и L _y - длина стены от угла до деформационного шва соответственно по осям Х и Y ; для П-образных фрагментов и Z -образных фрагментов с двумя температурными швами (рис. 7-10):

Рис. 7 - Схемы деформаций наружного лицевого слоя на Z -образном участке зимой при возведении его в межсезонье при t = 0°С

Рис. 8 - Схемы деформаций наружного лицевого слоя на Z -образном участке летом при его возведении зимой

Рис. 9 - Схемы деформаций наружного лицевого слоя на П-образном участке зимой при его возведении в межсезонье при t = 0°С

Рис. 10 - Схемы деформаций наружного лицевого слоя на Z -образном участке летом при его возведении зимой

для - образных фрагментов без вертикальных температурных швов:

L = 2( L _x + L _y ); (2.9)

для Г-образных фрагментов с одним температурным швом:

L = 2( L _x + L _y ); (2.10)

для Г-образных фрагментов без температурных швов:

L = 4 (L _x + L _y ) . (2.11)

3 Проверка прочности гибких связей на действие
горизонтальных растягивающих усилий

3.1 Прочность связи на растяжение N_t _, _s проверяется по формуле:

Прочность узла анкеровки связи N_t _, _a проверяется по формуле:

В формулах приняты следующие обозначения:

N_s - горизонтальное растягивающее усилие в связи, являющееся суммой усилий от температурно-влажностных воздействий и ветровой нагрузки:

N _s = N _s ( t ) + N _s ( w ) ; (3.3)

N _s ( t ) - растягивающее усилие в связи от температурно-влажностных воздействий, определяемое из расчета по программам, реализующим метод конечного элемента и т.п., либо по приближенным формулам (3.4) и (3.5);

N _s ( w )- растягивающее усилие в связи от ветровой нагрузки, определяемое по [3];

m ₁ - коэффициент условий работы кладки лицевого слоя, принимаемый равным 1,0 при расстоянии между горизонтальными температурными швами не более 3,5 м и 2,0 - при большем значении.

m ₂ - коэффициент условий работы связей, зависящий от неравномерности включения в работу отдельных связей, зависящий от конструкции связи, наличия или отсутствия предварительного напряжения связей. При отсутствии данных принимается m ₂ = 2.

3.2 Растягивающее усилие в связи от температурно-влажностных воздействий определяется из расчета по программам, реализующим метод конечного элемента и т.п., либо по следующим приближенным формулам:

Здесь коэффициенты принимают следующие значения:

модуль упругости задается в МПа, температура - в °С;

3.3 Назначение расчетной суммарной длины L стен фрагментов для определения по формулам (3.4) и (3.5) горизонтальных растягивающих усилий в расположенных на углу связях, возникающих от температурно-влажностных воздействий, производится по следующим формулам:

для Г-образных фрагментов с внешним углом с двумя температурными швами принимается максимальное из двух значений (рис. 5 , 6 ):

где L _x и L _y - длина стены от угла до деформационного шва соответственно по осям X и Y ;

для Г-образных фрагментов с внешним углом с одним температурным швом:

4 Назначение расстояний между вертикальными деформационными
швами в лицевом слое кладки и мест их расположения

4.1 Расстояния между вертикальными деформационными швами могут назначаться из соблюдения следующих условий:

- не превышение прочности кладки лицевого слоя на растяжение в соответствии с разделом 2;

- не превышение прочности связей и анкерных узлов на растяжение в соответствии с разделом 3.

В любом случае, при назначении мест расположения вертикальных температурных швов рекомендуется придерживаться конструктивных требований, приведенных в [1], [2].

5 Назначение расчетной температуры наружных стен
с лицевым слоем из кирпичной кладки

5.1 Лицевой слой кладки, выполненный толщиной 12 см , по своей сути является тонкостенной конструкцией. Этот слой отделен от основного слоя стены утеплителем, а вдобавок часто и вентилируемой воздушной прослойкой. В этой связи температура кладки лицевого слоя практически равна температуре наружного воздуха. При прямом воздействии солнечной радиации в дневное время лицевой слой может иметь температуру и более высокую, чем температура наружного воздуха.

Исходя из этого температура наружного лицевого слоя может быть определена по таблице 15 [3] как для однослойной конструкции неотапливаемого здания.

5.2 Нормативные значения средних по сечению лицевого (наружного) слоя температур t_w _,нс и t_c _,нс соответственно в теплое и холодное время года могут быть определены по таблице 15 [ 3 ] как для неотапливаемых зданий:

S _max - максимальное значение солнечной радиации (прямой и рассеянной), Вт/м 2 , принимаемое по [5];

k - коэффициент, принимаемый по табл. 17 [ 3 ];

k ₁ - коэффициент, равный 0,6 для кладки толщиной до 15 см ;

t_ew , t_ec - средние суточные температуры наружного воздуха соответственно в теплое и холодное время года, определяемые по формулам:

t _I , t _VII - многолетние среднемесячные температуры воздуха в январе и июле, определяемые по картам 5 и 6 обязательного приложения 5 к [ 3 ];

5.3 Расчет на температурные воздействия для холодного времени года производится на температуру, равную разности зимней температуры t_c и начальной летней температуры t_ow :

Аналогично, расчет для теплого времени года производится на температуру, равную разности летней температуры t_w и начальной зимней температуры t_oc :

5.4 Начальные температуры, соответствующие замыканию конструкции, в летнее и зимнее время определяются по формулам СНиП [ 3 ]:

t_ow = 0,8 t _VII + 0,2 t _I ; (5.8)

t_oc = 0,2 t _VII + 0,8 t _I . (5.9)

Начальные температуры, соответствующие замыканию конструкции в законченную систему, в соответствии со СНиП 2.01.07-85* допускается уточнять для каждого конкретного случая.

При работе в тепляках начальные зимние температуры лицевого и основного слоев рекомендуется принимать:

5.5 При необходимости расчета лицевого слоя с учетом совместной работы с внутренним слоем стены, выполненным из каменной кладки, монолитного бетона и т.п., необходимо кроме температуры лицевого слоя знать также и температуру внутреннего слоя стены. В случае когда внутренний слой отделен от слоя облицовки слоем эффективного утеплителя, суточные колебания температуры и солнечная радиация практически не сказываются. В этом случае средние по сечению слоя температуры внутреннего слоя могут быть определены по формулам [ 3 ] как для защищенных от действия солнечной радиации конструкций:

Когда между лицевым и основным слоями стены утеплитель отсутствует, средняя по сечению температура основного слоя может определяться по формуле (5.1) для теплого времени года и для холодного времени года по формуле:

5.6 Расчетные значения температур вычисляют путем умножения полученных нормативных значений на коэффициент надежности, равный 1,1.

Наиболее интенсивно деформации усадки протекают в первые месяцы с момента возведения конструкции. Поскольку в реальных условиях время возведения различных конструкций не всегда может быть заранее спланировано, расчет рекомендуется производить для различных сочетаний температурно-влажностных воздействий.

Пример определения разности температур

Место строительства г. Москва.

Конструкция наружной стены: лицевой слой толщиной 12 см из красного глиняного кирпича, основной слой толщиной 20 см из бетонных камней, между ними слой пенополистирола.

Средние суточные температуры наружного воздуха равны: в летнее время:

t_ew = t _VII + 6 = 20 + 6 = 26°С;

Нормативные значения температуры лицевого слоя, подсчитанные по формулам (5.1) и (5.2) как для неотапливаемого здания, равны:

на солнечной стороне:

Начальные температуры, соответствующие замыканию конструкции в законченную систему, определим по формулам (23), (24) [3]: в летнее время:

t o _w = 0,8 t_VII + 0,2 t_I = 0,8·20 + 0,2(-10) = 14° С .

Вычислим разности температур периода эксплуатации и начальной температуры замыкания конструкции.

1. Разность летней температуры t_w _,нс и начальной зимней температуры t_oc для лицевого слоя, находящегося на солнечной стороне, равна:

Разность летней температуры t_w _,вс и начальной зимней температуры t_oc для внутреннего слоя, отделенного от наружного слоем утеплителя, а также плит перекрытий, внутренних стен и т.п.:

2. Разность летней температуры t_w _,нс и начальной зимней температуры t_oc для лицевого слоя, находящегося в тени, равна:

Разность летней температуры t _w _,вс и начальной зимней температуры t o _c для внутреннего слоя, отделенного от наружного слоем утеплителя, а также плит перекрытий, внутренних стен и т.п.:

3. Разность летней температуры t_w _,нс и начальной температуры в межсезонье t o _осень для лицевого слоя, находящегося на солнечной стороне, равна:

Разность летней температуры t_w _,вс и начальной температуры в межсезонье t o _c для внутреннего слоя, отделенного от наружного слоем утеплителя, а также плит перекрытий, внутренних стен и т.п. равна:

4. Разность летней температуры t_w _, _нс и начальной температуры в межсезонье t o _осень для лицевого слоя, находящегося в тени, равна:

Разность летней температуры t_w _,вс и начальной температуры в межсезонье t o _осень для внутреннего слоя, отделенного от наружного слоем утеплителя, а также плит перекрытий, внутренних стен и т.п. равна:

5. Разность зимней температуры t_w _,нс и начальной летней температуры t o _c для лицевого слоя равна:

Разность зимней температуры t_c _,вс при неполном отоплении в период строительства и начальной летней температуры t o _c для внутреннего слоя, отделенного от наружного слоем утеплителя, а также плит перекрытий, внутренних стен и т.п. равна:

6. Разность зимней температуры t_c _,нс и начальной летней температуры t o _c для лицевого слоя равна:

Разность зимней температуры t_c _,нс в период эксплуатации и начальной летней температуры t o _w для внутреннего слоя, отделенного от наружного слоем утеплителя, а также плит перекрытий, внутренних стен и т.п. равна:

7. Разность зимней температуры t_c _,нс в период эксплуатации и начальной температуры в межсезонье t o _осень для наружного слоя равна:

Разность зимней температуры t_c _,нс в период эксплуатации и начальной температуры в межсезонье t o _осень для внутреннего слоя, отделенного от наружного слоем утеплителя, а также плит перекрытий, внутренних стен и т.п. равна:

8. Разность зимней температуры t_w _,нс и начальной летней температуры t o _c для лицевого слоя равна:

6 Примеры определения горизонтальных растягивающих напряжений в кладке лицевого слоя и растягивающих усилий в гибких связях. Назначение расстояний между вертикальными деформационными швами в лицевом слое кладки

6.1 Определение горизонтальных растягивающих напряжений в кладке лицевого слоя. Проверка прочности кладки лицевого слоя на растяжение

Рассмотрим Г-образный фрагмент (см. рис. 5) с длиной по 3 и 6 м с двумя вертикальными температурными швами. Кладка лицевого слоя выполнена из керамического кирпича марки 100 на растворе марки 50.

Толщина слоя облицовки равнялась 12 см . Коэффициент линейного расширения кладки ос, из глиняного кирпича принят 0,000005.

Крайние связи расположены на расстоянии 25 см от угла. Следующий ряд связей отстоит от них на 25 см . Шаг остальных связей по горизонтали 50 см . Шаг связей по высоте 50 см . Сечение связей Ø6А240. Опирание лицевого слоя произведено на керамзитобетонную балку сечением, соединенным с плитой перекрытия консольными ребрами.

Расчетное сопротивление кладки сжатию R в соответствии с таблицей 2 [1] равно 1,5 МПа. Модуль упругости Е o определялся по формуле:

R_u - временное сопротивление кладки сжатию, определяемое по формуле (3) [1]:

R_u = kR = 2×1,5 = 3 МПа ;

k - коэффициент, принимаемый по таблице 14 [1] для кладки из кирпича равным 2,0. Модуль деформаций кладки Е _к определялся по формуле:

Расчетную суммарную длину определим по формуле (2.7):

L = L _x + L _y = 6 + 3 = 9 м .

Максимальную величину горизонтальных растягивающих напряжений в кладке лицевого слоя определим по формуле (2.5):

Горизонтальное усилие, действующее в кладке лицевого слоя, равно:

где А - площадь вертикального сечения кладки лицевого слоя брутто (с учетом площади сечения вертикальных швов) высотой 1 м , равная:

А = 0,12 × 1,0 = 0,12 м 2 .

Прочность неармированной кладки на растяжение проверяется по формуле (2.1):

N_t = R_tA_nt = 0,18 × 0,06 =0,011 МН < m ₁ N = 1 × 0,03 МН ;

где A _nt - площадь вертикального сечения кладки по кирпичу нетто (за вычетом площади сечения вертикальных швов), равная:

A_nt = А /2 = 0,12/2 = 0,06 м 2 ;

R_t - расчетное сопротивление кладки растяжению по перевязанному сечению, принимаемое по таблице 11 [1] и равное 0,18 МПа для кладки из кирпича марки по прочности 100.

Поскольку прочность кладки не обеспечена, выполним ее армирование горизонтальными стальными сетками.

Прочность армированной кладки на растяжение проверяется по формуле (2.2):

где R_s - расчетное сопротивление продольной арматуры сетки, принимаемое по [6] для арматуры класса А240 равным 215 МПа;

A_s - площадь сечения продольной арматуры. Отсюда требуемое сечение продольной горизонтальной арматуры в лицевом слое кладки высотой 1,0 м равно:

Следует отметить, что наиболее эффективно было бы устанавливать сетки с продольной арматурой наименьшего диаметра ( 3 мм ) и располагать их чаще. Применение сеток из арматуры диаметром больше 5 мм приведет к увеличению толщины горизонтальных растворных швов в местах перехлеста сеток.

Принимаем армирование горизонтальными сетками с тремя продольными стержнями через четыре ряда кладки (

31 см ). Таким образом, требуемая площадь сечения одного продольного стержня равна:

А _s = 1,86/[3(100/31)] = 0,192 см 2 .

Принимаем диаметр продольной арматуры 5 мм ( А _s = 0,196 см 2 ).

Поперечную арматуру назначаем конструктивно из арматуры диаметром 3 мм с шагом 200 мм .

Наибольшая величина горизонтальных растягивающих напряжений действует в нижней трети стены, т.е. на высоте от опоры около 1 м . Выше армирование выполняется конструктивно теми же сетками с шагом через десять рядов кладки (

На углах изгибающие моменты распределены по высоте стены довольно равномерно. Поэтому армирование там выполняется сетками через два ряда на всю высоту стены.

Соединение пересекающихся сеток на углах стен должно выполняться Г-образными сварными сетками. На прямолинейных участках допускается укладывать сетки внахлест. Подробнее конструктивные требования по армированию приведены в [1], [2].

6.2 Определение растягивающих усилий в гибких связях

Для Г-образного фрагмента с габаритами 6 × 3м определим растягивающие усилия в гибких связях.

Для Г-образных фрагментов с двумя температурными швами назначение расчетной суммарной длины производится по формулам (3.6) и (3.7) и принимается максимальное из двух значений:

L = L _x + 0,25 L _y / L _x = 6 + 0,25 × 3/6 = 6,12 м ;

L = L _y + 0,25 L _x /L_y = 3 + 0,25 × 6/3 = 3,5 м .

Поскольку L = 6,12 м < 8,5 м , максимальные растягивающие усилия в гибких связях определим по формуле (3.5):

Проверка прочности связи на растяжение производится по формуле (3.1):

N_t,s = A_sR_s = 28 × 215 = 5992 H = 5,9 кН > m ₁ m ₂ N = 1 × 2 × 1,15 = 3,3 кН .

A_s - площадь сечения продольной арматуры связи диаметром 6 мм , равная 28 мм 2 ;

R_s - расчетное сопротивление продольной арматуры, принимаемое по [6] для арматуры класса А240 равным 215 МПа.

Список литературы

1. СНиП II 22-81 *. Каменные и армокаменные конструкции.

4. СНиП II -3-79 *. Строительная теплотехника (справочно, отменен 01.10.2003 г.).

6. СНиП 52-01-2003 . Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения.

Ключевые слова: кладка лицевого слоя, гибкие связи, вертикальные деформационные швы, горизонтальные растягивающие напряжения, температурно-влажностные воздействия

Расчет каменной кладки по прочности на изгиб

Этот поправочный коэффициент вводится в величину расчетного сопротивления растянутой грани. Принимается, что расчетное сопротивление каменной кладки в краевой зоне, так называемое расчетное сопротивление кладки при изгибе кладки R_р.и., на 33 - 50% выше расчетного сопротивления кладки при осевом растяжении R_р, т. е.

При расчете же идеально упругих материалов принимают R_р.и = R_{р .}

Расчетный изгибающий момент М при изгибе неармированной каменной кладки должен удовлетворять условию

где W — момент сопротивления элемента при упругой его работе.

Разрушение изгибе кладки по перевязанным сечениям возможно как по швам (сечение I-I, рис. 1,г), так и по кирпичу или камню (сечение II-II). Проверку прочности следует делать для обоих сечений по формуле (5), принимая соответствующие значения R_р.и. Проектирование каменных конструкций, работающих на изгиб по неперевязанным сечениям (рис.1,д), не допускается, так как в этом случае, так же как и при центральном растяжении по неперевязанным сечениям, прочность кладки определяется только сцеплением, обеспечение которого в производственных условиях трудно контролировать.

Расчетная поперечная сила Q при изгибе должна удовлетворять следующему условию:

Расчет каменной кладки по прочности на срез

Расчетная срезывающая сила Q при срезе кладки вдоль горизонтальных швов (см. рис. 1) должна удовлетворять условию

Рис. 1. Растяжение кладки

(а - нормальное сцепление в кладке из камней каменной формы; б - схема к формуле R н _пер = N н _пер/F = уR 1,н _сц)

f — коэффициент трения в швах кладки;

F— площадь среза.

Кроме проверки прочности каменной кладки по швам, для кладки из камней низкой прочности необходимо проверить прочность горизонтальных сечений, проходящих по камням, по формуле

где R`_ср — расчетное сопротивление при срезе, когда разрушение кладки происходит по кирпичу или камню;

F_нт — площадь сечения среза за вычетом площади вертикальных швов (площадь сечения нетто). Формулой (2) следует пользоваться также при проверке прочности вертикальных перевязанных сечений.

Расчет кирпичной кладки на прочность

Наружные несущие стены должны быть, как минимум, рассчитаны на прочность, устойчивость, местное смятие и сопротивление теплопередаче. Чтобы узнать, какой толщины должна быть кирпичная стена, нужно произвести ее расчет. В этой статье мы рассмотрим расчет несущей способности кирпичной кладки, а в следующих статьях - остальные расчеты. Чтобы не пропустить выход новой статьи, подпишитесь на рассылку и вы узанете какой должна быть толщина стены после всех расчетов. Так как наша компания занимается строительством коттеджей, то есть малоэтажным строительством, то все расчеты мы будем рассматривать именно для этой категории.

Несущими называются стены, которые воспринимают нагрузку от опирающихся на них плит перекрытий, покрытий, балок и т.д.

Также следует учесть марку кирпича по морозостойкости. Так как каждый строит дом для себя, как минимум на сто лет, то при сухом и нормальном влажностном режиме помещений принимается марка (М_рз) от 25 и выше.

При строительстве дома, коттеджа, гаража, хоз.построек и др.сооружений с сухим и нормальным влажностным режимом рекомендуется применять для наружных стен пустотелый кирпич, так как его теплопроводность ниже, чем у полнотелого. Соответственно, при теплотехническом расчете толщина утеплителя получится меньше, что сэкономит денежные средства при его покупке. Полнотелый кирпич для наружных стен необходимо применять только при необходимости обеспечения прочности кладки.

Армирование кирпичной кладки допускается только лишь в том случае, когда увеличение марки кирпича и раствора не позволяет обеспечить требуемую несущую способность.

Пример расчета кирпичной стены.

Исходные данные: Рассчитать стену первого этажа двухэтажного коттеджа на прочность. Стены выполнены из кирпича М75 на растворе М25 толщиной h=250мм, длина стены L=6м. Высота этажа H=3м.

Несущая способность кирпичной кладки зависит от многих факторов - от марки кирпича, марки раствора, от наличия проемов и их размеров, от гибкости стен и т.д. Расчет несущей способности начинается с определения расчетной схемы. При расчете стен на вертикальные нагрузки, стена считается опертой на шарнирно-неподвижные опоры. При расчете стен на горизонтальные нагрузки (ветровые), стена считается жестко защемленной. Важно не путать эти схемы, так как эпюры моментов будут разными.

Выбор расчетного сечения.

В глухих стенах за расчетное принимается сечение I-I на уровне низа перекрытия с продольной силой N и максимальным изгибающим моментом М. Часто опасным бывает сечение II-II, так как изгибающий момент чуть меньше максимального и равен 2/3М, а коэффициенты m_g и φ минимальны.

В стенах с проемами сечение принимается на уровне низа перемычек.

Давайте рассмотрим сечение I-I.

Из прошлой статьи Сбор нагрузок на стену первого этажа возьмем полученное значение полной нагрузки, которая включает в себя нагрузки от перекрытия первого этажа P₁=1,8т и вышележащих этажей G=G _п +P ₂ +G ₂= 3,7т:

N = G + P₁ = 3,7т +1,8т = 5,5т

Плита перекрытия опирается на стену на расстоянии а=150мм. Продольная сила P₁ от перекрытия будет находиться на расстоянии а / 3 = 150 / 3 = 50 мм. Почему на 1/3? Потому что эпюра напряжений под опорным участком будет в виде треугольника, а центр тяжести треугольника как раз находится на 1/3 длины опирания.

Нагрузка от вышележащих этажей G считается приложенной по центру.

Так как нагрузка от плиты перекрытия (P₁) приложена не по центру сечения, а на расстоянии от него равном:

e = h/2 - a/3 = 250мм/2 - 150мм/3 = 75 мм = 7,5 см,

то она будет создавать изгибающий момент (М) в сечении I-I. Момент - это произведение силы на плечо.

M = P₁_*e = 1,8т * 7,5см = 13,5 т*см

Тогда эксцентриситет продольной силы N составит:

e₀ = M / N = 13,5 / 5,5 = 2,5 см

Так как несущая стена толщиной 25см, то в расчете следует учесть величину случайного эксцентриситета e_ν=2см, тогда общий эксцентриситет равен:

e₀ = 2,5 + 2 = 4,5 см

При e₀=4,5 см < 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Прочность кл адки внецентренно сжатого элемента определяется по формуле:

N ≤ m_g φ₁ R A_c ω

Коэффициенты m_g и φ₁ в рассматриваемом сечении I-I равны 1.

- R - расчетное сопротивление кладки сжатию. Определяем по таблице 2 СНиП II-22-81 (скачать СНиП II-22-81). Расчетное сопротивление кладки из кирпича М75 на растворе М25 равно 11 кг/см 2 или 110 т/м 2

- A_c - площадь сжатой части сечения, определяется по формуле:

A - площадь поперечного сечения. Так как сбор нагрузок считали на 1 пог. метр, то и площадь поперечного сечения определяем от одного метра стены A = L * h = 1 * 0,25 = 0,25 м 2

A_c = 0,25 (1 - 2*0,045/0,25) = 0,16 м 2

- ω - коэффициент, определяемый по формуле:

ω = 1 + e₀/h = 1 + 0,045/0,25 = 1,18 ≤ 1,45 условие выполняется

Расчет кирпичной кладки по сечению II-II

Исходные данные: Рассчитать наружную стену первого этажа двухэтажного коттеджа на прочность. Стены выполнены из кирпича М75 на растворе М25 толщиной h=250мм, длина стены L=6м. Высота этажа H=3м. Нагрузка от перекрытия первого этажа P₁=1,8т. Нагрузка от вышележащих этажей G=3,8т. Длительная продольная сила N_g=4,563т. Все нагрузки собраны в статье Сбор нагрузок на стену первого этажа для сечения I-I на один погонный метр кладки.

Рассмотрим сечение II-II.

В данном случае для определения продольной силы N_II нужно дополнительно учесть вес кладки первого этажа (G₁), расположенной между сечением I-I и II-II.

G₁ = 1/3 (ρ*h*L*H) = 1/3 (1800*0,25*1*3 )= 450кг = 0,45т

ρ - плотность кладки, 1800 кг/м 3

h - толщина стены, 0,25 м

L - длина одного погонного метра стены, 1 м

H - высота этажа, 3 м

Тогда продольная сила N_II будет равна:

N_II = N + G₁ = 5,5т + 0,45т = 5,95 т

Так как сечение II-II находится на расстоянии 2/3 высоты H, то изгибающий момент от перекрытия будет равен:

М_II = 2М / 3 М_II = 2*13,5 / 3 =9 т*см

Эксцентриситет продольной силы N_II в сечении II-II составит:

e_{0 II} = M_II / N_II = 9 / 5,95 = 1,5 см

Общий эксцентриситет с учетом случайного:

e_{0 II} = 1,5 + 2 = 3,5 см

y = h / 2 = 12,5 см

При e_{0 II} = 3,5 см < 0,7y = 8,75 см расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Прочность кл адки внецентренно сжатого элемента определяется по формуле:

N_II ≤ m_g φ₁ R A_c ω

- A_c - площадь сжатой части сечения, определяется по формуле:

A - площадь поперечного сечения одного погонного метра кладки. A = L*h = 1*0,25 = 0,25 м 2

A_c = 0,25 (1 - 2*0,035 / 0,25) = 0,18 м 2

- ω - коэффициент, определяемый по формуле:

ω = 1 + e_{0 II} / h = 1 + 0,035 / 0,25 = 1,14 ≤ 1,45 условие выполняется

Для сечения II-II необходимо дополнительно определить коэффициенты m_g и φ_1, так как в этом сечении они не будут равны единице.

- φ₁- коэффициент продольного изгиба:

Для определения коэффициента продольного изгиба элемента для всего сечения φ и сжатого сечения φ_с, необходимо определить гибкость элемента λ_h и гибкость сжатой части сечения λ_hс , а также упругую характеристику кладки α в сечении II-II.

Читайте также:

Расчет кирпичной кладки на изгиб