Механика разрушения бетона и железобетона бондаренко
Обновлено: 02.05.2024
Механика разрушения бетона и железобетона бондаренко
Бетон и железобетон используются в сооружениях и конструкциях, предназначенных для длительных сроков эксплуатации. Это предопределено особенностями и спецификой их ремонта и повторного использования. С этих позиций долговечность бетонных и железобетонных конструкций необходимо оценивать на стадиях их проектирования, изготовления элементов и возведения в зависимости от условий эксплуатации в зданиях и сооружениях с разнообразными режимами силовых, тепловых и коррозионных воздействий.
Расчет конструкций по их долговечности и ее нормирование - это веяние времени. Заданная долговечность должна стать единственным требованием заказчика к качеству как железобетонного изделия, так и всего сооружения в целом. То есть долговечность должна стать расчетной характеристикой конструкции: в паспорте элемента, отпускаемого заводом железобетонных изделий потребителю, необходимо указывать его гарантированный срок службы, в зависимости от которого и будет назначаться цена продукции.
Железобетон - материал, наличие трещин в котором обусловлено сущностью его работы по нагрузкой. Трещины в изгибаемых железобетонных конструкциях образуются и развиваются как в растянутой, так и в сжатой частях сечения, существенно влияя на несущую способность, на долговечность и на деформативность элементов. Кроме того, в структуре бетона еще до приложения внешней нагрузки имеются дефекты, причем размеры таких дефектов неодинаковы. Поэтому существующие методы расчета, основанные на теории прочности бетона, не могут описать разрушение конструкции - растянутый во времени процесс накопления повреждений в структурах бетона и стали. К тому же величина прочности бетона возрастает во времени, что делает ее неприемлемым параметром при расчетах несущей способности конструкции во времени. Процессы деструкции бетона, стали и железобетона в целом возможно описать с помощью законов и параметров механики разрушения. Поэтому на смену прочности, как основной нормируемой характеристики бетона и стали приходит энергия, затрачиваемая на разрушение их структуры, и критический коэффициент интенсивности напряжений бетона (К() и железобетона (К[-). Для бетона величина Кг определяется согласно ГОСТ 29167-91 [1] для отрывных трещин и по методике [2] для сдвиговых, Для железобетона
Рассмотрим процесс разрушения железобетонного изгибаемого элемента на предельной стадии его деформирования. В таком элементе образуются следующие типы трещин (рис. 1): нормального отрыва (v) в растянутой части сечения; сдвига (h). параллельные продольной оси элемента в сжатой части сечения; сдвигово-отрывные (i), наклоненные к продольной оси элемента, движение которых вверх является результатом нормального отрыва, а отклонение от вертикали - поперечного сдвига. Тогда в момент восприятия максимального внешнего момента Мшах расчетная схема нормального сечения будет иметь вид, показанный на рис. 2, На этой стадии трещины нормального отрыва Г достигают максимальной длины, но интенсивно растут сдвиговые трещины. Они растут и в длину, и в ширину на стадии понижения несущей способности, достигая в конце концов критической длины и отслаивая от сжатой части сечения пласт бетона, который полностью выключается из работы элемента. В оставшейся по высоте сжатой части сечения образуется новая горизонтальная трещина, то есть процесс разрушения сжатого бетона распространяется как вдоль пролета элемента, так и по высоте его сечения
На стадии восприятия максимального момента Мтах запишем уравнения равновесия, где учтем его уменьшение во времени при изменении параметров трещин отрыва и сдвига, а также релаксацию критических КИН бетона:
Увеличивающийся спрос строительной отрасли на разработку расчетов-прогнозов долговечности железобетонных элементов в ответственных сооружениях создает уверенность в том, что в XXI веке прогноз долговечности - срока службы бетона и железобетона будет неотъемлемой частью проекта строящихся объектов и страхового заключения о риске, рабочим материалом служб мониторинга эксплуатации зданий и сооружений.
Механика разрушения бетона и железобетона бондаренко
Отличительной особенностью силового сопротивления железобетона, составляющих его компонент и их совместного функционирования, помимо анизотропии и необратимости, является режимно-наследственная специфика нелинейного неравновесного деформирования. Игнорирование этого факта неизбежно приводит к качественным потерям и количественным ошибкам. При этом известно, что имеющиеся решения физики и термодинамики твердого тела, как и существующая пружинно-поршневая имитация механизма деформирования таких тел, не позволяют применительно к бетону и железобетону количественно удовлетворительно прогнозировать их силовое сопротивление. Поэтому современные научные и расчетно-конструкторские разработки, согласовываясь с фундаментальными положениями механики, физики и термодинамики, развиваются в феноменологическом на- правлении. Последнее реализуется как в традиционных интегральных моделях железобетона с использованием преимуществ вычислительной техники, так и в дискретных моделях, следующих за сетевыми методами механики твердодеформируемого тела. Объективно по содержанию и хронологически во времени дискретные модели наследственны по отношению к интегральным моделям.
Логической базой феноменологических методов являются опытно-статистическая оценка факторов и следствий процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций, выявление и анализ существующих качественных и количественных связей между ними, обобщение полученных результатов с последующим формулированием системы гипотез и инвариантов, достаточной для построения прикладной теории и предопределяющей структуру решения задач [4]. Все экспериментальные исследования, посвященные силовому деформированию бетона, рассматривают раздельно мгновенные деформации и деформации ползучести; в этом, по сути, реализуется предпосылка о взаимонезависимости и сложении частных деформаций ползучести [2, 3, 4, 13]; во всех случаях обработка экспериментальных данных осуществляется в рамках инварианта С.В.Александровского - В.Д.Харлаба.
Одновременно, в связи с экспериментально-феноменологической сущностью методики изучения и с учетом режимно-наследственного характера деформирования бетона во времени особое значение приобретают выбор эталонных режимов силового нагружения и построение адекватных соотношений для напряжений, деформаций и времени, а также поиск, формулирование и оценка связей между эмпирическими эталонными записями и уравнениями ползучести при других возможных режимах нагружения [13].
Современные теории силового деформирования бетона в качестве эталонного режима принимают неизменные во времени напряжения
Заметим, что деформации ползучести, соответствующие эталонному режиму (2), называются деформациями простой ползучести. Кривые ползучести, соответствующие неизменным во времени различным напряжениям для однородного напряженно-деформированного состояния образцов и т.н. изохроны ст - с, соответствующие разным фиксированным моментам временем, приведены на рис. 1.
В литературе приводится множество различных записей для функции нелинейности; каждый раз введение новых предложений мотивируются какими-нибудь локальными причинами; среди них обычно фигурируют соображения точности аппроксимации экспериментальных данных, хотя чаще всего достоверность ожидаемой точности не доказывается. Между тем, в части аппроксимации, несомненно, перспективным является предложение С.В.Бондаренко [3], позволяющее осуществлять ИСКОМУЮ аппроксимацию с любой, наперед заданной точностью.
Аналогично, для С0 также известно множество конкурирующих предложений: многие из них, к сожалению, не подтверждаются критериальным анализом И.Е.Прокоповича - И.И.Улицкого [2].
Иным является предложение [11], построенное с помощью rru-нелинейного обобщения постулата Гульдберга-Вааге [4].
Известно, что для неубывающих режимов нагружения линейная теория ползучести изначально опиралась на принцип суперпозиции; значительно позднее Б.Персоц обосновал, что в условиях взаимонезависимости частных деформаций принцип суперпозиции справедлив для нелинейной ползучести, А.А.Гвоздев показал его применимость для любых, в т.ч. для убывающих режимов нагружения [2].
Известно также, что режимное нагружение может быть эквивалентно представлено ступенчатым нагружением, каждая ступень которого соответствует эталонному простому нагружению.
Далее, используя ступенчатое представление нагружения, предпосылку о взаимонезависимости и сложении частных деформаций и принцип суперпозиции для деформаций ползучести, получим режимную кривую ползучести еп (рис. 2) и реологические уравнения силового сопротивления бетона в виде
Затем, переходя от малых А к дифференциалам d, а от их суммы к квадратурам, интегрируя эти квадратуры по частям и осуществляя приведение подобных членов, получим
Здесь в правой части первое слагаемое - относительные мгновенные деформации; второе слагаемое - относительные деформации т.н. “быстронатекающей ползучести” (более точное наименование, введенное Ю.Н.Работновым - кратковременная ползучесть); третье слагаемое - относительная деформация ползучести, накапливаемая во времени.
Согласовано с предложением Ю.Н.Работнова о квазилинейном представлении неравновесного деформирования твердых тел [10] С.В.Бондаренко обосновал приемлемость его применения (с точностью не менее 97%) для решения силовых задач ползучести железобетона в нелинейной постановке
Укажем, что излагаемый прием (22) согласуется с “принципом соответствия” Н.Х.Арутюняна - В.Б.Колмановского [1].
Предложения, аналогичные временному модулю деформаций (22) [11], были реализованы для частного квазилинейного случая (20) с детальной проработкой основных вопросов теории [5] и использованы при построении так называемого метода изохрон [8, 9].
Однако необходимо отметить, что в качестве единой функции нелинейности в [9] предлагается эмпирическая запись
Причем, в этой записи не отражено влияние режима нагружения, а радикал представляет собой не что иное, как функцию старения [13].
Эта запись не связана с номинацией бетона, зато внережимно связана с временем. Для практического применения в [9] всегда рекомендуется применять CT/R = 1, чем гасится сам смысл уровневой зависимой нелинейности, учет которой заменяется для всех номинаций бетона и всех уровней напряжений единым множителем (меньше единицы). В связи с этим напомним, что еще в 1968 г. в [2] показано, что класс бетона влияет на эффект нелинейности
Однако подчеркнем, что все вышеупомянутые предложения требуют знания режима изменения напряжений во времени и относятся только к однородному напряженно-деформированному состоянию. При неоднородном напряженно-деформированном состоянии эти предложения могут быть использованы лишь в дискретном понимании, что и было сделано Е.Г.Докторовым в 1969 г, а Б.А.Ягуповым в 1979 г. [14]. С.Е.Фрайфельд и его непосредственные последователи решали указанную задачу итерационными уточнениями уровней и режимов нагружения [13]. Н.И.Карпенко предлагает предварительно наметить несколько фиксированных вспомогательных режимов, чтобы впоследствии пользоваться (21), подбирая для конкретных задач один или несколько из них [9]. В качестве таких вспомогательных режимов рекомендуется фиксировать либо постоянную скорость деформирования, либо постоянную скорость нагружения. Заметим, однако, что эти рекомендации нуждаются в дополнительных разъяснениях, поскольку любое режимное стесненное деформирование переводит вопрос в класс релаксационных задач, а режим постоянной скорости силового напряжения приводит для (18) к незатухающей ползучести и одновременно к независимости Е”р (22) от самой скорости; действительно, при a(t)=at, где а - скорость изменения напряжения, получается, что при t-юо
Это показано В.Ф.Деркачем в 1950 г.
Существенно, что при нелинейном неоднородном напряжено-деформированном состоянии, свойственном большинству бетонных и железобетонных конструкций, величина и режимы (скорости) напряжений изменяются во времени по координатам пространства и, следовательно, методы временного модуля деформаций и т.н. изохрон неприемлемы. Возникшая новая задача была решена автором в 60-х годах прошлого столетия, опубликована в книгах [2, 3] и десятках других публикаций.
Кратко изложим существо этого решения (на примере поперечного изгиба железобетонной балочной конструкции). Реологическое уравнение силового сопротивления сжатой зоны записывается также в Гуковой форме (20), но в условиях нелинейности и режимно-наследственной неравновесности деформирования и с учетом режимного изменения напряжения по высоте сечения и во времени, а также изменения усилий вдоль пролета
Таким образом, в (30)-(32) проиллюстрирована связь между временным и интегральным модулями деформаций [11] и [2]. Интегральная оценка силового сопротивления растянутой зоны изгибаемого элемента, включая сопротивление арматуры, в настоящей статье из-за ее малого объема не рассматривается.
В целом, с помощью метода интегральных оценок нелинейные режимно-наследственные задачи силового сопротивления железобетона приводятся к решению системы линейных уравнений с переменными (уточняемыми итерациями) коэффициентами. Этим методом, начиная с 1962 г., решены все основные задачи нелинейной теории железобетона - задачи длительной прочности, несущей способности, деформативности, устойчивости, колебаний стержневых и пространственных конструкций, контактные задачи, задачи приспособляемости, перераспределения усилий вдоль координат конструкций и с одного координатного направления на другое координатное направление, а также задачи износа, повреждений, усиления и конструктивной безопасности, а также оптимизации конструкций при динамических нагружениях [2, 3, 5 и др.].
Нужно согласиться с Н.И.Карпенко [9] в том, что (21) и, добавим, (25). “это, по-видимому, единственный подход, который может приводить к довольно точному согласованию результатов расчетов с данными опытов”.
В статье прослежены феноменология, хронология и эволюция решения нелинейных реологических задач теории железобетона, и в интересах продуктивности самой теории отмечена необходимость скрупулезного отношения к вопросам преемственности в науке; показана перспективность методов временного модуля деформаций (дискретного метода избхрон) и интегрального модуля деформаций (интегральных оценок).
Что касается диалектики механики бетона и железобетона, то автор надеется, что непредвзятое прочтение статьи приведет читателя к объективным выводам.
Механика разрушения бетона и железобетона бондаренко
Бетону свойственна анизотропия силового сопротивления. Его использованию в несущих конструкциях способствует компенсационное армирование и, при необходимости, предварительное обжатие растянутых зон и (или) стеснение поперечного деформирования. Силовое сопротивление железобетона совокупно определяется свойствами его компонент и спецификой их совместной работы, включающей сцепление арматуры с бетоном и допустимость трещинообразования.
Одновременно силовое сопротивление бетона, арматуры, сцепление между ними отличает нелинейность связи между напряжениями и деформациями, ползучесть, определенная необратимость деформаций, возрастной износ. Бетон реагирует на изменение гигрометрических и физико-химических характеристик среды, на предысторию и временные режимы нагружения и воздействий.
Естественно, что в связи с этим напряженно-деформированное состояние и силовое сопротивление железобетонных конструкций могут быть расчетно оценены только в нелинейной и в режимно-неравновесной постановке, с учетом внутренней статической неопределимости железобетона Фактический отказ современных норм и многих исследований от учета ползучести, других свойств бетона, обусловленных режимными и временными факторами, или игнорирование неравновесного характера деформирования бетона и железобетона исключают обоснованное решение большинства задач их силового сопротивления во времени и в зависимости от режима трансформации их напряженно-деформированного состояния, в том числе длительной прочности и выносливости, длительной жесткости, нисходящей ветви диаграммы
t\ потери пред напряжений арматуры, трещиностойкости, адаптации и приспособляемости конструкций, а также деформирования, эволюции граничных условий, устойчивости, колебаний и оптимизации сооружений.
Неравновесная постановка задачи, в которой время выступает как фактор, предопределяет первичность функционально режимной связи между напряжениями, деформациями и временем и одновременно актуализирует поиск предпочтительных конкретных форм записи реологических уравнений механического состояния материала, составляющих базу построения моделей силового сопротивления железобетона. В связи с этим уместно рассматривать указанные модели с позиции осмысливания временных процессов их деформирования с учетом вычислительной предпочтительности дальнейшего дискретного или интегрального использования аналитическими или сетевыми приемами.
Силовое сопротивление железобетона в каждый текущий момент его оценки зависит от предыстории деформирования; от временного (возрастного) износа материалов; от повреждений, накопленных за время эксплуатации объектов; от режима нагружения и режимного изменения напряженно-деформированного состояния.
В связи с этим рассматривается предыстория: установлено, что прочность бетона всех номинаций к моменту оценки силового сопротивления конструкций зависит от знака, уровня, режима и продолжительности предшествующего нагружения. Так, статическое обжатие образцов в пределах сохранения сплошности (до начала трещинообразования) повышает его прочность, а за этими пределами снижает ее. Одновременное вибрационное пригружение может сместить, усилить или ослабить указанный эффект в зависимости от возраста бетона, частоты и амплитуды динамических нагружений. Одновременно динамические нагружения (прежде всего удары) снижают жесткость и повышают деформативность конструкций и в целом сооружений.
Износ — это естественный процесс возрастного изменения свойств бетона как искусственного материала, создание которого происходит длительное время, износ неизбежен, его можно смягчить, но избежать нельзя. Если становление бетона отличается упрочняющим структурообразованием, то износ сопровождается разрушающей деструктуризацией. Износ — многофакторное явление, зависящее от химсостава бетона и особенностей его технологических переделов, температурных и гигрометрических характеристик среды, а также от вмешательства сопутствующих силовых факторов. Износ влияет на характер деформирования, включая поперечные деформации и разрушения бетона и железобетона, определяет специфику обратимости и нелинейности деформирования материалов.
Повреждения — объективно существующая реальность для большинства эксплуатируемых бетонных и железобетонных сооружений. Повреждение может быть следствием неординарных силовых нагружений, посколько железобетон конструируется из проектных, ожидаемых распределения и значения усилий, а существующая конструкция может не полностью соответствовать усилиям. возникающим при неординарных силовых ситуациях. Указанные силовые повреждения отражают несовершенства силового сопротивления бетона и железобетона (они, как правило, проявляются очагово). Эти повреждения могут быть смягчены (а возможно, предотвращены) более тщательным конструированием железобетона (в том числе фибровым и /или косвенным армированием и т.п.).
Наиболее часто проявляются коррозионные повреждения, которые всегда являются следствием химических, биологических, физических, температурных и тому подобных воздействий среды. С термодинамической точки зрения, их развитие неравновесно. Коррозия поражает бетон, арматуру, участки сцепления между ними, узлы и связи конструкций. Коррозийное повреждение бетона и железобетона также представляют собой сложный многофакторный, развивающийся в пространстве и времени процесс. Коррозийные повреждения могут распределяться как очагово, так и непрерывно и даже равномерно; их интенсивность зависит от знака, уровня и режима сопутствующих силовых воздействий. При неизменных во времени характеристиках агрессивности среды и достаточных размерах конструкции развитие коррозионных повреждений самотормозится.
Обусловливающим фактором напряженно-деформированного состояния бетона и железобетонных конструкций в условиях ползучести являются режимы нагружения (изменения напряжений). Ползучесть вообще не проявляется без напряжений, а релаксация напряжений — без стеснения деформаций. Последние проявляются и накапливаются во времени. Для материалов, обладающих ползучестью (а это подавляющее большинство строительных материалов и грунтов), именно режимы нагружения (момент начала и продолжительность, временные уров- невые закономерности их изменения по координатам в пространстве и времени) определяют величины напряжений и деформаций, процессы перераспределения усилий и напряжений между компонентами материалов и сечений элементов, прочностью и в итоге — силовое сопротивление бетона и железобетонных конструкций. Кроме того, в условиях неравномерного накопления деформаций во времени без учета режима нагружения также невозможно рассчитать: виброползучесть материалов, зависящую от ассиметрии, амплитуды и частоты динамических нагружений; длительную прочность и выносливость; перемещение и раздвоение нейтральных осей деформаций и напряжений для неоднородно напряженно-деформированных железобетонных элементов; трансформации нисходящей ветви диаграммы бетона; характера сцепления арматуры с бетоном и, следовательно, изменения жесткости, отпорности, собственных частот колебаний, а также условий силового контакта конструкций супругоподатливой средой [3].
Таким образом, силовое сопротивление железобетона совокупно зависит не только от силовых и геометрических характеристик компонент — бетона и арматуры, но и от временных особенностей их существования — предыстории и истории. Построение методов расчета силового сопротивления железобетонных конструкций осуществимо после предварительной оценки значимости и степени взаимонезависимости отдельных факторов; после формулирования, обоснования и систематизации исходных гипотез — качественных соотношений, инвариантов Одни из них общеизвестны и, как правило, используются как сами собой разумеющееся.
К ним, в частности, относятся посылки:
о малости относительных деформаций;
о сложности деформаций и сопротивлений;
о плоских сечениях (или прямых нормалях);
об индентификации гравитационных и инерционных нагрузок.
Другие менее известны и часто применяются без обозначения, например:
о взаимонезависимости и сложении частных (разноименных) деформаций;
об аффиноподобии, используемом при вычислении деформаций при многофакторном влиянии;
о принципе суперпозиции при линейной ползучести и режимном нагружении.
Третьи формулируются и привлекаются при углубленном изучении теории железобетона или решении ее новых задач. Среди этих исходных посылок можно отметить:
гипотезу Фрама-Каминекого о “равнодоступности” разнофакторных процессов становления и сре- дового повреждения материалов во времени, включающей возможность их асинхронного развития (эта гипотеза, по сути, обеспечивает обозначенную выше взаимонезависимость частных эффектов и деформаций);
постулат Гульберта-Вааге, утверждающий, что при постоянных силовых и средовых воздействиях существует пропорциональность скорости изменения механических и физико-химических характеристик материалов их текущему дефициту по отношению к предельным значениям этих характеристик, к которым текущие их значения асимптотически приближаются;
правило Б.Персоца о применимости принципа суперпозиции для нелинейной ползучести при обеспеченной взаимонезависимости частных деформаций;
признак С.Е.Фрайфельда о связи между мерой ползучести, соответствующей единичному начальному напряжению при любом режиме нагружения, и мерой простой ползучести, замеряемой при неизменных режимах нагружения для начальных единичных напряжений. Если при этом мера ползучести принимается равной мере простой ползучести, то это приводит к так называемой теории наследственности (по Больцману). А в случае, когда устанавливается, что мера ползучести равна приращению меры простой ползучести, получается так называемая теория старения (по Уитнею).
Заметим, что для бетона предпочтительней оказалось так называемая теория наследственного старения, названная теорией упру- гоползучести тела (по Г.Н.Маслову — Н.Х.Арутюняну), представляющая собою скорректированную с помощью множителя старения наследственную теорию. При этом меры простой подзучести, подбираемые эмпирически и составляющие ядра соответствующих реологических уравнений механического состояния бетона, удобно оценивать с помощью критериев С.В.Александровского [1].
Кроме того, среди рабочих посылок, оказавшихся плодотворными при решении режимных задач теории железобетона, целесообразно привести инвариант М.Рей- нера о независимости от истории нагружения величины потенциальной энергии деформирования материала к моменту разрушения, позволяющий аналитически прогнозировать длительную режимную прочность (и выносливость) бетона и режимные особенности нисходящей ветви его диаграммы и инвариант Н.Н.Давиденкова о независимости площади петли гистерезиса на этой диаграмме от частоты колебаний при стационарном динамическом нагружении реальных твердых тел, приводящий к решению задач виброползучести [2].
С целью изучения проблемы постановки задач теории железобетона и выработки соответствующих рекомендаций в 1980 г. по инициативе А.А.Гвоздева при НИИЖБе была создана постоянная комиссия во главе с Н.Х.Арутюня- ном. Рабочая группа этой комиссии, в состав которой вошли С.В.Бондаренко, П.И.Васильев, А.Б.Голышев, Ю.В.Зайцев, В.Г.Назаренко, И.Е.Прокопович, Р.Л.Серых, Е.Н.Щербаков, А.В.Яшин, а также автор настоящей статьи и другие ученые, подготовила и опубликовала утвержденные НИИЖБом “Рекомендации" [4].
Эти Рекомендации показали безальтернативность нелинейной неравновесной постановки задач теории железобетона и ввели в практику научных исследований и прикладных расчетов опорные реологические уравнения механического состояния материалов, составляющие базу моделей силового сопротивления железобетона.
Разумеется, что дальнейшее развитие теории железобетона неосуществимо без обоснованного введения как уточнений, так и упрощений. Однако и подменять примитивами концептуальные основы теории, вытекающие из фундаментальных законов механики твердого деформируемого тела и термодинамики, недопустимо.
Читайте также: