Грузовик перевозит партию щебня массой 340 тонн ежедневно увеличивая норму 4

Обновлено: 16.05.2024

11. Текстовые задачи

Формат ответа: цифра или несколько цифр, слово или несколько слов. Вопросы на соответствие "буква" - "цифра" должны записываться как несколько цифр. Между словами и цифрами не должно быть пробелов или других знаков.

Раскрыть Скрыть

Бригада маляров красит забор длиной 270 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 90 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Рабочие прокладывают тоннель длиной 117 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 9 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 9 дней.

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 9километров. Определите, сколько километров прошел турист за шестой день, если весь путь он прошел за 7 дней, а расстояние между городами составляет 105 километров.

Грузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за пятый день, если вся работа была выполнена за 8 дней.

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Бизнесмен Коржов получил в 2000 году прибыль в размере 1 400 000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 20% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей составила прибыль Коржова за 2004 год?

Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Найдите прибыль от 30000 рублей, положенных на депозит на 4 года под 5% годовых, если в конце каждого года проценты добавлялись к депозитному вкладу. Ответ округлите до сотых

Иван положил на сберегательный счет сумму в 50000 рублей, планируя не снимать с него деньги. Какой станет сумма через 3 года, если банк начисляет 9% к имеющейся сумме в конце каждого года?

Банк А увеличивает сумму вклада ежегодно на 12%. Сколько нужно положить Андрею денег на счет, чтобы через 2 года получить прибыль в 3816 рублей?

Банк начисляет ежегодно 8% на сумму вклада. Найдите наименьшее число лет, за которое вклад вырастет более, чем на 20%.

Грузовик перевозит партию щебня массой 340 тонн ежедневно увеличивая норму 4

Грузовик перевозит партию щебня массой 340 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на седьмой день, если вся работа была выполнена за 17 дней.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Пусть в первый день грузовик перевез тонны щебня, во второй — …, в последний — тонн; всего было перевезено тонн; норма перевозки увеличивалась ежедневно на тонн. Таким образом,

Грузовик перевозит партию щебня массой 340 тонн ежедневно увеличивая норму 4

Грузовик перевозит партию щебня массой 340 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на десятый день, если вся работа была выполнена за 17 дней.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Грузовик перевозит партию щебня массой 340 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 17 дней.

$\frac<n(n+1)> Получается: k + (k + x) + (k + x + x) +… + (k + x + x . (16 раз)… + x) = S k + k + x + k + 2x +… + k + 16x = S Нам нужно найти k + 16x. Упростим и найдём разницу: 17k + 136x = S (сумму от 1 до n можно найти по формуле:$
)
Подставим:
17 * 4 + 136x = 340
136x = 272
x = 2 т — это и есть ежедневное увеличение нормы.

Найдём k + 16x:
4 + 16 * 2 = 36 т

Оцени ответ

Ответ оставил Ser012005

17 равных отрезка.

x - количество на которое увеличивался груз
16*17/2 - сумма числе 1 до 16 (формула n(n+1)/2)

4*17 + 16*17/2x = 340
68 + 136х = 340
х = 2
Ответ: 4+16*х = 36 тонны

Оцени ответ

Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Решение №1334 Грузовик перевозит партию щебня массой 120 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн.

Грузовик перевозит партию щебня массой 120 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Решение:

Из справочных материалов ОГЭ используем формулы арифметической прогрессии;
S_n = 120 тонн, перевезено щебня за 10 дней;
a₁₂ – количество тонн перевезённого в последний 10-й день ;

а₁ = 3 тонн, перевезено в 1-й день;
d – количество тонн, на которое увеличивали норму в день;
n = 10, всего дней работы;

Из формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, найдём сколько было перевезено щебня в последний 10 день:

тонна

Грузовик перевозит партию щебня массой 270 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 6 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 12 дней.

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 37 вариантов.

Решение:

Из справочных материалов ОГЭ используем формулы арифметической прогрессии;
S_n = 270 тонн, перевезено щебня за 12 дней;
a₁₂ – количество тонн перевезённого в последний 12-й день;
а₁ = 6 тонн, перевезено в 1-й день;
d – количество тонн, на которое увеличивали норму в день;
n = 12, всего дней работы;

Из формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии, найдём сколько было перевезено щебня в последний 12 день:

тонн

Грузовик перевозит партию щебня

Так как грузовик ежедневно увеличивал норму перевозки на одно и то же число тонн, то вся партия щебня массой 120 тонн представляет собой сумму S_n арифметической прогрессии (а_n).

В первый день было перевезено 3 тонны щебня, значит, первый член прогрессии a₁=3.

Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии S₁₀=120.

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии

Следовательно, в последний день была перевезена 21 тонна щебня.

Бригаде штукатуров необходимо отделать 252 м² стены, ежедневно увеличивая площадь отделки на одно и то же число квадратных метров. Известно, что за первый и последний день бригада оштукатурила 56 м² стены. Найдите, сколько дней потребовалось бригаде на выполнение всей работы.

Пусть бригаде потребовалось на выполнение всей работы n дней.

Так как бригада ежедневно увеличивала площадь отделки на одно и то же число квадратных метров, то вся площадь стены представляет собой сумму S_n n членов арифметической прогрессии (а_n), S_n=252 м².

За первый и последний день бригада отштукатурила (а₁+а_n) м², что по условию равно 56 м².

Грузовик перевозит партию щебня массой 340 тонн ежедневно увеличивая норму 4

Вопрос по алгебре:

Грузовик перевозит партию щебня массой 340 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 17 дней.

19.05.2017 14:17
Алгебра
remove_red_eye 16025
thumb_up 33

Ответы и объяснения 2

Составим математическую модель. Обозначим:
S - вся работа (340 т)
k - перевезено в первый день (4 т)
x - разница (неизвестна)

Получается: k + (k + x) + (k + x + x) + . + (k + x + x . (16 раз). + x) = S
k + k + x + k + 2x + . + k + 16x = S
Нам нужно найти k + 16x. Упростим и найдём разницу:
17k + 136x = S (сумму от 1 до n можно найти по формуле: )
Подставим:
17 * 4 + 136x = 340
136x = 272
x = 2 т - это и есть ежедневное увеличение нормы.

ЕГЭ по математике задание В13 ЗАДАЧКА 4

Грузовик перевозит партию щебня массой 288 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на тринадцатый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Решение

Введем арифметическую прогрессию $a$, в которой $a_1=3$ — количество щебня, перевезенное грузовиком в первый день, $a_2$ — во второй день и так далее. За 16 дней грузовик в общей сумме перевез 288 тонн щебня $$ S_<16>=288=\dfrac\cdot16 $$ Откуда $$ d=2 $$ Следовательно $$ a_=a_1+(13-1)\cdot d=3+12\cdot2=27 $$

Читайте также: