Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента

Обновлено: 12.07.2024

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента

(Действующий) Свод правил СП 22.13330.2011 "СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и.

Докипедия просит пользователей использовать в своей электронной переписке скопированные части текстов нормативных документов. Автоматически генерируемые обратные ссылки на источник информации, доставят удовольствие вашим адресатам.

Toggle navigation Действующий где N - сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его обрезах, и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН; А - площадь подошвы фундамента, ; - средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунта и пола, расположенных над подошвой фундамента; принимают равным 20 ; d - толщина фундамента, м; М - момент от равнодействующей всех нагрузок, действующих по подошве фундамента, найденных с учетом заглубления фундамента в грунте и перераспределяющего влияния верхних конструкций или без этого учета, ; W - момент сопротивления площади подошвы фундамента, ; - расстояние от точки приложения равнодействующей до края фундамента по его оси, м, определяемое по формуле ; (5.13) е - эксцентриситет нагрузки по подошве фундамента, м, определяемый по формуле . (5.14) 5.6.29 При наличии моментов и , действующих в двух направлениях, параллельных осям х и у прямоугольного фундамента, наибольшее давление в угловой точке , кПа, определяют по формуле , (5.15) где N, A, , W - то же, что и в формуле (5.11). 5.6.30 При наличии на полах сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q краевые и средние эпюры давления по подошве следует увеличивать на нагрузку q (см. рисунок 5.1). Нагрузку на полы промышленных зданий q допускается принимать равной 20 кПа, если в технологическом задании на проектирование не указывается большее значение этой нагрузки. Определение осадки основания фундаментов 5.6.31 Осадку основания фундамента s, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства (см. 5.6.6) определяют методом послойного суммирования по формуле , (5.16) где - безразмерный коэффициент, равный 0,8; - среднее значение вертикального нормального напряжения (далее - вертикальное напряжение) от внешней нагрузки в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента (см. 5.6.32), кПа; - толщина i-го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента; - модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа; - среднее значение вертикального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта (см. 5.6.33), кПа; - модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа; n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания. При этом распределение вертикальных напряжений по глубине основания принимают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 5.2. Примечания 1 При отсутствии опытных определений модуля деформации для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать . 2 Средние значения напряжений и в i-м слое грунта допускается вычислять как полусумму соответствующих напряжений на верхней и нижней границах слоя. 3 При возведении сооружения в отрываемом котловане следует различать три следующих значения вертикальных напряжений: - от собственного веса грунта до начала строительства; - после отрывки котлована; - после возведения сооружения. 4 При определении средней осадки основания фундамента все используемые в формуле (5.16) величины допускается определять для вертикали, проходящей не через центр фундамента, а через точку, лежащую посередине между центром и углом (для прямоугольных фундаментов) или на расстоянии от центра, где - внутренний, а - внешний радиус круглого или кольцевого фундамента (для круглого фундамента =0). 5 Расчет осадок свайных фундаментов выполняется с учетом дополнительных указаний СП 24.13330. 5.6.32 Вертикальные напряжения от внешней нагрузки зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения , кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяют по формуле , (5.17) где - коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от относительной глубины , равной 2z/b; р - среднее давление под подошвой фундамента, кПа. 5.6.33 Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента , кПа, на глубине z от подошвы прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов определяют по формуле , (5.18) где - то же, что и в 5.6.32; - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой , где - удельный вес грунта, , расположенного выше подошвы; d и , м, - см. рисунок 5.2). При этом в расчете используются размеры в плане не фундамента, а котлована. 5.6.34 При расчете осадки фундаментов, возводимых в котлованах глубиной менее 5 м, допускается в формуле (5.16) не учитывать второе слагаемое. 5.6.35 Если среднее давление под подошвой фундамента , осадку основания фундамента s определяют по формуле , (5.19) где , , , и n - то же, что и в формуле (5.16). 5.6.36 Вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента , кПа, по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, определяют по формуле

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 1)

Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:

  • – подсчет нагрузок на фундамент;
  • – оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение нормативных и расчетных значений характеристик грунтов;
  • – выбор глубины заложения фундамента;
  • – назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта, приведенному в табл. 5.13;
  • – вычисление расчетного сопротивления грунта основания R по формуле (5.29), изменение в случае необходимости размеров фундамента с тем, чтобы обеспечивалось условие pR ; в случае внецентренной нагрузки на фундамент, кроме того, проверку краевых давлений;
  • – при наличии слабого подстилающего слоя проверку соблюдения условия (5.35);
  • – вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства (5.28); при необходимости корректировку размеров фундаментов.

В случаях, оговоренных в п. 5.1, выполняется расчет основания по несущей способности. После этого производятся расчет и конструирование самого фундамента.

А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания. Обычно вертикальная нагрузка на фундамент N0 задается на уровне его обреза, который чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:


p = N0/A + d,


(5.39)


где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d и А — глубина заложения и площадь подошвы фундамента.

Если принять p = R , получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:


A = N0/(Rd).


(5.40)

Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента η = l/b , получим:


b 2 = N0/[η(Rd)].


(5.41)

Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес Nf , а также вес грунта на его обрезах Ng и проверяют давление по подошве:

p = (N0 + Nf + Ng)/(bl) ≤ R.


(5.42)

Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания. Как видно из формулы (5.29), расчетное сопротивление грунта основания зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров в плане b×l ), поэтому обычно эти размеры определяются методом последовательных приближений. В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия (5.41), т.е. принимая R = R0 .

Однако необходимые размеры подошвы фундамента можно определить за один прием. Из формулы (5.41)


ηb 2 (R – d) – N0 = 0 ,

а с учетом формулы (5.29) при b < 10 м (когда kz = 1)


.


(5.43)

Уравнение (5.43) приводится к виду:

для ленточного фундамента

a0b 2 + a1b = n0 = 0;


(5.44)

для прямоугольного фундамента

a0ηb 3 + a1ηb 2 – N0 = 0,


(5.45)


;


;

Решение квадратного уравнения (5.44) производится обычным способом, а уравнения (5.45) — методом последовательного приближения или по стандартной программе.

После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента и проверяют давление по его подошве по формуле (5.42).

Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала ( db = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n0 = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φII = 18°, cII = 40 кПа, γII = γ´II = 18 кН/м 3 , IL = 0,45.

Решение. по табл. 5.10 имеем: γс1 = 1,2 и γс2 = 1,1; по табл. 5.11 при φII = 18°; Мγ = 0,43; Мq = 2,73; Мc = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.

Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:


;

Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22 b 2 + 370,1 b – 900 = 0, откуда


м.

Принимаем b = 2,4 м.

Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( γс2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N0 = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.

Решение. Вычисляем:

Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93 b 3 + 499,22 b 2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5 b = 3,7 м.

Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.

Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта ( σz = σzp + σzg ) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.

Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φII = 38°, сII = 0, γII = γ´II = 18 кН/м 3 , E = 40 МПа; для суглинков φII = 19°, сII = 11 кПа, γII = 17 кН/м 3 , E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала ( db = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N0 = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.

Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;


кПа.

Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:

среднее давление под подошвой


p = N0/b 2 + d = 4,7 · 10 3 /3 2 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;

дополнительное давление на уровне подошвы

По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:

Ширина условного фундамента составит:


м.

Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γc1 = γc2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:

Rz = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.

Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м

Проверяем условие (5.35):

315 + 62 = 377 > Rz = 286 кПа,

т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.

5.5.4. Расчет деформаций основания (ч. 1)

Определение осадки методом послойного суммирования. В методе послойного суммирования приняты следующие допущения:

  • – осадка основания вызывается дополнительным давлением р0 , равным полному давлению под подошвой фундамента р за вычетом вертикального нормального напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента: р0 = р – σzg,0 (при планировке срезкой принимается σzg,0 = γ´d , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σzg,0 = γ´dn , где γ´ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы; d и dn — глубина заложения фундамента от уровня планировки и природного рельефа);
  • – распределение по глубине дополнительных вертикальных нормальных напряжений σzp от внешнего давления р0 принимается по теории линейно-деформируемой среды как в однородном основании (см. п. 5.2);
  • – при подсчете осадок основание делится на «элементарные» слои, сжатие которых определяется от дополнительного вертикального нормального напряжения σzp , действующего по оси фундамента в середине рассматриваемого слоя;
  • – сжимаемая толща основания ограничивается глубиной z = Нс , где выполняется условие
σzp = 0,2σzg.


(5.59)

Если найденная по условию (5.59) нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е < 5 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = Hc , нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия σzp = 0,1σzg .

Осадка основания s методом послойного суммирования определяется по формуле

,


(5.60)

где β — безразмерный коэффициент, равный 0,8; σzp,i — среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i -м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; hi и Еi — соответственно толщина и модуль деформации i -го слоя грунта; n — число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис. 5.26.

Дополнительные вертикальные нормальные напряжения по вертикали, проходящей через центр рассматриваемого фундамента, на глубине z от его подошвы определяются:

σzp — от дополнительного давления р0 под подошвой рассчитываемого фундамента [см. формулу (5.12)]; σzp,A — от дополнительного давления р0j под подошвой j -го влияющего фундамента методом угловых точек по формуле (5.18).

Схема распределения вертикальных напряжений в основании при расчете осадок методом послойного суммирования

Рис. 5.26. Схема распределения вертикальных напряжений в основании при расчете осадок методом послойного суммирования

Суммарное дополнительное напряжение по оси рассчитываемого фундамента с учетом влияния нагрузок от соседних фундаментов определяется по формуле (5.19).

Пример 5.12. Рассчитать осадку фундамента Ф-1 здания с гибкой конструктивной схемой с учетом влияния нагрузки на фундамент Ф-2 по условиям примера 5.2 (см. рис. 5.11) при следующих данных. С поверхности до глубины h + h1 = 6 м залегает песок пылеватый со следующими характеристиками, принятыми по справочным таблицам (см. гл. 1): γs = 26,6 кН/м 3 ; γ = 17,8 кН/м 3 ; ω = 0,14; е = 0,67; сII = 4 кПа; φII = 30°; E = 18 000 кПа. Ниже залегает песок мелкий с характеристиками: γs = 26,6 кН/м 3 ; γ = 19,9 кН/м 3 ; ω = 0,21; е = 0,62; сII = 2 кПа; φII = 32°; E = 28 000 кПа. Уровень подземных вод находится на глубине 6,8 м от поверхности. Суммарная нагрузка на основание от каждого фундамента (с учетом его веса) N = 5,4 МН.

Решение. По формуле (5.21) удельный вес песка мелкого с учетом взвешивающего действия воды

По табл. 5.11 находим: γc1 = 1,2 и γc2 = 1. По табл. 5.12 при φII = 30° находим: Mγ = 1,15; Мq = 5,59; Мc = 7,95. Поскольку характеристики грунта приняты по таблицам, k = 1,1.

По формуле (5.29) получаем:


кПа.

Среднее давление под подошвой

р = 5400/4 2 = 338 кПа < R = 341 кПа;

дополнительное давление на основание

Дополнительные вертикальные нормальные напряжения в основании фундаментов Ф-1 и Ф-2 подсчитаны в примере 5.2, приведены в табл. 5.6 и показаны на рис. 5.11. Дополняем табл. 5.6 подсчетом напряжений от собственного веса грунтов σzg для определения нижней границы сжимаемой толщи (табл. 5.16).

Из табл. 5.16 видно, что нижняя граница сжимаемой толщи под фундаментом Ф-1 находится на глубине z1 = 8,0 м (при учете нагрузки только на этот фундамент) и на глубине z2 = 8,8 м (при учете влияния фундамента Ф-2).

ТАБЛИЦА 5.16. К ПРИМЕРУ 5.12
z , м σzp1 σzp2 σzp σzg 0,2 σzg E
0 300 0 300 36 7 18 000
0,8 288 0 288 50 10
1,6 240 0 240 64 13
2,4 182 1 183 78 16
3,2 135 2 137 93 19
4,0 101 3 104 107 21
4,8 77 4 81 123 25 28 000
5,6 60 5 65 131 26
6,4 48 6 54 139 28
7,2 39 6 45 147 29
8,0 32 7 39 156 31
8,8 27 7 34 164 33

Примечание. Значения напряжений и модуля даны в кПа.

Определяем осадку фундамента Ф-1 по формуле (5.60):

без учета влияния Ф-2



0,033 м = 3,3 см.

с учетом влияния Ф-2



0,035 м = 3,5 см.

Определение осадки основания с использованием схемы линейно-деформируемого слоя.

Средняя осадка фундамента на слое конечной толщины (рис. 5.27) определяется по формуле [4]

,


(5.61)

где р — среднее давление под подошвой фундамента; b — ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента; kc и km — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.17 и 5.18; n — число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя H ; ki и ki-1 — коэффициенты, определяемые по табл. 5.19 в зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошвы и кровля i -го слоя (соответственно ζi = 2zi/b и ζi-1 = 2zi-1/b) ; Ei — модуль деформации i -го слоя грунта.

Формула (5.61) служит для определения средней осадки основания, загруженного равномерно распределенной по ограниченной площади нагрузкой. Эту формулу допускается применять для определения осадки жестких фундаментов.

ТАБЛИЦА 5.17. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА kc
Относительная толщина слоя ζ´ = 2H/b kс
0 < ζ´ ≤ 0,5 1,5
0,5 < ζ´ ≤ l 1,4
1 < ζ´ ≤ 2 1,3
2 < ζ´ ≤ 3 1,2
3 < ζ´ ≤ 5 1,1
ζ´ > 5 1,0
ТАБЛИЦА 5.18. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА km
Ширина фундамента, м km при среднем значении Е , МПа
< 10 ≥ 10
b > 10
10 ≤ b ≤ 15
b > 15
1
1
1
1
1,35
1,5

Расчетная толщина линейно-деформируемого слоя H (см. рис. 6.27) принимается до кровли малосжимаемого грунта (см. п. 5.1), а при ширине (диаметре) фундамента b > 10 м и среднем значении модуля деформации грунтов основания E > 10 МПа вычисляется по формуле

H = (H0 + ψb)kp,


(5.62)

где H0 и ψ — принимаются соответственно равными для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами 9 м и 0,15, а сложенных песчаными грунтами 6 м и 0,1; kp — коэффициент, принимаемый; kp = 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента p = 100 кПа; kp = 1,2 при р = 500 кПа; при промежуточных значениях — по интерполяции.

Расчет осадок с использованием расчетной схемы линейно-деформируемого слоя

Рис. 5.27. К расчету осадок с использованием расчетной схемы линейно-деформируемого слоя

Если основание сложено и пылевато-глинистыми, и песчаными грунтами, значение Н определяется по формуле

H = Hs + kphci/3,


(5.63)

где Нs — толщина слоя, вычисленная по формуле (5.62) в предположении, что основание сложено только песчаными грунтами; hci — суммарная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в пределах от подошвы фундамента до глубины Hci равной значению Н , вычисленному по формуле (5.62) в предположении, что основание сложено только пылевато-глинистыми грунтами.

ТАБЛИЦА 5.19. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА k
ζ = 2z/b k для фундаментов
круглых прямоугольных с соотношением сторон η = l/b ленточных ( η ≥ 10)
1 1,4 1,8 2,4 3,2 5
0,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,4 0,090 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,104
0,8 0,179 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,208
1,2 0,266 0,299 0,300 0,300 0,300 0,300 0,300 0,311
1,6 0,348 0,380 0,394 0,397 0,397 0,397 0,397 0,412
2,0 0,411 0,446 0,472 0,482 0,486 0,486 0,486 0,511
2,4 0,461 0,499 0,538 0,556 0,565 0,567 0,567 0,605
2,8 0,501 0,542 0,592 0,618 0,635 0,640 0,640 0,687
3,2 0,532 0,577 0,637 0,671 0,696 0,707 0,709 0,763
3,6 0,558 0,606 0,676 0,717 0,750 0,768 0,772 0,831
4,0 0,579 0,630 0,708 0,756 0,796 0,820 0,830 0,892
4,4 0,596 0,650 0,735 0,789 0,837 0,867 0,883 0,949
4,8 0,611 0,668 0,759 0,819 0,873 0,908 0,932 1,001
5,2 0,624 0,683 0,780 0,834 0,904 0,948 0,977 1,050
5,6 0,635 0,697 0,798 0,867 0,933 0,981 1,018 1,095
6,0 0,645 0,708 0,814 0,887 0,958 1,011 1,056 1,138
6,4 0,653 0,719 0,828 0,904 0,980 1,031 1,090 1,178
6,8 0,661 0,728 0,841 0,920 1,000 1,065 1,122 1,215
7,2 0,668 0,736 0,852 0,935 1,019 1,088 1,152 1,251
7,6 0,674 0,744 0,863 0,948 1,036 1,109 1,180 1,285
8,0 0,679 0,751 0,872 0,960 1,051 1,128 1,205 1,316
8,4 0,684 0,757 0,881 0,970 1,065 1,146 1,229 1,347
8,8 0,689 0,762 0,888 0,980 1,078 1,162 1,251 1,376
9,2 0,693 0,768 0,896 0,989 1,089 1,178 1,272 1,404
9,6 0,697 0,772 0,902 0,998 1,100 1,192 1,291 1,431
10,0 0,700 0,777 0,908 1,005 1,110 1,205 1,309 1,456
11,0 0,705 0,786 0,922 1,022 1,132 1,233 1,349 1,506
12,0 0,710 0,794 0,933 1,037 1,151 1,257 1,384 1,550

Примечание. При промежуточных значениях ζ и η коэффициент k определяется по интерполяции.

Значение Н , найденное по формулам (5.62) и (5.63), должно быть увеличено на толщину слоя грунта с модулем деформации E < 10 МПа, если этот слой расположен ниже H и толщина его не превышает 0,2 H . При большей толщине слоя такого грунта, а также если лежащие выше слои имеют модуль деформации E < 10 МПа, расчет деформаций основания выполняется по расчетной схеме линейно-деформируемого полупространства.

Пример 5.13. Определить среднюю осадку фундаментной плиты размером 20×100 м при среднем давлении по подошве р = 0,3 МПа, если плита опирается на слой песка толщиной 5 м с модулем деформации E = 30 МПа, который подстилается моренным суглинком, имеющим Е = 40 МПа.

Решение. Расчетную толщину слои определяем но формуле (5.62) для двух случаев: основание сложено только песчаными и только пылевато-глинистыми грунтами (при р = 0,3 МПа коэффициент kр = 1):

Hcl = 9 + 0,15 · 20 = 12 м;

hcl = 12 – 5 = 7 м.

Тогда по формуле (5.63)

H = 8 + 7/3 = 10,3 м ≈ 10 м.

При ζ´ = 2 · 10/20 = 1 по табл. 5.17 kc = 1,4; при Е > 10 МПа и b > 15 м по табл. 5.18 коэффициент km = 1,5.

Определяем коэффициенты ki по табл. 5.19, учитывая, что η = 100/20 = 5:

Тогда по формуле (5.61)


м = 4 см.

Осадки центра, середин сторон и угловых точек прямоугольной площади размером b×l при действии на нее равномерного давления р определяются по формуле [2]:

,


(5.64)

где E — модуль деформации грунта основания, принимаемый средним в пределах сжимаемой толщи; k´ = k0 коэффициент, принимаемый по табл. 5.20 для центра прямоугольника; k´ = k1 — то же, для середины большей стороны; k´ = k2 — то же, для середины меньшей стороны; k´ = k3 — то же, для угловой точки.

Осадки поверхности основания при действии на него равномерного давления р по круглой площадке радиусом r на расстоянии R от центра этой площадки также можно определить по формуле (5.64), в которой коэффициент k´ = kr принимается по табл. 5.21 [2]. Указанным способом допускается определять осадки поверхности основания за пределами жесткого круглого фундамента.

Руководство по проектированию оснований зданий и сооружений СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений

Влияние на осадку рассчитываемого фундамента других фундаментов, нагрузок на полы и т.п. может быть оценено по формуле (5.64) с использованием схемы фиктивных фундаментов аналогично определению напряжений в основании методом угловых точек либо с помощью ЭВМ по стандартной программе. Дополнительную осадку рассчитываемого фундамента от влияния других фундаментов допускается принимать равной дополнительной осадке его центра.

ТАБЛИЦА 5.20. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ k0, k1, k2, k3
η ζ´ = 2H/b k0 k1 k2 k3 η ζ´ = 2H/b k0 k1 k2 k3
1 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,236
0,464
0,701
0,801
0,892
0,928
0,955
0,045
0,109
0,236
0,436
0,482
0,564
0,601
0,628
0,045
0,109
0,236
0,436
0,482
0,564
0,601
0,628
0,024
0,056
0,115
0,231
0,305
0,380
0,416
0,444
3 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,464
0,801
1,019
1,238
1,338
1,420
0,045
0,109
0,227
0,464
0,655
0,855
0,955
1,037
0,045
0,107
0,225
0,400
0,510
0,656
0,742
0,815
0,024
0,056
0,115
0,231
0,325
0,460
0,545
0,617
1,5 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,464
0,773
0,910
1,037
1,092
1,137
0,045
0,109
0,236
0,446
0,564
0,682
0,737
0,783
0,045
0,108
0,231
0,404
0,508
0,617
0,669
0,712
0,024
0,056
0,115
0,231
0,323
0,426
0,478
0,518
5 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,454
0,801
1,028
1,310
1,456
1,592
0,045
0,109
0,227
0,464
0,655
0,919
1,065
1,192
0,045
0,107
0,225
0,400
0,511
0,656
0,752
0,852
0,024
0,056
0,115
0,231
0,326
0,462
0,555
0,652
2 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,464
0,792
0,974
1,128
1,201
1,265
0,045
0,109
0,227
0,464
0,610
0,755
0,837
0,883
0,044
0,107
0,225
0,403
0,514
0,641
0,708
0,762
0,024
0,056
0,115
0,231
0,324
0,448
0,512
0,565
10 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,464
0,801
1,028
1,319
1,492
1,702
0,045
0,109
0,227
0,464
0,655
0,928
1,110
1,310
0,045
0,107
0,225
0,400
0,511
0,658
0,756
0,858
0,024
0,056
0,115
0,231
0,326
0,463
0,558
0,659
ТАБЛИЦА 5.21. ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА kr
ζ´ = H/r kr при ρ = R/r
0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,25 0,12 0,12 0,12 0,12 0,05 0 0 0 0 0 0 0
0,5 0,24 0,24 0,23 0,22 0,11 0,01 0 0 0 0 0 0
0,75 0,35 0,35 0,34 0,29 0,16 0,03 0,01 0 0 0 0 0
1 0,45 0,44 0,42 0,35 0,21 0,07 0,02 0 0 0 0 0
1,5 0,58 0,57 0,53 0,45 0,28 0,13 0,07 0,02 0 0 0 0
2 0,65 0,64 0,60 0,52 0,34 0,17 0,10 0,04 0,01 0 0 0
3 0,74 0,73 0,68 0,59 0,41 0,23 0,16 0,08 0,04 0,02 0 0
5 0,81 0,79 0,74 0,66 0,47 0,30 0,22 0,13 0,09 0,06 0,02 0,01
7 0,84 0,82 0,77 0,69 0,50 0,33 0,24 0,15 0,11 0,08 0,04 0,02
10 0,85 0,83 0,79 0,71 0,52 0,35 0,27 0,18 0,13 0,10 0,06 0,04
0,91 0,89 0,84 0,76 0,58 0,40 0,32 0,23 0,18 0,15 0,11 0,09
ТАБЛИЦА 5.22. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ω
Форма загруженной площади η ω для определения
осадки равномерно загруженной площади осадки абсолютно жесткого фундамента ωconst
в угловой точке ωc в центре ω0 в средней ωm
Прямоугольная 1 0,5 ω0 1,12 0,95 0,88
1,5 1,36 1,15 1,08
2 1,53 1,30 1,22
3 1,78 1,53 1,44
4 1,96 1,70 1,61
5 2,10 1,83 1,72
6 2,23 1,96 1,83
7 2,33 2,04 1,92
8 2,42 2,12 2,00
9 2,49 2.19 2,06
10 2,53 2,25 2,12
Круглая 0,64 1,00 0,85 0,79

Определение осадки путем непосредственного применения теории линейно-деформируемой среды. Для предварительной оценки осадок фундаментов допускается пользоваться формулой

s = pbω(1 – v 2 )/E,


(5.65)

где ω — коэффициент, принимаемый по табл. 5.22; v — коэффициент Пуассона.

Во всех случаях формула (5.65) приводит к преувеличению расчетных осадок (по сравнению с методами, рекомендуемыми нормами). Достаточно удовлетворительные результаты эта формула дает при ширине фундамента b < 2 м и соотношении сторон η = l/b < 10.

Расчет осадки основания. Общие положения

Проектирование основания следует выполнять на основе существующих нормативных документов в частности СНиП 2.02.01-83* "Основания зданий и сооружений" или СП 50-101-2004 "Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений". Ниже мы рассмотрим, на основании каких положений можно определить осадку основания.

Для начала выясним, что подразумевается под термином - осадка основания (обозначается литерой "s").

Осадка - это деформация, происходящая в результате уплотнения грунтов, залегающих ниже фундамента, под воздействием нагрузки от здания или сооружения, иногда под воздействием собственного веса вышележащего грунта.

При этом существенного изменения структуры грунтов не происходит и потому такую деформацию можно условно считать упругой. Это означает, что давление на основание (нагрузка от фундамента) должно быть меньше расчетного сопротивления грунта.

Если давление на грунт будет больше расчетного сопротивления грунта, то деформация грунтов будет уже пластической, т.е. не восстанавливаемой со временем даже после снятия нагрузки (например, сноса здания) и приведет к существенному изменению структуры грунтов (как минимум тех, которые находятся ближе всего к подошве фундамента). Такая деформация называется просадкой и будет она значительно больше чем осадка, вот только рассчитать просадку из-за пластической деформации даже приблизительно не возьмется никто (просадка при замачивании просадочных грунтов и по другим возможным причинам, здесь не рассматривается).

Методы уплотнения грунтов перед началом строительства здесь также не рассматриваются. Тем не менее уплотнение грунта перед началом устройства фундамента позволит уменьшить итоговую осадку основания, определить которую мы и собираемся.

Основные положения, принимаемые при расчете осадки основания:

1.

Теоретически для расчета осадки основания достаточно просто знать закон Гука, согласно которому

σ = ЕΔh/h или Δh = σh/E (391.1)

где σ - нормальное напряжение, действующее на стержень, измеряемое в МПа или кгс/см 2 .

Примечание: нормальные напряжения при рассмотрении оснований часто называются вертикальными нормальными, а потом и просто вертикальными. Сути дела это не меняет, однако позволяет лучше представить направление действия напряжений.

Е - модуль упругости стержня, также измеряемый в МПа или кгс/см 2 , h - высота (длина) стержня, Δh - величина деформации стержня, которую можно было бы рассматривать как осадку основания, если бы мы действительно имели под подошвой фундамента некий стержень конечной длины и постоянного по длине сечения. Вместо это у нас под фундаментом весь земной шар, состоящий из множества пород, слоев грунтов, грунтовых вод и пр. Поэтому:

2.

При расчете осадки основания используется модель линейно деформируемого полупространства под подошвой фундамента.

3.

В этом линейно деформируемом полупространстве давление фундамента на основание будет чем глубже, тем меньше из-за перераспределения напряжений на единицу площади по мере заглубления. Однако зависимость между глубиной и распределением напряжения - не линейная. Например для точечного фундамента с достаточно малой площадью подошвы давление на основание можно условно рассматривать как сосредоточенную нагрузку в вершине конуса. И чем больше высота конуса, тем больше площадь, на которую будет распределяться эта нагрузка. Таким образом конус - это как бы и есть деформируемый стержень переменного сечения. Давление фундамента на основание обозначается как σq и определяется, как дополнительное вертикальное напряжение. На рассматриваемой глубине z это напряжение обозначается как σzq (см. рисунок 391.1)

Примечание: в СНиПе 2.02.01-83 нагрузка на основание обозначается литерой р, в теоретической механике нагрузка чаще обозначается литерой q и мне такое обозначение ближе. Впрочем принципиального значения это не имеет.

4.

Помимо давления от фундамента на нижележащие слои грунтов давят вышележащие слои грунтов. Это давление обозначается как σγ и определяется, как вертикальное напряжение от собственного веса грунта. Предполагается, что вертикальное напряжение от собственного веса грунта прямо пропорционально рассматриваемой глубине и объемному весу грунта

где γ - объемный вес сжимаемого грунта, находящегося ниже подошвы фундамента, h - высота слоя сжимаемого грунта

Примечание: В СНиПе 2.02.01-83 это давление обозначается как σg, в СП 50-101-2004 - как σγ, но опять же принципиального значения это не имеет. Мне больше нравится обозначение σγ.

5.

Так как по мере заглубления вертикальные напряжения от фундамента уменьшаются, а от вышележащих слоев грунта увеличиваются, то соответственно и деформации, вызываемые этими напряжениями, изменяются. Т.е. чем глубже, тем меньше будет влияние нагрузки от фундамента на осадку основания, к тому же на больших глубинах основание и так уже осело под постоянно действующей нагрузкой от вышележащих грунтов, конечно в том случае, если эти грунты находятся в таком состоянии достаточно давно, желательно тысячи или даже миллионы лет. Таким образом нет необходимости рассматривать толщу грунтов бесконечно большой высоты. Нижняя граница сжимаемой толщи принимается на глубине z = Hc, где выполняется условие σzq = 0.2σ (см. рис. 391.1).

Примечание: если нижняя граница сжимаемой толщи находится в грунте с модулем деформации Е < 5 МПа (50 кгс/см 2 ) или такой слой залегает непосредственно ниже определенной глубины z = Hc, то нижняя граница сжимаемого слоя определяется, исходя из условия σzq = 0.1σ.

При этом изменение значения вертикальных напряжений в зависимости от глубины принимается согласно следующей расчетной схеме:

схема распределения нормальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве

Рисунок 391.1 Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве

DL - отметка планировки (уровень грунта после окончания строительства);

NL - отметка поверхности природного рельефа (уровень грунта до начала строительства);

FL - отметка подошвы фундамента;

WL - уровень подземных вод;

В.С - нижняя граница сжимаемой толщи, определяемая расчетом;

d и dn глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и от поверхности природного рельефа;

b - ширина фундамента;

q - среднее давление под подошвой фундамента;

q0 - дополнительное давление на основание;

σ и σzγ,0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы;

σzq и σzq,0 - дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы;

Нс - глубина сжимаемой толщи, определяемая расчетом.

6.

Так как на значение дополнительного вертикального напряжения кроме рассматриваемой в п.3 глубины также влияет ширина фундамента и рассматриваемая точка подошвы фундамента, то значение нагрузки от фундамента на рассматриваемой глубине z рекомендуется определять по следующим формулам:

σzq = aqo (391.2.1)

а - коэффициент, принимаемый по таблице 391.1 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: x = 2z/b при определении σzq и x = z/b при определении σzq,c. Приведенные в таблице 391.1 значения коэффициента а - результат достаточно сложных расчетов для модели линейно деформируемого полупространства, что позволяет проектировщику сэкономить множество времени, сил и вообще значительно упростить расчет (хотя поначалу так не кажется).

Таблица 391.1

коэффициент а для определения дополнительного вертикального давления на грунт

qo = q - σzγ,0 - дополнительное вертикальное давление на основание (для фундаментов шириной b ≥ 10 м принимается q0 = q)

q - среднее давление под подошвой фундамента (среднее потому, что в зависимости от формы фундамент может рассматриваться как балка на упругом основании и для такой балки распределение давления по ширине подошвы может быть не равномерным. Таким образом принятие среднего значения также позволяет упростить расчеты).

szγ,0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента. При планировке срезкой принимается σzγ,0 = γ'd (в данном случае следует помнить, что рисунок 391.1 является схематическим и отметка поверхности рельефа может быть выше отметки планировки, а не ниже, как показано на рисунке), при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σzγ,0 = γ'dn, где γ' - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, d и dn - показаны на рис.391.1.

Примечания к таблице 391.1:

1. b - ширина или диаметр фундамента, l - длина фундамента.

2. Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника с площадью F, значения a принимаются как для круглых фундаментов радиусом r = √ F/п .

3. Для промежуточных значений x и η коэффициент a определяется по интерполяции.

7.

Согласно вышеизложенному определение значения дополнительного вертикального напряжения в начале и конце рассматриваемого слоя грунта не представляет большой проблемы и в итоге определение осадки s выполняется методом послойного суммирования по следующей формуле:

(391.3)

β - безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0.8.

σzq,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента.

hi и Еi - соответственно высота и модуль упругости i-го слоя грунта.

n - количество рассматриваемых слоев основания.

8.

Чтобы определить высоту сжимаемого слоя грунта Нс, как правило составляется таблица, в которую вносятся значения дополнительного вертикального напряжения и напряжения от собственного веса грунта в начале и в конце рассматриваемого слоя (пример составления подобной таблицы приводится отдельно).

9.

Суммарная осадка, определенная по формуле 391.3, не должна превышать предельных значений, приведенных в таблице 391.2, т.е s ≤ šu:

Таблица 391.2

предельные деформации основания 1 часть

предельные деформации основания 2 часть

Вот в принципе и все основные положения, принимаемые при расчете осадки основания (и соответственно фундамента дома). Пример практического использования этих достаточно абстрактных формул и положений приводится отдельно.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины - номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

>hi и Еi - соответственно высота и модуль упругости i-го слоя грунта

hi и Еi- соответственно толщина и модуль ДЕФОРМАЦИИ i-го слоя грунта;

Все верно, модуль деформации. Тем не менее, смысл я думаю, был и так понятен.

А если я рассчитываю одноэтажный дом 10х10, то какая у меня средняя осадка?

Это зависит от нагрузки на основание и физико-механических характеристик основания. В целом для одноэтажного дома осадка должна быть относительно небольшой.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).

Определение вертикального напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.

Здравствуйте коллеги!
Считаю осадку фундамента средней колонны. Здание с подвалом.
Для определения дополнительного давления, нужно определить вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента. Вопрос: какую высоту грунта брать для среднего фундамента в здании с подвалом.
1. От планировочной отметки до подошвы?
2. От пола подвала до подошвы?
Заранее благодарю за ответы.

Читайте также: