Узел сопряжения деревянной колонны с фундаментом
Обновлено: 13.05.2024
Примеры расчета деревянных конструкций: Учебное пособие по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс» , страница 39
kф=2,45 – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lу, определяемый по табл. 2 прил. 4 [1].
- расчетные сопротивления древесины при работе на сжатие и изгиб соответственно; [1 п. 3.1, табл.3].
Проверка клеевого шва на скалывание:
Qвн – определяется по формуле ;
- расчетное сопротивление древесины при работе на скалывание клееной древесины вдоль волокон; [1 п. 3.1, табл.3].
3. Расчет узла сопряжения деревянной стойки с фундаментом
Анкерные болты в узле сопряжения стойки с фундаментом (рис.87) работают на растяжение. Поэтому при расчете анкерных болтов должна быть взята такая комбинация нагрузок, при которой в анкерных болтах будет действовать максимальное растягивающее усилие. Такой комбинацией будет постоянная нагрузка и ветровая. От этих нагрузок будем иметь:
где - минимум 3 доски, ; .
Определяем напряжения на поверхности фундамента по формуле:
Вычисляем размеры участков эпюры:
Применяя уравнение статики, определяем усилие, возникающее в анкерных болтах. Моментную точку берем в точке О, на линии равнодействующей в сжатой зоне (рис.28).
где Z – усилие в анкерных болтах.
Зная усилие, определяем требуемую площадь анкерных болтов:
где – количество поставленных болтов с одной стороны колонны,
=185МПа – расчетное сопротивление растяжению болта [3 табл.60].
По площади подбираем диаметр анкерных болтов по сортаменту. Принимаем диаметр болтов 16 мм .
Из условия размещения анкерных болтов принимаем траверсы из уголков. Принятые траверсы рассчитываем как металлические элементы, работающие на изгиб (рис.). Расчетная длина траверсы :
где b – ширина колонны,
dб – диаметр анкерного болта
Со стороны опорной части колонны на траверсу действует нагрузка .
Расчетный момент траверсы:
Требуемый момент сопротивления сечения получаем из условия обеспечения прочности:
где Rу=230МПа – расчетное сопротивление проката из стали С235 .
Исходя из размеров уступа конструктивно принимаю равнополочный уголок () ∟140х9.
4. Расчет узла сопряжения балки покрытия со стойкой
Из условия смятия поперек волокон древесины балки в опорной плоскости находим ширину обвязочного бруса.
где b –ширина площадки опирания балки на стойку.
- расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон в опорных частях конструкций,
=178,4 кН – постоянная нагрузка от покрытия;
Поскольку размеры обвязочного бруса превышают максимальные размеры по сортаменту, то необходимо увеличить ширину площадки опирания с помощью уголков (рис. 89):
- размер полки уголка ∟140х90х10
Принимаю обвязочный брус размером 17,5х17,5см.
Проверяем высоту обвязочного бруса, как распорки вертикальных связей между стойками при [λ] = 200 при расстоянии между балками В = 630 см:
= = = 10,9 см < hоб = 17,5 см.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. СНиП II-25-80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции. – М.: Стройиздат, 1982. – 65 с.
2. СНиП II-23-81. Нормы проектирования. Стальные конструкции. – М.: Стройиздат, 1982. – 93 с.
3. СНиП 2.01.07-85. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия. – М.: Стройиздат, 1976. – 60 с.
4. Иванов В.А., Клименко В.З. Конструкции из дерева и пластмасс. – Киев: Вища школа, 1983. – 279 с.
5. Кормаков Л.И., Проектирование клееных деревянных конструкций. – Киев: Будивельник, 1983. – 152 с.
6. СНиП 2.03.11-85. Защита строительных конструкций от коррозии. Госстрой СССР-М. Стройиздат 1986-82с.
7. Пороки древесины. Классификация, термины и определения. Способы измерения. ГОСТ 2150-61.- М. Стройиздат 1982-84с.
8. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80). ЦНИИСК им. Кучеренко. М. Стройиздат, 1986-216с.
В чем разница между шарнирным опиранием и жестким защемлением
Для многих начинающих проектировщиков основной проблемой является выбор расчетной схемы: где должны быть шарниры, а где – жесткие узлы? Как понять, что выгодней, и как разобраться, что вообще нужно в конкретном узле конструкции? Это очень обширный вопрос, надеюсь, данная статья немного внесет ясности в столь многогранный вопрос.
Что такое узлы опирания и обозначение этих узлов на схемах
Начнем с самой сути. Каждая конструкция должна иметь опору – как минимум она не должна упасть с высоты, на которой ей положено находиться. Но если копнуть глубже, для надежной работы элемента, нам мало запретить ему падать.
Как может сместиться любой элемент в пространстве? Во-первых, это может быть перемещение по одной из трех плоскостей – по вертикали (ось Z), по горизонтали (оси Х и У). Во-вторых, это может быть поворот элемента в узле вокруг тех же трех осей.
Таким образом, мы имеем целых шесть возможных перемещений (а если учесть еще и направление плюс-минус, то их не шесть, а двенадцать), которые еще называют степенями свободы – и это очень наглядное название. Если конструкция висит в воздухе (нереальная ситуация), то она полностью свободна, ничем не ограничена. Если в каком-то месте под ней появляется опора, не дающая перемещаться по вертикали, значит одна из степеней свободы у элемента в месте опоры ограничена по оси Z. Примером такого ограничения является свободное опирание металлической балки на гладкой, допускающей скольжение поверхности – она не упадет за счет опоры, но может при определенном усилии сдвинуться по оси Х и У, либо повернуться вокруг любой оси. Забегая вперед, уточним важный момент: если у элемента в узле не ограничен поворот, этот узел является шарнирным. Так вот, такой простейший шарнир с ограничением только по одной оси обозначается обычно следующим образом:
Расшифровать такое обозначение просто: кружочки означают наличие шарнира (т.е. отсутствие запрета поворота элемента в этой точке), палочка – запрет перемещения в одном направлении (обычно из схемы сразу становится понятно – в каком именно – в данном случае запрет по вертикали). Горизонталь со штриховкой условно обозначает наличие опоры.
Следующий вариант ограничения степеней свободы – это запрет перемещения в направлении двух осей. Для той же металлической балки это могут быть оси Z и Х, а по У она может переместиться при приложении к ней усилия; повороты ее, как видно, тоже ничем не ограничены.
Как вообще представить отсутствие ограничения поворотов? Если эту балку попытаться закрутить вокруг собственной оси (допустим, опереть на нее перекрытие только с одной стороны – тогда под весом перекрытия балка начнет крутиться), то ничто не помешает этому кручению, балка по всей длине начнет опрокидываться под действием крутящей силы. Точно также если в центре балки приложить вертикальную нагрузку, балка изогнется и в местах опирания свободно повернется вокруг оси У (слева – по часовой стрелке, справа – против). Вот это мы и понимаем как шарнир.
Хочется сразу оговориться, что в строительстве идеальных шарниров и защемлений не бывает. Всегда есть какая-то условность. Допустим, мы игнорируем силу трения и считаем, что по оси У перемещение балки ничем не ограничено. С опытом обычно приходит способность видеть, жесткий или шарнирный перед нами узел. А еще очень важно научиться избегать неполного защемления (когда при небольших усилиях поворота конструкции нет, а при возрастании воздействующей силы опора не выдерживает, и поворот происходит). Такие ситуации провоцируют непрогнозируемое поведение конструкции – ее считали на одну расчетную схему, а работать приходится по другой.Допустим, есть жесткий узел опирания балки в раме, который обеспечен путем приварки балки к колонне. Но сварной узел рассчитан неверно и шов не выдерживает приложенного усилия и разрушается. Балка продолжает опираться на колонну, но уже может повернуться на опоре. При этом кардинально меняется эпюра изгибающих моментов: на опорах моменты стремятся к нулю, зато пролетный момент возрастает. А балка была рассчитана на защемление и не готова к восприятию возросшего момента. Так и происходит разрушение. Поэтому жесткие узлы всегда должны быть рассчитаны на максимально возможную нагрузку.
Такой шарнир обозначается следующим образом.
Слева и справа обозначения равноценны. Справа оно более наглядное: 1 – горизонтальный стержень ограничен в узле в перемещении по вертикали (вертикальная палочка с кружочками на концах) и по горизонтали (горизонтальная палочка с кружочками на концах); 2 – вертикальный стержень также ограничен в узле в перемещении по вертикали и по горизонтали. Слева также очень распространенное обозначение точно такого же шарнира, только палочки расположены в виде треугольника, но то, что их две, означает, что ограничение перемещений идет по двум осям – вдоль оси элемента и перпендикулярно его оси. Особо ленивые товарищи могут вообще не рисовать кружочки, и обозначать такой шарнир просто треугольником – такое тоже встречается.
Теперь рассмотрим, что же означает классическое обозначение шарнирно опирающейся балки.
Это балка, имеющая две опоры, а в левой еще и ограниченная в перемещении по горизонтали (если бы этого не было, система не была бы устойчивой – есть такое условие в сопромате – у стержня должно быть три ограничения перемещений, в нашем случае два ограничения по Z и одно по Х). Конструктор должен продумать, как обеспечить соответствие опирания балки расчетной схеме – об этом никогда нельзя забывать.
И последний случай для плоской задачи – это ограничение трех степеней свободы – двух перемещений и поворота. Выше было сказано, что для любого элемента степеней свободы шесть (или двенадцать), но это для трехмерной модели. Мы же обычно в расчете рассматриваем плоскую задачу. И вот мы пришли к ограничению поворота – это классическое понятие жесткого узла или защемления – когда в точке опирания элемент не может ни сдвинуться, ни повернуться. Примером такого узла может служить узел заделки сборной железобетонной колонны в стакан – она настолько глубоко замоноличена, что возможности как сместиться, таки и повернуться у нее нет.
Глубина заделки у такой колонны строго расчетная, но даже по виду мы не можем представить, что колонна на рисунке слева сможет повернуться в стакане. А вот правая колонна – запросто, это явный шарнир, и так конструировать защемление недопустимо. Хотя и там, и там колонна погружена в стакан и паз заполнен бетоном.
Больше вариантов защемления будет по ходу статьи. Сейчас разберемся с обозначением защемления. Оно классическое, и особого разнообразие в отличии от шарниров здесь не наблюдается.
Слева показан горизонтальный элемент, защемленный на опоре, справа – вертикальный.
И напоследок – о шарнирных и жестких узлах в рамах. Если узел соединения балки с колонной жесткий, то он показывается либо без условных обозначений вообще, либо с закрашенным треугольничком в углу (как на верхних двух рисунках). Если же балка опирается на колонны шарнирно, на концах балки рисуются кружочки (как на нижнем рисунке).
Как законструировать шарнирный или жесткий узел
Опирание плит, балок, перемычек.
Первое, что следует запомнить при конструировании узлов – зачастую шарнир от защемления отличает глубина опирания.
Если плита, перемычка или балка опирается на глубину, равную или меньшую высоте сечения, и при этом не выполнено никаких дополнительных мероприятий (приварка к закладным элементам, препятствующая повороту и т.п.), то это всегда чистый шарнир. Для металлических балок считается шарнирным опирание на 250 мм.
Если опирание больше двух – двух с половиной высот сечения элемента, то такое опирание можно считать защемлением. Но здесь есть нюансы.
Во-первых, элемент должен быть пригружен сверху (кладкой, например), причем веса этого пригруза должно быть достаточно, чтобы воспринять усилие в элементе на опоре.
Во-вторых, возможно другое решение, когда поворот элемента ограничивается путем приварки к закладным деталям. И здесь нужно четко разбираться в особенностях конструирования жестких узлов. Если балка или приварена внизу (такое часто встречается и в металлоконструкциях, и в сборном железобетоне – к закладным в опоре привариваются закладные в балке или плите), то это никак не мешает ей повернуться на опоре – это лишь препятствует горизонтальному перемещению элемента, об этом мы говорили выше. А вот если верхняя часть балки надежно заанкерена сваркой на опоре (это либо рамные узлы в металле, либо ванная сварка верхних выпусков арматуры в сборных ригелях – в жестких узлах каркаса, либо сварка закладных элементов в узлах опирания балконных плит, которые обязательно должны быть защемлены, т.к. они консольны), то это уже жесткий узел, т.к. явно препятствует повороту на опоре.
На рисунке ниже выбраны шарнирные и жесткие узлы из типовых серий (серия 2.440-1, 2.140-1 вып. 1, 2.130-1 вып. 9). По ним наглядно видно, что в шарнирном узле крепление идет внизу балки или плиты, а в жестком – вверху. Уточнение: в узле опирания плиты анкер не дает жеского узла, это гибкий элемент, который лишь препятствует горизонтальному смещению перекрытия.
Но законструировать узел правильно – это полдела. Нужно еще сделать расчет всех элементов узла, выдержат ли они максимальное усилие, передаваемое от элемента. Здесь нужно рассчитать и закладные детали, и сварные швы, и проверить кладку в случае, если пригруз от нее учитывается при конструировании.
Соединение колонн с фундаментами.
При опирании металлических колонн определяющим фактором является количество болтов и то, как законструирована база колонны. О металле здесь я распространяться не буду, т.к. это не мой профиль. Напишу только, что если в фундаменте для крепления колонны лишь два болта, то это стопроцентный шарнир. Также если стойка приваривается к закладной детали фундамента через пластину, это тоже шарнир. Остальные случаи подробно приведены в литературе, есть узлы в типовых сериях – в общем, информации много, здесь запутаться сложно.
Для сборных железобетонных колонн используется их жесткая заделка в стакан фундамента (об этом речь шла выше). Если вы откроете «Пособие по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений», там вы сможете найти расчет всех элементов этого жесткого узла и принципы его конструирования.
При шарнирном узле колонна (столб) просто опирается на фундамент безо всяких дополнительных мероприятий или заделана в неглубокий стакан.
Соединение монолитных конструкций.
В монолитных конструкциях жесткий узел или шарнир всегда определяется наличием правильно заанкеренной арматуры.
Если на опоре арматура плиты или балки не заведена в конструкцию опоры на величину анкеровки или даже нахлестки, то такой узел считается шарнирным.
Так на рисунке ниже показаны варианты опирания монолитных плит из Руководства по конструированию ЖБК. Рисунок (а) и (б) – это жесткое соединение плиты с опорой: в первом случае верхняя арматура плиты заводится в балку на длину анкеровки; во втором – плита защемляется в стене также на величину анкеровки рабочей арматуры. Рисунок (в) и (г) – это шарнирное опирание плиты на балку и на стену, здесь арматура заведена на опору на минимально допустимую глубину опирания.
Рамные узлы соединения монолитных ригелей и колонн в железобетоне выглядят еще серьезней, чем опирание плит на балки. Здесь верхняя арматура ригеля заводится в колонну на величину одной и двух длин анкеровки (половина стержней заводится на одну длину, половина – на две).
Если в узле железобетонного каркаса арматура и балки, и колонны проходит насквозь и дальше идет больше чем на длину анкеровки (например, какой-то средний узел), то такой узел считается жестким.
Чтобы соединение колонн с фундаментом было жестким, из фундаментов должны быть сделаны выпуски достаточной длины (не менее величины нахлестки, подробнее – в Руководстве по конструированию), и эти же выпуски должны быть заведены в фундамент на длину анкеровки.
Аналогично в свайном ростверке – если длина выпусков из сваи меньше, чем длина анкеровки, соединение ростверка со сваей жестким считаться не может. Для шарнирного соединения длину выпусков оставляют 150-200 мм, больше не желательно, т.к. это будет пограничное состояние между шарниром и жестким узлом – а ведь расчет делался как для чистого шарнира.
Если нет места для того, чтобы разместить арматуру на длину анкеровки, проводят дополнительные мероприятия – приварку шайб, пластин и т.п. Но такой элемент должен быть обязательно рассчитан на выкалывание (что-то вроде расчета анкеров закладных деталей, его можно найти в Пособии по проектированию ЖБК).
Расчёт узла сопряжения колонн с фундаментом
Одной из основных задач при проектировании стальных рамных каркасов многопролётных зданий является закрепление колонны в фундаменте, обеспечивающее восприятие поперечной и продольной сил, а также изгибающего момента расчетной величины при основном и особом сочетании нагрузок.
В соответствии с расчётной схемой металлического каркаса многопролётного здания имеется в узлах соединения колонны с фундаментом либо шарнирное, либо жёсткое сопряжение (рис.1).
Рис.1. Узел соединения колонны с фундаментом
При анализе проектной документации нескольких зданий для Пензы и Пензенской области выявлено, что соединение металлической колонны из прокатного двутавра с железобетонным столбчатым фундаментом осуществляется через металлическую базу из плиты базы и четырёх анкерных болтов (рис. 2). Причём анализируемые проекты имели здания с несколькими пролетами и высотой не менее трёх этажей. Соединения несущих балок с колонной осуществлено по шарнирной схеме. Естественно, что при определении усилий в элементах поперечной рамы необходимо было вводить жёсткое соединение фундамента с колонной в виде жёсткого закрепления, так как в противном случае система становится статически изменяемой (при шарнирном соединении колонн с фундаментом). В рабочей же документации показывается узел соединения колонны с фундаментом через плоскую плиту и четыре анкерных болта.
Рис. 2. Соединение колонн с железобетонным фундаментом
Вместе с тем базы колонн имеют закрепления нижнего конца в фундаменте либо шарнирное, либо жёсткое. Причём если колонны центрально сжаты, то крепления их к фундаментам можно осуществлять непосредственно за опорную плиту болтами, чаще всего двумя и иногда четырьмя, которые условно можно назвать монтажными. При этом такое закрепление называют шарнирным, так как на плиту базы не действует изгибающий момент (М=0). Анкерные болты должны воспринимать изгибающие моменты и работать, как правило, на растяжение, что приводит к тому, что база проектируется с наличием распределительных траверс по схеме на рис.3, то есть жёсткой.
Рис. 3. Жёстко опёртая база внецентренно-сжатой колонны
Напряжение под плитой базы колонны определяется в зависимости от величины значений N и M по формуле:
,
где В — ширина плиты базы, а L — длина базы.
Значения этих напряжений могут быть разные в виде схем (рис.4):
Рис.4 Эпюры нагружения
Анализируя оба варианта эпюр нагружения, можно сказать, что по первому варианту болты не работают на растяжение и их условно можно назвать монтажными, так как они работают на сжатие.
По второму варианту контактная зона плиты с фундаментом не может воспринимать растягивающие напряжения и растягивающие усилия, воспринимаемые анкерными болтами. Сила, которую воспринимают анкерные болты, определяется из условия статического равновесия системы по формуле:
,
где M и N — расчётные усилия для фундаментной плиты; — сила, которую воспринимают анкерные болты; a — расстояние от центра тяжести плиты базы до центра тяжести эпюры сжатых напряжений под плитой базы; y — расстояние от анкерных болтов до центра тяжести эпюры сжатых напряжений.
Чем меньше будет значение продольной силы и больше значение изгибающего момента, тем больше будет значение силы . Выполняя соединение колонны с плитой базы по рисунку 1 это соединение в технической литературе [1], [2], [3] всегда считалось шарнирно опёртым. Тем не менее, имеется техническое решение по типовой серии 1.423.3–8 вып.2, когда базу колонн проектируют без траверс для бескаркасных зданий, в зданиях с подвесным транспортом и с мостовыми кранами общего назначения грузоподъемностью до 5 тс. Такая плита базы должна быть рассчитана на изгиб по схеме на рис.5.
Рис.5 Схема грузовой площади при расчёте плиты базы на изгиб от отпора фундамента на плиту
Расчет плиты ведут по следующей методике, описанной в [5]:
Толщину опорной плиты следует определять расчетом на изгиб пластинки по формуле
(1)
где Мmax — наибольший из изгибающих моментов М, действующих на разных участках опорной плиты и определяемых по формулам:
1) для консольного участка плиты
(2)
2) для участка плиты, опертого на четыре стороны в направлении короткой и длинной сторон соответственно
(3)
3) для участка плиты, опертого по трем сторонам
(4)
для участка плиты, опертого на две стороны, сходящиеся под углом, по формуле (4), принимая при этом d1 — диагональ прямоугольника, а размер а1 в таблице Е.2 [5]- расстояние от вершины угла до диагонали. Здесь с — вылет консольного участка плиты;
α1, α2, α3 — коэффициенты, зависящие от условий опирания и отношения размеров сторон участка плиты и принимаемые согласно таблице Е.2 [5]; q — реактивный отпор фундамента под рассматриваемым участком плиты на единицу площади плиты.
При этом площадь стальной опорной плиты должна удовлетворять требованиям расчета на прочность фундамента. Передача расчетного усилия на опорную плиту может осуществляться через фрезерованный торец или через сварные швы конструкции, опирающейся на плиту [5].
В связи с этим необходимо рассчитать сварной шов, прикрепляющий плиту базы к сплошной колонне, применяя для этого формулу:
, (5)
где — момент сопротивления расчётного сечения сварного соединения по металлическому шву.
Данная формула применяется, если значение ; то есть расчёт ведётся по металлу шва, а не по металлу границы сплавления (см. [5]).
Только если толщина плиты и сварные соединения колонны с плитой удовлетворяют вышеуказанным расчётам, можно считать соединение колонн с фундаментом по рисунку 1 условно жёстким и в расчётах опорный узел принимать жёстким. При проверке несущей способности уже изготовленных рам с устройством соединения колонн с фундаментом по типу рис. 1 без траверс нельзя считать соединения жесткими.
1. Металлические конструкции. Под ред. Н. С. Стрелецкого, М., 1961.
2. Муханов К. К. Металлические конструкции. М. Строиздат, 1967.
3. Васильев А. А. Металлические конструкции. М. Строиздат, 1975.
4. Металлические конструкции. Справочник проектировщика, Т. 2. Под ред. В. В. Кузнецова, М., 2011.
5. СП. 16. 13330. 2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция. СНиП II-23–81*. М., 2011.
Читайте также: