Распределение давлений по подошве штампа фундамента

Обновлено: 18.05.2024

Определение контактных напряжений по подошве сооружения

При взаимодействии фундаментов и сооружений с грунтами основания на поверхности контакта возникают контактные напряжения.

Характер распределения контактных напряжений зависит от жесткости, формы и размеров фундамента или сооружения и от жесткости (податливости) грунтов основания.

Классификация фундаментов и сооружений по жесткости

Различают три случая, отражающие способность сооружения и основания к совместной деформации:

- абсолютно жесткие сооружения, когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания и при определении контактных напряжений сооружение можно рассматривать как недеформируемое;

- абсолютно гибкие сооружения, когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями основания;

- сооружения конечной жесткости, когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания; в этом случае они деформируются совместно, что вызывает перераспределение контактных напряжений.

Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М. И. Горбунову-Посадову

где и - модули деформации грунта основания и материала конструкции; и – длина и толщина конструкции.

Модель местных упругих деформаций и упругого полупространства

При определении контактных напряжений важную роль играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи. Наибольшее распространение в инженерной практике получили следующие модели основания:

- модель упругих деформаций;

- модель упругого полупространства.

Модель местных упругих деформаций.

Согласно этой модели, реактивное напряжение в каждой точке поверхности контакта прямо пропорционально осадке поверхности основания в той же точке, а осадки поверхности основания за пределами габаритов фундамента отсутствуют (рис. 3.1.а.):

где – коэффициент пропорциональности¸ часто называемый коэффициентом постели, Па/м.

Модель упругого полупространства.

В этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за её пределами, причём кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании (рис. 3.1.б.):

где - коэффициент жесткости основания, – координата точки поверхности, в которой определяется осадка; - координата точки приложения силы ; – постоянная интегрирования.

Влияние жесткости фундаментов на распределение контактных напряжений

Теоретически эпюра контактных напряжений под жестким фундаментом имеет седлообразный вид с бесконечно большими значениями напряжений по краям. Однако вследствие пластических деформаций грунта в действительности контактные напряжения характеризуется более пологой кривой и у края фундамента достигает значений, соответствующих предельной несущей способности грунта (пунктирная кривая на рис. 3.2.а.)

Изменение показателя гибкости существенно сказывается на изменении характера эпюры контактных напряжений. На рис. 3.2.б. приведены контактные эпюры для случая плоской задачи при изменении показателя гибкости t от 0 (абсолютно жесткий фундамент) до 5.

Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности

Распределение напряжений в основании зависит от формы фундамента в плане. В строительстве наибольшее распространение получили ленточные, прямоугольные и круглые фундаменты. Таким образом, основное практическое значение имеет расчет напряжений для случаев плоской, пространственной и осесимметричной задач.

Напряжения в основании определяется методами теории упругости. Основание при этом рассматривается как упругое полупространство, бесконечно простирающееся во все стороны от горизонтальной поверхности загружения.

Метод угловых точек

Метод угловых точек позволяют определить сжимающие напряжения в основании по вертикали, проходящей через любую точку поверхности. Возможны три варианта решения (рис.3.9.).

Пусть вертикаль проходит через точку , лежащую на контуре прямоугольника. Разделив этот прямоугольник на два так, чтобы точка М являлась угловой для каждого из них, можно представить напряжения как сумму угловых напряжений I и II прямоугольников, т.е.

Если точка лежит внутри контура прямоугольника, то его следует разделить на четыре части так, чтобы эта точка являлась угловой для каждого составляющего прямоугольника. Тогда:

Наконец, если точка лежит вне контура загруженного прямоугольника, то его нужно достроить так, чтобы эта точка вновь оказалась угловой.

3.3.5. Влияние формы и площади фундамента в плане

На рис. 3.10. построены эпюры нормальных напряжений по вертикальной оси, проходящей через центр квадратного фундамента при (кривая 1), ленточного фундамента (кривая 2), и тоже, шириной (кривая 3).

В случае пространственной задачи (кривая 1) напряжения с глубиной затухают значительно быстрее, чем для плоской задачи (кривая 2). Увеличение ширины, а, следовательно, и площади фундамента (кривая 3) приводит к ещё более медленному затуханию напряжений с глубиной.

3. Выбор глубины заложения фундаментов.

Глубина заложения фундаментов зависит от множества факторов, большая часть которых либо не требует особых пояснений (например, наличие или отсутствие подвалов, большие уклоны рельефа), либо играет определяющую роль только в особых случаях (например, очень большие нагрузки на основание, наличие в непосредственной близости других заглубленных сооружений, сложные инженерно-геологические условия, в том числе наличие «карманов выветривания», слоев, склонных к скольжению и т.д.). Тем не менее, имеется один фактор, над которым проектировщик вынужден задумываться практически всегда и в 90…95% принимать решение на основе именно его оценки – это глубина сезонного промерзания грунтов. Такой вопрос может не рассматриваться лишь применительно к фундаментам внутренних стен отапливаемых помещений, где глубина заложения фундаментов может приниматься без каких-либо расчетов равной 0,5м (для тонких перегородок еще меньше, например, 0,2…0,3м). В остальных случаях выбор глубины заложения фундамента начинается с установления глубины промерзания грунта.

Отечественные нормы проектирования (СНиП 2.02.01-83*, СП 50-101-2004) требуют закладывать фундаменты наружных стен не ниже расчетной глубины промерзания грунта во всех случаях, где возможно пучение грунта. Исключается такая опасность в скальных, крупнообломочных грунтах, а также в песках гравелистых, крупных и средних. В таких (непучинистых) грунтах глубина заложения фундаментов может приниматься независимо от глубины промерзания грунтов.

В мелких и пылеватых песках, в твердых супесях необходимо дополнительно учитывать наличие подземных вод: если уровень подземных вод (УПВ) ниже глубины промерзания грунта более чем на 2м, пучения можно не опасаться и закладывать фундамент, не обращая внимания на глубину промерзания. Если же УПВ выше, то глубина заложения фундамента должна быть не менее глубины промерзания грунта.

В глинах, суглинках, пластичных супесях (за исключением упоминаемого ниже случая), закладка фундаментов на глубину промерзания грунтов обязательна. Исключением являются твердые и полутвердые глинистые грунты при отсутствии подземных вод (от УПВ до нижней границы промерзания грунта более 2м), в которых глубину заложения фундамента следует принимать не менее половины глубины промерзания. Если же УПВ выше, то фундамент закладывается на полную глубину промерзания, как в остальных разновидностях глинистых грунтов. Таким образом, в большинстве случаев (70…80%) фундаменты должны закладываться на глубину, не меньшую глубины промерзания грунта.

Во всех упомянутых случаях имеется в виду расчетная глубина промерзания грунта, которая устанавливается для каждого конкретного объекта в зависимости от нормативной глубины промерзания грунтов данного района и от теплового режима здания. Нормативная глубина промерзания грунта устанавливается на основе данных гидрометеорологических служб.

Расчетная глубина промерзания грунта устанавливается путем умножения упомянутой нормативной величины на коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения. В нормах по проектированию оснований и фундаментов (СНиП 2.02.01-83*, СП 50-101-2004) приводится таблица, в которой этот коэффициент определяется в зависимости от ожидаемой температуры внутри помещения и от особенностей сооружения (вида полов, наличия подвала и т.д.). Например, при отсутствии подвала, при полах, устроенных непосредственно по грунту, при температуре внутри помещения +200С упомянутый коэффициент принимается равным 0,5, т.е. расчетная глубина промерзания будет в два раза меньше нормативной. Если полы – деревянные на лагах, то коэффициент теплового режима (в тех же условиях) будет равен 0,6.

4. Нормативная и расчетная глубина промерзания.

Расчетная

Согласно СНиП 2.02.01-83* нормативную глубину сезонного промерзания грунта d_fn, м, при отсутствии данных многолетних наблюдений следует определять на основе теплотехнических расчетов. Для районов, где глубина промерзания не превышает 2,5 м, ее нормативное значение допускается определять по формуле:

где M_t - безразмерный коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе, принимаемых по СНиП по строительной климатологии и геофизике, а при отсутствии в них данных для конкретного пункта или района строительства - по результатам наблюдений гидрометеорологической станции, находящейся в аналогичных условиях с районом строительства;
Для г. M_t = 0

d₀ - величина, принимаемая равной, м, для:
суглинков и глин - 0,23;
супесей, песков мелких и пылеватых - 0,28;
песков гравелистых, крупных и средней крупности - 0,30;
крупнообломочных грунтов - 0,34.

Нормативная

Глубина промерзания грунта различна и зависит от географического места расположения.
Средняя глубина промерзания для районов следующих городов составляет:
- Волгоград, Великие Луки, Курск, Псков, Смоленск - 1,2 м;
- Санкт-Петербург, Москва, Воронеж, Новгород - 1,4 м;
- Кострома, Пенза, Саратов, Вологда -1,5 м.

Уровень подземных, грунтовых вод оказывает существенное влияние на поведение многих грунтов. Более хорошими условиями для будущего фундамента будут условия, при которых глубина промерзания меньше глубины грунтовых вод.

И, наоборот, тяжелыми условиями считаются условия, когда глубина промерзания больше глубины грунтовых вод.
В последнем случае по мере усиления морозов будет увеличиваться и глубина промерзания грунта. Когда промерзания достигнет уровня подземных грунтовых вод, начнется их превращение в лед, а вместе с этим вздутие грунта.
Это неприятное явление омрачается еще и тем, что это вспучивание практически никогда не бывает равномерным и в разных местах фундамента подъем грунта будет неравномерным. Следствие этого - перекос фундамента, перераспределение нагрузок в нем и во всем строении, возможность появления трещин, как в самом фундаменте, так и в стенах дома.
Если бы процесс шел равномерно, то проблеме вздутие грунта не следовало бы уделять столько внимания - зимой дом равномерно приподнялся, а весной равномерно опустился. К сожалению, это не достижимо и по ряду других причин.
Поэтому, если уровень грунтовых вод высок и их захватывает глубина промерзания, то есть два выхода из такой ситуации:
- учесть этот фактор при выборе надежного варианта фундамента, не считаясь с увеличением сметы на строительство;
- провести работы, если это возможно, для гарантированного понижения уровня грунтовых вод (осушение, прокладка дренажных канав и Силы, действующие на фундаменты
Рассмотрим силы, действующие на фундамент в летнее и зимнее время года при наиболее неблагоприятных условиях возведения фундамента - на пучинистом грунте с высоким уровнем грунтовых вод, расположенным выше уровня промерзания грунта.

5. Влияние конструктивных особенностей сооружения на глубину заложения фундамента.

Определение контактных напряжений по подошве сооружения

Распределение контактных давлений под подошвой фундамента

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)

Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

или для прямоугольной подошвы

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

где b — ширина подошвы фундамента; l = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Вопрос № 23. Распределение контактных давлений по подошве фундаментов.

Напряжения, возникающие по подошве фундамента, являются силами взаимодействия между сооружением и его основанием. С одной стороны их можно рассматривать как нагрузку, передающуюся от сооружения на основание, и тогда закон изменения этой нагрузки имеет существенное значение для расчета напряжений и деформаций в основании. С другой стороны их рассматривают как реактивные силы, представляющие собой воздействие основания на сооружение. В этом случае закон распределения реактивных сил имеет большое практическое значение при расчете фундаментов по прочности и деформациям. В связи с этим важно оценить, как жесткость фундамента сказывается на распределении контактных давлений и давлений в массиве грунта.

Если фундамент абсолютно жесткий, то все точки его площади подошвы будут иметь при центральной нагрузке одну и ту же вертикальную деформацию.

Характер эпюры контактных давлений для жестких круглого и полосового штампов будет иметь вид, приведенный на схеме.

Концентрация напряжений у краев штампа в целом мало

мало влияет на полную осад ку, так как в массиве грунта

распространяется лишь на небольшую глубину от подош-

вы штампа. На схеме пунктиром показана эпюра с учетом

реальных свойств грунта (ползучесть скелета, изменение

Рxy модуля деформации с глубиной.

При практических расчетах допускается пренебрегать

концентрацией напряжений у краев штампа и выполнять расчет на основе формул центрального и внецентренного сжатия. Вид эпюр контактных давлений при центральном и внецентренном загружении жесткого штампа:

Действующие по подошве штампа давления определяются по формулам:

; ± , где

А, Iх– площади и момент инерции площади подошвы штампа.

При определении эпюры контактного давления штампа необходимо учитывать его изгибную деформцию. В зависимости от жесткости распределительной конструкции контактное давление может иметь очертание от седлообразного до параболического.

Для гибких фундаментных балок гибкость учитывается по формуле:

, где Ео– модуль деформируемости грунта основания; Е – модуль деформируемости балки; h1и l – высота и полудлина балки.

Помимо гибкости на форму эпюры контактных давлений влияют глубина заложения штампа, величина внешней нагрузки, обуславливающей развитие пластических деформаций в грунте, а следовательно, и от прочностных свойств грунта.

Вопрос № 24. Механические модели грунтов для определения деформации грунтов.

Основная задача при определении деформаций грунтов заключается в расчетах напряженно-деформируемого состояния грунтов, оценка прочности и устойчивости. Для решения этой задачи возникает необходимость разработки такой модели грунта, которая учитывала бы основные особенности его деформирования. Для этой цели могут быть использованы:

1.Модель дискретной среды. В этом случае делается попытка отобразить в расчетной модели физические особенности грунта как дискретного материала, представляя его в виде совокупности отдельных частиц. Но это направление не привело к созданию законченной теории деформирования грунта.

2.Современная механик грунтов основывается на представлении о грунте как о сплошной однородной среде. Модель сплошной среды потребовала введения понятий, упрощающих реальное строение грунта. Во-первых, это элементарный объем грунта. В объеме грунта линейные размеры которого во много раз превышают размеры частиц. Во-вторых, применение механики сплошной среды для расчета деформаций в массиве грунта справедливо только тогда, когда размеры массива и площадок, через которые передается нагрузка, больше размеров элементарного объема грунта.

Другое упрощение реального строения грунта – представление его в виде изотропного тела, у которого свойства образцов, вырезанных по любому направлению, одинаковы. Это условие применимо не ко всем грунтам.

3.При проектировании ответственных сооружений используется модель двухком- понентного грунта. Модель грунтовой массы, когда все поры практически заполнены водой и содержание газа в грунте относительно невелико.

4.Модель трехкомпонентного грунта – когда в грунте присутствуют твердые частицы, жидкость и газы. Здесь принимается во внимание различность деформирования каждого компонента, взаимодействие их между собой и изменение содержания каждого компонента в объеме грунта в процессе деформации.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Распределение напряжений по подошве фундаментов

Фундамент, воспринимая нагрузку от сооружения, распределяет приложенное к нему давление по поверхности грунта основания. В плоскости его подошвы возникают нормальные и касательные напряжения, которые называют контактными. При вертикальной, нагрузке на основание наибольшее значение имеют нормальные напряжения. Роль касательных напряжений здесь невелика, и ими, как правило, пренебрегают.

Характер распределения нормальных напряжений по подошве фундамента зависит от его жесткости, формы и размеров в плане, а также от свойств грунта основания и степени развития в нем областей предельного равновесия.

В случае абсолютно гибкого фундамента возникающие по его подошве напряжения имеют такой же характер распределения, как и приложенная нагрузка. Однако осадка этого фундамента даже при равномерном давлении на основание будет происходить неравномерно. Она, как это нетрудно убедиться из рассмотрения напряженного состояния в толще основания, будет в средней части фундамента больше, чем у его краев. Такой фундамент, точки подошвы которого беспрепятственно следуют за деформацией грунта, приобретает криволинейную форму очертания, обращенную выпуклостью вниз.

В действительности фундаменты, обладая достаточно большой жесткостью, получают при ocaдкe на сжимаемых грунтах весьма малое искривление, влиянием которого по сравнению с деформациями грунта можно пренебречь. Следовательно, осадку жесткого фундамента при центральной нагрузке на основание можно считать практически равномерной, одинаковой для всех точек его подошвы. При внецентренном нагружении осадка будет сопровождаться еще и некоторым креном в сторону действия момента.

В сравнении с гибким жесткий фундамент как бы выравнивает осадку грунта основания, которая становится меньше в средней его части и увеличивается у краев. Это вызывает соответствующие изменения и в распределении нормальных напряжений по его подошве, которые в пределах средней части жесткого фундамента снижаются, а у его краев они возрастают.

24 Распределение давлений по подошве фундамента опирающихся на грунт( контактная задача)

Грунты основания испытывают два вида давления:

бытовое s_б, возникающее в грунтах под влиянием веса вышележащих слоев;

дополнительное s, возникающее под влиянием нагрузок от фундаментов.

Бытовое давление увеличивается с увеличением глубины залегания и определяется по формуле:

Дополнительное же давление, как показали исследования, уменьшается по мере удаления от подошвы фундаментов вглубь грунтов. Схема распределения давления в толще грунтов (по оси фундамента) показана на рис

Давление от фундаментов s непосредственно под подошвой передается неравномерно. Однако при большой жесткости фундамента когда его собственные деформации несоизмеримо малы по сравнению с осадкой основания можно не учитывать криволинейного характера эпюры реактивных давлений, так как это оказывает малое влияние на размеры фундамента, но очень усложняет расчет. Поэтому в строительной практике принято для упрощения пренебрегать упругостью основания и считать, что давления от фундаментов на грунты основания распределяются по линейному закону. При этом условно принимают, что эпюра давления непосредственно под подошвой фундамента в зависимости от величины эксцентриситета е имеет при центральном сжатии форму прямоугольника (рис. а и б), при внецентренном — форму трапеции (рис в) или треугольника (рис. г и д).

Контактная задача- это решение вопросов о распределении давлений по подошве сооружений, опирающихся на грунт. Если известно реактивное давление по подошве фундамента, которое обычно и называют контактным, то, приложив к подошве фундамента его обратную величину находят величину расчетных изгибающих моментов и перерезывающих сил, применяя известные уравнения статики.

25. Определение напряжений от собственного веса грунта

Напряжения от собственного веса грунта определяются на основании следующих упрощающих гипотез:

напряженным состоянием грунта при действии его собственного веса является осесимметричное компрессионное сжатие;

вертикальные напряжения в грунте определяются суммированием напряжений от веса элементарных слоев грунта;

грунт, находящийся ниже уровня грунтовых вод, испытывает взвешивающее действие воды;

слой грунта, находящийся ниже водоносного слоя, называется водоупором и испытывает на своей поверхности гидростатическое давление водяного столба.

Определяем напряжение от собственного веса грунта (природного или бытового) по формуле: σ_tg = , *== МПа, гдеn-число слоев грунта в пределах глубины z; – удельный вес грунтаслоя, кН/м 3 ; – толщина или мощность этого слоя в м;

Удельный вес водопроницаемых грунтов, залегающих ниже уровня грунтовых вод, принимается с учетом взвешивающего действия воды, согласно выражению

_sb= _s – _w)/(1+e), где _w – удельный вес воды; _w = 10 кН/м 3 ; _s – удельный вес частиц грунта, е – коэффициент пористости.

Распределение напряжений по подошве фундаментов

Ограничения по форме эпюры давлений по подошве фундамента

При расчете внецентренно нагруженных фундаментов эпюры давлений могут быть трапециевидные и треугольные, в том числе укороченной длины, обозначающие краевой отрыв подошвы фундамента от грунта при эксцентриситете равнодействующей е более l/6 (рисунок 41).

Современные нормы проектирования оснований фундаментов устанавливают ограничения по форме эпюры давлений по подошве фундаментов или, что одно и тоже, по размеру эксцентриситета равнодействующей.

Для фундаментов колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами грузоподьемностью 75 т и выше, а также для фундаментов колонн открытых крановых эстакад при кранах грузоподъемностью свыше 15 т, для сооружений башенного типа (труб, домен и других), а также для всех видов сооружений при расчетном сопротивлении грунта основания R <150 кПа размеры фундаментов рекомендуется назначать такими, чтобы эпюра давлений была трапециевидной, с отношением краевых давлений р_min / р_max ³ 0,25 или эксцентриситете нагрузки е £ l/10.

В остальных случаях для фундаментов зданий с мостовыми кранами допускается треугольная эпюра с эксцентриситетом равнодействующей е, равным l/6.

Для фундаментов бескрановых зданий и производственных зданий с подвесным транспортным оборудованием допускается треугольная эпюра давлений с нулевой ординатой на расстоянии не более 1/4 длины подошвы фундамента, что соответствует эксцентриситету равнодействующей е не более l/4.

Требования, ограничивающие допустимый эксцентриситет, относятся к любым основным сочетаниям нагрузок.

При наличии на полах сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q (см. п. 1.5), краевые и средние эпюры давления по подошве следует увеличивать на нагрузку q (см. рисунок 41).

Если нагрузка на полы расположена лишь с одной стороны фундамента, она учитывается как полосовая.

При действии местной (полосовой) равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q в виде полосы шириной b₀ (рисунок 43) средние давления на грунт под подошвой фундамента, а также краевые давления должны быть увеличены на k_qq, где коэффициент изменения в толще грунта давления от нагрузки на полы k_q принимается по таблице 40 в зависимости от отношений z / b₀ и y / b₀, в которых z и y - координаты точек, расположенных по вертикали, проходящей через рассматриваемую точку на подошве фундамента.

z / b₀	Коэффициент k_q изменения давления в толще грунта от полосовой нагрузи в зависимости от y / b₀
0,15	0,25	0,35	0,5	0,75	1,5
0,5
0,15	0,99	0,98	0,97	0,91	0,5	0,03
0,25	0,96	0,94	0,91	0,81	0,5	0,09	0,02
0,35	0,91	0,89	0,83	0,73	0,49	0,15	0,04	0,01
0,5	0,82	0,81	0,73	0,65	0,48	0,22	0,08	0,02
0,75	0,67	0,65	0,61	0,55	0,45	0,26	0,15	0,05	0,02
0,54	0,53	0,51	0,47	0,41	0,29	0,19	0,07	0,03
1,25	0,46	0,45	0,44	0,4	0,37	0,27	0,2	0,10	0,04
1,5	0,40	0,39	0,38	0,35	0,33	0,27	0,21	0,11	0,06
1,75	0,35	0,34	0,34	0,32	0,3	0,25	0,21	0,13	0,07
0,31	0,3	0,29	0,29	0,28	0,24	0,2	0,13	0,08
2,5	0,24	0,24	0,24	0,24	0,23	0,22	0,19	0,14	0,09
0,21	0,21	0,21	0,2	0,2	0,18	0,17	0,13	0,1
0,16	0,16	0,16	0,15	0,15	0,14	0,14	0,12	0,11
0,13	0,13	0,13	0,13	0,12	0,12	0,12	0,11	0,1

При действии местной равномерно нагрузки интенсивностью q распределенной по прямоугольной площади, например, для фундаментов расположенных в углу здания, дополнительные давления на грунт под подошвой фундамента следует определять по методу угловых точек (см. п. 3.5).

Пример 7.Определение давлений по подошве фундаментов от полосовой нагрузки на полах (см. рисунок 44). Фундаменты шириной b=2 м заглублены от пола помещения на d=2 м; нагрузка на полах интенсивностью q =50 кПа равномерно распределена по полосе шириной b₀=4 м. Полоса удалена от оси фундамента на L=3 м (считая от оси полосы).

Решение.Подсчет давлений выполним для трех точек подошвы фундамента:

1) для наиболее удаленной от полосовой нагрузки краевой точки, находящейся на расстоянии от оси полосы, равном y₁ = L + b / 2;

2) для осевой точки y₂ = L;

3) для наиболее близкой краевой точки y₃ = L - b / 2.

Давление в указанных точках находим для глубины z, равной глубине заложения фундамента z = d.

Давления определяются через коэффициент k_q, найденный по таблице 40.

Подсчет приведен в таблице 41.

№ точки	y, м	y / b₀	При z / b₀=0,5
k_q	k_q×q, кПа
L + b / 2=4	0,08
L =3	0,75	0,22
L - b / 2=2	0,5	0,48

7.3. Расчетные сопротивления грунтов оснований R₀

Для предварительного определения размеров подошвы фундаментов используются расчетные сопротивления грунтов основания R₀. Для некоторых видов грунта основания расчетные сопротивления R₀ приведены в таблицах 42, 43.

Таблица 42 Расчетные сопротивления R₀ песков

Пески	Значения R₀, кПа, в зависимости от плотности сложения песков
плотные	средней плотности
Крупные
Средней крупности
Мелкие:
малой степени водонасыщения
средней степени водонасыщения и насыщенные водой
Пылеватые:
малой степени водонасыщения
средней степени водонасыщения
насыщенные водой

Таблица 43 Расчетные сопротивления R₀ глинистых (непросадочных) грунтов

Глинистые грунты	Коэффициент пористости е	Значения R₀, кПа, при показателе текучести грунта
I_L = 0	I_L = 1
Супеси	0,5
0,7
0,5
Суглинки	0,7
1,0
0,5
Глины	0,6
0,8
1,1

Для грунтов с промежуточными значениями е и I_L значения R₀ определяются интерполяцией.

Значениями R₀ допускается пользоваться для окончательного назначения размеров фундаментов сооружений III уровня ответственности, если основание сложено горизонтальными (уклон не более 0,1), выдержанными по толщине слоями грунта, сжимаемость которых не изменяется в пределах глубины, равной двойной ширине наибольшего фундамента, считая от его подошвы.

При использовании значений R₀ для окончательного назначения размеров фундаментов расчетное сопротивление грунта основания R, кПа, определяется по формулам:

при d £ 2 м

R = R₀[1 + k₁(b – b₀)/b₀] ´ (d + d₀)/2d₀ ;

(56)

при d > 2 м

R = R₀[1 + k₁(b – b₀)/b₀] + k₂g / _II (d - d₀),

(57)

где b и d – соответственно ширина и глубина заложения проектируемого фундамента, м;

g / _II – расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м 3 ;

k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков, k₁ = 0,125, пылеватыми песками, супесями, суглинками и глинами k₁ = 0,05;

k₂ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, k₂ = 0,25, супесями и суглинками k₂ = 0,2 и глинами k₂ = 0,15.

Примечание. Для сооружений с подвалом шириной В = 20 м и глубиной d_b ³ 2 м учитываемая в расчете глубина заложения наружных и внутренних фундаментов принимается равной: d = d₁ + 2 м [здесь d₁ – приведенная глубина заложения фундамента, определяемая по формуле (16)]. При В > 20 м принимается d = d₁.

Распределение давлений по подошве сооружений, опирающихся на грунт (контактная задача)

Вопрос о распределении давлений по подошве сооружений имеет большое практическое значение, особенно для гибких фундаментов, рассчитываемых на изгиб.

Если известно реактивное давление по подошве фундамента, которое обычно называют контактным, то, приложив к подошве фундаментной балки его обратную величину, без особого труда находят величину расчетных изгибающих моментов и перерезывающих сил, применяя обычные уравнения статики.

Рис. 25. Схема площади загрузки произвольного вида

Большинство фундаментов сооружений обладает определенной жесткостью. Поэтому важно оценить, как жесткость фундамента сказывается на распределении контактных давлений и давлений в массиве грунта.

Исходным уравнением для решения поставленной задачи является формула Буссинеска для вертикальной деформации линейно деформируемого полупространства от действия сосредоточенной силы:

Для произвольной площади нагрузки, приняв обозначения по рис. 25, будем иметь

где F – площадь загрузки, по которой должно быть произведено интегрирование.

Деформация грунтов

Грунты, как отмечалось ранее, представляют собой сложнейшие минерально-дисперсные образования, состоящие из разнообразных взаимно связанных частиц, обладающих различными механическими свойствами.

Применение к грунтам общей теории напряжений, разработанной для сплошных упругих тел, требует особого рассмотрения. Так, в любых дисперсных телах внешняя нагрузка передается от одной частицы к другой лишь через точки контакта частиц, которые в большинстве случаев расположены незакономерно или по некоторой структурной сетке.

Возникает вопрос, можно ли считать внутренние усилия в грунтах непрерывно распределенными по достаточно малым площадкам, напряжения в которых мы определяем. Проф. Н. М. Герсеванов (1931) показал, что неточность в определении напряжений в грунтах (например, в глинах) по общей теории сплошных тел не будет большей, чем при определении напряжений в стали, которая также состоит из зерен кристаллов, хотя и весьма малых размеров. Однако определение напряжений в грунтах является значительно более сложной задачей, чем в сплошных телах.

При действии внешней нагрузки отдельные фазы (компоненты) грунтов по-разному сопротивляются силовым воздействиям и по-разному деформируются, что является главнейшей особенностью напряженно-деформированного состояния грунтов.

При общем рассмотрении необходимо изучить напряженно-деформированное состояние как грунта в целом (рассматривая его как квазисплошное и квазиоднофазное тело), так и отдельных его фаз во взаимодействии между собой.

Как показывают новейшие исследования, применявшиеся ранее гипотезы о несжимаемости той или иной компоненты грунта (например, поровой воды) и о мгновенной передаче давления на его скелет опытом не подтверждаются. Кроме того, необходимо учитывать, что деформируемость не только грунта в целом, но и отдельных его фаз (например, твердых частиц) зависит от времени действия нагрузки вследствие явления ползучести.

При анализе зависимости деформаций от напряжений следует различать, по крайней мере, два видя грунтов: сыпучие и связные.

Для сыпучих грунтов при однократном загружении всегда возникают необратимые смещения и повороты зерен грунта относительно друг друга, что обусловливает постоянное наличие остаточных деформаций.

Для связных грунтов на характер деформирования существенно влияют структурные связи, как жесткие, так и вязкие.

При жестких связях, если величина нагрузки такова, что при ее действии прочность связей не нарушается, грунт будет деформироваться как квазитвердое тело.

При вязких (водно-коллоидных) связях в грунтах некоторые связи начинают разрушаться (или вязко течь) уже при весьма небольших усилиях, другие — при несколько больших и т. д., что и обусловливает и у этих грунтов постоянное наличие при разгрузке не только обратимых, но и остаточных деформаций. Важно отметить, что остаточные деформации часто во много раз превосходят по величине деформации обратимые.

В самом общем случае, как показывают многочисленные исследования, зависимость между деформациями и напряжениями для грунтов, при значительных напряжениях, будет нелинейной (рис. 26, пунктирная кривая Oab).

Эту зависимость в общем виде можно представить функцией

Если рассматривать деформации грунта при давлениях, больших структурной прочности сжатия, то зависимости (58) можно придать следующий вид:

Общая зависимость (61) даже в представленной простой форме еще очень сложна для применения на практике.

Деформация оснований

В общем случае осадка фундамента может складываться из многих составляющих.

При разработке котлована происходит разгрузка грунта и упругое поднятие дна после загрузки основания весом, равным весу вынутого грунта, в результате чего фундамент получит дополнительную осадку, называемую осадкой разуплотнения.

Осадки уплотнения возникают вследствие уменьшения объема пор от давлений, передаваемых на основание через подошву фундамента. При этом давления должны быть больше структурной прочности. Если осадки уплотнения окажутся различными для фундаментов в пределах одного и того же здания, то они будут неравномерными. Нужно так запроектировать фундаменты, чтобы разность осадок была меньше предельно допустимой.

СниП допускают развитие в краевых в краевых фундамента зон пластической деформации на глубину ¼ ширины фундамента. Образование этих зон и приводит к возникновению осадок неупругого деформирования.

При разработке котлованов тяжелыми механизмами, при промерзании и оттаивании грунтов, их набухании, замачивании и других явлениях происходит нарушение естественной структуры и увеличивается сжимаемость грунтов, что и является причиной возникновения осадки расструктуривания.

Расчет деформации оснований осуществляется с использованием расчетных моделей:

Читайте также: