Проверить достаточность размеров подошвы фундамента под колонну гражданского здания
Обновлено: 15.05.2024
СП 22.13330.2016 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* (с Изменениями N 1, 2, 3)
Максимальная или средняя осадка, см
1 Производственные и гражданские одноэтажные и многоэтажные здания с полным каркасом:
то же, с устройством железобетонных поясов или монолитных перекрытий, а также здания монолитной конструкции
то же, с устройством железобетонных поясов или монолитных перекрытий
2 Здания и сооружения, в конструкциях которых не возникают усилия от неравномерных осадок
3 Многоэтажные бескаркасные здания с несущими стенами из:
крупных блоков или кирпичной кладки без армирования
то же, с армированием, в том числе с устройством железобетонных поясов или монолитных перекрытий, а также здания монолитной конструкции
4 Сооружения элеваторов из железобетонных конструкций:
рабочее здание и силосный корпус монолитной конструкции на одной фундаментной плите
то же, сборной конструкции
отдельно стоящий силосный корпус монолитной конструкции
то же, сборной конструкции
5 Дымовые трубы высотой Н, м:
6 Жесткие сооружения высотой до 100 м, кроме указанных в пунктах таблицы 4 и 5
7 Антенные сооружения связи:
стволы мачт заземленные
то же, электрически изолированные
башни коротковолновых радиостанций
башни (отдельные блоки)
8 Опоры воздушных линий электропередачи:
анкерные и анкерно-угловые,
промежуточные угловые, концевые, порталы открытых распределительных устройств специальные переходные
1 Значение предельной максимальной осадки основания фундаментов применяется к сооружениям, возводимым на отдельно стоящих фундаментах на естественном (искусственном) основании или на свайных фундаментах с отдельно стоящими ростверками (ленточные, столбчатые и т.п.).
2 Значение предельной средней осадки основания фундаментов применяются к сооружениям, возводимым на едином монолитном железобетонном фундаменте неразрезной конструкции (перекрестные ленточные и плитные фундаменты на естественном или искусственном основании, свайные фундаменты с плитным ростверком, плитно-свайные фундаменты и т.п.).
3 Предельные значения относительного прогиба зданий, указанных в пункте 3 таблицы, принимают равными 0,5, а относительного выгиба - 0,25.
5 Если основание сложено горизонтальными (с уклоном не более 0,1), выдержанными по толщине слоями грунтов, предельные значения максимальных и средних осадок допускается увеличивать на 20%.
7 На основе обобщения опыта проектирования, строительства и эксплуатации отдельных видов сооружений допускается принимать предельные значения деформаций основания фундаментов, отличающиеся от указанных в настоящем приложении.
Определение размера подошвы столбчатого фундамента
Грунт несущего слоя – песок мелкий, средней плотности с удельным весомg = 18,7 кН/м 3 и коэффициентом пористости е=0,778.
Условное расчетное сопротивление основания, сложенного песком, R о= 0,2 МПа.
Глубина заложения подошвы фундамента от планировочной поверхности площадки с учетом глубины подвала db, толщины пола подвала h рр и высоты столбчатого фундамента hf определяется как d = db + h рр + hfм.
Высота фундамента hf ,определяется глубиной стакана hsравной (1…1,5)h к,толщиной днища стакана, определяемой из условия продавливания и принимаемой не менее 200мм и фундаментной плиты, состоящей из одной, двух или трех ступеней высотой не более 0,5 м.
При h к= 400мм принимаем hs= 0,6м, толщина подстаканника 0,3м, фундаментную плиту из двух ступеней по 0,5м каждая.
Следовательно, глубина заложения подошвы фундамента
Предварительная площадь подошвы фундамента
A = N / ( R - g m d ) = 3,200/ (0,20 – 0,02 × 3,05) = 25,00 м 2 ;
Расчетное сопротивление грунта основания при b = 5 м.
Принимаем R= 400 кПа.
Площадь подошвы фундамента
A = N / ( R - g m d ) = 3,200/ (0,40 – 0,02 × 3,05) = 9,43 м 2 ;
4 – 3,07 = 0,93, что больше 10%.
Расчетное сопротивление грунта основания
A = N / (R - g m d) = 3,200/ (0,392 – 0,02× 3,05) = 9,66м 2 ;
3,1– 3,07 = 0,03, что менее 10%
Расчетное сопротивление грунта основания
Вес фундаментной плиты
Вес стакана под колонну
Вес грунта на обрезах фундамента
Gq = 0,14 + 0,057=0,197мН.
Среднее давление под подошвой фундамента
Р=372 кПа <R= 392 кПа – условие удовлетворяется. Превышение расчетного сопротивления составляет 5,1% < 10%, следовательно, фундамент запроектирован рационально.
Окончательно принимаем для фундамента под колонну монолитную плиту размером 3,1 х 3,1 м с высотой h п= 0,5 м.
Расчетная нагрузка на уровне пола подвала составляет N= 3,615мН.
Давление под подошвой фундамента от действия расчетных нагрузок
6.2. Конструирование столбчатого фундамента
Конструирование жесткого столбчатого фундамента производится на основании результатов расчёта с соблюдением нормативных требований.
Схема монолитного железобетонного столбчатого жесткого фундамента стаканного типа приведена на рис. 10.
Рис. 10. Схема монолитного железобетонного столбчатого жёсткого фундамента стаканного типа
6.3. Расчет осадки столбчатого фундамента методом эквивалентного слоя
Определить методом эквивалентного слоя осадку столбчатого фундамента, рассчитанного в п.п. 6.1 и 6.2,
Ро = Р - d= 412 - 18.7 × 3.05 =354,9кПа,
Грунтовые условия – по заданию.
При глубине заложения фундамента 3,05 м
h = 3,4 – 3,05 = 0,35 м
Мощность сжимаемой толщи Нс=2 h э=2·2,63=5,26 м.
При глубине заложения подошвы фундамента d=3,05 м в сжимаемую толщу входит II и III слои грунтов с модулями деформаций Е II=28 МПа,EIII=27 МПа.
Рис. 11. Расчётная схема осадки фундамента методом эквивалентного слоя
Относительные коэффициенты сжимаемости для:
- третьего слоя (глина пылеватая, комковая, полутвердая)
- средний относительный коэффициент сжимаемости
Конечная осадка фундамента
=412·2,63·3,5·10 -5 = 0,0325м = 3,25см
S=3,25 см <Su =10 см – условие удовлетворяется.
7. РАСЧЕТ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.
ВОПРОС 13. Проверка размеров подошвы фундамента по среднему и краевым давлениям
В соответствии со СНиПом [4] среднее давление под подошвой фундамента рII i , не должно превышать расчетного сопротивления грунта R, краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента pmax не должно превышать 1,2R и в угловой точке p0max не должно превышать 1,5R. При действии момента только относительно одной оси удовлетворяются условия
Расчетное сопротивление грунта основания
b - ширина подошвы фундамента, м;
СII - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;
d1 - глубина заложения фундаментов, м, бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала
где hs-толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;
hcf - толщина конструкции пола подвала, м;
db- глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м.
Давления под подошвой определяются по формулам:
Максимальное и минимальное краевые давления
Размеры подошвы фундамента считаются подобранными удачно, если хотя бы в одном из условий (2.22) отклонения составляют: перенапряжения не более 5%, недонапряжения - 10%, а другие выполняются.
Расчет подошвы фундамента под колонну
6.1. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ ПОД КОЛОННЫ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
6.1.1. Общие положения
Размеры подошвы и глубина заложения фундаментов определяются расчетом основания, приведенным в гл. 5. Расчет конструкции фундамента (плитной части и подколонника) производится по прочности и раскрытию трещин и включает: проверку на продавливание и на «обратный» момент, определение сечений арматуры и ширины раскрытия трещин, а также расчет прочности поперечного сечения подколонника.
Исходными данными для расчета являются: размеры подошвы плитной части; глубина заложения и высота фундамента; площадь сечения подколонника; сочетания расчетных и нормативных нагрузок от колонны на уровне обреза фундамента.
Расчет фундаментов по прочности и раскрытию трещин производится на основное и особое сочетания нагрузок. При расчете фундамента по прочности расчетные усилия и моменты принимаются с коэффициентом надежности по нагрузке по указаниям действующих СНиП, а при расчете по раскрытию трещин — с коэффициентом надежности по нагрузке, равным единице.
При проверке прочности плитной части фундамента на обратный момент необходимо учитывать нагрузки от складируемого на полу материала и оборудования.
При расчете фундаментов по прочности и по раскрытию трещин возникающие в них усилия от температурных и им подобных деформаций принимаются изменяющимися по вертикали от полного их значения на уровне обреза фундамента до половинного значения на уровне подошвы фундамента.
Расчетные характеристики бетона и стали приведены в гл. 4 и принимаются с учетом соответствующих коэффициентов условий работы [5, 9].
6.1.2. Расчет фундаментов на продавливание
Расчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры: при монолитном сопряжении колонны с плитной частью — от верха последней (рис. 6.1, а), при монолитном сопряжении подколонника с плитной частью независимо от вида соединения колонны с подколонником (монолитные или стаканные) при расстоянии от верха плитной части до низа колонны H1 ≥ (buc – bc)/2 — от верха плитной части (рис. 6.1, б), а при меньшем H1 — от низа колонны (рис. 6.1, в).
Проверка выполнения этого условия производится в обоих направлениях [8].
При расчете фундамента на продавливание определяется минимальная высота плитной части h и назначаются число и размеры ее ступеней или проверяется несущая способность плитной части при заданной ее конфигурации. При расчете на продавливание от верха плитной части принимается, что продавливание фундамента при центральном нагружении происходит по боковым поверхностям пирамиды, стороны которой наклонены под углом 45° к горизонтали (см. рис. 6.1).
Квадратный фундамент рассчитывается на продавливание из условия
где F — расчетная продавливающая сила; k — коэффициент, принимаемый равным 1; Rbt — расчетное сопротивление бетона на растяжение; ba — среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания, образующейся в пределах рабочей высоты сечения h , (расстояния от верха плитной части до середины арматуры).
Величины F и ba определяются по формулам:
Информационный блог о строительстве зданий
- Home
- /
- Железобетонные конструкции
- /
- Конструкции зданий и сооружений
- /
- Расчёт столбчатого фундамента под колонну при действии вертикальной нагрузки и момента в двух направлениях
Расчёт столбчатого фундамента под колонну при действии вертикальной нагрузки и момента в двух направлениях
Ранее мы рассматривали расчёт столбчатого фундамента при действии только вертикальной нагрузки и при действии изгибающего момента в одной плоскости.
В этой статье рассмотрим расчёт фундамента под колонну по 1-му предельному состоянию при нагружении фундамента вертикальной нагрузкой и горизонтальной нагрузкой с изгибающими моментами, действующими в двух плоскости.
Как правило, колонну здания закрепляют жёстко только в одном направлении, а в другом закрепляют шарнирно обеспечивая жёсткость каркаса установкой связей, однако даже на фундамент не прилагается изгибающий момент от колонны, он всё равно может появиться из-за действия поперечной нагрузки на уровне закрепления фундамента.
Исходные данные
Исходными данными для расчёта фундамента будут нагрузки, приходящие на фундамент от колонны и инженерно-геологические изыскания.
В результате расчёта рамы в расчётной программе получили следующие нагрузки на фундамент:
N=21.3 т (вертикальная нагрузка)
Mx=14.8 т*м (изгибающий момент)
My=1 т*м (изгибающий момент)
Qx=2.8 т (поперечная нагрузка)
Qy=0,5 т (поперечная нагрузка)
Хочу отметить, что лучше всего проверить 2-а расчётных сочетания:
- Полная ветровая, снеговая, вес конструкций, равномерно-распределённая
- Полная ветровая и вес конструкций
Дело в том, что одно из условий расчёта является недопущение отрыва края фундамента от земли и при отсутствии снеговой нагрузки вертикальная нагрузка будет меньше и соответственно меньше сопортивления изгибающему моменту.
Также нужно отметить, что при расчёте изгибающего момента от действия ветра нужно брать отдельно изгибающий момент в 2-х плоскостях. Т.е. когда изгибающий момент от действия ветра в одной оси даёт положительное значение, в другой оно равно нулю. В этом случае нужно также считать 2-а отдельных сочетания: при действии ветровой нагрузки вдоль оси Х и при действии ветровой нагрузки вдоль оси Y.
Схему приложения нагрузок см. на рисунке ниже.
Глубина сезонного промерзания – 1,79 м;
Уровень грунтовых вод 1,6 м;
Прочностные свойства грунтов определяются по инженерно-геологическим изысканиям. Для этого ищем инженерно-геологический разрез под нужный фундамент и таблицу с нормативными и расчётными характеристиками грунтов. Для расчёта по 1-му предельному состоянию (расчёту на прочность) необходимы расчётные характеристики при α=0.95 (доверительная вероятность расчётных значений), согласно п.5.3.17 СП 22.13330.2016.
ИГЭ-1 — насыпной грунт — песок разной крупности c вкл. строительного мусора до 15-20%, комки суглика, обломки ж.д. плит (в расчёте не участвует т.к. отметка низа фундамента находится ниже этого слоя грунта);
ИГЭ-2 — песок средней крупности, средней плотности, водонасыщенный: (e=0.65, ρ=1,8 т/м³, Е=30 МПа, ϕ=35°, С=1 кПа).
ИГЭ-3 — песок средней крупности, с редкими прослоями текучей супеси, суглинка, глиниcтый средней плотности, водонасыщенный: (e=0.6, ρ=1,82 т/м³, Е=35 МПа, ϕ=36°, С=1,5 кПа).
Уровень грунтовых вод 1,8 м от уровня земли.
Расчёт фундамента
Схема приложения нагрузок на фундамент выглядит следующим образом:
Глубина заложения фундамента
Глубину заложения фундамента определяем в зависимости от максимальной глубины сезонного промерзания, которая дана в отчёте по инженерно-геологическим изысканиям. В моём случае нормативная глубина сезонного промерзания равна dfn=1,79м.
Расчётная глубина сезонного промерзания вычисляется по формуле 5.4 СП 22.13330.2016
где kh — коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, принимаемый для наружных фундаментов отапливаемых сооружений — по таблице 5.2 СП 22.13330.2016; для наружных и внутренних фундаментов неотапливаемых сооружений kh=1,1, кроме районов с отрицательной среднегодовой температурой;
В нашем случае здание неотапливаемое, поэтому
Глубина заложения фундамента должна быть не выше расчётной глубины промерзания (согласно таблице 5.3 СП 22.13330.2016). Для отапливаемых зданий допускается устраивать фундаменты внутри здания (не под наружными стенами) выше глубины промерзания, но должно быть гарантировано, что в холодное время года будет отопление здания. Если же допускается, что здание могут подвергнуть консервации или отключить отопление, тогда и внутренние фундаменты также должны быть заложены на расчётную глубину промерзания.
Предварительные размеры фундамента
Определяем предварительно площадь основания фундамента.
Предварительные размеры фундамента определяем по формуле:
N — вертикальная нагрузка от колонны, которую мы получили при расчёте каркаса здания (N=21,3 т=213 кН);
R – расчётное сопротивление грунта, предназначенное для предварительного расчёта приведены в Приложении Б СП 22.13330.2016 (в нашем случае Таблица Б.2 для песка средней крупности и средней плотности R = 400кПа, для глины и других грунтов см. другие таблицы в приложении Б);
Таблица Б.2 — Расчетные сопротивления R песков
| Пески | Значения R , кПа, в зависимости от плотности сложения песков | |
| плотные | средней плотности | |
| Крупные | 600 | 500 |
| Средней крупности | 500 | 400 |
| Мелкие: | ||
| маловлажные | 400 | 300 |
| влажные и насыщенные водой | 300 | 200 |
| Пылеватые: | ||
| маловлажные | 300 | 250 |
| влажные | 200 | 150 |
| насыщенные водой | 150 | 100 |
ȳ — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, предварительно принимаемое ȳ=20 кН/м³;
d – глубина заложения фундамента (в нашем случае d=2 м)
+20% т.к. фундамент внецентренно сжатый 0,72 м²
Размеры подошвы фундамента назначаются с шагом 0,3 м, размером не менее 1,5х1,5м (Таблица 4 Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании)
Таблица 4 Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании
| Эскиз фундамента | Модульные размеры фундамента, м, при модуле, равном 0,3 | ||||||||
| h | hpl | соответственно hpl | подошвы | подколонника | |||||
| h1 | h2 | h3 | квадратной b ´ l | прямоугольной b ´ l | под рядовые колонны bcf ´ lcf | под колонны в температурных швах bcf ´lcf | |||
| 1,5 | 0,3 | 0,3 | — | — | 1,5´1,5 | 1,5´1,8 | 0,6´0,6 | 0,6´1,8 | |
| 1,8 | 0,6 | 0,3 | 0,3 | — | 1,8´1,8 | 1,8´2,1 | 0,6´0,9 | 0,9´2,1 | |
| 2,1 | 0,9 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 2,1´2,1 | 1,8´2,4 | 0,9´0,9 | 1,2´2,1 | |
| 2,4 | 1,2 | 0,3 | 0,3 | 0,6 | 2,4´2,4 | 2,1´2,7 | 0,9´1,2 | 1,5´2,1 | |
| 2,7 | 1,5 | 0,3 | 0,6 | 0,6 | 2,7´2,7 | 2,4´3,0 | 0,9´1,5 | 1,8´2,1 | |
| 3,0 | 1,8 | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 3,0´3,0 | 2,7´3,3 | 1,2´1,2 | 2,1´2,1 | |
| 3,6 | — | — | — | — | 3,6´3,6 | 3,0´3,6 | 1,2´1,5 | 2,1´2,4 | |
| 4,2 | — | — | — | — | 4,2´4,2 | 3,3´3,9 | 1,2´1,8 | 2,1´2,7 | |
| Далее с шагом | — | — | — | — | 4,8´4,8 | 3,6´4,2 | 1,2´2,1 | — | |
| 5,4´5,4 | 3,9´4,5 | 1,2´2,4 | — | ||||||
| 0,3 м | — | — | — | — | — | 4,2´4,8 | 1,2´2,7 | — | |
| или | — | — | — | — | — | 4,5´5,1 | — | — | |
| 0,6 | — | — | — | — | — | 4,8´5,4 | — | — | |
| — | — | — | — | — | 5,1´5,7 | — | — | ||
| — | — | — | — | — | 5,4´6,0 | — | — | ||
Предварительно назначаем фундамент 1,5х1,5=2,25 м², что больше предварительного минимума 0,72 м².
Расчёт максимального и минимального краевого давления
Максимальное и минимальное краевое давление находим по формуле 5.11 СП 22.13330.2016 (в формуле момент разложен на 2-е составляющие)
Где N=21,3т=213 кН вертикальная нагрузка от колонны в кН;
Аф=2,25 м² – площадь фундамента, м²;
γmt – средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунтов и полов, принимаемое 20 кН/м³;
d=2 – глубина заложения фундамента, м;
Mx-момент от равнодействующей всех нагрузок, действующий по подошве фундамента в кН*м, находим по формуле:
W – момент сопротивления подошвы фундамента, м³. Для прямоугольного сечения находится по формуле W=bl²/6 где в нашем случае b – это сторона подошвы фундамента вдоль буквенной оси, l – длина стороны подошвы фундамента вдоль цифровой оси (см. картинку ниже).
Т.к. предварительно мы приняли фундамент с размерами 1,5х1,5 м, то
Wx= bl²/6=1.5*1.5²/6=0.5625 м³
Wy= lb²/6=1.5*1.5²/6=0.5625 м³
При действии вертикальной нагрузки на фундамент совместно с изгибающим моментом у нас может быть 3 варианта эпюр давления на грунты:
- Треугольная с отрывом края фундамента
Нельзя допускать, чтобы происходил отрыв фундамента, т.е. Pmin всегда должен быть ≥0.
1 К сооружениям с жесткой конструктивной схемой относят сооружения, конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от деформации оснований, в том числе за счет мероприятий, указанных в 5.9.
2 Для зданий с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента γс2 принимают равным единице.
3 При промежуточных значениях L/H коэффициент γс2 определяют интерполяцией.
k=1 (п.5.6.7 СП 22.13330.2016 коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта (φII и СII ) определены непосредственными испытаниями, и k=1,1, если они приняты по таблицам приложения А).
My=1,68 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)
Mq=7,71 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)
Mc=9,58 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)
Тут хочу обратить внимание, несмотря на то, что мы опираемся на грунт ИГЭ-3, грунт ИГЭ-2 имеет более низкие прочностные характеристики и он заложен ниже грунта ИГЭ-3, поэтому мы принимаем считаем несущую способность основания по ИГЭ-2.
Таблица 5.5 СП 22.13330.2016
| Угол внутреннего трения φII, град. | Коэффициенты | ||
| My | Mq | Mc | |
| 1,00 | 3,14 | ||
| 1 | 0,01 | 1,06 | 3,23 |
| 2 | 0,03 | 1,12 | 3,32 |
| 3 | 0,04 | 1,18 | 3,41 |
| 4 | 0,06 | 1,25 | 3,51 |
| 5 | 0,08 | 1,32 | 3,61 |
| 6 | 0,10 | 1,39 | 3,71 |
| 7 | 0,12 | 1,47 | 3,82 |
| 8 | 0,14 | 1,55 | 3,93 |
| 9 | 0,16 | 1,64 | 4,05 |
| 10 | 0,18 | 1,73 | 4,17 |
| 11 | 0,21 | 1,83 | 4,29 |
| 12 | 0,23 | 1,94 | 4,42 |
| 13 | 0,26 | 2,05 | 4,55 |
| 14 | 0,29 | 2,17 | 4,69 |
| 15 | 0,32 | 2,30 | 4,84 |
| 16 | 0,36 | 2,43 | 4,99 |
| 17 | 0,39 | 2,57 | 5,15 |
| 18 | 0,43 | 2,73 | 5,31 |
| 19 | 0,47 | 2,89 | 5,48 |
| 20 | 0,51 | 3,06 | 5,66 |
| 21 | 0,56 | 3,24 | 5,84 |
| 22 | 0,61 | 3,44 | 6,04 |
| 23 | 0,66 | 3,65 | 6,24 |
| 24 | 0,72 | 3,87 | 6,45 |
| 25 | 0,78 | 4,11 | 6,67 |
| 26 | 0,84 | 4,37 | 6,90 |
| 27 | 0,91 | 4,64 | 7,14 |
| 28 | 0,98 | 4,93 | 7,40 |
| 29 | 1,06 | 5,25 | 7,67 |
| 30 | 1,15 | 5,59 | 7,95 |
| 31 | 1,24 | 5,95 | 8,24 |
| 32 | 1,34 | 6,34 | 8,55 |
| 33 | 1,44 | 6,76 | 8,88 |
| 34 | 1,55 | 7,22 | 9,22 |
| 35 | 1,68 | 7,71 | 9,58 |
| 36 | 1,81 | 8,24 | 9,97 |
| 37 | 1,95 | 8,81 | 10,37 |
| 38 | 2,11 | 9,44 | 10,80 |
| 39 | 2,28 | 10,11 | 11,25 |
| 40 | 2,46 | 10,85 | 11,73 |
| 41 | 2,66 | 11,64 | 12,24 |
| 42 | 2,88 | 12,51 | 12,79 |
| 43 | 3,12 | 13,46 | 13,37 |
| 44 | 3,38 | 14,50 | 13,98 |
| 45 | 3,66 | 15,64 | 14,64 |
kz=1 (п.5.6.7 СП 22.13330.2016 коэффициент, принимаемый равным единице при b 150 кПа, поэтому увеличивать размеры фундамента нет необходимости.
Следовательно, фундамент удовлетворяет требованиям по несущей способности основания.
После этого нужно сконструировать фундамент, назначить размеры, арматуру, бетон, что обязательно рассмотрю в следующих статьях.
Расчётную программу в Excel можно скачать по ссылке
This article has 4 Comments
Здравствуйте! Спасибо за статью.
При определение удельного веса грунта с учетом взвешивающего действия воды используется удельный вес частиц γs и он обычно для песков равен 2,7т/м3.
В пункте п.5.6.26 СП 22.13330.2016 указано, что надо сравнивать давление Pmax c R*1.2 для краевых точек и R*1.5 для угловых.
Во всех статьях по фундаментам и файле для расчета такое.
Спасибо за полезную статью!
Будем ждать расчёт осадки грунтов основания и расчёт крена фундамента.
Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста, почему в расчёте не учитывается собственный вес фундамента и вес грунта на уступах фундамента?
Учитывается через γmt – средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунтов и полов, принимаемое 20 кН/м³ которое умножается на высоту заглубления.
Расчёт столбчатого фундамента под колонну при действии вертикальной нагрузки и момента в одном направлении
В этой статье рассмотрим расчёт фундамента под колонну по 1-му предельному состоянию при нагружении фундамента вертикальной нагрузкой и горизонтальной нагрузкой с изгибающим моментом, действующими в одной плоскости.
Исходные данные
Исходными данными для расчёта фундамента будут нагрузки, приходящие на фундамент от колонны и инженерно-геологические изыскания.
В результате расчёта рамы в расчётной программе получили следующие нагрузки на фундамент:
N=21.3 т (вертикальная нагрузка)
Mx=14.8 т*м (изгибающий момент)
My=0, Qy=0 (Расчёт при действии моментов в 2-х плоскостях рассмотрю отдельно в следующих статьях)
Qx=2.8 т (поперечная нагрузка)
Хочу отметить, что лучше всего проверить 2-а расчётных сочетания:
- Полная ветровая, снеговая, вес конструкций, равномерно-распределённая
- Полная ветровая и вес конструкций
Дело в том, что одно из условий расчёта является недопущение отрыва края фундамента от земли и при отсутствии снеговой нагрузки вертикальная нагрузка будет меньше и соответственно меньше сопортивления изгибающему моменту.
Глубина сезонного промерзания – 1,79 м;
Уровень грунтовых вод 1,6 м;
Прочностные свойства грунтов определяются по инженерно-геологическим изысканиям. Для этого ищем инженерно-геологический разрез под нужный фундамент и таблицу с нормативными и расчётными характеристиками грунтов. Для расчёта по 1-му предельному состоянию (расчёту на прочность) необходимы расчётные характеристики при α=0.95 (доверительная вероятность расчётных значений), согласно п.5.3.17 СП 22.13330.2016.
Уровень грунтовых вод 1,8 м от уровня земли.
Расчёт фундамента
Схема приложения нагрузок на фундамент выглядит следующим образом:
Глубина заложения фундамента
Глубину заложения фундамента определяем в зависимости от максимальной глубины сезонного промерзания, которая дана в отчёте по инженерно-геологическим изысканиям. В моём случае нормативная глубина сезонного промерзания равна dfn=1,79м.
Расчётная глубина сезонного промерзания вычисляется по формуле 5.4 СП 22.13330.2016
В нашем случае здание неотапливаемое, поэтому
Глубина заложения фундамента должна быть не выше расчётной глубины промерзания (согласно таблице 5.3 СП 22.13330.2016). Для отапливаемых зданий допускается устраивать фундаменты внутри здания (не под наружными стенами) выше глубины промерзания, но должно быть гарантировано, что в холодное время года будет отопление здания. Если же допускается, что здание могут подвергнуть консервации или отключить отопление, тогда и внутренние фундаменты также должны быть заложены на расчётную глубину промерзания.
Предварительные размеры фундамента
Определяем предварительно площадь основания фундамента.
Предварительные размеры фундамента определяем по формуле:
R0 – расчётное сопротивление грунта, предназначенное для предварительного расчёта приведены в Приложении Б СП 22.13330.2016 (в нашем случае Таблица Б.2 для песка средней крупности и средней плотности R0 = 400кПа, для глины и других грунтов см. другие таблицы в приложении Б);
| Пески | Значения R0, кПа, в зависимости от плотности сложения песков | |
| плотные | средней плотности | |
| Крупные | 600 | 500 |
| Средней крупности | 500 | 400 |
| Мелкие: | ||
| маловлажные | 400 | 300 |
| влажные и насыщенные водой | 300 | 200 |
| Пылеватые: | ||
| маловлажные | 300 | 250 |
| влажные | 200 | 150 |
| насыщенные водой | 150 | 100 |
d – глубина заложения фундамента (в нашем случае d=2 м)
+20% т.к. фундамент внецентренно сжатый 0,72 м²
Размеры подошвы фундамента назначаются с шагом 0,3 м, размером не менее 1,5х1,5м (Таблица 4 Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании)
Таблица 4 Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании
Предварительно назначаем фундамент 1,5х1,5=2,25 м², что больше предварительного минимума 0,72 м².
Расчёт максимального и минимального краевого давления
Максимальное и минимальное краевое давление находим по формуле 5.11 СП 22.13330.2016
Где N=21,3т=213 кН вертикальная нагрузка от колонны в кН;
Аф=2,25 м² – площадь фундамента, м²;
γmt – средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунтов и полов, принимаемое 20 кН/м³;
d=2 – глубина заложения фундамента, м;
M-момент от равнодействующей всех нагрузок, действующий по подошве фундамента в кН*м, находим по формуле:
W – момент сопротивления подошвы фундамента, м³. Для прямоугольного сечения находится по формуле W=bl²/6 где в нашем случае b – это сторона подошвы фундамента вдоль буквенной оси, l – длина стороны подошвы фундамента вдоль цифровой оси (см. картинку ниже).
Т.к. предварительно мы приняли фундамент с размерами 1,5х1,5 м, то
W= bl²/6=1.5*1.5²/6=0.5625 м³
При действии вертикальной нагрузки на фундамент совместно с изгибающим моментом у нас может быть 3 варианта эпюр давления на грунты:
- Треугольная с отрывом края фундамента
Нельзя допускать, чтобы происходил отрыв фундамента, т.е. Pmin всегда должен быть ≥0.
В нашем случае Pmin<0, поэтому нужно увеличить ширину фундамента таким образом, чтобы Pmin стал больше или равен нулю. Далее увеличиваем размеры фундамента методом подбора. При этом шаг изменения размера фундамента равен 300 мм.
Назначаем фундамент согласно модульным размерам с шагом 0,3 м. Лучше использовать фундамент прямоугольной формы 2,1х1,8 м (l=2.1м, b=1.8м)
Аф=2,1*1,8=3,78 м² – площадь фундамента, м²;
Остальные параметры остаются те же.
Снова Pmin<0, снова увеличиваем размеры фундамента:
Назначаем фундамент размером 2,4х1,8 м (l=2.4м, b=1.8м)
Аф=2,4*1,8=4,32 м² – площадь фундамента, м²;
Опять Pmin<0, как вы уже поняли мы будем увеличивать размер фундамента до тех пор, пока Pmin не станет больше или равен нулю.
В результате подбора мы получили, что фундамент должен иметь размеры 3,0х2,4 м (l=3.0м, b=2.4м)
Аф=3,0*2,4=7,2 м² – площадь фундамента, м²;
Для фундаментов колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами грузоподъёмностью выше 75 т и выше, а также для фундаментов колонн открытых крановых эстакад грузоподъёмностью выше 15 т, для сооружений башенного типа, а также для всех типов сооружений при расчётном сопротивлении грунта основания R<150кПа размеры фундамента нужно назначать такими, чтобы эпюра давлений была трапециевидной и Pmin/Pmax≥0.25 (п.5.6.27 СП 22.13330.2016). В нашем случае мы должны проверить расчётное сопротивление грунта, и если оно будет меньше 150кПа, то нужно ещё увеличить размеры фундамента.
Расчёт сопротивления грунта
Расчётное сопротивление грунта основания рассчитываем по формуле 5.7 СП 22.13330.2016
γс1=1,4 (таблица 5.4 СП 22.13330.2016)
γс2=1,2 (таблица 5.4 СП 22.13330.2016)
Таблица 5.4 СП 22.13330.2016
1 К сооружениям с жесткой конструктивной схемой относят сооружения, конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от деформации оснований, в том числе за счет мероприятий, указанных в 5.9.
2 Для зданий с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента γс2 принимают равным единице.
3 При промежуточных значениях L/H коэффициент γс2 определяют интерполяцией.
k=1 (п.5.6.7 СП 22.13330.2016 коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта (φII и СII ) определены непосредственными испытаниями, и k=1,1, если они приняты по таблицам приложения А).
My=1,68 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)
Mq=7,71 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)
Mc=9,58 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)
Тут хочу обратить внимание, несмотря на то, что мы опираемся на грунт ИГЭ-3, грунт ИГЭ-2 имеет более низкие прочностные характеристики и он заложен ниже грунта ИГЭ-3, поэтому мы принимаем считаем несущую способность основания по ИГЭ-2.
Таблица 5.5 СП 22.13330.2016
| Угол внутреннего трения φII, град. | Коэффициенты | ||
| My | Mq | Mc | |
| 0 | 0 | 1,00 | 3,14 |
| 1 | 0,01 | 1,06 | 3,23 |
| 2 | 0,03 | 1,12 | 3,32 |
| 3 | 0,04 | 1,18 | 3,41 |
| 4 | 0,06 | 1,25 | 3,51 |
| 5 | 0,08 | 1,32 | 3,61 |
| 6 | 0,10 | 1,39 | 3,71 |
| 7 | 0,12 | 1,47 | 3,82 |
| 8 | 0,14 | 1,55 | 3,93 |
| 9 | 0,16 | 1,64 | 4,05 |
| 10 | 0,18 | 1,73 | 4,17 |
| 11 | 0,21 | 1,83 | 4,29 |
| 12 | 0,23 | 1,94 | 4,42 |
| 13 | 0,26 | 2,05 | 4,55 |
| 14 | 0,29 | 2,17 | 4,69 |
| 15 | 0,32 | 2,30 | 4,84 |
| 16 | 0,36 | 2,43 | 4,99 |
| 17 | 0,39 | 2,57 | 5,15 |
| 18 | 0,43 | 2,73 | 5,31 |
| 19 | 0,47 | 2,89 | 5,48 |
| 20 | 0,51 | 3,06 | 5,66 |
| 21 | 0,56 | 3,24 | 5,84 |
| 22 | 0,61 | 3,44 | 6,04 |
| 23 | 0,66 | 3,65 | 6,24 |
| 24 | 0,72 | 3,87 | 6,45 |
| 25 | 0,78 | 4,11 | 6,67 |
| 26 | 0,84 | 4,37 | 6,90 |
| 27 | 0,91 | 4,64 | 7,14 |
| 28 | 0,98 | 4,93 | 7,40 |
| 29 | 1,06 | 5,25 | 7,67 |
| 30 | 1,15 | 5,59 | 7,95 |
| 31 | 1,24 | 5,95 | 8,24 |
| 32 | 1,34 | 6,34 | 8,55 |
| 33 | 1,44 | 6,76 | 8,88 |
| 34 | 1,55 | 7,22 | 9,22 |
| 35 | 1,68 | 7,71 | 9,58 |
| 36 | 1,81 | 8,24 | 9,97 |
| 37 | 1,95 | 8,81 | 10,37 |
| 38 | 2,11 | 9,44 | 10,80 |
| 39 | 2,28 | 10,11 | 11,25 |
| 40 | 2,46 | 10,85 | 11,73 |
| 41 | 2,66 | 11,64 | 12,24 |
| 42 | 2,88 | 12,51 | 12,79 |
| 43 | 3,12 | 13,46 | 13,37 |
| 44 | 3,38 | 14,50 | 13,98 |
| 45 | 3,66 | 15,64 | 14,64 |
kz=1 (п.5.6.7 СП 22.13330.2016 коэффициент, принимаемый равным единице при b<10 м);
b=2.4 (ширина фундамента);
Т.к. у нас грунты водонасыщенные, то в нашем случае определяем с учётом взвешивающего действия воды по формуле 36 Пособия по проектированию оснований зданий и сооружений
где γw – удельный вес воды, равный 10 кН/м³,
Коэффициент пористости задаётся не менее 0,65. Глубина грунтовых вод 1.6 м от поверхности земли. Поэтому удельный вес грунта с учётом взвешивающего действия воды
Расчётное значение вычисляем как осреднённое значение удельного веса грунта по формуле
d1=2.0м (глубина заложения фундамента от уровня планировки);
db=0 (глубина подвала, при его отсутствии равно нулю согласно примечанию 5 к п.5.6.7 СП 22.13330.2016);
СII=1кПа (расчётное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под фундаментом, принимаемое по данным изысканий, либо согласно Приложению А СП 22.13330.2016);
Рассчитываем расчётное сопротивление грунта под основанием:
При действии изгибающего момента на фундамент краевое давление Rmax=R/1.2=0.330 МПа (п.5.6.26 СП 22.13330.2016).
Также мы видим, что R>150 кПа, поэтому увеличивать размеры фундамента нет необходимости.
Следовательно, фундамент удовлетворяет требованиям по несущей способности основания.
После этого нужно сконструировать фундамент, назначить размеры, арматуру, бетон, что обязательно рассмотрю в следующих статьях.
Расчётную программу в Excel можно скачать по ссылке
Posted in Железобетонные конструкции, Конструкции зданий и сооружений Tagged ФундаментThis article has 3 Comments
Для всех типов фундаментов для ввода нагрузок на основания применяются результаты статического расчета от действия какого-либо загружения или комбинации загружений. В качестве альтернативы возможен и «ручной» ввод в соответствии с расчетной схемой.
Расчет подошвы фундамента
Определение размеров фундамента начинают с определения глубины заложения его подошвы. Глубина заложения подошвы для фундаментов неотапливаемых зданий и сооружений под наружные стены, а также колонн отапливаемых зданий принимается равной не менее глубины промерзания грунта. Глубина заложения внутренних стен и колонн отапливаемых зданий не зависит от глубины промерзания грунта и назначается по конструктивным требованиям.
При выборе глубины заложения подошвы фундамента следует учитывать конструктивные требования: наличие подвала, обеспечения глубины заделки колонны и арматуры колонны. Глубина заложения подошвы фундаментов должна быть больше толщины почвенного слоя и не менее 0,5 м от поверхности планировки или низа пола. Назначение высоты фундамента, размеров его ступеней и глубины заделки производится в соответствии с требованиями СП 50-101-2004. Фундаменты делятся на центрально-нагруженные и внецентренно-нагруженные (рис. 7.1 и 7.2).
Определение размеров подошвы центрально-нагруженного фундамента. Размеры подошвы фундамента определяются из условия
N1 – собственный вес фундамента и вес грунта на его уступах, кН;
А – площадь подошвы фундамента, м 2 ;
R – расчетное сопротивление грунта, кН/м 2 .
Если принять усредненный удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах равным 22 кН/м 3 , тогда площадь фундамента будет равна :
где d1 – глубина заложения фундамента, м.
Учитывая, что расчетное сопротивление грунта зависит от размеров фундамента, предварительный подбор подошвы ведут по расчетным сопротивлениям R=R0, принятым из табл. 7.1.
По вычисленной площади подошвы фундамента А определяют размеры его сторон. Для квадратного фундамента размер стороны а=А 0,5 . Полученные размеры подошвы округляют, вычисляют принятую площадь фундамента и производят окончательную проверку давлений по подошве по формуле 7.1 при фактическом значении R.
Рисунок 7.1 – Типы фундаментов : а- центрально-нагруженные; б – внецентренно-нагруженные; 1- колонна, 2 – отдельный фундамент; 3- кирпичная стена, 4 – ленточный фундамент, 5- расчетная полоса
Рисунок 7.2 – К расчету внецентренно-нагруженного фундамента
Таблица 7.1 – Расчетные сопротивления R0 грунтов для предварительных расчетов
| Наименование грунта | R0, кН/м 2 |
| Пески крупные средней плотности | 500 |
| Пески мелкие средней плотности маловлажные | 300 |
| Пески мелкие средней плотности влажные и насыщенные водой | 200 |
| Пески средней плотности пылеватые маловлажные | 250 |
| Супеси (e=0,5 JL=0) | 300 |
| Суглинки (e=0,7 JL=1) | 180 |
| Насыпные грунты | 100-250 |
Примечание: Значения R0 относятся к фундаментам, имеющим ширину b0=1 м и глубину заложения d0=2 м
Внецентренно-сжатые фундаменты .Все внешние силы N1, Q1, M1, действующие на фундамент, приводятся к вертикальной силе N, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента и моментам Mx и My, действующим на уровне подошвы фундамента (рис. 7.2). При этом расчеты производят на невыгодные комбинации усилий. Давление под подошвой фундамента при действии моментов в двух плоскостях определяется по формуле:
где МХ и МY – моменты внешних сил относительно осей X и Y;
WX и WY – моменты сопротивлений подошвы фундамента относительно тех же осей;
А – площадь подошвы фундамента.
При действии фундамента в одной плоскости МY и WY принимают равными 0.
Проверка основания фундамента или подбор размеров подошвы производят так, чтобы среднее давление под подошвой не превышало расчетного сопротивления R, т.е.
При этом наибольшее краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2R и в угловой точке 1,5R.
Определение площади подошвы фундамента ведут в следующей последовательности По табл. 7.1 в зависимости от наименования грунта определяют R0. Определяют размеры сторон фундамента и требуемую площадь подошвы по формуле
Обычно для прямоугольных отдельных фундаментов принимают а=(1÷1,6) b. По найденным размерам уточняют значение R и по формуле 7.1 проверяют давление под подошвой фундамента. В случае, если давление фундамента превышает указанные величины, размеры подошвы фундамента корректируют и производят проверку давления заново.
Расчет ленточных фундаментов под кирпичные стены аналогичен расчету отдельных фундаментов, для чего по длине фундамента условно вырезают полосу, равную 1 м, и для нее производят определение размеров по формулам, указанным выше.
Пример:
Принимаем глубину заложения фундамента d1=dp=1,8 м. По табл. 7.1 находим предварительно расчетное сопротивление грунта R=R0=250 кН/м 2 . Тогда требуемая площадь подошвы фундамента по формуле 7.1:
сII — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;
Так как R=514 кН/м 2 в значительной мере отличается от принятых в первом расчете R=250 кН/м 2 , то производим повторный расчет.
Проверяем среднее давление на грунт под подошвой фундамента
Размеры подошвы фундамента достаточны.
1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.
Пример 6.4. Определение размеров фундамента под колонну (внецентренно-сжатый фундамент)
Требуется определить основные размеры фундамента под колонну общественного здания. По обрезу фундамента действует сжимающая сила NII = 1000 кН и изгибающий момент MII = 600 кНм. Длина здания: L = 84 м. Высота здания: Н = 20,5 м. Глубина заложения фундамента: d1 = 1,2 м. Грунт под подошвой фундамента: песок пылеватый, средней плотности, влажный. Плотность грунта: ρ = 1850 кг/м 3 (удельный вес γII = 18,5 кН/м 3 ). Коэффициент пористости грунта: е = 0,65. Прочностные характеристики грунта: ϕII = 28°, cn = 3,7 кПа.
Решение.
Назначаем форму подошвы фундамента в виде прямоугольника. Задаем соотношение длины подошвы фундамента к его ширине: η =l/b = 1,5.
В первом приближении определяем площадь подошвы фундамента в предположении, что на него действует только вертикальная центрально приложенная сила.
Расчетное сопротивление песка пылеватого влажного R0 = 150 кПа.
Значение βγ = 20 кН/м 3 .
Ориентировочная площадь подошвы фундамента:
Учитывая тот факт, что фундамент является внецентренно-нагруженным, увеличиваем размеры фундамента на 20%. Тогда ориентировочная площадь подошвы фундамента составит:
А = 7,94×1,2 = 9,53 м 2 = 9,6 м 2 .
Ориентировочная ширина подошвы фундамента при соотношении η =l/b = 1,5:
Ориентировочная длина фундамента: l = 2,5×1,5 = 3,75 м.
Назначаем размеры подошвы фундамента b × l =2,5 × 4 м.
Коэффициент условий работы: γс1 = 1,1.
Коэффициент условий работы при соотношении L/H = 84/20,5 = 4,1: γс2 = 1,0.
Коэффициент Мγ = 0,98.
Коэффициент Мq = 4,93.
Коэффициент Мc = 7,4.
Коэффициент k = 1,0.
Расчетное сопротивление грунта основания под подошвой фундамента определяем по формуле:
Вес материала фундамента (железобетона): 25 кН/м 3 .
Вес 1 м фундамента: Gф = 25(0,8×4×2,5 + 1,6×1,2×0,8) = 248,0 кН.
Момент сопротивления подошвы фундамента:
W = bl 2 /6 = 2,5×4,0 2 /6 = 6,66 м 3 .
Максимальное краевое давление под подошвой фундамента определяем по формуле:
Проверка условий: pmax < 1,2R; 220,9 кПа < 240 кПа – условие выполнено.
Минимальное краевое давление под подошвой фундамента по формуле:
Проверка условий: pmin > 0; 40,7 кПа > 0 – условие выполнено.
Среднее фактическое давление под подошвой фундамента определяем по формуле:
Проверка условия pср ≤ R; 130,8 кПа < 200 кПа – условие выполнено.
Читайте также: