Приведение нагрузок к центру подошвы фундамента
Обновлено: 14.05.2024
Б. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА НА ГЛУБОКИЙ СДВИГ ФУНДАМЕНТОВ С НАКЛОННОЙ ПОДОШВОЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВНЕЦЕНТРЕННОЙ НАКЛОННОЙ НАГРУЗКИ
Фундаменты с наклонной подошвой целесообразно применять вместо фундаментов с горизонтальной подошвой в тех случаях, когда для последних не выполняется условие (5.83).
Эффективно также в этих случаях использование подушки с наклонной подошвой из песка, щебня, тощего бетона или применение фундамента с зубом.
Нормальная составляющая силы предельного сопротивления основания для наклонной подошвы определяется по формуле (5.79), где за d принимается минимальное заглубление фундамента. Коэффициенты Nγ и Nc в этом случае находятся по табл. 5.29 и 5.30 в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта φI , угла наклона подошвы к горизонту α и угла δ между направлением равнодействующей нагрузки на фундамент и нормалью к подошве. Коэффициент Nq определяется по формуле
Nq = Nc/ctgφI + 1.
ТАБЛИЦА 5.29. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА Nγ
| φ ° | α ° | Значения Nγ при δ ° | |||||
| 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | ||
| 5 | 0 | 0,22 | – | – | – | – | – |
| 5 | 0,26 | – | – | – | – | – | |
| 10 | 0,30 | – | – | – | – | – | |
| 15 | 0,34 | – | – | – | – | – | |
| 20 | 0,38 | – | – | – | – | – | |
| 25 | 0,41 | – | – | – | – | – | |
| 10 | 0 | 0,63 | 0,38 | – | – | – | – |
| 5 | 0,64 | 0,40 | – | – | – | – | |
| 10 | 0,67 | 0,45 | – | – | – | – | |
| 15 | 0,70 | 0,48 | – | – | – | – | |
| 20 | 0,72 | 0,51 | – | – | – | – | |
| 25 | 0,73 | 0,53 | – | – | – | – | |
| 15 | 0 | 1,38 | 0,95 | 0,52 | – | – | – |
| 5 | 1,35 | 0,96 | 0,57 | – | – | – | |
| 10 | 1,33 | 0,96 | 0,59 | – | – | – | |
| 15 | 1,31 | 0,95 | 0,61 | – | – | – | |
| 20 | 1,28 | 0,94 | 0,63 | – | – | – | |
| 25 | 1,25 | 0,94 | 0,65 | – | – | – | |
| 20 | 0 | 2,86 | 2,08 | 1,36 | 0,73 | – | – |
| 5 | 2,68 | 1,97 | 1,31 | 0,72 | – | – | |
| 10 | 2,55 | 1,88 | 1,26 | 0,74 | – | – | |
| 15 | 2,40 | 1,75 | 1,22 | 0,74 | – | – | |
| 20 | 2,26 | 1,70 | 1,19 | 0,75 | – | – | |
| 25 | 2,15 | 1,60 | 1,14 | 0,78 | – | – | |
| 25 | 0 | 5,90 | 4,36 | 2,93 | 1,83 | 0,93 | – |
| 5 | 5,37 | 3,99 | 2,71 | 1,70 | 0,90 | – | |
| 10 | 4,89 | 3,59 | 2,49 | 1,58 | 0,89 | – | |
| 15 | 4,38 | 3,31 | 2,32 | 1,49 | 0,86 | – | |
| 20 | 4,07 | 3,05 | 2,14 | 1,43 | 0,85 | – | |
| 25 | 3,66 | 2,78 | 2,01 | 1,35 | 0,85 | – | |
| 30 | 0 | 12,38 | 9,01 | 6,30 | 4,00 | 2,38 | 1,15 |
| 5 | 10,80 | 7,90 | 5,60 | 3,60 | 2,15 | 1,05 | |
| 10 | 9,39 | 6,96 | 4,96 | 3,26 | 1,96 | 1,02 | |
| 15 | 8,53 | 6,20 | 4,39 | 2,93 | 1,80 | 0,98 | |
| 20 | 7,56 | 5,55 | 3,90 | 2,62 | 1,66 | 0,85 | |
| 25 | 6,80 | 5,20 | 3,40 | 2,30 | 1,50 | 0,82 | |
| 35 | 0 | 27,10 | 20,40 | 13,96 | 9,15 | 5,55 | 3,04 |
| 5 | 23,09 | 16,96 | 11,76 | 7,36 | 4,83 | 2,67 | |
| 10 | 19,11 | 14,17 | 9,95 | 6,58 | 4,16 | 2,39 | |
| 15 | 16,94 | 12,25 | 8,66 | 5,79 | 3,66 | 2,12 | |
| 20 | 14,12 | 9,89 | 7,57 | 5,13 | 3,12 | 1,90 | |
| 25 | 12,18 | 8,74 | 6,34 | 4,31 | 2,82 | 1,68 | |
Угол δ определяется по формуле (5.82), в которой Fh , и Fv — составляющие нагрузки на фундамент (параллельная плоскости подошвы и нормальная к ней). При этом также необходимо выполнение условия (5.83).
ТАБЛИЦА 5.30. ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА Nc
| φ ° | α ° | Значения Nc при δ ° | |||||
| 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | ||
| 5 | 0 | 6,64 | – | – | – | – | – |
| 5 | 6,30 | – | – | – | – | – | |
| 10 | 6,10 | – | – | – | – | – | |
| 15 | 5,84 | – | – | – | – | – | |
| 20 | 5,57 | – | – | – | – | – | |
| 25 | 5,32 | – | – | – | – | – | |
| 10 | 0 | 8,59 | 6,78 | – | – | – | – |
| 5 | 8,15 | 6,40 | – | – | – | – | |
| 10 | 7,74 | 6,04 | – | – | – | – | |
| 15 | 7,33 | 5,69 | – | – | – | – | |
| 20 | 6,94 | 5,34 | – | – | – | – | |
| 25 | 6,55 | 5,05 | – | – | – | – | |
| 15 | 0 | 11,37 | 9,47 | 7,16 | – | – | – |
| 5 | 10,68 | 8,87 | 6,67 | – | – | – | |
| 10 | 10,02 | 8,29 | 6,19 | – | – | – | |
| 15 | 9,39 | 7,74 | 5,74 | – | – | – | |
| 20 | 8,79 | 7,22 | 5,30 | – | – | – | |
| 25 | 8,22 | 6,72 | 4,89 | – | – | – | |
| 20 | 0 | 15,47 | 13,08 | 10,48 | 7,63 | – | – |
| 5 | 14,40 | 12,11 | 9,66 | 6,99 | – | – | |
| 10 | 13,30 | 11,19 | 8,90 | 6,39 | – | – | |
| 15 | 12,31 | 10,34 | 8,18 | 5,83 | – | – | |
| 20 | 11,39 | 9,53 | 7,51 | 5,30 | – | – | |
| 25 | 10,52 | 8,78 | 6,88 | 4,81 | – | – | |
| 25 | 0 | 21,79 | 18,44 | 15,03 | 11,60 | 8,13 | – |
| 5 | 19,92 | 16,83 | 13,69 | 10,53 | 7,33 | – | |
| 10 | 18,19 | 15,35 | 12,45 | 9,54 | 6,59 | – | |
| 15 | 16,60 | 13,98 | 11,31 | 8,63 | 5,91 | – | |
| 20 | 15,14 | 12,72 | 10,26 | 7,78 | 5,28 | – | |
| 25 | 13,79 | 11,56 | 9,27 | 7,01 | 4,70 | – | |
| 30 | 0 | 31,98 | 26,91 | 21,97 | 17,97 | 12,75 | 8,65 |
| 5 | 28,80 | 24,10 | 19,60 | 15,50 | 11,50 | 7,65 | |
| 10 | 25,83 | 21,68 | 17,65 | 13,80 | 10,18 | 6,76 | |
| 15 | 23,18 | 19,44 | 15,79 | 12,31 | 9,04 | 5,95 | |
| 20 | 20,80 | 17,41 | 13,11 | 10,96 | 8,01 | 5,25 | |
| 25 | 18,50 | 15,60 | 12,40 | 9,70 | 7,20 | 4,75 | |
| 35 | 0 | 49,45 | 41,13 | 33,37 | 26,26 | 19,87 | 14,21 |
| 5 | 43,60 | 36,24 | 29,36 | 23,07 | 17,42 | 12,41 | |
| 10 | 38,42 | 31,91 | 25,82 | 20,25 | 15,25 | 10,82 | |
| 15 | 33,84 | 28,07 | 22,69 | 17,76 | 13,33 | 9,41 | |
| 20 | 29,78 | 24,68 | 19,91 | 15,55 | 11,64 | 8,17 | |
| 25 | 26,19 | 21,68 | 17,46 | 13,60 | 10,13 | 7,06 | |
Коэффициенты формы и приведенные размеры фундамента определяются так же, как и для фундаментов с горизонтальной подошвой.
Пример 5.17. Требуется рассчитать несущую способность основания фундамента с наклонной подошвой. В основании фундамента залегают пылеватые пески с e = 0,75; φn = 26°; cn = 2 кПа; γI = 17,1 кН/м 3 ; угол наклона подошвы фундамента к горизонту α =20°. Минимальная величина заглубления фундамента d = 1,5 м. Размеры фундамента предварительно определены из расчета по деформациям: b = 2,1 м; l = 1,2 м. Схема фундамента и нагрузок приведена на рис. 5.36. Нормативные и расчетные нагрузки даны в табл. 5.31.
Решение. Расчетные значения прочностных характеристик грунта основания
Фактический угол наклона к вертикали равнодействующей всех сил
.
Угол между направлением равнодействующей и нормалью к подошве
Составляющая равнодействующей всех нагрузок, нормальная к подошве,
кН.
Составляющая касательная к подошве
кН.
Эксцентриситет приложения составляющей нагрузки, нормальной к подошве,
eb = M/Fv = 30/445 = 0,07 м.
Приведенные размеры подошвы фундамента:
l' = l = 1,2 м;
b' = b – 2eb = 2,1 – 2 · 0,07 = 1,96 м.
η = l'/b' = 1,2/1,96 = 0,61 < 1; принимаем η = 1.
Вычисляем угол δ по формуле (5.82):
Коэффициенты несущей способности определяем по табл. 5.29 и 5.30 при φI = 23°40'; α = 20° и δ = 3°40'.
Путем интерполяции находим: Nγ = 3,0; Nc = 12,5, откуда
.
ТАБЛИЦА 5.31. К ПРИМЕРУ 5.17
| Вид нагрузки | Нормативное значение нагрузки, кН | Коэффициент надежности по нагрузке γf | Расчетное значение нагрузки, кН | Расстояние от линии действия сил F'v и F'h до центра тяжести подошвы фундамента, м | Момент М относительно центра тяжести подошвы фундамента кН·м |
| Вертикальная составляющий внешних нагрузок F 'v1 | 211,0 | – | 250,0 | 0,96 | 240 |
| Вес стеновых панелей F 'v2 | 58,0 | 1,2 | 69,6 | 0,59 | 41,1 |
| Вес грунта на уступах фундамента F 'v3 | 54,9 | 1,1 | 60,4 | 0,03 | 1,8 |
| Вес фундамента F 'v4 | 25,0 | 1,1 | 27,5 | 0,36 | 9,9 |
| F 'v = ΣF'vz = 407,5 | |||||
| Горизонтальная составляющая внешних нагрузок F 'h | 156,0 | – | 180,0 | 1,46 | –262,8 |
| ΣМ = 30,0 |
Составляющую силы предельного сопротивления основания, нормальную к подошве, вычисляем по формуле (5.79):
Провернем условие (5.78): 445 кН < 0,9 · 1630/1,15 = 1270 кН, т.е. несущая способность обеспечена.
Приведение нагрузок к подошве фундамента
Прежде, чем приступить к расчетам основания и фундамента, рекомендуется привести нагрузки к центру тяжести подошвы фундамента. Вертикальная сила, действующая в уровне подошвы фундамента определяется выражением:
Здесь, расчетные значения веса фундамента , веса грунта и воды , расположенных на уступах фундамента рассчитываются по формулам:
Объемы фундамента , грунта и воды на его уступах устанавливаются в соответствии с выполненным чертежом конструкции фундамента. Удельный вес бетона принимается равным = 23,5 кН/м 3 , удельный вес грунта (r - плотность грунта, расположенного на уступах фундамента).
Взвешивающая сила давления воды на подошву фундамента равна:
где - расстояние от уровня меженних вод до подошвы фундамента.
Момент в уровне подошвы фундамента составит:
где - высота фундамента.
Горизонтальная сила остается без изменений, т.е. . При расчете силового воздействия на подошву фундамента следует учитывать следующее:
1. Для сочетания I в формуле принимается =1,1;
2. Для сочетания II в формуле принимается = 0,9; сила учитывается при расположении подошвы фундамента в водопроницаемых грунтах.
3. Для сочетания III и IV принимается =1.
В сочетаниях I и IV cила учитывается только в том случае, если подошва фундамента расположена в водопроницаемых грунтах - супесях или песках. В сочетании II и III сила учитывается для любых грунтов.
Методика проектирования центрально и внецентренно загруженных фундаментов мелкого заложения
Расчет фундамента мелкого заложения начинают с предварительного выбора его конструкции и основных размеров, к которым относятся глубина заложения фундамента, размеры и форма подошвы. Затем для принятых размеров фундамента производят расчеты основания по предельным состояниям.
Определение глубины заложения фундамента. Очевидно, что чем меньше глубина заложения фундамента, тем меньше объем затрачиваемого материала и ниже стоимость его возведения, поэтому естественно стремление принять глубину заложения как можно меньшей.
Рис. Схемы напластований грунтов с вариантами устройства фундаментов: 1- прочный грунт; 2-более прочный грунт; 3-слабый грунт; 4-песчанная подушка; 5-зона закрепления
- минимальная глубина заложения фундаментов принимается не менее 0,5 м от спланированной поверхности территории; глубина заложения фундамента в несущий слой грунта должна быть не менее 10. 15 см.
Глубина сезонного промерзания грунтов. df=khdfn, где kh – коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, dfn - нормативная глубина сезонного промерзания грунтов, м.
Внецентренно нагруженный фундамент. Внецентренно нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок не проходит через центр тяжести площади его подошвы. При расчете давление по подошве внецентренно нагруженного фундамента принимают изменяющимся по линейному закону, а его краевые значения при действии момента сил относительно одной из главных осей. рmax=(NII/A)(1±6e/b), где NII - суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его уступах; А — площадь подошвы фундамента; е — эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести подошвы; b — размер подошвы фундамента в плоскости действия момента.
В тех случаях, когда точка приложения равнодействующей внешних сил смещена относительно обеих осей инерции прямоугольной подошвы фундамента, давление под ее угловыми точками находят по формуле. р с max=(NII/A)(1±6ex/l±6ey/b).
Расчет оснований и фундаментов промышленного здания (место строительства - город Екатеринбург, грунт - суглинок, супесь, крупный песок)
3. Температура внутри производственного корпуса +18°С; в бытовых помещениях +20°С.
4. В бытовых помещениях нагрузки 6 кН/м 2 от одного перекрытия.
1.3 Сбор нагрузок, действующих на фундаменты
Вертикальная сосредоточенная нагрузка (), передающаяся от колонны на фундамент, подсчитывается как произведение заданной единичной нагрузки соответствующего пролета на грузовую площадь покрытия или перекрытия, приходящуюся на рассматриваемую колонну.
(1.1)
где – грузовая площадь покрытия (перекрытия), приходящаяся на рассматриваемую колонну;
q- заданная единичная нагрузка соответствующего пролета.
В единичные значения нагрузок включены: собственный вес конструкции покрытия (перекрытия), собственный вес колонны, снеговая, крановая и другие виды нагрузок.
Кроме вертикальной нагрузки от колонн, на которые опираются элементы покрытия или перекрытий, на фундаменты передаются моменты и горизонтальные силы, действующие в плоскости поперечника здания.
Нагрузки от собственного веса стен подсчитываются как произведение одного квадратного метра вертикальной поверхности на грузовую площадь, приходящуюся на рассматриваемый фундамент.
, (1.2)
где – ширина стенового пояса, приходящаяся на рассматриваемый фундамент;
– высота стены;
– вес стеновых панелей, ;
– коэффициент, учитывающий уменьшение веса стен за счет оконных и дверных проемов:
- для наружных стен цехов промышленных зданий
- для наружных стен бытовых помещений
Формулы для вычисления моментов и горизонтальных сил
Nк= 10 24/2 6/2 6/2 = 720 кН;
Мк= 0,08 720 = 57,6 кН м;
Qк= 0,01 720 = 7,2 кН;
Pст 1 = 16,2 6 3 0,6 = 175 кН.
Nк 1 = 10 12 12 = 1440 кН;
Мк 1 = 0,05 1440 = 72 кН м;
Qк 1 = 0,0061440 = 8,6 кН;
Nк 2 = 15 12 12 = 2160 кН;
Мк 2 = 0,05 2160 = 108 кН м;
Qк 2 = 0,006 2160 = 13 кН
Nк 1 = 12 3 10 = 360 кН;
Мк 1 = 0,08 360 = 28,8 кН м;
Qк 1 = 0,01360 = 3,6 кН
Pст 1 = 16,2 6/2 3 0,6 = 87,5 кН
Nк 2 = 6 6 3 = 108 кН;в
Мк 2 = 108 0,03 = 3,24 кН м;
Qк 2 = 108 0,005 = 0,54 кН
Pст 2 = 10,2 6 18 0,51 0,8 = 449,5 кН
Nк = 6 6 6 = 216 кН;
Мк = 0 кН м;
2. Анализ инженерно-геологических условий
1 слой: Грунт №21 - Суглинок
Уточнение вида грунта по числу пластичности:
IР = L - p (2.1)
где J p - число пластичности,
WL – влажность на границе текучести,
WР – влажность на границе раскатывания.
Так как Ip < 17 ([3], табл.1.8) грунт – суглинок.
§ Наименование грунта по числу текучести:
где JL – показатель текучести,
W – природная влажность.
IL =
§ Определение степени влажности:
где ω – природная влажность,
γw – удельный вес воды, γw=10 кН/м 3 ,
γs - удельный вес частиц грунта, определяется по формуле:
(2.4)
где ρs - плотность частиц ,
g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с 2 ;
е - коэффициент пористости грунта, определяется по формуле:
(2.5)
где γd – удельный вес грунта в сухом состоянии, определяется по формуле:
где γ - удельный вес грунта, определяется по формуле:
, (2.7)
где ρ – плотность грунта.
=1,848*9,81 = 18,13 кН/м 3 ;
d= 18,13/(1+0,164) = 15,6 кН/м 3 ;
s= 2,73*9,81 = 26,8 кН/м 3 ;
;
Sr< 0,8 – грунт влажный
§ Определение предварительного показателя просадочности:
(12) где eL– коэффициент пористости, соответствующий влажности на границе текучести WL ;
– влажность на границе текучести;
– удельный вес частиц грунта;
– удельный вес воды, равный 9,81 кН/м 3 .
где П - предварительный показатель просадочности;
eL – коэффициент пористости, соответствующий влажности на границе текучести WL ;
e – коэффициент пористости.
При предварительной оценке грунт относится к просадочному, так как степень влажности и показатель просадочности меньше .
Проектирования фундамента опор железнодорожного моста с расчетным пролетом 88м , страница 3
Глубина заложения фундамента зависит от глубины залегания несущего слоя грунта в основании, который должен являться надежным с точки зрения безопасного восприятия им внешних нагрузок. Если несущий слой залегает первым от поверхности, то заглубление в него фундамента определяют с учетом промерзания грунта или его размыва. В пучинистых грунтах подошву фундамента назначают на отметке ниже расчетной глубины промерзания, а при наличии размыва дна реки - не менее 2,5 м ниже отметки местного размыва.
2.1.2 Предварительное определение основных размеров фундамента
К основным размерам фундамента относятся размеры подошвы фундамента b и a), а также глубина ее заложения d, отсчитываемая от расчетного уровня поверхности грунта с учетом срезки или размыва, и высота фундамента h. Давление, которое может воспринять несущий слой грунта (расчетное сопротивление грунта несущего слоя), существенно зависит от указанных размеров фундамента, которые пока неизвестны. Исходя из правил конструирования жестких фундаментов мелкого заложения при любой глубине заложения, размеры подошвы находятся в границах:
bmin £ b £ bmax amin £ a £ amax (2.1)
bmax = b0 + 2h tg30° amax = a0 + 2h tg30° (2.3)
где b0 и a0 - размеры опоры в плоскости обреза фундамента вдоль и поперек моста,
При фиксированных размерах b и d размер a приближенно определяется по формуле: (2.6)
где и вертикальная и горизонтальная силы, кН; - момент из первого сочетания нагрузок, действующих в плоскости моста на уровне обреза фундамента, кН×м, gс = 1,2; gn = 1,4 - коэффициенты условий работы и надежности; gF = 23 кН/м 3 - расчетный удельный вес материала фундамента с грунтом на его уступах; R - расчетное сопротивление грунта несущего слоя основания, кПа, определяемое по формуле:
где R0 - условное сопротивление грунта несущего слоя основания, кПа, k1 и k2 - табличные коэффициенты, g = 9,81r - средний в пределах глубины заложения d удельный вес грунта, кН/м 3 ,r - средняя плотность грунта в пределах той же глубины, т/м 3 .
При ширине подошвы м:
Так как м при м, то увеличиваем глубину заложения фундамента. Пусть м, тогда:
Подобранные размеры фундамента: м, м.
2.1.3 Конструирование фундамента мелкого заложения
Развитие размеров массивного фундамента мелкого заложения от обреза к подошве выполняют в форме ступеней. Высоту ступеней обычно принимают одинаковой в пределах 1…2 м. Угол развития фундаментов не должен превышать 30°. Зная высоту фундамента, определяем количество ступеней и все их размеры.
Рисунок 1.1 – Фундамент мелкого заложения в трёх проекциях с подобранными размерами
2.1.4 Приведение нагрузок к подошве фундамента
Прежде чем приступать к расчетам основания и фундамента следует привести нагрузки к центру тяжести подошвы фундамента. Вертикальная сила, действующая в уровне подошвы фундамента, определяется по формуле:
где - соответственно расчетные значения веса фундамента, грунта и воды, расположенных на уступах фундамента, - взвешивающая сила давления воды на подошву фундамента.
где – соответственно объемы фундамента, грунта и воды на его уступах, - удельный вес бетона, - удельный вес грунта, - удельный вес воды, для сочетания I, для сочетания II, для сочетаний IIIи IV;
Проектирования фундамента опор железнодорожного моста с расчетным пролетом 88м , страница 10
Для предварительного определения числа свай по формуле (3.3) вес ростверка вычисляют по его минимальным размерам:
где = 1,1 - коэффициент надежности по нагрузке; -минимальные размеры ростверка в плане по обрезу и его минимальная высота.
Конструирование свайного фундамента заключается в эффективной расстановке необходимого числа свай в ростверке и его конструктивном оформлении.
При размещении свай в фундаменте необходимо выполнять требования норм проектирования: расстояние между осями соседних свай в уровне подошвы ростверка должно быть не менее 1.5dр, а в уровне нижних концов свай – не менее 3dр, где dр – размер стороны поперечного сечения сваи. Минимальное расстояние между гранью сваи и гранью ростверка в плоскости его подошвы должно быть не менее 0,25 м.
Сваи могут быть вертикальными и наклонными. Наклонные сваи не только увеличивают жёсткость фундамента в плоскости их наклона, но и позволяют сократить расстояние между сваями расходящихся свай в уровне подошвы ростверка до 1.5dр и тем самым разместить большее число свай в ростверке минимальных размеров. Наклоны свай указываются в форме заложения m:1, где m назначается целым числом от 3 до 8. В нашем случае m=5. Схема расположения свай в ростверке и основные размеры приведены на рисунке 1.4.
Рисунок 1.4 – Схема расположения свай в ростверке с основными размерами
3.1.4 Приведение нагрузок к подошве ростверка
Прежде чем приступить к расчетам предварительно запроектированного фундамента, необходимо привести нагрузки к плоскости подошвы ростверка, первоначально уточнив его вес с учетом взвешивающего действия воды по формуле (3.4):
где - объем ростверка, вычисленный по уточненным размерам, м 3 .
Далее к вертикальной составляющей сочетаний нагрузок добавляют силу , рассчитанную для первого сочетания при = 1,1, для второго сочетания при = 0,9, для третьего и четвертого сочетаний при = 1. Горизонтальные силы во всех сочетаниях остаются без изменений.
К моменту любого сочетания нагрузок добавляют величину , (3.5)
где - горизонтальная сила из того же сочетания нагрузок.
Результаты приведения нагрузок к подошве ростверка сведены в таблицу 3.2.
Приведение нагрузок к центру подошвы фундамента
3 При возведении сооружения в отрываемом котловане следует различать три следующих значения вертикальных напряжений: - от собственного веса грунта до начала строительства; - после отрывки котлована; - после возведения сооружения.
4 При определении средней осадки основания фундамента все используемые в формуле (5.16) величины допускается определять для вертикали, проходящей не через центр фундамента, а через точку, лежащую посередине между центром и углом (для прямоугольных фундаментов) или на расстоянии от центра, где - внутренний, а - внешний радиус круглого или кольцевого фундамента (для круглого фундамента 0).
5 Расчет осадок свайных фундаментов выполняется с учетом дополнительных указаний СП 24.13330.
5.6.32 Вертикальные напряжения от внешней нагрузки зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения , кПа, на глубине от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяют по формуле
Приведение нагрузок к центру подошвы фундамента
(Действующий) Свод правил СП 22.13330.2011 "СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и.Докипедия просит пользователей использовать в своей электронной переписке скопированные части текстов нормативных документов. Автоматически генерируемые обратные ссылки на источник информации, доставят удовольствие вашим адресатам.
Toggle navigation Действующий Требования, ограничивающие допустимый эксцентриситет, относятся к любым основным сочетаниям нагрузок. Примечание - При значительных моментных нагрузках с целью уменьшения краевых давлений рекомендуется применение фундаментов с анкерами. 5.6.28 Краевые давления p, кПа, определяют по формулам: при относительном эксцентриситете ; (5.11) при относительном эксцентриситете e/l > 1/6 , (5.12) где N - сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его обрезах, и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН; А - площадь подошвы фундамента, ; - средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунта и пола, расположенных над подошвой фундамента; принимают равным 20 ; d - толщина фундамента, м; М - момент от равнодействующей всех нагрузок, действующих по подошве фундамента, найденных с учетом заглубления фундамента в грунте и перераспределяющего влияния верхних конструкций или без этого учета, ; W - момент сопротивления площади подошвы фундамента, ; - расстояние от точки приложения равнодействующей до края фундамента по его оси, м, определяемое по формуле ; (5.13) е - эксцентриситет нагрузки по подошве фундамента, м, определяемый по формуле . (5.14) 5.6.29 При наличии моментов и , действующих в двух направлениях, параллельных осям х и у прямоугольного фундамента, наибольшее давление в угловой точке , кПа, определяют по формуле , (5.15) где N, A, , W - то же, что и в формуле (5.11). 5.6.30 При наличии на полах сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q краевые и средние эпюры давления по подошве следует увеличивать на нагрузку q (см. рисунок 5.1). Нагрузку на полы промышленных зданий q допускается принимать равной 20 кПа, если в технологическом задании на проектирование не указывается большее значение этой нагрузки. Определение осадки основания фундаментов 5.6.31 Осадку основания фундамента s, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства (см. 5.6.6) определяют методом послойного суммирования по формуле , (5.16) где - безразмерный коэффициент, равный 0,8; - среднее значение вертикального нормального напряжения (далее - вертикальное напряжение) от внешней нагрузки в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента (см. 5.6.32), кПа; - толщина i-го слоя грунта, см, принимаемая не более 0,4 ширины фундамента; - модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа; - среднее значение вертикального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта (см. 5.6.33), кПа; - модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного нагружения, кПа; n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания. При этом распределение вертикальных напряжений по глубине основания принимают в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 5.2. Примечания 1 При отсутствии опытных определений модуля деформации для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать . 2 Средние значения напряжений и в i-м слое грунта допускается вычислять как полусумму соответствующих напряжений на верхней и нижней границах слоя. 3 При возведении сооружения в отрываемом котловане следует различать три следующих значения вертикальных напряжений: - от собственного веса грунта до начала строительства; - после отрывки котлована; - после возведения сооружения. 4 При определении средней осадки основания фундамента все используемые в формуле (5.16) величины допускается определять для вертикали, проходящей не через центр фундамента, а через точку, лежащую посередине между центром и углом (для прямоугольных фундаментов) или на расстоянии от центра, где - внутренний, а - внешний радиус круглого или кольцевого фундамента (для круглого фундамента =0). 5 Расчет осадок свайных фундаментов выполняется с учетом дополнительных указаний СП 24.13330. 5.6.32 Вертикальные напряжения от внешней нагрузки зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения , кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы, определяют по формуле , (5.17) где - коэффициент, принимаемый по таблице 5.8 в зависимости от относительной глубины , равной 2z/b; р - среднее давление под подошвой фундамента, кПа. 5.6.33 Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента , кПа, на глубине z от подошвы прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов определяют по формуле , (5.18) где - то же, что и в 5.6.32; - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на отметке подошвы фундамента, кПа (при планировке срезкой , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой , где - удельный вес грунта, , расположенного выше подошвы; d и , м, - см. рисунок 5.2).5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)
Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:
p ≤ R;
где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; pmax — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.
Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле
где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; Мх — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; Ix — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .
Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду
где Wx — момент сопротивления подошвы, м 3 ; ex = Mx/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.
При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле
или для прямоугольной подошвы
где Мх, My, Iх, Iy, ex, ey, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.
Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.
Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:
εu = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R < 150 кПа;
εu = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;
εu = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.
Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε < 1/6 — трапециевидная (если ε = 1/10, соотношение краевых давлений pmin/pmax = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.
В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле
,
где b — ширина подошвы фундамента; l0 = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l0 = 1,4).
Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.
Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле
,
где id — крен заглубленного фундамента; ci — коэффициент неравномерного сжатия.
Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φII = 37°; cII = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета εu = е/l = 1/6.
Решение. По табл. 5.13 R0 = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:
м 2 .
Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).
Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой
кПа < 1,2 R = 900 кПа.
Эксцентриситет вертикальной нагрузки
м,
Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.
Читайте также: