Фундамент на упругом основании
Обновлено: 17.05.2024
Армирование ленточного фундамента
Ленточные монолитные фундаменты обычно делаются под сплошные стены и в этом случае армирование фундамента по расчету вроде бы и не требуется.
Лента такого фундамента с точки зрения строительной механики представляет собой балку на упругом основании - грунте, и к этой балке приложена равномерно распределенная нагрузка - сплошные стены. А потому такая балка рассматривается как абсолютно жесткая и в дополнительном усилении арматурой не нуждается.
К тому же строили как-то наши предки дома без арматуры, а иногда и вообще без фундамента и ничего, некоторые из этих построек стоят и до сих пор.
Однако все не так просто, как может показаться на первый взгляд, по ряду причин:
1. Грунт под фундаментом можно рассматривать как упругое основание с постоянными физическими свойствами далеко не всегда. Более точный ответ на вопрос, как изменяются свойства грунта под фундаментом, может дать только геологоразведка. Но в любом случае, чем больше размеры строения в плане, тем больше вероятность, что свойства грунта под ленточным фундаментом будут не одинаковыми.
2. Со временем физические свойства грунта могут изменяться в результате жизнедеятельности человека или по природным причинам (например при изменении уровня грунтовых вод). Это может приводить к неравномерной осадке основания.
Для стен из натурального или искусственного камня наиболее неблагоприятной будет ситуация, когда наибольшая осадка произойдет под одним или несколькими углами здания. В этом случае в сечениях стены появятся дополнительные растягивающие напряжения, что может привести к образованию трещин. Впрочем и дополнительные сжимающие напряжения при просадке грунта ближе к середине ленты также могут оказаться не желательными.
3. Мелкозаглубленные ленточные фундаменты могут испытывать дополнительные нагрузки из-за пучения замерзшего грунта.
4. Принимаемая при расчетах нагрузка на фундамент далеко не всегда является равномерно распределенной по всей длине ленты фундамента. Наличие окон и дверей приводит как минимум к изменению значений нагрузки, а под достаточно широкими дверями нагрузки на ленту фундамента может вообще не быть. Кроме того, нагрузка на фундамент в летнее и зимнее время может быть разной.
5. В углах сопряжения перпендикулярных лент фундамента возможны скачки напряжений, если ширина лент фундамента определена неправильно или эти ленты делаются одной ширины из технологических соображений.
Как видим, причин для армирования ленточного фундамента вполне достаточно, даже если армирование по расчету не требуется. Такое армирование называется конструктивным, т.е. принимаемым без расчета. При этом конечно же должны соблюдаться общие требования по армированию балок, а также по анкеровке арматуры. Если же ленточный фундамент делается ступенчатым, то расчет армирования подошвы фундамента - отдельная тема.
Как правило в малоэтажном строительстве различные авторы многочисленных сайтов рекомендуют использовать для продольного армирования стержни диаметром 10-12 мм, но не более 40 мм.
На чем основана данная рекомендация, я не знаю. В известной мне технической литературе подобных рекомендаций нет. Впрочем эта литература предназначена для специалистов, а не для любителей. От себя могу добавить, что при выборе диаметра арматуры для конструктивного армирования кроме вышеизложенного следует руководствоваться следующими параметрами:
1. Длина ленты - чем больше длина, тем больший диаметр арматуры следует принимать).
2. Высота и ширина ленты - чем больше высота и ширина, тем меньший диаметр арматуры можно принимать.
3. Расчетные нагрузки - тут все просто, чем меньше нагрузки тем меньший диаметр арматуры можно принимать.
Тем не менее, чтобы все вышесказанное было более наглядно, представим себе следующую ситуацию: планируется ленточный фундамент (вместо фундаментной плиты), длина ленты по одной из наружных стен 8 м, высота 1 м и ширина 0.5 м, ширина подошвы фундамента 0.8 м высота подошвы 0.2 м.
Если под одной из наружных стен, например А3 (крайняя левая стена на рисунке 345.1.в) грунт в правом верхнем углу просядет сильнее, чем посредине, то в этом случае ленту фундамента под этой стеной можно рассматривать, как консольную балку длиной 4 м, соответственно потребуется армирование в верхней части ленты фундамента.
Рисунок 345.1. Примерный план 1 этажа для расчета фундаментной плиты.
Как мы уже выяснили, равномерно распределенная нагрузка на эту стену, составляет q = 6976 ≈ 7000 кг/м. Но это была нагрузка, равномерно распределенная как по фундаменту, так и по основанию, а при просадке основания нагрузка, действующая на консольную балку, будет описываться уравнением прогиба.
Чтобы упростить задачу, предположим, что эта дополнительная нагрузка описывается уравнением квадратной параболы, т.е. изменяется от максимума на конце до нуля на опоре. Тогда изгибающий момент на опоре составит:
М = (ql/3)3l/4 = ql 2 /4 = 7000·4 2 /4 = 28000 кгс·м или 2800000 кгс·см
Примечание: в данном случае мы определили значение момента графоаналитическим методом, т.е. умножили площадь эпюры нагрузки на расстояние от центра тяжести эпюры до рассматриваемой точки - опоры балки.
Так как в данном случае лента фундамента представляет собой тавровую балку из-за наличия подошвы, то сначала нужно определить, где находится граница сжатой зоны:
Это означает, что граница сжатой зоны находится в полке балки, тогда
Примечание: если для упрощения расчетов данную балку рассматривать как прямоугольную шириной 0.5 м, то требуемая площадь сечения составит 8.23 см 2 , т.е. не намного больше.
Т.е. для армирования верхней зоны сечения ленты фундамента под рассматриваемой стеной в этом случае понадобится не менее 3 стержней Ø 20 мм, площадь сечения составит 9.41см 2 . Такие дела.
Примечание: если арматурные стержни будут и в нижней части сечения, т.е. в сжатой зоне, то их тоже можно учесть в расчетах. Впрочем это увеличит несущую способность балки на 3-5%, а у нас итак принята арматура с хорошим запасом.
Определение прогиба при такой нагрузке - отдельная сложная тема, но опять упростим задачу и предположим, что прогиб будет такой же (хотя в действительности прогиб будет немного меньше), как при равномерно изменяющейся нагрузке и составит (согласно расчетной схеме 2.6, таблицы 2):
f = 0.86·11ql 4 /120EI
где 0.86 - коэффициент учитывающий изменение высоты сжатой зоны сечения, который тоже требует более точного определения.
Начальный модуль упругости для бетона класса В20 составляет Е = 275000 кг/см 2 . Для определения момента инерции приведенного сечения следует решить кубическое уравнение, которое здесь не привожу. Скажу лишь, что граница сжатой области бетона будет проходить в ребре балки и потому момент инерции приведенного сечения будет составлять примерно I = 750000 см 4 .
При таких исходных данных максимальный прогиб составит:
Это означает, что если осадка основания под этим углом будет даже незначительно больше, чем под серединой фундамента, то уже включится в работу арматура. А если разница достигнет 7 мм и больше, то арматура будет работать на полную мощность. Кроме того в материале стены появятся дополнительные растягивающие напряжения, для восприятия этих напряжений в стенах их натурального и искусственного камня обычно делается арматурный пояс по периметру.
А кроме того, наличие арматуры в фундаменте позволит соблюсти требования нормативных документов, в частности СНиП 2.02.01-83* "Основания зданий и сооружений", согласно которому относительная разность осадок по отношению к длине не должна превышать 0.002 для многоэтажных бескаркасных зданий с несущими стенами из крупных блоков или кирпича (согласно таблице 391.2).
В нашем случае Δs/L = 0.7/400 = 0.00175 < 0.002.
Тут может возникнуть вполне логичный вопрос, а что произойдет, если данный фундамент армирован 2 стержнями диаметром 12 мм в верхней зоне, согласно многочисленным рекомендациям?
Да в принципе ничего страшного не произойдет: лента фундамента окончательно треснет в наиболее напряженном поперечном сечении и после этого такую ленту можно рассматривать как 2 балки на упругом основании, лежащие рядом и несущая способность таких балок увеличится в несколько раз.
Вот только если разница просадок основания под углом и в середине будет увеличиваться, то будут расти и растягивающие напряжения в материале стены, а если никаких армирующих поясов при строительстве не было предусмотрено, то могут появиться и трещины на стенах.
Лента фундамента под примыкающей стеной в левом верхнем углу будет более длинной, около 12 м, однако и нагрузка на эту ленту почти в 2 раза меньше. Тем не менее, если и эту часть ленты фундамента рассматривать как консольную балку длиной 6 м высотой 1 м и шириной 0.5 м, то максимальный момент на опоре составит:
М = ql 2 /4 = 3600·6 2 /4 = 32400 кгс·м или 3240000 кгс·см
Это в 1.16 раза больше, чем возможный изгибающий момент в примыкающей более нагруженной ленте. Если учесть, что мы приняли сечение арматуры с хорошим запасом (в 1.154 раза), и наличие арматуры в сжатой зоне, то этого должно хватить даже не смотря на то, что в данном случае у нас не тавровая, а обычная прямоугольная балка.
К тому же возможный прогиб такой балки при неравномерной осадке фундамента будет больше, а значит у балки появится дополнительная опора - лента фундамента примыкающей стены. Все это может немного увеличить нагрузку на ленту, рассмотренную нами ранее и уменьшить нагрузку на примыкающую ленту.
Ну а насколько подобная ситуация может быть вероятна - решать вам. Я же трещины на кирпичных стенах примерно посредине (часто в районе оконного проема) наблюдал неоднократно.
На этом пока все.
Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"
Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783
Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV
Для Украины - номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630
05-10-2019: АрсВысота ленты 1м считается от верха подошвы до верха ленты или от низа подошвы до верха ленты?
05-10-2019: Доктор ЛомОт низа подошвы до верха ленты.
05-10-2019: АрсОтветьте пожалуйста, правильно ли я понял что в формуле М=ql?/4, l-это половина длинны стены и знаменатель 4 это тоже половина длины стены, и в случае со стеной 9м формула будет выглядеть так: М=7000*4,5?/4,5
И ещё, правильно ли я понял, что в формуле
M =2800000<Rbb'fh'f(ho - 0.5h'f), b'f - это ширина подошвы, h'f - это толщина подошвы, а ho - это расстояние от верха ленты до верха арматуры?
Не совсем так. В данном случае знаменатель берется из формулы, описывающей квадратную параболу, т.е. вне зависимости от длины составляет 4. Соответственно в вашем случае М=7000*4,5?/4.
b'f - это ширина подошвы - да,
h'f - это толщина подошвы - да,
ho - это расстояние от верха ленты до верха арматуры? - нет, это расстояние от шиза подошвы до центра тяжести арматуры, расположенной в верхней области сечения ленты фундамента, так как мы рассматривали условную консольную балку и рассчитывали арматуру в верхней области сечения, а не в нижней.
Ясно всё. Спасибо большое за ответы!
Насчёт арматуры в нижней зоне. Получается она не нужна вовсе, потому что в случае оседания угла здания работает арматура в верхней части и сжатая зона бетона в нижней части фундамента. А в случае проседания в середине стены начинает работать та же арматура в верхней зоне фундамента и сжатая зона роль которой выполняет вся стена целиком. А так как по вашему второму условию "чем больше высота и ширина, тем меньший диаметр арматуры можно принимать", то трещин не будет, потому что стена целиком исполняет роль очень крупной сжатой зоны, не так ли?
Надеюсь вопрос и доводы понятны, формулирую как умею)))
В целом вы все правильно сформулировали. Тем не менее сейчас для стен часто используются материалы, которые имеют значительно меньший модуль упругости, чем бетон, да и нагрузки на фундамент бывают разные, поэтому арматура в нижней зоне тоже может пригодиться.
Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).
упругое основание в SCADe
Осваиваю SCAD по демо-версии и при расчетах конструкций на упругом основании
(балки и плоские рамы) намеренно не ввожу какие-либо связи в узлах конструкции, желая получить
при этом неискаженную картину деформирования упругого основания.
Программа же выдает ошибку, говоря о геметрической изменяемости системы и автоматически
вводит связи сама, в результате чего постоянно получаются перекошенные деформированные
схемы, а эпюры М и Q ни разу не повторили привычные контуры, получавшиеся при
ручных расчетах (Симвулиди, Клепиков, Горбунов-Посадов, Пастернак) аналогичных конструкций.
С уважением, Алексей.
__________________с уважением, Алексей Украина, Донецк А если одному из узлов фундамента дать закрепления по X, Y и Uz - это превратит фундамент в неизменяемый диск в плоскости XY, уберет геометрическую изменяемость системы и абсолютно не повлияет на характер работы вашего фундамента на упругом основания.
расчеты МКЭ и CFD. ктн
Подмосковье Полагаю, еще правильнее крепить не в одном узле по X,Y, fiz, а в одном поx & y,
и в далеко от него находящемся узле только по X (либо Y). Иначе
суммарный крутящий момент будет восприниматься в одном узле, что нехорошо.
НО
Вообще говоря некая жесткость закрепления по XY в заглубленном фундаменте и так существует из-за отпора грунта и ее можно бы и задать на заглубленной части (если не лень оценить упругость грунтового массива) О геометрической изменяемости. Действительно, методы строймеха "заточены" под плоские задачи. И это то, что мы "привычно" видели во время обучения и не только. Ведь и балка на упругом основании тоже плоская задача. СКАД расширяет возможности предоставляя "в пользование" все 6 степеней свободы в узле. Одновременно это же и "напрягает" (как видно) . Формально ни одна степень свободы не должна быть "свободна". При этом, однако, СКАД дает возможность выбора ТИПА схемы, благодаря которому многие "лишние" степени свободы можно исключить из рассмотрения (по умолчанию в диалоговом окне "Новый проект" устанавливается тип 5 - система общего вида). :idea: __________________
и все равно - не "все просто" Полагаю, еще правильнее крепить не в одном узле по X,Y, fiz, а в одном по
x & y,
и в далеко от него находящемся узле только по X (либо Y). Иначе
суммарный крутящий момент будет восприниматься в одном узле, что нехорошо.
НО Правильно, делал я и так. А делал и так: UZ вставлял вообще во все узлы , а по х крепил в середине плиты с краев (Х-овое направление) и так же У. Т.е. края двигались свободно. Правда тут надо смотреть на характер нагрузок. Если есть температурные - вообще конкретно под каждую схему голову ломать придется. Если связи Х, У, UZ наложить в один узел, то там будет скачек напряжений, но как правило это не криминально (в зависимости от сложности вашей схемы и характера нагрузок).
Можно вообще упругое основание заменить пружинками, правда их может оказаться долго задавать, но я раза три эксперементировал - расхождений в армировании не было, так что тут скад работает нормально. Жесткость пружин по Х и У можно задать очень маленькой и система будет думать что связи есть, а фактически почти нет. Правда нехорошо сочетание больших и малых жесткостей.
Все выше написанное относится к общему довольно простому случаю, со временем каждому приходит предчувствие когда и как нужно что сделать, ведь все зависит от вашей конструкции.
Благодарю за советы. В итоге почти все получилось. Осознал необходимость закрепления
рамы по "горизонтальным" X, Y осям именно в одной точке и именно в средней части пролета,
т.к. при закреплении по краям гасились продольные усилия в ригеле рамы, непосредственно лежащем
на у.о. Но до этого дойти не составляет труда.
При этом основной своей ошибкой считаю, неверное указание модуля деформации основания при
вычислении коэффициентов постели. Я указывал 18 МПа вместо положенных 1800000 кг/м2. Из-за
этого SCAD, по всей видимости, оценивал столь податливое основание как пустоту и
автоматически "подхватывал падающую в пустоту" конструкцию путем введения доп. связей.
Поломав SCAD на этом эффекте, выяснилось, что при значительной разнице жесткостей
между у.о. и конструкции на этом у.о., когда показатель гибкости (t) конструкции стремиться к нулю, а
жесткость конструкции соответственно стремиться к бесконечности, SCAD с определенного момента
начинает игнорировать у.о., кажущееся ему слишком "слабым" и вводит неподвижную жесткую заделку на
одной из опор. Причем, этот эффект прослеживается как при повышении жесткости балки и неизменном модуле
деформации у.о., так и при уменьшении модуля деформации у.о. при неименной жесткости балки.
При показателе гибкости t=0.0003 начинается искажение симметричной эпюры моментов балки на у.о.,
когда на одной из опор вдруг начинает возрастать опорный момент. При уменьшении t до 0.00003
эпюра моментов балки на у.о. приобретает характерное "консольное" очертание - моменты от нуля
на одной из опор возрастают до максимального значения на противоположной "защемленной" опоре.
Показатель гибкости (по Гобунову-Посадову для плокой деформации) t=10E1*L^3/(E2*h^3),
где E1 - м.д. у.о.; E2 - м.у. материала балки; L - пролет балки; h - высота сечения балки.
При нормально соотносящихся жесткостях балки и у.о. и бесконечно возрастающей нагрузке
подобного эффекта уже не наблюдается, т.е. масштаб нагрузки здесь не причем.
При этом, я так и не смог добиться от SCADa построения номальной деформированной схемы и
определения осадок в пролетных сечениях балки - SCAD вычисляет осадки (деформации) только
в узлах схемы, которые в моем случае располагались по краям балки. Попытка ввести
в пролете дополнительные узлы, принадлежащие балке, т.е. по сути дела разбить исходную
балку на несколько балочек, жестко соединенных между собой (через узлы) и одинаково
нагруженных равномерно-распределенной нагрузкой, привела к обнулению моментов во всех
средних и искажению моментов в крайних балочках.
Причем характер эпюр моментов в крайних балках говорит о том, что SCAD учел влияние группы
нагруженных средних балок путем передачи на крайние только поперечной силы, как будто
балки соединяются через шарнир. Деформированная схема показывает, что крайние балки
дают осадку с креном в сторону группы средних балок, а узлы между средними балками
оседают на одинаковую величину.
Так я и не понял как построить деф. схему исходной балки и что означает столь причудливый
характер осадок группы балок, жестко соединенных между собой.
По поводу последнего обстоятельства на ум приходят еще институтские страшилки о том,
что бесконечные (длинные) балки на у.о., загруженные равномерно-распределенной нагрузкой,
рассчитываемые по гипотезе одного коэффициента постели (Циммерман-Винклер) оседеают равномерно
без внутренних усилий в балке.
Левшунов В.М. Расчет фундаментов неглубокого заложения на упругом основании
осево е рас тяже ние для пе р вой гру пп ы преде льных состоян ий.
Рис.1. Расчетн а я схем а столбч атого ф ундамента п литн о го
Сила продавл ивания принимает ся равной продол ьной силе « N»
за выче том на гру зки, действу ющ ей на осно вание пи р амид ы продав-
ливания за счет конта ктных напряж ений
– конт ак тные напряже ния под центром подошвы фу ндамент-
ной плиты, А
– площ адь основани я пирамиды пр ода вливания.
Среднее арифмет и ческо е значение периметра обрез а и основа-
ния пирамиды продавли вания уста навливается по расче тной завис и-
мости ] 2 ) 1 ( [ 2
– размер попере чного сече ния колонны в п лоскост и и згиба ю-
щего момента, m – параметр, хар актеризу ющ ий отноше ние разме р а
попере чного сечения колонны в пло скости, пе рп енди кул яр ной плос-
кости изгибающе го мом ента, к разме ру поперечного сечения колон-
ны в плоскост и изгибающего момент а (для колонны кв адрат ного по-
перечног о сечения m = 1 ).
В общем случае (е
> о ) контактные напр яжени я под центром
подошвы фундам ента устанавлива ются из усло вия лине йного закона
распре деле ния
– контактные на пря жения в крайних точках подо швы
фундаме нтной плиты в плос кости и згибающего м омент а.
Контактные напряж ения в крайних точках подош вы фу ндамент-
ной п литы устанавливаются расчет ом в зависимости от эк сцентриси -
тет а п родольной силы «N
– продольная сила в плоско сти п одошвы фу ндаментной плиты,
– эксцентр иситет пр одол ьн ой силы, b
– размер подошвы фу нда-
ме нтной плиты в плос кости изгиб ающего моме нта.
Площадь основания пирамиды про дав ливани я у станав ливае тся
по расчетно й зависимо сти
of o of o П
h mb h b A .
Продольная сила в плоскост и п одошвы фундам ентной плиты у с-
танавлив ается в зависимости от силовой н агру зки надзе мной части
соору жения и собствен ного ве са фундаме нта
– глу бина зало жения подо швы фу ндаментно й плиты, γ
– средневзвеше нная плотно сть бетона и гр у нтового масс ива на
у ст у пах ст у пенчатой пирамид ы.
Размер подо ш вы фу ндам ента в плоскости изгибаю щего момен-
та у станавливается из у словия про чности грунт ового массива осно в а-
≤ 1.2R, где R – р ас четное давле ние на основ ание.
Расчетное давлен ие на основан и е у станавливается в зави сим о-
сти от физи ко-ме ханических свой ств грунт ового массива ос нования
c M d M b M
c d f d b f b
– к оэффи циенты усло вий работы гру нтового массива
основания, k
– к оэффи циент надежно сти, M
– к оэффиц иенты
стру к ту рной пр очности грунто вого массива основани я, γ
гру нтового массива основ ания под подошвой фу нда ме нта, γ
выше подошвы фу ндамента, с – у д ельное сцепление грунт ового ма с-
сива осно вания.
С у четом выр ажений для контактн ых напряже ний и расчет ного
давления на основан ие усл овие п рочности гр у нтового массива осно-
вания прео бразуе тся в у равнение ч етвертог о порядка
e b N mb a mb a mb a ,
CP f C d f d
Общая выс ота фу нда ме нта (с уче том защи тного слоя бе тона )
у станав ливае тся в за висимости от контактных на пряжений на у ча стке
подошвы фу н дамент ной плиты в зоне макс имал ьных значений между
гранью кол онны и грань ю фу ндаментной плиты
– коэффи циент влияни я контактн ых напря-
жений на о бщую вы соту ф у ндамента (см. т абл. 1)
Коэфф ициент влияния контактны х на пр яжений на об щую высоту ф унда-
0.30 0.34 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43
Примечан ие. Пром ежуточные значен ия К
устанавлив а ются
линейной и нте рполяцие й .
Расчетная высо т а (без учета защитног о слоя бетона) фунда-
ме нтной плиты (нижняя сту пень сту п енчатой пирамиды) устана вл и-
вается из усло вия пр очности бето на в с ече нии 1-1 (при отсу тствии
попере чного армирова ния фу ндаментной плиты)
– с вес фу нда ме нтной плиты (полоса шири ною один ме тр п о-
дошвы фу ндамента за пределам и основания пирамиды пр одавл ив а-
Свес фу ндаментно й п литы устанавли ва ет ся в зависим ости от
размеров п опе р ечног о с ече ния к оло нны в пло ск ости изгибающе го
мом ента и расчетной высоты фу ндамента
– общая высота фу ндаментной плиты ( с уче том защитного сло я
Требуемая п л ощадь попе р ечног о се чения рабочей а рматуры для
армиров ания поперечног о сечения фу ндаментно й плиты в плоскости
изгибающег о мо мента у станав лива ется из усло ви я прочности бето на
в сечени ях 2 - 2 и 3- 3 (см. рис. 1).
Тре б у емая п лощад ь рабочей а рмату р ы:
-в сечении 2 -2
- в сечени и 3-3
– реактивн ые изгибающие моме нты контактных напря-
жений на отсеченной поло се подошвы фу ндаментной плиты в зоне
максимальн ых значе ний
зде сь σ – средне е арифмет ич еское значение к онтакт ных напряже ний в
зоне максимальных значений на участке подошвы фу ндаментной
плиты ме жду гран ью коло нны и гранью фу ндаментной плиты.
Примечан ие. При размер е подошвы фу н дамента в пл ос к ос т и
изгибающ его момента д о 3 м за расчетно е п риним а ется б ольшее
значение требуемо й площ ади попер ечно го сечения.
1.2. Стакан ный тип ф у ндаме нтов.
Расчетная схема ст аканного типа фу ндаменто в предст ав ляет
собой у с еченный стакан с ту пенчато й ф ормы ( см . р ис. 2). Раз меры
стакана н азнач аются конструктивн о из у с ловия надежно го и п р очно-
го з ак репле ния кол онны.
О бщая высота фундамент а стака нного типа (с у четом защ ит-
ного слоя бетона) у с танавливается из условия размеров поперечного
сечения к оло нны в плоскост и изг ибающего момента с у четом вли я-
ния максимал ь ных значений контактных напряже ний в плос кости
подошвы фу ндаментной плиты на о бщую в ысоту ф у ндамента ( с м.
табл. 1) и из у с ловия а рмирования поперечног о сечения колонны.
Общая высота фунд амента ста к анног о типа из у словия разме-
ров попе речного се чения колонны в плоскости изгибающе го мо м ента
) ( 25 . 0 5 . 1
Рис. 2 Расчетн ая схема столбчат ого фунд амента с так а нного
Общая высота фундамента ст аканного типа из у словия
армиров ания поперечног о сечени я колонны
– диамет р сте ржней продо льной рабо чей армату ры колонны.
Глубина с так а н а у станавливае тся в завис имости от усло вий ар-
мирования поперечного сечения ко лонны
b d h 50 20 ,
Т олщина фундаментн о й п литы (нижняя ступе нь усе ченного
стакана) , в пределах которой размещается рабоча я а рмату ра , назнач а-
ется не менее 2 00 мм (в отде льных слу ч аях до 300 мм ).
Размеры отдельных частей сту пе нчатого стакана (в ысота сту -
пене й и их размеры в плоскости изгибающег о моме нта) устанавли-
ваются в за висимости от общей высоты фундаме нта с последу ющей
корректи ровк ой на разме ры колонны и ста кана ( см. т а бл. 2).
Констру к ти вн ые размеры отдел ьных ча стей ступе нчатого стака -
на из монол итного же лезобе т она
Высота с тупеней,
Размеры ступеней в пла не при размера х ко-
лонны в плоскос ти изгибающе го м омент а, м
0.3 0.4 0.5 0.6
сота ф у н -
Примечан ие. То л щина стенк и стак ана по его обрезу при ни ма -
ется не м енее 75% выс оты стакан а ( b
В обще м слу чае (е
> 0 ) р азмер подошвы фу нда ме нта в плоско-
сти изгибающег о момента у стана вливае тся из усл овия линейного за-
кона расп ределе ния к онта ктных на пр яжени й
– разме р подошвы фу н дамента в плоскости изгибаю щего мо-
ме нта при эксцентрис итете е
– п оп равочный коэффицие нт
(см. табл . 3).
Поправочный коэффиц ие нт К
0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
1.0 0.99 0.97 0.94 0.92 0.91
Примечан ие. Пром ежуточные зн а чен и я К
у ст а н авли ваются
линейной и нте рполяцие й .
Размер подо ш вы фу ндам ента в плоскости изгибаю щего момен-
та п ри эксцент риситет е е
= 0 у ст анавливае тся из усло вия статич е-
ского равновесия сил, дейст вующи х н а подо ш ву фундаме нтной пли-
Усло в ие статичес кого равнове сия сил, де йств у ющих на подошву
фундам ентной плиты, представляе т собо й биноминальное у р авнение
второго п орядка 0
fо cp f fо
Rmb d mb N
, из к оторог о следуе т, что у сло-
вие пр очно сти гру нтового массива основания имее т вид расчетно го
неравен ства R d
Если в это неравенст во подставит ь вы р ажение для рас четного
давления на осно вание и выполн ить соответ ствующие пре образова -
ния, то полу чим р асчетно е у р авнение , при р ешен ии которог о можно
у становить размер подошвы фу н дам ентной плиты в плоскост и изги-
бающего моме нта b
N mb a mb a
cp f c d f d
При эксце нтриситете е
эпюра конт актных нап р яжени й
имее т ф орму треугольника с полны м касанием подошвы фу ндамента.
В этом случае максимальная величина к онта ктных нап ря жений в
крайней точ к е подошвы фу ндаментной плиты в плоскости изгибаю-
щего момента у станав ливае тся по расчетной завис имости
позвол яющ ей в ыполнить р асчет ш ирины подошвы фу нда ме нта в
плоскости изгибающег о моме нта
При эксце нтриситете е
эпюра конт актных нап р яжени й
имее т ф орм у треу гольника с непол ным касание м подошвы ф унда-
ме нта. В этом с лу чае максималь ная величина контактн ых напряже-
ний в к райней точке подошвы фундамента в пло ск ости изгиб ающ его
мом ента у станав ли ва ется по расче тной
зависимо сти
, позволяю щей выполнить расч ет ши-
рины подошвы фу ндаментной плиты в плоскости изгиба ющ ег о мо-
Требуемая п л ощадь попере чного с ечения рабоче й армату ры для
армиров ания фу ндаментно й плиты в плоскости изгиба ющ ег о моме н-
та устанавливае тся из усло ви я п р очности бетона в поперечном сече-
нии фу ндамента на гр ани колонны
РАЗДЕЛ 2 . ПРЯМО УГОЛЬН ЫЕ ПЛОС КИЕ ПЛИТ Ы.
2.1. Расчетные к онструкц и и поло сы загруже ни я
Расчетные конст ру к ции полосы загру жения прямоу гол ьн ой
плоской плит ы у станавливаются по п оказателю г ибкости.
– м одул ь линейной деформации грунто вого массива основа -
– моду ль у пр уго сти мате ри ала поло сы загру жения, b – полу -
длина по лосы загру жения, h – тол щина поло сы загруже ния.
Рис. 3. Р ас четная схема наг ружения жесткой и коротко й пол осы за-
гружен ия конеч ной длины прям оуг ольной плоской плит ы на упруг ом основан ии.
< 1.0 – полоса з агру жения пр ямоу гольной плоской плиты
отно си тся к р асчет ной конст рукции жестк их полос ( см . рис . 3);
≤ 10 – полоса заг р у жения прямоу г ольной плоской
плиты относитс я к р асчет ной к онст р у кции коротких полос (см. рис.
≤ 50 – полоса загру жения прямоу гольной плоской
плиты от носится к расчетно й к он стру кци и дли нных по лос (бе ск онеч-
ных или по лу б есконе чн ых, см. р ис. 4 и 5 ).
Примечан ие. Под б ескон ечной пол осой за груж ения поним ае тся
такая протяженн ость полосы, при которой можн о прене бречь ее
концами. Под полубе сконечной полос о й загружен ия поним а ется та-
кая протяженно сть полосы, п ри которой можно п ренебре чь одним
из ее концов.
2.2. Статич еский расчет полосы з а груже ни я
прямоуго льной плос кой плиты
Статиче ский расчет полосы заг руж ения прямоу гольной пло-
ской плиты заклю чается в том, что бы у становить ординаты эпю ры
контактных напряже ний, поперечн ой силы и изгибающе го мо м ента.
При этом собственн ый в ес пол осы загруже ния не у читывается. При
выполнении статических рас четов применяе тся следу ющ ее пра вило
- ординаты эпюры к о нтактны х напряж ений считаютс я поло-
жительны ми, если расче тное давле ние грунт ового массива осно ва-
ния действу ет на полосу загруже ни я с низу вв ерх;
- ордин а ты эпюр ы попе р ечной силы считаются п олож итель-
ными , е сли она ст р ем ится при поднять поло су заг р у жения;
- ор дин аты эпюры изгибаю щего момента счит а ются поло ж и -
тельны ми , если он стр емит ся изогну ть полосу загр у жения вып у кло-
Расчетные зн а чения о рдинат э пюры конт актных нап р яжени й,
попере чной силы и изгибаю щего момента у станав ливаютс я в зависи-
мости от единичных значений о рдинат и приведе нных значений а бс-
цисс рас четных сече ний.
Единичные зна чения ординат пред с тавляют собой величину , и з-
ме р яему ю долей единицы, в зависим ости от ра сче тной к онст рукции
поло сы загружения и р асчет ного с л у чая нагруж ения полосы загру ж е-
ния, а име нно:
– единичное значение ординаты эпюры к онта к тных напря-
– единич ное значение ординаты эпю ры поперечной силы;
– единичное значение ординаты эпюры изгибающе го мо-
Приведенны е знач ения абсцисс расчет ных с ече ний полосы за-
гру ж ения « х
» и на гру женног о сечения « х
» представляют собой ве-
личину , измеряему ю в до лях полудлины «b» для жест к ой и короткой
поло сы загруже ния ( см. рис. 3 ) и в долях величины «B» для длинной
поло сы загруже ния, с точно стью 0. 1 (см. р ис . 4 и 5 ) .
Рис. 4. Расчетн ая с хем а нагружения беск онечной полосы за -
гружения п рямоугольно й плоской п литы на у п ругом о сн о вани и .
Ри с. 5. Р асчетная сх ем а на гружен ия полубеск о нечн ой пол о сы за-
гружен ия прямоу гольно й пло ской плит ы н а уп р угом основан ии
Величин а « B» устанавли вается в зависимост и от в ысоты попе-
речного сече ния дли нной полосы з агруже ния и играет р оль пол удл и-
ны бесконеч ной и полу бесконечной полосы загру жения
В з ависимост и от приведенных зн ачений абс цис сы н агруже нн о-
го с ече ния « х
» (точка приложе ния сосредот оченной сил овой или
мом ентной нагру зки) длинная поло са загру жения относится к одной
из след ующих расчет ных констру кций:
- бесконечн а я полоса з а гружен ия , есл и приведе нное знач ение
абсциссы нагру женного сечения от левого или правого конца больше
числа 2 ( х
/B > 2 или х
/B > 2, см . рис. 4);
- по л убесконечн а я полос а загруже ния , е сли п р иве денное значе-
ние абсци ссы нагру женно го сечения от левого ил и пра вого к онца
ме нь ше ч исл а 2 (х
/B ≤ 2 при х
/В>2 ( см. рис.5)
Отсчет а бсцис с расчетных сечени й жесткой и короткой полосы
загру жения осу ществляет ся от с ер едины п оло сы загру жения. Справа
от середины п оло сы загру жения абсцисс ы полож ительные, слева –
отрицател ьн ые Инте р поля ция пр о межу точных значений аб сцисс р ас -
четных с ече ний не допу ск ается.
Отсчет абсцисс р асчет ных се чений бесконечной п оло сы з а-
гру ж ения осу щ ествляе тся от нагру женног о сечения, полу бесконечной
поло сы загру жения - либо от л евого конца, если п рив еде нное з на че-
ние абсциссы н агру женного сече н ия х
≤ 2, либо от правого конца,
если приве денное значение аб сциссы наг руже нного сечения х
Примеч ание. Справ а о т точк и прило жения сосред оточенно й сило-
вой и л и моментн ой н а грузк и абс ц ис сы р асчетн ы х сеч ений беск о нечн ой
Читайте также: