Эпюра нагрузок ленточного фундамента

Обновлено: 16.05.2024

Расчёт столбчатого фундамента под колонну при действии вертикальной нагрузки и момента в двух направлениях

В этой статье рассмотрим расчёт фундамента под колонну по 1-му предельному состоянию при нагружении фундамента вертикальной нагрузкой и горизонтальной нагрузкой с изгибающими моментами, действующими в двух плоскости.

Как правило, колонну здания закрепляют жёстко только в одном направлении, а в другом закрепляют шарнирно обеспечивая жёсткость каркаса установкой связей, однако даже на фундамент не прилагается изгибающий момент от колонны, он всё равно может появиться из-за действия поперечной нагрузки на уровне закрепления фундамента.

Исходные данные

Исходными данными для расчёта фундамента будут нагрузки, приходящие на фундамент от колонны и инженерно-геологические изыскания.

В результате расчёта рамы в расчётной программе получили следующие нагрузки на фундамент:

N=21.3 т (вертикальная нагрузка)

Mx=14.8 т*м (изгибающий момент)

My=1 т*м (изгибающий момент)

Qx=2.8 т (поперечная нагрузка)

Qy=0,5 т (поперечная нагрузка)

Хочу отметить, что лучше всего проверить 2-а расчётных сочетания:

Полная ветровая, снеговая, вес конструкций, равномерно-распределённая
Полная ветровая и вес конструкций

Дело в том, что одно из условий расчёта является недопущение отрыва края фундамента от земли и при отсутствии снеговой нагрузки вертикальная нагрузка будет меньше и соответственно меньше сопортивления изгибающему моменту.

Также нужно отметить, что при расчёте изгибающего момента от действия ветра нужно брать отдельно изгибающий момент в 2-х плоскостях. Т.е. когда изгибающий момент от действия ветра в одной оси даёт положительное значение, в другой оно равно нулю. В этом случае нужно также считать 2-а отдельных сочетания: при действии ветровой нагрузки вдоль оси Х и при действии ветровой нагрузки вдоль оси Y.

Схему приложения нагрузок см. на рисунке ниже.

Глубина сезонного промерзания – 1,79 м;

Уровень грунтовых вод 1,6 м;

Прочностные свойства грунтов определяются по инженерно-геологическим изысканиям. Для этого ищем инженерно-геологический разрез под нужный фундамент и таблицу с нормативными и расчётными характеристиками грунтов. Для расчёта по 1-му предельному состоянию (расчёту на прочность) необходимы расчётные характеристики при α=0.95 (доверительная вероятность расчётных значений), согласно п.5.3.17 СП 22.13330.2016.

Уровень грунтовых вод 1,8 м от уровня земли.

Расчёт фундамента

Схема приложения нагрузок на фундамент выглядит следующим образом:

Глубина заложения фундамента

Глубину заложения фундамента определяем в зависимости от максимальной глубины сезонного промерзания, которая дана в отчёте по инженерно-геологическим изысканиям. В моём случае нормативная глубина сезонного промерзания равна d_fn=1,79м.

Расчётная глубина сезонного промерзания вычисляется по формуле 5.4 СП 22.13330.2016

В нашем случае здание неотапливаемое, поэтому

Глубина заложения фундамента должна быть не выше расчётной глубины промерзания (согласно таблице 5.3 СП 22.13330.2016). Для отапливаемых зданий допускается устраивать фундаменты внутри здания (не под наружными стенами) выше глубины промерзания, но должно быть гарантировано, что в холодное время года будет отопление здания. Если же допускается, что здание могут подвергнуть консервации или отключить отопление, тогда и внутренние фундаменты также должны быть заложены на расчётную глубину промерзания.

Предварительные размеры фундамента

Определяем предварительно площадь основания фундамента.

Предварительные размеры фундамента определяем по формуле:

R₀ – расчётное сопротивление грунта, предназначенное для предварительного расчёта приведены в Приложении Б СП 22.13330.2016 (в нашем случае Таблица Б.2 для песка средней крупности и средней плотности R₀ = 400кПа, для глины и других грунтов см. другие таблицы в приложении Б);

Пески	Значения R₀, кПа, в зависимости от плотности сложения песков
плотные	средней плотности
Крупные	600	500
Средней крупности	500	400
Мелкие:
маловлажные	400	300
влажные и насыщенные водой	300	200
Пылеватые:
маловлажные	300	250
влажные	200	150
насыщенные водой	150	100

d – глубина заложения фундамента (в нашем случае d=2 м)

+20% т.к. фундамент внецентренно сжатый 0,72 м²

Размеры подошвы фундамента назначаются с шагом 0,3 м, размером не менее 1,5х1,5м (Таблица 4 Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании)

Таблица 4 Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании

Предварительно назначаем фундамент 1,5х1,5=2,25 м², что больше предварительного минимума 0,72 м².

Расчёт максимального и минимального краевого давления

Максимальное и минимальное краевое давление находим по формуле 5.11 СП 22.13330.2016 (в формуле момент разложен на 2-е составляющие)

Где N=21,3т=213 кН вертикальная нагрузка от колонны в кН;

А_ф=2,25 м² – площадь фундамента, м²;

γ_mt – средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунтов и полов, принимаемое 20 кН/м³;

d=2 – глубина заложения фундамента, м;

Mx-момент от равнодействующей всех нагрузок, действующий по подошве фундамента в кН*м, находим по формуле:

W – момент сопротивления подошвы фундамента, м³. Для прямоугольного сечения находится по формуле W=bl²/6 где в нашем случае b – это сторона подошвы фундамента вдоль буквенной оси, l – длина стороны подошвы фундамента вдоль цифровой оси (см. картинку ниже).

Т.к. предварительно мы приняли фундамент с размерами 1,5х1,5 м, то

Wx= bl²/6=1.5*1.5²/6=0.5625 м³

Wy= lb²/6=1.5*1.5²/6=0.5625 м³

При действии вертикальной нагрузки на фундамент совместно с изгибающим моментом у нас может быть 3 варианта эпюр давления на грунты:

Треугольная с отрывом края фундамента

Нельзя допускать, чтобы происходил отрыв фундамента, т.е. Pmin всегда должен быть ≥0.

В нашем случае Pmin<0, поэтому нужно увеличить ширину фундамента таким образом, чтобы Pmin стал больше или равен нулю. Далее увеличиваем размеры фундамента методом подбора. При этом шаг изменения размера фундамента равен 300 мм.

Назначаем фундамент согласно модульным размерам с шагом 0,3 м. Лучше использовать фундамент прямоугольной формы с длинной стороной по оси наибольшего изгибающего момента. Увеличиваем размеры фундамента до тех пор, пока Pmin не станет больше нуля

В результате подбора мы получили, что фундамент должен иметь размеры 3,0х2,4 м (l=3.0м, b=2.4м)

А_ф=3,0*2,4=7,2 м² – площадь фундамента, м²;

Для фундаментов колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами грузоподъёмностью выше 75 т и выше, а также для фундаментов колонн открытых крановых эстакад грузоподъёмностью выше 15 т, для сооружений башенного типа, а также для всех типов сооружений при расчётном сопротивлении грунта основания R<150кПа размеры фундамента нужно назначать такими, чтобы эпюра давлений была трапециевидной и Pmin/Pmax≥0.25 (п.5.6.27 СП 22.13330.2016). В нашем случае мы должны проверить расчётное сопротивление грунта, и если оно будет меньше 150кПа, то нужно ещё увеличить размеры фундамента.

Расчёт сопротивления грунта

Расчётное сопротивление грунта основания рассчитываем по формуле 5.7 СП 22.13330.2016

γ_с1=1,4 (таблица 5.4 СП 22.13330.2016)

γ_с2=1,2 (таблица 5.4 СП 22.13330.2016)

Таблица 5.4 СП 22.13330.2016

1 К сооружениям с жесткой конструктивной схемой относят сооружения, конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от деформации оснований, в том числе за счет мероприятий, указанных в 5.9.

2 Для зданий с гибкой конструктивной схемой значение коэффициента γс2 принимают равным единице.

3 При промежуточных значениях L/H коэффициент γс2 определяют интерполяцией.

k=1 (п.5.6.7 СП 22.13330.2016 коэффициент, принимаемый равным единице, если прочностные характеристики грунта (φ_II и С_II ) определены непосредственными испытаниями, и k=1,1, если они приняты по таблицам приложения А).

My=1,68 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)

Mq=7,71 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)

Mc=9,58 (таблица 5.5 СП 22.13330.2016)

Тут хочу обратить внимание, несмотря на то, что мы опираемся на грунт ИГЭ-3, грунт ИГЭ-2 имеет более низкие прочностные характеристики и он заложен ниже грунта ИГЭ-3, поэтому мы принимаем считаем несущую способность основания по ИГЭ-2.

Таблица 5.5 СП 22.13330.2016

Угол внутреннего трения φ_II, град.	Коэффициенты
My	Mq	Mc
0	0	1,00	3,14
1	0,01	1,06	3,23
2	0,03	1,12	3,32
3	0,04	1,18	3,41
4	0,06	1,25	3,51
5	0,08	1,32	3,61
6	0,10	1,39	3,71
7	0,12	1,47	3,82
8	0,14	1,55	3,93
9	0,16	1,64	4,05
10	0,18	1,73	4,17
11	0,21	1,83	4,29
12	0,23	1,94	4,42
13	0,26	2,05	4,55
14	0,29	2,17	4,69
15	0,32	2,30	4,84
16	0,36	2,43	4,99
17	0,39	2,57	5,15
18	0,43	2,73	5,31
19	0,47	2,89	5,48
20	0,51	3,06	5,66
21	0,56	3,24	5,84
22	0,61	3,44	6,04
23	0,66	3,65	6,24
24	0,72	3,87	6,45
25	0,78	4,11	6,67
26	0,84	4,37	6,90
27	0,91	4,64	7,14
28	0,98	4,93	7,40
29	1,06	5,25	7,67
30	1,15	5,59	7,95
31	1,24	5,95	8,24
32	1,34	6,34	8,55
33	1,44	6,76	8,88
34	1,55	7,22	9,22
35	1,68	7,71	9,58
36	1,81	8,24	9,97
37	1,95	8,81	10,37
38	2,11	9,44	10,80
39	2,28	10,11	11,25
40	2,46	10,85	11,73
41	2,66	11,64	12,24
42	2,88	12,51	12,79
43	3,12	13,46	13,37
44	3,38	14,50	13,98
45	3,66	15,64	14,64

k_z=1 (п.5.6.7 СП 22.13330.2016 коэффициент, принимаемый равным единице при b<10 м);

b=2.4 (ширина фундамента);

Т.к. у нас грунты водонасыщенные, то в нашем случае определяем с учётом взвешивающего действия воды по формуле 36 Пособия по проектированию оснований зданий и сооружений

где γ_w – удельный вес воды, равный 10 кН/м³,

Коэффициент пористости задаётся не менее 0,65. Глубина грунтовых вод 1.6 м от поверхности земли. Поэтому удельный вес грунта с учётом взвешивающего действия воды

Расчётное значение вычисляем как осреднённое значение удельного веса грунта по формуле

d₁=2.0м (глубина заложения фундамента от уровня планировки);

d_b=0 (глубина подвала, при его отсутствии равно нулю согласно примечанию 5 к п.5.6.7 СП 22.13330.2016);

С_II=1кПа (расчётное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под фундаментом, принимаемое по данным изысканий, либо согласно Приложению А СП 22.13330.2016);

Рассчитываем расчётное сопротивление грунта под основанием:

При действии изгибающего момента на фундамент краевое давление Rmax=R/1.2=0.330 МПа (п.5.6.26 СП 22.13330.2016).

Также мы видим, что R>150 кПа, поэтому увеличивать размеры фундамента нет необходимости.

Следовательно, фундамент удовлетворяет требованиям по несущей способности основания.

После этого нужно сконструировать фундамент, назначить размеры, арматуру, бетон, что обязательно рассмотрю в следующих статьях.

Расчётную программу в Excel можно скачать по ссылке

Posted in Железобетонные конструкции, Конструкции зданий и сооружений Tagged Фундамент

This article has 4 Comments

Виктор :

Здравствуйте! Спасибо за статью.
При определение удельного веса грунта с учетом взвешивающего действия воды используется удельный вес частиц γs и он обычно для песков равен 2,7т/м3.
В пункте п.5.6.26 СП 22.13330.2016 указано, что надо сравнивать давление Pmax c R*1.2 для краевых точек и R*1.5 для угловых.
Во всех статьях по фундаментам и файле для расчета такое.

Спасибо за полезную статью!
Будем ждать расчёт осадки грунтов основания и расчёт крена фундамента.

Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста, почему в расчёте не учитывается собственный вес фундамента и вес грунта на уступах фундамента?

Учитывается через γmt – средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунтов и полов, принимаемое 20 кН/м³ которое умножается на высоту заглубления.

Вопрос, на кокой вид нагрузок (нормативные или расчетные) рассчитываем столбчатый (ленточные) фундаменты?

Ситуация токая, на работе меня ужили и в книгах стоит, что мы габариты подошвы столбчатых (ленточных) фундаментов находим по нормативным нагрузкам. Начинается курс геотехники и там нас учат (лекция, курсовая работа), что столбчатый (ленточные) фундаменты рассчитываем на расчетные сили. И тут я запутался. На мой вопрос об этой проблемы лектор понятный ответ недал. Но логика в этом решения, однако, есть. В строительстве мы же несушию способность елементоб находим па расчетным нагрузкам, а деформация находим по нормативным нагрузкам. Габариты подошвы свайных фундаментов тоже находим по расчетным нагрузкам, а деформация (проседания) находим по нормативным нагрузкам. А у столбчатых всо по нормативным нагрузкам находим, тут както нету логики. Какое ваша мнения? В нормативе геотехники такой пункт ненашол, накокие нагрузки что мы рассчитываем.

Для начала внесем ясность в классификацию нагрузок.
На нормативные нагрузки вообще ничего не рассчитывается кроме двух вещей:
1. Расчетная нагрузка для предельных состояний 1-й группы.
2. Расчетная нагрузка для предельных состояний 2-й группы.
Почему это так мы здесь уже разбирали, поищите.
Теперь по сути вопроса. Для нескальных (дисперсных) грунтов предельные деформации чаще всего достигаются раньше чем теряется несущая способность грунта (если грубо - то осадка слишком большая вследствии сжимаемости грунта, а не вследствии его текучести).
Поэтому основным является расчет по деформациям. Здесь всех еще раз запутали когда ввели понятие расчетное сопротивление грунта. На самом деле такого понятия нет. Есть предел линейной деформируемости. Дальше грунт еще не нарушен, он просто нелинейно деформируется. Поэтому если вы пользуетесь СНиПовскими формулами (т.е. линейными) для расчета осадки, будьте добры убедиться что грунт у Вас деформируется линейно (т.е. предел линейной деформируемости не достигнут) - это и подразумевается под расчетным сопротивлением. Так как все это относится к деформациям, т.е. ко второй группе ПС, то и рассчитывается на нагрузки для 2-й группы ПС.
Если Вы можете посчитать осадки грунта в нелинейной постановке, то расчетное сопротивление уже теряет свой смысл, но тогда Вам не в этот форум и зовут Вас Константин Шашкин или AMS.
Для скальных грунтов осадки невелики и более вероятно разрушение массива, для скальных грунтов расчет ведется по 1-й группе ПС, т.е. по прочности массива.

2.3. Расчет оснований по несущей способности ( I гр ) должен производиться в случаях, если:
а) на основание передаются значительные горизонтальные нагрузки (подпорные стены), фундаменты распорных конструкций и т.п.), в том числе сейсмические;
б) сооружение расположено на откосе или вблизи откоса;
в) основание сложено грунтами, указанными в п. 2.61;
г) основание сложено скальными грунтами.
Расчет оснований по несущей способности в случаях, перечисленных в подпунктах «а» и «б», допускается не производить, если конструктивными мероприятиями обеспечена невозможность смещения проектируемого фундамента.
. Учитываемые при этом нагрузки и воздействия на сооружение или отдельные его элементы, коэффициенты надежности по нагрузке, а также возможные сочетания нагрузок должны приниматься согласно требованиям СНиП по нагрузкам и воздействиям.
2.6. Расчет оснований по деформациям должен производиться на основное сочетание нагрузок; по несущей способности - на основное сочетание, а при наличии особых нагрузок и воздействий - на основное и особое сочетание.
При этом нагрузки на перекрытия и снеговые нагрузки, которые согласно СНиП по нагрузкам и воздействиям могут относиться как к длительным, так и к кратковременным, при расчете оснований по несущей способности считаются кратковременными, а при расчете по деформациям - длительными. Нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования в обоих случаях считаются кратковременными.
2.7. В расчетах оснований необходимо учитывать нагрузки от складируемого материала и оборудования, размещаемых вблизи фундаментов.

__________________
Воскресе

Для начала внесем ясность в классификацию нагрузок.

СНиП "Нагрузки и воздействия" говорит о том, что все расчеты должны выполняться исключительно на расчетные нагрузки. Другое дело, что в некоторых случаях коэффициент надежности по нагрузке устанавливается равным 1.

СНиП "Нагрузки и воздействия" говорит о том, что все расчеты должны выполняться исключительно на расчетные нагрузки

Правильно. А я как сказал?

1. Расчетная нагрузка для предельных состояний 1-й группы.
2. Расчетная нагрузка для предельных состояний 2-й группы.

Расчет внецентренно нагруженного ленточного фундамента под наружную стену в доме без подвала

В данной статье будет рассмотрен расчет внецентренно нагруженного ленточного фундамента. Такая ситуация встречается особенно часто при устройстве фундаментов под наружные стены – стена может быть сбита относительно оси ленточного фундамента. В итоге вертикальная нагрузка передается не центрально, а с эксцентриситетом, возникает дополнительный изгибающий момент, увеличивается краевое давление под фундаментом и, как следствие, значительно возрастает ширина ленты. Поэтому если ваша стена сбита относительно оси ленточного фундамента хотя бы на 50 мм, ни в коем случае не игнорируйте это, а учтите в расчете.

Пример расчета центрально нагруженного фундамента можно посмотреть здесь. Для наглядности в данном расчете все исходные данные совпадают с тем расчетом – чтобы можно было провести анализ и сделать для себя соответствующие выводы. По причине одинаковых исходных данных многие этапы расчетов будут схожи. Я постараюсь не дублировать пояснения к расчету, а давать только комментарии к отличительным особенностям расчета внецентренно нагруженного ленточного фундамента. Поэтому рекомендую изучить оба расчета – уверена, это будет полезной работой.

Ширина подошвы по результатам расчета

Как видно из таблицы, при всех остальных одинаковых вводных данных одна лишь величина эксцентриситета сыграла значительную роль в размерах итоговой ширины подошвы ленты.

Исходные данные для расчета ленточного фундамента

На рисунке показана геометрия ленточного фундамента. Уровень природного рельефа взят из инженерно-геологического отчета (как и данные по всем грунтам). При строительстве дома рельеф будет понижен до уровня планировки срезкой, а пол первого этажа будет несколько выше уровня земли на улице.

Очень важным фактором является то, что подземная часть конструкции стены расположена симметрично относительно оси фундаментной ленты. А вот нагрузка от вышележащих конструкций Nc расположена с эксцентриситетом относительно этой оси. Этот эксцентриситет может быть вызван различными ситуациями (см. рисунок ниже), и важно определить не только его величину, но и в какую сторону сбита нагрузка по отношению к оси.

Исходные данные в нашем расчете описывают геометрию стены. Обратите внимание, что расчет можно построить так, чтобы вводить нужно было только значения, помеченные желтым маркером – остальные будут вычисляться автоматически.

Значение А3 должно быть не меньше глубины промерзания грунта в вашем районе. Пол дома нужно делать выше уровня земли.

Для упрощения расчета мы берем не всю длину ленты, какой бы она ни была, а только один ее погонный метр – так и с нагрузками проще будет оперировать, и с площадями.

Характеристики грунта в данном расчете взяты из инженерно-геологического отчета – и взяты именно расчетные значения характеристик для расчета оснований по деформациям.

Для данного расчета нам не понадобятся коэффициент пористости и модуль деформации, но они будут нужны при расчете осадок фундамента.

В нашем случае ИГЭ-2 – просадочный суглинок с начальным просадочным давлением 16,5 т/м 2 , т.е. при таком давлении под подошвой грунт резко начинает деформироваться, чего мы допустить не должны. Поэтому мы задаем начальное просадочное давление для этого слоя несколько меньшим, чем 16,5 т/м 2 , чтобы иметь запас. Слой ИГЭ-2 является основанием для фундамента, но если бы он был где-то глубже, то согласно п. 2.177 пособия, расчетное сопротивление следует определять по наиболее слабому грунту – об этом забывать не следует.

Итак, исходные данные по грунтам сведены ниже в расчетную таблицу. Обратите внимание, что слоев грунта уже четыре, а не три. Для удобства третий слой разделен на два – сухой и водонасыщенный.

Завершающая часть исходных данных – обратная засыпка и нагрузки.

Нагрузка на стену в нашем случае взята из примера сбора нагрузок "Собираем нагрузки на ленточный фундамент дома" для фундамента по оси «1», т.е. для фундамента под крайнюю стену, и равна она сумме постоянных и временных нагрузок из шестой таблицы примера 7391 кг/м + 724 кг/м = 8115 кг/м = 8,115 т/м (так как расчет у нас ведется на 1 погонный метр фундамента, то нагрузка Nс берется уже не в тоннах на метр, а в тоннах).

Эксцентриситет приложения нагрузки в нашем примере равен 0,1 м, сбита нагрузка в сторону дома.

Расчет ленточного фундамента выполняется методом последовательных приближений. Чтобы от чего-то оттолкнуться, мы задаемся расчетным сопротивлением грунта (оно приближенное и выбирается из таблиц пособия для подходящего грунта). Далее мы находим предварительную ширину подошвы, по значениям которой будем уже более точно определять расчетное сопротивление грунта.

Определение расчетного сопротивления грунта основания и ширины подошвы фундамента (расчет основания по деформациям – по 2 предельному состоянию).

Прежде всего, необходимо определить, какой слой грунта является основанием для нашего фундамента и выбрать для него угол внутреннего трения и удельное сцепление из исходных данных.

Обратите внимание, что удельный вес грунта нужно брать с учетом водонасыщенного состояния. В нашем случае водонасыщен 4 слой (т.к. он находится ниже уровня грунтовых вод).

Если в инженерно-геологическом отчете вы не найдете значения удельного веса грунта в водонасыщенном состоянии, можно воспользоваться формулой (36) пособия.

Далее приступаем к определению расчетного сопротивления грунта.

Значения коэффициентов выбираем из таблицы 43 пособия, при этом нужно учитывать данные пункта 2.178 о том, какие здания относятся к жесткой конструктивной схеме.

В шаге 6.2 мы определим все действующие нагрузки и приблизимся к окончательному определению ширины подошвы фундамента.

Сначала мы просто делим нагрузку на расчетное сопротивление и получаем ширину подошвы даже меньшую, чем ширина стены. Округляем до ширины стены 0,4 м.

Но нам также необходимо узнать нагрузку от собственного веса стены, от грунта на срезах фундамента и от временных нагрузок на грунте и на полу – все они влияют на ширину подошвы фундамента. Т.к. срезов фундамента у нас пока нет, то N₁ и N_вр на данном этапе получились равны нулю, а вот собственный вес уже составил 1,5 тонны.

Уточняем ширину фундамента с новой нагрузкой и получаем уже 0,5 м. Конечно, так можно вылизывать до бесконечности, но мы пока проигнорируем N₁ и N_вр и найдем среднее давление под подошвой для ширины 0,5 м.

Среднее давление для такой ширины ленты получилось больше, чем мы можем себе позволить при ограничении давления на грунт 15 т/м2. Поэтому мы пересчитываем ширину подошвы до такого размера, чтобы среднее давление было меньше 15 т/м2 – получаем ширину ленты 0,7 м.

Далее мы снова уточняем все нагрузки для ширины ленты 0,7 м. И в п. 6.3 снова определяем среднее давление под подошвой фундамента для уточненных значений – оно оказывается больше нашего ограничения. Тогда в п. 6.3а мы увеличиваем ширину фундамента на столько, чтобы среднее давление под подошвой стало меньше ограничения давления. Когда это произошло, мы снова находим значения всех нагрузок для ширины подошвы 0,8 м, а также уточняем значение расчетного сопротивления грунта. После этого можно определить момент, действующий относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы. Обратите внимание, что N_c*e при нахождении момента берется с минусом в случае, если сбивка нагрузки в сторону дома; если же в сторону улицы, то нужно в формуле ставить знак плюс.

Знак момента дает нам понять о том, с какой стороны будет максимальное давление под подошвой ленточного фундамента.

Следующим шагом мы определяем эксцентриситет и проверяем несколько важных условий (смысл их описан в статье "Расчет ленточного фундамента под наружную стену в доме без подвала")

Дальнейший расчет может пойти двумя путями. Если эпюра давления под подошвой фундамента имеет форму трапеции (при небольшом эксцентриситете), то считать нужно по формуле (50) пособия – у нас так и получилось, и мы будем вести дальнейший расчет по пункту 6.7. Если бы эксцентриситет оказался большим, и эпюра оказалась бы треугольной (это значит, что в фундаменте может даже получиться отрыв от подошвы), то считать нужно было бы уже по формуле (51), а в нашем расчете она прописана в п. 6.8. Я приведу оба пункта в этом примере – вдруг кому-то пригодится алгоритм. Но для этого конкретного случая п. 6.7 является завершающим для расчета.

Сначала мы находим p_max по стандартной формуле, в которой есть только одна особенность: если сила N_c сбита в сторону дома, то в расчете принимает участие q_эт (т.е. нагрузка со стороны дома), а если бы сила N_c была сбита в сторону улицы, то вместо q_эт у нас бы уже была q_гр (нагрузка на грунте со стороны улицы).

После определения p_max прежде всего нужно сравнить его с расчетным сопротивлением грунта. И если бы у нас не было ограничения давления на грунт, то расчет на этом можно было бы закончить. Но p_max превышает заданное ограничение, поэтому мы снова вынуждены увеличивать подошву и пересчитывать все значения (какие-то из них пригодятся нам при расчете осадок фундамента).

И как итог, у нас получается ширина подошвы фундамента 1,2 м.

И напоследок добавлю пункт 6.8, в котором показан алгоритм расчета максимального давления под подошвой в случае с треугольной эпюрой давления.

После того, как расчет выполнен, нужно определить осадку фундамента, но это уже тема отдельной статьи.

Расчет ленточного фундамента под наружную стену в доме без подвала

Чаще всего частные дома строят на ленточном фундаменте. В этой статье изложен пример расчета ленточного фундамента по второму предельному состоянию, точнее первая его часть – с определением ширины подошвы ленточного фундамента в зависимости от расчетного сопротивления грунта.

В одном расчете всех нюансов не охватить, поэтому тем, кто хочет разобраться с расчетом фундаментов и не упустить ни одной детали, стоит обратиться к «Пособию по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83)», стр. 93 – 199.

До того, как приступать к расчету, нужно выяснить, что же нам нужно сделать. Расчеты фундаментов выполняются по первому и по второму предельному состоянию. И в отличие от других конструкций здесь важнее выполнить расчет по второму предельному состоянию (по деформациям основания), а по первому предельному состоянию (по прочности основания) расчет выполнять нужно в редких случаях (см. п. 2.259 пособия). Объясняется такая особенность тем, что возникновение деформаций основания возникнет быстрее, чем нарушение прочности, и эти деформации сразу вызовут разрушение здания. Вообще в расчете ленточного фундамента мы, по сути, выполняем расчет грунтового основания, а не фундамента, и по итогам этого расчета подбираем такую ширину ленты, чтобы основание не деформировалось и не разрушилось.

Исходные данные для расчета ленточного фундамента.

Для расчета принят стандартный ленточный фундамент под наружную стену дома. Уровень природного рельефа не совпадает с уровнем будущей планировки срезкой, в расчет можно было не вводить понятие уровня природного рельефа вообще, но т.к. в инженерно-геологическом разрезе все значения завязаны именно на уровне природного рельефа, то намного легче не пересчитывать все данные по грунтам и не плодить возможные ошибки, а просто внести в расчет это значение.

Обратите внимание, что значение А3 должно быть не меньше глубины промерзания грунта. А уровень пола этажа всегда желательно делать выше уровня планировки срезкой (это обусловлено вопросами гидроизоляции и теплотехники).

Классическое начало расчета – это исходные данные. Коэффициентов в нашем расчете не много, точнее он один и равен единице, поэтому в формулах мы его упустим. Геометрия стены была показана выше на рисунке.

Важным моментом является уровень грунтовых вод. Дело в том, что любые грунты в замоченном состоянии, как правило, имеют худшие показатели, чем в нормальном. И это обязательно нужно учитывать в расчете.

Последнее значение L = 1 м означает, что мы делаем расчет не всей стены (сколько бы метров она не была), а лишь одного ее погонного метра – это удобное допущение, позволяющее проще оперировать с данными нагрузок, площадей и т.п.

Для чего нужны две характеристики – природное и водонасыщенное состояние. Как видно из таблицы, иногда грунт в водонасыщенном состоянии имеет иные характеристики (больший удельный вес и меньший модуль деформации). А в водонасыщенном состоянии грунт оказывается в двух ситуациях – при наличии грунтовых вод и при прорыве коммуникаций (верхние 1-2 метра грунта). Так как в нашем случае грунтовые воды находятся в ИГЭ-3 (ИГЭ – это инженерно-геологический элемент, по-простому – слой грунта), то для расчета мы разделили его на два слоя – третий и четвертый, для третьего мы потом выберем характеристики в природном состоянии, для четвертого – в водонасыщенном.

Еще следует обратить внимание на ограничение давления. Если какой-то слой грунта имеет неблагоприятные характеристики (чаще всего это просадочные свойства, но бывает, что новый фундамент строится вблизи существующего – это тоже повод поразмыслить), то мы можем ограничить давление на этот слой. В нашем случае ИГЭ-2 – просадочный суглинок с начальным просадочным давлением 16,5 т/м 2 , т.е. при таком давлении под подошвой грунт резко начинает деформироваться, чего мы допустить не должны. Поэтому мы задаем начальное просадочное давление для этого слоя несколько меньшим, чем 16,5 т/м 2 , чтобы иметь запас. Слой ИГЭ-2 является основанием для фундамента, но если бы он был где-то глубже, то согласно п. 2.177 пособия, расчетное сопротивление следует определять по наиболее слабому грунту – об этом забывать не следует.

Итак, исходные данные по грунтам сведены ниже в расчетную таблицу.

Последней частью исходных данных являются данные о грунте обратной засыпки и нагрузках.

Нагрузки в нашем примере следующие:

- нагрузка на грунте обычно задается в расчетах 1,0 т/м 2 , если нет каких-то других данных. Эта величина может показаться завышенной, но ситуации всякие могут быть – либо гору песка насыпете, либо крыльцо бетонное сделаете, либо машина груженая подъедет – лучше подстраховаться;

- нагрузка на стену подвала в уровне пола этажа – это нормативная полная нагрузка от веса конструкций здания, от временных нагрузок на перекрытии и снеговой нагрузки на крыше – в общем, от всех возможных нагрузок, которые будут воздействовать на наш фундамент. Нагрузка в нашем случае взята из примера сбора нагрузок для фундамента по оси «1», т.е. для фундамента под крайнюю стену, и равна она сумме постоянных и временных нагрузок из шестой таблицы примера 7391 кг/м + 724 кг/м = 8115 кг/м = 8,115 т/м (так как расчет у нас ведется на 1 погонный метр фундамента, то нагрузка Nс берется уже не в тоннах на метр, а в тоннах);

- нагрузка на пол этажа 0,2 т/м2 подбирается в зависимости от типа помещения на первом этаже и берется из таблицы 6.2 ДБН «Нагрузки и воздействия».

Для дальнейшего расчета нам нужно определить предварительную ширину подошвы. Для этого из таблиц 45-50 пособия мы предварительно подбираем значение расчетного сопротивления грунта, а затем находим предварительную ширину подошвы, разделив нагрузку от конструкций дома на это расчетное сопротивление. Округляем всегда в большую сторону!

Определение расчетного сопротивления грунта основания и ширины подошвы фундамента (расчет основания по деформациям – по 2 предельному состоянию).

Далее приступаем к определению расчетного сопротивления грунта.

Следующим шагом будет окончательное определение ширины подошвы фундамента.

Происходит оно в несколько этапов. Сначала мы определяем ширину подошвы без учета нагрузок от грунта на срезах фундамента и собственного веса фундамента – получаем ширину 0,4 м. Затем с учетом этой ширины определяем нагрузки, которые обязательно нужно учесть в расчете:

- нагрузку от собственного веса конструкций фундамента (стена ниже пола этажа и подошва, здесь 2,5 т/м 3 – собственный вес железобетона; b*t – площадь подошвы; a*(A1-t) – площадь стены);

- нагрузку от собственного веса грунта, лежащего на обрезах фундамента;

- нагрузку от временной нагрузки на грунте и на полу.

Все эти нагрузки зависят от ширины подошвы, и раньше мы их определить не могли.

Затем мы находим общую нагрузку N, действующую на основание, и уточняем ширину подошвы, которая у нас снова получается 0,4 м. На этом подбор ширины можно было бы закончить, если бы не ограничение давления под подошвой фундамента – а у нас оно равно 15 т/м 2 .

Определив среднее давление под подошвой фундамента, мы видим, что оно больше заданного нами ограничения. Это значит, что при ширине подошвы 0,4 м давление под ней будет больше допустимого. Нужно увеличивать ширину подошвы.

Уточняя площадь подошвы с учетом ограничения давления, мы получаем ширину подошвы 0,7 м. Обратите внимание на разницу между шириной подошвы почти в два раза – если бы суглинок не был просадочным, экономия была бы значительной. Но если бы мы не учли эту просадочность в расчете, то при малейшем замокании, дом дал бы неравномерную осадку, которая обязательно привела бы к трещинам.

В конце расчета нам необходимо проверить несколько условий.

Во-первых, нам нужно уточнить все нагрузки, которые увеличились с увеличением ширины подошвы от 0,4 до 0,7 м. Затем мы находим среднее давление под подошвой и убеждаемся, что оно не превышает ограничения давления. Если бы это было не так, пришлось бы еще увеличивать подошву.

Затем нам следует определить максимальное давление под подошвой (или убедиться, что его определять не надо). Дело в том, что помимо условия p_ср < R = 15 т/м 2 , которое у нас выполняется, нужно проверить еще условие p_max < 1.2R. Откуда берется p_max? Если на подошву не действует момент и все нагрузки проходят через центр тяжести фундамента (либо уравновешены), то давление под всей подошвой равномерное и равно p_ср, т.е. эпюра давлений – прямоугольная. Но если есть воздействие момента, т.е. суммарная вертикальная сила приложена с эксцентриситетом по отношению к центру тяжести подошвы, то фундамент давит на основание не равномерно, эпюра давления на подошву – трапециевидная, и по краям фундамента возникает с одной стороны максимальное давление p_max, а с другой стороны – минимальное p_min. Если же эксцентриситет большой (например, стена опирается на подошву не посередине), то эпюра превращается в треугольную, а может возникнуть даже отрыв фундамента. Все это очень доступно показано на рисунке 12 пособия.

Итак, в пункте 6.4 расчета мы находим момент относительно центра тяжести подошвы, который возник в связи с тем, что нагрузка на полу значительно меньше нагрузки на грунте со стороны улицы.

Затем в пункте 6.5 находим эксцентриситет и проверяем основные условия:

1) е < b/6 – этим мы выясняем, что эксцентриситет достаточно мал, и эпюра давления под подошвой – трапециевидная (как на рисунке «б»); если бы оказалось е > b/6, значит эпюра уже треугольная и нужно проверить следующее условие, отвечающее за отрыв фундамента;

2) е < b/4 – это условие можно не проверять, если выполняется первое, но так как расчет у нас автоматический, то заодно проверили и его; суть этого условия в том, что нельзя допустить, чтобы эксцентриситет е был больше b/4 – 25% подошвы, т.к. это означает, что отрыв подошвы превышает 25% от ее площади, и фундаменту грозит опрокидывание;

3) е < b/30 – наш эксцентриситет оказался настолько мал, что при таком его значении допускается считать давление под подошвой равномерным и равным p_ср, и максимальное значение давление определять не нужно; если бы было е > b/30, то следовало бы определить максимальное давление по формулам п. 2.208 пособия.

Читайте также: